Secretaría de Educación Pública

Dirección de Educación Secundaria Técnica

Escuela Secundaria Técnica No.50

Matemáticas I

Bloque I: Números NaturalesClase No.1

Profr. José Alejandro Sánchez Lozano

Número: Es una entidad abstracta que representa una cantidad de una magnitud.

Matemáticas: Es una ciencia que, a partir de notaciones básicas exactas y a través del razonamiento lógico, estudia las propiedades y relaciones de los entes abstractos (números, figuras geométricas, símbolos).

Posición: Un punto en el espacio físico a partir del cual es posible conocer donde se encuentra geométricamente un cuerpo en un instante dado.

Perímetro: Es la suma de todos los lados de las figuras.

Área: El tamaño de una superficie, es decir la cantidad de espacio dentro de los límites de un objeto plano.

Números Naturales

Un número natural es cualquiera de los números 0, 1, 2, 3..., que se usan para contar los elementos de un conjunto finito (el cero es el número de elementos del conjunto vacío), es el conjunto de los números enteros no negativos. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para contar objetos.

Sistemas de Numeración

Desde la antigüedad, el hombre tuvo la necesidad de contar para saber cuanto tenía y qué podía intercambiar con los demás.

El hombre sin saberlo, utilizaban sistemas de numeración.

Cada sistema de numeración emplea principios básicos, estos son:

• Principio Aditivo: Consiste en sumar los valores que representa cada uno de los símbolos.

• Principio partitivo: Cuando se utiliza sólo una parte del símbolo para expresar un número de menor valor.

• Principio Sustractivo: Consiste, como su nombre lo indica, en restar los valores de dos símbolos: al de mayor valor (derecha) se le resta el de menor valor (izquierda).

• Principio Multiplicativo: Cuando se escribe una raya horizontal sobre un símbolo se multiplica por mil; y si son dos rayas, por un millón.

• Principio Posicional: Es aquél en el que un símbolo toma dos valores que son:

Valor Absoluto: Es el que representa el símbolo o cifra en sí.

Valor Relativo: Es el que toma el símbolo según su posición que ocupa.

Sistema de Numeración No Posicional

Este sistema de numeración es el más antiguo, en este cada símbolo tiene un valor especifico sin importar su posición, estos son:

1. Sistema de Numeración Egipcio2. Sistema de Numeración Azteca

Sistema de Numeración Egipcio

SIMBOLOS

REGLAS

1. Se puede repetir hasta nueve veces cada símbolo.2. Se aplica el principio aditivo sin importar el

orden en que se escriban

Sistema de Numeración Azteca

SIMBOLOS

REGLAS

1. Aplica los principios aditivo y partitivo.2. Repetición de símbolos hasta completar el valor

anterior al siguiente numeral.

Sistema de Numeración Semi Posicional

Este sistema de numeración guarda ciertas características de jerarquización ya que la posición del símbolo hace darle un valor al símbolo, este es:

1. Sistema de Numeración Romano

Sistema de Numeración Romano

SIMBOLOS

REGLAS

1. Se utilizan 4 símbolos principales que pueden repetirse hasta tres veces.

2. Tres símbolos secundarios que no se repiten.3. Aplica los principios aditivo, sustractivo y

multiplicativo.

Sistema de Numeración Posicional

En este sistema de numeración, un símbolo adquiere su valor según el lugar que ocupe, entre estos sistemas tenemos:

1. Sistema de Numeración Babilónico2. Sistema de Numeración Maya3. Sistema de Numeración Binario4. Sistema de Numeración Quinario

Sistema de Numeración Babilónico

SIMBOLOS

REGLAS

1. Aplica el principio aditivo hasta el número 59.2. Primero en aplicar el sistema posicional.3. Es sexagesimal (base 60).4. Separación de posiciones con .

Sistema de Numeración Maya

SIMBOLOS

REGLAS

1. Aplica los principios aditivo y posicional.2. Sus posiciones se expresan en forma vertical.3. Es vigesimal (base 20).

Sistema de Numeración Binario

SIMBOLOS

REGLAS

1. Aplica los principios aditivo y posicional.2. Es de base 2 (potencias de 2)3. Utiliza solo 0 y 1.

Sistema de Numeración Quinario

SIMBOLOS

REGLAS

1. Aplica los principios aditivo y posicional.2. Es de base 5 (potencias de 5)