1 Medicion Distancias Web
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Elementos de topografElementos de topografííaaMediciMedicióón de longitudesn de longitudes
Basado enBasado en
Notas de clase del Dr. Philip Collier Notas de clase del Dr. Philip Collier (Department of Geomatics, The University (Department of Geomatics, The University Of Melbourne, Australia)Of Melbourne, Australia)
TopografTopografíía Plana, Leonardo Casanova a Plana, Leonardo Casanova Matera (Facultad De IngenierMatera (Facultad De Ingenieríía, a, Universidad De Los Andes, Venezuela)Universidad De Los Andes, Venezuela)
Temas a tratarTemas a tratar
DefinicionesDefiniciones
ObjetivosObjetivos
EquipamientoEquipamiento
ProcedimientosProcedimientos
ErroresErrores
DefinicionesDefiniciones
Medir una longitud consiste en determinar, por comparación, el número de veces que una unidad patrón es contenida en dicha longitud.
Un metro: la longitud del trayecto recorrido Un metro: la longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacpor la luz en el vacíío durante un intervalo de o durante un intervalo de tiempo de 1/299tiempo de 1/299’’792.458 de segundo.792.458 de segundo.
ObjetivoObjetivo
Conocer las dimensiones de un objetoConocer las dimensiones de un objeto
¿Cuánto espacio ocuparála siguiente parcela?
50.5 metros
50.5 metros
27.9 metros27
.9 m
etro
s
Instrumentos para medir Instrumentos para medir distancias y su exactituddistancias y su exactitud
Pasos (1:20)Pasos (1:20)OdOdóómetro (1:500)metro (1:500)EstadimetrEstadimetríía (1:1000)a (1:1000)Cinta mCinta méétrica (1:10000)trica (1:10000)DistanciDistancióómetro electrmetro electróónico (1:250000)nico (1:250000)
Mediciones expeditivasMediciones expeditivas
OdOdóómetrometro
Ideal para tendido de cables, Ideal para tendido de cables, cacaññereríías, rieles, etc. as, rieles, etc. Peso aproximado 1 a 2 kg.Peso aproximado 1 a 2 kg.PlegablesPlegablesSuma y resta segSuma y resta segúún el sentido de n el sentido de giro.giro.
EstadimetrEstadimetrííaa
D AB = d ab
AB = S = FS - FI y ab = s
dD = .S = CTE. Ss
⎛ ⎞⎜ ⎟⎝ ⎠
Uso un teodolito o nivel Uso un teodolito o nivel óópticoptico
Generalidades sobre la cintaGeneralidades sobre la cinta
EconEconóómicomicoFFáácil de mantener y calibrarcil de mantener y calibrarFFáácil de utilizarcil de utilizarBuena exactitudBuena exactitud
Existen algunos errores que se deben minimizarExisten algunos errores que se deben minimizar
Se necesita un recorrido despejado entre puntos a Se necesita un recorrido despejado entre puntos a medirmedir
Tipo de cintasTipo de cintas
Cintas continuas: divididas en toda su Cintas continuas: divididas en toda su longitud en metros, declongitud en metros, decíímetros, metros, centcentíímetros y milmetros y milíímetros.metros.Cintas por defectoCintas por defectoCintas por excesoCintas por exceso
¿¿CCóómo medir?mo medir?
ProcedimientoProcedimiento
La cinta debe estar siempre extendida en La cinta debe estar siempre extendida en forma rectaforma rectaSin doblecesSin doblecesSi es posible debe estar:Si es posible debe estar:
Extendida en forma horizontalExtendida en forma horizontalSobre el sueloSobre el suelo
Si medimos sobre una pendiente hay que Si medimos sobre una pendiente hay que reducir la distanciareducir la distanciaSi el efecto de catenaria es inevitable hay Si el efecto de catenaria es inevitable hay que corregirloque corregirlo
Condiciones idealesCondiciones ideales
Temperatura de 20Temperatura de 20°° CC
TensiTensióón aplicada a la cinta de 5 n aplicada a la cinta de 5 KgKg
Cinta apoyada en toda su extensiCinta apoyada en toda su extensióónn
Procedimiento Operativo Normal Procedimiento Operativo Normal Con los jalones se materializa la lCon los jalones se materializa la líínea que se ha de medir, de la siguiente nea que se ha de medir, de la siguiente manera: se coloca un jalmanera: se coloca un jalóón en cada extremo del segmento a medir y luego se n en cada extremo del segmento a medir y luego se alinean (a ojo) uno o malinean (a ojo) uno o máás jalones, de manera que los subsegmentos obtenidos s jalones, de manera que los subsegmentos obtenidos sean menores que la longitud de la cinta disponible.sean menores que la longitud de la cinta disponible.Una vez materializada la lUna vez materializada la líínea por donde pasarnea por donde pasaráá la cinta, uno de los integrantes la cinta, uno de los integrantes del equipo de medicidel equipo de medicióón (de ahora en mn (de ahora en máás el "delantero"), tomars el "delantero"), tomaráá un extremo un extremo de la cinta y el juego de fichas, y comenzarde la cinta y el juego de fichas, y comenzaráá a recorrer el segmento a medir, a recorrer el segmento a medir, Donde se termine la cinta serDonde se termine la cinta seráá alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo alineado (a ojo) por el otro integrante del equipo (de aqu(de aquíí en men máás el "zaguero"), y alls el "zaguero"), y allíí clavarclavaráá la primera ficha por dentro de la la primera ficha por dentro de la manija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetirmanija que tiene en sus manos. Este procedimiento se repetiráá tantas veces tantas veces como sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmentcomo sea necesario para llegar hasta el otro extremo del segmento.o.A medida que se vaya avanzando, el delantero irA medida que se vaya avanzando, el delantero iráá clavando sus fichas y el clavando sus fichas y el zaguero colocarzaguero colocaráá la manija de su extremo por fuera de la ficha encontrada, la manija de su extremo por fuera de la ficha encontrada, levantando la misma y guardlevantando la misma y guardáándola en otro anillo de transporte, cuando el ndola en otro anillo de transporte, cuando el delantero haya alineado y clavado una nueva ficha. Al final se cdelantero haya alineado y clavado una nueva ficha. Al final se contarontaráán las n las fichas que el zaguero tenga en su anillo (que serfichas que el zaguero tenga en su anillo (que seráán el nn el núúmero de "cintadas") y mero de "cintadas") y se las multiplicarse las multiplicaráá por la longitud de la cinta; a ello se sumarpor la longitud de la cinta; a ello se sumaráá el resto de el resto de segmento que se encuentre entre la segmento que se encuentre entre la úúltima ficha y el jalltima ficha y el jalóón de llegada, lo que n de llegada, lo que dardaráá la distancia medida total.la distancia medida total.
El mayor inconvenienteEl mayor inconveniente……
distancia
deseada
medida
distancia
obstrucción
Distancia medida ≠ distancia deseada
CorrecciCorreccióón por pendienten por pendiente
Fórmulas a utilizar :
h = s cosθ or h = (s2 - ΔH2)1/2
distancia medida = s
θdistancia horizontal = h
ΔH
Si….s = 30.589 mΔH = 1.334 mentoncesh = (30.5892 - 1.3342)1/2
h = 30.560 m
Mediciones escalonadasMediciones escalonadas……
distancia deseada
CorrecciCorreccióón por temperaturan por temperatura
LL′′ = L +L.c.= L +L.c.ΔΔTT
donde :donde :LL′′ es la distancia corregidaes la distancia corregidaL L es la distancia medidaes la distancia medidac = c = 1.15 x 101.15 x 10--5 m/5 m/ooCC (para una cinta de (para una cinta de acero)acero)ΔΔT =T = TTactualactual -- TTstandardstandard
CorrecciCorreccióón por tensin por tensióónn
Cuando se mide con una tensiCuando se mide con una tensióón mayor o n mayor o menor que la de calibracimenor que la de calibracióón la cinta se n la cinta se alarga o acortaalarga o acorta
Es un error muy pequeEs un error muy pequeññoo
T = tensión aplicada a la cinta al momento de la medición, en Kg.Tc = tensión de calibración en Kg.L = longitud de la medida en mA = área de la sección transversal en cm2E = módulo de elasticidad de Young. Para el acero E = 2,1 x 106 Kg./cm2
( ) ..
cT
T TC LA E−⎛ ⎞= ⎜ ⎟
⎝ ⎠
EjemploEjemplo
¿¿CuCuáál debe ser la correccil debe ser la correccióón por tensin por tensióón que n que debe aplicarse a una medida de longitud L = debe aplicarse a una medida de longitud L = 43,786 m, tomada con una cinta calibrada para 43,786 m, tomada con una cinta calibrada para una tensiuna tensióón Tc = 4,5 Kg., de seccin Tc = 4,5 Kg., de seccióón transversal n transversal A = 0,036 mA = 0,036 m22 si al momento de la medida se si al momento de la medida se aplicaplicóó una T = 9 Kg.?.una T = 9 Kg.?.
CT = + 0,003 mCT = + 0,003 m
CatenariaCatenaria
distancia medida
distancia medida ≠ distancia deseada
distancia deseada
CorrecciCorreccióón por catenarian por catenaria
Error por suspensiError por suspensióón de la cintan de la cinta
donde :donde :M M es la masa por unidad de longitud (0.011 es la masa por unidad de longitud (0.011
Kg./metro)Kg./metro)g g es la gravedad (9.8 metros/seges la gravedad (9.8 metros/seg22))T T es la tensies la tensióón (50 Newton)n (50 Newton)ββ es el es el áángulo de la pendientengulo de la pendiente
β−=′ 22
32cos
T24L)Mg(LL
Instrumentos auxiliaresInstrumentos auxiliares
TermTermóómetrometro
TensiTensióómetrometro
FichasFichas JalJalóónn
EscuadrasEscuadras ClinClinóómetrometro