MECANICA DE FLUIDOSAPUNTES DE CLASE PRIMERA CLASE 1 Por Hernn J. Gmez Z. I.C. M.Sc

Hernn J. Gmez Z. I.C. M.Sc

DEFINICIN DE MECNICA DE FLUIDOS: es la rama de la mecnica aplicada que estudia el comportamiento de los 2 3 fluidos, ya sea en reposo o en movimiento. , SISTEMA DE UNIDADES SISTEMAS VIGENTES. Segn Duarte(2007) Sistema Ingls.5 4

Los sistemas se pueden clasificar en Sistemas Mtricos Fsicos, Sistemas Mtrico Tcnicos y el

SISTEMAS MTRICOS FSICOS Sistema Cegedecimal o Cientfico (o sistema Gausiano). Fue establecido en 1881 en Congreso de Electricidad en Pars. Se conoce como sistema cgs, refirindose a las tres unidades bsicas que son centmetro(c), gramo (gr), segundo(s). Sistema Internacional (S.I.). Creado por acuerdo internacional en la XI conferencia de pesas y Medidas, celebrada en 6 Pars en el ao 1960. Conocido tambin como el Sistema Mtrico Decimal . Tiene como magnitudes (o dimensiones) fundamentales la longitud, masa y tiempo con las unidades de metro(m), kilogramo masa(kg), segundo(s).

SISTEMAS MTRICO TCNICOS Sistema Tcnico o Terrestre. Es tambin llamado el Sistema de los Ingenieros, Puede ser gravitacional o absoluto. Tiene como magnitudes fundamentales la longitud, fuerza, tiempo; y como unidades el metro(m), kilogramo(kgf) fuerza, segundo(s), respectivamente. En el gravitacional la masa se da en kilogrmos masa y en el absoluto se da en UTM. Para efectos de no confundir smbolos el kilogramo fuerza (kgf) se lo denomina como kilopondio (kp), respectivamente. SISTEMA INGLES. Adoptado con base al Sistema Gravitacional Britnico. Puede ser gravitacional o absoluto. Las magnitudes (o dimensiones) fundamentales son la longitud, fuerza, tiempo. Basado en unidades inglesas, pie(ft), libra(lbf), segundo(s), para las cantidades de Longitud, Fuerza, Tiempo, respectivamente. En el gravitacional la masa se da en libra-masa y en el absoluto se da en Slug. Tambin en vez de pie se usa la pulgada. El ingeniero italiano Giorgi, propuso un sistema conocido como Sistema Giorgi o Prctico, el cual perdi su vigencia y dio origen al Sistema Tcnico. MAGNITUDES (O DIMENSIONES) Hay nueve cantidades que se consideran dimensiones fundamentales, Longitud, masa, tiempo, temperatura, cantidad de sustancia, corriente elctrica, intensidad luminosa, ngulo plano y ngulo slido. De las cuales las mas usadas en mecnica de fluidos son la longitud, masa, tiempo y temperatura. Ver definiciones en el anexo. Tabla No 1: Unidades de las dimensiones bsicas SISTEMAS DE UNIDADES S.I. S. INGLES MKS metro(m) Pie(ft) metro(m) kilogramo(kg) slug U.T.M. segundo(s) segundo(s) segundo(s) Kelvin(K) Grados Kelvin(K) Rankine(R)

CANTIDAD LONGITUD (l) MASA(m) TIEMPO(t) TEMPERATURA()

Cgs centmetro(cm) gramo(gr) segundo(s) Kelvin(K)

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Ingeniero Civil. Magster en Recursos Hidrulicos. Universidad Nacional de Colombia. Pgina web: http://www.udenar.edu.co/ingeniera/procivil/hgomez. Email: hgomez@udenar.edu.co 2 Streeter, V. Mecnica de fluidos. 1999 3 Giles, R. Mecnica de los Fluidos e Hidrulica 4 Galn Garcia, Jos Luiz. Sistema de Unidades Fsicas. Edit. REVERTE S.A. Barcelona. 1987. 5 Duarte, Carlos A. Jos r. Nio. (2007). Introduccin a la Mecnica de Fluidos. Edit. Unidad de Publicaciones, Facultad de Ingeniera, Universidad Nacional de Colombia. Ed. Tercera. Bogot D.C. Septiembre 2007. 6 Potter, Meyer. Mecnica de Fluidos.

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No es correcto decir 20 grados Kelvin sino 20 Kelvin, pero si es correcto decir 20 Grados Rankine. U.T.M se conoce como Unidad Tcnica de Masa, se establece a partir de las unidades de fuerza y aceleracin. Para un 2 cuerpo que cae en el vaci la aceleracin a que est sometido es la gravedad (g=9.81 m/s al nivel del mar) y la nica fuerza que acta es su peso. La UTM es la masa a la cual una fuerza de un kgf (kilo-fuerza) le imprime una aceleracin de 1 m/s. 7 Esta unidad se utiliza para medir la masa, cuando la fuerza se mide en kilogramos-fuerza. Algunas conversiones comunes son: 1 Slug =1.4881639 UTM; 1 Slug = 14.6 kg; 1kg=0.1019 UTM; 1N=1kg*m/s .=100.000 dinas; 1pie=0.3048m; 1slug=14600gr; (1 Kelvin)K=C+273.15. (Rankine)R=F+459.67. Otras unidades que nos son de utilidad son la hectrea 2 3 (ha)= 10.000 m . La tonelada mtrica (t) = 1000 kg. El litro (L) = 0.001m . Adems la densidad se puede expresar en gramos/litro (g/L). El caballo de potencia HP=76kp*m/s. El caballo de vapor Cv=75kp*m/s. CANTIDADES CANTIDAD FUERZA (F) PRESION (p) VISCOSIDAD DINAMICA () VISCOSIDAD CINEMATICA () ENERGIA (E) POTENCIA (P) S.I. Newton(N) 2 Pa=N/m Pa*s m /s J=N*m W=J/s2 2

Tabla No 2: Unidades derivadas SISTEMAS DE UNIDADES S. INGLES MKS 2 lbf (slug-ft/s ) kilopondio(Kp) 2 lbf/ft m.c.a 2 2 lbf*s/ft slug/(ft*s) Kp*s/m ft /s lbf*ft Hp= 76kp*m/s2

Cgs Dinas 8 Baria =dina/cm = 0.1 Pa Poise=gr/cm/s Stoke=cm /s2

M /s Kp*m (cal ) 10 CV =75kp*m/s9

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Ergio=g*cm/s = 10 J -7 g*cm/s = 10 W

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Una forma prctica de recordar la conversin de unidades es tomar como base la presin atmosfrica en diferentes 2 2 sistemas de unidades. Por lo tanto: 1atmosfera = 10.33 m.c.a.=14.7 psi = 760mm Hg = 10330 kgf/m =101337.3 N/m = 2 101.3 KPa = 1.013373 bares. La aceleracin en el sistema C.G.S. se da en 1gal (1galileo)= 1cm/s . ABREVIATURAS: Se escriben en minscula las abreviaturas cuyos nombres de una unidad sea comn, como por ejemplo, segundo(s), hora(h), metro(m), kilogramo masa(kg), kilogramo fuerza(kf), kilopondio(kp), libra fuerza(lbf), pie(ft), metro de columna de agua(m.c.a.). Si es nombre propio se escribe la primera letra con mayscula y la segunda con minscula, por ej. Newton(N), Pascal(Pa), Watts(W), a excepcin del litro(L). CIFRAS SIGNIFICATIVAS: En los clculos de ingeniera, por lo general no es comn basarse en un clculo mas all de tres nmeros significativos. El espesor de una lmina puede enunciarse como 1 centmetro, lo cual, en general, no es tan preciso como lo que implicara decir 1.000 centmetros. No es correcto expresar los resultados de un problema con ms cifras significativas que los datos del enunciado. PREFIJOS:9

Los mltiplos o submltiplos de 10 se indican mediante prefijos. Los cuales no se pueden repetir, la forma correcta para 10 es nano, pero no se puede decir un milimicro. Los prefijos ms usados son los siguientes:

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http://es.wikipedia.org/wiki/Unidad_T%C3%A9cnica_de_Masa La baria, abreviada b, es la unidad de presin del sistema cegesimal (CGS). Se define como la presin ejercida por una fuerza de una dina sobre una superficie de un centmetro cuadrado. 9 Una calora es una unidad de energa del Sistema tcnico. Es la cantidad de energa necesaria para elevar la temperatura de un gramo de agua de 14,5 a 15,5 Grado Celsius 10 El Caballo de vapor, smbolo CV, es una unidad de potencia en el sistema MKS. Se define como la potencia necesaria para elevar verticalmente un peso de 75 kg-fuerza (o kilopondio) a la velocidad de 1 m/s.8

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MECANICA DE FLUIDOSPREFIJO Tera Giga Mega Kilo Centi Mili Micro Nano Pico EJEMPLOS: 1. Demostrar que una presin de 10 N/m =1 bar -5 2 Como 1 Pascal=10 bares y 1 N/m =1 pascal, se tiene que: 5 2 5 5 -5 10 N/m =10 Pa=10 (10 bar) = 1bar5 2

Hernn J. Gmez Z. I.C. M.Sc Tabla No 3: Prefijos del Sistema Internacional MULTIPLO ABREVIATURA 12 10 T 9 10 G 6 10 M 103 K -2 10 C -3 10 M -6 10 (nu) -9 10 N -12 10 P

2. Demostrar que un kg(masa) es igual 0.1019 UTM Por la segunda ley de newton se tiene: F=ma, remplazando las unidades de cada cantidad obtenemos: [Kp] = [ UTM]*[ 2 2 2 2 m/s ], como [1Kp]= [9.81N], como [1N] =[kg*m/s ], remplazando [9.81 kg*m/s ] =[ UTM] [ m/s ], despejando kg, tenemos 2 2 1kg = [UTM] [ m/s ]/ [9.81m/s ]=0.1019 UTM. Un U.T.M. es la masa de un cuerpo que en Postman pese 9.81260Kgf. 3. Unidades de potencia. Energa = fuerza*longitud= [N-m]= 1 [Julio] Potencia = Energa/tiempo= 1 [Julio]/s=1 Vatio (1Watts) 1 caballo de potencia: HP=76 [kp-m]/[s]. 1 caballo de vapor: HPv=75 [kp-m]/[s]. 4. Calculo de tarifa de energa. Si los siguientes electrodomsticos se usan, calcular el valor de la energa que gastan en un da.

Electrodomstico Calentador Bombilla Estufa Plancha

Energa 4 kw-h 0.4 kw-h 6 kw-h 0.375 kw-h 10.775 kw-h Si el costo de energa es de 270$/ kw-h, entonces el costo total es de 10.775kw-h* 270$/ kw-h = 2909 $/da

Potencia 2000 W 100 W 6000 W 750 W

tiempo 2.0 h 4.0 h 1.0 h 0.5 h

TALLER 1: RESOLVER LOS SIGUIENTES EJERCICIOS1. 2. 3. 4. 5. Demostrar que un HP = 0.7456 Kw Demostrar que 1slug=14600 g. Demostrar que 10.33mca=14.7 psi Si el peso especfico del agua es 1000kp/m . Demostrar que en el sistema ingls es de 62.4 lbf/pie . Teniendo en cuenta que todos los trminos de una ecuacin deben tener las mismas dimensiones. Determine las dimensiones de la constante (K) en la siguiente ecuacin: Q=KAR S2/3 1/2 3 . Q(m /s), 2 3 3

A(m ), R(m), S(-).

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MECANICA DE FLUIDOSAnexo A.1: Definiciones de Magnitudes Bsicas. Unidad de longitud Unidad de masa Unidad de tiempo11

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El metro (m) es la longitud de trayecto recorrido en el vaco por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 de segundo. El kilogramo (kg) es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo El segundo (s) es la duracin de 9 192 631 770 periodos de la radiacin correspondiente a la transicin entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del tomo de cesio 133.

Unidad de intensidad de corriente elctrica El ampere (A) es la intensidad de una corriente constante que mantenindose en dos conductores paralelos, rectilneos, de longitud infinita, de seccin circular despreciable y situados a una distancia de un metro uno de otro en el vaco, producira una fuerza igual a 210-7 newton por metro de longitud. Unidad de temperatura termodinmica El kelvin (K), unidad de temperatura termodinmica, es la fraccin 1/273,16 de la temperatura termodinmica del punto triple del agua. bservacin: Adems de la temperatura termodinmica (smbolo T) expresada en kelvins, se utiliza tambin la temperatura Celsius (smbolo t) definida por la ecuacin t = T - T0 donde T0 = 273,15 K por definicin. El mol (mol) es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como tomos hay en 0,012 kilogramos de carbono 12. Cuando se emplee el mol, deben especificarse las unidades elementales, que pueden ser tomos, molculas, iones, electrones u otras partculas o grupos especificados de tales partculas. Unidad de intensidad luminosa La candela (cd) es la unidad luminosa, en una direccin dada, de una fuente que emite una radiacin monocromtica de frecuencia 5401012 hertz y cuya intensidad energtica en dicha direccin es 1/683 watt por estereorradin. El radin (rad) es el ngulo plano comprendido entre dos radios de un crculo que, sobre la circunferencia de dicho crculo, interceptan un arco de longitud igual a la del radio. El estereorradin (sr) es el ngulo slido que, teniendo su vrtice en el centro de una esfera, intercepta sobre la superficie de dicha esfera un rea igual a la de un cuadrado que tenga por lado el radio de la esfera.

Unidad de cantidad de sustancia

Unidad de ngulo plano

Unidad de ngulo slido

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http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm

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