10 UNI-FIA-MIH Clase 10 Hidrología Estocástica 6 jul 2013

SECCIÓN DE POSGRADO

FACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL MAESTRÍA EN INGENIERÍA HIDRÁULICA

HIDROLOGÍA AVANZADA. Ciclo 2013 – I. Clase 10: 6 de Julio de 2013. wol. SP – FIC – MIH - UNI – Lima – Perú.

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CURSO: HIDROLOGÍA AVANZADA

CÓDIGO: C-702

CICLO: 2013 - I

CLASE 10: Sábado, 6 de Julio de 2013 CAPÍTULO 6:

MODELACIÓN

ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA

Í N D I C E

1.- MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA

1.1.- GENERALIDADES

2.- PRÁCTICA

2.1.- GENERALIDADES

3.- TRABAJO ENCARGADO

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

*******




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1.- MODELACIÓN ESTOCÁSTICA HIDROLÓGICA

1.1.- GENERALIDADES

Desarrollada las hidrología determinística y probabilística (capítulo 5), el capítulo

presente está dedicado a la hidrología estocástica, tanto en el plano conceptual como en

su práctica (Modelo SAMS).

1.2.- DEFINICIÓN DE CONCEPTOS

1.2.1.- Hidrología Estocástica

LINSLEY (1975), refiere que En estadística, la palabra estocástico es sinónimo de

aleatorio, pero en hidrología se usa de manera especial para referirse a series de tiempo

que son parcialmente aleatorias. La hidrología estocástica llena la brecha entre los

modelos determinísticos y la hidrología probabilística.

1.2.2.- Hidrología Determinística, Probabilística y Estocástica

En hidrología determinística (LINSLEY, 1975), se supone que la variabilidad en el

tiempo está totalmente explicada por otras variables, al ser procesadas por un modelo

apropiado. La hidrología probabilística no está interesada en la secuencia en el

tiempo sino, exclusivamente, en la probabilidad de que un evento sea igualado o

excedido. En la hidrología estocástica la secuencia en el tiempo es la parte primordial.

1.2.3.- El proceso estocástico y la dependencia en el tiempo

En el proceso estocástico, se observa una cierta estructura de dependencia en el tiempo,

a diferencia del proceso probabilístico, donde las ocurrencias o eventos son

independientes.




3

Un ejemplo simple de un proceso estocástico (LINSLEY, 1975) es el de sacar bolas de

colores de una urna; la propiedad fundamental es el orden en el cual se sacan las bolas

de la urna. En la secuencia verde, negra, etc. La probabilidad promedio por contraste,

se interesa solamente por el número relativo de las diferentes bolas de colores sacadas

de la urna; la representación estocástica conserva la secuencia de los eventos.

1.2.4.- Series de tiempo

Una serie de tiempo hidrológica típica (LINSLEY, 1975), es la descripción

cuantitativa de la historia de caudales o la precipitación en un punto determinado.

Existe una cantidad limitada de información contenida en cada serie de tiempo

hidrológica; esta información tiene su descripción más completa en un récord continuo

(en el tiempo) de observaciones.

No obstante, el mismo registro puede describirse en términos de mecanismos

(relaciones matemáticas) con diferentes grados de precisión. Es posible generar (por

medio de funciones matemáticas) series de tiempo que difieren de la observada pero que

conservan varias propiedades de la serie original. Cada secuencia generada se

construye de tal manera que los eventos individuales tengan la misma probabilidad de

ocurrencia que tienen en la secuencia observada. Tales series de tiempo se construyen

con técnicas de generación estocástica.

1.2.5.- Sentido y base principal de la Hidrología Estocástica

La hidrología estocástica (LINSLEY, 1975), tiene sentido solamente en un diseño, o en

decisiones de tipo operacional. En un diseño hidrológico el ingeniero desea, con gran

frecuencia, conocer cómo trabaja una obra en particular bajo una serie representativa de

eventos hidrológicos futuros.

El diseñador no está en posición de conocer la precipitación o los caudales futuros, pero

puede suponer que los eventos en el futuro tendrán las mismas propiedades estocásticas

del registro histórico.




4

Esta suposición es la base principal de la hidrología estocástica, es decir, la generación

de secuencias de eventos equiprobables y en los que cada secuencia tiene propiedades

estadísticas similares. Cada secuencia de eventos de entrada produce una secuencia de

eventos de salida del sistema bajo investigación.

Un análisis estocástico que utiliza muchas secuencias de entrada da la distribución de

probabilidad de la respuesta del sistema, que puede ser usada posteriormente para

diseño y para decisiones de tipo operacional.

1.2.6.- Hidrología Estocástica y el diseño de embalses

Los métodos estocásticos (LINSLEY, 1975), fueron introducidos a la hidrología para

atacar el problema del diseño de embalses. La capacidad necesaria de un embalse

depende la secuencia de caudales, especialmente de una secuencia de caudales mínimos.

Si un embalse opera en un ciclo anual, es decir, se llena y es parcial o totalmente

vaciado cada año, es posible evaluar su confiabilidad, o sea la probabilidad de producir

la cantidad esperada de agua cada año, en base a un análisis del registro histórico de

caudales, siempre y cuando este registro sea lo suficientemente largo. Sin embargo, si

el embalse opera en base multianual, es decir, el volumen acumulado es suficiente para

abastecer las necesidades de un periodo seco de varios años, es muy posible que el

registro histórico no pueda producir información adecuada sobre la confiabilidad del

embalse debido a que los registros son, en general, muy cortos para definir la

probabilidad de series de años subnormales.

Los métodos estocásticos dan una herramienta para estimar la probabilidad de

secuencias de años secos durante cualquier periodo futuro específico. Aún en el caso

en el que el registro histórico sugiera que un embalse operará en un ciclo anual, existe la

posibilidad de una secuencia de dos o más años secos y por lo tanto el análisis

estocástico debe ser parte del estudio hidrológico para todos los embalses que dependen

de las entradas de caudales naturales.




5

La combinación de métodos estocásticos y determinísticos parecen ofrecer buenas

perspectivas para mejorar las frecuencias estimadas de crecientes, pues esta tarea

también depende de la longitud de los registros para determinar valores confiables.

Los intentos de resolver el problema de registros cortos, por medio de herramientas

estadísticas fueron iniciados probablemente por Hazen, quien sugirió combinar los datos

históricos de varias estaciones en un solo registro de mayor longitud.

Sudler escribió los datos históricos de caudales en cartas de naipes y sacando cartas de

manera aleatoria, construyó un récord sintético de 1,000 años.

Este procedimiento produce una variedad de secuencias de caudales que se puede

utilizar al estudiar la capacidad de un embalse. Con la llegada del computador es

posible utilizar técnicas más complejas, conocidas colectivamente con el nombre de

hidrología estocástica, para la generación sintética de series de tiempo de eventos

hidrológicos.

1.2.7.- Modelo Markoviano de primer orden

LINSLEY (1975, p. 312), refiere que La suposición básica del análisis estocástico es

que el proceso es estacionario, es decir, que las propiedades estadísticas del proceso no

varían con el tiempo.

Por esto las propiedades estadísticas del registro histórico pueden utilizarse para obtener

una secuencia sintética larga, la cual puede usarse de manera más efectiva en la

planeación que un registro histórico corto. Las secuencias sintéticas deben ser

semejantes a la secuencia histórica, es decir, deben poseer características estadísticas

semejantes.

Algunas de las propiedades de las series de tiempo hidrológicas pueden ser investigadas

en el dominio del tiempo mediante el análisis de correlogramas.




6

En algunas situaciones resulta más conveniente trabajar en el dominio de la frecuencia

utilizando las herramientas del análisis espectral para identificar los armónicos

principales contenidos en la serie.

No obstante, la corta extensión de las series de tiempo hidrológicas limita la utilidad del

análisis espectral. Los análisis del correlograma y del espectro de la serie permiten

identificar tendencias determinísticas. Cuando las “tendencias” han sido identificadas y

sustraídas de la serie original, se examina la serie de residuos. Comúnmente es de

interés, la distribución de probabilidades de los elementos de la serie de residuos. Por

ejemplo, si se toma un mes como unidad de tiempo en el análisis, las distribuciones de

probabilidad de los volúmenes de agua (o del residuo de los volúmenes) para cada mes

son las características de interés para el ingeniero.

Básicamente una serie de tiempo puede ser modelada matemáticamente como la

combinación de una parte determinística y una componente residual aleatoria. Uno de

los fines del análisis de la serie de tiempo es el determinar las formas particulares de los

términos determinístico y residual aleatorio. La forma de la ecuación de generación

estocástica puede ser muy simple (conservando la media, la varianza y el coeficiente de

correlación serial con desfase unitario) o más compleja. Los generadores más

complejos tratan de conservar fluctuaciones de baja frecuencia (como también de alta

frecuencia) en la serie de tiempo; los generadores simples se limitan a conservar

fluctuaciones de alta frecuencia.

En las aplicaciones del análisis estocástico el ingeniero está interesado en la respuesta

del sistema total. A pesar de que se necesitan muchas propiedades para poder describir

totalmente una secuencia histórica, el análisis estocástico necesita considerar solamente

aquellas características que son importantes para el sistema en estudio. En efecto, esto

es de primordial importancia en cualquier tipo de simulación matemática de un sistema,

y refleja la importancia del acoplamiento entre las entradas al sistema, las demandas y la

operación del mismo. Por lo tanto es de gran importancia identificar el esquema de

generación más apropiado para el problema que se trata de resolver.




7

En la mayoría de los esquemas de generación de los volúmenes de agua parece

suficiente suponer una estructura de primer orden, o sea, que cualquier evento depende

solamente del evento que le precede. Una función sencilla de generación markoviana

para volúmenes de flujo anual Q está dado por:

21 1)( ρσρ −+−+= − iii tQQQQ

Determinístico Aleatorio

Componentes

Donde t es una variable aleatoria tomada de una distribución apropiada con una media

igual a cero y una varianza unitaria, σ es la desviación estándar, de Q, ρ el coeficiente

de correlación serial con rezago unitario y Q es la media de Q.

El subíndice i sirve para identificar la serie de caudales desde el año 1 hasta el año n. Si

los parámetros Q, σ y ρ pueden determinarse a partir de la serie histórica y si suponemos

un valor inicial de Q i – 1, se puede construir un algoritmo muy simple para ser utilizado

en un computador y generar una serie de valores de Q usando valores de la variable

aleatoria t tomados de manera secuencial del computador.

La serie (Qi) se obtiene por medio de técnicas de muestreo de Monte Carlo a partir de la

distribución de probabilidades de t. Los cálculos, por supuesto, pueden hacerse a mano

usando una tabla de números aleatorios para encontrar el valor de t, pero el proceso

demanda demasiado tiempo para ser de utilidad.

1.3.- MODELAMIENTOE ESTOCÁSTICO

SALAS (2000), desarrolló para el modelamiento estocástico, el SAMS (Stochastic

Analysis Modeling and Simulation)”. Colorado State University. U.S. Bureau of

Reclamation. USA.), explicándose a continuación los modelos disponibles en la versión

2000, en particular el PARMA, utilizado para la generación de series sintéticas

(Práctica).




8

1.3.1.- Modelos disponibles en SAMS

SAMS (2000) dispone de los siguientes modelos anuales y estacionales:

Modelos anuales:

Modelo Univariado Autorregresivo de Medias Móviles, ARMA (p,q);

Modelo Univariado Autorregresivos Gamma, GAR (1);

Modelo Multivariado Autorregresivo, MAR (p)

Modelo Contemporáneo Autorregresivo de Medias Móviles, CARMA

Modelo Multivariado de Desagregación Anual (espacial).

Modelos estacionales:

Modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles, PARMA

(p,q);

Modelo Multivariado de Desagregación Estacional;

Modelo Multivariado Periódico Autorregresivo, MPAR (p)

Modelo Multivariado de Desagregación Estacional.

1.3.2.- Modelo univariado PARMA (p, q)

Los modelos estacionarios Autorregresivos de medias móviles, ARMA (SAMS, 2000)

han sido extensamente aplicados en la hidrología estocástica en series de tiempo anual

donde la media, varianza, y la estructura de correlación no dependen del tiempo.

Las estadísticas estacionales como la media y la desviación estándar pueden

reproducirse por un modelo estacionario ARMA por la estandarización de los

promedios de las series estacionales subyacentes.

Sin embargo, este procedimiento no toma en cuenta las correlaciones inter estacionales

que generalmente se exhiben por las series de tiempo hidrológicas tales como los

caudales mensuales.




9

Así los modelos periódicos autorregresivos de medias móviles (PARMA) han sido

sugeridos en la literatura para este propósito.

SÁNCHEZ (2006), citando a Salas (1993), refiere que un Modelo PARMA (p,q)

puede expresarse como:

( ) ( ) ττττ θφ ,, vv eBYB =

Donde:

τγ ,v = representa el proceso de descarga para el año v en la estación

τ , este tiene media cero y varianza )(2 Yτσ y es normalmente

distribuido;

τ,ve = es el término de ruido no correlacionado que está normalmente

distribuido con media cero y varianza ( ) ( )Be ττ φσ ;2

( )Bτθ = son los polinomiales periódicos en B definidos como:

( ) pp BBBB ττττ φφφφ ,

2,2

1,11 −−−−= K

( ) qq BBBB ττττ φφθθ ,

2,2

1,11 −−−−= K

Donde:

ττ φφ ,,1 ,..., p = son los parámetros estacionales autorregresivos;

ττ φφ ,,1 ,..., p = son los parámetros estacionales de media móvil;

B = es el operador de desplazamiento dirigido hacia atrás.




10

Es decir, cvvc YYB −= ττ ,. y y q definen el orden del modelo PARMA.

El Método de Momentos (Method of Moments, MOM) puede usarse en la estimación

de los parámetros de los modelos de orden bajo PARMA (p, q).

En SAMS los estimadores de momentos MOM están disponibles para el Modelo

PARMA (p,1). Por ejemplo, el estimador de momentos de los Modelos PARMA (1,1)

y PARMA (2, 1) se muestran a continuación (Salas 1982):

- Modelo PARMA (1,1):

1,,1,1,,1, −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY

1,1

,2,1̂

−

=τ

ττθ

m

m

( )( )

( )( ) 1,1,1

21,1

1,12

1,1

,12

1,1

,1,12

,1,1 ˆ

ˆˆˆˆ

+−

++

− −

−−

−

−+=

ττττ

τττ

τττ

τττττ θφ

φ

φ

φφθ

ms

ms

ms

ms

&&

( )1,1

1,12

11,12

ˆ

ˆˆ

+

+−+ −=

τ

ττττ θ

φσ

mse

- Modelo PARMA (2,1):

1,,1,2,,21,,1, −−− −++= ττττττττ θφφ vvvvv eeYYY

1,22

2,11,1

,32

22,1,2,1̂

−−−

−−

−

−=

ττττ

τττττφ

msmm

msmm




11

1,22

2,11,1

1,2,21,1,3,2

ˆ−−−

−−

−

−=

ττττ

τττττφ

msmm

mmmm

( )( )

( )( ) 1,11,1,2,1

21,1

,,11,21,12

,1

1,1,2,12

1,1

,2,2,1,12

,1,1 ˆˆˆ

ˆ

ˆˆ

ˆˆˆˆ

+−−

+++

−− +−

+−−

+−

−−+=

τττττ

τττττ

τττττ

τττττττ θφφ

φφ

φφ

φφφφ

mms

mms

mms

mms

t

( )1,1

1,1,11,21,12

ˆ

ˆˆˆ

+

+++ −+=

τ

τττττ θ

φφσ

mme

Donde:

2τs = es la varianza estacional; y

τ,km = es el estimado de la covarianza interestacional de τ.vY el cual es

igual a:

[ ]kvvk YYEM −= τττ ,,,

Debido a que ( ) 0, =τvYE Nótese también que ττ ,2

oms =

De manera similar para el Modelo ARMA (p, q), el método de Mínimos cuadrados

(Least Mean Squares, LMS) se puede usar para estimar los parámetros del modelo

PARMA(p,q) . En este caso, los parámetros que s'φ y s'θ son estimados minimizando

la suma de los cuadrados de los residuos, definida por:

∑∑= =

=N

vveF

1 1

2,

ω

ττ

Donde:

ω = es el número de estaciones; y

N = es el número de años de datos.




12

Para el modelo PARMA (p,q) , los residuales son definidos como:

∑ ∑= =

−− +−=p

i

q

iiviivivv eYYe

1 1,,,,,, ττττττ θφ

Una vez el s'φ y s'θ son determinados, la varianza estacional del ruido puede estimarse

por ( )∑∑ 2,/1 τω veN . Alternativamente, el método de momentos puede aplicarse

(opción no disponible en SAMS – 2000).

En el uso del algoritmo de Powell, para obtener los estimados de los mínimos cuadrados

de s'φ y s'θ los estimados de los momentos de los modelos de orden bajo PARMA (p,

q) tales como PARMA (p,1) pueden tomarse como los valores iniciales en el algoritmo

de la búsqueda. La generación de datos con el modelo PARMA (p, q) se lleva a cabo de

una manera similar como los modelos ARMA (p, q).

El procedimiento warm-up puede ser usado nuevamente para generar las secuencias

estacionales de los procesos de τ,vY asumiendo que los valores de τ,vY antes de la

estación 1 del año 1 son iguales a cero y generando secuencias aleatorias no

correlacionadas de τ,ve como las requeridas de manera similar como en el modelo

ARMA (p, q). El período warm-up toma 50 años.




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2.- PRÁCTICA

2.1.- GENERALIDADES

PETACC (2009), teniendo como referencia el procedimiento seguido por OIST –

INTECSA (1983) en la hidrología de la cuenca alta del río Pampas, para el

modelamiento matemático (estocástico) y generación sintética de caudales medios

mensuales para los componentes Tambo y Ccaracocha (presas y canales colectores, ver

puntos 4.2.5.3 a 4.2.5.7), procedió a la generación de caudales para EL ÁREA DE

ESTUDIO, las cuencas altas del río Pampas y del río Ica (vertientes del Atlántico y

Pacífico, respectivamente), involucradas con el Componente Embalse Tambo, del

Esquema Hidráulico PETACC (Gráfico N° 2.1), y en el presente informe identificadas

como Aportaciones Choclococha y Tambo, respectivamente.

Este procedimiento fue también considerado por LAHMEYER (2006) - según se

reporta en los puntos 4.4.4 a 4.4.5 – en la generación de caudales en la Hidrología para

los Componentes Choclococha e Ingahuasi (recrecimiento de la presa y canal colector).

2.2.- INFORMACIÓN HISTÓRICA DISPONIBLE

En los Cuadros N° 4.20 a 4.25 del capítulo cuatro (Hidrología de la cuenca alta del río

Pampas y en la cuenca del río Mantaro, del Informe N° 1, PETACC, 2009), se presenta

la información disponible, de caudales medios mensuales históricos, para diferentes

longitudes de registro, pero en general, comprendida desde el año 1963 al 2002 para seis

estaciones hidrométricas: (1) Angasmayo (río Cunas); (2) Chinchi (río Huancavelica);

(3) Moya (río Moya); (4) Pachacayo (río Pachacayo); (5) Quillón (río Quillón); y (6)

Huari (río Huari), respectivamente.

Esta información, tal como procedió LAHMEYER (2006), fue sometida al análisis de

consistencia y a su completación y extensión para el periodo 1963 – 2002.




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2.3.- INFORMACIÓN CONSISTENCIADA

En los Cuadros N° 5.11 a 5.16, para la seis estaciones hidrométricas, se presentan los

caudales medios mensuales consistenciados, completados y extendidos con el HEC – 4,

para el periodo de análisis 1963 – 2002, el mismo que por su extensión (40 años), se

considera suficiente para la caracterización hidrológica de EL ÁREA DE ESTUDIO. La

cuenca alta del río Pampas.

En la Tabla N° 5.4 se muestra el resumen de los caudales medios mensuales para el

periodo 1963 – 2002, de las seis estaciones analizadas:

RÍO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA

1 Angasmayo Cunas 22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7 15.12 Chinchi Huancavelica 26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6 16.33 Moya Moya 37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3 24.94 Pacahacayo Pacahacayo 12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9 9.45 Quillón Quillón 16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9 10.56 Huari Huari 9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5 6.1

ESTACIÓN

TABLA N° 5.4: RESUMEN DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

2.4.- MODELAMIENTO ESTOCÁSTICO

2.4.1.- Aspectos generales

PETACC (2009), procedió al modelamiento matemático de las series actualizadas

correspondientes al periodo 1963 – 2002, para lo cual empleó el modelo estocástico

SAMS (Versión 2000, del cual se presenta el marco teórico respectivo y a continuación

el modelamiento estocástico.




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2.4.2.- El Modelo SAMS

2.4.2.1.- Simulación estocástica

La simulación estocástica de series de tiempo de los recursos hídricos en general y

series de tiempo hidrológicas en particular, se ha usado ampliamente durante varias

décadas para varios problemas relacionados al planeamiento y dirección de sistemas de

recursos hídricos.

Un ejemplo típico es la determinación de la capacidad de un embalse, evaluando la

fiabilidad del embalse de una capacidad dada, la evaluación de la suficiencia dará una

estrategia de dirección de los recursos hídricos, bajo varios potenciales hidrológicos, y

evaluar la performance de un sistema de irrigación bajo entregas de agua inciertas

(Salas et al, 1980, Loucks et al, 1981).

La simulación estocástica de series de tiempo hidrológicas como el flujo de caudales

está típicamente basada en modelos matemáticos. Para este propósito se han sugerido

varios modelos estocásticos en la literatura (Salas, 1993; Hipel y McLeod, 1994).

El tipo de modelo usado para un caso particular depende de varios factores como las

características físicas y estadísticas del proceso bajo consideración, disponibilidad de

datos, la complejidad del sistema, y el propósito global del estudio de simulación.

Dado el registro histórico, se espera que el modelo reprodujera las estadísticas

históricas, esto es porque un paso normal en los estudios de simulación de caudales es

determinar las estadísticas históricas.

Una vez seleccionado el modelo, el próximo paso es estimar los parámetros del modelo,

para probar si el modelo representa bastante bien el proceso bajo consideración, y

finalmente para llevar a cabo el estudio de simulación requerido.




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2.4.2.2.- Desarrollo de programas

Se han desarrollado varios paquetes computacionales desde la época del 70 para

analizar las características estocásticas de series de tiempo en general, y series de

tiempo de los recursos hídricos en particular. Por ejemplo, el último paquete se

desarrolló en 1977 – 1979 por el USBR (Bureau Reclamation) en Denver, Colorado.

Originalmente el paquete fue desarrollado para correr en un sistema informático grande,

pero después fue modificado para el uso de computadoras personales. Posteriormente

se hicieron varias modificaciones; al 2000, el paquete no había guardado el paso con

los adelantos en la tecnología de computación.

Estos hechos motivaron al USBR para promover el desarrollo del SAMS

2.4.2.3.- Versión inicial del SAMS

La versión inicial fue el SAMS-96.1 del año 1996, y consiste en un programa de

cómputo que trata con el Análisis Estocástico, Planeación y Simulación de series

hidrológicas. Fue escrito en C y Fortran y funciona en sistemas operativos como el

Windows.

2.4.2.4.- Descripción del SAMS

El SAMS consta de tres módulos de aplicación básicos:

1.- Análisis estadístico de datos;

2.- Modelamiento estocástico; y

3.- Generación de series sintéticas.

Los pasos a seguir para el modelamiento estocástico de las series de caudales medios

mensuales y generación sintética con el SAMS, son los siguientes:




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1.- Periodicidad en la media y la desviación estándar;

2.- Funciones de autocorrelación de las series originales;

3.- Normalidad de las series;

4.- Obtención de la serie transformada;

5.- Funciones de autocorrelación;

6.- Modelamiento;

7.- Generación sintética.

8.- Prueba de bondad y ajuste.

2.4.3.- Periodicidad en la media y la desviación estándar

Tal como lo indica LAHMEYER (2006), citando a ALIAGA (1985), la periodicidad,

significa que las características estadísticas – media, desviación estándar, asimetría, etc.

– cambian periódicamente con el año.

Igualmente, ALIAGA (1985), refiere que, la atenuación de las periodicidades por

factores como almacenamiento de agua, calor del medio ambiente y algunos efectos de

suavización y resultantes, produce la dependencia en el tiempo en la variación

estocástica.

En consecuencia, la periodicidad en la media ty_

y en la desviación estándar St, o mt y

St, respectivamente, se estimaron con las fórmulas (4.2) y (4.3) siguientes:

∑=

=N

ptpt YNm

1,)/1( y

2/1

2

1, )()1/1(

−−= ∑

=t

N

ptpt mYNS

Ver en el Cuadro N° 5.17 y Gráficos N° 5.10 a 5.15 (de los Cuadros N° 5.11 a 5.16), la

periodicidad de la media y desviación estándar, para el periodo 1963 – 2002, de las seis

estaciones en análisis.




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2.4.4.- Funciones de autocorrelación de las series originales

Como se indica en el punto 4.2.5.3.3, de OIST- INTECSA (1983), en base a modelos

autorregresivos o markovianos, para representar la estructura de dependencia en el

tiempo de la componente estocástica (de la ecuación 4.1), se calculó la función de

autocorrelación con la expresión (4.6) siguiente:

2/1

1

2

1

2

2/12

1 12

2

1 112

11

)(

11

)(

11

)(

−

−−

−−

−

−

−−

=

∑ ∑∑ ∑

∑ ∑∑−

=

−

=++

−

=

−

=

−

=

−

=+

−

=+

kN

t

kN

tktkt

kN

t

kN

ttt

kN

t

kN

tkt

kN

ttktt

k

XkN

XkN

XkN

XkN

XXkN

XXkN

Xρ

Con el SAMS, se obtuvieron los respectivos coeficientes de correlación mensuales de

las series de caudales en análisis, para retardos 1 a 24 (ver data de salida en el Anexo 2).

La función de autocorrelación (ALIAGA, 1982, citando a YEVJEVICH, 1972), es

definida como la expresión matemática que describe analíticamente a las secuencias de

valores contínuos (en sentido matemático) del coeficiente de correlación serial (rτ ) ó

valores discretos (rk), y es usada para determinar la dependencia entre los valores

sucesivos de una serie.

ALIAGA (1982), refiere que el análisis de correlación es definido como la asociación

de dos o más variables aleatorias en el cual, solamente una parte de la variación total de

una variable es explicada por la variación de otras variables involucradas en la ecuación

de asociación, a diferencia del análisis de regresión, que permite determinar cual es la

naturaleza funcional de las variables, y permite predecir el valor de Y en función de X

con un margen de error determinado.

Es decir, mientras que en el análisis de regresión es necesario definir la variable Y como

dependiente y a la variable X como independiente (considerando estos valores como

fijos), en el análisis de correlación no se definen variables dependientes o

independientes, siendo la variable X tratada igual que Y.




19

De igual modo, ALIAGA (1985), define al coeficiente de correlación (r) como el

parámetro que mide el grado de asociación (o de correlación) existente entre las

variables consideradas en el modelo, este coeficiente mide la intensidad de asociación

entre dos características de un distribución divariada.

Como características del coeficiente de correlación, CALZADA (1966), se señala:

1.- Los coeficientes son números abstractos;

2.- El valor de estos coeficientes no pueden ser mayor de +1, ni menor de -1.

El signo depende del signo de la suma de productos.

3.- Si el coeficiente tiene signo positivo, quiere decir que las dos

características estudiadas tienden a variar en el mismo sentido; esto es,

si se incrementa el valor de una característica, se incrementa el valor de

la otra, y si disminuye el valor de una, disminuye el valor de la otra.

Si el signo es negativo, esto quiere decir que las características varían en

sentido contrario; o sea que si se incrementa el valor de una

característica, disminuye el valor de la otra y viceversa.

4.- La relación entre las características en general, es tanto más estrecha,

cuanto el valor del coeficiente de correlación se acerque a +1 ó -1. Sin

embargo, los valores no son enteramente comparables si no se tienen en

cuenta el número de pares de datos de las muestras divariadas.

5.- Si la relación es perfecta, el valor de r será igual a +1 ó -1, según sea

positiva o negativa la relación. Pero si no hay relación alguna, el valor de

r deberá ser cero.




20

6.- El valor de r no está influenciado por el tamaño de las unidades de

medidas empleadas para medir las características.

Como consecuencia, si previamente a los cálculos se simplifican o

“redondean” las cifras, el valor de r que resulta no variará

apreciablemente.

7.- En una muestra bicaracterizada, el valor de r es un término estadístico

que estima el parámetro correspondiente ρ de la población.

Para r = 0.1, solamente 1% de las variaciones de la variable dependiente son

explicables por las variaciones de la variable independiente; para r = 2, el

porcentaje es solamente 4% (cuando aparentemente debería ser de 20%); para r

= 5, es solamente de 25%. Para r>0.5, el porcentaje explicado crece más

rápidamente.

El retardo, k, es sinónimo de desfase en el tiempo, pudiendo k ser igual a 1, 2, 3, etc.

El correlograma (ALIAGA, 1985), es una función entre los coeficientes de correlación

serial, como ordenadas, y el retardo como abscisas.

Para la prueba de independencia, los límites de confianza (LC) del correlograma para el

95% del nivel de probabilidad se calcularon mediante la siguiente expresión (5.2), en la

cual N es el número total de años de registro, y k, el retardo, respectivamente:

1

2*96.11)( 95.0 −−

−−±−=

kN

kNkLC (5.2)

En la Tabla N° 5.5 siguiente, se presentan los límites de confianza LC (+ y -), con N =

40 y k = 1 a 12, respectivamente:




21

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 LC + (95%) 0.287 0.291 0.294 0.298 0.302 0.306 0.310 0.314 0.318 0.323 0.328 0.3332 LC - (95%) -0.340 -0.345 -0.350 -0.355 -0.361 -0.366 -0.372 -0.379 -0.385 -0.392 -0.399 -0.407

RETARDO, kBANDADE CONFIANZA

TABLA N° 5.5: LÍMITES DE CONFIANZA DEL CORRELOGRAMA (N = 40; k = 1 - 12)

Si el número de valores de coeficientes de autocorrelación cae dentro de los límites de

confianza, es igual o mayor de 0.90 m (m el 15% del tamaño total de la serie), entonces

la serie es considerada como independiente.

En el caso de las series aquí analizadas, el número de valores sería de 5.4 (5 – 6).

En los Cuadros N° 5.18 a 5.23 y Gráficos N° 5.16 a 5.27, se presentan los coeficientes

de correlación para cada mes, de las series mensuales de las seis estaciones en análisis,

para retardos, k, 1 a 3 y 4 a 6, respectivamente, obtenidos con el SAMS.

Los correlogramas de los Gráficos N° 5.18, 5.20, 5.22, 5.24, 5.26 para los retardos 1 a 3

de las seis estaciones analizadas (Angasmayo, Chinchi, Moya, Pachacayo, Quillón y

Huari), muestran que la mayoría de los 12 puntos de cada curva se encuentra fuera de

las bandas de los límites de confianza (menos de 5 al interior), lo que sería indicativo de

la existencia de la dependencia de la serie.

No ocurriría lo mismo, para los retardos 4 a 6 (Gráficos N° 5.19, 5.21, 5.23, 5.25, 5.27,

respectivamente), en que prácticamente la totalidad de puntos de las curvas se

encuentran al dentro de los límites de confianza (mayor de 5 al interior), y que denotaría

la independencia de la serie, por lo que no sería necesario un modelo de dependencia.

En consecuencia, y por las características de los correlogramas, las series de caudales

en análisis - como lo refiere OIST – INTECSA (1983) – se ajustarían mejor a los

modelos estocásticos autorregresivos de primer orden, decidiéndose –por el modelo de

dependencia de la componente estocástica de tipo markoviano de primer orden (en el

que cualquier evento – según LINSLEY, 1975 - depende solamente del evento que le

precede).




22

2.4.5.- Normalidad de las series de caudales medios mensuales

La normalización de la serie (SÁNCHEZ, 2004), consiste en hacer una transformación

de tal modo que sea lo más simétrica posible, es decir, el valor del coeficiente de

asimetría sea cercano a cero, en el caso de que este valor sea significativamente distinto

de cero.

El Coeficiente de asimetría, obtenido con el SAMS (Ver Anexo 2), se obtiene con la

siguiente expresión (5.3):

31

3_

, )(1

τ

νττ

τS

yyN

g

N

v∑=

−= (5.3)

Donde:

τν ,y = Serie de tiempo estacional;

ν = Representa los años; ν = 1,…,N;

τ = Estaciones; τ = 1,…,ω, y ω = Número de estaciones.

2.4.5.1.- Prueba de normalidad

SAMS (Manual 2000), prueba la normalidad de los datos anuales y estacionales

(formatos gráficos y tabulares), trazando los datos en el papel de probabilidad normal y

usa la prueba de asimetría de normalidad, examina la suficiencia de la transformación,

la comparación de la distribución teórica generada basada en la transformación.

Si la serie analizada viene de una distribución normal, el Coeficiente de asimetría es

asintóticamente normal, distribuido con media cero y variancia 6/N (SÁNCHEZ, 2004,

citando a Snedecor y Cochran, 1967, de SALAS), y según el Test de Anderson, está

dado por la siguiente expresión (5.4):




23

)123.296

( 42 XXNg ++=σ (5.4)

Donde es:

N = Tamaño muestral;

X = La desviación estándar de la población, y si la serie es simétrica,

implica que X ≈ 0, por lo que:

)6

(Ng =σ (5.5)

Entonces, los límites de probabilidad en el sesgo están definidos por la siguiente

expresión (5.6):

−

−− Nn

6,

6

21

21

αα µµ (5.6)

Donde:

21

αµ−

= Es el 2

1α

− de la distribución normal estándar, además, si la

ecuación (5.3) cae dentro de los límites de confianza de la

expresión (5.6), la hipótesis de normalidad es aceptada, de otro

modo es rechazada.

La prueba de asimetría es suficientemente exacta para N>150. Para tamaños pequeños

de N, Snedecor y Cochran, citados por SÁNCHEZ (2004), sugieren para la

comparación una sustitución de los coeficientes de asimetría calculados en la ecuación

(5.3) con los valores tabulados gα(N).

La Tabla N° 5.6 siguiente, da los valores de gα(N) para α = 0.02 y 0.1, y para varios

valores de N. Así, si |g| < gα(N), la hipótesis de normalidad se acepta:




24

0.02 0.1 0.02 0.1 0.02 0.1

1 25 1.061 0.711 6 50 0.787 0.534 11 100 0.567 0.3892 30 0.986 0.662 7 60 0.723 0.492 12 125 0.508 0.3503 35 0.923 0.621 8 70 0.673 0.459 13 150 0.464 0.3214 40 0.870 0.587 9 80 0.631 0.432 14 175 0.430 0.2985 45 0.825 0.558 10 90 0.596 0.409

FUENTE: Snedecor y Cochran, de SÁNCHEZ (2004).

TABLA N° 5.6: VALORES PARA LA PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD

Nα

Nα

Nα

En los Cuadros N° 5.24 a 5.29 se presenta los correspondientes Coeficientes de

asimetría mensuales (12) para las seis estaciones analizadas, pudiéndose apreciar -

también en los Gráficos N° 5.28 a 5.33 - que dichos valores se encuentran fuera de los

límites de confianza para α = 0.1, es decir, que las series no serían normales.

2.4.5.2.- Transformación de las series

En casos donde los test de normalidad indiquen que las series observadas no están

normalmente distribuidas SAMS (2000), los datos tienen que ser transformados en

normales antes de aplicar los modelos.

Con SAMS (2000), es posible transformar las series de tiempo o caudales observadas

en la prueba (normalmente no distribuidas), disponiéndose de las siguientes

transformaciones: Logarítmica, Power y Box - Cox, respectivamente.

La transformación logarítmica utilizada tiene la siguiente expresión (5.7):

)ln( aXY += (5.7)

Donde:

Y = Valor normalizado;

X = Valor original

A = Coeficiente de transformación.




25

Con el objeto de asegurar la normalidad de las series de caudales medios mensuales de

las seis estaciones en análisis, se hizo – con el SAMS - la transformación logarítmica,

de tal modo que los coeficientes de asimetría de la serie normalizada, se encuentren

entre los límites de confianza y los valores cercanos a cero.

Ver los Cuadros N° 5.30 a 5.35 y Gráficos N° 5.34 a 5.39, respectivamente.

2.4.5.3.- Estadísticos de las series transformadas

A continuación, se obtuvieron, con el SAMS, los estadísticos (media, desviación

estándar, coeficientes de asimetría y variación, máximos y mínimos) de la serie

transformadas de caudales medios mensuales de las seis estaciones en análisis.

Ver los Cuadros N° 5.36 a 5.41 y Gráficos N° 5.40 a 5.45 (del Anexo 3).

2.4.5.4.- Funciones de autocorrelación de las series de caudales transformadas

Se elaboraron los correlogramas de las series de caudales transformadas, en base a los

coeficientes de correlación, con retardos 1 a 6, obtenidos con el SAMS.

Ver Cuadros N° 5.42 a 5.47 y Gráficos N° 5.46 a 5.57 (retardos 1 a 3 y 4 a 6,

respectivamente, del Anexo 3).

En los retardos 1 a 3, persiste la dependencia lineal de las series transformadas, a

diferencia de los retardos 4 a 6 (independencia de las mismas series transformadas).

2.4.6.- Aplicación del modelo PARMA (p, q)

SAMS (2000), tiene como una de sus aplicaciones principales el Ajuste de las series de

tiempo a un Modelo Estocástico (Fitting a Stochastic Model).




26

Con esta aplicación del SAMS, se obtuvieron – por el Método de Momentos - los

parámetros del modelo Univariado Periódico Autorregresivo de Medias Móviles de

orden 1: PARMA (1,1), para las estaciones: (1) Chinchi; (2) Moya; (3) Pachacayo; (4)

Quillón; y (5) Huari.

Se descartó la serie Angasmayo, en tanto la varianza (por lo menos una) de los residuos

reporta valores negativos.

Igualmente se descartaron todas las series para el modelo periódico de orden 2:

PARMA (1,2), en tanto, también se reportaron varianzas de los residuos con valores

negativos.

Ver los Cuadros N° 5.48 a 5.53 (del Anexo 4).

2.4.7.- Prueba de bondad de ajuste del modelo PARMA (p, q)

La siguiente opción utilizada de esta aplicación “Fitting” del SAMS, fue la Prueba de

Bondad de Ajuste (el modelo ha sido ajustado), la misma que consiste en asegurar –

como hipótesis - la normalidad e independencia de la serie residual, aplicándose la

Prueba de Asimetría para la normalidad, y la Prueba de Porte Manteau para probar la

independencia de los residuales o residuos.

Ver los Cuadros N° 5.54 a 5.58.

En la siguiente Tabla N° 5.7 se presenta el resumen de la Prueba de Normalidad e

Independencia, en la que se observa que para las series originales de las cinco

estaciones, transformadas a normales, se presentan hasta cuatro meses en que los

residuos no son normales, variando la aceptación en el orden de 67 al 83%, mientras

que la independencia varía entre el 75 y 92%, como aceptación de la hipótesis,

respectivamente:




27

# % # % # % # %

1 Chinchi 8 67 4 33 11 92 1 82 Moya 10 83 2 17 10 83 2 173 Pachacayo 10 83 2 17 11 92 1 84 Quillón 9 75 3 25 9 75 3 255 Chinchi 10 83 2 17 11 92 1 8

NORMALIDAD (ASIMETRÍA)RECHAZAR (R) RECHAZAR (R)

TABLA N° 5.7 RESUMEN DE LA PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA

ESTACIÓNPRUEBA DE LOS RESIDUOS

INDEPENDENCIA (PORTE MANTEAU)ACEPTAR (A)ACEPTAR (A)

2.4.8.- Elección del orden del modelo PARMA (p, q)

Se aceptaría consecuentemente la bondad del ajuste de las series en análisis para el Alto

Pampas, al modelo PARMA (1, 1), pues mayoritariamente, como se expone, las pruebas

de normalidad son aceptadas, y en especial por la independencia de los residuos, y

descartándose el modelo PARMA (1,2), como se ha referido, por los valores negativos

de más de una de las variancias de los residuos.

2.4.9.- Generación de series sintéticas de caudales medios mensuales

Se generaron con el SAMS - para las cinco estaciones analizadas - series de caudales

sintéticos, con el objeto de confirmar la bondad del ajuste al modelo PARMA (1,1), con

la siguiente expresión (5.8):

1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY (5.8)

En base a esta expresión y los parámetros obtenidos (Cuadros N° 5.48 a 5.53) se

estructuraron las ecuaciones de generación para las cinco estaciones, las mismas que se

muestran – mes a mes – en los Cuadros N° 5.59 a 5.63, en base a las cuales se

generaron, para cada estación – con el SAMS – diez series de caudales medios

mensuales, de una longitud de cincuenta años, cada una. Ver valores promedio en los

Cuadros N° 5.64 a 5.68 (del Anexo 5).




28

2.4.10.- Prueba de bondad del ajuste del modelo PARMA (1, 1)

Con el objeto de probar la bondad del ajuste de la series sintéticas generadas – con

SAMS - para las cinco estaciones, y en base al modelo PARMA (1, 1), se efectuaron las

pruebas estadísticas de “t” de Student y “F” de Fisher, para los promedios mensuales de

la media y la desviación estándar de las series históricas y generadas, respectivamente.

Ver Cuadros N° 5.69 a 5.73, en los que se aprecia que con excepción de la serie

Chinchi, en la que las desviaciones estándar para los meses junio, julio y agosto son

“estadísticamente no homogéneas”, por la cual se a descarta.

En las otras cuatro estaciones: Moya, Pachacayo, Quillón y Huari, se probó la bondad

de ajuste del modelo PARMA (1,1), para la generación sintética de caudales.

2.4.11.- Regionalización de rendimientos hídricos

Como siguiente paso, se procedió a regionalizar el rendimiento hídrico, a partir del

promedio del respectivo rendimiento de cada una de las cuatro estaciones Moya,

Pachacayo, Quillón y Huari (caudales medios mensuales y multianual de los Cuadros

N° 5.65 a 5.68, divididos entre las correspondientes áreas del Cuadro N° 4.26), para así

generar caudales en el Componente Tambo, en función del área.

El rendimiento hídrico promedio obtenido es de 12.12 l/s/km2. Ver el rendimiento

mensualizado por estación en el Cuadro N° 5.74, siendo el resumen el siguiente que se

muestra en la Tabla N° 5.8:

ÁREA CAUDAL MEDIO RENDIMIENTOMULTIANUAL PROMEDIO

(km2) (m3/s) (l/s/km2)

1.- Moya 1,730 24.533 14.182.- Pachacayo 752 9.244 12.293.- Quillón 1,325 10.386 7.844.- Huari 430 6.029 14.15

12.12PROMEDIO

TABLA N° 5.8: RESUMEN DE RENDIMIENTOS HÍDRICOS

ESTACIÓN




29

2.4.12.- Generación de caudales medios multianuales en el Componente

Tambo

Con el rendimiento hídrico promedio obtenido (12.12 l/s/km2), se obtuvieron los

caudales medios multianuales - para 50 años – en las subcuencas de interés del

Componente Tambo, en base a sus áreas (del Cuadro N° 1.2): Aportación Canal

Choclococha (115.8 km2) y Aportación Vaso Tambo (16.8 km2), respectivamente,

según se muestra en la siguiente Tabla N° 5.9:

ÁREA ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

(km2) (m3/s) (MMC)

1 Choclococha 115.8 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403 43.901

2 Tambo 16.8 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204 6.369

132.6 1.607 50.271TOTAL

MEDIA(m3/s)

APORTACIÓN

TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS, 50 AÑOS (m3/s)

En resumen, el caudal medio multianual aportado al embalse Tambo, sería del orden de

1.61 m3/s, equivalente en volumen a un volumen total anual promedio de 50.3 MMC, en

magnitud, similar al volumen útil considerado de 55 MMC (Tabla N° 1.3).

2.4.13.- Desagregación mensual de los caudales medios multianuales

generados en el Componente Tambo

En base a la Matriz de Variabilidad Pachacayo (Cuadro N° 5.75), y como paso final de

la generación de caudales, se desagregaron los caudales multianuales del Componente

Tambo, las Aportaciones Choclococha y Tambo, obteniéndose las respectivas series

mensuales, para una extensión de 50 años, las mismas que se presentan en los Cuadros

N° 5.76 y 5.77, respectivamente, mostrándose el resumen en la Tabla N° 5.10 siguiente:

ÁREA

(km2)

1 Choclococha 115.8 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403

2 Tambo 16.8 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204

OCT NOV DIC MEDIAENE FEB MARAPORTACIÓN

TABLA N° 5.10: COMPONENTE TAMBO, RESUMEN DE CAUDALES MENSUALES GENERADOS, 50 AÑOS (m3/s)

ABR MAY JUN JUL AGO SET




30

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA

1 1964 7.10 17.02 39.53 20.70 9.48 5.97 4.01 3.75 3.96 3.98 5.71 4.17 10.45

2 1965 8.24 41.73 38.48 12.63 6.53 5.04 3.97 3.68 3.55 4.07 4.25 5.66 11.49

3 1966 12.65 11.27 19.09 6.73 5.19 3.70 3.03 3.31 4.05 7.44 11.09 33.57 10.09

4 1967 23.84 62.97 71.67 29.24 10.27 6.68 4.85 4.81 7.52 13.12 5.05 7.74 20.65

5 1968 24.41 18.85 37.10 13.31 5.49 3.99 4.52 6.67 4.49 3.72 10.39 11.44 12.03

6 1969 6.85 18.96 21.88 20.18 6.57 4.14 4.79 4.73 4.74 4.88 4.18 19.94 10.15

7 1970 48.77 43.71 25.47 23.27 13.14 7.01 5.78 7.30 7.54 5.72 5.04 12.39 17.10

8 1971 21.83 52.99 52.48 21.45 8.43 5.76 4.61 4.20 3.64 5.56 5.98 16.24 16.93

9 1972 35.80 47.16 72.73 55.21 19.33 9.05 6.87 6.14 9.12 8.83 5.31 11.26 23.90

10 1973 46.82 77.68 77.34 42.61 18.11 10.45 8.13 7.15 7.50 10.04 10.34 23.26 28.29

11 1974 51.78 95.56 47.88 27.44 11.48 7.46 5.55 5.20 4.67 4.72 4.83 4.81 22.62

12 1975 6.80 18.66 54.55 18.51 12.87 6.14 4.58 4.11 4.12 4.94 5.48 13.52 12.86

13 1976 36.43 57.77 45.96 20.84 8.86 7.46 9.93 14.02 7.44 4.22 3.95 4.44 18.44

14 1977 11.72 26.16 49.95 15.40 11.50 5.41 4.08 3.48 6.17 7.75 14.57 9.99 13.85

15 1978 30.35 43.13 30.70 19.99 7.45 5.30 8.70 12.97 8.97 4.42 8.04 10.41 15.87

16 1979 8.59 29.30 42.68 24.18 8.58 5.16 4.74 4.08 3.71 4.77 5.98 4.66 12.20

17 1980 5.66 10.91 34.42 12.54 1.43 1.05 0.92 1.74 3.41 10.16 6.08 12.54 8.41

18 1981 28.29 87.23 45.46 19.51 6.08 2.66 2.77 5.47 4.14 4.56 10.56 23.86 20.05

19 1982 41.25 59.95 38.81 25.71 8.08 3.39 2.64 2.46 3.06 7.86 19.55 18.66 19.29

20 1983 15.98 11.67 26.90 14.78 5.51 2.45 1.83 1.66 1.73 2.18 1.50 2.03 7.35

21 1984 20.24 72.68 63.41 36.33 11.79 6.04 3.51 2.68 2.64 7.69 13.62 32.45 22.76

22 1985 19.81 37.08 38.06 33.17 14.76 9.98 6.45 6.79 9.13 6.87 6.45 9.89 16.54

23 1986 40.61 63.80 62.46 36.42 27.55 25.54 23.52 21.47 19.46 17.44 15.43 13.41 30.59

24 1987 30.84 27.79 19.47 8.03 3.84 2.63 2.77 2.34 2.63 2.89 3.92 7.34 9.54

25 1988 29.06 36.59 24.45 27.28 8.52 4.24 3.79 3.82 4.71 7.23 5.01 4.49 13.27

26 1989 26.88 38.13 42.91 25.07 9.30 7.59 5.65 4.19 3.29 4.41 4.00 3.74 14.60

27 1990 9.91 7.65 10.35 5.40 4.45 5.48 3.82 3.18 3.17 4.70 10.15 10.55 6.57

28 1991 12.33 8.86 25.21 11.79 8.24 4.48 4.80 3.68 4.25 4.41 4.65 4.30 8.08

29 1992 4.50 4.95 11.42 4.39 3.02 3.00 2.80 2.77 2.20 3.03 2.64 2.29 3.92

30 1993 7.78 22.63 36.95 22.05 11.86 5.51 4.14 3.56 4.01 3.96 12.03 27.54 13.50

31 1994 27.26 56.32 36.49 35.41 11.72 6.50 4.83 4.38 4.38 4.15 3.86 4.51 16.65

32 1995 9.47 12.10 31.95 13.66 5.41 3.60 3.45 3.14 3.32 3.91 4.46 5.05 8.29

33 1996 18.99 49.42 33.92 23.13 7.71 4.82 4.19 3.84 3.90 3.73 3.74 5.57 13.58

34 1997 14.43 53.01 29.76 8.17 5.33 3.94 3.40 3.21 3.18 3.59 5.85 13.54 12.28

35 1998 26.94 46.67 33.72 23.40 5.82 4.41 3.87 3.44 3.05 4.34 4.72 5.70 13.84

36 1999 11.65 56.04 58.41 32.38 13.42 5.80 4.67 4.08 5.11 5.99 4.89 7.74 17.52

37 2000 22.89 54.30 54.40 21.88 9.83 5.89 5.16 4.92 4.66 8.72 5.76 11.68 17.51

38 2001 65.85 43.53 75.04 28.42 10.38 7.22 6.20 5.67 6.21 6.20 7.26 8.91 22.57

39 2002 9.81 38.22 39.55 19.36 8.66 5.48 5.08 4.54 5.38 6.64 12.83 14.14

22.63 40.06 41.05 22.05 9.38 5.91 5.09 5.09 5.08 5.97 7.16 11.30 15.07

4.50 4.95 10.35 4.39 1.43 1.05 0.92 1.66 1.73 2.18 1.50 2.03 3.92

65.85 95.56 77.34 55.21 27.55 25.54 23.52 21.47 19.46 17.44 19.55 33.57 30.59

FUENTE : Cuadro N° 2 LAHMEYER (2006).

AÑO

MEDIA

MÁXIMA

CUADRO N° 4.20

ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002

MINIMA




31


1 1963 4.91 4.94 4.74 7.87 21.35

2 1964 13.39 32.17 33.61 27.17 12.19 6.16 4.74 4.17 3.97 4.15 6.06 4.88 12.72

3 1965 10.81 36.70 40.17 15.49 7.07 4.72 4.41 3.76 3.98 4.36 4.10 8.57 12.01

4 1966 20.79 22.72 22.55 9.11 7.70 4.78 3.88 3.65 3.51 10.02 15.32 30.73 12.90

5 1967 29.79 61.39 71.03 33.34 18.06 11.70 5.33 4.67 4.58 8.04 5.04 8.12 21.76

6 1968 25.41 29.49 38.68 10.68 6.08 5.44 4.43 4.37 4.54 6.93 12.46 14.02 13.54

7 1969 22.34 22.66 23.66 20.84 6.80 5.01 4.07 3.55 3.47 3.90 4.64 17.80 11.56

8 1970 54.93 34.54 28.79 24.15 14.47 7.11 5.42 4.27 5.40 4.96 5.74 18.05 17.32

9 1971 34.59 36.34 43.21 24.28 9.91 6.69 5.27 4.66 4.38 4.52 4.09 9.44 15.61

10 1972 24.46 25.79 43.74 25.56 9.56 5.07 4.07 3.29 3.18 3.42 4.04 9.84 13.50

11 1973 38.10 46.85 53.92 24.44 8.02 6.05 5.78 7.07 6.46 6.25 9.84 19.20 19.33

12 1974 61.67 93.25 74.97 38.04 15.70 10.09 7.54 7.45 5.61 4.61 3.66 3.23 27.15

13 1975 21.43 37.23 61.52 19.54 17.92 7.72 5.36 4.81 4.68 4.88 6.11 12.68 16.99

14 1976 45.97 55.29 45.66 18.87 8.50 5.94 3.90 3.04 11.43 4.08 2.76 3.97 17.45

15 1977 12.70 38.04 43.08 12.81 9.19 4.59 3.76 3.15 3.09 3.01 10.10 7.31 12.57

16 1978 29.76 44.35 23.25 13.71 7.01 5.47 4.76 4.36 4.40 5.06 12.38 13.11 13.97

17 1979 16.55 50.29 52.23 22.26 9.83 6.27 4.83 4.24 3.62 3.54 3.99 4.28 15.16

18 1980 10.88 15.08 27.27 11.18 5.00 3.60 3.73 3.07 3.01 9.57 9.46 7.45 9.11

19 1981 23.48 72.83 50.38 20.48 9.83 6.91 5.27 6.26 6.83 11.51 16.21 33.33 21.94

20 1982 34.08 56.90 37.33 22.78 11.48 8.88 7.55 6.95 5.83 8.70 17.26 12.49 19.19

21 1983 9.60 9.30 22.29 15.53 6.64 4.42 3.69 3.63 4.28 6.03 3.83 7.05 8.02

22 1984 34.63 106.84 61.40 42.37 14.10 9.10 6.28 4.59 4.00 5.48 12.69 41.86 28.61

23 1985 30.36 32.46 40.58 41.24 14.43 9.03 4.76 3.20 4.96 4.26 3.49 12.25 16.75

24 1986 64.75 159.84 194.31 76.37 33.92 16.17 7.53 8.42 6.96 4.56 4.41 9.59 48.90

25 1987 58.62 44.20 43.60 15.77 5.74 0.94 1.98 3.10 3.83 4.05 5.83 10.56 16.52

26 1988 61.63 41.92 41.14 45.20 21.80 9.37 7.00 5.84 4.57 4.79 4.83 4.88 21.08

27 1989 4.93 4.97 5.02 5.07 5.12 5.17 4.63 3.94 4.27 4.10 4.15 4.25 4.63

28 1990 6.32 3.61 5.45 3.69 3.05 2.79 2.45 2.48 2.39 4.36 9.22 9.58 4.62

29 1991 21.61 14.33 23.09 11.67 8.22 4.68 2.93 2.32 2.29 2.27 2.91 2.44 8.23

30 1992 7.74 7.00 9.55 5.78 3.37 2.99 2.32 2.00 2.56 3.23 2.99 3.11 4.39

31 1993 14.14 35.59 34.47 26.52 16.02 9.12 7.37 6.61 6.27 9.91 23.10 39.57 19.06

32 1994 39.33 67.78 41.56 35.27 17.44 9.93 6.98 5.63 5.07 5.05 6.24 6.46 20.56

33 1995 19.50 20.76 32.37 18.26 6.42 3.85 3.11 2.28 3.38 4.51 10.26 12.93 11.47

34 1996 29.28 48.04 39.10 33.81 13.29 6.98 5.24 4.66 4.07 3.91 5.23 9.73 16.95

35 1997 28.73 48.72 26.34 11.37 7.98 5.42 4.51 4.75 3.93 5.99 14.58 17.34 14.97

36 1998 41.39 45.81 39.18 30.30 11.18 8.76 7.52 6.68 5.91 6.28 7.22 15.65 18.82

37 1999 19.61 49.78 45.07 31.51 14.80 7.67 6.34 5.54 4.33 5.32 3.87 10.91 17.06

38 2000 32.26 62.60 53.09 19.15 8.83 5.28 4.12 3.51 2.27 4.62 2.29 6.46 17.04

39 2001 35.37 29.96 39.99 12.87 5.90 3.39 2.37 1.85 6.04 5.95 7.57 11.22 13.54

40 2002 10.85 44.30 41.32 21.24 11.53 8.54 7.45 6.10 6.24 8.64 16.22 25.27 17.31

28.25 43.33 42.41 23.02 10.87 6.56 4.94 4.47 4.61 5.49 7.80 13.02 16.21

4.93 3.61 5.02 3.69 3.05 0.94 1.98 1.85 2.27 2.27 2.29 2.44 4.39

64.75 159.84 194.31 76.37 33.92 16.17 7.55 8.42 11.43 11.51 23.10 41.86 48.90


AÑO

MINIMA

CUADRO N° 4.21ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1963 - 2002

MÁXIMA

MEDIA




32


1 1964 31.48 44.31 31.14 17.71 12.16 10.23 9.26 8.88 9.09 10.65 10.45

2 1965 17.49 64.34 48.94 23.25 14.80 11.26 10.29 9.17 8.70 8.95 8.61 12.80 19.88

3 1966 24.24 25.74 37.65 17.05 13.17 10.45 11.49 8.85 8.09 12.47 20.22 40.34 19.15

4 1967 31.42 80.84 79.25 43.26 21.31 16.55 13.33 11.31 11.66 17.61 11.82 15.97 29.53

5 1968 29.94 40.74 55.56 23.03 15.73 12.67 10.88 10.04 10.05 11.76 17.67 22.71 21.73

6 1969 23.27 27.87 30.44 27.42 16.40 12.00 10.75 10.02 9.52 9.80 10.33 28.00 17.99

7 1970 72.56 47.12 51.41 28.46 21.52 13.58 11.77 10.62 10.78 11.09 11.00 26.05 26.33

8 1971 49.64 83.10 80.38 33.93 18.25 13.65 11.46 10.49 9.61 9.35 9.18 20.76 29.15

9 1972 47.12 63.46 103.10 63.86 24.51 16.75 13.40 11.56 11.16 11.09 11.08 21.09 33.18

10 1973 55.50 79.60 140.71 73.23 51.60 19.88 16.44 14.23 14.47 16.82 17.48 44.06 45.34

11 1974 92.04 84.05 42.34 46.26 27.28 22.16 17.90 17.52 17.58 15.69 15.73 15.86 34.53

12 1975 24.57 40.66 70.14 36.59 28.71 15.70 12.74 11.71 11.13 10.62 10.80 18.33 24.31

13 1976 59.93 78.21 67.62 31.65 18.79 16.29 13.12 9.41 8.61 12.51 9.72 8.82 27.89

14 1977 8.41 40.57 41.13 37.93 28.58 16.33 16.81 10.38 9.57 9.26 24.94 17.11 21.75

15 1978 36.03 52.55 31.06 21.06 15.74 12.90 11.07 9.72 8.67 11.70 13.55 20.67 20.39

16 1979 18.91 53.91 43.98 17.53 13.30 12.27 10.33 9.42 8.69 8.39 8.43 9.59 17.90

17 1980 14.94 22.60 35.66 28.19 11.81 8.54 8.14 7.34 7.48 8.49 10.61 21.60 15.45

18 1981 22.62 29.49 34.85 24.71 16.07 12.50 11.10 10.77 10.09 12.66 22.16 31.38 19.87

19 1982 41.92 122.02 78.17 29.49 14.02 9.74 7.98 7.44 8.51 12.25 29.84 19.62 31.75

20 1983 19.93 13.63 26.98 24.75 13.01 11.12 10.14 9.51 8.16 10.39 8.18 13.73 14.13

21 1984 46.09 116.57 93.48 65.32 26.46 18.76 13.97 11.47 10.26 11.35 18.79 43.55 39.67

22 1985 27.82 34.52 50.81 58.76 21.14 15.82 11.95 10.27 10.85 10.17 9.12 16.69 23.16

23 1986 56.38 110.77 93.20 53.24 35.81 20.67 16.93 15.47 16.23 14.87 14.64 22.51 39.23

24 1987 73.87 47.10 27.58 18.98 14.71 12.44 10.26 10.14 10.86 10.23 9.67 11.59 21.45

25 1988 31.96 52.16 48.00 43.19 16.48 13.58 11.94 10.75 10.45 11.14 10.51 11.63 22.65

26 1989 46.34 57.63 74.06 42.33 19.93 16.99 13.54 10.52 9.98 11.92 10.05 8.94 26.85

27 1990 18.40 23.24 23.68 17.15 13.18 12.84 12.30 9.85 9.03 12.08 21.22 19.36 16.03

28 1991 26.72 27.41 38.70 2.80 15.80 13.50 12.78 10.65 8.67 15.98 15.64 15.31 17.00

29 1992 14.16 12.09 26.86 16.11 12.40 9.85 7.74 7.41 7.63 8.48 8.35 8.92 11.67

30 1993 23.79 45.74 47.13 35.85 18.59 14.16 11.45 9.15 10.79 24.79 33.82 49.04 27.03

31 1994 65.79 118.16 77.97 63.31 28.03 19.02 15.33 13.66 11.92 12.54 11.94 13.11 37.57

32 1995 23.19 36.03 73.91 26.98 16.41 12.67 11.53 10.19 10.08 9.74 12.60 14.80 21.51

33 1996 42.50 73.59 48.11 48.05 18.46 14.29 13.16 10.85 9.59 8.99 10.25 16.29 26.18

34 1997 37.09 57.03 40.93 20.44 14.83 12.64 11.05 9.99 9.13 9.78 14.15 21.48 21.55

35 1998 53.24 44.95 48.58 33.48 13.76 11.27 10.19 8.70 8.07 8.59 9.04 11.57 21.79

36 1999 16.13 62.29 55.68 40.82 20.18 12.41 14.00 12.88 13.60 11.80 8.50 17.66 23.83

37 2000 48.64 83.96 72.59 33.94 18.82 13.68 11.91 10.86 10.18 13.49 10.97 18.80 28.99

38 2001 76.13 62.73 68.82 33.47 20.53 13.96 12.37 11.53 11.24 11.52 12.86 14.88 29.17

39 2002 18.66 58.39 64.40 36.13 20.54 15.14 13.38 11.18 10.10 10.68 17.05 32.08 25.64

37.83 56.57 56.88 34.70 19.70 14.11 12.18 10.62 10.26 11.75 13.88 20.18 25.03

8.41 12.09 23.68 2.80 11.81 8.54 7.74 7.34 7.48 8.39 8.18 8.82 11.67

92.04 122.02 140.71 73.23 51.60 22.16 17.90 17.52 17.58 24.79 33.82 49.04 45.34


AÑO

MINIMA

CUADRO N° 4.22ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002

MEDIA

MÁXIMA




33


1 1964 4.71 13.80 21.22 17.04 8.88 4.07 3.01 2.69 2.86 3.32 4.03 3.54 7.43

2 1965 4.78 14.59 18.42 9.14 4.62 3.21 2.41 2.28 2.64 2.81 3.69 5.13 6.14

3 1966 9.51 9.18 8.49 4.84 3.51 2.53 1.94 2.01 3.06 4.64 7.00 20.80 6.46

4 1967 12.45 31.56 33.88 22.08 8.57 5.05 4.19 3.48 3.17 4.46 5.68 7.05 11.80

5 1968 12.10 10.68 18.32 9.28 5.14 3.77 3.18 3.11 3.16 3.55 6.01 8.99 7.27

6 1969 7.24 10.67 16.99 15.74 6.09 4.23 3.38 2.88 3.57 4.53 5.03 14.09 7.87

7 1970 28.97 22.91 16.09 14.81 9.14 5.07 3.93 3.44 4.78 5.38 5.13 10.65 10.86

8 1971 13.91 26.01 44.55 21.05 6.77 4.61 3.80 3.34 3.11 3.89 3.86 6.43 11.78

9 1972 12.65 16.15 42.84 24.73 8.21 5.05 4.19 3.62 3.74 4.68 5.14 7.88 11.57

10 1973 18.16 52.49 40.92 22.42 9.55 5.99 4.30 3.19 3.77 6.73 7.03 14.07 15.72

11 1974 26.05 40.22 28.49 17.14 7.39 5.29 3.82 3.62 3.45 2.94 4.29 4.97 12.31

12 1975 10.93 12.69 37.14 14.10 10.48 5.69 3.21 2.25 2.50 3.09 4.88 9.65 9.72

13 1976 23.10 29.08 28.27 17.41 7.27 5.89 6.57 2.94 4.37 2.91 4.77 5.92 11.54

14 1977 8.40 17.70 24.73 9.51 8.12 5.21 3.54 2.75 3.46 4.23 10.15 9.77 8.96

15 1978 12.79 18.73 13.43 11.19 6.68 4.19 3.37 3.28 3.92 5.51 8.50 12.12 8.64

16 1979 8.99 19.68 36.04 16.17 6.96 4.27 3.68 2.63 2.55 2.92 4.85 4.56 9.44

17 1980 8.13 13.47 15.59 9.69 3.87 2.68 2.71 2.30 2.32 8.39 7.01 8.11 7.02

18 1981 8.33 44.92 30.08 9.85 5.00 3.03 2.46 2.63 2.55 3.66 5.07 7.20 10.40

19 1982 19.39 32.65 18.02 15.68 7.01 4.62 4.03 3.46 3.58 5.76 12.17 14.17 11.71

20 1983 12.03 9.52 14.58 11.15 6.15 3.79 2.83 2.60 3.15 3.46 4.25 5.72 6.60

21 1984 8.46 34.17 39.15 25.93 8.84 5.29 3.17 2.75 2.91 4.56 6.81 13.04 12.92

22 1985 12.77 22.76 29.41 17.28 8.75 5.64 3.54 2.76 3.62 3.62 4.10 6.32 10.05

23 1986 30.24 41.85 37.92 28.39 17.59 4.33 2.35 2.03 4.60 4.37 5.25 6.41 15.44

24 1987 17.29 24.81 13.02 7.84 5.78 4.02 3.82 3.13 3.43 4.57 7.75 10.11 8.80

25 1988 26.19 29.44 19.46 20.63 7.96 4.25 2.99 2.53 2.96 3.46 3.61 4.27 10.65

26 1989 20.59 35.07 36.23 23.30 9.16 5.29 3.86 2.87 2.54 5.21 5.73 3.72 12.80

27 1990 8.24 7.85 9.60 5.89 4.22 3.65 2.57 2.47 3.43 5.43 10.03 11.24 6.22

28 1991 13.07 13.09 32.78 12.63 6.94 4.60 2.51 1.44 3.13 4.15 4.74 5.38 8.71

29 1992 5.93 4.66 8.96 5.90 3.61 2.88 2.01 1.80 5.01 5.00 4.89 6.60 4.77

30 1993 7.74 17.93 25.09 14.65 10.08 6.47 5.75 2.88 1.00 3.31 7.63 15.13 9.81

31 1994 19.07 33.59 29.98 21.22 12.25 5.76 2.18 1.27 1.87 1.79 1.70 2.76 11.12

32 1995 8.30 6.77 14.56 6.77 2.92 2.19 6.39 7.53 6.67 3.15 4.64 4.03 6.16

33 1996 4.05 12.90 10.80 9.39 4.47 3.85 2.32 6.30 9.32 7.21 5.59 3.46 6.64

34 1997 7.25 18.68 8.79 3.54 3.80 3.41 2.25 5.48 6.22 3.31 3.59 4.39 5.89

35 1998 5.64 12.95 13.58 12.51 5.52 2.23 3.06 4.73 9.01 6.25 4.70 3.72 6.99

36 1999 3.92 16.98 13.28 13.14 5.86 4.25 2.54 2.65 2.88 3.66 4.25 5.27 6.56

37 2000 18.99 28.53 28.43 17.72 6.49 3.07 2.56 3.52 6.18 4.84 4.34 5.61 10.86

38 2001 21.04 19.41 36.87 11.31 4.04 2.86 2.20 1.99 2.65 2.65 4.46 6.73 9.68

39 2002 6.15 16.46 19.20 13.87 7.10 4.78 4.03 3.64 3.37 4.47 6.24 11.56 8.41

13.01 21.66 23.98 14.49 7.05 4.28 3.35 3.08 3.76 4.30 5.60 7.96 9.38

3.92 4.66 8.49 3.54 2.92 2.19 1.94 1.27 1.00 1.79 1.70 2.76 4.77

30.24 52.49 44.55 28.39 17.59 6.47 6.57 7.53 9.32 8.39 12.17 20.80 15.72


AÑO

MINIMA

CUADRO N° 4.23ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002

MEDIA

MÁXIMA




34


1 1964 13.70 27.26 13.27 7.22 4.43 4.10 4.05 4.01 4.06 4.74 3.91

2 1965 5.94 33.37 27.97 10.12 4.84 4.21 4.07 3.83 3.89 3.96 3.90 5.89 9.33

3 1966 12.93 10.80 15.62 4.93 4.12 3.83 3.77 3.40 3.03 4.12 7.28 19.98 7.82

4 1967 14.72 38.91 36.36 20.00 6.72 4.68 4.40 4.13 4.59 7.96 4.76 7.61 12.90

5 1968 16.30 11.51 21.88 8.14 4.79 4.70 4.31 4.19 4.01 4.21 6.91 8.68 8.30

6 1969 6.80 14.50 11.94 11.36 5.56 5.02 4.95 4.88 5.07 5.10 4.92 11.57 7.64

7 1970 32.63 19.75 11.26 14.53 9.53 5.32 4.86 5.09 5.92 5.19 5.29 9.60 10.75

8 1971 17.99 29.59 39.41 20.45 5.41 4.16 4.11 3.98 3.60 3.66 3.38 14.06 12.48

9 1972 27.07 39.06 45.71 30.23 8.64 6.13 4.84 4.12 4.28 4.91 4.58 7.91 15.62

10 1973 29.13 45.69 53.25 25.75 11.57 7.58 6.67 6.73 7.12 7.84 14.40 22.49 19.85

11 1974 36.67 41.25 29.50 11.51 7.14 6.08 5.52 5.47 5.99 4.81 4.42 4.61 13.58

12 1975 7.41 16.98 30.74 10.75 8.53 4.68 4.27 4.17 4.14 4.32 4.55 7.74 9.02

13 1976 17.77 23.53 24.41 11.26 5.98 4.66 4.62 4.25 4.33 4.20 4.19 4.45 9.47

14 1977 5.13 14.80 22.89 11.82 10.82 4.44 3.59 3.47 3.79 3.51 16.60 10.25 9.26

15 1978 16.89 22.03 17.50 10.09 5.06 4.35 3.72 3.92 3.82 4.15 4.95 8.48 8.75

16 1979 12.55 27.31 23.13 12.78 6.35 4.31 3.76 4.15 4.21 3.65 3.80 3.80 9.15

17 1980 11.40 20.94 5.88 6.82 3.19 3.35 3.83 2.70 3.04 13.59 8.24 7.12 7.51

18 1981 4.79 5.76 15.42 10.07 8.57 4.69 4.18 3.94 3.29 6.53 8.05 13.57 7.41

19 1982 13.61 31.56 18.21 14.46 6.83 4.97 5.00 4.96 4.16 6.45 18.81 9.26 11.52

20 1983 14.25 9.34 20.25 15.40 5.98 4.08 3.00 2.62 3.07 4.16 3.37 4.92 7.54

21 1984 19.73 33.90 46.38 16.62 10.65 6.82 5.33 5.29 4.87 6.31 10.20 18.73 15.40

22 1985 12.52 17.61 20.60 17.68 8.90 6.97 5.02 4.29 4.94 4.81 4.37 7.61 9.61

23 1986 21.15 26.13 21.69 16.39 11.09 6.45 4.74 4.18 4.73 4.81 5.49 8.39 11.27

24 1987 41.11 56.37 17.96 9.00 6.02 5.14 4.51 3.58 3.39 3.66 5.14 7.69 13.63

25 1988 17.45 20.15 25.89 32.66 10.48 6.36 4.22 4.54 4.32 4.31 3.67 4.58 11.55

26 1989 21.69 6.96 48.70 21.42 8.40 5.87 4.48 4.20 3.72 4.26 3.97 3.54 11.43

27 1990 9.86 13.96 48.70 21.42 4.35 5.76 4.48 4.20 3.72 3.89 9.70 9.98 11.67

28 1991 10.28 11.51 21.73 15.75 8.02 4.27 2.90 2.48 2.41 2.48 2.51 3.51 7.32

29 1992 4.08 9.49 26.09 6.26 2.20 1.47 1.25 1.42 1.14 1.63 1.13 1.14 4.78

30 1993 17.08 42.36 18.92 18.12 9.77 3.53 2.49 1.95 2.14 4.26 13.94 26.00 13.38

31 1994 23.02 26.04 30.15 20.86 12.95 6.04 4.41 3.72 4.24 4.02 4.19 4.27 11.99

32 1995 9.14 13.61 19.43 14.19 5.44 3.81 3.34 2.86 2.81 2.77 3.54 6.94 7.32

33 1996 18.67 23.86 21.11 18.06 6.59 4.06 6.28 4.68 2.88 2.95 3.10 5.20 9.79

34 1997 13.72 25.40 16.08 5.73 6.24 6.11 5.01 3.82 3.29 3.26 4.37 7.43 8.37

35 1998 20.25 22.76 23.79 17.23 6.96 4.24 2.78 2.35 2.30 2.88 3.68 3.90 9.43

36 1999 6.91 30.39 25.40 17.66 7.74 4.86 7.67 5.44 5.31 5.42 3.77 8.19 10.73

37 2000 19.31 34.82 30.13 15.62 7.20 5.71 5.46 3.93 3.08 5.91 4.91 8.23 12.03

38 2001 35.04 26.96 30.23 15.66 7.37 5.24 5.89 4.13 3.86 3.64 4.03 5.00 12.25

39 2002 7.91 22.75 25.67 16.94 8.29 6.17 5.71 3.81 3.54 5.10 9.59 18.37 11.15

16.66 23.98 26.08 15.15 7.32 4.99 4.45 3.97 3.90 4.69 6.11 8.84 10.55

4.08 5.76 5.88 4.93 2.20 1.47 1.25 1.42 1.14 1.63 1.13 1.14 4.78

41.11 56.37 53.25 32.66 12.95 7.58 7.67 6.73 7.12 13.59 18.81 26.00 19.85


AÑO

MINIMA

CUADRO N° 4.24ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1964 - 2002

MEDIA

MÁXIMA




35


1 1970 18.34 15.19 10.40 11.93 7.35 2.85 1.77 0.91 2.40 2.95 2.35 7.82 7.02

2 1971 9.80 16.35 17.82 12.97 3.93 2.40 1.61 1.34 1.22 1.74 1.53 3.84 6.21

3 1972 9.46 9.19 18.85 14.53 4.55 2.38 1.72 1.25 1.60 2.55 2.45 4.32 6.07

4 1973 13.01 21.26 19.53 14.91 6.34 3.19 1.76 1.92 2.20 6.00 5.06 13.27 9.04

5 1974 12.28 19.96 17.36 14.14 4.88 2.95 2.24 2.39 2.57 2.32 2.61 2.90 7.22

6 1975 10.32 15.45 25.68 14.00 12.35 5.05 2.85 1.93 0.67 0.86 1.16 2.10 7.70

7 1976 9.15 15.66 15.78 8.01 3.67 2.23 1.37 1.10 2.55 1.53 1.54 3.61 5.52

8 1977 4.54 13.86 10.76 5.01 4.59 2.13 1.60 1.16 1.19 1.77 6.70 10.36 5.31

9 1978 22.74 31.87 9.83 5.56 3.93 2.09 1.45 1.13 1.14 2.17 4.88 4.42 7.60

10 1979 3.80 12.32 36.43 17.62 3.58 2.27 1.62 1.54 1.40 1.73 2.26 2.47 7.25

11 1980 7.89 7.48 12.16 7.23 3.11 2.50 2.33 1.79 2.42 9.58 6.69 7.21 5.87

12 1981 11.52 23.04 18.04 6.24 2.75 2.24 1.92 2.19 2.16 2.61 5.91 8.89 7.29

13 1982 20.35 24.23 10.64 6.53 3.49 2.62 2.30 1.57 1.60 3.56 16.24 11.29 8.70

14 1983 10.73 8.14 7.17 6.00 3.45 2.26 2.34 2.10 2.22 3.20 1.78 3.09 4.37

15 1984 5.25 16.42 19.61 17.22 9.92 7.62 4.54 1.86 1.39 4.06 5.16 11.06 8.68

16 1985 6.25 9.95 16.43 11.51 5.00 3.68 2.13 1.30 1.75 1.59 2.17 4.25 5.50

17 1986 13.17 23.64 21.90 18.46 10.35 3.48 3.04 2.58 3.07 2.26 2.57 3.44 9.00

18 1987 10.18 11.57 7.44 3.26 2.13 1.61 1.55 1.23 1.14 1.56 3.29 6.46 4.29

19 1988 14.56 16.12 10.28 10.68 3.87 1.87 1.21 0.93 0.98 1.29 1.73 3.15 5.56

20 1989 10.87 16.45 22.36 13.22 4.68 3.43 1.74 1.36 1.64 3.47 3.70 2.33 7.10

21 1990 10.88 6.87 6.48 2.92 2.45 2.85 1.74 1.09 1.19 3.51 7.56 9.71 4.77

22 1991 9.04 8.30 19.03 7.80 5.94 3.41 1.98 1.27 1.82 2.24 3.00 3.59 5.62

23 1992 3.52 3.21 6.35 2.45 1.63 1.33 0.87 0.82 0.87 1.53 0.60 1.56 2.06

24 1993 6.40 15.44 11.18 9.94 8.70 7.46 6.22 4.96 3.72 2.54 5.29 11.07 7.74

25 1994 12.31 17.01 20.42 13.85 6.13 3.32 2.30 2.37 0.97 1.15 1.46 1.58 6.91

26 1995 5.34 6.22 14.60 7.31 2.63 1.61 1.49 1.22 0.98 1.49 2.18 2.19 3.94

27 1996 6.52 10.63 10.83 11.15 3.52 1.75 1.06 0.88 0.75 1.26 1.13 2.83 4.36

28 1997 7.90 15.46 7.61 2.49 1.68 1.53 0.76 1.26 1.10 1.68 2.64 3.68 3.98

29 1998 11.04 19.86 18.59 16.53 5.79 3.79 2.93 2.71 1.25 1.88 2.34 3.52 7.52

30 1999 9.07 29.15 17.49 15.79 6.06 2.65 1.97 1.42 1.87 2.56 2.34 5.69 8.01

31 2000 10.74 17.25 19.94 12.26 5.82 3.07 2.17 1.94 1.66 4.58 2.31 4.63 7.20

32 2001 13.23 12.92 21.35 8.34 3.74 2.13 1.69 1.20 1.30 1.58 2.93 4.60 6.25

33 2002 3.66 9.84 14.93 7.74 3.65 2.46 2.07 1.85 1.92 3.60 5.56 7.52 5.40

10.12 15.16 15.67 10.23 4.90 2.92 2.07 1.65 1.66 2.62 3.61 5.41 6.33

3.52 3.21 6.35 2.45 1.63 1.33 0.76 0.82 0.67 0.86 0.60 1.56 2.06

22.74 31.87 36.43 18.46 12.35 7.62 6.22 4.96 3.72 9.58 16.24 13.27 9.04


AÑO

MINIMA

CUADRO N° 4.25

ESTACIÓN HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS (m3/s). PERIODO: 1970 - 2002

MEDIA

MÁXIMA




36

DESCRIPCIÓN UNIDAD ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA

1 Chinchi Caudal medio (m3/s) 27.30 39.76 39.29 21.70 10.29 6.46 4.99 4.50 4.71 5.62 7.83 12.64 15.42

Área (km2) 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420 1,420

Rendimiento (l/s/km2) 19.22 28.00 27.67 15.28 7.25 4.55 3.52 3.17 3.32 3.96 5.51 8.90 10.86

2 Moya Caudal medio (m3/s) 37.21 55.73 56.35 35.40 19.75 14.23 12.15 10.52 10.22 11.50 13.67 20.41 24.76

Área (km2) 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730 1,730

Rendimiento (l/s-km2) 21.51 32.21 32.57 20.46 11.41 8.22 7.02 6.08 5.91 6.65 7.90 11.80 14.31

3 Pachacayo Caudal medio (m3/s) 14.11 23.25 25.21 15.49 7.28 4.45 3.46 2.85 3.31 4.34 5.87 8.60 9.85

Área (km2) 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752 752


4 Quillón Caudal medio (m3/s) 16.85 23.50 26.53 15.04 7.06 5.13 4.43 4.21 4.22 5.08 6.48 9.11 10.64

Área (km2) 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325 1,325


5 Huari Caudal medio (m3/s) 10.25 14.74 15.19 9.92 4.65 2.76 1.95 1.50 1.67 2.66 3.75 5.87 6.24

Área (km2) 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430 430


6 Promedio Rendimiento (l/s-km2) 19.21 28.63 29.82 18.15 8.90 5.80 4.60 3.94 4.14 5.28 6.97 10.53 12.16

FUENTE: Cuadro N° 72. LAHMEYER (2006).

ESTACIÓN

CUADRO N° 26RENDIMIENTOS HÍDRICOS (l/s/km2) DE LAS ESTACIONES HIDROMÉTRICAS DE ACTUALIZACIÓN EN LA CUENCA ALTA DEL RÍO MANTARO

EN BASE A LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES DE LAS SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (50 AÑOS)




37

MEDIA

1 1963 18.0 E 35.7 E 41.8 E 25.2 E 11.0 E 7.8 E 6.5 E 6.3 E 5.6 E 5.7 E 7.4 E 16.0 E 15.6

2 1964 7.1 17.0 39.5 20.7 9.5 6.0 4.0 3.8 4.0 4.0 5.7 4.2 10.4

3 1965 8.2 41.7 38.5 12.6 6.5 5.0 4.0 3.7 3.6 4.1 4.3 5.7 11.5

4 1966 12.7 11.3 19.1 6.7 5.2 3.7 3.0 3.3 4.1 7.4 11.1 33.6 10.1

5 1967 23.8 63.0 71.7 29.2 10.3 6.7 4.9 4.8 7.5 13.1 5.1 7.7 20.6

6 1968 24.4 18.9 37.1 13.3 5.5 4.0 4.5 6.7 4.5 3.7 10.4 11.4 12.0

7 1969 6.9 19.0 21.9 20.2 6.6 4.1 4.8 4.7 4.7 4.9 4.2 19.9 10.2

8 1970 48.8 43.7 25.5 23.3 13.1 7.0 5.8 7.3 7.5 5.7 5.0 12.4 17.1

9 1971 21.8 53.0 52.5 21.5 8.4 5.8 4.6 4.2 3.6 5.6 6.0 16.2 16.9

10 1972 35.8 47.2 72.7 55.2 19.3 9.1 6.9 6.1 9.1 8.8 5.3 11.3 23.9

11 1973 46.8 77.7 77.3 42.6 18.1 10.5 8.1 7.2 7.5 10.0 10.3 23.3 28.3

12 1974 51.8 95.6 47.9 27.4 11.5 7.5 5.6 5.2 4.7 4.7 4.8 4.8 22.6

13 1975 6.8 18.7 54.6 18.5 12.9 6.1 4.6 4.1 4.1 4.9 5.5 13.5 12.9

14 1976 36.4 57.8 46.0 20.8 8.9 7.5 9.9 14.0 7.4 4.2 4.0 4.4 18.4

15 1977 11.7 26.2 50.0 15.4 11.5 5.4 4.1 3.5 6.2 7.8 14.6 10.0 13.8

16 1978 30.4 43.1 30.7 20.0 7.5 5.3 8.7 13.0 9.0 4.4 8.0 10.4 15.9

17 1979 8.6 29.3 42.7 24.2 8.6 5.2 4.7 4.1 3.7 4.8 6.0 4.7 12.2

18 1980 5.7 10.9 34.4 12.5 1.4 1.1 0.9 1.7 3.4 10.2 6.1 12.5 8.4

19 1981 28.3 87.2 45.5 19.5 6.1 2.7 2.8 5.5 4.1 4.6 10.6 23.9 20.0

20 1982 41.3 60.0 38.8 25.7 8.1 3.4 2.6 2.5 3.1 7.9 19.6 18.7 19.3

21 1983 16.0 11.7 26.9 14.8 5.5 2.5 1.8 1.7 1.7 2.2 1.5 2.0 7.4

22 1984 20.2 72.7 63.4 36.3 11.8 6.0 3.5 2.7 2.6 7.7 13.6 32.5 22.8

23 1985 19.8 37.1 38.1 33.2 14.8 10.0 6.5 6.8 9.1 6.9 6.5 9.9 16.5

24 1986 40.6 63.8 62.5 36.4 27.6 25.5 23.5 21.5 19.5 17.4 15.4 13.4 30.6

25 1987 30.8 27.8 19.5 8.0 3.8 2.6 2.8 2.3 2.6 2.9 3.9 7.3 9.5

26 1988 29.1 36.6 24.5 27.3 8.5 4.2 3.8 3.8 4.7 7.2 5.0 4.5 13.3

27 1989 26.9 38.1 42.9 25.1 9.3 7.6 5.7 4.2 3.3 4.4 4.0 3.7 14.6

28 1990 9.9 7.7 10.4 5.4 4.5 5.5 3.8 3.2 3.2 4.7 10.2 10.6 6.6

29 1991 12.3 8.9 25.2 11.8 8.2 4.5 4.8 3.7 4.3 4.4 4.7 4.3 8.1

30 1992 4.5 5.0 11.4 4.4 3.0 3.0 2.8 2.8 2.2 3.0 2.6 2.3 3.9

31 1993 7.8 22.6 37.0 22.1 11.9 5.5 4.1 3.6 4.0 4.0 12.0 27.5 13.5

32 1994 27.3 56.3 36.5 35.4 11.7 6.5 4.8 4.4 4.4 4.2 3.9 4.5 16.7

33 1995 9.5 12.1 32.0 13.7 5.4 3.6 3.5 3.1 3.3 3.9 4.5 5.1 8.3

34 1996 19.0 49.4 33.9 23.1 7.7 4.8 4.2 3.8 3.9 3.7 3.7 5.6 13.6

35 1997 14.4 53.0 29.8 8.2 5.3 3.9 3.4 3.2 3.2 3.6 5.9 13.5 12.3

36 1998 26.9 46.7 33.7 23.4 5.8 4.4 3.9 3.4 3.1 4.3 4.7 5.7 13.8

37 1999 11.7 56.0 58.4 32.4 13.4 5.8 4.7 4.1 5.1 6.0 4.9 7.7 17.5

38 2000 22.9 54.3 54.4 21.9 9.8 5.9 5.2 4.9 4.7 8.7 5.8 11.7 17.5

39 2001 65.9 43.5 75.0 28.4 10.4 7.2 6.2 5.7 6.2 6.2 7.3 8.9 22.6

40 2002 9.8 38.2 39.6 19.4 8.7 5.5 5.1 4.5 5.4 6.6 12.8 24.5 E 15.0

22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7 15.1

4.5 5.0 10.4 4.4 1.4 1.1 0.9 1.7 1.7 2.2 1.5 2.0 3.9

65.9 95.6 77.3 55.2 27.6 25.5 23.5 21.5 19.5 17.4 19.6 33.6 30.6

14.6 22.7 16.8 10.5 4.8 3.8 3.5 3.6 3.0 2.9 4.0 8.2 5.8

E: dato completado / extendido.

ENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.11ESTACIÓN ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)

COMPLETADOS Y EXTENDIDOS. PERIODO: 1963 - 2002

DICJUN JUL AGO SETFEB MAR ABR MAY OCT NOV

MÁXIMA

MEDIA

D. STD.




38

MEDIA

1 1963 23.6 E 46.4 E 47.0 E 26.7 E 11.7 E 7.3 E 5.2 E 4.9 4.9 4.7 7.9 21.4 17.6

2 1964 13.4 32.2 33.6 27.2 12.2 6.2 4.7 4.2 4.0 4.2 6.1 4.9 12.7

3 1965 10.8 36.7 40.2 15.5 7.1 4.7 4.4 3.8 4.0 4.4 4.1 8.6 12.0

4 1966 20.8 22.7 22.5 9.1 7.7 4.8 3.9 3.7 3.5 10.0 15.3 30.7 12.9

5 1967 29.8 61.4 71.0 33.3 18.1 11.7 5.3 4.7 4.6 8.0 5.0 8.1 21.8

6 1968 25.4 29.5 38.7 10.7 6.1 5.4 4.4 4.4 4.5 6.9 12.5 14.0 13.5

7 1969 22.3 22.7 23.7 20.8 6.8 5.0 4.1 3.5 3.5 3.9 4.6 17.8 11.6

8 1970 54.9 34.5 28.8 24.1 14.5 7.1 5.4 4.3 5.4 5.0 5.7 18.0 17.3

9 1971 34.6 36.3 43.2 24.3 9.9 6.7 5.3 4.7 4.4 4.5 4.1 9.4 15.6

10 1972 24.5 25.8 43.7 25.6 9.6 5.1 4.1 3.3 3.2 3.4 4.0 9.8 13.5

11 1973 38.1 46.9 53.9 24.4 8.0 6.1 5.8 7.1 6.5 6.2 9.8 19.2 19.3

12 1974 61.7 93.2 75.0 38.0 15.7 10.1 7.5 7.5 5.6 4.6 3.7 3.2 27.1

13 1975 21.4 37.2 61.5 19.5 17.9 7.7 5.4 4.8 4.7 4.9 6.1 12.7 17.0

14 1976 46.0 55.3 45.7 18.9 8.5 5.9 3.9 3.0 11.4 4.1 2.8 4.0 17.4

15 1977 12.7 38.0 43.1 12.8 9.2 4.6 3.8 3.1 3.1 3.0 10.1 7.3 12.6

16 1978 29.8 44.3 23.3 13.7 7.0 5.5 4.8 4.4 4.4 5.1 12.4 13.1 14.0

17 1979 16.6 50.3 52.2 22.3 9.8 6.3 4.8 4.2 3.6 3.5 4.0 4.3 15.2

18 1980 10.9 15.1 27.3 11.2 5.0 3.6 3.7 3.1 3.0 9.6 9.5 7.4 9.1

19 1981 23.5 72.8 50.4 20.5 9.8 6.9 5.3 6.3 6.8 11.5 16.2 33.3 21.9

20 1982 34.1 56.9 37.3 22.8 11.5 8.9 7.5 6.9 5.8 8.7 17.3 12.5 19.2

21 1983 9.6 9.3 22.3 15.5 6.6 4.4 3.7 3.6 4.3 6.0 3.8 7.1 8.0

22 1984 34.6 106.8 61.4 42.4 14.1 9.1 6.3 4.6 4.0 5.5 12.7 41.9 28.6

23 1985 30.4 32.5 40.6 41.2 14.4 9.0 4.8 3.2 5.0 4.3 3.5 12.2 16.8

24 1986 43.6 68.4 67.0 39.1 29.5 27.4 25.2 23.0 20.9 18.7 16.5 14.4 32.8

25 1987 53.1 47.9 33.5 13.8 6.6 4.5 4.8 4.0 4.5 5.0 6.8 12.6 16.4

26 1988 41.1 51.7 34.5 38.5 12.0 6.0 5.4 5.4 6.7 10.2 7.1 6.3 18.7

27 1989 19.2 27.2 30.6 17.9 6.6 5.4 4.0 3.0 2.4 3.1 2.9 2.7 10.4

28 1990 15.7 12.1 16.4 8.6 7.1 8.7 6.1 5.0 5.0 7.5 16.1 16.7 10.4

29 1991 18.7 13.4 38.2 17.9 12.5 6.8 7.3 5.6 6.4 6.7 7.0 6.5 12.2

30 1992 11.8 13.0 30.0 11.5 7.9 7.9 7.4 7.3 5.8 8.0 6.9 6.0 10.3

31 1993 10.2 29.7 48.5 28.9 15.6 7.2 5.4 4.7 5.3 5.2 15.8 36.1 17.7

32 1994 30.3 62.5 40.5 39.3 13.0 7.2 5.4 4.9 4.9 4.6 4.3 5.0 18.5

33 1995 15.9 20.3 53.5 22.9 9.1 6.0 5.8 5.3 5.6 6.5 7.5 8.5 13.9

34 1996 23.3 60.6 41.6 28.4 9.5 5.9 5.1 4.7 4.8 4.6 4.6 6.8 16.6

35 1997 18.4 67.5 37.9 10.4 6.8 5.0 4.3 4.1 4.1 4.6 7.5 17.3 15.7

36 1998 34.3 59.3 42.9 29.8 7.4 5.6 4.9 4.4 3.9 5.5 6.0 7.2 17.6

37 1999 11.1 53.5 55.7 30.9 12.8 5.5 4.5 3.9 4.9 5.7 4.7 7.4 16.7

38 2000 21.8 51.8 51.9 20.9 9.4 5.6 4.9 4.7 4.4 8.3 5.5 11.1 16.7

39 2001 43.5 28.8 49.6 18.8 6.9 4.8 4.1 3.7 4.1 4.1 4.8 5.9 14.9

40 2002 11.7 45.5 47.1 23.0 10.3 6.5 6.0 5.4 6.4 7.9 15.3 13.4 16.6

26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6 16.3

9.6 9.3 16.4 8.6 5.0 3.6 3.7 3.0 2.4 3.0 2.8 2.7 8.0

61.7 106.8 75.0 42.4 29.5 27.4 25.2 23.0 20.9 18.7 17.3 41.9 32.8

13.5 21.7 13.6 9.5 4.6 3.7 3.3 3.1 2.9 2.9 4.5 9.1 5.0


D. STD.

ABR MAY OCT NOV

MÁXIMA

MEDIA


DICJUN JUL AGO SETFEB MARENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.12ESTACIÓN CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)




39

MEDIA

1 1963 30.5 E 68.6 E 54.6 E 39.2 E 19.5 E 14.5 E 12.1 E 10.2 E 9.8 E 11.9 E 13.1 E 24.3 E 25.7

2 1964 20.1 E 31.5 44.3 31.1 17.7 12.2 10.2 9.3 8.9 9.1 10.7 10.5 18.0

3 1965 17.5 64.3 48.9 23.3 14.8 11.3 10.3 9.2 8.7 9.0 8.6 12.8 19.9

4 1966 24.2 25.7 37.7 17.1 13.2 10.5 11.5 8.9 8.1 12.5 20.2 40.3 19.1

5 1967 31.4 80.8 79.3 43.3 21.3 16.6 13.3 11.3 11.7 17.6 11.8 16.0 29.5

6 1968 29.9 40.7 55.6 23.0 15.7 12.7 10.9 10.0 10.1 11.8 17.7 22.7 21.7

7 1969 23.3 27.9 30.4 27.4 16.4 12.0 10.8 10.0 9.5 9.8 10.3 28.0 18.0

8 1970 72.6 47.1 51.4 28.5 21.5 13.6 11.8 10.6 10.8 11.1 11.0 26.1 26.3

9 1971 49.6 83.1 80.4 33.9 18.3 13.7 11.5 10.5 9.6 9.4 9.2 20.8 29.2

10 1972 47.1 63.5 103.1 63.9 24.5 16.8 13.4 11.6 11.2 11.1 11.1 21.1 33.2

11 1973 55.5 79.6 140.7 73.2 51.6 19.9 16.4 14.2 14.5 16.8 17.5 44.1 45.3

12 1974 92.0 84.1 42.3 46.3 27.3 22.2 17.9 17.5 17.6 15.7 15.7 15.9 34.5

13 1975 24.6 40.7 70.1 36.6 28.7 15.7 12.7 11.7 11.1 10.6 10.8 18.3 24.3

14 1976 59.9 78.2 67.6 31.7 18.8 16.3 13.1 9.4 8.6 12.5 9.7 8.8 27.9

15 1977 8.4 40.6 41.1 37.9 28.6 16.3 16.8 10.4 9.6 9.3 24.9 17.1 21.8

16 1978 36.0 52.6 31.1 21.1 15.7 12.9 11.1 9.7 8.7 11.7 13.6 20.7 20.4

17 1979 18.9 53.9 44.0 17.5 13.3 12.3 10.3 9.4 8.7 8.4 8.4 9.6 17.9

18 1980 14.9 22.6 35.7 28.2 11.8 8.5 8.1 7.3 7.5 8.5 10.6 21.6 15.5

19 1981 22.6 29.5 34.9 24.7 16.1 12.5 11.1 10.8 10.1 12.7 22.2 31.4 19.9

20 1982 41.9 122.0 78.2 29.5 14.0 9.7 8.0 7.4 8.5 12.3 29.8 19.6 31.8

21 1983 19.9 13.6 27.0 24.8 13.0 11.1 10.1 9.5 8.2 10.4 8.2 13.7 14.1

22 1984 46.1 116.6 93.5 65.3 26.5 18.8 14.0 11.5 10.3 11.4 18.8 43.6 39.7

23 1985 27.8 34.5 50.8 58.8 21.1 15.8 12.0 10.3 10.9 10.2 9.1 16.7 23.2

24 1986 56.4 110.8 93.2 53.2 35.8 20.7 16.9 15.5 16.2 14.9 14.6 22.5 39.2

25 1987 73.9 47.1 27.6 19.0 14.7 12.4 10.3 10.1 10.9 10.2 9.7 11.6 21.5

26 1988 32.0 52.2 48.0 43.2 16.5 13.6 11.9 10.8 10.5 11.1 10.5 11.6 22.6

27 1989 46.3 57.6 74.1 42.3 19.9 17.0 13.5 10.5 10.0 11.9 10.1 8.9 26.9

28 1990 18.4 23.2 23.7 17.2 13.2 12.8 12.3 9.9 9.0 12.1 21.2 19.4 16.0

29 1991 26.7 27.4 38.7 2.8 15.8 13.5 12.8 10.7 8.7 16.0 15.6 15.3 17.0

30 1992 14.2 12.1 26.9 16.1 12.4 9.9 7.7 7.4 7.6 8.5 8.4 8.9 11.7

31 1993 23.8 45.7 47.1 35.9 18.6 14.2 11.5 9.2 10.8 24.8 33.8 49.0 27.0

32 1994 65.8 118.2 78.0 63.3 28.0 19.0 15.3 13.7 11.9 12.5 11.9 13.1 37.6

33 1995 23.2 36.0 73.9 27.0 16.4 12.7 11.5 10.2 10.1 9.7 12.6 14.8 21.5

34 1996 42.5 73.6 48.1 48.1 18.5 14.3 13.2 10.9 9.6 9.0 10.3 16.3 26.2

35 1997 37.1 57.0 40.9 20.4 14.8 12.6 11.1 10.0 9.1 9.8 14.2 21.5 21.5

36 1998 53.2 45.0 48.6 33.5 13.8 11.3 10.2 8.7 8.1 8.6 9.0 11.6 21.8

37 1999 16.1 62.3 55.7 40.8 20.2 12.4 14.0 12.9 13.6 11.8 8.5 17.7 23.8

38 2000 48.6 84.0 72.6 33.9 18.8 13.7 11.9 10.9 10.2 13.5 11.0 18.8 29.0

39 2001 76.1 62.7 68.8 33.5 20.5 14.0 12.4 11.5 11.2 11.5 12.9 14.9 29.2

40 2002 18.7 58.4 64.4 36.1 20.5 15.1 13.4 11.2 10.1 10.7 17.1 32.1 25.6

37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3 24.9

8.4 12.1 23.7 2.8 11.8 8.5 7.7 7.3 7.5 8.4 8.2 8.8 11.7

92.0 122.0 140.7 73.2 51.6 22.2 17.9 17.5 17.6 24.8 33.8 49.0 45.3

20.1 28.3 24.5 15.4 7.5 3.0 2.3 2.0 2.1 3.1 5.9 10.0 7.4


ENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.13ESTACIÓN MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)

MÁXIMA

MEDIA


DICJUN JUL AGO SETFEB NOVMAR ABR MAY OCT

D. STD.




40

MEDIA

1 1963 9.3 E 21.7 E 25.6 E 16.5 E 7.2 E 4.3 E 3.4 E 2.7 E 3.3 E 3.6 E 4.6 E 7.4 E 9.1

2 1964 4.7 13.8 21.2 17.0 8.9 4.1 3.0 2.7 2.9 3.3 4.0 3.5 7.4

3 1965 4.8 14.6 18.4 9.1 4.6 3.2 2.4 2.3 2.6 2.8 3.7 5.1 6.1

4 1966 9.5 9.2 8.5 4.8 3.5 2.5 1.9 2.0 3.1 4.6 7.0 20.8 6.5

5 1967 12.4 31.6 33.9 22.1 8.6 5.1 4.2 3.5 3.2 4.5 5.7 7.1 11.8

6 1968 12.1 10.7 18.3 9.3 5.1 3.8 3.2 3.1 3.2 3.6 6.0 9.0 7.3

7 1969 7.2 10.7 17.0 15.7 6.1 4.2 3.4 2.9 3.6 4.5 5.0 14.1 7.9

8 1970 29.0 22.9 16.1 14.8 9.1 5.1 3.9 3.4 4.8 5.4 5.1 10.7 10.9

9 1971 13.9 26.0 44.6 21.1 6.8 4.6 3.8 3.3 3.1 3.9 3.9 6.4 11.8

10 1972 12.7 16.2 42.8 24.7 8.2 5.1 4.2 3.6 3.7 4.7 5.1 7.9 11.6

11 1973 18.2 52.5 40.9 22.4 9.6 6.0 4.3 3.2 3.8 6.7 7.0 14.1 15.7

12 1974 26.1 40.2 28.5 17.1 7.4 5.3 3.8 3.6 3.5 2.9 4.3 5.0 12.3

13 1975 10.9 12.7 37.1 14.1 10.5 5.7 3.2 2.3 2.5 3.1 4.9 9.7 9.7

14 1976 23.1 29.1 28.3 17.4 7.3 5.9 6.6 2.9 4.4 2.9 4.8 5.9 11.5

15 1977 8.4 17.7 24.7 9.5 8.1 5.2 3.5 2.8 3.5 4.2 10.2 9.8 9.0

16 1978 12.8 18.7 13.4 11.2 6.7 4.2 3.4 3.3 3.9 5.5 8.5 12.1 8.6

17 1979 9.0 19.7 36.0 16.2 7.0 4.3 3.7 2.6 2.6 2.9 4.9 4.6 9.4

18 1980 8.1 13.5 15.6 9.7 3.9 2.7 2.7 2.3 2.3 8.4 7.0 8.1 7.0

19 1981 8.3 44.9 30.1 9.9 5.0 3.0 2.5 2.6 2.6 3.7 5.1 7.2 10.4

20 1982 19.4 32.7 18.0 15.7 7.0 4.6 4.0 3.5 3.6 5.8 12.2 14.2 11.7

21 1983 12.0 9.5 14.6 11.2 6.2 3.8 2.8 2.6 3.2 3.5 4.3 5.7 6.6

22 1984 8.5 34.2 39.2 25.9 8.8 5.3 3.2 2.8 2.9 4.6 6.8 13.0 12.9

23 1985 12.8 22.8 29.4 17.3 8.8 5.6 3.5 2.8 3.6 3.6 4.1 6.3 10.0

24 1986 30.2 41.9 37.9 28.4 17.6 4.3 2.4 2.0 4.6 4.4 5.3 6.4 15.4

25 1987 17.3 24.8 13.0 7.8 5.8 4.0 3.8 3.1 3.4 4.6 7.8 10.1 8.8

26 1988 26.2 29.4 19.5 20.6 8.0 4.3 3.0 2.5 3.0 3.5 3.6 4.3 10.6

27 1989 20.6 35.1 36.2 23.3 9.2 5.3 3.9 2.9 2.5 5.2 5.7 3.7 12.8

28 1990 8.2 7.9 9.6 5.9 4.2 3.7 2.6 2.5 3.4 5.4 10.0 11.2 6.2

29 1991 13.1 13.1 32.8 12.6 6.9 4.6 2.5 1.4 3.1 4.2 4.7 5.4 8.7

30 1992 5.9 4.7 9.0 5.9 3.6 2.9 2.0 1.8 5.0 5.0 4.9 6.6 4.8

31 1993 7.7 17.9 25.1 14.7 10.1 6.5 5.8 2.9 1.0 3.3 7.6 15.1 9.8

32 1994 19.1 33.6 30.0 21.2 12.3 5.8 2.2 1.3 1.9 1.8 1.7 2.8 11.1

33 1995 8.3 6.8 14.6 6.8 2.9 2.2 6.4 7.5 6.7 3.2 4.6 4.0 6.2

34 1996 4.1 12.9 10.8 9.4 4.5 3.9 2.3 6.3 9.3 7.2 5.6 3.5 6.6

35 1997 7.3 18.7 8.8 3.5 3.8 3.4 2.3 5.5 6.2 3.3 3.6 4.4 5.9

36 1998 5.6 13.0 13.6 12.5 5.5 2.2 3.1 4.7 9.0 6.3 4.7 3.7 7.0

37 1999 3.9 17.0 13.3 13.1 5.9 4.3 2.5 2.7 2.9 3.7 4.3 5.3 6.6

38 2000 19.0 28.5 28.4 17.7 6.5 3.1 2.6 3.5 6.2 4.8 4.3 5.6 10.9

39 2001 21.0 19.4 36.9 11.3 4.0 2.9 2.2 2.0 2.7 2.7 4.5 6.7 9.7

40 2002 6.2 16.5 19.2 13.9 7.1 4.8 4.0 3.6 3.4 4.5 6.2 11.6 8.4

12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9 9.4

3.9 4.7 8.5 3.5 2.9 2.2 1.9 1.3 1.0 1.8 1.7 2.8 4.8

30.2 52.5 44.6 28.4 17.6 6.5 6.6 7.5 9.3 8.4 12.2 20.8 15.7

7.2 11.3 10.7 6.1 2.8 1.1 1.1 1.2 1.7 1.3 2.0 4.0 2.6


ABR MAY OCT NOV

MÁXIMA

MEDIA

D. STD.


DICJUN JUL AGO SETFEB MARENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.14ESTACIÓN PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)




41

MEDIA

1 1963 15.6 E 25.3 E 24.3 E 13.8 E 6.8 E 5.3 E 3.7 E 3.5 E 3.4 E 4.1 E 5.7 E 11.1 E 10.2

2 1964 9.5 E 13.7 27.3 13.3 7.2 4.4 4.1 4.1 4.0 4.1 4.7 3.9 8.4

3 1965 5.9 33.4 28.0 10.1 4.8 4.2 4.1 3.8 3.9 4.0 3.9 5.9 9.3

4 1966 12.9 10.8 15.6 4.9 4.1 3.8 3.8 3.4 3.0 4.1 7.3 20.0 7.8

5 1967 14.7 38.9 36.4 20.0 6.7 4.7 4.4 4.1 4.6 8.0 4.8 7.6 12.9

6 1968 16.3 11.5 21.9 8.1 4.8 4.7 4.3 4.2 4.0 4.2 6.9 8.7 8.3

7 1969 6.8 14.5 11.9 11.4 5.6 5.0 5.0 4.9 5.1 5.1 4.9 11.6 7.6

8 1970 32.6 19.8 11.3 14.5 9.5 5.3 4.9 5.1 5.9 5.2 5.3 9.6 10.7

9 1971 18.0 29.6 39.4 20.5 5.4 4.2 4.1 4.0 3.6 3.7 3.4 14.1 12.5

10 1972 27.1 39.1 45.7 30.2 8.6 6.1 4.8 4.1 4.3 4.9 4.6 7.9 15.6

11 1973 29.1 45.7 53.3 25.8 11.6 7.6 6.7 6.7 7.1 7.8 14.4 22.5 19.9

12 1974 36.7 41.3 29.5 11.5 7.1 6.1 5.5 5.5 6.0 4.8 4.4 4.6 13.6

13 1975 7.4 17.0 30.7 10.8 8.5 4.7 4.3 4.2 4.1 4.3 4.6 7.7 9.0

14 1976 17.8 23.5 24.4 11.3 6.0 4.7 4.6 4.3 4.3 4.2 4.2 4.5 9.5

15 1977 5.1 14.8 22.9 11.8 10.8 4.4 3.6 3.5 3.8 3.5 16.6 10.3 9.3

16 1978 16.9 22.0 17.5 10.1 5.1 4.4 3.7 3.9 3.8 4.2 5.0 8.5 8.7

17 1979 12.6 27.3 23.1 12.8 6.4 4.3 3.8 4.2 4.2 3.7 3.8 3.8 9.2

18 1980 11.4 20.9 5.9 6.8 3.2 3.4 3.8 2.7 3.0 13.6 8.2 7.1 7.5

19 1981 4.8 5.8 15.4 10.1 8.6 4.7 4.2 3.9 3.3 6.5 8.1 13.6 7.4

20 1982 13.6 31.6 18.2 14.5 6.8 5.0 5.0 5.0 4.2 6.5 18.8 9.3 11.5

21 1983 14.3 9.3 20.3 15.4 6.0 4.1 3.0 2.6 3.1 4.2 3.4 4.9 7.5

22 1984 19.7 33.9 46.4 16.6 10.7 6.8 5.3 5.3 4.9 6.3 10.2 18.7 15.4

23 1985 12.5 17.6 20.6 17.7 8.9 7.0 5.0 4.3 4.9 4.8 4.4 7.6 9.6

24 1986 21.2 26.1 21.7 16.4 11.1 6.5 4.7 4.2 4.7 4.8 5.5 8.4 11.3

25 1987 41.1 56.4 18.0 9.0 6.0 5.1 4.5 3.6 3.4 3.7 5.1 7.7 13.6

26 1988 17.5 20.2 25.9 32.7 10.5 6.4 4.2 4.5 4.3 4.3 3.7 4.6 11.6

27 1989 21.7 7.0 48.7 21.4 8.4 5.9 4.5 4.2 3.7 4.3 4.0 3.5 11.4

28 1990 9.9 14.0 48.7 21.4 4.4 5.8 4.5 4.2 3.7 3.9 9.7 10.0 11.7

29 1991 10.3 11.5 21.7 15.8 8.0 4.3 2.9 2.5 2.4 2.5 2.5 3.5 7.3

30 1992 4.1 9.5 26.1 6.3 2.2 1.5 1.3 1.4 1.1 1.6 1.1 1.1 4.8

31 1993 17.1 42.4 18.9 18.1 9.8 3.5 2.5 2.0 2.1 4.3 13.9 26.0 13.4

32 1994 23.0 26.0 30.2 20.9 13.0 6.0 4.4 3.7 4.2 4.0 4.2 4.3 12.0

33 1995 9.1 13.6 19.4 14.2 5.4 3.8 3.3 2.9 2.8 2.8 3.5 6.9 7.3

34 1996 18.7 23.9 21.1 18.1 6.6 4.1 6.3 4.7 2.9 3.0 3.1 5.2 9.8

35 1997 13.7 25.4 16.1 5.7 6.2 6.1 5.0 3.8 3.3 3.3 4.4 7.4 8.4

36 1998 20.3 22.8 23.8 17.2 7.0 4.2 2.8 2.4 2.3 2.9 3.7 3.9 9.4

37 1999 6.9 30.4 25.4 17.7 7.7 4.9 7.7 5.4 5.3 5.4 3.8 8.2 10.7

38 2000 19.3 34.8 30.1 15.6 7.2 5.7 5.5 3.9 3.1 5.9 4.9 8.2 12.0

39 2001 35.0 27.0 30.2 15.7 7.4 5.2 5.9 4.1 3.9 3.6 4.0 5.0 12.3

40 2002 7.9 22.8 25.7 16.9 8.3 6.2 5.7 3.8 3.5 5.1 9.6 18.4 11.2

16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9 10.5

4.1 5.8 5.9 4.9 2.2 1.5 1.3 1.4 1.1 1.6 1.1 1.1 4.8

41.1 56.4 53.3 32.7 13.0 7.6 7.7 6.7 7.1 13.6 18.8 26.0 19.9

9.0 11.6 10.8 6.1 2.4 1.2 1.2 1.0 1.1 1.9 3.9 5.5 2.8


D. STD.

ENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.15ESTACIÓN QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)

MÁXIMA

MEDIA


DICJUN JUL AGO SETFEB MAR ABR MAY OCT NOV




42

MEDIA

1 1963 7.7 E 12.7 E 20.6 E 12.5 E 4.8 E 2.5 E 1.8 E 1.5 E 1.7 E 1.8 E 3.0 E 5.8 E 6.4

2 1964 4.4 E 9.6 E 10.9 E 8.4 E 5.2 E 2.6 E 1.9 E 1.2 E 1.4 E 2.1 E 2.2 E 3.1 E 4.4

3 1965 5.8 E 9.8 E 16.6 E 8.8 E 3.0 E 1.9 E 1.2 E 1.0 E 1.3 E 1.5 E 2.2 E 3.9 E 4.8

4 1966 5.8 E 7.1 E 6.0 E 2.5 E 2.1 E 1.7 E 1.2 E 1.1 E 1.6 E 1.8 E 3.6 E 10.5 E 3.8

5 1967 10.6 E 22.6 E 21.1 E 14.8 E 6.4 E 3.2 E 2.6 E 1.8 E 1.5 E 3.0 E 2.6 E 4.3 E 7.9

6 1968 10.5 E 11.0 E 11.0 E 5.0 E 3.0 E 2.1 E 1.4 E 1.5 E 1.3 E 1.7 E 3.3 E 5.1 E 4.8

7 1969 7.2 E 10.4 E 10.8 E 7.6 E 3.1 E 2.0 E 1.4 E 1.1 E 1.5 E 2.4 E 3.3 E 7.5 E 4.8

8 1970 18.3 15.2 10.4 11.9 7.4 2.9 1.8 0.9 2.4 3.0 2.4 7.8 7.0

9 1971 9.8 16.4 17.8 13.0 3.9 2.4 1.6 1.3 1.2 1.7 1.5 3.8 6.2

10 1972 9.5 9.2 18.9 14.5 4.6 2.4 1.7 1.3 1.6 2.6 2.5 4.3 6.1

11 1973 13.0 21.3 19.5 14.9 6.3 3.2 1.8 1.9 2.2 6.0 5.1 13.3 9.0

12 1974 12.3 20.0 17.4 14.1 4.9 3.0 2.2 2.4 2.6 2.3 2.6 2.9 7.2

13 1975 10.3 15.5 25.7 14.0 12.4 5.1 2.9 1.9 0.7 0.9 1.2 2.1 7.7

14 1976 9.2 15.7 15.8 8.0 3.7 2.2 1.4 1.1 2.6 1.5 1.5 3.6 5.5

15 1977 4.5 13.9 10.8 5.0 4.6 2.1 1.6 1.2 1.2 1.8 6.7 10.4 5.3

16 1978 22.7 31.9 9.8 5.6 3.9 2.1 1.5 1.1 1.1 2.2 4.9 4.4 7.6

17 1979 3.8 12.3 36.4 17.6 3.6 2.3 1.6 1.5 1.4 1.7 2.3 2.5 7.3

18 1980 7.9 7.5 12.2 7.2 3.1 2.5 2.3 1.8 2.4 9.6 6.7 7.2 5.9

19 1981 11.5 23.0 18.0 6.2 2.8 2.2 1.9 2.2 2.2 2.6 5.9 8.9 7.3

20 1982 20.4 24.2 10.6 6.5 3.5 2.6 2.3 1.6 1.6 3.6 16.2 11.3 8.7

21 1983 10.7 8.1 7.2 6.0 3.5 2.3 2.3 2.1 2.2 3.2 1.8 3.1 4.4

22 1984 5.3 16.4 19.6 17.2 9.9 7.6 4.5 1.9 1.4 4.1 5.2 11.1 8.7

23 1985 6.3 10.0 16.4 11.5 5.0 3.7 2.1 1.3 1.8 1.6 2.2 4.3 5.5

24 1986 13.2 23.6 21.9 18.5 10.4 3.5 3.0 2.6 3.1 2.3 2.6 3.4 9.0

25 1987 10.2 11.6 7.4 3.3 2.1 1.6 1.6 1.2 1.1 1.6 3.3 6.5 4.3

26 1988 14.6 16.1 10.3 10.7 3.9 1.9 1.2 0.9 1.0 1.3 1.7 3.2 5.6

27 1989 10.9 16.5 22.4 13.2 4.7 3.4 1.7 1.4 1.6 3.5 3.7 2.3 7.1

28 1990 10.9 6.9 6.5 2.9 2.5 2.9 1.7 1.1 1.2 3.5 7.6 9.7 4.8

29 1991 9.0 8.3 19.0 7.8 5.9 3.4 2.0 1.3 1.8 2.2 3.0 3.6 5.6

30 1992 3.5 3.2 6.4 2.5 1.6 1.3 0.9 0.8 0.9 1.5 0.6 1.6 2.1

31 1993 6.4 15.4 11.2 9.9 8.7 7.5 6.2 5.0 3.7 2.5 5.3 11.1 7.7

32 1994 12.3 17.0 20.4 13.9 6.1 3.3 2.3 2.4 1.0 1.2 1.5 1.6 6.9

33 1995 5.3 6.2 14.6 7.3 2.6 1.6 1.5 1.2 1.0 1.5 2.2 2.2 3.9

34 1996 6.5 10.6 10.8 11.2 3.5 1.8 1.1 0.9 0.8 1.3 1.1 2.8 4.4

35 1997 7.9 15.5 7.6 2.5 1.7 1.5 0.8 1.3 1.1 1.7 2.6 3.7 4.0

36 1998 11.0 19.9 18.6 16.5 5.8 3.8 2.9 2.7 1.3 1.9 2.3 3.5 7.5

37 1999 9.1 29.2 17.5 15.8 6.1 2.7 2.0 1.4 1.9 2.6 2.3 5.7 8.0

38 2000 10.7 17.3 19.9 12.3 5.8 3.1 2.2 1.9 1.7 4.6 2.3 4.6 7.2

39 2001 13.2 12.9 21.4 8.3 3.7 2.1 1.7 1.2 1.3 1.6 2.9 4.6 6.3

40 2002 3.7 9.8 14.9 7.7 3.7 2.5 2.1 1.9 1.9 3.6 5.6 7.5 5.4

9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5 6.1

3.5 3.2 6.0 2.5 1.6 1.3 0.8 0.8 0.7 0.9 0.6 1.6 2.1

22.7 31.9 36.4 18.5 12.4 7.6 6.2 5.0 3.7 9.6 16.2 13.3 9.0

4.3 6.4 6.3 4.6 2.4 1.3 1.0 0.7 0.6 1.5 2.7 3.1 1.7


ABR MAY

D. STD.

MÁXIMA

MEDIA


DICJUN JUL AGO SETFEB MAR OCT NOVENEAÑO

MINIMA

CUADRO N° 5.16ESTACIÓN HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s)




43

RÍO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

1 Angasmayo Cunas Media Y t , m t 22.5 40.0 41.1 22.1 9.4 6.0 5.1 5.1 5.1 6.0 7.2 11.7

Desviación Estándar S t 14.6 22.7 16.8 10.5 4.8 3.8 3.5 3.6 3.0 2.9 4.0 8.2

2 Chinchi Huancavelica Media Y t , m t 26.3 43.0 42.6 23.0 10.6 7.0 5.6 5.1 5.2 6.2 8.0 12.6


3 Moya Moya Media Y t , m t 37.2 56.9 56.8 34.8 19.7 14.1 12.2 10.6 10.2 11.8 13.9 20.3


4 Pacahacayo Pacahacayo Media Y t , m t 12.9 21.7 24.0 14.5 7.0 4.3 3.4 3.1 3.7 4.3 5.6 7.9


5 Quillón Quillón Media Y t , m t 16.5 24.0 26.0 15.1 7.3 5.0 4.4 4.0 3.9 4.7 6.1 8.9


6 Huari Huari Media Y t , m t 9.6 14.6 15.4 9.9 4.7 2.8 2.0 1.6 1.6 2.5 3.5 5.5


PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR

CAUDALES MEDIOS MENSUALES HISTÓRICOS CONSISTENCIADOS (m3/s), COMPLETADOS Y EXTENDIDOS, PERIODO 1963 . 2002

PARÁMETROESTACIÓN

CUADRO N° 5.17




44

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4008 0.1087 0.4115 0.2268 0.0456 0.0910 0.1574 0.3120 0.2881 0.3231 0.2017 0.0159

2 FEB 0.6237 0.3340 -0.0402 0.1574 0.0493 -0.1048 -0.1206 -0.0576 0.1314 0.2163 0.2083 0.0095

3 MAR 0.6038 0.4407 0.1650 -0.1712 0.0995 0.0313 -0.0394 -0.0967 -0.0435 0.1270 0.2819 0.2301

4 ABR 0.7383 0.5986 0.5017 0.3771 -0.0014 -0.0461 -0.1004 -0.1629 -0.1958 -0.1439 0.0274 0.1941

5 MAY 0.7871 0.6622 0.4494 0.4173 0.2220 -0.0839 -0.0247 0.0610 -0.0175 -0.0411 0.0538 0.1726

6 JUN 0.8818 0.5570 0.4880 0.3625 0.3939 0.1535 -0.0611 0.0516 0.1595 0.0104 0.0195 0.1581

7 JUL 0.9430 0.7693 0.4336 0.3848 0.3221 0.4033 0.0811 -0.0065 0.0938 0.2143 0.0307 0.0398

8 AGO 0.9356 0.8001 0.6212 0.3386 0.2976 0.3327 0.4318 0.1122 0.0412 0.1580 0.1747 -0.0373

9 SET 0.8893 0.9218 0.8900 0.7999 0.5082 0.4309 0.3095 0.4138 0.2276 0.0465 0.1105 0.1471

10 OCT 0.7117 0.4683 0.5868 0.6611 0.6277 0.4883 0.5643 0.3310 0.2667 0.1640 -0.1236 -0.0497

11 NOV 0.4636 0.2874 0.2140 0.2453 0.2785 0.2929 0.1220 0.2212 0.2025 0.1322 -0.1168 -0.2299

12 DIC 0.6609 0.2791 0.0453 -0.0057 -0.0093 0.0366 0.1350 0.1002 0.1619 0.1794 -0.0350 -0.2097

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.18ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.3779 0.1034 0.2183 0.2256 0.2724 0.2464 0.2425 0.2535 0.0957 0.1674 0.0500 0.1344

2 FEB 0.4890 0.1880 0.0185 0.0660 0.0281 -0.0111 -0.0701 -0.1147 -0.0797 -0.0358 -0.0019 -0.0964

3 MAR 0.6405 0.2872 0.0921 -0.1061 0.0042 -0.0490 -0.0584 -0.1076 -0.0759 -0.0155 0.1570 0.0556

4 ABR 0.5848 0.5912 0.3914 0.5320 0.1452 -0.0682 -0.1592 -0.1276 -0.1494 -0.1574 -0.1356 0.0777

5 MAY 0.6766 0.6265 0.4042 0.2885 0.3120 0.0082 -0.0796 -0.0901 -0.0998 -0.0975 -0.0174 -0.0333

6 JUN 0.8501 0.4797 0.4672 0.3476 0.3061 0.2191 -0.0354 -0.0580 -0.0980 -0.1379 -0.1059 0.0025

7 JUL 0.9444 0.7429 0.3496 0.3615 0.2595 0.2641 0.0615 -0.0913 -0.0717 -0.0199 -0.0814 -0.0380

8 AGO 0.9834 0.9160 0.7015 0.3233 0.3818 0.2830 0.2692 0.0286 -0.1031 -0.0718 -0.0407 -0.0953

9 SET 0.8728 0.8752 0.8271 0.6526 0.3046 0.3418 0.2586 0.3423 0.0491 -0.1051 -0.0977 -0.0673

10 OCT 0.6871 0.7591 0.7221 0.6591 0.4467 0.0998 0.1306 0.1206 0.0664 -0.0657 -0.1172 -0.0232

11 NOV 0.6050 0.3027 0.3991 0.3719 0.3223 0.1587 -0.1534 -0.0678 0.0843 -0.1221 -0.2400 -0.2201

12 DIC 0.6384 0.2281 0.0241 0.0696 0.0571 0.0988 0.1293 0.0523 0.0379 0.2345 -0.0304 -0.2175

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.19CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




46

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4722 0.0779 0.2886 0.4343 0.3539 0.2735 0.2584 0.5180 0.3971 0.3723 0.0540 0.0064

2 FEB 0.5535 0.3571 0.0765 0.1928 0.1473 0.0756 0.0230 -0.0109 0.1454 0.1984 0.0016 -0.3171

3 MAR 0.6732 0.3617 0.1614 -0.1468 0.0561 0.1545 0.1647 0.0441 0.0851 0.0335 0.3025 0.1150

4 ABR 0.7346 0.5947 0.3564 0.3236 -0.0278 0.1080 0.0859 0.0293 -0.0280 0.0974 0.1134 0.3441

5 MAY 0.7589 0.7468 0.4769 0.3659 0.2003 -0.0636 0.1677 0.2504 0.2068 0.2107 0.3139 0.2669

6 JUN 0.8128 0.7394 0.5973 0.5763 0.5268 0.3594 0.0252 0.2806 0.2918 0.2262 0.2607 0.3387

7 JUL 0.9046 0.7843 0.6227 0.4740 0.4533 0.3870 0.1870 -0.0649 0.1802 0.1987 0.1250 0.2096

8 AGO 0.8739 0.8524 0.7379 0.5900 0.4549 0.4830 0.5316 0.3598 0.0457 0.2867 0.3552 0.2386

9 SET 0.9328 0.7735 0.7845 0.7315 0.6003 0.4710 0.4719 0.5269 0.3584 -0.0514 0.2189 0.3577

10 OCT 0.4628 0.3594 0.3791 0.4214 0.3587 0.2045 0.2719 0.2435 0.1893 0.1219 0.0088 -0.0168

11 NOV 0.5696 0.0527 -0.0370 0.1263 0.0692 0.1213 -0.0128 0.0475 0.1262 -0.1227 -0.1447 -0.1321

12 DIC 0.6217 0.5053 0.1687 0.1162 0.1737 0.1617 0.3449 0.2534 0.2755 0.1011 -0.0656 -0.1820

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.20MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




47

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.3808 0.1045 0.0469 -0.2243 -0.1872 0.0763 0.3631 0.3073 0.2688 0.2080 0.3081 0.1742

2 FEB 0.5535 0.3571 0.0512 0.2828 -0.1368 -0.0927 0.0562 0.1045 0.0996 0.1260 0.0771 0.0577

3 MAR 0.6732 0.3617 0.2913 -0.0085 0.0731 -0.1953 -0.1631 0.0792 0.2071 0.0439 0.1687 0.0778

4 ABR 0.7346 0.5947 0.4945 0.3788 -0.0017 -0.0940 -0.2319 -0.1229 0.0900 0.1539 -0.0074 0.0405

5 MAY 0.7589 0.7468 0.5449 0.5100 0.3397 0.0609 -0.1160 -0.1973 -0.1386 0.2113 0.3112 0.0726

6 JUN 0.8128 0.7394 0.5326 0.4464 0.3309 0.4369 0.1691 0.0240 -0.1191 -0.1148 0.2772 0.2354

7 JUL 0.9046 0.7843 0.2277 0.2072 0.1388 0.1623 0.1432 -0.1922 -0.2208 -0.2068 -0.3519 -0.1849

8 AGO 0.8739 0.8524 -0.3285 -0.2102 -0.2763 -0.1282 -0.1970 -0.2382 -0.3309 -0.1250 0.3080 0.3942

9 SET 0.9328 0.7735 -0.4169 -0.2629 -0.2210 -0.3586 -0.1760 -0.0931 -0.2684 -0.2756 -0.1971 0.3299

10 OCT 0.4628 0.3594 -0.1049 -0.1977 -0.1623 -0.0576 -0.2369 -0.0145 -0.1005 -0.2537 -0.1714 -0.2398

11 NOV 0.5696 0.0527 0.0160 0.1721 0.0777 -0.0816 -0.1920 -0.1992 -0.0043 -0.0676 -0.2335 -0.0882

12 DIC 0.6217 0.5053 -0.2885 -0.1872 0.1132 0.1518 -0.0176 -0.1055 -0.1130 -0.0216 -0.0613 -0.1015

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.21PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




48

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.3711 0.1154 0.0748 0.2708 0.2380 0.2436 0.3274 0.2969 0.3265 0.1391 0.2930 0.0749

2 FEB 0.5949 0.2226 -0.1041 -0.1865 0.0302 -0.0110 0.0357 -0.0244 0.1115 0.0576 0.0806 0.0196

3 MAR 0.2556 0.2197 0.0699 -0.1528 -0.0800 0.0647 0.0350 0.0293 0.2086 0.1870 0.5373 0.3432

4 ABR 0.6155 0.2437 0.2597 0.2197 -0.0372 -0.1551 -0.1273 -0.1136 -0.0717 0.0769 -0.0062 0.2269

5 MAY 0.5618 0.2836 0.2266 0.2802 0.2683 0.0444 0.0697 -0.0838 -0.1434 -0.0396 0.0298 -0.0808

6 JUN 0.6436 0.5158 0.4476 0.3218 0.4199 0.3228 0.0808 0.1873 0.2458 0.2917 0.3910 0.3799

7 JUL 0.6497 0.3174 0.2730 0.2631 0.3747 0.3104 0.1450 -0.0935 0.1210 0.1371 0.1485 0.2627

8 AGO 0.8406 0.6970 0.3759 0.3091 0.3622 0.3225 0.3299 0.2536 0.0219 0.2392 0.2998 0.2383

9 SET 0.9034 0.6919 0.6994 0.4595 0.3062 0.2998 0.3394 0.3703 0.3911 0.1624 0.2223 0.3669

10 OCT 0.3389 0.2708 0.2907 0.1845 0.0405 0.0246 -0.0432 0.2185 0.0220 0.0707 -0.0203 0.1807

11 NOV 0.3663 0.1865 0.2187 0.1226 0.1862 0.2984 0.0404 0.0678 0.2006 -0.0691 -0.1543 -0.1615

12 DIC 0.6374 0.2672 0.1632 0.1857 0.1661 0.2066 0.2541 0.0754 0.1171 0.2681 -0.0086 -0.2623

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.22QUILLÓN: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




49

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4490 0.2813 0.1762 0.1472 0.1255 0.0315 -0.0286 -0.0439 -0.0771 -0.1190 0.1278 -0.0841

2 FEB 0.6427 0.2978 0.0243 0.1383 0.1398 0.1261 0.0119 -0.0605 -0.0616 -0.1181 -0.2766 0.0354

3 MAR 0.2654 -0.0648 0.0521 -0.0847 0.1309 0.0814 0.1297 0.1232 0.1279 0.0524 0.0127 -0.1962

4 ABR 0.7752 0.4216 0.0693 0.1110 -0.1346 -0.0447 0.0427 0.1142 0.0810 0.0679 -0.0643 -0.0437

5 MAY 0.6868 0.4697 0.3752 0.1344 0.0313 -0.1196 -0.0644 0.2040 0.1289 0.0596 0.0447 -0.1346

6 JUN 0.7922 0.4897 0.3017 0.2101 -0.0418 -0.0476 -0.1162 0.0356 0.0963 0.0642 0.0118 -0.0123

7 JUL 0.9199 0.7007 0.4019 0.2050 0.2311 -0.0220 -0.0217 -0.0371 0.0402 0.1061 0.0666 -0.0285

8 AGO 0.8553 0.6871 0.5005 0.3267 0.2029 0.2766 0.0065 0.0410 0.0348 0.1334 0.0975 0.0724

9 SET 0.6229 0.5317 0.3739 0.3056 0.2056 0.0548 0.2054 0.0897 0.0817 0.0718 0.1537 -0.2099

10 OCT 0.3789 0.1692 0.2145 0.1710 0.0398 0.0555 -0.0269 0.0404 0.0959 -0.0722 0.0163 0.0098

11 NOV 0.4390 0.1567 0.1369 0.2014 0.1150 -0.1037 -0.2648 -0.2122 0.2253 0.3173 0.0163 0.0668

12 DIC 0.6970 0.4497 0.3251 0.2116 0.3212 0.2912 0.0509 -0.1883 -0.2752 0.1239 0.0713 -0.1847

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.23HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LOS CAUDALES MEDIOS MENSUALES (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




50

COEFICIENTEDE ASIMETRÍA

(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.9582 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.3863 0.587 -0.587 X

3 MAR 0.4281 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.7125 0.587 -0.587 X

5 MAY 1.5027 0.587 -0.587 X

6 JUN 3.5989 0.587 -0.587 X

7 JUL 3.8726 0.587 -0.587 X

8 AGO 2.9301 0.587 -0.587 X

9 SET 2.9377 0.587 -0.587 X

10 OCT 1.9123 0.587 -0.587 X

11 NOV 1.2461 0.587 -0.587 X

12 DIC 1.1198 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.24ANGASMAYO: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)

PRUEBA DE NORMALIDAD¿LA SERIE ES NORMAL?


(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.8069 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.7257 0.587 -0.587 X

3 MAR 0.3178 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.4386 0.587 -0.587 X

5 MAY 1.9697 0.587 -0.587 X

6 JUN 4.2986 0.587 -0.587 X

7 JUL 5.2118 0.587 -0.587 X

8 AGO 4.8570 0.587 -0.587 X

9 SET 4.0580 0.587 -0.587 X

10 OCT 2.2037 0.587 -0.587 X

11 NOV 0.8370 0.587 -0.587 X

12 DIC 1.6384 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.25CHINCHI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)





51


(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.8434 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.6555 0.587 -0.587 X

3 MAR 1.1495 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.6168 0.587 -0.587 X

5 MAY 2.2789 0.587 -0.587 X

6 JUN 0.7262 0.587 -0.587 X

7 JUL 0.4975 0.587 -0.587 X

8 AGO 1.3170 0.587 -0.587 X

9 SET 1.6763 0.587 -0.587 X

10 OCT 2.1129 0.587 -0.587 X

11 NOV 1.6380 0.587 -0.587 X

12 DIC 1.3396 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.26MOYA: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)



(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.8530 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.7941 0.587 -0.587 X

3 MAR 0.2491 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.2815 0.587 -0.587 X

5 MAY 1.3622 0.587 -0.587 X

6 JUN -0.1232 0.587 -0.587 X

7 JUL 1.3264 0.587 -0.587 X

8 AGO 1.8738 0.587 -0.587 X

9 SET 1.8095 0.587 -0.587 X

10 OCT 0.9331 0.587 -0.587 X

11 NOV 1.3341 0.587 -0.587 X

12 DIC 1.0900 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.27PACHACAYO: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)





52


(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.9507 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.6175 0.587 -0.587 X

3 MAR 0.8802 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.7718 0.587 -0.587 X

5 MAY 0.2714 0.587 -0.587 X

6 JUN -0.2125 0.587 -0.587 X

7 JUL 0.1514 0.587 -0.587 X

8 AGO -0.1080 0.587 -0.587 X

9 SET 0.3682 0.587 -0.587 X

10 OCT 2.5724 0.587 -0.587 X

11 NOV 1.7886 0.587 -0.587 X

12 DIC 1.4113 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.28QUILLÓN: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)



(Del SAMS) SI NO

1 ENE 0.9953 0.587 -0.587 X

2 FEB 0.7014 0.587 -0.587 X

3 MAR 0.7585 0.587 -0.587 X

4 ABR 0.0449 0.587 -0.587 X

5 MAY 1.3617 0.587 -0.587 X

6 JUN 2.3149 0.587 -0.587 X

7 JUL 2.5841 0.587 -0.587 X

8 AGO 2.6083 0.587 -0.587 X

9 SET 1.1736 0.587 -0.587 X

10 OCT 2.7480 0.587 -0.587 X

11 NOV 2.9345 0.587 -0.587 X

12 DIC 0.8807 0.587 -0.587 X

CUADRO N° 5.29HUARI: PRUEBA DE ASIMETRÍA DE NORMALIDAD DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)





53

PARÁMETROa ORIGINAL NORMALIZADO SI NO

1 ENE Logaritmica 4.0 0.9582 0.0434 0.587 -0.587 X

2 FEB No 0.3863 0.3863 0.587 -0.587 X

3 MAR No 0.4281 0.4281 0.587 -0.587 X

4 ABR Logaritmica 7.0 0.7125 -0.4063 0.587 -0.587 X

5 MAY Logaritmica 3.0 1.5027 -0.0199 0.587 -0.587 X

6 JUN Logaritmica 1.0 3.5989 0.5162 0.587 -0.587 X

7 JUL Logaritmica 0.5 3.8726 0.4962 0.587 -0.587 X

8 AGO Logaritmica -1.0 2.9301 0.2620 0.587 -0.587 X

9 SET Logaritmica -1.0 2.9377 0.1601 0.587 -0.587 X

10 OCT Logaritmica -1.0 1.9123 0.2426 0.587 -0.587 X

11 NOV Logaritmica 2.0 1.2461 0.4373 0.587 -0.587 X

12 DIC Logaritmica 2.0 1.1198 0.1591 0.587 -0.587 X


CUADRO N° 5.30ANGASMAYO: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)


TRANSFORMACIÓN

TIPO



2 FEB Logaritmica 4.0 0.7257 -0.4663 0.587 -0.587 X

3 MAR No 0.3178 0.3178 0.587 -0.587 X

4 ABR No 0.4386 0.4386 0.587 -0.587 X

5 MAY Logaritmica -2.0 1.9697 0.4093 0.587 -0.587 X

6 JUN Logaritmica -3.0 4.2986 0.4687 0.587 -0.587 X

7 JUL Logaritmica -3.5 5.2118 0.1373 0.587 -0.587 X






TRANSFORMACIÓN

TIPO


CUADRO N° 5.31CHINCHI: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)





54


1 ENE Logaritmica 4.0 0.8434 -0.4130 0.587 -0.587 X


3 MAR Logaritmica 2.0 1.1495 0.1375 0.587 -0.587 X


5 MAY Logaritmica -8.0 2.2789 0.4663 0.587 -0.587 X

6 JUN Logaritmica 4.0 0.7262 0.3020 0.587 -0.587 X

7 JUL No 0.4975 0.4975 0.587 -0.587 X




11 NOV Logaritmica -6.0 1.6380 0.3881 0.587 -0.587 X


CUADRO N° 5.32MOYA: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)


TRANSFORMACIÓN

TIPO





3 MAR No 0.2491 0.2491 0.587 -0.587 X

4 ABR No 0.2815 0.2815 0.587 -0.587 X

5 MAY Logaritmica 4.0 1.3622 0.3821 0.587 -0.587 X

6 JUN No -0.1232 -0.1232 0.587 -0.587 X

7 JUL Logaritmica 0.1 1.3264 0.5037 0.587 -0.587 X

8 AGO Logaritmica 0.1 1.8738 0.4203 0.587 -0.587 X

9 SET Logaritmica 0.1 1.8095 0.1793 0.587 -0.587 X

10 OCT Logaritmica 4.0 0.9331 0.4599 0.587 -0.587 X




CUADRO N° 5.33PACHACAYO: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)


TRANSFORMACIÓN

TIPO




55




3 MAR Logaritmica 4.0 0.8802 -0.2348 0.587 -0.587 X


5 MAY No 0.2714 0.2714 0.587 -0.587 X

6 JUN No -0.2125 -0.2125 0.587 -0.587 X

7 JUL No 0.1514 0.1514 0.587 -0.587 X

8 AGO No -0.1080 -0.1080 0.587 -0.587 X

9 SET No 0.3682 0.3682 0.587 -0.587 X

10 OCT Logaritmica 0.2 2.5724 0.4513 0.587 -0.587 X



TRANSFORMACIÓN

TIPO


CUADRO N° 5.34QUILLÓN: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)





3 MAR Logaritmica 4.0 0.7585 -0.1073 0.587 -0.587 X

4 ABR No 0.0449 0.0449 0.587 -0.587 X

5 MAY Logaritmica 1.0 1.3617 0.3671 0.587 -0.587 X

6 JUN Logaritmica -1.0 2.3149 0.0676 0.587 -0.587 X

7 JUL Logaritmica -0.5 2.5841 -0.0420 0.587 -0.587 X


9 SET Logaritmica 0.2 1.1736 0.3357 0.587 -0.587 X




CUADRO N° 5.35HUARI: COEFICIENTES DE ASIMETRÍA NORMALIZADOS DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESVALOR TABULAR

(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)(α = 0.1)


TRANSFORMACIÓN

TIPO





56

DESVIACIÓNMEDIO MÁXIMO MÍNIMO ESTÁNDAR

1 ENE 3.1323 4.2471 2.1401 0.5435 0.0434 0.1735

2 FEB 39.9625 95.6000 5.0000 22.3974 0.3863 0.5605

3 MAR 41.0825 77.3000 10.4000 16.5684 0.4281 0.4033

4 ABR 3.3061 4.1304 2.4336 0.3716 -0.4063 0.1124

5 MAY 2.4543 3.4210 1.4816 0.3612 -0.0199 0.1472

6 JUN 1.8493 3.2771 0.7419 0.4037 0.5162 0.2183

7 JUL 1.6188 3.1781 0.3365 0.4380 0.4962 0.2706

8 AGO 1.1817 3.0204 -0.3567 0.6566 0.2620 0.5557

9 SET 1.2300 2.9178 -0.3567 0.5835 0.1601 0.4744

10 OCT 1.4652 2.7973 0.1823 0.5114 0.2426 0.3490

11 NOV 2.1369 3.0727 1.2528 0.3883 0.4373 0.1817

12 DIC 2.4611 3.5723 1.3863 0.5630 0.1591 0.2288

ESTADÍSTICOS DE LA SERIE TRANSFORMADA

ASIMETRÍA VARIACIÓN

CAUDAL

(m3/s)

CUADRO N° 5.36ANGASMAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE


1 ENE 3.3191 4.1851 2.6101 0.4316 0.0954 0.1300

2 FEB 3.7386 4.7077 2.5878 0.4919 -0.4663 0.1316

3 MAR 42.6450 75.0000 16.4000 13.4570 0.3178 0.3156

4 ABR 23.0275 42.4000 8.6000 9.3594 0.4386 0.4064

5 MAY 2.0430 3.3142 1.0986 0.4542 0.4093 0.2223

6 JUN 1.1603 3.1946 -0.5108 0.6048 0.4687 0.5212

7 JUL 0.3019 3.0773 -1.6094 0.8843 0.1373 2.9291

8 AGO 0.6384 3.0204 -0.6931 0.7063 0.5099 1.1064

9 SET 0.9730 2.9392 -0.9163 0.6102 0.1293 0.6272

10 OCT 1.2527 2.8154 0.0000 0.5943 0.2122 0.4744

11 NOV 2.4231 3.0587 1.9169 0.3468 0.5029 0.1431

12 DIC 2.5297 3.7819 1.5476 0.5342 0.4602 0.2112

CUADRO N° 5.37CHINCHI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE



CAUDAL

(m3/s)




57


1 ENE 3.6053 4.5643 2.5177 0.4774 0.0413 0.1324

2 FEB 3.9962 4.8363 2.7788 0.4926 -0.4268 0.1233

3 MAR 3.9966 4.9607 3.2465 0.3925 0.1375 0.0982

4 ABR 3.8388 4.4682 2.8214 0.3201 -0.4280 0.0834

5 MAY 2.3111 3.7751 1.3350 0.5232 0.4663 0.2264

6 JUN 2.8842 3.2658 2.5257 0.1615 0.3020 0.0560

7 JUL 12.1825 17.9000 7.7000 2.2654 0.4975 0.1860

8 AGO 2.2448 2.8034 1.8405 0.1922 0.4463 0.0856

9 SET 1.3461 2.4510 0.4055 0.4441 0.2540 0.3299

10 OCT 1.6401 2.9339 0.8755 0.4550 0.4474 0.2774

11 NOV 1.8331 3.3250 0.7885 0.6588 0.3881 0.3594

12 DIC 3.0718 3.9512 2.4681 0.3797 0.4990 0.1236

CUADRO N° 5.38MOYA: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE



CAUDAL

(m3/s)


1 ENE 2.7467 3.5322 2.0669 0.4006 0.2578 0.1459

2 FEB 3.1521 4.0342 2.1633 0.4354 -0.0470 0.1381

3 MAR 24.0225 44.6000 8.5000 10.6093 0.2491 0.4416

4 ABR 14.5325 28.4000 3.5000 6.0427 0.2815 0.4158

5 MAY 2.3755 3.0727 1.9315 0.2312 0.3821 0.0973

6 JUN 4.2950 6.5000 2.2000 1.0874 -0.1232 0.2532

7 JUL 1.1980 1.9021 0.6931 0.2826 0.5037 0.2359

8 AGO 1.0992 2.0281 0.3365 0.3258 0.4203 0.2964

9 SET 1.2738 2.2407 0.0953 0.3808 0.1793 0.2990

10 OCT 2.1038 2.5177 1.7579 0.1524 0.4599 0.0725

11 NOV 1.9951 2.6532 1.3083 0.2436 0.3880 0.1221

12 DIC 2.4314 3.2108 1.9169 0.3083 0.4651 0.1268

CUADRO N° 5.39PACHACAYO: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE



CAUDAL

(m3/s)




58


1 ENE 2.9273 3.8089 2.0919 0.4274 0.0161 0.1460

2 FEB 3.2465 4.1010 2.2824 0.4264 -0.2766 0.1313

3 MAR 3.3412 4.0483 2.2925 0.3542 -0.2348 0.1060

4 ABR 2.9023 3.6028 2.1861 0.3156 -0.1823 0.1088

5 MAY 7.3100 13.0000 2.2000 2.3362 0.2714 0.3196

6 JUN 5.0025 7.6000 1.5000 1.1451 -0.2125 0.2289

7 JUL 4.4350 7.7000 1.3000 1.1532 0.1514 0.2600

8 AGO 3.9650 6.7000 1.4000 0.9881 -0.1080 0.2492

9 SET 3.8800 7.1000 1.1000 1.1016 0.3682 0.2839

10 OCT 1.5262 2.6247 0.5878 0.3314 0.4513 0.2172

11 NOV 1.6999 2.9444 0.2624 0.5131 0.3877 0.3018

12 DIC 2.4807 3.4012 1.6292 0.3793 0.4763 0.1529

CUADRO N° 5.40QUILLÓN: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE



CAUDAL

(m3/s)


1 ENE 2.5678 3.2847 2.0149 0.3009 0.1285 0.1172

2 FEB 2.8659 3.5807 1.9741 0.3409 -0.1489 0.1189

3 MAR 2.9118 3.6988 2.3026 0.3228 -0.1073 0.1109

4 ABR 9.9275 18.5000 2.5000 4.5537 0.0449 0.4587

5 MAY 1.6738 2.5953 0.9555 0.3747 0.3671 0.2238

6 JUN 0.3977 1.8871 -1.2040 0.6179 0.0676 1.5536

7 JUL 0.2563 1.7405 -1.2040 0.5369 -0.0420 2.0946

8 AGO -0.0672 1.5041 -1.2040 0.5467 0.3667 -8.1327

9 SET 0.5521 1.3610 -0.1054 0.3221 0.3357 0.5834

10 OCT 0.5144 2.2083 -0.9163 0.5923 0.4224 1.1513

11 NOV 1.1717 2.8034 -0.1054 0.5373 0.4912 0.4586

12 DIC 2.1989 2.8507 1.7228 0.3074 0.4882 0.1398

CUADRO N° 5.41HUARI: CAUDALES MEDIOS MENSUALES

MESCOEFICIENTE



CAUDAL

(m3/s)




59

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.5098 0.1684 0.4312 0.2079 -0.0004 -0.0096 0.0656 0.2289 0.2174 0.2894 0.1893 0.0364

2 FEB 0.6775 0.3353 -0.0138 0.1605 0.0454 -0.1591 -0.2130 -0.1378 0.0522 0.1740 0.2083 0.0095

3 MAR 0.6038 0.4245 0.1572 -0.1359 0.1736 0.0881 0.0220 -0.0363 0.0370 0.1480 0.2465 0.2301

4 ABR 0.7415 0.6277 0.5340 0.3884 0.0490 -0.0001 -0.1051 -0.1297 -0.1935 -0.1598 -0.0063 0.1188

5 MAY 0.8021 0.6798 0.4942 0.4402 0.2567 -0.0596 0.0130 0.0286 0.0410 0.0134 0.0835 0.1274

6 JUN 0.8914 0.6290 0.5640 0.4243 0.4330 0.2084 -0.0719 0.0875 0.1467 0.1218 0.1435 0.2599

7 JUL 0.9173 0.7719 0.5216 0.4457 0.3854 0.4675 0.2068 0.0170 0.1809 0.2781 0.1724 0.1825

8 AGO 0.9220 0.7726 0.6407 0.4601 0.3846 0.4232 0.4853 0.2511 0.0044 0.2575 0.2572 0.0629

9 SET 0.8579 0.8059 0.7382 0.6959 0.5467 0.4893 0.3560 0.4208 0.2904 0.0282 0.1978 0.2149

10 OCT 0.6568 0.3425 0.3625 0.4728 0.5063 0.5083 0.5913 0.3645 0.2637 0.0963 -0.1890 -0.0728

11 NOV 0.5599 0.3442 0.2239 0.1890 0.2394 0.2814 0.1429 0.2661 0.2175 0.1347 -0.1815 -0.3030

12 DIC 0.7508 0.4820 0.2492 0.1349 0.0527 0.0925 0.1892 0.1320 0.2348 0.2195 0.0400 -0.1956

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.42ANGASMAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




60

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.5168 0.1157 0.1331 0.0782 0.0458 -0.0127 0.0287 0.1464 0.0844 0.1622 0.0692 0.1037

2 FEB 0.5266 0.2617 0.0198 0.0821 0.0936 -0.1016 -0.2782 -0.2702 -0.0723 0.0277 0.0898 -0.0068

3 MAR 0.6359 0.2819 0.1061 -0.0975 0.1373 0.1060 0.0083 -0.0950 -0.0539 0.0091 0.1570 0.0556

4 ABR 0.5848 0.5729 0.4043 0.5366 0.1724 0.0818 0.0114 -0.0124 -0.0777 -0.1179 -0.1156 0.0777

5 MAY 0.7426 0.6452 0.4431 0.2673 0.3577 0.0524 0.0434 0.0497 -0.0586 -0.0413 0.0005 -0.0911

6 JUN 0.8165 0.5948 0.5243 0.3855 0.3611 0.3346 0.0598 0.0450 -0.1302 -0.1791 -0.1327 -0.0417

7 JUL 0.8543 0.6670 0.4814 0.4495 0.3577 0.3355 0.2045 0.0329 0.0084 -0.0639 -0.0866 -0.0335

8 AGO 0.8974 0.7084 0.5222 0.3249 0.4055 0.2961 0.2442 0.1060 0.0088 -0.0049 -0.0875 -0.1261

9 SET 0.6913 0.6638 0.6204 0.5228 0.3280 0.3522 0.2703 0.3438 0.2015 0.0246 -0.0576 -0.1246

10 OCT 0.5685 0.6372 0.4558 0.3205 0.1865 0.0467 0.0668 0.0030 0.0358 -0.0385 -0.0672 -0.0230

11 NOV 0.6093 0.2829 0.4583 0.3419 0.2166 0.0661 -0.1754 -0.0733 0.0349 -0.1136 -0.3270 -0.2846

12 DIC 0.6805 0.3532 0.1599 0.2244 0.1784 0.1515 0.1099 -0.0329 -0.0283 0.1094 0.0070 -0.2300

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.43CHINCHI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




61

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.5140 0.0843 0.2119 0.4731 0.3617 0.2385 0.2106 0.4004 0.3797 0.2141 0.0221 -0.0114

2 FEB 0.6157 0.2958 -0.0948 0.0607 0.2537 0.1838 0.0930 0.0764 0.2274 0.3273 0.0069 -0.2188

3 MAR 0.7395 0.4387 0.2024 -0.2033 0.0710 0.2210 0.2031 0.0231 0.0779 0.1189 0.2998 0.0526

4 ABR 0.6833 0.5914 0.3578 0.2357 -0.1578 0.0259 0.1396 0.0521 -0.0398 0.0898 0.1509 0.3461

5 MAY 0.7427 0.7057 0.5927 0.3980 0.2447 -0.0913 0.1920 0.2804 0.2275 0.2242 0.3015 0.3189

6 JUN 0.8934 0.6660 0.5839 0.5948 0.4940 0.2954 -0.0129 0.2732 0.3022 0.2336 0.2650 0.3356

7 JUL 0.9043 0.8520 0.5638 0.4625 0.5001 0.3241 0.1195 -0.1135 0.1674 0.2110 0.1329 0.2096

8 AGO 0.8852 0.8527 0.8094 0.5365 0.4523 0.5086 0.4665 0.3003 -0.0015 0.2310 0.3359 0.2162

9 SET 0.9094 0.7762 0.7967 0.8205 0.6163 0.5213 0.5612 0.4738 0.3089 -0.0782 0.1989 0.3360

10 OCT 0.5573 0.4758 0.4798 0.5082 0.4532 0.1874 0.3189 0.3329 0.3330 0.1443 -0.0448 0.0119

11 NOV 0.5716 0.1846 0.1107 0.2734 0.2040 0.2247 0.0167 0.1124 0.1678 -0.0091 -0.1511 -0.2101

12 DIC 0.6524 0.4471 0.2335 0.1672 0.1865 0.1399 0.2840 0.2082 0.1994 0.1123 -0.0190 -0.1455

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.44MOYA: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




62

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4611 0.1789 0.0852 -0.2409 -0.1268 0.1116 0.4026 0.3684 0.2993 0.2340 0.3440 0.2383

2 FEB 0.6076 0.3749 0.1472 0.2771 -0.0674 0.0584 0.0718 0.0540 0.0755 0.0770 0.0089 0.0293

3 MAR 0.5961 0.4205 0.3257 0.0185 0.0906 -0.1266 -0.0398 0.1163 0.2071 0.0989 0.1687 0.0778

4 ABR 0.7679 0.6720 0.4893 0.4064 0.0313 -0.0554 -0.1829 -0.0053 0.1371 0.1539 0.0456 0.0405

5 MAY 0.8118 0.6062 0.6000 0.4768 0.4463 0.1662 -0.0446 -0.1586 -0.0157 0.2419 0.2802 0.0826

6 JUN 0.7651 0.6052 0.5326 0.4996 0.3548 0.4711 0.2356 0.0625 -0.0916 -0.0280 0.2787 0.2354

7 JUL 0.4873 0.2474 0.2961 0.2562 0.2113 0.2163 0.2056 -0.1724 -0.1935 -0.1199 -0.3408 -0.1580

8 AGO 0.4570 -0.1539 -0.2822 -0.1397 -0.2381 -0.0416 -0.1908 -0.2549 -0.3648 -0.0985 0.3397 0.2483

9 SET 0.6066 -0.0734 -0.4270 -0.3081 -0.1905 -0.3270 -0.1718 -0.0534 -0.2374 -0.2658 -0.1883 0.2427

10 OCT 0.3831 0.2716 -0.0465 -0.1946 -0.1606 -0.0508 -0.2356 -0.0658 -0.1111 -0.2531 -0.1574 -0.2059

11 NOV 0.5813 -0.0371 0.1503 0.2398 0.0485 -0.0965 -0.1954 -0.1828 -0.0514 -0.0541 -0.2331 -0.1014

12 DIC 0.7089 0.3269 -0.2659 -0.0986 0.1587 0.1776 0.0104 -0.0915 -0.0708 -0.0364 0.0162 -0.0278

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.45PACHACAYO: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




63

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4166 0.1066 0.1126 0.2349 0.2209 0.2205 0.2777 0.2700 0.2722 0.1141 0.2581 0.0241

2 FEB 0.5413 0.1999 -0.1402 -0.2285 0.0265 0.0045 0.0592 -0.0369 0.1077 -0.0041 0.1071 -0.0167

3 MAR 0.2224 0.2095 0.0885 -0.0900 0.0023 0.0454 0.0191 0.0519 0.2170 0.2048 0.4211 0.3144

4 ABR 0.6036 0.2730 0.3274 0.2374 0.0213 -0.0741 -0.1008 -0.0996 -0.0624 0.1118 0.0237 0.1473

5 MAY 0.5943 0.3042 0.2344 0.2963 0.2313 0.0425 0.0673 -0.0838 -0.1434 -0.0396 0.0298 -0.0808

6 JUN 0.6436 0.5117 0.4122 0.3362 0.4570 0.3463 0.1688 0.2998 0.2458 0.2917 0.3910 0.3799

7 JUL 0.6497 0.3174 0.2978 0.2302 0.4091 0.2988 0.1820 0.0194 0.1983 0.1371 0.1485 0.2627

8 AGO 0.8406 0.6970 0.3759 0.3235 0.3131 0.3441 0.3258 0.3124 0.1641 0.3479 0.2998 0.2383

9 SET 0.9034 0.6919 0.6994 0.4595 0.3243 0.2413 0.3625 0.3512 0.4215 0.2786 0.3546 0.3669

10 OCT 0.5177 0.4607 0.4465 0.3833 0.1975 0.1266 -0.1181 0.2854 0.1386 0.1470 0.0907 0.2972

11 NOV 0.5769 0.2991 0.3181 0.2407 0.3336 0.3347 0.0640 -0.0271 0.2138 0.0310 -0.1477 -0.1491

12 DIC 0.7452 0.4528 0.2413 0.2707 0.2591 0.2800 0.2449 0.0599 0.0004 0.2447 0.0171 -0.2439

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.46QUILLON: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




64

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

1 ENE 0.4391 0.3255 0.2450 0.1670 0.1603 0.0591 0.0242 -0.0229 -0.0085 -0.1005 0.1711 -0.0398

2 FEB 0.6200 0.2979 0.0406 0.0773 0.1443 0.0764 -0.0474 -0.1274 -0.0821 -0.1109 -0.2957 0.0529

3 MAR 0.3920 0.0185 0.0939 -0.0225 0.1402 0.0808 0.1344 0.1295 0.1552 0.0906 0.0371 -0.1845

4 ABR 0.8041 0.4859 0.1144 0.1181 -0.0637 0.0288 0.0519 0.0717 -0.0018 -0.0152 -0.0658 -0.0437

5 MAY 0.7583 0.5782 0.4916 0.2088 0.1323 -0.0759 0.0503 0.1834 0.0731 -0.0022 -0.0351 -0.1538

6 JUN 0.8655 0.6321 0.5118 0.4169 0.1788 0.1293 -0.0148 0.1977 0.1381 0.0399 -0.0593 -0.0685

7 JUL 0.8895 0.7680 0.5242 0.4188 0.3549 0.1471 0.1423 0.0557 0.2276 0.2715 0.1820 -0.0016

8 AGO 0.7870 0.6817 0.5251 0.4197 0.4098 0.4132 0.1083 0.1181 0.0134 0.2063 0.1999 0.1005

9 SET 0.5074 0.4826 0.4137 0.2976 0.2013 0.1258 0.2268 0.1274 0.1239 -0.0122 0.0849 -0.1870

10 OCT 0.5756 0.3074 0.3529 0.3025 0.0860 0.0639 -0.0278 0.1219 0.1470 0.0502 0.0678 0.1222

11 NOV 0.6239 0.3364 0.2954 0.3259 0.2529 -0.0290 -0.2227 -0.1279 0.2386 0.2065 -0.0162 0.0255

12 DIC 0.7925 0.5567 0.3830 0.1650 0.2695 0.2252 0.0292 -0.2053 -0.2647 0.1452 0.0609 -0.1484

RETARDO "K"

CUADRO N° 5.47HUARI: COEFICIENTES DE CORRELACIÓN DE LA SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES TRANSFORMADAS (1963 - 2002), OBTENIDOS CON EL SAMS

MES




65

AUTORREGRESIÓN MEDIA MÓVIL VARIANCIA

Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.1645 -0.4201 0.7960

2 FEB 0.8334 0.2634 0.5997

3 MAR 0.7066 0.1714 0.6284

4 ABR 0.9914 0.4028 0.4170

5 MAY 0.8969 0.2634 0.3637

6 JUN 0.7076 -0.4789 0.1693

7 JUL 0.8725 -0.4167 0.0863

8 AGO 0.8485 -1.0095 0.0443

9 SEP 0.9852 2.1642 0.0107

10 OCT 0.5265 -17.2384 -2.6647

11 NOV 0.4039 0.0224 0.7900

12 DIC 0.6020 -0.0745 0.5624

Se descarta la Serie Angasmayo por variancia negativa.

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.48ANGASMAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES


Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.1700 -0.6535 0.6266

2 FEB 0.5063 -0.0324 0.7224

3 MAR 0.5352 -0.1394 0.5917

4 ABR 0.9009 0.5341 0.5890

5 MAY 1.1031 0.6120 0.3578

6 JUN 0.8009 -0.0436 0.3329

7 JUL 0.8168 -0.1126 0.2673

8 AGO 0.8291 -0.2552 0.1820

9 SEP 0.7397 0.2657 0.5115

10 OCT 0.9216 0.6903 0.5577

11 NOV 0.4976 -0.2003 0.6189

12 DIC 0.5797 -0.1628 0.5303

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.49CHINCHI: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES




66


Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.1292 -0.6809 0.6219

2 FEB 0.5755 -0.0648 0.6199

3 MAR 0.7125 -0.0436 0.4527

4 ABR 0.7997 0.2571 0.5167

5 MAY 1.0328 0.5613 0.3697

6 JUN 0.8967 0.0088 0.2018

7 JUL 0.9537 0.2450 0.1726

8 AGO 0.9429 0.3346 0.2005

9 SEP 0.8769 -0.1623 0.1687

10 OCT 0.5232 -0.2021 0.6837

11 NOV 0.3313 -0.3516 0.6465

12 DIC 0.7821 0.2006 0.5652

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.50MOYA: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES


Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.2523 -0.4337 0.7404

2 FEB 0.8131 0.2776 0.6160

3 MAR 0.6920 0.1557 0.6389

4 ABR 1.1273 0.5626 0.3373

5 MAY 0.7894 -0.0662 0.3400

6 JUN 0.7456 -0.0576 0.4138

7 JUL 0.3233 -0.3962 0.7245

8 AGO -0.3158 -1.0667 0.5640

9 SEP -0.1605 -1.3601 0.1771

10 OCT 0.4477 0.3646 0.8338

11 NOV -0.0968 -0.8132 0.5705

12 DIC 0.5624 -0.2568 0.4814

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.51PACHACAYO: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES




67


Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.1430 -0.6164 0.7326

2 FEB 0.4799 -0.0838 0.7056

3 MAR 0.3871 0.2335 0.9392

4 ABR 1.2277 0.6645 0.6105

5 MAY 0.5040 -0.1479 0.6416

6 JUN 0.8610 0.3389 0.5594

7 JUL 0.4932 -0.2798 0.5586

8 AGO 1.0728 0.4157 0.2509

9 SEP 0.8231 -0.3198 0.1647

10 OCT 0.5099 -0.0473 0.7316

11 NOV 0.5776 0.0010 0.6671

12 DIC 0.7848 0.0594 0.4439

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.52QUILLÓN: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES


Ø1 Ө1 σ2ετ

1 ENE 0.4107 -0.0777 0.8058

2 FEB 0.6783 0.0723 0.6148

3 MAR 0.0299 -0.5890 0.7642

4 ABR 1.2395 0.5698 0.2949

5 MAY 0.7190 -0.1333 0.4213

6 JUN 0.8335 -0.0759 0.2495

7 JUL 0.8874 -0.0084 0.2088

8 AGO 0.7664 -0.0985 0.3791

9 SEP 0.6133 0.2795 0.7242

10 OCT 0.6058 0.0417 0.6683

11 NOV 0.5844 -0.0590 0.6100

12 DIC 0.8923 0.1637 0.3656

PARÁMETROS

CUADRO N° 5.53HUARI: PARÁMETROS DEL MODELO PARMA (1, 1)

MES




68

SESGO VALOR ACEPTACIÓN PORTE VALOR ACEPTACIÓNCALCULADO TABULAR RECHAZO MANTEAU TABULAR RECHAZO

10% (A o R) 5% (A o R)

1 ENE -0.016 A 11.184 A

2 FEB -0.202 A 9.891 A

3 MAR 0.330 A 9.558 A

4 ABR 0.815 R 6.114 A

5 MAY -0.256 A 14.324 A

6 JUN 0.378 A 4.596 A

7 JUL -0.414 A 4.809 A

8 AGO 1.079 R 3.451 A

9 SEP 2.740 R 4.798 A

10 OCT 1.470 R 11.039 A

11 NOV 0.277 A 8.147 A

12 DIC 0.374 A 17.518 R

0.587 15.510

MESNORMALIDAD INDEPENDENCIA

PRUEBA

CUADRO N° 5.54CHINCHI: MODELOS PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS


10% (A o R) 5% (A o R)

1 ENE 0.000 A 5.130 A

2 FEB -0.154 A 9.029 A

3 MAR 0.144 A 5.592 A

4 ABR -0.564 A 6.200 A

5 MAY 0.348 A 13.511 A

6 JUN -0.631 R 13.372 A

7 JUL 0.518 A 14.149 A

8 AGO -0.538 A 15.018 A

9 SEP 0.257 A 16.011 R

10 OCT 1.007 R 10.317 A

11 NOV 0.418 A 17.378 R

12 DIC -0.259 A 6.312 A

0.587 15.510


PRUEBA

CUADRO N° 5.55MOYA: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS




69


10% (A o R) 5% (A o R)

1 ENE 0.294 A 13.866 A

2 FEB 0.020 A 3.697 A

3 MAR 0.264 A 5.106 A

4 ABR -0.545 A 28.239 R

5 MAY -0.297 A 7.743 A

6 JUN -0.137 A 10.741 A

7 JUL 0.637 R 10.705 A

8 AGO -0.291 A 10.798 A

9 SEP 0.139 A 7.214 A

10 OCT 0.514 A 10.962 A

11 NOV 0.091 A 5.667 A

12 DIC 0.778 R 5.725 A

0.587 15.510


PRUEBA

CUADRO N° 5.56PACHACAYO: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS


10% (A o R) 5% (A o R)

1 ENE 0.190 A 5.873 A

2 FEB -0.502 A 10.664 A

3 MAR -0.343 A 10.333 A

4 ABR -0.088 A 17.277 R

5 MAY 0.326 A 5.893 A

6 JUN -0.591 R 10.423 A

7 JUL 1.875 R 10.488 A

8 AGO -0.534 A 29.460 R

9 SEP -0.378 A 0.955 A

10 OCT 0.323 A 12.936 A

11 NOV 1.107 R 17.969 R

12 DIC -0.472 A 2.682 A

0.587 15.510


PRUEBA

CUADRO N° 5.57QUILLÓN: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS




70


10% (A o R) 5% (A o R)

1 ENE -0.159 A 7.936 A

2 FEB -0.181 A 4.560 A

3 MAR 0.114 A 9.817 A

4 ABR 0.056 A 13.011 A

5 MAY -0.090 A 12.435 A

6 JUN -0.170 A 22.177 R

7 JUL 0.356 A 7.503 A

8 AGO 0.496 A 6.912 A

9 SEP -0.578 A 9.182 A

10 OCT 0.677 R 10.624 A

11 NOV 0.391 A 9.313 A

12 DIC -0.602 R 6.533 A

0.587 15.510


PRUEBA

CUADRO N° 5.58HUARI: MODELO PARMA (1,1), PRUEBA DE NORMALIDAD E INDEPENDENCIA DE LOS RESIDUOS

* + - *

1 ENE = 0.1700 * + - -0.6535 *

2 FEB = 0.5063 * + - -0.0324 *

3 MAR = 0.5352 * + - -0.1394 *

4 ABR = 0.9009 * + - 0.5341 *

5 MAY = 1.1031 * + - 0.6120 *

6 JUN = 0.8009 * + - -0.0436 *

7 JUL = 0.8168 * + - -0.1126 *

8 AGO = 0.8291 * + - -0.2552 *

9 SEP = 0.7397 * + - 0.2657 *

10 OCT = 0.9216 * + - 0.6903 *

11 NOV = 0.4976 * + - -0.2003 *

12 DIC = 0.5797 * + - -0.1628 *

MES

CUADRO N° 5.59CHINCHI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)

1,,1,1,,1, ** −− −+= ττττττ θφ vvvv eeYY

τφ ,1 1, −τvY τ,vY τ,ve τθ ,1 1, −τve




71

* + - *

1 ENE = 0.1292 * + - -0.6809 *

2 FEB = 0.5755 * + - -0.0648 *

3 MAR = 0.7125 * + - -0.0436 *

4 ABR = 0.7997 * + - 0.2571 *

5 MAY = 1.0328 * + - 0.5613 *

6 JUN = 0.8967 * + - 0.0088 *

7 JUL = 0.9537 * + - 0.2450 *

8 AGO = 0.9429 * + - 0.3346 *

9 SEP = 0.8769 * + - -0.1623 *

10 OCT = 0.5232 * + - -0.2021 *

11 NOV = 0.3313 * + - -0.3516 *

12 DIC = 0.7821 * + - 0.2006 *

MES

CUADRO N° 5.60MOYA: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)



* + - *

1 ENE = 0.2523 * + - -0.4337 *

2 FEB = 0.8131 * + - 0.2776 *

3 MAR = 0.6920 * + - 0.1557 *

4 ABR = 1.1273 * + - 0.5626 *

5 MAY = 0.7894 * + - -0.0662 *

6 JUN = 0.7456 * + - -0.0576 *

7 JUL = 0.3233 * + - -0.3962 *

8 AGO = -0.3158 * + - -1.0667 *

9 SEP = -0.1605 * + - -1.3601 *

10 OCT = 0.4477 * + - 0.3646 *

11 NOV = -0.0968 * + - -0.8132 *

12 DIC = 0.5624 * + - -0.2568 *

MES

CUADRO N° 5.61PACHACAYO: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)






72

* + - *

1 ENE = 0.1430 * + - -0.6164 *

2 FEB = 0.4799 * + - -0.0838 *

3 MAR = 0.3871 * + - 0.2335 *

4 ABR = 1.2277 * + - 0.6645 *

5 MAY = 0.5040 * + - -0.1479 *

6 JUN = 0.8610 * + - 0.3389 *

7 JUL = 0.4932 * + - -0.2798 *

8 AGO = 1.0728 * + - 0.4157 *

9 SEP = 0.8231 * + - -0.3198 *

10 OCT = 0.5099 * + - -0.0473 *

11 NOV = 0.5776 * + - 0.0010 *

12 DIC = 0.7848 * + - 0.0594 *

MES

CUADRO N° 5.62QUILLÓN: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)






73

* + - *

1 ENE = 0.4107 * + - -0.0777 *

2 FEB = 0.6783 * + - 0.0723 *

3 MAR = 0.0299 * + - -0.5890 *

4 ABR = 1.2395 * + - 0.5698 *

5 MAY = 0.7190 * + - -0.1333 *

6 JUN = 0.8335 * + - -0.0759 *

7 JUL = 0.8874 * + - -0.0084 *

8 AGO = 0.7664 * + - -0.0985 *

9 SEP = 0.6133 * + - 0.2795 *

10 OCT = 0.6058 * + - 0.0417 *

11 NOV = 0.5844 * + - -0.0590 *

12 DIC = 0.8923 * + - 0.1637 *

MES

CUADRO N° 5.63HUARI: ECUACIONES DE GENERACIÓN SINTÉTICA DE CAUDALES, PARMA (1, 1)






74

AÑO ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC MEDIA

1 29.188 47.06 41.075 22.639 9.601 6.516 4.649 4.215 4.166 4.688 6.227 10.216 15.853

2 20.732 38.453 39.125 23.887 9.886 6.104 5.273 4.805 5.451 5.904 6.515 12.546 14.890

3 23.613 45.409 45.038 24.08 9.333 5.866 5.068 4.317 5.891 5.309 5.55 9.865 15.778

4 32.395 56.057 47.769 30.158 12.54 8.338 6.48 5.282 5.901 5.234 7.565 10.238 18.996

5 23.115 33.91 39.734 25.054 9.316 6.534 5.71 5.295 4.183 5.083 4.343 7.924 14.183

6 23.57 42.287 35.44 25.03 10.934 8.142 5.43 5.312 5.439 6.068 9.427 13.079 15.847

7 22.156 41.933 46.179 28.262 10.921 7.617 5.711 4.955 5.958 6.663 7.561 15.421 16.945

8 35.292 56.036 49.721 23.803 10.56 6.597 5.809 5.152 4.98 6.73 8.103 13.169 18.829

9 32.232 42.307 40.018 17.821 9.216 5.623 4.594 4.105 4.941 6.114 8.708 15.063 15.895

10 33.097 61.156 55.176 30.357 15.279 9.147 7.197 5.922 6.279 6.142 6.037 12.361 20.679

11 29.82 31.812 43.816 21.164 10.315 6.348 4.625 4.154 4.441 6.075 8.273 13.049 15.324

12 27.786 38.287 37.34 19.056 8.504 6.337 5.245 4.741 5.348 5.76 6.523 14.136 14.922

13 30.305 44.853 39.799 20.123 9.65 5.851 4.689 4.558 5.122 6.854 9.128 12.053 16.082

14 26.114 38.209 42.592 18.842 8.315 5.672 4.764 4.298 4.349 5.546 5.786 8.433 14.410

15 22.761 30.382 32.975 19.753 8.541 5.885 4.942 4.562 5.017 5.504 7.97 13.328 13.468

16 31.635 40.378 39.472 22.427 8.899 5.466 4.554 4.418 4.497 5.058 6.995 10.305 15.342

17 21.115 44.617 43.466 22.087 10.16 6.945 5.812 5.402 5.42 6.718 10.16 22.269 17.014

18 26.603 46.99 44.183 22.315 10.455 6.97 5.49 5.15 5.831 6.474 7.495 10.301 16.521

19 29.368 42.414 43.936 26.323 11.05 7.19 6.019 4.904 5.28 7.431 12.316 20.798 18.086

20 33.006 45.955 43.032 23.371 10.627 6.798 5.59 5.154 5.192 7.197 9.55 16.237 17.642

21 37.557 43.79 38.065 19.998 10.077 7.3 6.725 5.629 5.642 7.544 8.797 9.984 16.759

22 17.19 27.177 34.387 18.387 7.659 5.45 4.661 4.047 4.238 5.992 7.776 10.139 12.259

23 21.056 42.456 45.351 23.758 11.178 6.83 5.383 4.933 4.78 5.24 6.862 11.485 15.776

24 26.098 50.273 48.127 29.359 13.546 7.972 5.958 5.579 5.953 6.14 7.756 15.046 18.484

25 28.481 55.433 49.954 24.222 12.037 8.437 6.482 5.397 5.496 6.182 7.778 10.472 18.364

26 23.371 49.611 45.835 24.674 11.84 8.051 6.479 6.032 5.909 7.221 9.708 12.735 17.622

27 22.447 38.929 48.889 21.992 10.676 6.784 4.941 4.408 4.64 6.205 7.5 14.879 16.024

28 33.616 33.584 35.986 16.698 8.91 5.769 5.084 4.842 5.592 4.922 6.692 12.458 14.513

29 29.879 36.683 41.436 22.214 8.901 6.352 5.12 4.618 4.852 6.149 7.968 11.481 15.471

30 25.66 41.016 40.26 22.538 9.353 5.736 4.808 4.145 4.155 4.703 5.842 16.033 15.354

31 29.953 47.812 44.625 28.521 10.832 6.555 5.298 4.517 5.256 6.307 7.704 12.006 17.449

32 25.52 46.006 41.819 26.586 12.356 8.169 6.799 5.402 5.306 7.122 8.514 11.887 17.124

33 19.89 40.788 38.114 25.491 9.905 6.067 4.843 4.201 4.114 5.5 5.992 13.375 14.857

34 35.593 39.662 40.046 21.273 9.635 6.154 5.058 4.752 5.33 6.441 7.276 10.99 16.018

35 27.977 45.374 39.254 20.291 10.655 6.164 4.932 4.487 4.912 5.457 7.434 10.253 15.599

36 19.684 35.724 36.077 20.75 8.435 5.56 4.743 4.173 6.098 5.759 9.428 10.864 13.941

37 23.773 42.358 39.938 20.095 10.044 6.135 5.373 4.585 4.165 6.015 10.18 15.498 15.680

38 22.235 32.971 32.103 20.725 9.266 6.659 5.058 4.708 4.456 5.978 6.706 8.55 13.285

39 23.223 37.764 42.968 20.493 8.85 5.866 5.154 5.001 5.358 8.012 9.367 10.63 15.224

40 20.897 35.965 44.517 25.347 10.604 6.901 6.087 5.018 5.251 5.894 7.213 14.276 15.664

41 33.709 49.223 43.973 21.63 10.355 6.499 5.22 4.385 4.688 5.637 8.3 12.535 17.180

42 24.623 42.123 42.496 24.175 11.038 6.911 5.625 5.335 5.448 5.396 6.472 11.163 15.900

43 34.631 49.229 42.528 25.78 11.374 6.99 5.213 5.245 5.68 6.716 8.983 12.899 17.939

44 24.572 47.779 41.024 23.244 9.821 6.632 5.778 4.825 4.962 5.564 7.329 8.891 15.868

45 17.492 34.474 42.858 21.791 10.276 6.982 5.361 4.907 5.057 7.385 8.416 15.805 15.067

46 23.778 35.866 38.031 16.798 8.362 5.898 4.777 4.463 4.502 5.757 9.225 13.125 14.215

47 26.828 33.39 43.035 19.932 10.036 5.959 4.72 4.277 4.929 6.094 8.074 12.605 14.990

48 26.696 44.685 45.721 21.824 10.482 7.681 5.661 5.214 5.525 6.43 10.18 14.453 17.046

49 24.847 38.713 46.057 24.861 10.829 6.82 5.738 5.125 5.191 5.95 6.451 8.761 15.779

50 20.629 37.931 38.436 21.2 9.822 6.713 5.716 5.079 6.394 6.076 7.108 10.238 14.612

MEDIA 26.5162 42.1059 42.0359 22.8240 10.2251 6.6788 5.4089 4.8406 5.1513 6.0868 7.8253 12.4861 16.0154

DES. ST. 5.0747 7.0356 4.5517 3.2363 1.3885 0.8657 0.6377 0.4927 0.6035 0.7508 1.4753 2.8465 1.6052

(1) 14.4530 22.2063 13.3621 8.5831 3.7747 2.3287 1.8471 1.6520 1.9942 2.4913 4.2757 8.5245

(1) Desviación Estándar obtenida con SAMS.

CUADRO N° .5.64

CHINCHI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)




75


1 40.949 62.016 53.146 32.782 17.932 13.879 11.13 10.11 9.531 10.644 12.653 17.656 24.369

2 28.881 50.281 48.541 34.116 18.271 13.117 11.815 10.192 9.883 11.229 12.383 20.366 22.423

3 33.299 59.323 58.453 35.524 17.461 13.143 11.929 9.763 9.762 10.693 10.65 17.578 23.965

4 47.035 75.431 65.909 48.963 22.765 15.826 13.14 11.305 11.17 10.992 13.758 16.946 29.437

5 31.952 44.987 49.77 37.744 17.568 13.74 12.045 10.62 9.65 10.027 9.425 14.836 21.864

6 33.686 56.2 47.088 34.865 19.778 15.125 12.286 11.319 11.027 11.673 15.075 20.043 24.014

7 30.787 53.815 56.593 41.004 19.399 14.952 12.677 10.935 10.691 12.186 12.786 23.883 24.976

8 51.211 75.683 75.143 37.337 20.16 14.182 12.652 10.492 9.957 11.833 13.348 20.971 29.414

9 45.984 57.063 53.609 27.573 17.775 12.722 10.999 9.702 9.706 11.925 15.814 23.623 24.708

10 48.25 80.807 82.378 48.015 27.42 17.132 14.155 12.113 11.756 11.643 11.237 20.309 32.101

11 43.02 44.342 54.915 32.319 19.698 14.185 11.717 10.528 10.046 12.536 14.359 21.657 24.110

12 39.733 51.868 48.482 28.217 16.396 13.461 11.961 10.217 9.87 10.981 11.568 22.078 22.903

13 43.477 60.723 51.411 29.139 18.226 13.267 11.51 10.489 10.242 12.895 15.806 19.753 24.745

14 37.231 51.456 60.941 28.485 16.328 12.534 10.787 9.737 9.411 11.045 11.431 16.066 22.954

15 32.306 41.547 46.514 28.707 16.626 12.665 10.955 9.836 9.673 10.918 13.567 20.625 21.162

16 45.355 54.167 50.092 32.713 16.999 12.362 10.927 10.187 9.792 10.825 13.357 17.402 23.682

17 29.465 57.057 56.292 32.385 18.578 13.857 12.275 10.673 10.261 11.833 16.025 28.448 24.762

18 37.038 61.297 59.229 34.32 19.173 14.181 12.517 10.873 10.673 11.941 13.24 17.816 25.192

19 41.484 56.216 58.001 40.034 20.353 14.501 12.645 10.451 10.075 12.985 20.122 29.862 27.227

20 47.069 62.047 56.516 35.56 19.762 14.289 12.416 10.849 10.339 12.799 17.579 23.625 26.904

21 54.338 61.328 54.901 32.322 19.462 14.497 12.904 10.732 10.235 12.423 15.201 17.002 26.279

22 23.72 35.566 41.596 26.463 14.986 11.924 10.496 9.225 8.931 11.46 13.17 18.221 18.813

23 29.257 54.288 61.028 36.633 20.621 13.905 12.019 10.62 10.145 10.66 12.125 18.868 24.181

24 36.731 65.972 65.661 46.938 24.186 15.746 13.695 11.831 11.393 11.732 12.66 23.079 28.302

25 40.346 72.257 72.818 38.774 21.974 15.607 12.983 11.158 10.752 11.513 13.203 17.747 28.261

26 32.641 63.675 62.728 37.636 21.862 14.523 12.472 11.236 11.215 12.71 15.238 20.099 26.336

27 31.007 50.526 62.568 33.443 19.764 14.105 11.969 10.42 9.857 12.077 13.658 22.856 24.354

28 49.055 47.597 47.959 26 17.732 12.88 11.467 10.382 10.359 10.422 12.006 19.281 22.928

29 42.322 49.759 52.957 33.653 17.161 13.813 11.923 10.402 9.854 11.774 13.908 19.04 23.881

30 36.381 54.485 52.028 33.158 17.607 12.633 11.053 9.699 9.235 10.162 11.589 24.022 23.504

31 42.928 63.856 63.117 44.445 20.02 14.16 11.862 10.233 10.145 12.395 13.954 20.964 27.340

32 36.445 60.714 53.807 38.632 22.076 15.543 13.197 11.278 10.541 12.458 13.631 19.9 25.685

33 27.684 52.461 49.668 37.029 18.019 13.02 11.519 9.72 9.059 10.862 11.074 21.337 22.621

34 53.057 54.633 53.128 31.106 18.158 13.682 12.2 10.615 10.317 12.298 12.613 19.468 25.106

35 40.084 60.301 52.446 29.055 19.736 13.696 11.981 10.366 10.068 11.146 13.06 17.761 24.142

36 27.35 46.617 46.76 29.021 15.984 12.498 11.363 9.498 9.765 11.295 15.472 17.656 21.107

37 32.628 55.209 55.383 30.271 19.026 13.334 11.73 10.108 9.387 11.266 16.759 22.037 23.928

38 30.53 43.543 39.503 28.602 17.299 13.807 11.711 10.361 9.721 11.476 11.993 16.239 20.399

39 32.764 50.028 54.985 29.15 16.929 13.019 12.118 10.5 10.08 13.136 14.979 18.237 22.994

40 28.762 47.111 56.425 36.809 19.388 14.497 12.888 10.537 9.982 11.132 12.313 22.054 23.492

41 49.365 67.343 61.16 32.907 19.58 13.866 11.949 10.151 9.748 11.117 14.038 20.328 26.796

42 34.321 55.246 54.178 35.63 20.177 14.779 12.932 11.069 10.524 10.564 11.468 17.755 24.054

43 49.896 67.249 58.044 38.863 20.858 14.62 12.319 11.27 11.081 12.708 15.06 21.579 27.796

44 34.914 62.273 53.373 34.964 18.212 13.635 12.288 10.026 9.571 10.61 12.491 15.309 23.972

45 23.778 43.818 54.506 30.802 18.764 14.113 12.113 10.697 10.143 13.064 14.194 24.881 22.573

46 33.61 47.635 47.69 24.971 16.146 12.888 11.217 9.906 9.496 11.108 15.507 20.236 21.701

47 37.34 44.342 56.129 31.468 19.444 13.232 11.713 10.251 9.964 11.798 13.69 20.495 23.322

48 37.663 59.066 61.349 33.207 19.68 15.153 12.533 11.165 10.772 12.194 16.24 21.508 25.878

49 34.497 50.932 61.426 36.111 20.11 14.468 12.583 10.729 9.913 11.045 11.361 15.794 24.081

50 28.697 49.522 47.409 30.566 18.024 13.98 12.147 10.397 10.612 11.476 12.331 17.603 21.897

MEDIA 37.6065 55.8736 55.7551 34.1686 19.0731 13.9349 12.0776 10.4995 10.1276 11.5937 13.5834 20.0980 24.5326

DES. ST. 7.8468 9.3414 7.9570 5.4415 2.2046 1.0292 0.7451 0.5868 0.5995 0.8035 1.9642 3.0803 2.4922

(1) 22.1546 29.2819 22.9056 14.1196 6.0062 2.8558 2.1777 1.7509 1.8030 2.5419 5.4591 9.3188


CUADRO N° .5.65

MOYA: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)




76


1 14.412 23.935 23.443 14.676 6.652 4.305 2.691 2.717 3.843 4.17 5.179 7.057 9.423

2 10.163 18.923 20.682 14.058 6.574 3.913 3.517 3.367 3.496 4.223 5.011 7.79 8.476

3 11.092 21.925 25.339 15.064 6.262 3.922 3.438 2.814 3.172 3.594 4.554 6.777 8.996

4 15.999 27.292 27.607 18.718 8.377 4.868 3.422 2.705 3.911 3.551 5.071 6.651 10.681

5 11.393 16.764 21.724 14.941 6.543 4.35 3.557 3.241 3.59 3.744 3.908 5.552 8.276

6 10.912 20.06 16.979 13.789 7.283 4.752 3.172 3.2 4.958 4.445 5.997 8.073 8.635

7 10.735 20.881 25.891 16.987 7.412 4.748 3.414 2.89 3.982 4.308 5.255 9.047 9.629

8 16.955 28.142 30.162 16.391 7.033 4.207 3.741 3.036 2.874 4.076 5.693 8.359 10.889

9 15.964 21.625 23.141 12.329 6.156 3.704 2.942 2.913 3.74 4.469 6.091 9.237 9.359

10 16.255 30.544 33.704 19.999 9.821 5.172 3.536 2.703 3.437 3.689 4.343 7.312 11.710

11 13.608 16.551 26.212 14.211 7.365 4.342 2.754 2.731 4.091 4.959 6.076 8.451 9.279

12 13.753 19.958 20.346 12.116 5.826 4.259 3.686 3.22 3.617 3.925 4.829 8.42 8.663

13 13.946 22.614 22.384 13.143 6.433 3.997 3.034 3.431 4.739 4.951 6.089 7.707 9.372

14 13.142 19.294 24.143 12.378 5.532 3.724 3.027 3.005 3.763 4.315 4.89 6.172 8.615

15 11.285 15.34 16.684 11.443 5.744 3.896 3.244 3.154 3.822 4.093 5.696 8.716 7.760

16 15.855 20.703 22.407 14.352 6.094 3.636 2.916 3.594 4.562 4.239 5.19 6.86 9.201

17 10.269 21.531 23.26 13.349 6.487 4.123 3.626 3.381 3.678 4.365 6.281 11.251 9.300

18 12.436 23.985 25.349 14.608 7.042 4.295 3.51 3.549 4.066 4.339 5.262 6.927 9.614

19 14.968 21.067 25.454 16.561 7.528 4.417 3.666 2.823 2.944 4.656 7.502 12.083 10.306

20 16.241 24.857 25.848 15.817 7.398 4.445 3.451 3.335 3.884 4.878 6.131 9.21 10.458

21 19.18 22.224 22.319 13.639 7.108 4.49 4.14 3.2 3.047 4.455 5.804 6.584 9.683

22 8.101 13.312 17.094 10.51 5.026 3.597 3.141 2.853 3.189 4.664 6.023 7.432 7.079

23 10.615 20.849 25.941 14.981 7.264 4.098 3.211 3.218 3.717 3.909 5.076 7.503 9.199

24 12.784 24.379 28.111 18.332 9.018 4.758 3.599 3.347 3.805 3.931 5.104 8.73 10.492

25 13.224 27.085 29.677 16.191 7.678 4.747 3.49 2.794 3.342 4.022 5.267 6.948 10.372

26 11.419 23.949 25.139 15.131 7.324 4.216 3.458 3.486 4.157 4.649 6.173 7.817 9.743

27 11.344 19.499 28.63 14.549 7.031 4.185 3.048 3.029 3.455 4.631 5.539 8.639 9.465

28 16.247 17.963 20.483 11.382 6.185 3.839 3.535 3.699 4.568 3.72 4.784 7.667 8.673

29 14.43 18.823 24.082 14.449 6.311 4.401 3.429 3.032 3.864 4.579 5.626 7.313 9.195

30 12.773 20.464 21.83 13.784 6.173 3.637 2.986 2.931 3.192 3.826 4.967 9.686 8.854

31 14.099 24.632 26.314 17.977 7.577 4.368 2.979 2.603 3.678 4.55 5.745 8.052 10.215

32 12.377 23.082 22.816 16.013 8.176 4.811 3.623 2.906 3.51 4.537 5.689 7.647 9.599

33 9.311 20.069 19.328 14.431 6.555 3.911 3.225 2.933 2.943 4.177 4.981 8.467 8.361

34 16.54 20.711 22.83 13.83 6.735 4.208 3.399 3.291 4.145 4.617 5.276 7.251 9.403

35 13.592 22.547 21.006 12.69 6.886 4.045 3.145 2.964 3.62 4.125 5.45 6.922 8.916

36 9.459 17.699 17.976 11.909 5.525 3.832 3.381 2.988 3.521 3.931 6.204 7.455 7.823

37 12.321 21.027 22.049 12.773 6.555 3.996 3.374 3.04 3.424 4.479 6.77 9.201 9.084

38 11.288 17.187 16.342 12.204 6.569 4.449 3.21 2.985 3.765 4.544 5.188 6.271 7.834

39 11.471 18.676 23.9 12.989 5.954 3.871 3.726 3.86 3.958 5.004 6.153 7.059 8.885

40 10.564 17.922 25.035 15.489 7.365 4.504 3.808 2.855 3.188 3.776 5.17 8.674 9.029

41 15.761 25.018 25.477 14.381 6.901 4.131 3.174 2.648 3.188 4.08 5.907 8.414 9.923

42 12.173 21.032 24.138 15.188 7.713 4.627 3.583 3.082 3.631 3.502 4.545 6.893 9.176

43 16.975 24.399 24.068 16.113 7.815 4.412 3.059 3.302 4.604 4.857 5.848 8.184 10.303

44 11.912 23.67 22.27 14.218 6.392 4.169 3.792 2.918 2.968 3.579 5.273 6.312 8.956

45 8.472 16.848 22.937 13.028 6.674 4.306 3.288 3.161 3.717 5.023 5.928 9.416 8.567

46 10.948 18.597 20.454 10.783 5.537 3.961 3.251 3.054 3.779 4.181 6.275 8.561 8.282

47 13.753 17.057 25.843 13.644 6.892 3.931 3.201 3.389 3.919 4.338 5.742 8.185 9.158

48 13.511 22.64 26.752 14.523 7.044 4.777 3.426 3.095 4.284 4.502 6.318 8.535 9.951

49 12.329 19.777 26.852 15.89 7.309 4.498 3.652 2.998 3.207 3.954 4.828 6.102 9.283

50 9.966 18.454 19.593 12.366 6.396 4.348 3.563 2.883 3.85 3.869 5.017 6.6 8.075

MEDIA 12.9264 21.1116 23.6009 14.3663 6.8650 4.2440 3.3648 3.0871 3.7081 4.2600 5.5144 7.8834 9.2443

DES. ST. 2.4877 3.4291 3.5951 2.0175 0.8869 0.3638 0.2932 0.2818 0.4785 0.4129 0.6596 1.2533 0.8842

(1) 7.2877 10.6798 10.5913 5.5445 2.4534 1.0957 0.9625 1.0465 1.4060 1.1966 1.8747 3.8743


CUADRO N° .5.66

PACHACAYO: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)




77


1 18.125 25.628 22.728 14.061 6.857 4.952 3.594 3.562 3.427 3.99 5.029 7.295 9.937

2 12.861 21.85 22.751 14.885 6.961 4.689 4.506 3.887 3.7 4.512 5.094 8.705 9.533

3 14.333 25.028 26.512 15.29 6.302 4.583 4.491 3.603 3.641 4.018 4.029 6.923 9.896

4 20.842 31.198 27.485 19.44 7.975 5.542 4.613 4.108 4.223 3.988 5.956 7.407 11.898

5 14.617 19.641 24.84 17.115 7.116 5.282 4.792 4.346 3.931 3.899 3.333 5.709 9.552

6 14.649 23.701 20.099 14.607 8.006 5.648 4.487 4.448 4.413 4.768 7.367 9.619 10.151

7 13.645 23.359 27.084 17.905 7.69 5.569 4.725 4.276 4.319 4.972 5.62 10.645 10.817

8 22.115 30.41 32.491 15.416 6.468 4.745 4.712 3.775 3.588 4.605 5.7 9.064 11.924

9 20.377 23.495 24.128 12.429 6.315 4.315 3.824 3.414 3.589 4.857 7.202 10.602 10.379

10 20.895 33.116 34.636 19.298 9.097 5.669 4.688 4.137 4.044 4.156 4.253 8.15 12.678

11 18.134 17.909 30.465 15.833 8.196 5.134 3.868 3.771 3.758 5.127 6.351 9.407 10.663

12 17.407 21.722 22.099 12.6 6.379 5.08 4.878 4.253 4.189 4.482 4.959 9.772 9.818

13 18.404 24.108 23.292 12.885 6.793 4.638 4.046 3.927 4.047 5.286 7.472 9.041 10.328

14 16.711 21.695 31.294 13.24 5.816 4.479 3.955 3.638 3.565 4.431 4.582 6.313 9.977

15 14.412 17.58 22.7 13.783 6.626 4.887 4.368 3.941 3.77 4.32 6.325 9.488 9.350

16 20.015 22.79 23.823 14.713 6.243 4.295 3.901 3.83 3.863 4.233 5.714 7.507 10.077

17 13.105 24.914 24.388 13.576 6.811 4.826 4.64 4.11 3.974 4.866 7.802 13.866 10.573

18 15.798 25.542 25.478 14.113 7.136 4.852 4.578 4.097 4.152 4.873 5.678 7.609 10.326

19 19.082 23.959 27.26 17.478 7.669 5.175 4.723 3.87 3.702 5.36 9.443 13.995 11.810

20 20.196 25.047 25.166 15.219 7.236 5.043 4.554 4.098 3.892 5.413 7.958 10.924 11.229

21 24.695 24.82 24.558 14.494 7.316 5.223 5.187 4.214 3.922 5.241 6.584 7.226 11.123

22 10.401 15.72 21.851 12.809 5.883 4.555 4.225 3.653 3.464 4.923 5.843 7.835 8.430

23 13.152 23.441 30.751 16.541 7.414 4.805 4.297 3.876 3.795 4.041 5.112 8.127 10.446

24 16.433 27.982 28.977 19.786 8.938 5.397 4.868 4.323 4.209 4.382 5.491 10.165 11.746

25 17.223 29.235 30.914 15.551 7.377 5.356 4.646 4.1 3.957 4.426 5.616 7.461 11.322

26 14.564 27.761 26.841 15.334 6.924 4.823 4.516 4.115 4.134 5.167 7.138 9.181 10.875

27 14.162 22.297 32.671 15.259 7.247 4.847 4.109 3.725 3.567 4.818 5.841 9.881 10.702

28 21.074 19.143 23.323 12.249 6.784 4.585 4.384 4.085 4.247 3.953 5.367 8.864 9.838

29 18.778 20.825 26.002 15.393 6.798 5.254 4.614 4.225 4.12 4.98 6.191 8.333 10.459

30 16.234 23.396 24.428 14.625 6.405 4.315 3.892 3.426 3.21 3.7 4.413 9.951 9.833

31 18.101 25.508 27.456 18.82 7.534 5.065 4.01 3.551 3.612 4.91 5.902 8.711 11.098

32 15.84 25.592 22.276 15.733 8.425 5.5 4.769 4.232 4.025 5.053 6.003 8.594 10.504

33 11.934 22.463 21.44 15.422 6.919 4.671 4.277 3.591 3.261 4.295 4.321 8.715 9.276

34 21.688 21.948 24.238 13.763 7.238 4.898 4.561 4.115 4.202 5.089 5.426 8.326 10.458

35 17.707 25.332 23.296 12.049 7.344 4.628 4.133 3.662 3.58 4.23 5.458 7.231 9.888

36 11.952 20.161 21.724 12.782 6.127 4.669 4.565 3.772 3.997 4.57 7.377 8.218 9.160

37 15.262 24.009 26.331 13.492 6.936 4.705 4.334 3.728 3.266 4.592 7.681 10.226 10.380

38 13.714 18.74 18.454 13.151 7.703 5.358 4.479 4.141 3.903 4.838 5.08 6.743 8.859

39 14.738 21.658 26.432 13.217 6.484 4.599 4.787 4.228 4.242 5.819 7.093 8.245 10.129

40 13.278 20.958 28.371 16.793 8.028 5.31 4.908 4.021 3.802 4.279 5.075 9.456 10.357

41 20.872 26.675 25.934 14.005 6.849 4.719 4.202 3.563 3.334 4.228 6.1 8.843 10.777

42 15.178 23.256 26.731 15.765 8.292 5.348 4.757 4.202 4.128 3.925 4.944 7.823 10.362

43 22.345 27.514 24.509 16.499 8.145 5.042 4.06 4.008 4.044 5.18 7.132 9.703 11.515

44 15.192 26.119 22.854 14.332 6.452 4.89 4.896 3.898 3.681 4.088 5.521 6.541 9.872

45 10.61 19.754 27.631 13.966 7.356 5.118 4.502 4.144 4.009 5.53 6.224 10.972 9.985

46 14.181 19.635 22.443 11.222 6.091 4.707 4.286 3.886 3.811 4.488 7.226 9.357 9.278

47 17.026 19.36 32.276 15.433 7.351 4.679 4.316 3.86 3.919 4.774 6.207 9.125 10.694

48 17.02 24.641 29.098 14.802 7.189 5.545 4.669 4.397 4.34 4.981 7.89 10.312 11.240

49 15.518 22.048 30.734 16.359 7.575 5.248 4.686 4.103 3.782 4.305 4.771 6.459 10.466

50 12.796 21.675 21.371 13.104 7.066 5.177 4.687 4.077 4.271 4.533 5.331 7.56 9.304

MEDIA 16.5478 23.4872 25.8527 14.9327 7.1576 4.9688 4.4513 3.9602 3.8724 4.6299 5.9645 8.8045 10.3858

DES. ST. 3.3066 3.5356 3.6432 1.9686 0.7444 0.3663 0.3395 0.2645 0.3054 0.4899 1.2002 1.6609 0.8520

(1) 9.5248 11.4226 11.1683 5.4995 2.2746 1.1068 1.1250 0.9403 1.0638 1.5974 3.4164 5.2306


CUADRO N° .5.67

QUILLÓN: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)




78


1 10.615 15.646 13.514 9.113 3.96 2.495 1.55 1.358 1.368 1.974 2.817 4.308 5.727

2 7.941 13.125 13.641 10.043 4.481 2.548 1.934 1.544 1.607 2.427 2.905 5.28 5.623

3 8.185 14.26 16.203 10.799 4.029 2.309 1.795 1.284 1.805 2.241 2.362 4.514 5.816

4 11.285 18.097 16.403 12.592 5.577 3.452 2.362 1.641 1.907 2.151 3.504 4.752 6.977

5 9.066 12.396 14.204 10.409 4.258 2.684 2.021 1.694 1.278 1.634 1.578 3.102 5.360

6 7.707 13.08 12.338 9.668 5.12 3.504 2.086 1.859 1.761 2.278 4.011 5.747 5.763

7 8.508 14.419 17.444 12.871 5.508 3.386 2.3 1.708 1.94 2.787 3.172 6.479 6.710

8 11.591 17.807 17.977 10.616 4.22 2.485 1.992 1.465 1.51 2.474 3.306 5.674 6.760

9 11.402 14.543 13.488 7.222 3.736 2.177 1.535 1.282 1.651 2.801 4.228 6.666 5.894

10 11.423 19.438 21.709 13.962 7.032 3.871 2.713 1.857 1.874 2.32 2.421 5.141 7.813

11 9.519 11.138 15.71 9.315 4.973 2.736 1.723 1.445 1.554 2.846 3.608 5.877 5.870

12 10.183 13.838 12.794 7.743 3.608 2.506 1.879 1.489 1.673 2.352 2.735 5.777 5.548

13 9.594 13.806 13.339 8.027 4.15 2.33 1.64 1.522 1.691 3.039 4.271 5.636 5.754

14 10.097 13.641 17.774 8.865 3.484 2.23 1.588 1.363 1.412 2.287 2.53 3.939 5.768

15 8.614 10.93 12.513 7.737 3.758 2.408 1.743 1.468 1.516 2.208 3.323 5.471 5.141

16 10.794 14.001 13.167 8.859 3.671 2.144 1.511 1.496 1.494 2.05 2.989 4.366 5.545

17 7.855 14.549 16.092 10.269 4.578 2.744 2.046 1.675 1.633 2.489 4.274 7.852 6.338

18 9.09 15.381 15.755 9.829 4.516 2.72 1.978 1.667 1.819 2.637 3.202 4.828 6.119

19 11.355 14.745 15.279 10.896 4.951 2.975 2.224 1.471 1.629 3.215 5.797 8.654 6.933

20 11.759 16.104 14.211 9.494 4.539 2.687 2.003 1.652 1.558 2.886 4.52 6.462 6.490

21 13.623 15.052 12.91 7.08 4.2 2.939 2.318 1.595 1.544 2.809 3.74 4.509 6.027

22 6.859 9.993 12.742 7.981 3.387 2.214 1.615 1.286 1.367 2.577 3.277 4.983 4.857

23 8.475 14.189 17.895 11.115 5.222 2.888 1.996 1.636 1.574 1.992 2.806 4.953 6.228

24 9.536 16.306 17.421 12.781 6.416 3.405 2.402 1.933 1.856 2.42 3.183 6.241 6.992

25 9.509 16.487 19.116 11.209 5.224 3.362 2.312 1.658 1.647 2.263 3.23 4.683 6.725

26 8.922 16.543 17.233 11.137 5.302 3.446 2.306 1.948 1.79 2.915 4.145 5.785 6.789

27 9.308 14.379 18.993 11.014 5.093 2.879 1.901 1.49 1.509 2.67 3.248 5.934 6.535

28 11.193 12.191 11.905 6.259 3.621 2.233 1.694 1.549 1.766 1.975 2.946 5.204 5.211

29 10.356 12.816 13.952 9.101 3.759 2.461 1.782 1.476 1.537 2.435 3.39 5.034 5.675

30 9.75 14.397 14.269 9.463 4.085 2.289 1.628 1.314 1.296 1.772 2.391 5.677 5.694

31 9.365 14.454 16.137 11.684 4.758 2.647 1.842 1.4 1.687 2.83 3.48 5.737 6.335

32 9.376 15.586 13.995 10.956 5.621 3.365 2.454 1.675 1.606 2.681 3.402 5.42 6.345

33 7.397 13.572 14.2 10.713 4.488 2.444 1.747 1.327 1.329 2.161 2.3 5.178 5.571

34 10.222 13.039 13.58 8.524 4.239 2.445 1.834 1.545 1.74 2.771 3.144 5.333 5.701

35 10.193 15.321 13.455 8.218 4.566 2.448 1.753 1.444 1.559 2.214 3.159 4.594 5.744

36 7.617 12.373 13.585 8.709 3.682 2.226 1.706 1.296 1.987 2.709 4.53 5.512 5.494

37 10.187 15.256 15.01 8.589 4.355 2.491 1.915 1.481 1.259 2.214 4.014 5.813 6.049

38 8.923 12.051 10.592 7.726 4.245 2.793 1.896 1.617 1.422 2.323 2.697 4.086 5.031

39 8.736 13.139 15.714 9.423 3.906 2.392 1.903 1.631 1.723 3.274 4.009 5.251 5.925

40 9.017 13.586 16.99 11.549 5.198 2.964 2.319 1.541 1.64 2.351 2.934 5.878 6.331

41 10.498 15.554 14.997 9.237 4.379 2.538 1.814 1.353 1.451 2.138 3.424 5.48 6.072

42 9.162 13.952 15.247 10.364 5.162 2.913 2.186 1.748 1.772 1.957 2.584 4.618 5.972

43 11.617 16.048 13.997 10.201 5.087 2.838 1.894 1.794 1.749 2.77 3.986 5.973 6.496

44 9.1 15.743 14.046 9.88 4.087 2.567 2.032 1.415 1.54 2.07 3.058 4.079 5.801

45 7.077 12.204 16.957 10.414 5.014 3.087 2.087 1.683 1.613 3.179 3.551 6.731 6.133

46 8.179 12.18 13.341 7.463 3.531 2.338 1.676 1.428 1.487 2.201 4.068 5.692 5.299

47 10.498 12.603 16.283 9.009 4.655 2.528 1.754 1.437 1.659 2.65 3.549 5.738 6.030

48 10.272 15.069 16.886 9.932 4.66 3.105 2.088 1.753 1.737 2.65 4.365 6.108 6.552

49 9.808 14.195 18.037 11.292 5.228 2.89 2.113 1.584 1.489 2.175 2.53 3.907 6.271

50 7.806 12.972 13.616 9.094 4.454 2.791 2.13 1.595 2.012 2.57 3.166 4.948 5.596

MEDIA 9.5833 14.2439 15.1331 9.7689 4.5555 2.7263 1.9544 1.5514 1.6205 2.4562 3.3572 5.3921 6.0286

DES. ST. 1.4043 1.8369 2.1909 1.6200 0.7553 0.4148 0.2722 0.1704 0.1822 0.3735 0.7390 0.9695 0.5777

(1)


CUADRO N° .5.68

HUARI: CAUDALES MENSUALES PROMEDIO DE LAS 10 SERIES SINTÉTICAS GENERADAS (m3/s)




79

HIST. GEN. HIST. GEN. HIST. GEN.

N1 N2

1 ENE 26.330 26.516 13.300 14.453 40 10 0.039 A 1.181 A

2 FEB 43.000 42.106 21.372 22.206 40 10 0.117 A 1.080 A

3 MAR 42.645 42.036 13.457 13.362 40 10 0.128 A 1.014 A

4 ABR 23.028 22.824 9.359 8.583 40 10 0.062 A 1.190 A

5 MAY 10.605 10.225 4.491 3.775 40 10 0.246 A 1.416 A

6 JUN 6.953 6.679 3.679 2.329 40 10 0.223 A 2.495 R

7 JUL 5.618 5.409 3.298 1.847 40 10 0.192 A 3.188 R

8 AGO 5.060 4.841 3.094 1.652 40 10 0.216 A 3.510 R

9 SEP 5.258 5.151 2.907 1.994 40 10 0.109 A 2.125 A

10 OCT 6.205 6.087 2.882 2.491 40 10 0.119 A 1.338 A

11 NOV 8.013 7.825 4.464 4.276 40 10 0.120 A 1.090 A

12 DIC 12.620 12.486 9.013 8.525 40 10 0.042 A 1.118 A

*: De SAMS; Hist: Histórico; Gen: Generado; N : Total de datos; A : Aceptar; R : Rechazar.

39 2.4648 2.01 0.05 9

Ft A/R

0.05

Fc αααα= M1 M2

MEDIA * DESV. EST. * TOTAL "t" DE STUDENT "F" DE FISHER

CUADRO N° 5.69

MES

CHINCHI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab A/R


N1 N2

1 ENE 37.193 37.607 19.864 22.155 40 10 0.058 A 1.244 A

2 FEB 56.875 55.874 27.955 29.282 40 10 0.100 A 1.097 A

3 MAR 56.825 55.755 24.159 22.906 40 10 0.126 A 1.112 A

4 ABR 34.815 34.169 15.188 14.120 40 10 0.122 A 1.157 A

5 MAY 19.695 19.073 7.367 6.006 40 10 0.247 A 1.505 A

6 JUN 14.128 13.935 3.014 2.856 40 10 0.183 A 1.114 A

7 JUL 12.183 12.078 2.265 2.178 40 10 0.132 A 1.082 A

8 AGO 10.620 10.500 1.969 1.751 40 10 0.177 A 1.265 A

9 SEP 10.258 10.128 2.109 1.803 40 10 0.179 A 1.368 A

10 OCT 11.760 11.594 3.074 2.542 40 10 0.158 A 1.463 A

11 NOV 13.860 13.583 5.861 5.459 40 10 0.135 A 1.152 A

12 DIC 20.293 20.098 9.844 9.319 40 10 0.056 A 1.116 A


Tcal. αααα= G.L. Ttab


CUADRO N° 5.70

MES

MOYA: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

(m3/s)Ft A/R

0.05

Fc αααα= M1 M2A/R

39 2.4648 2.01 0.05 9




80


N1 N2

1 ENE 12.923 12.926 7.083 7.288 40 10 1.549 A 1.059 A

2 FEB 21.670 21.112 11.179 10.680 40 10 0.142 A 1.096 A

3 MAR 24.023 23.601 10.609 10.591 40 10 0.112 A 1.003 A

4 ABR 14.533 14.366 6.064 5.545 40 10 0.079 A 1.188 A

5 MAY 7.058 6.865 2.732 2.453 40 10 0.203 A 1.240 A

6 JUN 4.295 4.244 1.087 1.060 40 10 0.133 A 1.053 A

7 JUL 3.355 3.365 1.066 0.963 40 10 0.026 A 1.260 A

8 AGO 3.075 3.087 1.173 1.047 40 10 0.030 A 1.257 A

9 SEP 3.755 3.708 1.657 1.406 40 10 0.082 A 1.389 A

10 OCT 4.295 4.260 1.318 1.197 40 10 0.076 A 1.212 A

11 NOV 5.583 5.514 1.991 1.875 40 10 0.098 A 1.128 A

12 DIC 7.953 7.883 3.969 3.874 40 10 0.049 A 1.049 A


48 2.01 0.05 9

Ft A/R

0.05


39 2.46


CUADRO N° 5.71

MES

PACHACAYO: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab


N1 N2

1 ENE 16.453 16.548 8.912 9.525 40 10 0.032 A 1.352 A

2 FEB 24.028 23.487 11.440 11.423 40 10 0.134 A 1.003 A

3 MAR 26.043 25.853 10.673 11.168 40 10 0.050 A 1.095 A

4 ABR 15.128 14.933 6.010 5.500 40 10 0.093 A 1.194 A

5 MAY 7.310 7.158 2.336 2.275 40 10 0.185 A 1.055 A

6 JUN 5.003 4.969 1.145 1.107 40 10 0.084 A 1.070 A

7 JUL 4.435 4.451 1.153 1.125 40 10 0.042 A 1.051 A

8 AGO 3.965 3.960 0.988 0.940 40 10 0.014 A 1.104 A

9 SEP 3.880 3.872 1.102 1.064 40 10 0.020 A 1.072 A

10 OCT 4.680 4.630 1.920 1.597 40 10 0.076 A 1.445 A

11 NOV 6.108 5.965 3.835 3.416 40 10 0.108 A 1.260 A

12 DIC 8.895 8.805 5.470 5.231 40 10 0.047 A 1.094 A


Tcal. αααα= G.L. Ttab


CUADRO N° 5.72

MES

QUILLÓN: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

(m3/s)Ft A/R

0.05


39 2.4648 2.01 0.05 9




81


N1 N2

1 ENE 9.648 9.583 4.261 4.186 40 10 0.043 A 1.036 A

2 FEB 14.595 14.244 6.303 5.993 40 10 0.160 A 1.106 A

3 MAR 15.358 15.133 6.226 6.368 40 10 0.102 A 1.046 A

4 ABR 9.928 9.769 4.554 4.355 40 10 0.093 A 1.093 A

5 MAY 4.738 4.556 2.356 2.118 40 10 0.223 A 1.239 A

6 JUN 2.813 2.726 1.316 1.132 40 10 0.190 A 1.352 A

7 JUL 1.998 1.954 0.941 0.801 40 10 0.133 A 1.380 A

8 AGO 1.598 1.551 0.729 0.552 40 10 0.186 A 1.743 A

9 SEP 1.633 1.621 0.633 0.592 40 10 0.054 A 1.140 A

10 OCT 2.528 2.456 1.528 1.227 40 10 0.137 A 1.550 A

11 NOV 3.488 3.357 2.627 2.110 40 10 0.145 A 1.550 A

12 DIC 5.470 5.392 3.112 3.047 40 10 0.071 A 1.043 A


48 2.01 0.05 9

Ft A/R

0.05


39 2.46


CUADRO N° 5.73

MES

HUARI: PRUEBA DE LA BONDAD DE AJUSTE DEL MODELO PARMA (1, 1)

(m3/s)Tcal. αααα= G.L. Ttab




82

PARÁMETRO UNIDAD

1 Moya Caudal medio m3/s 37.607 55.874 55.755 34.169 19.073 13.935 12.078 10.500 10.128 11.594 13.583 20.098 24.533

Área km2

Rendimiento hídrico l/s/km2 21.7 32.3 32.2 19.8 11.0 8.1 7.0 6.1 5.9 6.7 7.9 11.6 14.2

2 Pachacayo Caudal medio m3/s 12.926 21.112 23.601 14.366 6.865 4.244 3.365 3.087 3.708 4.260 5.514 7.883 9.244

Área km2


3 Quillón Caudal medio m3/s 16.548 23.487 25.853 14.933 7.158 4.969 4.451 3.960 3.872 4.630 5.965 8.805 10.386

Área km2


4 Huari Caudal medio m3/s 9.583 14.244 15.133 9.769 4.556 2.726 1.954 1.551 1.621 2.456 3.357 5.392 6.029

Área km2



OCT NOV DICJUN JUL AGO SET

PROMEDIO

1,730

752

1,325

430

CUADRO N° .5.74REGIONALIZACIÓN DEL RENDIMIENTO HÍDRICO

ESTACIÓN MEDIAENE FEB MAR ABR MAY




83


1 1.559 2.589 2.536 1.588 0.720 0.466 0.291 0.294 0.416 0.451 0.560 0.763 1.019

2 1.099 2.047 2.237 1.521 0.711 0.423 0.380 0.364 0.378 0.457 0.542 0.843 0.917

3 1.200 2.372 2.741 1.630 0.677 0.424 0.372 0.304 0.343 0.389 0.493 0.733 0.973

4 1.731 2.952 2.986 2.025 0.906 0.527 0.370 0.293 0.423 0.384 0.549 0.719 1.155

5 1.232 1.813 2.350 1.616 0.708 0.471 0.385 0.351 0.388 0.405 0.423 0.601 0.895

6 1.180 2.170 1.837 1.492 0.788 0.514 0.343 0.346 0.536 0.481 0.649 0.873 0.934

7 1.161 2.259 2.801 1.838 0.802 0.514 0.369 0.313 0.431 0.466 0.568 0.979 1.042

8 1.834 3.044 3.263 1.773 0.761 0.455 0.405 0.328 0.311 0.441 0.616 0.904 1.178

9 1.727 2.339 2.503 1.334 0.666 0.401 0.318 0.315 0.405 0.483 0.659 0.999 1.012

10 1.758 3.304 3.646 2.163 1.062 0.559 0.383 0.292 0.372 0.399 0.470 0.791 1.267

11 1.472 1.790 2.835 1.537 0.797 0.470 0.298 0.295 0.443 0.536 0.657 0.914 1.004

12 1.488 2.159 2.201 1.311 0.630 0.461 0.399 0.348 0.391 0.425 0.522 0.911 0.937

13 1.509 2.446 2.421 1.422 0.696 0.432 0.328 0.371 0.513 0.536 0.659 0.834 1.014

14 1.422 2.087 2.612 1.339 0.598 0.403 0.327 0.325 0.407 0.467 0.529 0.668 0.932

15 1.221 1.659 1.805 1.238 0.621 0.421 0.351 0.341 0.413 0.443 0.616 0.943 0.839

16 1.715 2.240 2.424 1.553 0.659 0.393 0.315 0.389 0.493 0.459 0.561 0.742 0.995

17 1.111 2.329 2.516 1.444 0.702 0.446 0.392 0.366 0.398 0.472 0.679 1.217 1.006

18 1.345 2.595 2.742 1.580 0.762 0.465 0.380 0.384 0.440 0.469 0.569 0.749 1.040

19 1.619 2.279 2.753 1.791 0.814 0.478 0.397 0.305 0.318 0.504 0.812 1.307 1.115

20 1.757 2.689 2.796 1.711 0.800 0.481 0.373 0.361 0.420 0.528 0.663 0.996 1.131

21 2.075 2.404 2.414 1.475 0.769 0.486 0.448 0.346 0.330 0.482 0.628 0.712 1.047

22 0.876 1.440 1.849 1.137 0.544 0.389 0.340 0.309 0.345 0.505 0.652 0.804 0.766

23 1.148 2.255 2.806 1.621 0.786 0.443 0.347 0.348 0.402 0.423 0.549 0.812 0.995

24 1.383 2.637 3.041 1.983 0.976 0.515 0.389 0.362 0.412 0.425 0.552 0.944 1.135

25 1.430 2.930 3.210 1.751 0.831 0.514 0.378 0.302 0.362 0.435 0.570 0.752 1.122

26 1.235 2.591 2.719 1.637 0.792 0.456 0.374 0.377 0.450 0.503 0.668 0.846 1.054

27 1.227 2.109 3.097 1.574 0.761 0.453 0.330 0.328 0.374 0.501 0.599 0.935 1.024

28 1.758 1.943 2.216 1.231 0.669 0.415 0.382 0.400 0.494 0.402 0.518 0.829 0.938

29 1.561 2.036 2.605 1.563 0.683 0.476 0.371 0.328 0.418 0.495 0.609 0.791 0.995

30 1.382 2.214 2.361 1.491 0.668 0.393 0.323 0.317 0.345 0.414 0.537 1.048 0.958

31 1.525 2.665 2.847 1.945 0.820 0.473 0.322 0.282 0.398 0.492 0.621 0.871 1.105

32 1.339 2.497 2.468 1.732 0.884 0.520 0.392 0.314 0.380 0.491 0.615 0.827 1.038

33 1.007 2.171 2.091 1.561 0.709 0.423 0.349 0.317 0.318 0.452 0.539 0.916 0.904

34 1.789 2.240 2.470 1.496 0.729 0.455 0.368 0.356 0.448 0.499 0.571 0.784 1.017

35 1.470 2.439 2.272 1.373 0.745 0.438 0.340 0.321 0.392 0.446 0.590 0.749 0.964

36 1.023 1.915 1.945 1.288 0.598 0.415 0.366 0.323 0.381 0.425 0.671 0.806 0.846

37 1.333 2.275 2.385 1.382 0.709 0.432 0.365 0.329 0.370 0.485 0.732 0.995 0.983

38 1.221 1.859 1.768 1.320 0.711 0.481 0.347 0.323 0.407 0.492 0.561 0.678 0.847

39 1.241 2.020 2.585 1.405 0.644 0.419 0.403 0.418 0.428 0.541 0.666 0.764 0.961

40 1.143 1.939 2.708 1.676 0.797 0.487 0.412 0.309 0.345 0.408 0.559 0.938 0.977

41 1.705 2.706 2.756 1.556 0.747 0.447 0.343 0.286 0.345 0.441 0.639 0.910 1.073

42 1.317 2.275 2.611 1.643 0.834 0.501 0.388 0.333 0.393 0.379 0.492 0.746 0.993

43 1.836 2.639 2.604 1.743 0.845 0.477 0.331 0.357 0.498 0.525 0.633 0.885 1.115

44 1.289 2.560 2.409 1.538 0.691 0.451 0.410 0.316 0.321 0.387 0.570 0.683 0.969

45 0.916 1.823 2.481 1.409 0.722 0.466 0.356 0.342 0.402 0.543 0.641 1.019 0.927

46 1.184 2.012 2.213 1.166 0.599 0.428 0.352 0.330 0.409 0.452 0.679 0.926 0.896

47 1.488 1.845 2.796 1.476 0.746 0.425 0.346 0.367 0.424 0.469 0.621 0.885 0.991

48 1.462 2.449 2.894 1.571 0.762 0.517 0.371 0.335 0.463 0.487 0.683 0.923 1.076

49 1.334 2.139 2.905 1.719 0.791 0.487 0.395 0.324 0.347 0.428 0.522 0.660 1.004

50 1.078 1.996 2.119 1.338 0.692 0.470 0.385 0.312 0.416 0.419 0.543 0.714 0.874

MEDIA 1.3983 2.2837 2.5530 1.5541 0.7426 0.4591 0.3640 0.3339 0.4011 0.4608 0.5965 0.8528 1.0000

CUADRO N° 5.75PACHACAYO: MATRIZ DE VARIABILIDAD DE LOS CAUDALES MENSUALES PROMEDIO GENERADOS




84


1 2.187 3.633 3.558 2.228 1.010 0.653 0.408 0.412 0.583 0.633 0.786 1.071 1.430

2 1.543 2.872 3.139 2.134 0.998 0.594 0.534 0.511 0.531 0.641 0.761 1.182 1.287

3 1.684 3.328 3.846 2.286 0.950 0.595 0.522 0.427 0.481 0.545 0.691 1.029 1.365

4 2.428 4.142 4.190 2.841 1.271 0.739 0.519 0.411 0.594 0.539 0.770 1.009 1.621

5 1.729 2.544 3.297 2.268 0.993 0.660 0.540 0.492 0.545 0.568 0.593 0.843 1.256

6 1.656 3.045 2.577 2.093 1.105 0.721 0.481 0.486 0.753 0.675 0.910 1.225 1.311

7 1.629 3.169 3.930 2.578 1.125 0.721 0.518 0.439 0.604 0.654 0.798 1.373 1.462

8 2.573 4.271 4.578 2.488 1.067 0.639 0.568 0.461 0.436 0.619 0.864 1.269 1.653

9 2.423 3.282 3.512 1.871 0.934 0.562 0.447 0.442 0.568 0.678 0.924 1.402 1.421

10 2.467 4.636 5.116 3.035 1.491 0.785 0.537 0.410 0.522 0.560 0.659 1.110 1.777

11 2.065 2.512 3.978 2.157 1.118 0.659 0.418 0.415 0.621 0.753 0.922 1.283 1.408

12 2.087 3.029 3.088 1.839 0.884 0.646 0.559 0.489 0.549 0.596 0.733 1.278 1.315

13 2.117 3.432 3.397 1.995 0.976 0.607 0.461 0.521 0.719 0.751 0.924 1.170 1.423

14 1.995 2.928 3.664 1.879 0.840 0.565 0.459 0.456 0.571 0.655 0.742 0.937 1.308

15 1.713 2.328 2.532 1.737 0.872 0.591 0.492 0.479 0.580 0.621 0.865 1.323 1.178

16 2.406 3.142 3.401 2.178 0.925 0.552 0.443 0.545 0.692 0.643 0.788 1.041 1.396

17 1.559 3.268 3.530 2.026 0.985 0.626 0.550 0.513 0.558 0.663 0.953 1.708 1.412

18 1.888 3.640 3.847 2.217 1.069 0.652 0.533 0.539 0.617 0.659 0.799 1.051 1.459

19 2.272 3.198 3.863 2.514 1.143 0.670 0.556 0.428 0.447 0.707 1.139 1.834 1.564

20 2.465 3.773 3.923 2.401 1.123 0.675 0.524 0.506 0.590 0.740 0.931 1.398 1.587

21 2.911 3.373 3.388 2.070 1.079 0.681 0.628 0.486 0.462 0.676 0.881 0.999 1.470

22 1.230 2.020 2.595 1.595 0.763 0.546 0.477 0.433 0.484 0.708 0.914 1.128 1.074

23 1.611 3.164 3.937 2.274 1.103 0.622 0.487 0.488 0.564 0.593 0.770 1.139 1.396

24 1.940 3.700 4.267 2.782 1.369 0.722 0.546 0.508 0.578 0.597 0.775 1.325 1.592

25 2.007 4.111 4.504 2.457 1.165 0.721 0.530 0.424 0.507 0.610 0.799 1.055 1.574

26 1.733 3.635 3.816 2.297 1.112 0.640 0.525 0.529 0.631 0.706 0.937 1.186 1.479

27 1.722 2.960 4.345 2.208 1.067 0.635 0.463 0.460 0.524 0.703 0.841 1.311 1.437

28 2.466 2.726 3.109 1.728 0.939 0.583 0.537 0.561 0.693 0.565 0.726 1.164 1.316

29 2.190 2.857 3.655 2.193 0.958 0.668 0.520 0.460 0.586 0.695 0.854 1.110 1.396

30 1.939 3.106 3.313 2.092 0.937 0.552 0.453 0.445 0.484 0.581 0.754 1.470 1.344

31 2.140 3.739 3.994 2.729 1.150 0.663 0.452 0.395 0.558 0.691 0.872 1.222 1.550

32 1.879 3.503 3.463 2.430 1.241 0.730 0.550 0.441 0.533 0.689 0.863 1.161 1.457

33 1.413 3.046 2.934 2.190 0.995 0.594 0.489 0.445 0.447 0.634 0.756 1.285 1.269

34 2.510 3.144 3.465 2.099 1.022 0.639 0.516 0.500 0.629 0.701 0.801 1.101 1.427

35 2.063 3.422 3.188 1.926 1.045 0.614 0.477 0.450 0.549 0.626 0.827 1.051 1.353

36 1.436 2.686 2.728 1.808 0.839 0.582 0.513 0.454 0.534 0.597 0.942 1.132 1.187

37 1.870 3.191 3.347 1.939 0.995 0.607 0.512 0.461 0.520 0.680 1.028 1.397 1.379

38 1.713 2.609 2.480 1.852 0.997 0.675 0.487 0.453 0.571 0.690 0.787 0.952 1.189

39 1.741 2.835 3.628 1.971 0.904 0.588 0.566 0.586 0.601 0.760 0.934 1.071 1.349

40 1.603 2.720 3.800 2.351 1.118 0.684 0.578 0.433 0.484 0.573 0.785 1.317 1.370

41 2.392 3.797 3.867 2.183 1.047 0.627 0.482 0.402 0.484 0.619 0.897 1.277 1.506

42 1.848 3.192 3.664 2.305 1.171 0.702 0.544 0.468 0.551 0.532 0.690 1.046 1.393

43 2.576 3.703 3.653 2.446 1.186 0.670 0.464 0.501 0.699 0.737 0.888 1.242 1.564

44 1.808 3.593 3.380 2.158 0.970 0.633 0.576 0.443 0.450 0.543 0.800 0.958 1.359

45 1.286 2.557 3.481 1.977 1.013 0.654 0.499 0.480 0.564 0.762 0.900 1.429 1.300

46 1.662 2.823 3.105 1.637 0.840 0.601 0.493 0.464 0.574 0.635 0.952 1.299 1.257

47 2.087 2.589 3.922 2.071 1.046 0.597 0.486 0.514 0.595 0.658 0.872 1.242 1.390

48 2.051 3.436 4.060 2.204 1.069 0.725 0.520 0.470 0.650 0.683 0.959 1.295 1.510

49 1.871 3.002 4.076 2.412 1.109 0.683 0.554 0.455 0.487 0.600 0.733 0.926 1.409

50 1.513 2.801 2.974 1.877 0.971 0.660 0.541 0.438 0.584 0.587 0.761 1.002 1.226

MEDIA 1.962 3.204 3.582 2.181 1.042 0.644 0.511 0.469 0.563 0.647 0.837 1.197 1.403

DES. ST. 0.378 0.520 0.546 0.306 0.135 0.055 0.045 0.043 0.073 0.063 0.100 0.190 0.134

CUADRO N° .5.76

APORTACIÓN CHOCLOCOCHA: CAUDALES MENSUALES GENERADOS (m3/s)




85


1 0.317 0.527 0.516 0.323 0.146 0.095 0.059 0.060 0.085 0.092 0.114 0.155 0.208

2 0.224 0.417 0.455 0.310 0.145 0.086 0.077 0.074 0.077 0.093 0.110 0.172 0.187

3 0.244 0.483 0.558 0.332 0.138 0.086 0.076 0.062 0.070 0.079 0.100 0.149 0.198

4 0.352 0.601 0.608 0.412 0.184 0.107 0.075 0.060 0.086 0.078 0.112 0.146 0.235

5 0.251 0.369 0.478 0.329 0.144 0.096 0.078 0.071 0.079 0.082 0.086 0.122 0.182

6 0.240 0.442 0.374 0.304 0.160 0.105 0.070 0.070 0.109 0.098 0.132 0.178 0.190

7 0.236 0.460 0.570 0.374 0.163 0.105 0.075 0.064 0.088 0.095 0.116 0.199 0.212

8 0.373 0.620 0.664 0.361 0.155 0.093 0.082 0.067 0.063 0.090 0.125 0.184 0.240

9 0.352 0.476 0.510 0.271 0.136 0.082 0.065 0.064 0.082 0.098 0.134 0.203 0.206

10 0.358 0.673 0.742 0.440 0.216 0.114 0.078 0.060 0.076 0.081 0.096 0.161 0.258

11 0.300 0.364 0.577 0.313 0.162 0.096 0.061 0.060 0.090 0.109 0.134 0.186 0.204

12 0.303 0.439 0.448 0.267 0.128 0.094 0.081 0.071 0.080 0.086 0.106 0.185 0.191

13 0.307 0.498 0.493 0.289 0.142 0.088 0.067 0.076 0.104 0.109 0.134 0.170 0.206

14 0.289 0.425 0.532 0.273 0.122 0.082 0.067 0.066 0.083 0.095 0.108 0.136 0.190

15 0.248 0.338 0.367 0.252 0.126 0.086 0.071 0.069 0.084 0.090 0.125 0.192 0.171

16 0.349 0.456 0.493 0.316 0.134 0.080 0.064 0.079 0.100 0.093 0.114 0.151 0.203

17 0.226 0.474 0.512 0.294 0.143 0.091 0.080 0.074 0.081 0.096 0.138 0.248 0.205

18 0.274 0.528 0.558 0.322 0.155 0.095 0.077 0.078 0.090 0.096 0.116 0.153 0.212

19 0.330 0.464 0.560 0.365 0.166 0.097 0.081 0.062 0.065 0.103 0.165 0.266 0.227

20 0.358 0.547 0.569 0.348 0.163 0.098 0.076 0.073 0.086 0.107 0.135 0.203 0.230

21 0.422 0.489 0.491 0.300 0.157 0.099 0.091 0.070 0.067 0.098 0.128 0.145 0.213

22 0.178 0.293 0.376 0.231 0.111 0.079 0.069 0.063 0.070 0.103 0.133 0.164 0.156

23 0.234 0.459 0.571 0.330 0.160 0.090 0.071 0.071 0.082 0.086 0.112 0.165 0.203

24 0.282 0.537 0.619 0.404 0.199 0.105 0.079 0.074 0.084 0.087 0.112 0.192 0.231

25 0.291 0.596 0.653 0.357 0.169 0.105 0.077 0.062 0.074 0.089 0.116 0.153 0.228

26 0.251 0.527 0.554 0.333 0.161 0.093 0.076 0.077 0.092 0.102 0.136 0.172 0.215

27 0.250 0.429 0.630 0.320 0.155 0.092 0.067 0.067 0.076 0.102 0.122 0.190 0.208

28 0.358 0.396 0.451 0.251 0.136 0.085 0.078 0.081 0.101 0.082 0.105 0.169 0.191

29 0.318 0.414 0.530 0.318 0.139 0.097 0.076 0.067 0.085 0.101 0.124 0.161 0.202

30 0.281 0.451 0.481 0.304 0.136 0.080 0.066 0.065 0.070 0.084 0.109 0.213 0.195

31 0.310 0.542 0.579 0.396 0.167 0.096 0.066 0.057 0.081 0.100 0.127 0.177 0.225

32 0.273 0.508 0.502 0.353 0.180 0.106 0.080 0.064 0.077 0.100 0.125 0.168 0.211

33 0.205 0.442 0.426 0.318 0.144 0.086 0.071 0.065 0.065 0.092 0.110 0.186 0.184

34 0.364 0.456 0.503 0.305 0.148 0.093 0.075 0.072 0.091 0.102 0.116 0.160 0.207

35 0.299 0.496 0.463 0.279 0.152 0.089 0.069 0.065 0.080 0.091 0.120 0.152 0.196

36 0.208 0.390 0.396 0.262 0.122 0.084 0.074 0.066 0.078 0.087 0.137 0.164 0.172

37 0.271 0.463 0.486 0.281 0.144 0.088 0.074 0.067 0.075 0.099 0.149 0.203 0.200

38 0.249 0.378 0.360 0.269 0.145 0.098 0.071 0.066 0.083 0.100 0.114 0.138 0.172

39 0.253 0.411 0.526 0.286 0.131 0.085 0.082 0.085 0.087 0.110 0.135 0.155 0.196

40 0.233 0.395 0.551 0.341 0.162 0.099 0.084 0.063 0.070 0.083 0.114 0.191 0.199

41 0.347 0.551 0.561 0.317 0.152 0.091 0.070 0.058 0.070 0.090 0.130 0.185 0.219

42 0.268 0.463 0.532 0.334 0.170 0.102 0.079 0.068 0.080 0.077 0.100 0.152 0.202

43 0.374 0.537 0.530 0.355 0.172 0.097 0.067 0.073 0.101 0.107 0.129 0.180 0.227

44 0.262 0.521 0.490 0.313 0.141 0.092 0.083 0.064 0.065 0.079 0.116 0.139 0.197

45 0.187 0.371 0.505 0.287 0.147 0.095 0.072 0.070 0.082 0.111 0.131 0.207 0.189

46 0.241 0.410 0.450 0.237 0.122 0.087 0.072 0.067 0.083 0.092 0.138 0.189 0.182

47 0.303 0.376 0.569 0.300 0.152 0.087 0.070 0.075 0.086 0.096 0.126 0.180 0.202

48 0.298 0.499 0.589 0.320 0.155 0.105 0.075 0.068 0.094 0.099 0.139 0.188 0.219

49 0.271 0.435 0.591 0.350 0.161 0.099 0.080 0.066 0.071 0.087 0.106 0.134 0.204

50 0.219 0.406 0.431 0.272 0.141 0.096 0.078 0.063 0.085 0.085 0.110 0.145 0.178

MEDIA 0.285 0.465 0.520 0.316 0.151 0.093 0.074 0.068 0.082 0.094 0.121 0.174 0.204

DES. ST. 0.055 0.076 0.079 0.044 0.020 0.008 0.006 0.006 0.011 0.009 0.015 0.028 0.019

CUADRO N° .5.77

APORTACIÓN TAMBO: CAUDALES MENSUALES GENERADOS (m3/s)




86

GRÁFICO N° 5.10CAUDALES MEDIOS MENSUALES ANGASMAYO

PERIODICIDAD EN LA MEDIA Y DESVIACIÓN ESTÁNDAR, PERIODO: 1963 - 2002

0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

ENE FEB MAR ABR MAY JUN JUL AGO SET OCT NOV DIC

Media, Yt Desv. Std, St

GRÁFICO N° 5.11CAUDALES MEDIOS MENSUALES CHINCHI


0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0

35.0

40.0

45.0

50.0






87

GRÁFICO N° 5.12CAUDALES MEDIOS MENSUALES MOYA


0.0

10.0

20.0

30.0

40.0

50.0

60.0



GRÁFICO N° 5.13CAUDALES MEDIOS MENSUALES PACHACAYO


0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0






88

GRÁFICO N° 5.14CAUDALES MEDIOS MENSUALES QUILLÓN


0.0

5.0

10.0

15.0

20.0

25.0

30.0



GRÁFICO N° 5.15CAUDALES MEDIOS MENSUALES HUARI


0.0

2.0

4.0

6.0

8.0

10.0

12.0

14.0

16.0

18.0






89

GRÁFICO N° 5.16ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efi

cie

nte

de

co

rrel

ac

ión

(rk

)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.17ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




90

GRÁFICO N° 5.18CHINCHI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.19CHINCHI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




91

GRÁFICO N° 5.20MOYA: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.21MOYA: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




92

GRÁFICO N° 5.22PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.23PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




93

GRÁFICO N° 5.24QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.25QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




94

GRÁFICO N° 5.26HUARI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.27HUARI: CORRELOGRAMA DE SERIE DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 4, 5, 6)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e co

rrel

ació

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




95

GRÁFICO N° 5.28ANGASMAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000


Meses

Co

efi

cie

nte

de

as

ime

tría

Q ANGASMAYO Límite Sup.

Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.29CHINCHI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a

Q CHINCHI Límite Sup.

Límite Inf.




96

GRÁFICO N° 5.30MOYA: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a

Q MOYA Límite Sup.

Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.31PACHACAYO: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a

Q PACHACAYO Límite Sup.

Límite Inf.




97

GRÁFICO N° 5.32QUILLÓN: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a

Q QUILLÓN Límite Sup.

Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.33HUARI: PRUEBA DE NORMALIDAD DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-2.0000

-1.0000

0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a

Q HUARI Límite Sup.

Límite Inf.




98

GRÁFICO N° 5.34ANGASMAYO: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efi

cien

te d

e as

ime

tría

no

rmal

izad

o

Q ANGASMAYO Límite Sup. Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.35CHINCHI: ASIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a n

orm

aliz

ad

o

Q CHINCHI Límite Sup. Límite Inf.




99

GRÁFICO N° 5.36MOYA: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efi

cien

te d

e as

ime

tría

no

rmal

izad

o

Q MOYA Límite Sup. Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.37PACHACAYO: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a n

orm

aliz

ad

o

Q PACHACAYO Límite Sup. Límite Inf.




100

GRÁFICO N° 5.38QUILLÓN: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efic

ien

te d

e a

sim

etrí

a n

orm

aliz

ad

o

Q QUILLÓN Límite Sup. Límite Inf.

GRÁFICO N° 5.39HUARI: SIMETRÍA NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES

-1.0000

-0.7500

-0.5000

-0.2500

0.0000

0.2500

0.5000

0.7500


Meses

Co

efi

cien

te d

e as

ime

tría

no

rmal

izad

o

Q HUARI Límite Sup. Límite Inf.




101

GRÁFICO N° 5.40ANGASMAYO: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


-5.0000

0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

35.0000

40.0000

45.0000


Media, Yt

Desv. Std, St

GRÁFICO N° 5.41CHINCHI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


-5.0000

0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000

35.0000

40.0000

45.0000


Media, Yt

Desv. Std, St




102

GRÁFICO N° 5.42MOYA: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000

14.0000


Media, Yt

Desv. Std, St

GRÁFICO N° 5.43PACHACAYO: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


-5.0000

0.0000

5.0000

10.0000

15.0000

20.0000

25.0000

30.0000


Media, Yt

Desv. Std, St




103

GRÁFICO N° 5.44QUILLÓN: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


0.0000

1.0000

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

8.0000


Media, Yt

Desv. Std, St

GRÁFICO N° 5.45HUARI: SERIE NORMALIZADA DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES


-2.0000

0.0000

2.0000

4.0000

6.0000

8.0000

10.0000

12.0000


Media, Yt

Desv. Std, St




104

GRÁFICO N° 5.46ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA

DE CAUDALES MEDIOS MENSUALES (K: 1, 2, 3)

-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.47ANGASMAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efi

cie

nte

de

co

rrel

ac

ión

(rk

)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




105

GRÁFICO N° 5.48CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.49CHINCHI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efi

cie

nte

de

co

rre

lac

ión

(rk

)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




106

GRÁFICO N° 5.50MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.51MOYA: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




107

GRÁFICO N° 5.52PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

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orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.52PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




108

GRÁFICO N° 5.54QUILLÓN: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.55PACHACAYO: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efi

cie

nte

de

co

rre

lac

ión

(rk

)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




109

GRÁFICO N° 5.56HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSOFRMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

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1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efic

ien

te d

e c

orr

ela

ció

n (

rk)

K1 K2

K3 LC + (95%)

LC - (95%)

GRÁFICO N° 5.57HUARI: CORRELOGRAMA DE LA SERIE TRANSFORMADA


-1.0

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Meses

Co

efi

cie

nte

de

co

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ac

ión

(rk

)

K4 K5

K6 LC + (95%)

LC - (95%)




110

3.- TRABAJO ENCARGADO

.- Describir los diversos modelos estocásticos, tales como:

Anuales: ARMA, GAR, MAR, CARMA, etc.

Estacionales: PARMA, MPAR, etc.

.- Describir los métodos para la obtención de los parámetros de modelos: Gráfico,

Momentos, Máxima Verosimilitud y Mínimos Cuadrados.

.- Investigar sobre el Fenómeno de Hurst.

.- Hidrología estocástica y el diseño y operación de embalses.




111

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

.- ALIAGA V. 1985. Hidrología Estadística. Perú.

.- CALZADA B. J. 1966. Estadística General con Énfasis en Muestreo. Editorial

Jurídica. Lima - Perú.

.- LINSLEY K. R. Jr., KOHLER A. M. y PAULHUS L. H. J. 1975. Hidrología para

ingenieros. Editorial McGraw-Hill. México.

.- LAHMEYER AGUA Y ENERGÍA SA. 2006. Estudio de Factibilidad del Proyecto

“Choclococha Desarrollado – Recrecimiento de la Presa y Canal

Ingahuasi”. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Ica.

.- OIST - INTECSA. 1983. Asociación Oficina de Ingeniería y Servicios Técnicos

S.A. (Perú). Internacional de Ingeniería y Estudios Técnicos S.A.

(España). “Estudios Definitivos de las Presas de Tambo y Ccaracocha y

Canales Colector Ccaracocha y Aductor Tambo. Corporación de

Desarrollo de Ica (CORDEICA – Irrigaciones).

.- PETACC. 1996. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Actualización y

Complementación de los Aspectos Climatológicos, Hidrológicos y

Sedimentológicos de los Embalses Ccaracocha y Choclococha”.

Consultor Ing° Walter Obando Licera. Huancavelica - Ica

.- PETACC. 2001. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. “Estudio Hidrológico de la

Cuenca Yanacocha y Quebradas Tributarias del Canal Colector

Ingahuasi”. Consultor Ing° Walter Obando Licera. Huancavelica – Ica.




112

.- PETACC. 2004 a. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica

(GRA). Estudio “Clasificación de las Presas Orcococha, Choclococha y

Ccaracocha en Función de su Riesgo y Seguridad”. Consultor Ing°

Walter Obando Licera. Huancavelica – Ica.

.- PETACC. 2009. Proyecto Especial Tambo Ccaracocha. Gobierno Regional de Ica

(GRA). Estudio “Generación de Caudales Medios Mensuales. Cuenca

Alta del Río Pampas”. Informe Final. Consultor Ing° Walter Obando

Licera. Huancavelica – Ica.

.- SÁNCHEZ T. J. J. 2004. “Generación de Series Sintéticas Mensuales del Río Chira

mediante el Uso de Modelos Markovianos”. Tesis para optar el Título de

Ingeniero Agrícola. Facultad de Ingeniería Agrícola. Universidad

Nacional Agraria “La Molina”. Lima – Perú.

.- SAMS. 2000. “Stochastic Analysis Modeling and Simulation Manual”. Colorado

State University. U.S. Bureau of Reclamation. USA.

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10 UNI-FIA-MIH Clase 10 Hidrología Estocástica 6 jul 2013

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