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Sabías que:

Al- Khwarizmi fue un matemático árabe, conocido como el padre del álgebra.

Sus obras incursionan en las ramas de las matemáticas, astrología, astronomía, geografía

e historia. Una de sus obras importantes por su contenido algebraico es la que lleva por

título Hisab al-gabr wa’lmuqqabala, considerada uno de los primeros libros de álgebra.

Es autor de uno de los métodos geométricos más antiguos para resolver ecuaciones de

segundo grado, el cual se conoce como completar cuadrado.

En las ecuaciones llamaba “cosa” (xay en español) a la incógnita, a él se debe que se utilice

la letra “x” para representarla.

Recuerda que:

Para operar números naturales se debe tener en cuenta la prioridad de las operaciones:

- Paréntesis

- Potencias

- Multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

- Sumas y restas de izquierda a derecha

GUÍA DE EJERCICIOS N°10 SEXTO AÑO BÁSICO

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Sector: Matemática

Contenidos/habilidades a evaluar:

- Identificar término algebraico

- Identificar expresión algebraica.

- Identificar y operar términos semejantes.

- Valorar expresiones

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Debes tener en cuenta que:

En el lenguaje algebraico se puede omitir el signo de la multiplicación. Por ejemplo

3 3a a o también a b ab

Observa que en el lenguaje numérico es importante presentar el signo de la multiplicación

para evitar confusiones. Por ejemplo

23 corresponde al número 23

mientras que

2 3 representa la multiplicación de 2 por 3 , es decir representa al número 6 .

También debes tener en cuenta que:

Cuando el coeficiente numérico es 1, entonces lo puedes omitir. Es decir,

1 a a

Ejercicios

1. Para cada término algebraico identifica coeficiente numérico y factor literal.

TÉRMINO

ALGEBRAICO

COEFICIENTE

NUMÉRICO

FACTOR

LITERAL

A. 3m

B. 4xy

C. 3mnp

D. 134 p

E. x

F. abc

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2. Escribe en lenguaje algebraico las siguientes situaciones.

LENGUAJE NATURAL LENGUAJE

ALGEBRAICO

A. El sucesor de un número

B. Un número aumentado en dos

C. El antecesor de un número.

D. El triple de la suma de a y 8.

E. El doble de un número disminuido en 4 unidades

F. La diferencia entre el doble de un número y su

sexta parte.

G. La cuarta parte de un número aumentado en dos

unidades

H. La diferencia de dos números

I. El doble de un número aumentado en el triple de

otro

J. La suma entre el cuádruple de un número y la

tercera parte de otro

K. El triple de la suma de do números

L. El doble de la diferencia entre el cuadrado de un

número y el quíntuple de otro

3. Escribe en lenguaje natural lo representado en lenguaje algebraico.

LENGUAJE

ALGEBRAICO

LENGUAJE NATURAL

A. 4x

B. a b

C. 3m n

D. 1p

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4

E. 3 2x y

F. 7x

G. 4 8x

H. 2 5x

I. ab

J. 34

nn

K. 3 23

qp

L. 2 16

r

4. Expresa mediante una igualdad cada uno de los siguientes enunciados.

LENGUAJE NATURAL LENGUAJE

ALGEBRAICO

A. La suma de dos números es igual a 28.

B. El doble de un número es igual al mismo número

disminuido en 3.

C. La edad de Pedro en cuatro años más tendrá 32

años

D. El cuádruplo de un número disminuido en 6

unidades es igual al número aumentado en 12

unidades.

E. Si a un número le quito 48 obtengo 25.

F. La edad del papá de Juan es tres veces la edad

Juan y juntos suman 48 años.

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5. Encierra en círculos de diferente color los términos que son semejantes en las siguientes

expresiones algebraicas:

A. 2y + 5x – y + z – 2x + 10y + 7z

B. 5n + 3ñ + 4n + 8m + 10ñ + 3n + m

C. 7xy + 4x + 6y + 5yx + 7x – 3y + 8xy + 9y

D. 3a + 2b + 3a + 4c + 10b + 9c

E. 3x + 7y + 9z + 8xy + 10xz + 2y + 15 xy + 8z + 7xz

F. 7a + 6ab + 5bc + 8a + 12bc + 20ab + 3a + 7bc + 8ab

G. p + 2q + 7p + 10r + 4q + 5p + 3r + 8p + 9r

H. 10x + 25y – 11x + 35z + 22y + 34x + 19z

6. En las siguientes expresiones algebraicas agrupa los términos semejantes y redúcelos:

A. 2x + 5y + 9z + 3x + 2y – 6z – 4x – 7y + 2z =

B. 7ab + 6bc + 5ac + 5bc + 7ac + 6ab + 2bc + 3ab + 8ac =

C. 5x + 2y + 3z + 6y + 7x + 7z + 3x + 2z + 5y =

D. 11ax + 10cz + 9by + 3by + 4ax + 7cz + 6by + 4cz + 14ax =

E. 7xb + 4yz + 15za – 5xb + 2yz – 8za – 5yz – xb – 3za =

F. 18ñ + 10m + 3n + 20m – 15ñ + 18n + 3ñ – 15m – 7n =

G. 5ef + 8tp + 4oq + 4ef + 9tp + 7oq – 3ef – 7tp – 2oq + tp + 2oq =

H. 7abcd + 3adc + 5abc + 9abcd + 3abc + 6adc =

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7. En tu cuaderno, valoriza las siguientes expresiones, sabiendo que 25n , 45m y 75p .

A. p m n C. 5mn p

B. 3 4p m m n D . 2 2m p n

C. 14m p F. 2p m n

8. Realiza el trabajo en tu cuaderno. Si a = 4, b = 1, c = 3 y d = 5, calcula el valor de las

siguientes expresiones.

A. a + b + c + d E. a – b + 3d

B. 3c – 2a + 2b F. 10b + 5c – d

C. b + 3a – 2c G. b + 4c + 2d

D. a – 2b + 4c – d H. 4a + 6b + 5c + d