Introduccin a las

instalaciones

electrotcnicas

Cdigo de colores de resistencias.

Montajes en serie, paralelo y mixto.

UNIDAD DIDCTICA 1

Intensidad

La intensidad elctrica es el flujo de carga por unidad de tiempo que recorre el interior de un material.

Se mide, en unidades del SI en C/s, lo que equivale a la unidad llamada Amperio (A).

=

Voltaje

Se habla de voltaje como la diferencia de potencial elctrico entre dos puntos. Esa diferencia de potencial es la energa necesaria para transportar una unidad de carga de un punto a otro.

Se mide, en unidades del SI, en voltios (V)

Resistencia

La resistencia elctrica es la oposicin de un material al paso de la corriente elctrica por su interior. En cuanto a ella distinguimos materiales conductores, semiconductores y aislantes.

Se mide, en unidades del SI, ohmios ()

Ley de Ohm

Es la ley fundamental que rige los principios de la electricidad.

La ley de Ohm relaciona los valores de intensidad, voltaje y resistencia de un determinado circuito.

Ley de Ohm =

EJERCICIO 1

Calcular la intensidad que pasa por una resistencia de 220mA cuando se conecta a una fuente de 10V.

EJERCICIO 2

Qu resistencia hemos colocado en un circuito si el ampermetro marca 0,5A y el voltmetro 10V?

Cdigo de colores en Resistencias

Asociacin de resistencias en C.C.

Como ya sabemos tenemos tres tipos de montajes que podemos realizar con resistencias en corriente continua:

Circuitos con resistencias en serie

Circuitos con resistencias en paralelo

Circuitos mixtos

Asociacin de resistencias en C.C.

Resistencias en serie

Hablamos de resistencias en serie cuando el terminal de salida de una resistencia est conectado al terminal de entrada de la siguiente.

Les recorre la misma intensidad, pero pueden tener diferencias de potencial (V) distintos.

Asociacin de resistencias en C.C.

Dos resistencias en serie suman su valor

R1 R2 Rt=

10 10 Rt = 20=

Rt = R1 + R2

Rt = R1 + R2 = 10 + 10 = 10

Asociacin de resistencias en C.C.

Resistencias en paralelo

Hablamos de resistencias en serie cuando los terminales de entrada y salida estn conectados entre ellos

Entre sus extremos existe la misma diferencia de potencial, pero no les recorre la misma intensidad

Dos resistencias en paralelo suman la inversa de sus valores

R1

R2

Rt=

1/Rt = 1/R1 + 1/R2

Asociacin de resistencias en C.C.

Dos resistencias en paralelo suman la inversa de sus valores

10

5 =

10

1 1 1 2 1

1 0 1 0 1 0 5

1 1 55

5 1

R t

R tR t

= + = =

= = =

Asociacin de resistencias en C.C.

EJERCICIO 9

Calcular la resistencia equivalente que formaran dos resistencias de valor 4:

a) Conectadas en serie

b) Conectadas en paralelo

En los circuitos mixtos, en cambio, no podemos encontrar slo una de las configuraciones, por lo que deberemos de solucionarlos por partes.

Se irn haciendo transformaciones hasta que nos quede un circuito con una sola resistencia.

A partir de ah, y mediante la ley de Ohm determinaremos todos los datos necesarios.

Asociacin de resistencias en C.C.

EJERCICIO 10

Tenemos dos resistencias de 10 conectadas en paralelo entre ellas. Tenemos tambin conectada al grupo una resistencia de 5 en paralelo.

Calcular la resistencia equivalente del conjunto.

EJERCICIO 11

Tenemos tres resistencias de 2, 4, y 8 en un circuito. Calcular la resistencia equivalente:

a) Conectadas todas ellas en serie

b) Conectadas todas ellas en paralelo

c) Conectadas las dos primeras en paralelo, y en serie con la tercera.

Asociacin de resistencias en C.C.

Asta ahora hemos supuesto que las resistencias estn aisladas, pero generalmente las tendremos conectadas a un circuito

Vemos en el siguiente cuadro un resumen de lo que pasa con los valores de resistencia, voltaje e intensidad al conectarlas a una fuente de tensin:

EJEMPLO SERIE

Tres resistencias asociadas en series estn conectadas a una fuente de intensidad de 120V.

R1=10 R2=20 R3=30

Calcular las intensidades y voltajes de cada resistencia, as como del conjunto del montaje.

EJEMPLO PARALELO

Tres resistencias asociadas en paralelo estn conectadas a una fuente de tensin de 120V.

R1=10 R2=20 R3=30

Calcular las intensidades y voltajes de cada resistencia, as como del conjunto del montaje.

EJEMPLO MIXTO 1

Tenemos las mismas resistencias que en los ejercicios anteriores, slo que ahora la resistencia 1 y 2 estn asociadas en paralelo, y la 3 en serie con ellas.

R1=10 R2=20 R3=30

Calcular las intensidades y voltajes de cada resistencia, as como del conjunto del montaje.

EJEMPLO MIXTO 2

Tenemos las mismas resistencias que en los ejercicios anteriores, slo que ahora la resistencia 1 y 2 estn asociadas en serie, y la 3 en paralelo con ellas.

R1=10 R2=20 R3=30

Calcular las intensidades y voltajes de cada resistencia, as como del conjunto del montaje.

Estrella y Tringulo

En los circuitos que hemos estado estudiando, solo tenamos dos posibles configuraciones: serie o paralelo (o una mezcla de ambas).

Ahora estudiaremos dos configuraciones especiales como son la estrella y el tringulo.

Configuracin Estrella

Configuracin Tringulo

Estrella y Tringulo

En muchas ocasiones, para resolver un circuito, deberemos transformar una estrella en un tringulo o un tringulo en una estrella.

Esto depender de las caractersticas del circuito.

Es el conocido como teorema de Kennelly.

Estrella a Tringulo

EJEMPLO. Estrella - Tringulo

Tringulo a Estrella

EJEMPLO. Tringulo - Estrella

Teoremas de Kirchhoff

Hasta ahora todos los circuitos que hemos resuelto estaban compuestos por varias resistencias, pero una nica fuente de tensin.

A partir de ahora veremos cmo resolver circuitos con varias fuentes as como asociaciones de resistencias especiales como estrellas y tringulos.

Teoremas de nudos Kirchhoff

En todo circuito elctrico, la suma de las corrientes que se dirigen hacia un nudo, es igual a la suma de las intensidades que se alejan de l.

Teoremas de mallas Kirchhoff

A lo largo de todo camino cerrado o malla, correspondiente a un circuito elctrico, la suma algebraica de todas las diferencias de potencial es igual a cero.

EJEMPLO. Mallas

Resolveremos, mediante el teorema de mallas de Kirchhoff, el siguiente circuito:

EJERCICIO 1. Mallas

Resolveremos, mediante el teorema de mallas de Kirchhoff, el siguiente circuito:

Teorema de Thevenin

El ltimo teorema que estudiaremos para dar por finalizada la parte de corriente continua es el teorema de Thevenin.

Lon Charles Thvenin fue

un ingeniero de telegrafa

francs (1857-1962)

Teorema de Thevenin

El teorema de Thevenin tiene como objetivo principal el de simplificar los circuitos elctricos formados por fuentes de tensin y resistencias.

En l convertiremos los circuitos complejos en circuitos con una nica fuente de tensin (Vth) y una nica resistencia (Rth)

Teorema de Thevenin

Teorema de Thevenin

Por lo tanto, para aplicar el teorema de Thevenin en cualquier circuito elctrico tendremos que intentar calcular dos parmetros:

La resistencia de Thevenin (Rth)

El voltaje de Thevenin (Vth)

Resistencia de Thevenin (Rth)

Para calcular la resistencia de Thevenin tendremos que cortocircuitar tericamente todas las fuentes de tensin, y despus calcular la en extremos de AB (puntos donde conectaremos la bombilla).

Esa resistencia equivalente ser la resistencia de Thevenin (Rth).

Resistencia de Thevenin (Rth)

Resistencia de Thevenin (Rth)

Resistencia de Thevenin (Rth)

Resistencia de Thevenin (Rth)

Con esto tenemos calculada la resistencia de Thevenin, de valor 2,1k.

Voltaje de Thevenin (Vth)

Para calcular la Vth tendremos que hacer el camino de A-B, por lo que previamente tendremos que calcular las intensidades..

Teorema de Thevenin

El circuito equivalente de Thevenin sera:

Teorema de Thevenin

El teorema de Thevenin tiene diversas aplicaciones: clculo de potencias, uso de reostatos, localizacin y deteccin de averas

Nosotros vamos a usarlo para aumentar la intensidad de la lmpara en el mayor grado posible.

Teorema de Thevenin

Como sabemos, la manera de subir la intensidad en un circuito es reduciendo al mximo su resistencia.

En este caso la resistencia que tendremos ser Rth, y para reducirla al mximo conectaremos una resistencia de igual valor en paralelo.

EJERCICIO