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INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFONSO ZAWADZKY PLAN DE AREA

AÑO LECTIVO 2017

1. IDENTIFICACION

1.1. ÁREA: MATEMATICA

1.2. ÁREAS QUE CONFORMAN EL GRUPO

AREA GRUPO DE ÁREAS GRADOS EN QUE SE IMPARTE

MATEMATICA

ARITMETICA Y GEOMETRIA PRIMERO A SEPTIMO

ALGEBRA Y GEOMETRIA OCTAVO Y NOVENO

TRIGONOMETRIA Y ESTADISTICA DECIMO

CALCULO Y ESTADISTICA 0NCE

1.3. INTENSIDAD HORARIA SEMANAL

AREA

INTENSIDAD HORARIA SEMANAL POR GRUPO DE GRADOS

1° a 5° 6° a 9° 10° y 11°

ACADÉMICOS 10° y 11° TECNICOS

MATEMATICA 5 4 6 4

GEOMETRIA 1

1.4. DOCENTES QUE ORIENTAN EL AREA Y PROYECTO TRANSVERSAL

DOCENTE ÁREA QUE ORIENTA GRADOS PROYECTO TRANSVERSAL O INSTITUCIONAL

DOCENTES PRIMARIA ARITMETICA PRIMARIA

WILLIAN ANGEL ARITMETICA SEXTO- SEPTIMO GESTION DE RIESGOS

YESSICA HELENA GARCIA ARITMETICA SEXTO-SEPTIMO GESTION DE RIESGOS

FERNANDO ANTONIO GOMEZ ALGEBRA

GEOMETRIA-ESTADISTICA OCTAVO EDUCACION SEXUAL

ORLANDO BENACHI DUVAN PUENTES

ALGEBRA GEOMETRIA-ESTADISTICA

NOVENO

ARMONIZACION PARA CONVIVENCIA

CARLOS ARNULFO MUÑOZ TRIGONOMETRIA

GEOMETRÍA-ESTADISTICA DECIMO GESTION DE RIESGOS

FERNANDO GOMEZ ALGEBRA

GEOMETRIA-ESTADISTICA OCTAVO

DUVAN PUENTES

CALCULO GEOMETRÍA-ESTADISTICA

ONCE CATEDRA DE PAZ

1.5. NOMBRE DEL DOCENTE QUE REPRESENTA AL ÁREA EN EL CONSEJO ACADÉMICO

FERNANDO ANTONIO GOMEZ

2. INTENCIONALIDAD DEL ÁREA

Cumplir con los fines de la educación, como lo plantea el plan de estudio institucional en acuerdo con la Constitución Política Colombiana y la ley 115 de 1994.

Cumplir con los objetivos generales y específicos por nivel de la educación colombiana, como lo plantea el plan de estudio institucional en acuerdo con la ley 115 de 1994

Contribuir con el cumplimiento de los aspectos relacionados con el área contemplados en el decreto 1860 de 1994

Dar cumplimiento a los preceptos del decreto 1290 de 2008 y reglamentado el Sistema Institucional de Evaluación de los Estudiantes SIEE.

Implementar estrategias pedagógicas y de evaluación para desarrollar en los estudiantes las competencias generales a todas las áreas, específicas del área, ciudadanas y laborales generales, expresadas en los estándares por competencias del MEN.

Implementar estrategias pedagógicas y de evaluación para desarrollar en los estudiantes, aquellos elementos planteados en la filosofía, la visión, la misión, la política de calidad, los valores corporativos y los objetivos tanto generales como específicos del PEI.

De acuerdo con los diferentes marcos de referencia, el plan de estudio del área de MATEMATICA de la institución educativa ALFONSO ZAWADZKY tiene como intencionalidad, que los estudiantes desarrollen las competencias generales de interpretación, argumentación y proposición, además de las competencias específicas del área como son COMUNICACIÓN, RAZONAMIENTO, SOLUCION DE PROBLEMAS, las competencias ciudadanas y las competencias laborales generales, que le permitan ser personas respetuosas, responsables, honestas, amistosas , tolerantes, competentes y críticos dentro de la sociedad en la que se desenvuelven. Cumpliendo de esta manera con el ideal de una formación integral como se plantea en los fines y objetivos de la institución.

3. DESCRIPCION DE COMPETENCIAS QUE SE DESARROLLARAN DESDE EL AREA

3.1. COMPETENCIAS GENERALES

COMPETENCIA DESCRIPCION DE LA COMPETENCIA ADAPTADA AL ÁREA

INTERPRETATIVA Se refiere al conjunto de procesos cognitivos, actitudinales y motrices necesarios para entender y comprender una determinada Situación problema, relación, afirmación, esquema gráfico o tabla, relacionados con elementos numéricos, lógicos, algebraicos o factibles de matematizar.

ARGUMENTATIVA Procesos mediante los cuales se exponen las razones para justificar determinados razonamientos o procedimientos matemáticos, lo cual exige razonamiento lógico y análisis, abordando las relaciones de necesidad y suficiencia, los encadenamientos y las consecuencias de determinado procedimiento desde el saber matemático.

PROPOSITIVA Proceso mediante el cual se proponen hipótesis, procedimientos, cuestionamientos, preguntas, problemas y soluciones a problemas teniendo como base los conceptos, habilidades y actitudes del área de las matemáticas.

3.2. COMPETENCIAS ESPECIFICAS DEL ÁREA

COMPETENCIA DESCRIPCION DE LA COMPETENCIA

Comunicativa:

Se refiere a la capacidad del estudiante para expresar ideas, interpretar, representar, usar diferentes tipos de lenguaje, describir relaciones. Relacionar materiales físicos y diagramas con ideas matemáticas. Modelar usando lenguaje escrito, oral, concreto, pictórico, gráfico y algebraico. Manipular proposiciones y expresiones que contengan símbolos y fórmulas, utilizar variables y construir argumentaciones orales y escritas.

Razonamiento:

Relacionado con el dar cuenta del cómo y del porqué de los caminos que se siguen para llegar a conclusiones. Justificar estrategias y procedimientos puestos en acción en el tratamiento de situaciones problema. Formular hipótesis, hacer conjeturas, explorar ejemplos y contraejemplos, probar y estructurar argumentos. Generalizar propiedades y relaciones, identificar patrones y expresarlos matemáticamente. Plantear preguntas. Saber que es una prueba de matemáticas y como se diferencia de otros tipos de razonamiento y distinguir y evaluar cadenas de argumentos.

Planteamiento y resolución de problemas:

Está ligada a formular problemas a partir de situaciones dentro y fuera de la matemática. Traducir la realidad a una estructura matemática. Desarrollar y aplicar diferentes estrategias y justificar la elección de métodos e instrumentos para la solución de problemas. Justificar la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de una respuesta obtenida. Verificar e interpretar resultados a la luz del problema original y generalizar soluciones y estrategias para dar solución a nuevas situaciones problema.

3.3. COMPETENCIAS CIUDADANAS

COMPETENCIA DESCRIPCION DE LA COMPETENCIA COMO SE VIVENCIARÁ EN EL AREA

Convivencia y paz. La convivencia y la paz se basan en la consideración de los demás y, especialmente, en la consideración de cada persona como ser humano.

Respeto por sí mismo y por los demás en el trabajo de aula

Participación y responsabilidad democrática.

La participación y la responsabilidad democrática se orientan hacia la toma de decisiones en diversos contextos, teniendo en cuenta que dichas decisiones deben respetar, tanto los derechos fundamentales de los individuos, como los acuerdos, las normas, las leyes y la Constitución que rigen la vida en comunidad.

Derecho a elegir y ser elegido en la vida institucional.

Pluralidad identidad y valoración de la diferencia.

La pluralidad, la identidad y la valoración de las diferencias parten del reconocimiento y el disfrute de la enorme diversidad humana y tienen, a la vez como límite, los derechos de los demás.

Respeto la opinión de los demás en el aula y fuera de ella.

3.4. COMPETENCIAS LABORALES GENERALES

COMPETENCIA DESCRIPCION DE LA COMPETENCIA COMO SE VIVENCIARÁ EN EL AREA

INTELECTUALES

Comprenden aquellos procesos de pensamiento que el estudiante debe usar con un fin determinado, como toma de decisiones, creatividad, solución de problemas, atención, memoria y concentración.

Realizo mis propios trabajos

PERSONALES Se refieren a los comportamientos y actitudes esperados en los ambientes productivos, como la orientación ética, dominio personal, inteligencia emocional y adaptación al cambio.

Asume con responsabilidad los compromisos

INTERPERSONALES

Son necesarias para adaptarse a los ambientes laborales y para saber interactuar coordinadamente con otros, como la comunicación, trabajo en equipo, liderazgo, manejo de conflictos, capacidad de adaptación y proactividad.

Me relaciono bien con los demás

ORGANIZACIONALES

Se refieren a la habilidad para aprender de las experiencias de los otros y para aplicar el pensamiento estratégico en diferentes situaciones de la empresa, como la gestión de la información, orientación al servicio, referenciación competitiva, gestión y manejo de recursos y responsabilidad ambiental.

Me agrada trabajar en equipo

TECNOLÓGICAS

Permiten a los jóvenes identificar, transformar e innovar procedimientos, métodos y artefactos, y usar herramientas informáticas al alcance. También hacen posible el manejo de tecnologías y la elaboración de modelos tecnológicos.

Uso adecuado de las tic

EMPRESARIALES Y PARA EL EMPRENDIMIENTO

Son las habilidades necesarias para que los jóvenes puedan crear, liderar y sostener unidades de negocio por cuenta propia. Por ejemplo, la identificación de oportunidades para crear empresas o unidades de negocio, elaboración de planes para crear empresas o unidades de negocio, consecución de recursos, capacidad para asumir el riesgo y mercadeo y ventas

Procuro ser creativo

4. SELECCIÓN DE ESTÁNDARES POR GRADO

GRADO PRIMERO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO.

EJES ESTANDARES CONTENIDOS

CURRICULARES DESEMPEÑOS TRANSVERSALIDAD

Numérico variacional

Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).

1. CONJUNTOS 1.1 Características de un conjunto 1.2 Representación de conjuntos

Identifica las características de un conjunto, los representa gráficamente y establece relaciones de pertenencia.

Gestión De Riesgo

Educación sexual.

Catedra de paz

Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones.

DBA1: Sabe contar de 0 a 99 empezando en

cualquier parte.

1.3 Relación de pertenencia y NO pertenencia

2. NÚMEROS HASTA 99 2.1 Números de 0 a 9 2.2 La decena 2.3 Números hasta 19 2.4 Números hasta 50 2.5 Números hasta 99

Representa cantidades utilizando números hasta 9. Reconoce la cantidad que representa un número de dos cifras. Establece relaciones de orden con números hasta 99.

Geométrico métrico

Reconozco en los objetos propiedades o atributos que se puedan medir (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa) y, en los eventos, su duración.

GEOMETRÍA

1. LÍNEAS .1. 1.1 Líneas abiertas y líneas Cerradas .2. 1.2 Líneas horizontales y verticales .3. 1.3 Líneas poligonales

2. LONGITUD

.1. 2.1 Medidas arbitrarias de longitud

.2. 2.2 El centímetro

Identifica las diferentes clases de líneas. Compara objetos de diferentes longitudes y los mide con unidades de medida no convencionales.

SEGUNDO PERIODO

EJES ESTANDARES CONTENIDOS DESEMPEÑOS TRANSVERSALIDAD



Uso representaciones —principalmente concretas y pictóricas— para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

DB4: Resuelve distintos tipos de problemas

sencillos que involucren sumas y restas en

números de 0 a 99

3. ADICIÓN Y SUSTRACCIÓN DE NÚMEROS HASTA 99 3.1 Adición hasta 10 3.2 Sustracción hasta 10 3.3 Adición de decenas 3.4 Sustracción de decenas 3.5 Estimación de sumas y restas

Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de dos cifras.


Represento el espacio circundante para establecer relaciones espaciales.

Comparo y ordeno objetos respecto a atributos medibles.

GEOMETRÍA

3. FIGURAS PLANAS 3.1 Triángulos 3.2 Cuadrado 3.3 Rectángulo 3.4 Circulo

Reconoce las figuras planas y sus características Reconoce el concepto de área como recubrimiento de una figura plana.

TERCER PERIODO




4. NÚMEROS HASTA 999 4.1 La centena 4.2 Números hasta 499 4.3 Números hasta 999 4.4 Adición 4.5 Sustracción

Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras. Establece relaciones de orden con números de tres cifras.


Reconozco y valoro simetrías en distintos aspectos del arte y el diseño.

Reconozco y aplico traslaciones y giros sobre una figura.

GEOMETRÍA

5. Figuras simétricas 6. Traslación

Reconoce figuras simétricas. Realiza traslaciones de figuras en sentido vertical y horizontal. Realiza traslaciones en sentido horizontal. Aplica traslaciones en sentido vertical a las figuras planas.

Aleatorio

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural,

dibujos y gráficas.

ESTADÍSTICA 2. COMBINACIÓN 2.1 Eventos

Determina las posibilidades de ocurrencia de un evento.

4. AREA

Aleatorio

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

ESTADÍSTICA

1. REPRESENTACIÓN DE DATOS 1.1 Diagramas de barras verticales 1.2 Diagramas de barras horizontales

Interpreta la información presentada en un diagrama

de barras.

CUARTO PERIODO



• Describo, comparo y cuantifico situaciones con números, en diferentes contextos y con diversas representaciones. • Uso representaciones —principalmente concretas y pictóricas— para explicar el valor de posición en el sistema de numeración decimal.

5. NÚMEROS HASTA 9.999 5.1 La unidad de mil 5.2 Números hasta 4.999 5.3 Números hasta 9.999 5.4 Adición hasta 9.999 5.5 Sustracción hasta 9.999

Reconoce el significado de la unidad y la decena de mil. Identifica el valor posicional en un número de cuatro cifras.


Analizo y explico sobre la pertinencia de patrones e instrumentos en procesos de medición.

GEOMETRÍA

7. UNIDADES DE TIEMPO 7.1 La hora en punto y la media hora 7.2 Los días de la semana

Identifica el reloj como unidad de medida del tiempo.

Reconoce los días de la semana.

GRADO SEGUNDO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO.

EJES ESTANDARES CONTENIDOS CURRICULARES

DESEMPEÑO TRANSVERSALIDAD


Reconozco significados del número en diferentes contextos (medición, conteo, comparación, codificación, localización entre otros).


3. CONJUNTOS 3.1 Características de los conjuntos 3.2 Representación de conjuntos 4. NÚMEROS DE TRES CIFRAS 4.1 Relación de orden 4.2 Descomposición 4.3 Operaciones aditivas

Identifica las características de un conjunto, establece relaciones de pertenencia y contenencia y los representa gráficamente. Reconoce la cantidad que representa un número de tres cifras. Realiza adiciones entre números de tres cifras. Resuelve situaciones problemáticas en donde se usan operaciones aditivas (adición y sustracción)


Dibujo y describo cuerpos o figuras tridimensionales en distintas posiciones y tamaños.

GEOMETRÍA

1. CUERPOS GEOMÉTRICOS .1. 1.1 Poliedros

Identifica los cuerpos geométricos según sus características.


1.1.1 Cubo 1.1.2 Paralepípedo

.2. 1.2 Cuerpos redondos 1.2.1 Esfera 1.2.2 Cono 1.2.3 Cilindro

.3.

2. VOLUMEN

.1. 2.1 Unidad cúbica

Determina el volumen de un objeto que se ha construido con cubos de un centímetro cúbico.

SEGUNDO PERIODO

EJES ESTANDARES CONTENIDOS DESEMPEÑO TRANSVERSALIDAD


Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas de composición y de transformación.

Uso diversas estrategias de cálculo (especialmente cálculo mental) y de estimación para resolver problemas en situaciones aditivas y multiplicativas.

3. MULTIPLICACIÓN

3.6 Adiciones de sumandos iguales. 3.6.1 Términos 3.6.2 Multiplicación por una cifra

Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales. Realiza multiplicaciones por una cifra.



GEOMETRÍA 3. CONCEPTOS BÁSICOS 3.1 Punto 3.2 Segmento 3.5 Línea 4. TIEMPO 4.1 Reloj 4.2 Calendario

Reconoce diferentes clases de líneas. Identifica el reloj como unidad de medida del tiempo. Reconoce los días de la semana y los meses del año.

Aleatorio

Represento datos relativos a mi entorno usando objetos concretos, pictogramas y diagramas de barras.

ESTADÍSTICA

3. REPRESENTACIÓNES

ESTADÍSTICAS 3.1 Tablas de frecuencia 3.2 Diagramas de barras 3.3 Pictograma

Interpreta información presentada en diagramas de barras

y tablas de frecuencia.

TERCER PERIODO




4. NÚMEROS DE CUATRO Y CINCO CIFRAS 4.1 Relaciones de orden 4.2 Descomposición 4.3 Lectura y escritura 4.4 Operaciones

Reconoce la cantidad que representa un número de cuatro y cinco cifras. Realiza adiciones y sustracciones con números hasta de cinco cifras.



GEOMETRÍA

5. FIGURAS PLANAS 5.1 Cuadrado 5.2 Rectángulo 5.3 Triángulo 5.4 Circulo 6. UNIDADES DE MEDIDA 6.1 Centímetro 6.2 Decímetro 6.3 Metro 6.4 Perímetro

Reconoce las figuras planas con sus características. Reconoce el centímetro, el decímetro y el metro como unidades de longitud y aplica el concepto de longitud para calcular perímetros.

Aleatorio

Describo cualitativamente situaciones de cambio y variación utilizando el lenguaje natural, dibujos y gráficas.

ESTADÍSTICA

4. PROBABILIDAD 4.1 Ocurrencia de un evento 4.2 Combinaciones 4.3 Principio de probabilidad

Determina las posibilidades de ocurrencia de un evento.

CUARTO PERIODO



Reconozco propiedades de los números (ser par, ser impar, etc.) y relaciones entre ellos (ser mayor que, ser menor que, ser múltiplo de, ser divisible entre, etc.) en diferentes contextos.

5. DIVISIÓN 5.1 Términos 5.2 Con dividendo de dos cifras 5.3 Exacta 5.4 No exacta

Reconoce la división como la distribución en partes iguales. Resuelve problemas de división.

GRADO TERCERO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO.


DESEMPEÑOS TRANSVERSALIDAD


Justifico el valor de posición en el sistema de numeración decimal en relación con el conteo recurrente de unidades.

Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones.

Identifico la potenciación y la radicación en contextos matemáticos y no matemáticos.

CONJUNTOS

.1. Representación

.2. Determinación

.3. Relación de pertenencia

.4. Relación de contenencia

.5. Operaciones

.5.1. Unión entre conjuntos

.5.2. Intersección entre

conjuntos 3. NÚMEROS HASTA 999.999

.1. Números hasta 9.999



.4. Adición

.4.1. Términos

.4.2. Propiedades

.5. Sustracción

.5.1. Términos

.5.2. Relación entre adición y

sustracción

Determina un conjunto según sus características, establece relaciones de pertenencia, contenencia y realiza diferentes operaciones entre conjuntos. Reconoce la cantidad que representa un número de seis cifras, establece relaciones de orden. Realiza adiciones números de seis cifras y encuentra la diferencia entre dos números y resuelve situaciones problemáticas en donde se usan operaciones aditivas (adición y sustracción).


Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Identifico, represento y utilizo ángulos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas y dinámicas.

GEOMETRÍA

LÍNEAS .1. Recta y semirrecta .2. Rectas paralelas y

perpendiculares .3. Segmento

UNIDADES DE LONGITUD

.1. Centímetro

.2. Decímetro

.3. Metro

PERÍMETRO

Reconoce y traza líneas rectas. Utiliza el metro, el decímetro y el centímetro como medidas de longitud y calcula el perímetro de una figura geométrica.

Aleatorio

Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos.

ESTADÍSTICA

1. VARIABLES CUALITATIVAS Y

CUANTITATIVAS

Interpreta información presentada en tablas y diagramas

de barras.

SEGUNDO PERIODO



Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones

3. MULTIPLICACIÓN

3.1. Términos de la multiplicación 3.2. Propiedades de la multiplicación 3.3. Múltiplos de un número 3.4. Multiplicación por una cifra por dos cifras

3.5. Multiplicación por tres cifras

3.6. Multiplicación por 10, 100,

1.000 3.7. Multiplicación por 11, 12, 18 y otras

Reconoce la multiplicación como una adición de sumandos iguales. Aplica las propiedades de la multiplicación y realiza multiplicaciones hasta por tres cifras.

Determina los múltiplos de un número, plantea y resuelve

situaciones multiplicativas.


Describo y argumento relaciones entre el perímetro y el área de figuras diferentes, cuando se fija una de estas medidas.

GEOMETRÍA

ÁNGULOS

POLÍGONOS

CONGRUENCIA Y

Reconoce ángulos e identifica sus elementos.

Reconoce y clasifica polígonos.

Determina la congruencia y semejanza entre dos figuras.

TERCER PERIODO



Utilizo la notación decimal para expresar fracciones en diferentes contextos y relaciono estas dos notaciones con la de los porcentajes.

4. DIVISIÓN 4.1. Relación entre reparto y

división 4.2. Relación entre multiplicación y

división

4.3. Relación entre sustracción y

división

4.4. División exacta 4.5. Términos de la división

4.6. División inexacta 4.7. Divisores de un número

4.7.1. Criterios de divisibilidad 4.8. Números primos 4.9. Algoritmo de la división entre

una cifra 4.9.1. Divisiones con dividendo de

tres cifras 4.10. La mitad y la tercera

parte 4.11. Divisiones con divisor de

dos cifras

Reconoce la división como un reparto de cantidades en partes iguales y aplica el algoritmo de la división. Determina los divisores de un número, plantea y resuelve situaciones que implican la división para su solución.


Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir

GEOMETRÍA

CUBO

Reconoce y clasifica los poliedros los poliedros

según sus características.

SEMEJANZA

ÁREA

SECUENCIAS

Calcula el área de una figura.

Aleatorio

Represento datos usando tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares). Interpreto información presentada en tablas y gráficas (pictogramas, gráficas de barras, diagramas de líneas, diagramas circulares).

ESTADÍSTICA

2. REPRESENTACIÓN DE

DATOS 2.1. Tablas de frecuencia 2.2. Diagramas de barras 3. MODA

Interpreta información estadística.

(longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masas de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

PARALELEPÍPEDO

PRISMAS

PIRÁMIDES

VOLUMEN

EL LITRO

UNIDADES DE MASA

Calcula el volumen de un cuerpo. Reconoce la capacidad y la masa como una unidad de medida. Realiza conversiones con las unidades de masa.

Aleatorio

Uso e interpreto la media (o promedio) y la mediana y comparo lo que indican. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

ESTADÍSTICA

4. DIAGRAMA DE ÁRBOL 5. COMBINACIÓN

Interpreta información presentada en diagramas de árbol.

CUARTO PERIODO



Resuelvo y formulo problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y producto de medidas. Modelo situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa.

5. FRACCIONES

5.1. Fracción de un conjunto

5.2. Fracción de una unidad

5.3. Términos de una fracción

5.4. Fracciones mayores que la

unidad

5.5. Fracciones equivalentes

5.6. Comparación de fracciones

5.7. Fracción de un número

5.8. Adición de fracciones con igual

denominador

5.9. Sustracción de fracciones con

diferente denominador

Reconoce y representa fracciones. Determina la fracción de un conjunto y establece relaciones de orden entre fraccionarios. Resuelve operaciones aditivas con números fraccionarios.


Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud

GEOMETRÍA

REFLEXIÓN

SIMETRÍA

TRASLACIÓN

Realiza movimientos de figuras planas.

Identifica el reloj como unidad de medida del tiempo y

reconoce los días de la semana y los meses del año.

respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

CONSTRUCCIÓN DE

MOSAICOS

UNIDADES DE TIEMPO

GRADO CUARTO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO.







1. CONJUNTOS 1.1. Representación de conjuntos 1.2. Relaciones entre conjuntos 1.2.1. Relaciones de

pertenencia 1.2.2. Relaciones de

contenencia 1.3. Operaciones entre conjuntos 1.3.1. Unión 1.3.2. Intersección 1.3.3. Diferencia 2. NÚMEROS HASTA 999.999 2.1. Orden 3. MILLONES 3.1. Operaciones

3.1.1. Adición 3.1.2. Sustracción 3.1.3. Operaciones combinadas

4. NÚMEROS ROMANOS

Determina un conjunto según sus características y establece relaciones de pertenencia entre elementos, conjuntos y de contenencia entre conjuntos. Realiza operaciones entre conjuntos.



GEOMETRÍA 1. ÁNGULOS 1.1. Definición y elementos

1.2. Medición y construcción de ángulos

1.3. Clasificación de ángulos 2. POLÍGONOS 2.1. Clasificación

2.1.1. Según el número de lados

2.1.2. Según la forma

3. CUADRILÁTEROS

Reconoce, nombra ángulos, construye ángulos de acuerdo con su amplitud y clasifica ángulos según su amplitud. Reconoce y clasifica polígonos según sus características. Clasifica cuadriláteros según sus características.

Aleatorio


ESTADÍSTICA

1. VARIABLES CUALITATIVAS Y

CUANTITATIVAS 2. TABLA DE

FRECUENCIAS

Identifica variables cualitativas y variables cuantitativas

presentes en un contexto.

Representa datos en pictogramas, diagramas circulares e

interpreta información estadística planteada a partir de

gráficas y de tablas.

SEGUNDO PERIODO




5.. MULTIPLICACIÓN 5.1. Términos 5.2. Propiedades 5.3. Multiplicación por una, dos y tres cifras 5.4. Múltiplos de un número 5.4.1. Mínimo común múltiplo 5.5. Solución de problemas 6. DIVISIÓN

6.1. Términos

6.2. División por una y dos cifras 6.2.1. Prueba 6.3. Divisores de un número

6.3.1. Máximo común divisor

6.4. Criterios de divisibilidad 6.5. Solución de problemas 7. NÚMEROS PRIMOS Y NÚMEROS

COMPUESTOS

7.1. Solución de problemas

Realiza multiplicaciones hasta por tres cifras, identifica

múltiplos, divisores, números primos y compuestos en un

conjunto de números.

Realiza divisiones con divisor hasta de dos cifras.

Encuentra el mínimo común múltiplo y el máximo común

divisor entre dos números.

Plantea y resuelve situaciones multiplicativas.



GEOMETRÍA 4. TRIÁNGULOS

4.1. Definición y elementos

4.2. Altura

4.3. Construcción

4.4. Clasificación

5. UNIDADES DE LONGITUD

5.1. Perímetro

Identifica las características de un triángulo. Construye

triángulos dadas las medidas de sus ángulos y de sus

lados y ángulos.

Clasifica triángulos según sus lados y ángulos.

Mide y compara longitudes de objetos utilizando las

medidas de longitud, reconoce las unidades de medida

para la longitud, realiza conversiones de unidades de

longitud.

Resuelve situaciones en las cuales se usan las unidades de

medida de longitud, halla el perímetro de diferentes

polígonos y resuelve problemas que involucran el

concepto de perímetro.

TERCER PERIODO




6. FRACCIONES

6.1. Términos

6.1.1. Lectura de fracciones

6.2. Fracción de una unidad

6.3. Fracción de un conjunto

6.4. Fracciones propias 6.5. Fracciones impropias

6.5.1. Números mixtos 6.6. Fracciones equivalentes

6.6.1. Complificación 6.6.2. Simplificación

6.6.3. Comparación

6.7. Operaciones

6.7.1. Adición 6.7.2. Sustracción 6.7.3. Multiplicación

6.7.4. División

7. ECUACIONES

Reconoce y representa fracciones e identifica las diferentes

clases de fracciones.

Establece relaciones de orden entre fraccionarios y resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios

Resuelve situaciones problemáticas que requieren del uso

de las operaciones con números fraccionarios.


Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir

GEOMETRÍA

5. MOVIMIENTO EN EL PLANO

Reconoce y realiza movimientos en el plano

Encuentra el área de una figura geométrica.

Aleatorio


ESTADÍSTICA

3. DIAGRAMAS 3.1. De barras 3.2. De líneas 3.3. Circular 4. MODA

Representa datos en pictogramas y diagramas circulares e

interpreta información estadística planteada a partir de

gráficas y de tablas.

(longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masas de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

5.1. Traslación 5.2. Reflexión 6. SEMEJANZA

6.1. Construcción de mosaicos 7. ÁREA 7.1. De un cuadrado 7.2. De un rectángulo 7.3. De un triángulo

Aleatorio


ESTADÍSTICA

4. PRINCIPIO DE

MULTIPLICACIÓN 4.1. Permutaciones

4.2. Combinaciones

Encuentra el espacio muestral de un experimento

aleatorio.

CUARTO PERIODO




8. DECIMALES

8.1. Fracciones decimales Décimas y centésimas

8.2. Lectura de decimales 8.3. conversiones 8.4. Comparación 8.5. Operaciones 8.5.1. Adición

8.5.2. Sustracción

8.5.3. Multiplicación

8.5.4. División de un

decimal entre un

natural


Identifica los números decimales como fracciones y

establece relaciones de orden entre los números.

Resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con

números decimales.

Resuelve situaciones problemáticas en donde se usen las operaciones con números decimales


Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa,

GEOMETRÍA

8. CUERPOS GEOMÉTRICOS

8.1. Cuerpos

Reconoce los cuerpos geométricos según sus

características y los clasifica según sus características.

duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

8.2. Poliedros

9. VOLUMEN

10. CAPACIDAD 11. UNIDAD DE MASA

Determina el volumen de un cuerpo.

Identifica las unidades de medida del peso y capacidad.

GRADO QUINTO.ARITMETICA

PRIMER PERIODO .







1. NÚMEROS NATURALES

1.1. Operaciones

1.1.1. Adición

1.1.2. Sustracción

1.1.3. Multiplicación

1.1.4. División

1.1.5. Potenciación

1.1.6. Radicación

1.1.7. Logaritmación


2. DESIGUALDADES

Reconoce el valor de posición de las cifras en un número natural, lo usa para leer y escribir dicho número y establece relaciones de orden entre ellos.

Realiza operaciones entre números naturales y Aplica conceptos de teoría de números en la solución de problemas.

Reconoce el uso de las desigualdades.



GEOMETRÍA 1. PLANO CARTESIANO 2. ÁNGULOS

2.1. Concepto y elementos 2.2. Medición de ángulos 2.3. Construcción de ángulos 2.4. Clasificación de ángulos

Reconoce el plano cartesiano como una representación

gráfica en dos dimensiones. Identifica usa instrumentos de medición, construye y clasifica ángulos en contextos matemáticos y en otros contextos.

Aleatorio


ESTADÍSTICA 1. VARIABLES ESTADÍSTICAS

1.1. Variables cualitativas

1.2. Variables cuantitativas

Identifica variables estadísticas en diferentes contextos.

SEGUNDO PERIODO




3. FRACCIONES

3.1. Representación de fracciones

3.2. Lectura de fracciones

3.3. Clases de fracciones

3.3.1. Propias

3.3.2. Impropias

3.4. Fracciones equivalentes

3.4.1. Simplificación

3.4.2. Complificación

3.5. Orden Operaciones

Identifica la fracción en diferentes contextos. Representa, clasifica y realiza operaciones entre

fracciones y las aplica en la solución de problemas.



GEOMETRÍA 3.CÍRCULO 3.1. Circunferencia 4. POLÍGONOS

4.1. Clasificación 4.1.1. Según su forma 4.1.2. Según número de lados 4.1.3. Según sus medidas 4.1.3.1. Polígonos regulares

4.2. Perímetro

4.3. Área

Identifica los elementos de un círculo.

Reconoce un polígono y sus elementos y los clasifica según

diferentes criterios.

Aplica los conceptos de perímetro y área en contextos

geométricos y en otros contextos.

Aleatorio


ESTADÍSTICA 2. DIAGRAMAS ESTADÍSTICOS

2.1. Diagramas de líneas 2.2. Diagramas circulares

Representa conjuntos de datos usando tablas y diagramas estadísticos

TERCER PERIODO




4.NÚMEROS DECIMALES 4.1. Solución de problemas

4.2. Operaciones

4.3. Orden 4.4. Lectura y escritura

4.5. Valor de posición

Reconoce el uso de los números decimales en diferentes contextos y establece relaciones de orden entre ellos. Realiza operaciones entre números decimales y las

aplica en la solución de problemas.


Diferencio y ordeno, en objetos y eventos, propiedades o atributos que se puedan medir (longitudes, distancias, áreas de superficies, volúmenes de cuerpos sólidos, volúmenes de líquidos y capacidades de recipientes; pesos y masas de cuerpos sólidos; duración de eventos o procesos; amplitud de ángulos). Justifico relaciones de dependencia del área y volumen, respecto a las dimensiones de figuras y sólidos.

GEOMETRÍA 5. RECTAS

5.1. Paralelas

5.2. Perpendiculares 6. CUERPOS GEOMÉTRICOS

6.1. Área

6.1.1. Lateral

6.1.2. Total

6.2. Volumen

6.3. Poliedros

6.4. Cuerpos redondos

Reconoce relaciones de paralelismo y

perpendicularidad entre rectas en el plano

Identifica cuerpos geométricos.

Aleatorio


ESTADÍSTICA 3. MEDIDAS DE TENDENCIA

CENTRAL 3.1. Moda 3.2. Promedio 3.3. Mediana

Determina medidas de tendencia central en un

conjunto de datos.

CUARTO PERIODO




5. PROPORCIONALIDAD 5.1. Magnitudes 5.1.1. Magnitudes directamente

proporcionales 5.1.2. Magnitudes inversamente

proporcionales

5.2. Razones 5.3. Proporciones 5.3.1. Propiedad fundamental

de las proporciones 5.3.1.1. Regla de tres simple directa

5.4. Porcentajes

Reconoce relaciones de proporcionalidad entre magnitudes en diferentes contextos y soluciona problemas asociados.

Encuentra razones y proporciones en diferentes

contextos.


Reconozco el uso de algunas magnitudes (longitud, área, volumen, capacidad, peso y masa, duración, rapidez, temperatura) y de algunas de las unidades que se usan para medir cantidades de la magnitud respectiva en situaciones aditivas y multiplicativas.

GEOMETRÍA 6. SEMEJANZAS DE

TRIÁNGULOS 7. CAPACIDAD 8. MASA 9. TEMPERATURA

10. RAPIDEZ

Reconoce la relación de semejanza entre triángulos y su relación con la proporcionalidad. Reconoce la capacidad, la masa, la temperatura y la rapidez como magnitudes medibles.

Aleatorio

Conjeturo y pongo a prueba predicciones acerca de la posibilidad de ocurrencia de eventos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos.

ESTADISTICA 4. CONTEO 4.1. Permutaciones 4.1.1. Espacio muestral 4.1.2. Probabilidad 4.2. Combinaciones 4.2.1. Espacio muestral 4.2.2. Probabilidad

Halla permutaciones y combinaciones en diferentes contextos.

GRADO SEXTO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO.

EJES ESTANDARES CONTENIDOS


Pensamiento numérico y sistemas numéricos

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores.

Proposiciones

Proposiciones simples

Proposiciones compuestas

Conjuntos

Relaciones entre conjuntos

Operaciones entre conjuntos

Sistema de numeración romano

Sistema de numeración binario

Sistema de numeración decimal

Conjunto de los números naturales

Operaciones en el conjunto

Ecuaciones

Inecuaciones

1. Identifica y utiliza los conectivos lógicos para formar proposiciones simples y compuestas. Realiza operaciones con conjuntos.

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas.

Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

SEGUNDO PERIODO.

TERCER PERIODO.


Pensamiento

numérico y

sistemas

numéricos

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

1. Conjunto de los números enteros 2. Operaciones con números enteros 3. Múltiplos de un número 4. Divisores de un número primo 5. Números compuestos 6. Mínimo común múltiplo 7. Máximo común divisor

1. Reconoce y efectúa operaciones con la teoría de los números enteros, divisores, múltiplos, mcd y mcm.



Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Establezco conjeturas sobre propiedades y relaciones de los números utilizando calculadoras o computadores. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Fracciones Operaciones entre fracciones

Clasifica establece y resuelve operaciones aditivas y multiplicativas con números fraccionarios.

CUARTO PERIODO.



Pensamiento espacial y sistema métrico

Pensamiento variacional

Sistemas algebraicos

Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación. Utilizo métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Números decimales Operaciones con números decimales

Efectúa operaciones entre números decimales y racionales.

GRADO SEXTO. GEOMETRIA Y ESTADISTICA

PRIMER PERIODO.



Pensamiento espacial y sistema geométrico

Pensamiento aleatorio y sistema de datos

Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Conceptos básicos

Ángulos

Reconoce y establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad. Construye y clasifica ángulos.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Variables estadísticas

Variables cualitativas

Variables cuantitativas

Reconoce los conceptos básicos de estadística. .

SEGUNDO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Pensamiento

variacional

sistemas

algebraicos

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Predigo y comparo los resultados de aplicar transformaciones rígidas (translaciones, rotaciones, reflexiones) y homotecias (ampliaciones y reducciones) sobre figuras bidimensionales en situaciones matemáticas y en el arte.

Polígonos Reconoce y clasifica polígonos.

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación.

Interpreto, produzco y comparo representaciones gráficas adecuadas para representar diversos tipos de datos (diagramas de datos, diagramas circulares…).

Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el

comportamiento de un conjunto de datos.

Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento.

Variables cualitativas

Caracteriza variables cualitativas.

TERCERO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Resuelvo y formulo problemas que involucren relaciones y propiedades de semejanza y congruencia usando representaciones visuales.

Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Identifico las características de las diversas gráficas cartesianas (de puntos, continuas, formadas por segmentos, etc.) en relación con la situación que representan.

Transformaciones en el plano cartesiano

Realiza los movimientos en los polígonos en los cuales no varía el área.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Pensamiento variacional sistemas algebraicos

Conjeturo acerca del resultado de un experimento aleatorio, usando proporcionalidad y nociones básicas de probabilidad.

Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Conteo

Determina qué técnica de conteo se debe usar para determinar un espacio muestral.

CUARTO PERIODO.


Pensamiento métrico y sistemas de medida.

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud. Resuelvo y formulo problemas que requieren técnicas de estimación.

Longitud y perímetro Reconoce y aplica el perímetro como un atributo medible en los polígonos y como solución a problemas.


Pensamiento variacional.


Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

Combinaciones

Halla la probabilidad de ocurrencia de un evento.

GRADO SEPTIMO. ARITMETICA

PRIMER PERIODO




Pensamiento variacional y sistemas algebraicos

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Reconozco y generalizo propiedades de las relaciones entre números racionales (sistemática, transitiva…) y de las operaciones entre ellos (conmutativa, asociativa…) en diferentes contextos. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Resuelvo y formulo problemas cuya solución requiere de la potenciación o radicación. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Describo y represento situaciones de variación relacionando diferentes representaciones (diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).

El conjunto de los números enteros Operaciones en Z Polinomios aritméticos con números enteros Ecuaciones con números enteros

Efectúa operaciones básicas con números enteros, aplicando las propiedades correspondientes.

SEGUNDO PERIODO




Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico la extensión de la representación polinomial decimal usual de los números naturales a la representación decimal de los números racionales, utilizando las propiedades del sistema de numeración decimal. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Utilizo métodos informales (ensayo – error, complementación) en la solución de ecuaciones.

Los números racionales Operaciones en Q Polinomios aritméticos con racionales Ecuaciones en los números racionales.

Identifica y aplica las propiedades de las operaciones entre números racionales y simplificación de polinomios con números racionales.

TERCER PERIODO



Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Resuelvo y formulo problemas utilizando propiedades básicas de la teoría de números, como las de la igualdad, las de las distintas formas de la desigualdad y las de la adición, sustracción, multiplicación, división y potenciación. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas.

Razones y proporciones

Proporcionalidad directa

Proporcionalidad inversa

Identifica y discrimina magnitudes directamente proporcionales e inversamente proporcionales y aplica el proceso de regla de tres.

CUARTO PERIODO


Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistema de medidas

Resuelvo y formulo problemas en contextos de medidas relativas y de variaciones en las medidas. Utilizo números racionales, en sus distintas expresiones (fracciones, razones, decimales o porcentajes), para resolver problemas en contextos de medidas. Justifico procedimientos aritméticos, utilizando las relaciones y las propiedades de las operaciones. Formulo y resuelvo problemas en situaciones aditivas y multiplicativas, en diferentes contextos y dominios numéricos. Justifico la pertinencia de un cálculo exacto o aproximado en la solución de un problema y lo razonable o no de las respuestas obtenidas. Justifico la elección de métodos e instrumentos de cálculo en la resolución de problemas. Represento objetos tridimensionales desde diferentes posiciones y vistas. Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Aplicaciones de la proporcionalidad Expresiones algebraicas Adición y sustracción Multiplicación

Aplica los conceptos de proporcionalidad en la solución de problemas. Realiza operaciones entre expresiones algebraicas.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.

GRADO SEPTIMO. GEOMETRIA Y ESTADISTICA PRIMER PERIODO.



Pensamiento espacial y sistema geométrico

Identifico y describo figuras y cuerpos generados por cortes rectos y transversales de objetos tridimensionales. Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos. Identifico características de localización de objetos en sistemas de representación cartesiana y geográfica. Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas.

Polígonos Clasificación, triángulos, cuadriláteros y construcción.

Reconoce las características generales de los polígonos.

Comparo e interpreto datos provenientes de diversas fuentes (prensa, revistas, televisión experimentos, consultas, entrevistas).

Conceptos fundamentales Identifica los conceptos básicos de estadística.


SEGUNDO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos. Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir posibilidades de ocurrencia de un evento. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Polígonos congruentes

Criterios de congruencia de triángulos

Otras unidades de longitud

Perímetro

Determina la clasificación de un polígono a partir de sus

elementos y sus propiedades.

Realiza la caracterización de una variable

cualitativa.

TERCER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Clasifico polígonos en relación con sus propiedades. Resuelvo y formulo problemas que involucren factores escalares (diseño de maquetas, mapas). Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Solidos

Paralelepípedo,

Prisma,

Pirámide,

Poliedro regular e irregular

Identifica las características de un poliedro.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Reconozco la relación entre un conjunto de datos y su representación. Uso medidas de tendencia central (media, mediana, moda) para interpretar el comportamiento de un conjunto de datos. Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas, diagramas de barras, diagramas circulares.

Datos Agrupados y no agrupados. Plantea conclusiones a partir del análisis logrado con base en la caracterización de una variable.

CUARTO PERIODO.



Utilizo técnicas y herramientas para la construcción de figuras planas y cuerpos con medidas dadas. Calculo áreas y volúmenes a través de composición y descomposición de figuras y cuerpos.

Volumen Clasifica poliedros en regulares e irregulares.

Identifico relaciones entre distintas unidades utilizadas para medir cantidades de la misma magnitud.


Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir

posibilidades de ocurrencia de un evento.


Predigo y justifico razonamientos y conclusiones usando información estadística.

Probabilidad Conceptos fundamentales, técnicas de conteo y probabilidad.

Realiza la caracterización de una variable cuantitativa.

.

GRADO OCTAVO

PRIMER PERIODO. MATEMATICAS



Pensamiento Numerio y sistemas numéricos

Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 4. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Números Naturales

Números Enteros

Números Racionales

Números Irracionales

Números Reales

Lenguaje Algebraico

Monomios

Polinomios

Realiza operaciones entre distintos conjuntos numéricos. Reconoce las expresiones algebraicas como representaciones de operaciones y números generalizados.

SEGUNDO PERIODO




1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 4. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 5. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 6. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Suma y resta de polinomios

Multiplicación de polinomios

División de polinomios

Productos notables

Cocientes notables

Reconoce y resuelve operaciones entre monomios y polinomios, que se pueden resolver abreviadamente.

TERCER PERIODO.




Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifi co cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Factorización Noción de factorización Factorización de monomios Factorización por factor común Factorización de binomios Factorización de trinomios Factorización de un cubo perfecto Factorización completa Fracciones algebraicas Máximo común divisor y mínimo común múltiplo ■ Expresiones algebraicas racionales ■ Operaciones entre fracciones algebraicas

Factoriza completamente expresiones algebraicas.

CUARTO PERIODO


Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones

Ecuaciones e inecuaciones

Ecuaciones

El lenguaje algebraico

Desigualdades

Inecuaciones

Función lineal

Reconoce y aplica el concepto de ecuación en lenguaje algebraico y la interpretación de función y función lineal en la vida cotidiana.

algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Función

Función lineal y función afín

Pendiente de la recta

Ecuación de la recta

Rectas paralelas

Rectas perpendiculares

GRADO OCTAVO. GEOMETRIA Y ESTADISTICA

PRIMERO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Conjeturo y verifico propiedades de congruencias y semejanzas entre figuras bidimensionales y entre objetos tridimensionales en la solución de problemas.

Ángulos Reconoce las diferentes clasificaciones de ángulos.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Reconozco cómo diferentes maneras de representación de información, pueden originar distintas interpretaciones. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Nociones iniciales y caracterización de variables cualitativas

Caracteriza variables cualitativas

SEGUNDO PERIODO.



Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas.

Triángulos Clasifica triángulos teniendo en cuenta criterios.


Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría. Selecciono y uso algunos métodos estadísticos adecuados al tipo de problema, de información y al nivel de la escala en la que esta se representa (nominal, ordinal, de intervalo o de razón).

Caracterización de variables cuantitativas

Caracteriza variables cuantitativas en datos agrupados.

TERCERO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Reconozco y contrasto propiedades y relaciones geométricas utilizadas en demostración de teoremas básicos (Pitágoras y Tales).

Métodos de demostración de triángulos y ángulos

Determina las líneas notables en un triángulo.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Resuelvo y formulo problemas seleccionando información relevante en conjuntos de datos provenientes de fuentes diversas (prensa, revistas, televisión, experimentos, consultas, entrevistas). Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables relacionadas.

Experimento aleatorio y espacio muestral

Caracteriza variables cuantitativas en datos no agrupados.

CUARTO PERIODO.



Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Longitud y área Reconoce las unidades de longitud y área.


Reconozco tendencias que se representan en conjuntos de variables relacionadas. Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, …). Independencia

Técnicas de conteo y probabilidad Propone conclusiones de un estudio a partir de la caracterización de sus variables.

GRADO NOVENO PRIMER PERIODO. MATEMATICAS



Pensamiento Numerio y sistemas numéricos


1.Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. 4. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 5. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. 6. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 7. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 8. Modelo situaciones de variación con

funciones polinómicas

Números reales

y expresiones algebraicas

Conjuntos numéricos

Expresiones algebraicas

Factorización

Fracciones algebraicas

Potenciación y radicación

Potenciación de números reales

Notación científica

Radicación de números reales

Operación de números reales

Maneja los procesos de factorización y los aplica en la simplificación de expresiones y fracciones algebraicas.

9. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales.

10. Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. 11. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a la familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Racionalización

SEGUNDO PERIODO




1. Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. 2. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. 3. Identifico y utilizo la potenciación, la radicación y la logaritmación para representar situaciones matemáticas y no matemáticas y para resolver problemas. 4. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. 5. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada.

Números complejos Números imaginarios Números complejos Operaciones con números complejos

Sistemas de ecuaciones lineales

Funciones

Función lineal y función afín

Ecuación de la recta

Sistemas de ecuaciones lineales

Comprende las características y propiedades del conjunto de los números complejos y funciones lineales, y sistemas de ecuaciones lineales.

TERCER PERIODO



Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Utilizo la notación científica para representar medidas de cantidades de diferentes magnitudes. Identifico relaciones entre propiedades de las gráficas y propiedades de las ecuaciones algebraicas. Construyo expresiones algebraicas equivalentes a una expresión algebraica dada. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas.

Función cuadrática

Funciones cuadráticas

Ecuación cuadrática

Ecuaciones reducibles a ecuaciones

cuadráticas

Problemas de aplicación de

ecuaciones cuadráticas

Función exponencial

y función logarítmica


Función logarítmica

Plantea y resuelve problemas con funciones cuadráticas exponenciales y logarítmicas

6. Uso procesos inductivos y lenguaje algebraico para formular y poner a prueba conjeturas. 7. Modelo situaciones de variación con funciones polinómicas. 8. Identifico diferentes métodos para solucionar sistemas de ecuaciones lineales. 9. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a la familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

Identifico y utilizo diferentes maneras de definir y medir la pendiente de una curva que representa en el plano cartesiano situaciones de variación. Identifico la relación entre los cambios en los parámetros de la representación algebraica de una familia de funciones y los cambios en las gráficas que las representan. Analizo en representaciones gráficas cartesianas los comportamientos de cambio de funciones específicas pertenecientes a la familia de funciones polinómicas, racionales, exponenciales y logarítmicas.

CUARTO PERIODO


Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Utilizo números reales en sus diferentes representaciones y en diversos contextos. Resuelvo problemas y simplifico cálculos usando propiedades y relaciones de los números reales y de las relaciones y las operaciones entre ellos. Aplico y justifico criterios de congruencia y semejanza entre triángulos en la resolución y formulación de problemas. Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas.

Sucesiones, series y progresiones Sucesiones Series Progresiones

Reconoce progresiones aritméticas y geométricas, y aplica la sumatoria en la solución de problemas.

GRADO NOVENO.GEOMETRIA Y ESTADISTICA

PRIMER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas. Generalizo procedimientos de cálculo válidos para encontrar el área de regiones planas y el volumen de sólidos.

Cuerpos geométricos Prismas y pirámides

Establece la diferencia entre los poliedros y los cuerpos redondos.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Reconozco cómo diferentes maneras de representación de información pueden originar distintas interpretaciones. Interpreto y utilizo conceptos de media, mediana y moda y explicito sus diferencias en distribuciones de distinta dispersión y asimetría.

Población y Muestra

Variables estadísticas

Identifica y maneja los conceptos básicos de estadística.

SEGUNDO PERIODO.



Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados.

Cilindro y cono Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de cilindro y cono.

TERCER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Uso representaciones geométricas para resolver y formular problemas en las matemáticas y en las otras disciplinas. Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados.

Esfera y tronco de cono Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes de esfera y tronco de esfera.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo).

Técnicas de conteo y principios de multiplicación

Calcula los elementos de un espacio muestral usando las técnicas de conteo.

CUARTO PERIODO.



Selecciono y uso técnicas e instrumentos para medir longitudes, áreas de superficie, volúmenes y ángulos con nivel de precisión apropiados. Justifico la pertinencia de utilizar unidades de medida estandarizadas en situaciones tomadas de distintas ciencias.

Tronco de pirámide. Resuelve problemas que involucran el cálculo de áreas y volúmenes tronco de pirámide.


Calculo probabilidad de eventos simples usando métodos diversos (listados, diagramas de árbol, técnicas de conteo). Uso conceptos básicos de probabilidad (espacio muestral, evento, independencia…).

Combinaciones y cálculo de probabilidades

Determina la probabilidad de ocurrencia de un evento.

GRADO DECIMO

PRIMER PERIODO. MATEMATICAS




Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Pensamiento métrico y sistemas de medidas

Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes,

Funciones

Propiedades de las funciones

Funciones de variable real


Función logarítmica

Funciones trigonométricas

Ángulos

Triángulos

Identifica gráfica y analíticamente diferentes clases de funciones (lineales, cuadráticas, cúbicas, exponenciales y logarítmicas). Halla el valor de las funciones trigonométricas para un ángulo dado en un triángulo rectángulo.

como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media.

SEGUNDO PERIODO



Pensamiento aleatorio y sistemas de datos

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

Gráficas de funciones

Líneas trigonométricas

Gráficas de las funciones

trigonométricas

Análisis y elaboración de gráficas

Funciones trigonométricas inversas

Analiza el comportamiento y elabora las gráficas de cada una de las funciones trigonométricas.

TERCER PERIODO




Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos.

Aplicaciones

de las funciones

Solución de triángulos rectángulos

Solución de triángulos oblicuángulos

Vectores

Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos rectángulos. Plantea y resuelve problemas que involucran triángulos oblicuángulos.

CUARTO PERIODO.


Pensamiento numérico y sistemas numéricos Pensamiento espacial y sistemas geométricos

Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

Trigonometría analítica Identidades trigonométricas Ecuaciones trigonométricas

Resuelve operaciones algebraicas con expresiones que involucran funciones trigonométricas. Demuestra y resuelve identidades trigonométricas y ecuaciones trigonométricas. .

GRADO DECIMO. GEOMETRIA Y ESTADISTICA

PRIMER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de la línea recta .

La línea recta Identifica la representación analítica de una línea recta.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Interpreto nociones básicas relacionadas con el manejo de información como población, muestra, variable aleatoria, distribución de frecuencias, parámetros y estadígrafos.

Diagrama circular e histograma Caracteriza variables cualitativas.

SEGUNDO PERIODO.



Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

Cónicas, La circunferencia Identifica la representación analítica de una circunferencia.



Histograma y polígono de frecuencias, Datos cuantitativos

Caracteriza variables cuantitativas.

TERCERO PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Parábola y elipse Identifica la representación analítica de una parábola. Identifica la representación analítica de una elipse.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Sucesos, espacio muestral y reglas de numeración.

Determina la función de probabilidad en cualquier experimento aleatorio

CUARTO PERIODO.



Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

La hipérbola Identifica la representación analítica de una hipérbola.


Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazamiento). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

Conceptos de probabilidad, probabilidad condicional y sucesos independientes.

Aplica y analiza las propiedades de la función de probabilidad y combinaciones

GRADO ONCE. MATEMATICAS

PRIMER PERIODO






Analizo representaciones decimales de los números reales para diferenciar entre racionales e irracionales. Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Comparo y contrasto las propiedades de los números (naturales, enteros, racionales y reales) y las de sus relaciones y operaciones para construir, manejar y utilizar apropiadamente los distintos sistemas numéricos. Utilizo argumentos de la teoría de números para justificar relaciones que involucran números naturales. Establezco relaciones y diferencias entre distintas notaciones de números reales para decidir sobre su uso en una situación dada. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando

Lógica, conjuntos

y números reales

Proposiciones

Conjuntos

Números reales

Funciones

Relaciones

Propiedades de las funciones

Clasificación de las funciones

Operaciones entre funciones

Composición de funciones

Funciones inversas

Reconoce y determina el valor de verdad de una proposición simple, compuesta o cuantificada. Plantea y resuelve problemas que involucran operaciones entre los diferentes conjuntos numéricos. Reconoce el concepto de función y lo relaciona con situaciones de la vida real.

relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

SEGUNDO PERIODO


Pensamiento

numérico y

sistemas

numéricos

Pensamiento

espacial y sistemas

geométricos

Pensamiento

métrico y sistemas

de medidas

Pensamiento

variacional y

Reconozco la densidad e incompletitud de los números racionales a través de métodos numéricos, geométricos y algebraicos. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómeno periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

Límites y continuidad

Límites

Continuidad

Derivación

Derivada de una función

Derivabilidad y continuidad

Resuelve problemas que involucran límites y continuidad. Calcula la derivada de una función e interpreta las diferentes reglas de derivación.

sistemas

algebraicos y

analíticos

Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

TERCER PERIODO.





Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Resuelvo y formulo problemas que involucren magnitudes cuyos valores medios se suelen definir indirectamente como razones entre valores de otras magnitudes, como la velocidad media, la aceleración media y la densidad media. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición.

Reglas de derivación

Reglas de derivación

Derivada de funciones compuestas

Derivada de funciones

trascendentes

Derivada implícita

Derivadas de orden superior

Aplicaciones de la derivada

Valores máximos y mínimos de una

función

Uso de la primera derivada

Uso de la segunda derivada

Representación gráfica de funciones

Diferenciales

Problemas de razón de cambio

Comprende y aplica las reglas de derivación de funciones que tienen operaciones. Comprende la regla de derivación de funciones compuestas y las derivadas de orden superior.

Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas. Modelo situaciones de variación periódica con funciones trigonométricas e interpreto y utilizo sus derivadas.

CUARTO PERIODO.


Pensamiento espacial y sistemas geométricos Pensamiento métrico y sistemas de medidas Pensamiento variacional y sistemas algebraicos y analíticos

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y fi guras cónicas. Resuelvo problemas en los que se usen las propiedades geométricas de fi guras cónicas por medio de transformaciones de las representaciones algebraicas de esas figuras.

Integración

Anti derivadas e integral definida

Métodos de integración

Área e integral definida

Relación entre integración y

derivación

Calculo de áreas

Comprende las características y la definición de integral. Reconoce los métodos de integración y los aplica adecuadamente.

Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias. Describo y modelo fenómenos periódicos del mundo real usando relaciones y funciones trigonométricas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos. Diseño estrategias para abordar situaciones de medición que requieran grados de precisión específicos. Justifico resultados obtenidos mediante procesos de aproximación sucesiva, rangos de variación y límites en situaciones de medición. Utilizo las técnicas de aproximación en procesos infinitos numéricos. Interpreto la noción de derivada como razón de cambio y como valor de la pendiente de la tangente a una curva, y desarrollo métodos para hallar las derivadas de algunas funciones básicas en contextos matemáticos y no matemáticos. Analizo las relaciones y propiedades entre las expresiones algebraicas y las gráficas de funciones polinómicas y racionales y de sus derivadas.

GRADO ONCE. GEOMETRIA Y ESTADISTICA

PRIMER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de la línea recta .

La línea recta Identifica la representación analítica de una línea recta.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos


Diagrama circular e histograma Caracteriza variables cualitativas.

SEGUNDO PERIODO.



Identifico en forma visual, gráfica y algebraica algunas propiedades de las curvas que se observan en los bordes obtenidos por cortes longitudinales, diagonales y transversales en un cilindro y en un cono. Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas.

Cónicas,

La circunferencia

Identifica la representación analítica de una circunferencia.



Histograma y polígono de frecuencias, Datos cuantitativos

Caracteriza variables cuantitativas.

INSTITUCIÓN EDUCATIVA ALFONSO ZAWADZKY Resolución de aprobación 0523 de marzo 30 de 2010 Resolución de fusión 3621 de octubre 21 de 2009 Resolución 1749 de agosto 3 de 2012 NIT. 890311128-8 DANE 176890000305

TERCER PERIODO.


Pensamiento

espacial y sistema

geométrico

Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Uso argumentos geométricos para resolver y formular problemas en contextos matemáticos y en otras ciencias.

Parábola y elipse Identifica la representación analítica de una parábola y una elipse.

Pensamiento

aleatorio y sistema

de datos

Interpreto conceptos de probabilidad condicional e independencia de eventos.

Sucesos, espacio muestral y reglas de numeración.

Determina la función de probabilidad en cualquier experimento aleatorio

CUARTO PERIODO.



Identifico características de localización de objetos geométricos en sistemas de representación cartesiana y otros (polares, cilíndricos y esféricos) y en particular de las curvas y figuras cónicas. Reconozco y describo curvas y lugares geométricos.

La hipérbola Identifica la representación analítica de una hipérbola.


Resuelvo y planteo problemas usando conceptos básicos de conteo y probabilidad (combinaciones, permutaciones, espacio muestral, muestreo aleatorio, muestreo con remplazamiento). Propongo inferencias a partir del estudio de muestras probabilísticas.

Conceptos de probabilidad, probabilidad condicional y sucesos independientes.

Aplica y analiza las propiedades de la función de probabilidad y combinaciones

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS GRADO PRIMERO

PENSAMIENTO NUMÉRICO Y SISTEMAS

NUMÉRICOS

PESAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS GEOMETRICOS

PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS

DE MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA

DE DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y

SISTEMAS ALGEBRAICOS

1. Sabe contar de 0 a 99.

9. Comunica la posición de un objeto con relación a otro o con relación a sí mismo utilizando las palabras arriba /abajo, detrás / delante, dentro / fuera, izquierda / derecha, entre otros.

5. Reconoce características en objetos.

3. Puede numerar una secuencia de eventos en el tiempo.

.

1. Sabe contar de 0 a 99.

2. Puede determinar cuántos elementos hay en una colección de menos de 100 elementos.

10. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos, o figuras geométricas.

4. Resuelve distintos tipos de problemas sencillos que involucren sumas y restas en números de 0 a 99

7. Utiliza los meses del año y los días de la semana para especificar momentos en el tiempo.

6. Reconoce en su entorno formas geométricas sólidas.

8. Mide el largo de objetos o trayectos con unidades no estándar.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS GRADO SEGUNDO

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y SISTEMAS NUMÉRICOS


PENSAMIENTO METRICO Y SISTEMAS DE

MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO Y SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL Y SISTEMAS

ALGEBRAICOS

1. Sabe contar de 0 a 999. 2. Tiene claro el concepto de unidad, decena y centena.

3. Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas y restas con números de 0 a 999, utilizando materiales concretos o haciendo dibujos.

5. Comprende que multiplicar por un número corresponde a sumar repetidas veces.

7. Puede hacer dibujos sencillos donde representa un lugar y la posición de los objetos en ese lugar.

8. Reconoce figuras planas y sólidas simples.

9. Utiliza direcciones y unidades de desplazamiento para especificar posiciones.

14. Comprende nociones como horizontal / vertical / paralelo / perpendicular.

4. Ordena objetos y/o eventos de acuerdo a su longitud, distancia, área, capacidad, peso, duración, etc.

10. Mide el largo de objetos o trayectos.

11. Sabe leer la hora en relojes digitales y de manecillas.

12. Representa de forma gráfica grupos de objetos de acuerdo a cierta característica.

13. Reconoce y propone patrones simples con números, ritmos o figuras geométricas.

6. Puede hacer repartos equitativos.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS GRADO TERCERO


NUMÉRICOS



MEDIDAS


DATOS


ALGEBRAICOS 1. Usa números de 0 a 999999. 9. Puede ampliar o reducir 11. Mide y estima longitud, 12. Interpreta y representa datos

8. Comprende el significado de la figuras en una cuadrícula. distancia, área, capacidad, dados de diferentes maneras. 6. Comprende el uso de peso, duración, etc., en igualdad y utiliza el símbolo " = " fracciones para describir 10. Ubica lugares en mapas y objetos y/o eventos. 13. Usa correctamente las de forma correcta. situaciones en las que una describe trayectos. expresiones posible, imposible, unidad se divide en partes muy posible y poco posible. 14. Puede describir variaciones. iguales. 15. Reconoce y propone patrones

con números o figuras 7. Compara fracciones geométricas.2. sencillas y reconoce fracciones que aunque se vean distintas, representan la misma cantidad.

2. Resuelve distintos tipos de problemas que involucren sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

3. Entiende que dividir corresponde a hacer repartos equitativos.

4. Multiplica números de hasta tres cifras por un número de una cifra utilizando diversas estrategias. 5. Comprende la relación entre la multiplicación y la división.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO CUARTO

PENSAMIENTO




MEDIDAS


DATOS


ALGEBRAICOS

1. Conoce los números naturales: 0, 1, 2, ....

4. Comprende la relación entre fracción y decimal.

9. Reconoce fracciones y números decimales positivos.

2. Entiende los conceptos de múltiplos y divisores.

6. Realiza sumas y restas de fracciones.

8. Multiplica fracciones.

11. Usa los términos norte / sur / oriente / occidente para describir desplazamientos en un mapa.

13. Describe cómo se vería un objeto desde distintos puntos de vista.

14. Clasifica polígonos según sus lados y sus ángulos.

15. Usa el transportador para medir ángulos y los clasifica dependiendo de si son mayores o menores a un ángulo recto (90º).

12. Realiza mediciones con unidades de medida estándar de: longitud, masa, área, capacidad y tiempo, usando números naturales, fraccionarios y números decimales.

7. Calcula el área y el perímetro de un rectángulo a partir de su base y su altura.

16. Entiende unos datos representados de cierta forma y los representa de otra.

17. Interpreta y representa datos descritos como puntos en el primer cuadrante del plano cartesiano.

3. Comprende que el residuo en una división corresponde a lo que sobra al efectuar un reparto equitativo.

5. Identifica fracciones equivalentes y simplifica fracciones.

10. Reconoce y utiliza porcentajes sencillos.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS .GRADO QUINTO

PENSAMIENTO




MEDIDAS


DATOS


ALGEBRAICOS

1. Usa números decimales de hasta tres cifras después de la coma teniendo claro el concepto de décima, centésima y milésima. 2. Resuelve problemas que involucran sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.

3. Comprende que elevar un número a una cierta potencia corresponde a multiplicar repetidas veces el número.

4. Puede estimar el resultado de un cálculo sin necesidad de calcularlo con exactitud.

5. Escribe fracciones como decimales y viceversa. Reconoce la jerarquía de las operaciones.

8. Multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción por un mismo número para hacerla equivalente a otra y comprende la equivalencia en distintos contextos.

9. Divide una fracción por un número natural.

11. Construye objetos sencillos a partir de moldes.

12. Resuelve problemas que involucran los conceptos de volumen, área y perímetro.

14. Hace conversiones entre distintas unidades de medida.

13. Comprende por qué funcionan las fórmulas para calcular áreas de triángulos y paralelogramos.

15. Calcula el promedio (la media) e identifica la moda en un conjunto de datos.

16. Comprende la probabilidad de obtener ciertos resultados en situaciones sencillas.

17.Lee e interpreta gráficas de línea.

6. Interpreta datos que involucran porcentajes.

10. Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

7. Reconoce la jerarquía de las operaciones al escribir y evaluar expresiones numéricas que involucran paréntesis, sumas, restas, multiplicaciones, divisiones y potencias.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO SEXTO


NUMÉRICOS

PESAMIENTO ESPACIAL Y SISTEMAS

GEOMETRICOS


MEDIDAS


DATOS


ALGEBRAICOS

1. Resuelve problemas en los que debe dividir un entero entre una fracción o una fracción entre una fracción.

2. Resuelve problemas que involucran números racionales positivos.

3. Aproxima dependiendo de la necesidad.

5. Comprende en qué situaciones necesita un cálculo exacto y en qué situaciones puede estimar.

6. Comprende el significado de los números negativos en diferentes contextos. 4. Resuelve problemas utilizando porcentajes.

9. Representa cubos, cajas, conos, cilindros, prismas y pirámides en forma bidimensional.

10. Construye moldes para cubos, cajas, prismas o pirámides dadas sus dimensiones y justifica cuando cierto molde no resulta en ningún objeto.

12. Identifica ángulos faltantes tanto en triángulos equiláteros, isósceles y rectos, como en paralelogramos, rombos y rectángulos.

11. Soluciona problemas que involucran el área de superficie y el volumen de una caja.

13. Usando regla y transportador, construye triángulos con dimensiones dadas.

14. Usa las fórmulas del perímetro, longitud de la circunferencia y el área de un círculo para calcular la longitud del borde y el área de figuras compuestas por triángulos, rectángulos y porciones de círculo.

15. Usa el transportador para realizar con precisión diagramas circulares a partir de datos y porcentajes

17. Relaciona información proveniente de distintas fuentes de datos.

18. Calcula la media (el promedio), la mediana y la moda de un conjunto de datos.

7. Soluciona problemas que involucran proporción directa y puede representarla de distintas formas.

8. Usa razones (con cantidades y unidades) para solucionar problemas de proporcionalidad.

16. Usa letras para representar cantidades y las usa en expresiones sencillas para representar situaciones.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO SEPTIMO


NUMÉRICOS



MEDIDAS


DATOS


ALGEBRAICOS

1. Resuelve problemas que involucran números racionales positivos y negativos (fracciones, decimales o números mixtos).

3. Descompone cualquier número entero en factores primos.

6. Hace dos copias iguales de 2 rectas paralelas cortadas por una secante, y por medio de superposiciones, descubre la relación entre los ángulos formados.

9. Predice el resultado de rotar, reflejar, trasladar, ampliar o reducir una figura.

14. Imagina y describe la figura que resultaría al sacarle tajadas a un objeto.

5. Usa las relaciones entre velocidad, distancia y tiempo para solucionar problemas.

10. Comprende que algunos conjuntos de datos pueden representarse con histogramas y que distintos intervalos producen distintas representaciones.

12. Comprende cómo la distribución de los datos afecta la media (promedio), la mediana y la moda.

13 Entiende la diferencia entre la probabilidad teórica y el resultado de un experimento. (positivos y negativos) y presenta sus resultados en forma de tabla o gráfica de puntos.

11. A partir de una gráfica de puntos o de línea, identifica e interpreta los puntos máximos y mínimos y el cambio entre dos puntos de la gráfica.

15. En una serie sencilla identifica el patrón y expresa la n-ésima posición en términos de n.

2.Identifica si en una situación dada las variables son directamente proporcionales o inversamente proporcionales o ninguna de las dos.

4. Comprende y calcula incrementos y reducciones porcentuales en diversos contextos.

7. Manipula expresiones lineales (del tipo ax + b, donde a y b son números dados), las representa usando gráficas o tablas y las usa para modelar situaciones.

8. Dada una expresión de la forma

ax2 + bx + c (donde a, b y c son números dados), calcula el valor de la expresión para distintos valores de x

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO OCTAVO

PENSAMIENTO

NUMÉRICO Y SISTEMAS

NUMÉRICOS



DE MEDIDAS


DE DATOS



4. Usa distintos criterios para identificar cuando dos

triángulos son semejantes. 5. Utiliza transformaciones rígidas para justificar que dos figuras son congruentes.

6. Realiza construcciones geométricas usando regla y compás.

7. Reconoce que la gráfica de y = mx + b es una línea recta.

13. Conoce el teorema de Pitágoras y alguna prueba gráfica del mismo.

15. Usa representaciones bidimensionales de objetos tridimensionales para solucionar problemas geométricos.

16. Usa el teorema de Tales (sobre semejanza) para solucionar problemas.

3. Realiza diagramas y maquetas estableciendo una escala y explicando su procedimiento. Comprende cómo se transforma el área de una región o el volumen de cierto objeto dada cierta escala.

14. Conoce las fórmulas para calcular áreas de superficie y volúmenes de cilindros y prismas.

17. Calcula la media de datos agrupados e identifica la

mediana y la moda. 18. Comprende que distintas representaciones de los mismos datos se prestan para distintas interpretaciones.

1. Comprende sin un lenguaje formal la noción de función

como una regla f, que a cada valor x, le asigna un único valor f (x) y reconoce que su gráfica está conformada por todos los puntos (x, f (x)). 2. Resuelve problemas de proporcionalidad directa e inversa usando razones o proporciones, tablas, gráficas o ecuaciones.

8. Usa su conocimiento sobre funciones lineales (f (x) = mx + b) para plantear y solucionar problemas.

9. Aplica la propiedad distributiva en expresiones simples como (Ax + B) (Cx + D). Reconoce que la gráfica de una función cuadrática (de la forma g(x) =

ax2, donde a es un número dado) es una parábola.

10. Factoriza expresiones cuadráticas (ax2 + bx + c) usando

distintos métodos.

11. Utiliza identidades como: (a + b)2

= a2 + 2ab + b2; (a − b)2 = a2 − 2ab

+ b2; a2 − b2 = (a − b) (a + b); para resolver problemas y las justifica algebraica o geométricamente.

12. Multiplica, divide, suma y resta fracciones que involucran variables (fracciones algebraicas) en la resolución de problemas.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO NOVENO

PENSAMIENTO


NUMÉRICOS



DE MEDIDAS


DE DATOS



1. Reconoce el significado de los exponentes racionales positivos y negativos, y utiliza las leyes de los exponentes.

2. Reconoce el significado del

logaritmo de un número positivo en cualquier base y lo calcula sin calculadora en casos simples y con calculadora cuando es necesario, utilizando la relación con el logaritmo en base 10 (log) o el logaritmo en base e (ln).

9. Comprende la noción de intervalo en la recta numérica, y representa intervalos de diversas formas (verbal, inecuaciones, de forma gráfica y con notación de intervalo).

13. Conoce las razones trigonométricas seno, coseno y

tangente en triángulos rectángulos. 14. Realiza demostraciones geométricas sencillas a partir de principios que conoce.

3. Realiza conversiones de unidades de una magnitud que incluye potencias y razones.

9. Calcula el área de superficie y el volumen de pirámides, conos y esferas. Entiende que es posible determinar el volumen o área de superficie de un cuerpo a partir de la descomposición del mismo en sólidos conocidos. .

15. Resuelve problemas utilizando principios básicos de conteo

(multiplicación y suma). 16. Reconoce las nociones de espacio muestral y de evento, al igual que la notación P(A) para la probabilidad de que ocurra un evento A.

17. Reconoce los conceptos de distribución y asimetría de un conjunto de datos, y reconoce las relaciones entre la media, mediana y moda en relación con la distribución en casos sencillos. 18. Realiza inferencias simples a partir de información estadística de distintas fuentes

4. Identifica cuando una relación es una función, reconoce que una función se puede representar de diversas maneras, y encuentra su dominio y su rango.

5. Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de las familias de funciones lineales f(x)=mx+b al igual que los cambios que los parámetros m y b producen en la forma de sus gráficas.

6. Plantea sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y los resuelve utilizando diferentes estrategias.

7.Describe características de la relación entre dos variables a partir de una gráfica.

8. Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la

familia de funciones g (x) = axn con n entero positivo o negativo.

11.Expresa una función cuadrática (y

= ax2 + bx + c) de distintas formas (y

= a (x + d)2 + e, o y = a (x - f) (x - g)) y reconoce el significado de los parámetros a, c, d, e, f y g, y su simetría en la gráfica.

12. Conoce las propiedades y las representaciones gráficas de la familia

de funciones exponenciales h(x) = kax

con a positivo >0 y distinto de 1, al igual que los cambios de los parámetros a y k producen en la forma de sus gráficas.

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO DECIMO

PENSAMIENTO


NUMÉRICOS



DE MEDIDAS


DE DATOS



1. Reconoce que no todos los números son racionales, es decir, no todos los números se pueden escribir como una fracción de enteros a/b.

7. Soluciona geométricos

cartesiano.

en

problemas el plano

13. Reconoce el radián como unidad de medida angular y conoce su significado geométrico.

15. Utiliza el sistema de coordenadas polares y realiza conversiones entre éste y el sistema cartesiano, haciendo uso de argumentos geométricos y de sus conocimientos sobre las funciones trigonométricas.

16. Calcula e interpreta la probabilidad de que un evento ocurra o no ocurra en situaciones que involucran conteos con combinaciones y permutaciones.

17. Calcula y utiliza los percentiles para describir la posición de un dato con respecto a otros.

2. Comprende el concepto de límite de una sucesión.

3. Reconoce la familia de

funciones logarítmicas f (x) = loga(x)

junto con su dominio, rango, propiedades y gráficas.

4. Comprende el significado de la

razón de cambio promedio de una función en un intervalo (a partir de gráficas, tablas o expresiones) y la calcula.

5. Reconoce la noción razón de

cambio instantáneo de una función en un punto x=a.

6. Reconoce los cambios

generados en las gráficas de funciones cuando su expresión algebraica presenta variaciones como: y = f(x)+a, y = bf(x), y= f(x+c), y = f(dx).

8. Reconoce características generales de las gráficas de las funciones polinómicas observando regularidades.

9. Soluciona inecuaciones del tipo f(x) > 3 o f(x) ≤ g(x), donde f y g son funciones dadas de forma gráfica o algebraica.

10. Compara y comprende la diferencia entre la variación exponencial y lineal.

Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que involucren triángulos no rectángulos. 11. Utiliza calculadoras y software para encontrar un ángulo en un triángulo rectángulo conociendo su seno, coseno o tangente. 12. Comprende y utiliza la ley del seno y el coseno para resolver problemas de matemáticas y otras disciplinas que involucren triángulos no rectángulos.

14. Comprende la definición de las funciones trigonométricas sen(x) y cos(x), en las cuales x puede ser cualquier número real y calcula a partir del círculo unitario, el valor aproximado de sen(x) y cos(x).

DERECHOS BÁSICOS DE APRENDIZAJE AREA DE MATEMATICAS. GRADO UNDECIMO

PENSAMIENTO NUMERICO

SISTEMA NUMERICO

PENSAMIENTO ESPACIAL SISTEMA GEOMETRICO

PENSAMIENTO METRICO SISTEMA DE

MEDIDAS

PENSAMIENTO ALEATORIO SISTEMA DE

DATOS

PENSAMIENTO VARIACIONAL SISTEMAS

ALGEBRAICOS

1. Comprende que entre cualesquiera dos números

reales hay infinitos números reales.

2. Estima el tamaño de ciertas cantidades y juzga si los cálculos numéricos y sus resultados son razonables.

11. Conoce las propiedades geométricas que definen

distintos tipos de cónicas (parábolas, elipses e hipérbolas) en el plano y las utiliza para encontrar las ecuaciones generales de este tipo de curvas.

12. Utiliza los sistemas de coordenadas espaciales cartesiano y esférico para especificar la localización de objetos en el espacio.

13. Razona geométrica y algebraicamente para

resolver problemas y para encontrar fórmulas que relacionan magnitudes en diversos contextos.

14. Utiliza nociones básicas relacionadas con el manejo y

recolección de información como población, muestra y muestreo aleatorio.

15. Conoce el significado de la probabilidad condicional y su relación con la probabilidad de la intersección: P(A/B) = P(A∩B) / P(B). Utiliza la probabilidad condicional para hacer inferencias sobre muestras aleatorias.

3. Interpreta la pendiente de la recta tangente a la gráfica de

una función f(x) en un punto A= (a, f (a)). 4. Reconoce la derivada de una función como la función de razón de cambio instantáneo.

5. Conoce las fórmulas de las derivadas de funciones polinomiales, trigonométricas, potencias, exponenciales y logarítmicas y las utiliza para resolver problemas

16. Determina si dos eventos son dependientes o independientes utilizando la noción de probabilidad condicional.

17. Reconoce la desviación estándar como una medida de dispersión de un conjunto de datos.

6. Modela situaciones haciendo uso

de funciones definidas a trozos. 7. Analiza algebraicamente funciones

racionales y encuentra su dominio y sus asíntotas.

8. Reconoce las propiedades básicas

que diferencian las familias de funciones exponenciales, lineales, logarítmicas, polinómicas, etc., e identifica cuáles puede utilizar para modelar situaciones específicas.

9. Reconoce cuándo una función

tiene o no una función inversa. 10. Conoce las funciones

trigonométricas inversas (arcoseno, arcocoseno y arcotangente) junto con sus gráficas, dominio y rango.


5. DESCRIPCIÓN DE ESTRATEGIAS PEDAGÓGICAS Y COMO EVALUARLAS.

Las siguientes son las estrategias pedagógicas que se utilizarán por parte del área de MATEMATICA, con el fin de lograr en los estudiantes el desarrollo de las distintas competencias

planteadas en este plan de área, para cada una de estas se plantea su descripción, como se trabajará y como se evaluará. Es importante aclarar que los procesos de evaluación deben

ser de carácter integral e incluir la autoevaluación, la coevaluación y la heteroevaluación.

ESTRATEGIA PEDAGÓGICA

DESCRIPCIÓN COMO SE IMPLEMENTARÁ COMO SE EVALUARÁ

Aprendizaje basado en la resolución de problemas (ABP)

El aprendizaje Basado en Problemas (ABP) es un enfoque pedagógico o estrategia didáctica que consiste en enfrentar a los alumnos a un problema o situación que les va a permitir comprender mejor ese problema/situación profesional, identificar principios que sustentan el conocimiento y alcanzar objetivos de aprendizaje especialmente relacionados con el razonamiento y el juicio crítico

En el aula de clase se llevarán a cabo las siguientes actividades:

aclarar términos y conceptos.

Definición de la situación problema.

Análisis de la situación: preguntas, explicaciones, formulación de hipótesis.

Elaboración de una lista sistemática del análisis.

Formulación de los resultados de aprendizaje esperados.

Aprendizaje independiente centrado en resultados.

Síntesis y presentación de la información.

Se hará énfasis en trabajo cooperativo y colaborativo.

Algunas de las de técnicas de evaluación que se utilizan en el ABP son: Examen escrito: No basado en la reproducción automática de contenidos, sino en la organización coherente de conocimientos. Caso práctico: Para garantizar que los alumnos son capaces de aplicar habilidades aprendidas durante el curso. Mapas conceptuales: Los alumnos representan su conocimiento y crecimiento cognitivo a través de la creación de relaciones lógicas entre los conceptos y su representación gráfica. Evaluación del compañero (coevaluación): se le proporciona al alumno una guía de categorías de evaluación que le ayuda al proceso de evaluación del compañero. Este proceso, también enfatiza, el ambiente cooperativo del ABP. Informe escrito: Permite a los alumnos practicar la comunicación por escrito. Instrumentos De Evaluación: Cuestionarios, Diarios, Tutorías, Mapas conceptuales, Informes, Portafolio, Exámenes. (Es importante tener en cuenta que dentro del estilo el docente implementara los instrumentos más apropiados para la evaluación) Además, se afianzan como principios los siguientes:


Acompañar permanente al estudiante y analizar los avances, dificultades y oportunidades de mejoramiento antes, durante y después de la mediación.

Promover escenarios de aplicación del conocimiento y de usos de innovaciones tecnológicas.

Atender la orientación al logro del estudiante, su dedicación y capacidad para alcanzar las metas educativas propuestas.

6. TAREAS

En el área de MATEMATICAS, las tareas tendrán como finalidad:

repaso, síntesis, respuesta a intereses e inquietudes del alumno.

proporcionar la oportunidad de practicar y reforzar sus habilidades académicas.

motivar a aceptar la responsabilidad de hacer sus trabajos en forma correcta y precisa.

elevar el nivel del rendimiento escolar.

reforzar el aprendizaje.

formar buenos hábitos de estudio y de trabajo personal

iniciarlos en la investigación científica

aumentar sus capacidades personales.

7. DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE APOYO PARA ESTUDIANTES CON BAJO RENDIMIENTO

Teniendo en cuenta que el proceso de evaluación del aprendizaje del estudiante permite evidenciar fortalezas y debilidades, que son el resultado de las características personales en términos de: intereses, ritmos de desarrollo y estilos de aprendizaje, la institución educativa ALFONSO ZAWADZKY, programará estrategias de apoyo, tanto, para estudiantes con debilidades en su proceso de aprendizaje como para estudiantes con desempeños superiores, con el fin de generar en ellos el concepto de mejoramiento continuo, como se describe a continuación: Si las debilidades en el proceso de aprendizaje tienen que ver con la estrategia pedagógica empleada por el docente, éste debe llevar a cabo las siguientes actividades de apoyo:

Actividades de apoyo de rutina.

Actividades de apoyo con pares


Actividades de apoyo de fin de periodo

Actividades de apoyo específico para estudiantes no promovidos

Estrategias de apoyo a estudiantes con dificultades en su disciplina y convivencia que afecten su aprendizaje o el de los demás

Actividades de apoyo a estudiantes con necesidades educativas especiales

Actividad de apoyo por orientación escolar

Actividades pedagógicas de dirección de grupo:

Actividades de apoyo interinstitucionales

Estrategias de apoyo a estudiantes con desempeño superior en su aprendizaje Actividades de profundización Actividades como monitores

8. ESTRATEGIA PARA MEJORAR RESULTADOS DE LAS PRUEBAS SABER

Las siguientes son las estrategias pedagógicas específicas destinadas a mejorar los resultados de las pruebas saber de los estudiantes en el área de MATEMATICAS:

Evaluar los resultados obtenidos en las diferentes pruebas saber.

Realizar actividades con los cuadernillos de pruebas saber.

A partir de los resultados determinar las competencias que es necesario fortalecer.

Realizar plan de mejoramiento del área para ser desarrollado desde el inicio del año escolar.

Darle continuidad al plan de mejoramiento propuesto para el grado noveno en el grado diez, con el fin de mejorar los desempeños en prueba saber once.

9. PROYECTOS A LOS QUE SE ASOCIA EL AREA

Gestión De Riesgo

Educación sexual.

Catedra de paz

10. METAS DE APRENDIZAJE Y PROMOCION

Mejorar los resultados en pruebas SABER 11º.

Fortalecer los resultados en pruebas SABER 3°, 5° y 9°.

Disminuir los niveles de reprobación en el Área en un 10%, con respecto al año lectivo anterior.


Cumplir en un 80% con el desarrollo del plan de Área.

11. RECURSOS

Para el desarrollo del plan de área, los docentes que lo orientarán utilizarán los siguientes recursos:

televisores

computadores

Tabletas

software matemático gratuitos: Geogebra, graphmatic, Derive

páginas web con contenidos matemáticos.

Reglas, compás, etc.

Libros digitales y de texto.

Cartillas pruebas saber.

12. QUE SE HARA EN LA INTENSIFICACIÓN EN JORNADA ÚNICA

Teniendo en cuenta que el número de horas del área pasa de ______ a ______horas, estas horas de intensificación se utilizarán para reforzar el desarrollo de las distintas competencias, de la siguiente manera:

ACTIVIDAD PEDAGÓGICA

DESCRIPCION

refuerzo Refuerzo conceptos de forma general, con el fin de preparar hacia las pruebas saber 0nce.

Introducción a pruebas saber once

Revisión y análisis de las cartillas saber once de años anteriores.

profundización Abordar temáticas que no se desarrollaron en años anteriores, dada la baja intensidad que tenía el área en la educación media.

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