UNIDAD I: LÓGICA PROPOSICIONALSESIÓN 02: EQUIVALENCIAS LÓGICAS

1. ¿Qué fórmula equivale a? “p – q”a) q p b)p q c)–p q d) –(p –q) e ) –(p q)

2. Dados los enunciados:I) (p –q) II) – (p –q) III) q –p

3. Halle por contraposición la fórmula equivalente a: (p q)

a) q p b) q p c) q p d) q p e) N. A.

4. La proposición El Perú no es un país democrático, sin embargo se rige por leyes constitucionales. Esta proposición es equivalente a:

a) Es mentira, que ya que el Perú es un país democrático y evidentemente se regirá por leyes constitucionales.

b) Es falso decir que si el Perú se rige por leyes constitucionales, es obvio que se trata de un país democrático.

c) El Perú no se rige por leyes constitucionales, pues no es un país democrático. d) Falacia. e) N.A

5. La proposición: “Es mentira que si estudio razonamiento lógico no apruebo el curso”, equivale a:

a) Es objetable que no estudio razonamiento lógico a menos que no apruebe el curso.b) Estudio razonamiento lógico además apruebo el curso.c) Es falso que dado que apruebo razonamiento lógico, así pues no estudio.d) Es inadmisible que no apruebo el curso salvo que no estudie razonamiento lógicoe) Apruebo el curso sin embargo estudio razonamiento lógico.

6. La proposición: “No es el caso que la teoría de la relatividad no sea exacta y Einstein diga la verdad”. Equivale a:

a) La teoría de la relatividad es exacta a no ser que Einstein no diga la verdad.b) Si la teoría de la relatividad no es exacta, se deduce que Einstein no dice la verdad.c) Siempre que Einstein diga la verdad, consecuentemente la teoría de la relatividad es exacta.d) La teoría de la relatividad no exacta además Einstein decía la verdad.e) Dado que la teoría de la relatividad es exacta, luego Einstein dice la verdad.

7. La proposición: “La matemática es necesaria para la ciencia física, pero la física es una ciencia fáctica” Equivale a:

a) La física es una ciencia fáctica.b) La física es una ciencia fáctica aunque la matemática sea necesaria para la ciencia física.c) Es innegable que la física es una ciencia fáctica.d) Es falso que, la física no sea una ciencia fáctica a no ser que la matemática no sea necesaria para la

ciencia física.e) La matemática no es necesaria para la ciencia física a pesar que la física es una ciencia fáctica.

8. La proposición: “Que la química y la física se complementen es suficiente para que la química sea el complemento de la biología” Equivale a:

a) La química es complemento o no es complemento

b) La química y la física no se complementan o la química es el complemento de la biología.c) Si es falso que la química sea el complemento de la biología, no se da que la química y la física se

complementen.d) Sólo si la química es complemento entonces la química es complemento.

9. La fórmula: [(p q) (q p) (p q)] ( r q p) tiene como mínimo equivalente a:

A) p q B) q p C) p q D) p q E) p q

10. La siguiente proposición: “No sólo Perú es un país americano, también es un país andino”. Por D’ Morgan equivale a:

a) El Perú no es un país americano aunque no es andino.b) No es cierto que, el Perú no sea un país americano o sólo no sea un país andino.c) El Perú no es un país americano o no es andino.d) Es falso que, el Perú sea un país americano o sea un país andino.e) No es cierto que, el Perú no sea un país americano o no sea un país andino.

11. De la premisa: “Miguel Grau fue el caballero de los mares y Cáceres fue el brujo de los Andes “. Equivale a:

a) Si Miguel Grau no fue el caballero de los mares, luego Cáceres fue el brujo de los Andes.b) Es falso que Cáceres no fue el brujo de los Andes También Miguel Grau no fue el caballero de los

maresc) Si Cáceres no fue el brujo de los Andes, entonces Miguel Grau no fue el caballero de los maresd) Es absurdo que Miguel Grau fue un caballero de los mares siempre que y sólo cuando Cáceres fue

el brujo de los Andese) Es inadmisible que si Cáceres fue el brujo de los Andes, es evidente que Miguel Grau no fue el

caballero de los mares.

12. La proposición: “Si los magistrados del poder judicial aplican el derecho a casos concretos excepto que las decisiones que toman los jueces se encuentran en sus resoluciones judiciales, luego se sabe que las decisiones que toman los jueces se encuentran en sus resoluciones judiciales“. Equivale a:

a) Los magistrados del poder judicial aplican el derecho a casos concretos por lo que las decisiones que toman los jueces no se encuentran en sus resoluciones judiciales

b) Los magistrados del poder judicial aplican el derecho a casos concretos consiguientemente las decisiones que toman se encuentran en sus resoluciones judiciales.

c) A menos que los magistrados del poder judicial aplican el derecho a casos concretos, sus decisiones que toman se encuentran en sus resoluciones judiciales

d) Salvo que las decisiones que toman los magistrados se encuentren en sus resoluciones judiciales, no aplican el derecho a casos concretos

e) Es imposible que los magistrados del poder judicial aplican el derecho a casos concretos pero las decisiones que toman no se encuentran en sus resoluciones judiciales

13. La proposición: “Ni el sol ni el euro se deprecian respecto al dólar“. Equivale a:

a) Es falso que el euro se deprecie respecto al dólar, pero el euro lo hace si el sol también lo haceb) Ni el euro ni el sol se deprecian respecto al dólar cuando el euro también lo hacec) El euro no se deprecia respecto al dólar; a pesar que, el sol se apreciad) Tanto el euro como el sol dejan de depreciarse respecto al dólare) Es inequívoco el hecho que, el sol no se deprecie respecto al dólar por lo que el euro si lo hace

14. La proposición: “Dado que el drogadicto no es una persona enferma obviamente el narcotraficante es un inmoral”; equivale a:

a) Suponiendo que el narcotraficante es moral se deduce que el drogadicto es una persona enfermab) El drogadicto es una persona enferma excepto que el narcotraficante sea un inmoral

c) El drogadicto es una persona enferma además el narcotraficante es un inmorald) Condición suficiente para que el drogadicto sea una persona enferma, es que el narcotraficante sea

moral.e) El drogadicto no es una persona enferma y/o el narcotraficante es moral

15. La proposición: “El tribunal constitucional se encarga de defender a la constitución, y está compuesto por siete miembros “. Equivale a:

a) En absoluto ocurre que El tribunal constitucional se encarga de defender a la constitución por lo que no está compuesta por siete miembros.

b) Es un error pensar que, El tribunal constitucional no se encarga de defender a la constitución por lo que no está compuesto por siete miembros.

c) Nunca ocurre que, El tribunal constitucional no se encarga de defender a la constitución a pesar que tampoco está compuesto por siete miembros.

d) Aunque el tribunal constitucional no deja de defender la constitución, tampoco deja de estar compuesto por siete miembros.

e) Es certero, sin lugar a dudas, que tanto el tribunal constitucional está compuesto por siete miembros, así como se encarga de defender a la constitución.

16. La proposición: “Si no se puede probar la existencia de Sócrates, inferimos que éste sólo fue un personaje de Platón. Aunque, no se puede probar la existencia de Sócrates“. Equivale a:

a) Es mentira que, Sócrates sólo haya sido un personaje de Platón por lo que es posible probar su existencia

b) Ni es cierto que Sócrates sólo fue un personaje de Platón, ni es falso que se puede probar su inexistencia

c) Es erróneo pensar que, Sócrates sólo fue un personaje de Platón salvo que no se pueda probar su existencia

d) Es falso que, se pueda probar la existencia de Sócrates salvo que, no sea un personaje de Platóne) No sólo no se ha podido probar la existencia de Sócrates sino que éste sólo es un personaje de

Platón

17. La proposición: “No sólo el sulfuro de sodio es una base fuerte sino también el hipoclorito de sodio lo es, aunque, el amoniaco o el sulfuro de sodio son bases fuertes“. Equivale a:

a) El sulfuro de sodio y el hipoclorito de sodio son bases fuertes b) Si el sulfuro de sodio es base fuerte, el hipoclorito de sodio no lo es c) Es mentira que, si el sulfuro de sodio es base fuerte luego el hipoclorito no lo sea d) Es incompatible que el sulfuro de sodio y el hipoclorito de sodio sean bases fuertes e) Ni el sulfuro de sodio ni el hipoclorito de sodio son bases fuertes

18. La proposición: “El mercurio es enfriado a -269ºC, luego y sólo luego es usado como superconductor“.

Equivale a:

a) Es imposible que no sea enfriado a -269ºC salvo que sólo no sea usado como superconductor b) Siempre y cuando el mercurio no sea usado como superconductor es obvio que no es enfriado a -

269ºC c) Sólo el mercurio es enfriado a -269ºC cuando no es usado como superconductor d) O el mercurio es enfriado a -269ºC o no deja de ser usado como superconductor e) El mercurio no es usado como superconductor cuando y siempre deje de ser enfriado a -269ºC

19. La simplificación del esquema, es: (p q) {[(r s) (r / s)] (p q)}

a) p r b) p q c) q p d) p q e) p q