100411_2_Trabajo_Fase_1

Universidad Nacional Abierta y/a Distancia UNAD

Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingenieras ECBTI

CALCULO INTEGRAL

Calculo integral

Trabajo Colaborativo 1

Integrantes:

Jeison Antonio Fajardo Can

CC: 1.053.324.191

Diana Paola Garca Pedraza

CC: 1.077.145.225

Julin Rubelio Romero

CC:1.074.184.115

Danny Alejandro Fernndez

CC: 1.116.258.606

Jairo Cardozo

CC: 1.057.574.345

Grupo: 100411_2

Tutor:

Diego Fernando Sendoya Losada

Universidad Nacional Abierta y/a Distancia Unad

Escuela de Ciencias Bsicas Tecnologas e Ingenierias

Programa: Ingeniera de Sistemas

Cead Girardot



CALCULO INTEGRAL

INTRODUCCION

El clculo es una herramienta matemtica, que permite resolver ecuaciones en diferentes

campos del saber humano, por tal motivo debemos saber y conocer los mtodos aplicados

para la solucin a cualquier problema que se nos presente en nuestro diario vivir aplicando

el mtodo de sustitucin entre otras para comprender mejor estos mtodos, solucionaremos

los 12 ejercicios propuestos en la gua.



CALCULO INTEGRAL

OBJETIVOS

Objetivo general

Solucionar los ejercicios propuestos para esta actividad del momento 2, donde el tema central son las integrales indefinidas y definidas.

Objetivos Especficos

Comprender los fundamentos de integracin indefinida e integracin definida.

Proponer alternativas de solucin y exponerlos en el foro de trabajo colaborativo.

Analizar las alternativas de solucin, para escoger los ejercicios que estn elaborados correctamente.



CALCULO INTEGRAL

TABLA DE CONTENIDO

INTRODUCCION ..............................................................................................................................................2

OBJETIVOS ......................................................................................................................................................3

TABLA DE CONTENIDO ...................................................................................................................................4

DESARROLLO TEMATICO ................................................................................. Error! Marcador no definido.

CONCLUCIONES ........................................................................................................................................... 12

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS ................................................................................................................... 13



CALCULO INTEGRAL

DESARROLLO TEMATICO

UNIDAD 1. CALCULO INTEGRAL

1. 5 + 3 + 2

3

cxx

x

xx

x

xx

x

xdx

xxdx

x

x

xdx

x

xdx

xdx

x

xdx

X

X

31

3

31

3

)1

(3

3

1

3

233

3

23

2

3

2

3

2

3

23

3

3

5

333

5

2. dxxxsen ))(sec3)((2

cxx

xx

xdxx

xdxx

dxxdxx

)tan(3)cos(

)tan(3)cos(

)tan(3)(sec3

)cos()sin(

)(sec3)sin(

2

2



CALCULO INTEGRAL

3. + 3

3

C

ttt

tttt

dtt

t

t

dtt

tt

dtt

t

dtt

tdt

t

tdt

t

t

11

5

113

5

3

53

7

6

76

11

5

113

5

3

53

7

6

76

11

5

113

5

3

53

7

6

76

3

3

33

3

3

33

4. 3()

Cx

Inx

xInx

uInn

u

uInu

uudu

duu

udu

duu

u

duux

xu

dxx

dxxx

)cos(

1

2

)(sec

))(sec(2

)(sec

)(

)(2

2

1

1

)tan(

1)(tan)1(

))(sec1(

)tan()(tan

2

2

2

2

2

2

2

2

2



CALCULO INTEGRAL

5. 2

1+6

Cx

u

dun

duu

duu

duu

duxx

x

3

)arctan(

)arctan(3

1

1

1

3

1

)1(3

1

33

1

33

1

3

1

1

3

2

2

2

6

26

2

6 [ex (5 / 1 x2) + 2 sen(x)] dx

Cxarcsenxe

xdxarcsenxdxCe

xdxarcsenxdxdxe

senxdxdx

x

dxdxe

x

x

x

x

cos25

cos25

cos25

2

1

52



CALCULO INTEGRAL

7 4 (). ()

8. cos3()+1

cos2()d

Ctxsen

tdxt

dxtt

dxtt

)tan()(

)cos()(sec

))(sec)(cos(

))()(sec1)((cos

2

2

23

Csensen

uu

duuu

duu

u

senxdu

xu

2

5

2

3

2

5

2

3

2

3

2

1

2

2

5

2

3

2

5

2

3

2

1)1(

cos



CALCULO INTEGRAL

Encuentre el valor promedio de la funcin, en el intervalo (0,2)

9. g(x) = x21 + x3

2

3

2

3

32

3

3

2

1

3

2

2

3

2

1

2

2

3

2

0

32

)81(9

2

)21(9

2)1(

9

2

9

2

3

2.

3

1

2

3.

3

1

3

1

3

1

3.

1

1

)(

x

Cu

u

u

duu

duu

x

duux

xu

dxxx

dxxg

b

a



CALCULO INTEGRAL

10. g(x) = 2x 2x2 en el intervalo (0,1)

2 22(0,1): [ < <

(, )]

2 22(0,1):

2 22(0,1):

2

2 22(0,1):

(0,0) 2 22(0,1): (0,2.0 2. 02(0,1))

2 22(0,1):

2 22(0,1):

: 2 22(0,1) [ < () <

(, )]

11. sea () = ( ) `()

34

34))212

1(2()2

2

)((2,1),2

2(2

)22

(2

)22

(2

)42(

24

242

222

22

1

2

2

1

2

2

xx

xxxx

xtt

tt

ctt

dtt

x

x



CALCULO INTEGRAL

12 Aplicar el segundo teorema fundamental del clculo

(2 4) 2

1

= 4 42 + 3

34

)1(4)1()(4)(

4

4

42

)42(

24

2222

2

1

2

1

1

2

2

2

xx

xx

tt

dtt

dtt

dtt

x

x

x



CALCULO INTEGRAL

CONCLUCIONES

Este curso de Calculo Integral, nos ha dotado de un conocimiento nuevo, que no solo nos

ayudara para continuar con nuestra siguiente fase, sino que adems nos da bases para poder

entender otros cursos posteriores a este, como lo son: Probabilidad, Ecuaciones

diferenciales, entre otras.

Al desarrollar esta fase. Nos dimos cuenta que trabajar en equipo si es posible, si todos

contribuimos para que se pueda realizar el trabajo, nuestra fortaleza fue escuchar y dar

opiniones respetuosamente a los compaeros, de esta manera se ha podido lograr la entrega

de este trabajo.

Lo que podemos deducir de esta etapa es, que obtuvimos cada uno de nosotros

conocimientos sobre: Principios de Integracin, y Las Aplicaciones de las integrales. La

anti derivada, teorema fundamental del clculo, integrales definidas e indefinidas, mtodos

de integracin.



CALCULO INTEGRAL

REFERENCIAS BIBLIOGRFICAS

Bonnet, J. (2003). Clculo Infinitesimal: Esquemas tericos para estudiantes de ingeniera y

ciencias experimentales. Alicante, Espaa: Universidad de Alicante.

Instituto ISIV. (1de diciembre de 2010). Integrales Indefinidas: Definicin Matemticas II. [video].

http://www.youtube.com/watch?v=tB0NQate3wE

Ros, J. (20 de agosto de 2011). Ejercicio de integral indefinida. [Video]. Disponible en

http://www.youtube.com/watch?v=6Yer EF1Y Integral definida



Ros, J. (20 de agosto de 2011). Solucin de una integral definida. [Video]. Disponible

en http://www.youtube.com/watch?v=jnXgBtY8Jac



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