1 Mathcad Ej 1a Anal Fzas MC417
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MC 417 / MECANICA DE MAQUINAS Fuerzas en Mecanismos- solucion sencilla-2011-2 1 1) Análisis Estático de Fuerzas del Mecanismo sólo si se considera R: En el mecanismo mostrado se da la fuerza resistente R 60 kgf, que debe vencer el útil de la máquina. Para la posición indicada se pide realizar el Análisis de Fuerzas del Mecanismo, es decir, averiguar las fuerzas que actúan sobre cada eslabón (elemento), además del Torque equilibrador en el elemento de entrada: T 12 . Donde, K C 0.5 cm/(mm) Si consideramos previamente el diagrama de cuerpo libre del elemento 5, donde actúan sólo 2 fuerzas en C y D: F 65 F 35 0 = ===> La línea de acción común de ambas fuerzas es a lo larga de la recta que une los puntos C y D. Del D.C.L. del cuerpo 6, donde intervienen 3 fuerzas, 2 de las cuales R y F 56 se intersectan en D. Por lo tanto, la tercera fuerza F 16 debe ser concurrente con los otros 2: R F 56 F 16 0 = Eligiendo un K F adecuado, se construye el polígono de fuerzas para resolver la ecuación vectorial K F R 30 ( ) K F 2 Kgf mm ( ) Del polígono resulta: F 56 32.1230 ( )K F F 56 64.246 Kgf F 16 11.4842 ( )K F F 16 22.968 Kgf F 35 F 56 F 35 64.246 Kgf Luego considerando previamente el DCL del elemento 4, notamos que sólo existen dos fuerzas que actúan en los puntos O 4 y B. Por lo tanto, la línea de acción de ambas fuerzas es común según la dirección O 4 B. F 14 F 34 0 = Entonces, consideramos el DCL del eslabón 3, donde se conoce totalmente a la fuerza F 53 , la línea de acción de la fuerza F 43 y la L.A. de F 23 que resulta por ser concurrente a las otras dos, de acuero a la segunda condición de equilibrio: F 53 F 43 F 23 0 = Del polígono resulta: F 43 39.4418 ( )K F F 43 78.884 Kgf F 23 28.4173 ( )K F F 23 56.835 Kgf Finalmente consideramos el DCL del eslabón 2, según la primera condición de equilibrio: F 32 F 12 0 = Entonces: F 12 F 23 F 12 56.835 Kgf F 32 F 23 Jorge Avila Tovar Ej-1a-Anal_Fzas_MC417.xmcd 05/12/2011
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MC 417 / MECANICA DE MAQUINAS
Fuerzas en Mecanismos- solucion sencilla-2011-2
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1) Anlisis Esttico de Fuerzas del Mecanismo slo si se considera R:En el mecanismo mostrado se da la fuerza resistente R 60 kgf, que debe vencer el til de lamquina. Para la posicin indicada se pide realizar el Anlisis de Fuerzas del Mecanismo, es decir,averiguar las fuerzas que actan sobre cada eslabn (elemento), adems del Torque equilibrador enel elemento de entrada: T12. Donde, KC 0.5 cm/(mm)
Si consideramos previamente el diagrama de cuerpo libre del elemento 5, donde actan slo 2 fuerzasen C y D:
F65
F35 0= ===> La lnea de accin comn de ambas fuerzas es a lo
larga de la recta que une los puntos C y D.
Del D.C.L. del cuerpo 6, donde intervienen 3 fuerzas, 2 de lascuales R y F56 se intersectan en D. Por lo tanto, la tercerafuerza F16 debe ser concurrente con los otros 2:
R
F56 F16
0=Eligiendo un KF adecuado, se construye el polgono de fuerzas para resolver la ecuacin vectorial
KFR30( )
KF 2 Kgfmm( )Del polgono resulta: F56 32.1230( ) KF F56 64.246 Kgf
F16 11.4842( ) KF F16 22.968 KgfF35 F56 F35 64.246 Kgf
Luego considerando previamente el DCL del elemento 4, notamos que slo existen dos fuerzas queactan en los puntos O4 y B. Por lo tanto, la lnea de accin de ambas fuerzas es comn segn ladireccin O4B.
F14
F34 0=
Entonces, consideramos el DCL del eslabn 3, donde seconoce totalmente a la fuerza F53, la lnea de accin de lafuerza F43 y la L.A. de F23 que resulta por ser concurrente alas otras dos, de acuero a la segunda condicin de equilibrio:
F53
F43 F23
0=Del polgono resulta: F43 39.4418( ) KF F43 78.884 Kgf
F23 28.4173( ) KF F23 56.835 KgfFinalmente consideramos el DCL del eslabn 2, segn la primera condicin de equilibrio:
F32
F12 0=
Entonces: F12 F23 F12 56.835 KgfF32 F23
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MC 417 / MECANICA DE MAQUINAS
Fuerzas en Mecanismos- solucion sencilla-2011-2
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Para cumplir con la segunda condicin de equilibrio, el par de fuerzas solicitadas sobre el eslabn 2,deber ser equilibrada por el Torque motriz T12, es decir:
Si h 13.7164( )KC cm, brazo del par de fuerzas.T12 h F32 T12 389.783 Kgf cm
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