1. Carga y Campo Eléctrico

� Carga eléctrica. Conservación de la carga.

Ley de Coulomb.

� Campo eléctrico. Potencial. Ley de Gauss.

� Conductor cargado en equilibrio electrostático.

Carga eléctrica

� Dos tipos: positivas y negativas.

� Cargas iguales se repelen; cargas opuestas se atraen.

Carga eléctrica

� Unidad de carga eléctrica: Culombio [Q]=IT

� La carga eléctrica está cuantizada. La mínima cantidad de carga eléctrica susceptible de ser aislada es qe-= 1,60×10-19 C.

� En un cuerpo eléctricamente aislado, la carga eléctrica neta se conserva (no pueden alterarse las cantidades de cargas + y -).

Ley de Coulomb (1786-1789).

221

2,1d

qqk=F

� Cuantifica las fuerzas entre cargas eléctricas puntuales. En el vacío:

04

1

επ=k

K=9·109 Nm2/C2 ε0=8,85·10-12 C2/(N·m2)

Principio de superposición

i,1F

q1

qiq2 i,2F

q3

i,3FiF

∑=j

iji ,FF

Campo eléctrico.

� El campo eléctrico (E) modelizael efecto que crea una cargaeléctrica en el espacio que larodea. En cada punto del espaciotiene un valor, dependiente desu distancia (r) a la cargacreadora.� Se define como la fuerza eléctrica que actuaría

sobre 1 C colocado en ese punto.

204 r

q

επ=E

[E]=M L T-3 I-1

Se mide en N/C

Campo eléctrico.

� Cuando una carga se sitúa dentro de un campoeléctrico, sobre ella aparece una fuerza de valor qE

E

q(>0)

EF q=

q(<0)

EF q=

Líneas de campo eléctrico.

E

-+

� Se llama así a las líneas que, en cada punto del espacio, son paralelas al vector campoeléctrico en dicho punto.

E

E

Líneas de campo eléctrico.

� Se llama así a las líneas que, en cada punto del espacio, son paralelas al vector campoeléctrico en dicho punto.

+ +

Potencial electrostático.

� El campo eléctrico creado por cargas puntuales es un campo central, y por tanto conservativo:

� La función potencial V es el potencial electrostático del campo eléctrico, y se calcula como:

[V]=M L2 T-3 I-1 unidad: Voltio V

VE ∇−=rr

r4

QV

0επ= V=0 en r → ∞

V representa la energía por unidad de carga eléctrica en ese punto

Diferencia de potencial electrostático.

)VV(qUUdqdW BABA

B

A

B

A

B

A −=−=== ∫∫ rErF

� El trabajo hecho por un campo conservativo para llevar una carga q desde un punto A hasta otro B es igual al decremento de energía potencial:

rEdq

WVV

B

A

B

ABA ∫==−

� La d.d.p. entre dos puntos representa el trabajohecho por el campo eléctrico para llevar la unidad de carga eléctrica positiva desde A hasta B:

Energía potencial electrostática.

� La energía potencial electrostática, U, de una carga q situada en un punto P de un campo eléctrico en el que el potencial es V, vale:

qVU =

� Representa el trabajo hecho por el campo eléctrico para llevar la carga q desde P hasta el infinito:

∞

∞∞

∞ ===−== ∫∫ P

PP

WddqVVqqVU rFrE)(

Teorema de Gauss

� El flujo del campo eléctrico a través de unasuperficie cerrada S cualquiera es igual a la cargatotal encerrada en la superficie dividida por ε 0 .

0

encerradoVolumen

i

0cerradaerficie

Qq

1

εεφ ==⋅= ∑SEsup

Q qi

Volumenencerrado

= ∑ Carga encerrada

� Este modo de calcular el flujo del campo eléctrico a través de unasuperficie cerrada sólo es posible si E (campo eléctrico) esconstante en todos los puntos de la superficie cerrada yperpendicular a ella.

Conductor en equilibrio electrostático.

� Conductor en equilibrio electrostático: no se tiene un movimiento neto de las cargas.

� El campo eléctrico es cero en cualquier punto del interior del conductor.

E EiEr

iEr

iEr

iEr

iEr

iEr

0=+ iEE

Conductor en equilibrio electrostático.

� La carga en un conductor aislado reside sobre su superficie.

� en el interior0=E

0=⋅= ∫ SE dφ

0εφ

∑= iQ

0=iQ

Superficiede Gauss

E Teorema deGauss

Conductor en equilibrio electrostático.

� El campo eléctrico es perpendicular a la superficie del conductor.

E

nE

tE

Movimiento

de cargas

E

Cargas

en reposo

Conductor en equilibrio electrostático.

� Teorema de Coulomb: en los puntos cercanos a la superficie del conductor, .0/ εσ=nE

E

Sn̂

E

Conductor en equilibrio electrostático.

� Todo punto del conductor cargado en equilibrio está al mismo potencial.

∫ =⋅−=−B

AAB dVV 0lE

A

B

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CUESTIONES. 3