100 PROBLEMAS 6° grado
20
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http://elabacodemadera.com/2013/01/21/solucion-al-problema-de-la-semana-23-usando-cuatro-cuatros/
http://www.ceiploreto.es/index.html POR MESES
Problema del día. 1
De los 45 estudiantes que fueron de excursión, 22
visitaron el Museo de Ciencias, 8 el Museo de Bellas
Artes y 12 fueron al Acuario. Si ningún estudiante
visitó más de un lugar, ¿cuántos estudiantes no
visitaron ninguno? Problema del día. 2
Encontrar los números x, y, y z tales que satisfagan
la siguiente condición.
x y z +
x z y =
z y x Problema del día. 3
Ramón sacó 83, 76, 92, 76 y 93 en sus exámenes
de estudios sociales. Le queda un examen más y él
quiere que la mediana de su puntaje sea 85.
¿Cuánto debe sacar en el examen? Problema del día. 4
Sin calcularlo, determina por qué número hay que
multiplicar 3,216 para obtener 32, 163, 216. Explica
tu razonamiento. Problema del día. 5.
Las manzanas cuestan $ 0.59 la libra y las uvas
cuestan $0.89 la libra. Si tienes $ 8 y quieres
comprar la misma cantidad de libras de cada fruta,
¿cuántas libras de cada una puedes comprar? Problema del día. 6
Los discos compactos cuestan $15 y los casetes
cuestan $8. ¿Cuántos discos y casetes puede
comprar Helena si le dan $65 para su cumpleaños y
los quiere gastar todos en discos y casetes? Problema del día. 7
¿Cuál es el mayor número de dígitos posible en el
producto de un número de dos dígitos por uno de
tres dígitos? ¿Cuál es ese producto? Problema del día. 8
Supón que cada día un murciélago come el doble de
mosquitos que comió el día anterior más 1. Si comió
10 mosquitos hoy, ¿cuántos comerá dentro de 5
días? Problema del día. 9
Halla el patrón de los dígitos siguientes:
0,5,4,2,9,8,6,7,3,1. Problema del día.10
En cuatro exámenes has obtenido el siguiente
puntaje: 80, 75, 85 y 75. ¿Qué puntaje necesitas en
el próximo examen para que tu promedio aumente a
80? Explica tu respuesta. Problema del día. 11
¿Cuántas veces se usa el digito 5 en los números
enteros de 1 a 1,000? Problema del día. 12
Tienes cuatro mosaicos cuadrados con las letras R,
A, T y R. ¿Cuántas combinaciones diferentes de 3
letras puedes hacer con los mosaicos? ¿Cuáles
son? Problema del día. 13
El lunes Braulio compró un modelo de un héroe
espacial por $8. El martes se lo vendió a un amigo
por $10. El miércoles se lo volvió a comprar a ese
amigo por $12. Se lo vendió a otro amigo el jueves
por $14. ¿Cuánto dinero ganó Braulio al final de
todas esas transacciones? Problema del día. 14
Usa todos los dígitos del O al 9 sólo una vez para
formar un conjunto de tres números enteros o
decimales diferentes: 1) un número que cuando se
redondea al millar más cercano es 1,000; 2) un
número que cuando se redondea a la centena más
cercana es 100; 3) un número que cuando se
redondea a la unidad más cercana es 1. Problema del día 15
Usa los dígitos del 1 al 9 sólo una vez para hallar
una suma. Hay muchas soluciones. ¿Cuántas
puedes hallar? Problema del día. 16
En Musimundo venden un estéreo a $495.99 y
parlantes a $109.95 cada uno. En El Ritmo el mismo
estéreo con los parlantes incluidos cuesta $725. ¿En
cuál de las dos tiendas te convendría más comprar?
¿Cuánto ahorrarías? Problema del día. 17
Kristí hizo 3 modelos de barcos y varios de carros y
aviones. Cada modelo de carro lleva 4 llantas y cada
modelo de avión lleva 2. Si Kristi hizo 16 modelos de
barcos, carros y aviones, y tenía 42 llantas,
¿cuántos modelos de carros y dé aviones hizo? Problema del día. 18
Supón que una balanza tiene dos bolsas de cubos
del lado izquierdo y 7 cubos del derecho. Para
equilibrarla se agrega un cubo al lado derecho.
¿Cuántas combinaciones diferentes de cubos puede
haber en las bolsas del lado izquierdo? Problema del día. 19
Traza un cuadrado de 4 por 4 en papel cuadriculado
en centímetros. ¿Cómo puedes dividir el cuadrado
en 5 secciones de 8 cm de perímetro cada una? No
es necesario que las cinco secciones tengan la
misma forma. Problema del día. 20
De un grifo que gotea cae 1 mililitro de agua por
minuto. ¿Cuánta agua caerá del grifo en un año?
(Puedes usar la calculadora.) Problema del día. 21
La trucha cuesta $6.89 la libra. La merluza cuesta
$5.79 la libra. Luís compró una libra y media de
pescado. Pagó con un billete de diez dólares y le
dieron cambio. ¿Compró trucha o merluza? Problema del día. 22
Todas las semanas Kito trabaja el mismo número de
horas. Al cabo de 10 semanas gana un total de
$300. ¿Cuánto ganará por hora? ¿Cuántas horas
por semana trabajará? Problema del día. 23
¿Cómo puedes hacer que cuatro 4 sean ¡guales a
4? Usa cualquiera de las operaciones (+, —, x,÷,) e
indica el orden que deben seguir.
4 4 4 4 Problema del día. 24
Hay 43 salones de clase en la Escuela Media de
Solanas. De acuerdo a las regulaciones de
seguridad contra incendios, puede haber 28
estudiantes en 21 de los salones y 26 en los demás.
¿Cuál es el número total de estudiantes que puede
asistir a la Escuela Media de Solanas? Problema del día. 25
Necesitas 25 pies de madera para hacer el marco de
una puerta. Puedes comprar tablas de 1.5 pies o de
2.5 pies de largo. ¿Cuántas tablas de cada tipo vas
a comprar?
EL TORNEO DE TENIS.
A un torneo de tenis se presentan 16 tenistas y quieren jugar por el
sistema de eliminatorias.
¿Cuántos partidos se tendrán que
realizar?
Y si fueran el doble de tenistas ¿se tendrían
que jugar el doble de partidos?
Con el uso de diagramas posiblemente te resultará
más sencillo comprender el problema.
Propón otros casos, como por ejemplo:
• Confecciona un calendario sobre un campeonato que podáis hacer
en el Centro.
• Un campeonato local.
• La liga de fútbol de cualquier división.RECURSOS PARA EL AULA
100 Problemas matemáticos 27
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 5
CÓMO EXPRESARLO.
El número 30 es fácil expresarlo como
5 x 5 + 5
Trata de encontrar diferentes formas para expresar:
• El número 30 con tres cifras iguales.
• El número 100 empleando cuatro veces la cifra 9.
• El número 34 empleando cuatro veces la cifra 3.
• El número 31 empleando la cifra 3 cuantas veces quieras.RECURSOS PARA EL AULA
28 100 Problemas matemáticos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 6
BLANCAS Y NEGRAS.
Disponemos de tres cajas con dos bolas en cada una de ellas. En
una caja las dos bolas son blancas, en otra, las dos son negras y en la
otra una blanca y otra negra. Sin conocer las cajas y sin ver el contenido
de ellas, meto la mano al azar y saco una bola blanca.
¿Cuál es la probabilidad de que la otra bola que queda en la caja
sea blanca?RECURSOS PARA EL AULA
100 Problemas matemáticos 29
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 7
LA REUNIÓN.
Las personas que asistieron a una reunión se estrecharon
las manos.
Podrías decir cuántas personas asistieron a
esa reunión sabiendo que hubo 15 apretones de
manos.
Y si fueran 30 los apretones, ¿cuántas
personas habrían asistido?RECURSOS PARA EL AULA
30 100 Problemas matemáticos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 8
COMPRANDO LIBROS.
Una librería ha encontrado una manera para que los chicos
compren libros de una colección. Consiste en pagar una cantidad de
entrada y el resto en pagos al recibir cada libro.
No obstante se puede comprar de dos maneras
diferentes:
a). Pagar 2.000 pts de entrada y 250 pts/ cada
libro.
b). Pagar 1.000 pts de entrada y 350 pts./cada libro.
Si la colección consta de 15 libros, ¿cuál es la forma más ventajosa
para el comprador?
Intenta encontrar, si es posible, el número de libros que debería
tener esa colección para que las dos formas resulten económicamente
iguales.RECURSOS PARA EL AULA
100 Problemas matemáticos 31
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 9
¿CUÁNTO ES?
¿Tienes idea de cuanto es un millón de segundos?
¿Cuál de las tres soluciones crees que se acerca más a la verdadera?
a). Medio año
b). Once días y medio
c). Veintitrés horas
Trata de averiguarlo mentalmente
mediante estimación estructurada.
Otras propuestas pueden ser:
¿Cuánto mide tu Centro de largo? ¿Y de ancho?
¿Cuántos metros cuadrados estimas que mide tu clase? ¿Y el
gimnasio? ¿Y la pista de deporte?
¿Cuánto pesa un libro? ¿Y una silla? ¿Y una mesa?
¿Cuántos folios hay en un montón de ellos?
¿Cuántas judías hay en un tarro lleno de ellas?RECURSOS PARA EL AULA
32 100 Problemas matemáticos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 10
ESCALERAS.
Las siguientes "escaleras" de 3 y 4 pisos están formadas por 6 y 10
ladrillos respectivamente.
LA HUCHA.
Mi tía tiene dos huchas donde guarda dinero. Una es blanca y la
otra rosa. Siempre que mete 20 pts en la hucha blanca, mete 55 pts en la
rosa.
Si en la blanca tiene 300 pts, ¿cuántas tiene en la hucha rosa?
Y si en la rosa tuviera 3.465 pts, ¿cuántas tendría en la blanca?RECURSOS PARA EL AULA
34 100 Problemas matemáticos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 12
CHICOS Y CHICAS.
En un colegio hay 345 alumnos. Sabiendo que hay el doble de
chicos que de chicas, ¿cuántos alumnos hay de cada clase?RECURSOS PARA EL AULA
100 Problemas matemáticos 35
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 13
EL NADADOR.
Carlos, buen nadador, recorre una distancia río abajo en 2 horas. Si
el regreso al punto de salida, es decir recorriendo la misma distancia y al
mismo ritmo, pero río arriba
tarda 3 horas.
¿Cuánto tiempo tardaría
Carlos en recorrer esa misma
distancia en un lago?RECURSOS PARA EL AULA
36 100 Problemas matemáticos
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 14
¿CUÁNTO DINERO TENGO?
Al abrir la hucha he visto que tenía 7 monedas de curso legal3
¿Cuánto dinero puedo tener?
¿Cuál sería el mayor importe que podría gastar?
¿Y el menor?
¿Cuántas cantidades diferentes puedo
encontrar?
3
La propuesta puede realizarse en pesetas o en euros.RECURSOS PARA EL AULA
100 Problemas matemáticos 37
RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Propuesta nº. 15
EL GATO Y EL RATÓN.
Un ratón se encuentra buscando comida a una distancia de 25 m.
del agujero. En un momento dado aparece un gato que observa al ratón a una distancia de 45 m. Los dos comienzan a correr, el ratón para meterse en el agujero y el gato para cazar al ratón.
Sabiendo que el gato corre a una velocidad de 25 m. por segundo, y
que el ratón corre a 10 m. por segundo, ¿logrará el gato cazar al ratón, o conseguirá éste meterse antes en el agujero?
Vamos allá:
