100403_Trabajocolaborativo1_grupo164

7/27/2019 100403_Trabajocolaborativo1_grupo164

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INFERENCIA ESTADISTICA

MONICA LIZETH PARDO VILLALBA

COD. 1.121.868.206

NESTOR GAMBOA BUENO

COD. 1.121.835.698

GRUPO COLABORATIVO: 100403_164

TUTOR:

DIANA CALIMAN

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTACIA

ESCUELA DE CIENCIAS BASICAS; TECNOLOGIA E INGENERIA

COLOMBIA


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OCTUBRE 2013

INTRODUCCION

Para la inferencia estadstica se estudia el proceso del muestreo para seleccionar muestras

que permiten sacar conclusiones para diferentes caractersticas que se presenten, existe

numeras tcnicas para seleccionar muestras en el presente trabajo se identifican tamao de

la muestra, intervalos de confianza para muestras pequeas en una y dos poblaciones,

niveles de significacin, distribuciones normales, distribucin Student, distribucin f, medidas

de dispersin y tipos de muestreo e distribucin muestra por medio de ejercicios aplicable a

la realidad.


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Desarrollo de la propuesta

1. Para que un lote de cajas de un alimento X sea aceptado por el ingeniero inspector decalidad, es necesario que cumpla con el requerimiento de que las cajas pesen 100 gramos.

Para verificar si se cumple con la norma, el ingeniero toma una muestra de 33 cajas.Los siguientes son los pesos de dicha muestra:

xi 100 98 78 106 99 97 103 96fi 5 4 1 10 5 2 4 2

a) Construya un intervalo de confianza para el peso promedio de las cajas si se tieneuna confianza de 90%. Repita el procedimiento para confianzas al 95% y 99%.

fi xi xi fi

5 100 500

4 98 392

1 78 78

10 106 1060

5 99 495

2 97 194

4 103 412

2 96 192

33 3323

Datos


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m= 3323/33 s2= 28,33m= 100,70 s=5.3

Intervalos para:

n= 33 90%= 0,9m= 100,70 95%= 0,95= 5.3 99%= 0,99

E=

intervalo= (m -E, m+E)

90=0,9= 1+0,9 = 1,9 = 0,952 2

Tabla distribucin normal 0,95= 1,65

= 1,65

(m -E, m+E)(101-1,65 , 101+1,65)

(99.35 , 102.65)


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95=0,95=1+0,95

=1,95

= 0,9752 2

Tabla distribucin normal 0,95 = 1,96

99=0,99=1+0,99

=1,99

= 0,9952 2

Tabla distribucin normal 0,95 = 2,58

E=

E= 1,965.3

33

E= 1,822

(m -E, m+E)(101-1,96 , 101+1,96)

(99.04 , 102.96)


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b) Determinar el tamao muestra necesario (nmero de cajas) para que el error deestimacin del peso promedio en toda la poblacin de cajas no supere 0.2 gramos,con una probabilidad de 90%. Repita el procedimiento para 95% y 99%. (Use laecuacin 18 del Volumen I)

Para tamao muestral

Para el 90%z= 1,65 E=0,2

E=

E= 2,585.3

33

E=

2,399

(m -E, m+E)(101-2,58 , 101+2,58)

(98.42 , 103.58)

n=z2 s2

E2


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n=2,72 x 28,33

0,04

n= 77 = 19260,04

Para el 95%z= 1,96 E=0,2

n=3,84 x 28,33

0,04

n=109

= 27250,04

Para el 99%z= 2,58 E=0,2

n=6,65 x 28,33

0,04

n=

188

= 47000,04

PUNTO 2

2. Teniendo en cuenta que se requieren construir intervalos de confianza para la media,complete la siguiente tabla por filas.

Por ejemplo, para la primera fila: qu valor debe colocar en Zo (valor crtico en la tablanormal) si el nivel de confianza es del 99%? cul es el tamao de la muestra? Cul es ellmite superior? Cul es el lmite inferior?


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Repite lo mismo para la segunda fila y sucesivamente.Finalmente concluya la relacin entre el tamao de la muestra, el nivel de confianza y laamplitud de un intervalo de confianza

Formulas a utilizar

Tamao de la muestra

Error de estimacin

Para hallar Z nos guiamos por los datos suministrados en la tabla que nos aporta la gua en

base al NC con este buscamos en la tabla Z su respectivo valor.

Luego en base a las formulas anteriores se procede a realizar la estimacin matemticateniendo como base la herramienta de office Microsoft Excel la misma se anexa como tabla


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Fila 1Medida

muestralDesviacin

Nivel de

confianza (1-a)ZO

Error de

Estimacin

Limite

Inferior

Limite

Superior

1 186 8 0,99 2,57 1,46 184,54 187,46

2 186 8 0,95 1,96 1,46 184,54 187,46

3 186 8 0,90 1,64 1,46 184,54 187,464 186 8 0,90 1,64 0,93 185,07 186,93

5 186 8 0,95 1,96 1,11 184,89 107,11

PUNTO 3

3. lea detenidamente las siguientes instrucciones, si es necesario realice de nuevo lalectura

3.1 Ingresar a la pgina de valores de Colombia

http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisores

3.2 empresas Seleccionadas

Empresa 1: Cemex Latam Holdings S.A

Empresa 2: Cementos ARGOS S.A

3.3 Click sobre el logo y luego titulos inscritos
http://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisoreshttp://www.bvc.com.co/pps/tibco/portalbvc/Home/Empresas/Listado+de+Emisores


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3.4 periodo del 10/05/13 al 30/05/13

Empresa N1 Cemex


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Empresa N2 Argos

3.5-3.6 anlisis columna precio de cierre


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Nemotecnfecha Cantidad Volumen Precio Cierr Precio Mayor Precio M Precio Menor V ariacion Variacion Absoluta

CLH 10/ 05/2013 00:00:00 1.641.424, 00 21. 244.096. 280, 00 12.960,00 13.000, 00 12.942, 48 12. 900, 00 -1,07 -140, 00

CLH 14/05/2013 00:00:00 261.939,00 3.376.705.740,00 12.880,00 12.900,00 12.891,19 12.800,00 -,62 -80,00

CLH 15/05/2013 00:00:00 2.373.926,00 30.385.645.480,00 12.800,00 12.800,00 12.799,74 12.760,00 -,62 -80,00

CLH 16/05/2013 00:00:00 1.035.404,00 13.808.042.580,00 13.280,00 13.480,00 13.335,90 13.100,00 3,75 480,00

CLH 17/05/2013 00:00:00 191.631,00 2.540.590.760,00 13.240,00 13.300,00 13.257,72 13.220,00 -,30 -40,00

CLH 20/05/2013 00:00:00 597.208,00 7.884.701.700,00 13.200,00 13.240,00 13.202,61 13.180,00 -,30 -40,00

CLH 21/05/2013 00:00:00 1.129.860,00 14.939.843.380,00 13.360,00 13.360,00 13.222,74 13.200,00 . 160,00

CLH 22/05/2013 00:00:00 607.377,00 8.147.733.640,00 13.480,00 13.580,00 13.414,62 13.400,00 ,90 120,00

CLH 23/05/2013 00:00:00 573.374,00 7.805.352.800,00 13.620,00 13.700,00 13.613,02 13.500,00 1,04 140,00

CLH 24/05/2013 00:00:00 253.035,00 3.438.485.420,00 13.460,00 13.800,00 13.588,97 13.460,00 -1,17 -160,00

CLH 27/05/2013 00:00:00 202.224,00 2.775.935.700,00 13.700,00 13.820,00 13.727,03 13.460,00 1,78 240,00

CLH 28/05/2013 00:00:00 737.935,00 10.124.839.460,00 13.780,00 13.860,00 13.720,50 13.600,00 ,58 80,00

CLH 29/05/2013 00:00:00 1.802.552,00 24.707.019.720,00 13.720,00 13.780,00 13.706,69 13.700,00 -,44 -60,00

CLH 30/05/2013 00:00:00 266.282,00 3.648.678.100,00 13.680,00 13.760,00 13.702,31 13.660,00 -,29 -40,00

CEMEX

Nemotecnico fecha Cantidad Volumen Precio Cierr Precio M Precio MePrecio M Variacion Variacion

PFCEMARGOS 10/05/2013 00:00:00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00

PFCEMARGOS 14/05/2013 00:00:00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00

PFCEMARGOS 15/05/2013 00:00:00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00

PFCEMARGOS 16/05/2013 00:00:00 ,00 ,00 7.700,00 ,00 ,00 ,00 ,00 7.700,00

PFCEMARGOS 17/05/2013 00:00:00 6.971.611,00 56.630.249.250,00 8.160,00 ,00 ,00 ,00 5,97 460,00

PFCEMARGOS 20/05/2013 00:00:00 3.774.710,00 30.858.696.380,00 8.260,00 ,00 ,00 ,00 1,23 100,00

PFCEMARGOS 21/05/2013 00:00:00 3.556.851,00 29.499.694.080,00 8.250,00 ,00 ,00 ,00 -,12 -10,00

PFCEMARGOS 22/05/2013 00:00:00 907.416,00 7.487.359.370,00 8.260,00 ,00 ,00 ,00 ,12 10,00

PFCEMARGOS 23/05/2013 00:00:00 595.016,00 4.912.279.000,00 8.290,00 ,00 ,00 ,00 ,36 30,00

PFCEMARGOS 24/05/2013 00:00:00 990.461,00 8.225.863.610,00 8.340,00 ,00 ,00 ,00 ,60 50,00

PFCEMARGOS 27/05/2013 00:00:00 431.040,00 3.587.432.170,00 8.350,00 ,00 ,00 ,00 ,12 10,00

PFCEMARGOS 28/05/2013 00:00:00 1.001.821,00 8.407.744.070,00 8.400,00 ,00 ,00 ,00 ,60 50,00

PFCEMARGOS 29/05/2013 00:00:00 621.394,00 5.219.033.570,00 8.400,00 ,00 ,00 ,00 ,00 ,00

PFCEMARGOS 30/05/2013 00:00:00 1.108.658,00 9.275.291.770,00 8.360,00 ,00 ,00 ,00 -,48 -40,00

ARGOS

CEMEX ARGOSPROMEDIO 13368,57 6483,57DESVIACION 324,08 3517,99

n 14 14


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3.7 Intervalo de confianza para muestras pequeas con varianzas desconocidas Nivelde significancia =10%

CEMEX ARGOSPROMEDIO 13368,57 PROMEDIO 8251,82VARIANZA 105,02 VARIANZA 38756,36

DESVIACION 324,08 DESVIACION 196,87n 14 n 11gl 13 gl 10

4. Complete la tabla indicando, de forma clara y precisa, las caractersticas de la poblacinque deben analizarse y tenerse en cuenta a la hora de elegir entre los siguientes tipos demuestreo. Vea el ejemplo.

TIPO DEMUESTREO

CARACTERISTICAS DEPOBLACION

FORMULAS O METODOS USADOS

Muestreoaleatorio simple

Contar con un listadocompleto de toda lapoblacin.Cada observacin tiene lamisma probabilidad deser elegida.

Tabla de nmeros aleatorios. Funcin=ALEATORIO. ENTRE(1;30) Indica quese genera un nmero aleatorio entre 1 y

30. Se eligen tantos sujetos comosea necesario para completar el tamao

de muestra requerido

Estratificado

Seleccionar directamenteloselementos de la

poblacin.

Subgrupos llamados estratos queposeen gran homogeneidad respecto aalguna caracterstica pudiendo aplicarse

dentro de ellos el muestreo aleatoriosimple.

Conglomerados

La unidad maestral es ungrupo de elementos de lapoblacin que forman unaunidad, a la que se llamaconglomerado

Seleccionar aleatoriamente un ciertonmero de conglomerados y en

investigardespus todos los elementos

pertenecientes a los conglomeradoselegidos.


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SistemticosNumerar todos loselementos de lapoblacin.

Parte de un nmero aleatorio que es unnmero elegido al azar.

5. Suponga que cuenta con un lote de 9 piezas, el cual tiene 3 artculos defectuosos. Se vana seleccionar 4 artculos al azar de este lote sin reemplazo. Genere la distribucin muestrade proporciones para el nmero de piezas defectuosas. Incluya el grfico de frecuencias parala proporciones de las muestras.

N= 9

Malos= 3

n= 4

Buenos= 6

P= 0,33

ARTICULOS

BUENOS

ARTICULOS

MALOS

PROPORCION

DE

ARTICULOS

DEFECTUOSO

S

NUMERO DE

MANERAS EN LAS

QUE SE OBTENER

LA MUESTRA

1 3 0,75 6

2 2 0,5 45

3 1 0,25 60

4 0 0 15

TOTAL 126

Datos

Grafica de frecuencias


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CONCLUSIONES

La estrategia esta en Identificar y conocer tanto la temtica planteada como las actividadesplanteadas para poder investigar y profundizar sobre el contenidos para asegurar elcumplimiento de los objetivos.

El aplicar ejercicios estadsticos permite aplicar los conocimientos adquiridos en el desarrollode los temas tales como intervalos de confianza, tamaos mustrales, error de estimacin,varianza, grados de libertad adems que muchos de esos se aplicaran en la resolucin deproblemas de la vida real.


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REFERENCIAS

Hernndez J.J. (2013). Inferencia estadstica. Ibagu: UNAD. Martnez, A. M.(2004).

Sierra Hernndez Jeammy, (2013), Modulo Inferencia Estadstica Vol.1.Ibagu.

Garca Jess Esteban, Inferencia Estadstica. Ed. 2010 http://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014

.pdf:
http://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014.pdfhttp://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014.pdfhttp://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014.pdfhttp://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014.pdfhttp://www.dm.uba.ar/materias/probabilidades_estadistica_C/2005/1/PyEC014.pdf

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