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Complejidad sin Matematicas

Ecología

Biología

Psico

log

iaMeteorología

MacroEconomía

Geofisica

Dante R. Chialvo Northwestern University. Chicago, IL, USA.

Email: d-chialvo@northwestern.edu www.chialvo.net

Psicologia, Universidad Complutense, Madrid, Mayo 29, 2007.

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Vimos que:

La naturaleza es compleja. Lo complejo es no-homogeneo, las cosas vienen

“en salvas”, las estadisticas de estos procesos son no uniforme, tipicamente con “mucho de poco y muy poco enorme”.

Lo complejo emerge de la interacción de muchos elementos no lineales.

Usualmente esa “emergencia” ocurre en el borde entre el orden y desorden, en una transicion de fase , en un estado “critico”, en ese punto la variabilidad es maxima.

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Tráfico en rutas autorganizadas

Caminante no hay caminoSe hace camino camino al andar

.... Solo esteras en al mar

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Swarm Cognition

El conocimiento colectivo

•Rauch E, Millonas MM, Chialvo DR. (1995). Pattern formation and functionality in swarm models. Physics Letters A. 207, 185-193.

•Chialvo DR, Millonas MM. (1995) How swarms build cognitive maps. In “The biology and technology of intelligent autonomous agents”. Luc Steels (Ed.) NATO ASI Series, (144) 439-450.

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•“Swarms” son estructuras grandes (mucho mas grandes que cualquier escala del organismo de los individuos que la componen).

•Historia del “shuttle” de Feynman .

•Las hormigas depositan y sensan feromonas.

PRELIMINARIDADES

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“Swarms” son estructuras mucho mas grande que cualquier escala del organismo ).

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Dr. Feynman en Rio

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Hormigas depositan feromonas

la feromona se evapora…

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y la siguen a pesar de no sensar muy bien

Hormigas sensan feromonas y la siguen (a veces) (fluctuation-amplified trace)

10A circular mill of army ants

y pueden seguirla tanto que se mueren sin salir de alli…

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Modelo de “Protoswarm”

Reflección acerca de modelos

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Modelo de “Protoswarm”

Una sola hormiga, dos opciones

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Muchas hormigas, Nueve opciones

Modelo de “Protoswarm”

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Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332, the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have disappeared. F: at t=1753, final network emerges.

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Trail formation. A: swarm at t= 29, field mostly random. B: at t=208 C: at t=332, the network has initially formed, D: at t=412. E: at t=785, some branches have disappeared. F: at t=1753, final network emerges.

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Tres Fases

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Variabilidad es maxima en la transición de fase

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Bootstrapping after introducing a weak trail. A: random configuration of the ants before the trail is added. B: swarm in the short period of amplifying this weak trail. C: the final state.

Valores de los parámetros dentro de la zona de desorden

Amplificacion de pequeñas señales

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Olvido de la memoria y reconsolidacion.

Senda Original

T=250: la senda se vuelve a formar

T=265: la senda se re-forma solo partialmente

T=275

T=300

T=375

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En forma autorganizada se puede llegar al optimo.El “lugar a estar”

Un algoritmo evolutivo es capaz de seleccionar las hormigas con parametros cercanos a la linea critica

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Sumando

1- Seguir la feromona es suficiente para producir patrones de trafico ordenado --> Sendas autoorganizadas (no solo el seguimiento trivial)

2- La swarm tiene propiedades emergentes de memoria robusta y de amplificación de señales pequeñas.

3- La Linea Crítica al borde de la transición orden-disorden es el “lugar a estar” y puede ser encontrado evolutivamente.

4- Resultados no se limitan a hormigas …..

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Las fases son robustas a pequeños cambios en la implementación del modelo. Aquí se cambió la directionalidad de la percepción a la feromona, solo cambia la forma de las sendas (mas o menos curvas).