1

Grupo 7Borja Pintos Gómez de las Heras 06342

Jacobo Sánchez Herrera 06391Ismael Sánchez Ramos 06394

Presentación Trabajo MATLAB

Métodos Matemáticos de EspecialidadMecánica-Máquinas

2

¿Cómo simular el movimiento de un automóvil?

3

ÍNDICE• Diseño de la suspensión delantera

• Diseño de la suspensión trasera

• Diseño del chasis

• Montaje del vehículo completo

• Ensayo en el hexápodo

• Posición de equilibrio estático

• Análisis dinámico

• Conclusiones

• Evaluación

4

Diseño de la suspensión delantera izquierda (MacPherson)

2

2.5

3

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Y

Front MacPherson suspension and steering

X

Z

• Definición de los puntos de la suspensión: Pm• Definición de los vectores unitarios

necesarios: Um• Introducción de coordenadas relativas para la

definición de distancias y ángulos: DISTm y ANGLESm

• Representación gráfica mediante la función drawMech2 de las matrices LINESm y UVECTm

Matriz de ecuaciones de restricción

5

Diseño de la suspensión delantera (MacPherson)

2

2.5

3

-0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8

Y

Front MacPherson suspension and steering

X

Z

2

2.5

3

3.5 -0.50

0.5

-0.5

0

0.5

1

Y

Front MacPherson suspension and steering

X

Z

Establecer el origen del sistema de referencia:

Hallar las coordenadas de la rueda derecha: Pm, Um, DISTm, ANGLESm, LINESm, UVECTm, CONSTRm (ejemplo para Pm):

6

• Añadir a la matriz CONSTRm las ecuaciones de restricción de la parte simétrica

• La parte de la suspensión izquierda comparte la cremallera con la parte de la suspensión derecha, por lo que no hay que repetir las ecuaciones de restricción de la cremallera

• Definimos distancias y ángulos simétricos para la matriz DISTm y ANGLESm

• Creamos nuevas bases para fijar los puntos simétricos

• Definimos los ángulos de la suspensión simétrica

• Mediante dp y dv incrementamos el número de puntos y vectores simétricos respectivamente

Diseño de la suspensión delantera (MacPherson)

7

Diseño de la suspensión trasera (Suspensión de cinco barras)

• Definición de los puntos de la suspensión: P5• Definición de los vectores unitarios

necesarios: U5• Introducción de coordenadas relativas para la

definición de distancias y ángulos: DIST5 y ANGLES5

• Representación gráfica mediante la función drawMech2 de las matrices LINES5 y UVECT5

-0.4-0.2

00.2

0.40.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Y

Five-link wheel suspension; time = 000.92

X

Z

Matriz de ecuaciones de restricción

8

Diseño de la suspensión trasera (Suspensión de cinco barras)

-2

-1

0-1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5

-1

-0.5

0

0.5

1

1.5

Y

Five-link rear suspension

X

Z

-0.4-0.2

00.2

0.40.2 0.4 0.6 0.8 1

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

Y

Five-link rear suspension

X

Z

P5(:,1:3) = P5(:,1:3)+ones(size(P5,1),1)*(-P5(11,1:3)+1000*[-a,b,rw]);

P5=[P5; P5(:,1), -P5(:,2), P5(:,3:6)];

Centrado de la suspensión y ensamblado de la parte derecha:

9

Diseño del chasis

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-4

-3

-2

-1

0

1

2

3

4

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

• Definición de las matrices: P, U, LINES y UVECT

• Representación gráfica mediante la función drawMech2

• Definición del chasis como sólido rígido mediante la matriz CONSTR. Para ello primero habrá que definir una base solidaria al mismo

Matriz de ecuaciones de restricción

10

Montaje del vehículo completo

-1.5-1

-0.50

0.51

-1.5-1 -0.5 0

0.5 1 1.5

0

0.5

1

Finite displacement problem

15 grados de libertad

• Chasis → sólido rígido: 6 gdl

• Suspensión delantera MacPherson Cremallera volante: 1gdl Giro ruedas delanteras: 2 gdl Muelle y amortiguador delanteros: 2 gdl

• Suspensión trasera 5 barras: Muelle y amortiguador traseros: 2 gdl Giro ruedas traseras: 2 gdl

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Prueba Hexápodo

• El hexápodo nos permite simular distintas maniobras de un coche en un emplazamiento fijo

• Hemos de fijar el chasis del coche (o el coche completo con las suspensiones) al hexápodo

• Para fijar el chasis al hexápodo hay que añadir 6 ecuaciones de restricción a la matriz CONSTR del hexápodo

• Podemos coger 2 puntos del chasis y fijar 5 distancias al hexápodo

• Para impedir la rotación del chasis alrededor de la recta que une estos 2 puntos, fijamos un ángulo constante

-4-2

02

4-4 -2

0 2 4

-2

-1

0

1

2

3

4

5

6

Hexapod: the table moves according the clobal coordinates

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Posición de equilibrio estática• La posición de equilibrio estático se obtiene sometiendo al automóvil a su propio peso• Esta posición tiene gran importancia porque es la posición de inicio para el análisis dinámico de diferentes

situaciones• Las matrices Pf, Uf, DISTf y ANGLESf hacen referencia a los puntos, vectores, distancias y ángulos del coche

en la posición de equilibrio estático• Estas matrices se deben importar a problemas dinámicos posteriores para trabajar con ellas

0 200 400 600 800 1000 12000.26

0.28

0.3

0.32

0.34

0.36

0.38

100*s

m

Posición del centro de gravedad P final U final

ANGLES final

DIST final

13

Análisis dinámico. Maniobra alce

67

89

1011 -2

0

20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.292 Velocidad: 107.636 km/h

1012

14 -2

0

20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.398 Velocidad: 106.918 km/h

• Inicio maniobra → movimiento rectilíneo en aceleración• Fuerzas laterales nulas excepto en los neumáticos traseros debido al ángulo de caída

• Inicio del movimiento en curva → reducción velocidad• Aumentan fuerzas de deriva

• Movimiento en curva• Transferencia de carga alta

-2-1

01

23 -2

0

20

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

Simulación de un vehículo; Tiempo = 000.020 Velocidad: 108.018 km/h

14

Maniobra alce. Conclusiones

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.41.5

2

2.5

3

3.5

4

4.5Esfuerzo normal (kN): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)

time

Fn

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-4000

-3500

-3000

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500Esfuerzo transversal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)

time

Fy

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200Esfuerzo longitudinal (N): rueda DI (red), rueda DD (blue), rueda TI (black) y rueda TD (magenta)

time

Fx

ANÁLISIS DE ESFUERZOS

Esfuerzo longitudinal Esfuerzo normal

Esfuerzo lateral

15

Maniobra alce. Conclusiones

ANÁLISIS ENERGÉTICO

0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.40

1

2

3

4

5

6x 10

5Energy balance: kinetic (red), potential (blue), non-consdervative (magenta) and total (black)

time

ener

gy

16

Profiler

CarKinematicsMain sin ficheros dll CarKinematicsMain con ficheros dll

17

ProfilerCarStaticEquliMain sin dll CarStaticEquliMain con dll

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EVALUACIÓNÉXITO DE LOS RESULTADOS• Diseño aceptable de las

suspensiones• Construcción del chasis óptimo• Montaje del vehículo completo• Estudio posición de equilibrio

estático• Análisis dinámico del automóvil

completo en maniobra.

DIFICULTADES ENCONTRADASGenerales• Programas avanzados• Volumen de datos y ecuaciones grande• Identificación de las variables

proporcionadas• Abstracción de las ecuaciones teóricas a

las prácticas• Habilidad en la búsqueda de errores de

programaciónConcretas• Ecuaciones de restricción• Rango de la matriz Φq

• Construcción función Derive

APRENDIZAJE• Habilidad en el uso de Matlab• Capacidad de organización de gran

cantidad de datos• Conocimiento del sistema de guía y

suspensión de un automóvil• Conocimiento de técnicas cuasi-

profesionales para análisis dinámicos y de estabilidad

• Reparto de tareas para el trabajo en equipo