1 Bach 19-20 FYQ SOLUCIONES Actividades veranox · 2020-06-30 · Septiembre 2020 Física y...

Septiembre 2020

Física y Química

SOLUCIONES

1. Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

A. Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro

de sodio. Para obtener 3,00 g de clo

gramo de sodio con dos gramos de cloro.

Falso: según la ley de las proporciones definidas, si se desea obtener más cantidad de

producto se deberá aumentar la masa de los dos reactivos, manteniendo constante

la proporción.

B. Dos depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y

dióxido de carbono a igual presión y tempera

a) Contienen el mismo número de moléculas.

Verdadero: según el principio de Avogadro, en i

temperatura volúmenes iguales de gases contienen el mismo número de moléculas.

b) Contienen masas iguales de gas.

Falso: la masa de una molécula de gas hidrógeno (H

una molécula de dióxido de c

de moléculas la masa será diferente.

c) Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.

Verdadero: según la ley

directamente proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.

C. Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.

Sabiendo que todas las sustancias son gaseosas, al reaccionar un litro de A se producirá

un litro de C.

Verdadero: según la ley

proporción entre número de moléculas.

D. Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 10

22,7 L.

Falso: esta proporción sólo se cumple

Septiembre 2020 Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 1

Física y Química - 1ºBachillerato

SOLUCIONES

QUÍMICA

Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones:

Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro

de sodio. Para obtener 3,00 g de cloruro de sodio bastará con hacer reaccionar un

gramo de sodio con dos gramos de cloro.



os depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y

dióxido de carbono a igual presión y temperatura. Se puede afirmar que:

Contienen el mismo número de moléculas.

el principio de Avogadro, en iguales condiciones de presión y


Contienen masas iguales de gas.

la masa de una molécula de gas hidrógeno (H2, 2 u) es diferente a la masa de

una molécula de dióxido de carbono (CO2, 44 u), por tanto, si hay el mismo número

de moléculas la masa será diferente.

Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.

: según la ley de los gases ideales, la presión y la temperatura son

nte proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.

Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.


o: según la ley de Avogadro, la proporción en volumen es semejante a la

proporción entre número de moléculas.

Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 10

esta proporción sólo se cumple para gases.

Plan de recuperación de los aprendizajes no alcanzados Curso 19-20

Bachillerato

Al hacer reaccionar un gramo de sodio con 1, 54 g de cloro se obtienen 2,54 g de cloruro

ruro de sodio bastará con hacer reaccionar un



os depósitos cerrados de igual volumen contienen respectivamente hidrógeno y

tura. Se puede afirmar que:

guales condiciones de presión y


, 2 u) es diferente a la masa de

, 44 u), por tanto, si hay el mismo número

Si la temperatura ambiental aumenta, la presión aumenta en los dos por igual.

los gases ideales, la presión y la temperatura son

nte proporcionales y depende del número de moles, no de la sustancia.

Dos moléculas de A reaccionan con una molécula de B para dar dos moléculas de C.


de Avogadro, la proporción en volumen es semejante a la

Un mol de cualquier sustancia, medida en condiciones normales (273 K y 105Pa) ocupa

Septiembre 2020

2. En una botella de ácido nítrico comercial (HNO

d = 1,41 g/cm3.

a) Explica el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.

b) Calcula la molaridad del ácido nítrico comerc

c) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm

disolución de ácido nítrico en agua de concentración 0,2 M?

d) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material

adecuado, y especificando

a) 69 % en masa quiere decir que 100 g de disolución contienen 69 g de ácido nítrico.

Densidad = 1,41 g/cm3

disolución.

b) ��

��

�� ó��

��

c) ��

d) Materiales: matraz aforado de 250 mL, pipeta gradu

(o pipeta Pasteur) y frasco lavador.

En un matraz aforado de 250 mL se echa un poco de agua destilada con el frasco lavador.

Con una pipeta graduada (provista de pipeteador) se miden 3,2 mL de disolución

concentrada y se echan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco

lavador y, antes de llegar al aforo, se echa agua con el cuentagotas hasta enrasar.


En una botella de ácido nítrico comercial (HNO3) figura la siguiente información: 69 % en masa;

a el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.

) Calcula la molaridad del ácido nítrico comercial

) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm

nítrico en agua de concentración 0,2 M?

) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material

adecuado, y especificando las precauciones en el manejo de ácidos.


3 implica que 1 cm3 de disolución tiene una masa de 1,41 g de

�� ó�

�� /��

��

� �,#� � ��ó��

� � ��, # ��

� �,� ��

� � ��,# ��

� �, �. ��%�

Materiales: matraz aforado de 250 mL, pipeta graduada con pipeteador, cuentagotas

(o pipeta Pasteur) y frasco lavador.



chan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco



) figura la siguiente información: 69 % en masa;

a el significado de esos datos relativos al ácido nítrico comercial.

) ¿Qué volumen de ácido nítrico comercial se necesita para preparar 250 cm3 de

) Indica cómo prepararías la disolución anterior nombrando y dibujando el material

las precauciones en el manejo de ácidos.


de disolución tiene una masa de 1,41 g de

��/

� �, �

ada con pipeteador, cuentagotas



chan al matraz aforado. Se añade más agua destilada con el frasco


Septiembre 2020

3. Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:

a) El número de molécul

b) La molalidad de la disolución

c) La temperatura de congelaci

Datos: Temperatura de fusión del tetracloruro de carbono:

molal del tetracloruro de

Naftaleno: M(C10H8) = 128 g/mol;

a) �� ó�

�, #�. ��é��

b) �� '� �� (��

�, �# ��/'�

c) El descenso del punto de congelación es proporcional a la m

ΔT = m. Kc(cloroformo) =

T congelación disolución = Tcongelación disolvente Puesto que ΔT es igual en T congelación disolución =


Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:

a) El número de moléculas de naftaleno contenidas en 100 g de la disolución.

de la disolución.

c) La temperatura de congelación de la disolución.

Datos: Temperatura de fusión del tetracloruro de carbono: - 22,8ºC; Constante crioscópica

molal del tetracloruro de carbono 29,80 K.kg.mol-1

) = 128 g/mol;

� � � ��)�� ó�

� � ��* � ��)��

� �,��.��

�

��

�� (��

� � � ��)��+ � ��(��

� � ��* � ��)��

� ��

c) El descenso del punto de congelación es proporcional a la molalidad de la disolución:

T = m. Kc(cloroformo) = 0,24 moles/kg. 29,80 K.kg.mol-1 = 7,2 K

T congelación disolución = Tcongelación disolvente - Descenso crioscópicoT es igual en ºC y en K:

T congelación disolución = - 22,8ºC – 7,2ºC = - 30,0 ºC.


Una disolución contiene un 3% de naftaleno en tetracloruro de carbono. Calcula:

as de naftaleno contenidas en 100 g de la disolución.

C; Constante crioscópica

��é��

�

�� '�

�

olalidad de la disolución:

Descenso crioscópico

Septiembre 2020

4. Un compuesto orgánico tiene

a) La composición centesimal.

b) La fórmula molecular sabiendo que

ejerce una presión osmótica de 25,

a) M(C6H10O5)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10

átomos H .1u/átomo + 5 átomos .16u/átomo = 72 u C + 10 u H + 80 u O =162 u

b) ,,,, = c.R.T

� � �� -

.. /

� � 0�1�2��3� �

� #*��

Fórmula molecular: (C6


tiene de fórmula empírica (C6H10O5)n. Determina:

La composición centesimal.

sabiendo que 200 mL de una disolución acuosa que contiene 0,

ejerce una presión osmótica de 25,1 mm Hg a 25ºC.

)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10


+� 4 1��

� �� ##, #% �� 6

�� 4 2��

� �� , �% ��

*� 3��

� �� #�, #% ��

-. 7�

�, �� . �, �*� ��. . 8%�. ��%�. ��*

��, � �� +�� . �, ��

� �

6H10O5)n = C18H30O15


Determina:

00 mL de una disolución acuosa que contiene 0,13 g

)= (m carbono) + (m hidrógeno) + (m oxígeno) = 6 átomos C .12u/átomo + 10


��* 8

�� #*��/��

Septiembre 2020

5. Para el amoniaco:

a) Calcula su composición centesimal.

b) Determina la masa de una molécula

c) Un recipiente de paredes rígidas de 2

de 726 mm Hg a 10ºC. Averigua si podría ser (o no) amoniaco.

a) M(NH3) = 14 u (nitrógeno) + 3.1u (hidrógeno)=17 u

�# � ��ó��+ � ��

� ��

� � 9��ó��+ � ��

�

b) �+ � ��

c) Con los datos que se proporcionan se averigua la

recipiente:

:. / �

��


Calcula su composición centesimal.

una molécula expresada en gramos.

Un recipiente de paredes rígidas de 2,0 L contiene 1,4 g de un gas que ejerce una presión

C. Averigua si podría ser (o no) amoniaco.

) = 14 u (nitrógeno) + 3.1u (hidrógeno)=17 u/molécula = 17 g/mol

�� *� % �� ó��.

� �� * % �� 9��ó��.

� � �� ,��é��

� �, *. ��%��/��

Con los datos que se proporcionan se averigua la masa molar del gas contenido en el

�. -. : :. / � ��

��

�� -. 7:. /

� �, # �. �, �*� ��. . 8

+�� +��

� �+ �/��


g de un gas que ejerce una presión

/molécula = 17 g/mol

��é��

masa molar del gas contenido en el

�� -. 7

8%��%�. �*�8 ��

+�� . �, �

Septiembre 2020

6. El cinc reacciona con el ácido clorhídrico desprendién

cloruro de cinc.

Se hacen reaccionar 10 g de un mineral que contiene un 65,4 % de Zn con ácido clorhídrico 0,5 M.

Determina:

a) El volumen de disolución necesario para la reacción total del cinc.

b) La masa de cloruro de cinc obtenido

En todo problema en que haya que realizar cálculos asociados a una reacción química, la

primera tarea es SIEMPRE escrib

sustancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos

de química.

Zn(s) + 2 HCl(ac)

Datos necesarios: M(Zn) = 65,4 u; M(Cl) = 35,5 u;

a) El factor de conversión se plantea con el dato que nos dan

mineral que se hace reaccionar:

��

�� ó�

�, � �� 6�� , # �� ó

b) �� ,# � ;�6�� <��í��

� ��*� � �� <��

��

��, � � �� ;�6��


El cinc reacciona con el ácido clorhídrico desprendiéndose hidrógeno gaseoso y formándose


disolución necesario para la reacción total del cinc.

de cloruro de cinc obtenido si el rendimiento de la reacción es del 80 %


E escribir la ecuación química ajustada. Los estados físicos de las

stancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos

Zn(s) + 2 HCl(ac) → H2(g) + ZnCl2(ac)

Datos necesarios: M(Zn) = 65,4 u; M(Cl) = 35,5 u;

El factor de conversión se plantea con el dato que nos dan relativo a la cantidad de

mineral que se hace reaccionar:

��, # � ;��

�� ;��, # � ;�

��

ó� �� 6� �, � � �� >�� ?��

� ��,# � ;��

� � �� ;��,# � ;�

� � �� ;��

�� ó� )�� %

�� ;�6��

�� <�� ó��

�

�� <��.


dose hidrógeno gaseoso y formándose


si el rendimiento de la reacción es del 80 %.


Los estados físicos de las

stancias que intervienen se pueden deducir del enunciado y en base a los conocimientos

relativo a la cantidad de

�� 6�� ;�

�� ;�.

;�6��

�� ;� �

Septiembre 2020

7. En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende

dióxido de carbono.

a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente.

b) Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de

aluminio necesaria para obtener 250 kg de óxido de aluminio.

Datos necesarios: M(C) = 12 u; M(O) = 16 u; M(Al) = 27 u;

a) La calcinación es una reacción de descomposi

elevadas:

Al2(CO

b) M(Al2(CO3)3) = 234 u; M(Como que el rendimiento es del 75%,

(“reales”) deberían haberse obtenido 100 g (“teóricos”):

�� '� �� ó@ABC BD

��

�� +��


En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende

Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente.

Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de

aluminio necesaria para obtener 250 kg de óxido de aluminio.

Datos necesarios: M(C) = 12 u; M(O) = 16 u; M(Al) = 27 u;

La calcinación es una reacción de descomposición que se consigue a temperaturas

(CO3)3(s) → Al2O3(s) + 3 CO2 (g)

) = 234 u; M(Al2O3) = 102 u; o que el rendimiento es del 75%, por cada 75 g de óxido que se obtienen

(“reales”) deberían haberse obtenido 100 g (“teóricos”):

BD EF4GAHAC �IDEFDJ ��K

� LK�

�� +� � �

� �� M��

�� óN��

� �� M��6��

� �� M��

��# ��

+�� '� �� <��


En la calcinación del carbonato de aluminio se produce óxido de aluminio y se desprende

Si el rendimiento del proceso de calcinación es del 75 %, calcula la masa de carbonato de

ción que se consigue a temperaturas

por cada 75 g de óxido que se obtienen

��ó�� M��6��

�� M��6��

� LK��K

��

Septiembre 2020

8. El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y

desprendiéndose gas hidrógeno.

Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con

de ácido clorhídrico del 30% en masa y 1,15 g/mL.

a) Escribe la ecuación química ajustada.

b) Calcula el volumen que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a

Hg.

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Al) = 27 u; M(Cl) = 35,5 u;

a) 2 Al(s) + 6 HCl(ac) → 2 AlCl

b) Como tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál es el reactivo limitante. Esto se puede hacer de distintas formas:necesario para que reacciones todo el aluminio:

* � ��

��

� *�Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.

También se puede resolver calculando dos veclas cantidades que se tienen de cada uno de los reactivos

Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:

* � ��

� � Suponiendo que reacciona todo el ácido (y que el de hidrógeno desprendidos serían:

��

��

�� ,

Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por tanto el HCl es el reactivque se puede obtener.


El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y

o.

Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con

de ácido clorhídrico del 30% en masa y 1,15 g/mL.

Escribe la ecuación química ajustada.

que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Al) = 27 u; M(Cl) = 35,5 u; M(HCl) = 35,5 u;

→ 2 AlCl3(ac) + 3 H2(g)

omo tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál es el reactivo limitante.

puede hacer de distintas formas: una es averiguando el volumen de disolución para que reacciones todo el aluminio:

�� >�� M��>��

�� M��

� �� M�

�+ � M��, � �

� �� 6��

�� ó�

�� 6��

� ��

�, �� *� �� ó�.

Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.

También se puede resolver calculando dos veces los moles de gas que se obtienen: las cantidades que se tienen de cada uno de los reactivos

Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:

�� >�� M��>��

�� M��

� �� M�

�+ � M��, #� �� 9��ó�� >��

Suponiendo que reacciona todo el ácido (y que el aluminio está en exceso) los moles de hidrógeno desprendidos serían:

��ó� �� 6� ��, �� ó�

� �� ó��

�� 6�

��, � � �� 6��

� ��

� �� 6��# �� 9��ó�� >��

Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por tanto el HCl es el reactivo limitante y 0,24 moles es la mayor cantidad de hidrógeno


El aluminio reacciona con el ácido clorhídrico obteniéndose tricloruro de aluminio y

Una muestra de 8 g que contiene el 90 % de riqueza en aluminio se trata con 50 mL de disolución

que ocupa el hidrógeno que se desprende, medido a 20ºC y 800 mm de

M(HCl) = 35,5 u;

omo tenemos una cantidad determinada de los dos reactivos, se debe averiguar cuál

na es averiguando el volumen de disolución

�� 6�

� �� M�� ó�

�� ó�

Como el aluminio se trata con 50 mL de disolución, el HCl es el reactivo limitante.

es los moles de gas que se obtienen: a partir de

Suponiendo que reacciona todo el aluminio (y que el ácido está en exceso) los moles

M��

� ��

� �� M��>��

aluminio está en exceso) los moles

�� 6�

�� ó�

��>��

Cuando se han desprendido 0,24 moles de hidrógeno ha reaccionado todo el HCl, por o limitante y 0,24 moles es la mayor cantidad de hidrógeno

Septiembre 2020

/ � �. -. 7

:�

�, �#

� �, � �� (��

9. En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de

sodio y agua.

a) Escribe y ajusta la reacción de neutralización.

b) Calcula el volumen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100

mL de una disolución de hidróxido de sodio

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(Na) = 23 u; M(S) = 32 u;

a) Reacción de neutralización:

H2SO4 + 2 NaOH

b) M(NaOH) = 40 u;

�� ó�

��


�# ��. �, �*� ��. . 8%��%�. ��8

*�� +��

(�� ?�� >� �� 9��ó�� ?��

En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de

Escribe y ajusta la reacción de neutralización.

umen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100

mL de una disolución de hidróxido de sodio del 40 % en masa y densidad 1,1 g/cm


Reacción de neutralización: Ácido + base → sal + agua

+ 2 NaOH → Na2SO4 + 2 H2O

) = 40 u;

��, � � �� ó�

� ��ó��

#� � ��

�� O�#

��

� �, � �� O�#

� �, +� ��


?�� >��.

En la reacción de neutralización del ácido sulfúrico con hidróxido de sodio se forma sulfato de

umen de disolución de ácido sulfúrico 0,2 M necesario para neutralizar 100

del 40 % en masa y densidad 1,1 g/cm3.


��ó�

�� #� � ��

��ó�

Septiembre 2020

10. La descomposición térmica de 32,56 g de (NH

de H2O(g) y cierta cantidad de Cr

a) Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.

b) Determina la masa del residuo sólido de Cr

c) Halla el volumen de gas obtenido(a 150

a) (NH4)2Cr2O7(s)

Dicromato de potasio nitrógeno agua trióxido de dicromo / óxido de cromo(III)

b) Se puede determinar aplicando la ley de la conservación de la masa:

Masa de reactivos = masa de productos

Masa de Cr2O3(s) = 32,56 g de (NH

H2O � �* � ��

= 32,56 g de (NH

obtienen.

También se puede determinar mediante cálculos estequiométricos:

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(N) = 14 u; M(Cr) = 52 u;

M((NH4)2Cr2O7)= 250 u;

��, �� K BD �P2# �1I�3+

��, + K de Cr2O3 se obtienen

c) PV = nRT

Número de moles gaseosos:

/ � �. -. 7

:�

�, �#�

� ��, � �� (��

Aplicando la ley de Dalton de las presiones parciales: P

El gas obtenido es una mezcla de nitrógeno y agua:

:�� Q�� . :7 ��

� �, ��

PT = Pnitrógeno + P

:�� :7 R :


La descomposición térmica de 32,56 g de (NH4)2Cr2O7(s) produjo 0,129 mol de N

O(g) y cierta cantidad de Cr2O3(s).

Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.

Determina la masa del residuo sólido de Cr2O3(s) formado.

Halla el volumen de gas obtenido(a 150ºC y 103200 Pa) y la presión parcial de cad

(s) → N2(g) + 4 H2O(g) + Cr2O3(s)


Se puede determinar aplicando la ley de la conservación de la masa:

Masa de reactivos = masa de productos

(s) = 32,56 g de (NH4)2Cr2O7 - 0,129 mol de N2� �* � ��

= 32,56 g de (NH4)2Cr2O7 – 3,61 g de N2 - 9,3 g de H2

minar mediante cálculos estequiométricos:


� � GCF BD �P2# �1I�3+

�� K BD �P2# �1I�3+ � � GCF BD 1I�3�

� GCF BD �P2# �1I�3+�

se obtienen.

Número de moles gaseosos: 0,129 mol de N2(g) + 0,517 mol de H2O(g)= 0,646 moles

�#� ��. �, �*� ��. . 8%��%�. #��8

��:� � � ��:�

(�� ?�� >� �� 9��ó�� ?��

Aplicando la ley de Dalton de las presiones parciales: Pi = Xi.PT; PT = ΣP

El gas obtenido es una mezcla de nitrógeno y agua:

��

S �� . :7 �

�, �� , �� S �, ��+ ��

��. ��#:�

+ Pagua

:�� , ��. ��#:� R �, ��. ��#:� � *, ��


(s) produjo 0,129 mol de N2(g), 0,517 mol

Escribe y ajusta la ecuación química correspondiente, nombrando los compuestos.

C y 103200 Pa) y la presión parcial de cada gas.


��ó��

- 0,517 mol de

2O = 19,6 g de Cr2O3 se


� �� K BD 1I�3�

� GCF BD 1I�3��

O(g)= 0,646 moles

?�� >��

i;

�� . �� :�

��. ��#:�

Septiembre 2020

11. A. Enuncia:

a) El primer principio de la termodinámica.

La variación de energía interna de un sistema, energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.

c) La ley de Hess.

El calor absorbido o desprendido esiempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en varias etapas.

B. Completa:

Magnitud Energía interna

Símbolo U

Unidades S.I. J

C. Describe las características de los siguientes procesos:

Proceso Isobárico Isocórico

Características Presión

constante

Volumen

constante

12. En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse

la reacción se desprenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.

a) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.

b) Calcula la variación de la energía interna.

a) W = - P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio

en el volumen. Además, como el trabajo es negativo, ya que lo hace el sistema, por tanto el

volumen aumenta, ΔV > 0, V

b) Aplicando el primer principio de la term

ΔU = Q + W = - 185 kJ


a) El primer principio de la termodinámica.

La variación de energía interna de un sistema, ΔU, siempre es igual a la suma de la energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.

El calor absorbido o desprendido en una reacción química a presión constante es siempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en

Energía libre (de Gibbs) Calor Trabajo

G Q W

J J J

Describe las características de los siguientes procesos:

Isocórico Isotérmico Abierto Cerrado Aislado

Volumen

constante

Temperatura

constante

Intercambia

materia y

energía

No

intercambia

materia

pero sí

puede

intercambiar

energía

No

Intercambia

materia y

energía

En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse

prenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.

) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.

la variación de la energía interna.

P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio


volumen aumenta, ΔV > 0, Vo < Vf

Aplicando el primer principio de la termodinámica:

185 kJ - 100 kJ = - 285 kJ La energía interna del sistema disminuye.


ΔU, siempre es igual a la suma de la energía que intercambia con su entorno mediante calor y trabajo.

n una reacción química a presión constante es siempre el mismo, independientemente de si el proceso se lleva a cabo en una o en

Entropía Entalpía

S H

J/K J

Aislado Adiabático

No

Intercambia

materia y

energía

No

intercambia

calor

En un recipiente se produce una reacción entre dos gases en condiciones isobáricas. Al producirse

prenden 185 kJ en forma de calor y el sistema realiza un trabajo de 100 kJ.

) Justifica si se ha producido (o no) un cambio en el volumen del sistema.

P.ΔV, por tanto, si el sistema realiza trabajo implica que se ha producido un cambio


La energía interna del sistema disminuye.

Septiembre 2020

13. Dada la siguiente ecuación termoquímica:

2 SO2(g) + O

a) Dibuja un diagrama energético del proceso y

b) Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con

oxígeno suficiente.

c) Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.

d) Haz un estudio de la espontaneidad de la re

de la espontaneidad en función de la temperatura).

Datos necesarios: M(O) = 16 u; M(S) = 32 u;

a) La reacción es exotérmica ya que

La energía de los reactivos es mayor que

la de los productos.

b) M(SO2) = 64 u;

�� O�� O��# � O�

c) La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto

disminuye el desorden.

d) La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la

energía libre o de Gibbs. Una reacción será

Se cumple que ΔG = ΔH

En este caso ΔH <0 y ΔS < 0 por tanto:

A temperaturas bajas:

A temperaturas altas:


Dada la siguiente ecuación termoquímica:

(g) + O2(g) → 2 SO3 (g) ΔHº = - 198,2 kJ

Dibuja un diagrama energético del proceso y razona si es endotérmica o exotérmica.

Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con

Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.

Haz un estudio de la espontaneidad de la reacción (si es o no espontánea y de la variación

de la espontaneidad en función de la temperatura).

Datos necesarios: M(O) = 16 u; M(S) = 32 u;

La reacción es exotérmica ya que ΔH < 0

La energía de los reactivos es mayor que

O��

O��

��*, � 'T �� >�� O��

� ��, +

La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto

disminuye el desorden.

La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la

energía libre o de Gibbs. Una reacción será espontanea si ΔG<0

Se cumple que ΔG = ΔH - T ΔS

En este caso ΔH <0 y ΔS < 0 por tanto:

A temperaturas bajas: |V2| > |7 WO| ΔG será negativa, el proceso es espontáneo.

A temperaturas altas: |V2| < |7 WO| ΔG será positiva, el proceso es no espontáneo.


razona si es endotérmica o exotérmica.

Calcula la energía puesta en juego cuando reaccionan 100 g de dióxido de azufre con

Haz una estimación en cuanto a la variación de entropía del proceso.

acción (si es o no espontánea y de la variación

+ 'T �� >��

La entropía disminuye ya que disminuye el número de moles gaseosos y por tanto

La espontaneidad de una reacción química está relacionado con la variación de la

á negativa, el proceso es espontáneo.

oceso es no espontáneo.

Septiembre 2020

14. Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH

a) A partir de los datos de energías de enlace:

Enlace C=O

E enlace(kJ.mol-1 ) 799

b) A partir de las entalpias estándar de formación:

Sustancia CH3-CH

∆Hfo

(kJ/mol) - 84,7

c) Justifica a qué se debe la diferencia entre ambos resultados.

Reacción de combustión del etano:

a) ΔHreacción = ΣEnergía de enlace de los enlaces rotos

formados

Para apreciar los enlaces que se rompen y los que se forman de debe dibujar las fórmulas

desarrolladas de las moléculas:

+ 7/2

ΔHreacción = 6 E (C-H) + 1 E (C-C) + 7/2 E (O=O)

= 6 moles . 413 kJ/mol + 1 mol . 347 kJ/mol + 7/2 moles . 49

kJ/mol - 6 moles . 463 kJ/mol =

de hidrocarburos son exotérmicas).

b) Conocemos las entalpías está

(la del oxígeno es cero por encontrarse en su estado estándar estable).

ΔHºreacción = ΣΔHºf(productos)

= 2 ΔHºf(CO2) +

= 2 moles. (-393,5kJ/mol) + 3 moles. (

= - 1559,7 kJ


Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH

A partir de los datos de energías de enlace:

C-H C-C O

413 347 463

entalpias estándar de formación:

CH3 (g) CO2(g) H

-393,5 -285,8

c) Justifica a qué se debe la diferencia entre ambos resultados.

Reacción de combustión del etano: C2H6(g) + 7/2 O2(g) → 2 CO2 (g) +

ía de enlace de los enlaces rotos - ΣEnergía de enlace de los enlaces


desarrolladas de las moléculas:

2

7/2 → + 3

C) + 7/2 E (O=O) - 4 E (C=O) – 6 E (O-H) =

413 kJ/mol + 1 mol . 347 kJ/mol + 7/2 moles . 496 kJ/mol

6 moles . 463 kJ/mol = - 1413 kJ (se desprende energía, las reacciones de combustión

de hidrocarburos son exotérmicas).

Conocemos las entalpías estándar de formación de todas las sustancias que intervienen


(productos) - ΣΔHºf(reactivos) =

) + 3ΔHºf(H2O) - ΔHºf(C2H6) – 7/2 ΔHºf(O2) =

moles. (-285,8 kJ/mol) -1 mol.(-84,7 kJ/mol)

O = C = O


Calcula la variación de entalpía de la reacción de combustión del etano, CH3-CH3 (g).

O-H O=O

463 496

H2O(l)

285,8

+ 3 H2O(l)

ía de enlace de los enlaces


kJ/mol - 4 moles . 799

(se desprende energía, las reacciones de combustión

ndar de formación de todas las sustancias que intervienen


84,7 kJ/mol) – 7/2moles. 0 kJ/mol=

O = C = O

Septiembre 2020

c) Las energías de enlace que aparecen en las tablas

apartado a) no se tiene en cuenta la energía implicada en la condensación del agua (ya

que en el apartado b) se considera la entalpía de formación del agua en estado líquido).

15. Determinar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H

CO (g)

Datos:

a) H2(g)+1/2 O2(g)→H

b) CO(g)+1/2 O2(g)→CO

c) CH3OH(l)+3/2 O2

Se debe aplicar la ley de Hess Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que se quiere conocer:

2 H2(g) + CO(g) → CH El algoritmo buscado es 2ª + b

2(a) 2H2(g) + (b) CO(g)- (c) CO2(g)

-------------------------------------------------------------------------------------- 2 H

La entalpía estándar de la reacción es:

∆Ho= 2 ∆Ho(a) + ∆Ho(b)


e enlace que aparecen en las tablas son valores promedio, además en el



terminar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H

→H2O(l); ∆Ho= - 285,8 kJ

→CO2(g); ∆Ho= - 283,0 kJ

2(g)→CO2(g)+ 2H2O(l); ∆Ho= - 726,5kJ

car la ley de Hess.

Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que

→ CH3OH((l) ∆Ho= ¿?

ritmo buscado es 2ª + b – c

(g) + O2(g) → 2 H2O(l) (b) CO(g) + 1/2 O2(g) → CO2(g)

(g) + 2H2O(l) → CH3OH(l) + 3/2 O2(g) --------------------------------------------------------------------------------------------------

2 H2(g) + CO(g) → CH3OH((l)

La entalpía estándar de la reacción es:

(b) - ∆Ho(c) = 2(- 285,8 kJ) + (- 283,0 kJ) – (- 726,5kJ) =


son valores promedio, además en el



terminar la entalpia de reacción, en la obtención de un mol de metanol(l) a partir de H2(g) y

Se escribe la reacción de la que se debe determinar la entalpía, para averiguar la combinación de las reacciones que nos proporcionan como “datos” que da lugar a la que

------------

726,5kJ) = - 128,1 kJ

Septiembre 2020

16. Cuando se quema glucosa (C

gramos de glucosa, calcula el volumen de oxígeno y de aire necesario para la combustión, medido

a 0ºC y 1 atmósfera, si el aire tiene un 21 % en volumen de oxígeno.

La reacción de combustión de l

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(C) = 12 u;

M(C6H12O6) = 180 u;

�� KF4XCJE �� GCF BD�*� K BD

� *�, � Y BD C@

17. Formula o nombra los siguientes compuestos orgánicos

CH3-CO-CH2-CH2-CH3

Pentan-2-ona

6-etil-2,3-dimetilciclohexeno

CH3-CH2-CH=CH-COOH

Ácido pent-2-enoico

4-propilhex-1,4-dieno


Cuando se quema glucosa (C6H12O6) se forman dióxido de carbono y agua. Si quemamos 120


C y 1 atmósfera, si el aire tiene un 21 % en volumen de oxígeno.

La reacción de combustión de la glucosa es: C6H12O6 + 6 O2 → 6 CO

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(O) = 16 u; M(C) = 12 u;

BD KF4XCJEBD KF4XCJE

�� GCFDJ BD C@íKDHC

� GCF BD KF4XCJE�

� GCF

C@íKDHC �� Y BD EAID

�� Y BD C@íKDHC� #�+ Y BD EAID

Formula o nombra los siguientes compuestos orgánicos:

2-metilbutanonitrilo

dimetilciclohexeno

3-cloropropanamida

ClCH2-CH2 -CONH2

Fenol

Hexanato de etilo

CH3 - CH2- CH2- CH2- CH2


) se forman dióxido de carbono y agua. Si quemamos 120


→ 6 CO2 + 6 H2O

��, # YGCF BD 3��K, �º1 �E[G

EAID

2-COO- CH2- CH3

Septiembre 2020

orto-dimetilbenceno

1,2-dimetilbenceno

18.

a) Formula el butan-2-ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.

b) ¿Qué son isómeros?

c) Formula y nombra un isó

a)

b) Son compuestos que tiene

(conectividad) o en su configuración en el espacio.

c) Eteres y alcoholes son isómeros de función.

Son isómeros de función del

1-Metoxipropano

(metilpropiléter)

CH3 - O - CH2 - CH

Etoxietano

(dietiléter)

CH3 - CH2 -O - CH2 – CH3

Isómero de posición:

Isómero de cadena:

2-metilpropan-2-ol


dimetilbenceno

3-isopropilhexa-1-en-4-

ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.

ómero de función, otro de posición y otro de cadena

Será soluble en agua puesto que tiene un grupo

OH, puede formar interacciones de hidrógeno

con el agua.

Son compuestos que tiene la misma fórmula molecular pero difieren en su estructura

(conectividad) o en su configuración en el espacio.

oholes son isómeros de función. Hay varias respuestas posibles:

Son isómeros de función del butan-2-ol:

Metoxipropano

léter)

CH2 – CH3

2-Metoxipropano

(isopropilmetiléter) 3

butan-1-ol CH3 - CH2 - CH2 – CH2OH

Y el 2-metilpropan-1-

cadena y de posición


-ino

ol y justifica si es de esperar que sea o no soluble en agua.

cadena del butan-2-ol.

Será soluble en agua puesto que tiene un grupo

OH, puede formar interacciones de hidrógeno

la misma fórmula molecular pero difieren en su estructura

Hay varias respuestas posibles:

-ol sería isómero de

cadena y de posición

Septiembre 2020

19. Un compuesto orgánico gaseoso tiene la siguiente compos

4.05% de hidrógeno y 71,70% de cloro. Además 1 litro de dicho gas medido a 743 mm de mercurio y

a 110ºC, tiene una masa de 3,

nombra todos los isómeros. Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(

La fórmula empírica se determina

Se calculan los moles de cada elemento que intervienen en

proporción relativa en que

��6 � �#, �� 6 � � ��

�� #, ��

� �

��6� � +�, +� � 6� ��

Dividiendo el número de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la

proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:

�,�,

#, �� , �� 6�

� � á��

Fórmula empírica: C Cl H2


recipiente:

:. / �

��

�

Masa de la fórmula empírica: M(C Cl H

Factor multiplicador: � �

Fórmula molecular: C2Cl2H

Isómeros: CH2Cl - CH

1,2-dicloro etano 1,1


Un compuesto orgánico gaseoso tiene la siguiente composición centesimal: 24,25% de carbono,


,068 g. Determina la fórmula molecular del compuesto y

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(Cl) = 35,5

a fórmula empírica se determina a partir de los datos de la composición centesimal:

Se calculan los moles de cada elemento que intervienen en 100 g del compuesto y la

proporción relativa en que lo hacen:

�� 6 � 6

� �, �� 6

�� 6

� #, ��

� �� 6��, � � 6�

� �, �� 6�

ro de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la


, �� 6�� 6�

� � á�� 6

á�� 6�

��

á�� 6�

2


�. -. : :. / � ��

��

�� -. 7:. /

� �, ��* �. �, �*� ��. .

+#�� +��

� �*, � �/��

Masa de la fórmula empírica: M(C Cl H2) = 49,5 u;

� � �� )ó�� >í��

� �*,�#�,�

� �

H4

CH2Cl CH3 – CHCl2

etano 1,1-dicloroetano


ición centesimal: 24,25% de carbono,


a la fórmula molecular del compuesto y formula y

35,5 u; M(C) = 12 u;

de los datos de la composición centesimal:

100 g del compuesto y la

ro de moles de cada elemento entre el menor de ellos se determina la



�� -. 7

. 8%��%�. �*�8 ��

+�� . �, �

Septiembre 2020

20. Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de

carbono y 1,50 g de agua. Sabiendo que la masa molar del mismo es 74 g/mol:

a) Determina su fórmula empírica y su f

b) Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble

en agua (indicando cuál es cada uno de ellos y por qué es de esperar que presenten dicho

comportamiento).

Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(C) =

a) A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen

los 2,000g de la muestra.

Todo el carbono que contienen los 3,57 g de dióxido de carbono es el que había en la muestra:

�6 � �, �+ � 6��

##

�� , �� * � �

Como la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto orgánico contenía también oxígeno: m(O) = masa de la muestra- m(C) Ahora se calculan los moles de cada elemento que inproporción relativa en que lo hacen:

��6 � �, �+� � 6 � � ��

�� , ��+ � � ��

�

�� , *��


proporción en que se encuentran, obteniendo así la fórmula empírica:�,�*� �� 6�,��# ��

� �, � ��,��+ �� ,��# ��

� � ��

Fórmula empírica: C3 O2 H

Factor multiplicador: � �

La fórmula molecular coincide con la fórmula empírica: C


Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de


Determina su fórmula empírica y su fórmula molecular.

Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble


Datos necesarios: M(H) = 1 u; M(C) = 12 u; M(O) = 16 u;

A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen

los 2,000g de la muestra.


�� 6## � 6��

� �, �+� � �� 6 9�<í� �� , ��

��

� �, ��+ � �� 9�<í� �� , ��

la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto orgánico contenía también oxígeno:

m(C) -m(H) = 2,000g – 0,973 g C - 0,167 g H = 0,860 g de O

e calculan los moles de cada elemento que intervienen en 2,000 g del compuesto y la proporción relativa en que lo hacen:

�� 6 � 6

� �, �*� �� 6

�� 6

� �, ��+ ��

��

� �, ��# ��



�� 6 >�� ; 3 moles de C por cada 2 moles de O:

� >�� ; 6 moles de C por cada 2 moles de O:

H6 Masa de la fórmula empírica: M(C3

� � �� )ó�� >í��

� +#+#

� �

La fórmula molecular coincide con la fórmula empírica: C3 O2 H6


Al realizar la combustión de 2,00 g de una muestra orgánica se obtienen 3,57 g de dióxido de


Formula y nombra dos isómeros del mismo, uno que sea soluble en agua y otro insoluble


A partir de los datos de la combustión se averigua la cantidad de C y de H que contienen


� ��

� ��

la masa de C y de H sumada es menor que la masa total, se deduce que el compuesto

0,167 g H = 0,860 g de O

2,000 g del compuesto y la



; 3 moles de C por cada 2 moles de O:

6 moles de C por cada 2 moles de O:

O2 H6) = 74 u;

Septiembre 2020

b) Isómeros:

La solubilidad en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de hidrógeno con el agua. Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional alcohol o ácido. Y los insolubles éter, éster, aldehído, cetona…Además, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que el de carbonos. Hay varias respuestas posibles: Soluble: Ácido propanoico: Insoluble: Etanoato de metilo


d en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de

Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional alcohol o ácido. Y los insolubles éter, éster, aldehído, cetona…

demás, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que

Hay varias respuestas posibles:

Ácido propanoico: CH3 – CH2- COOH

Etanoato de metilo: CH3 – COO - CH3


d en agua está relacionada a la posibilidad de establecer interacciones de

Como lleva oxígeno, los compuestos que sean solubles son los que contengan grupo funcional

demás, el compuesto tiene una insaturación ya que el número de hidrógenos es el doble que

Septiembre 2020

21. El vector de posición de una partícula es:

Determina:

a) El vector de posición en

b) La distancia al origen para

c) El módulo del vector desplazamiento para el intervalo

d) La ecuación de la trayectoria.

e) La expresión de la velocidad en el instante

a) Se determina sustituyendo t por su valor en la fórmula general:

�̂⃗ �� R � ` ^̂⃗ – �̂⃗ �� R � ` ^̂⃗ – �

b) La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición: �̂⃗ �� R � ` ^̂⃗ – �b�� ^̂^̂ ^̂ ^̂ ^⃗ b � c��S�R��

c) Se determina primero el vector desplazamiento y luego su módulo:

W�̂⃗ � �̂⃗ �� - �̂⃗ �� bW�^̂^̂^⃗ b � c#�S�R�# �

d) La ecuación de la trayectoria se determina a partir de ladespejando t en una de ellas y sustituyendo en la otra. Ecuaciones paramétricas:

x(t) =�� R �

y(t) = – �� Ecuación de la trayectoria

y(t) = - 3 (N�

S � � = R

e) La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al tiempo:

Y sustituyendo t por 5 se obtiene la velocidad en ese i

(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ^⃗ � � ` ^̂⃗ – �� d⃗ (m/s)


FÍSICA

El vector de posición de una partícula es: e⃗ �f � 2�f R 1 i ^⃗ – 3fkl⃗ , en unidades SI.

El vector de posición en t = 1 s y en t = 3 s.

La distancia al origen para t = 2 s.

El módulo del vector desplazamiento para el intervalo de tiempo entre

La ecuación de la trayectoria.

La expresión de la velocidad en el instante t = 5 s.

Se determina sustituyendo t por su valor en la fórmula general:

– ��d⃗ � – �d⃗ ��d⃗ � #` ^̂⃗ – �+d⃗

La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición: ��d⃗ � �` ^̂⃗ – ��d⃗ � � √�#* � ��, �

na primero el vector desplazamiento y luego su módulo: n#` ^̂⃗ – �+d⃗o R n – �d⃗ o � #` ^̂⃗ – �#d⃗

� √�� #, �

La ecuación de la trayectoria se determina a partir de las ecuaciones paramétricas, despejando t en una de ellas y sustituyendo en la otra.

Ecuaciones paramétricas:

� � N�

S �

Ecuación de la trayectoria

R � N�

#R �N R � (parábola)

La expresión general de la velocidad se obtiene derivando la posición con respecto al

(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ⃗ � ��̂⃗��

� � ` ^̂⃗ – �� d⃗ Y sustituyendo t por 5 se obtiene la velocidad en ese instante:

(m/s)


, en unidades SI.

de tiempo entre t = 1 s y t = 3 s.

La distancia al origen coincide con el módulo del vector de posición:

na primero el vector desplazamiento y luego su módulo:

s ecuaciones paramétricas,


Septiembre 2020

22. Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria de un móvil son:

x = 2 - 4 t;

a) Escribe la expresión del vector de posición del m

b) Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmacion

i) El espacio recorrido en un tiempo

mismo intervalo de tiempo.

ii) En el instante inicial lleva velocidad horizontal

a) El vector de posición se obtiene sustituyendo x e y por

tiempo:

�̂⃗ �� R #� ` ^̂⃗ S

b) i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del

movimiento.

A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una

curva: p � ��%N#

�, por tanto la afirmación es FALSA.

ii. La expresión general de la velocidad setiempo:

Y para t =0 s, (�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ^⃗

dirección del eje de las X a 4 m/s en el sentido negativo.


Las ecuaciones paramétricas de la trayectoria de un móvil son:

y = t2.

Escribe la expresión del vector de posición del móvil.

Razona la veracidad o falsedad de las siguientes afirmaciones referidas a ese móvil:

El espacio recorrido en un tiempo Δt es igual al módulo del vector desplazamiento en el

mismo intervalo de tiempo.

En el instante inicial lleva velocidad horizontal.

El vector de posición se obtiene sustituyendo x e y por su expresión en función del

��d⃗

i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del

A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una

, por tanto la afirmación es FALSA.


(�� ^̂ ^̂ ^̂ ^̂ ⃗ � ��̂⃗��

� R # ` ^̂⃗ S �� d⃗

� � R # ` ^̂⃗ , en el instante inicial el móvil se desplaza en la

dirección del eje de las X a 4 m/s en el sentido negativo. Por tanto es cierta.


es referidas a ese móvil:

es igual al módulo del vector desplazamiento en el

su expresión en función del

i. Esa afirmación es cierta si la trayectoria es recta y no hay cambio en el sentido del

A partir de las ecuaciones paramétricas se deduce que el móvil describe una trayectoria

obtiene derivando la posición con respecto al

, en el instante inicial el móvil se desplaza en la

Por tanto es cierta.

Septiembre 2020

23.- A partir de la siguiente gráfica v

a) Dibuja la gráfica a-t con la que se corresponde.

b) Indica el (los) instante de tiempo en que está parado.

c) Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.

a) Se calcula la aceleración en cada tramo:Tramo OA:

��M

Tramo AB:

�Mq �

Tramo BC: velocidad constante, por tanto


A partir de la siguiente gráfica v-t:

t con la que se corresponde.

e de tiempo en que está parado.

Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.

Se calcula la aceleración en cada tramo:

�M � () R (�

∆��

R # /� R �� R � �

� R �, # /�

() R (�

∆��

* � R �R#

� �� R ��

��

��

� �, *

Tramo BC: velocidad constante, por tanto �q6 � � /��


Calcula el espacio recorrido por el móvil en cada uno de los tres tramos.

��

/��

Septiembre 2020

b) Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que estotara t = 0 s y t = 15 s.

c) Tramo OA: m.r.u.a. con v20 m en sentido negativo).

Tramo AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio recorrido se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos: De t = 10 s a t = 15 s: s = vm en sentido negativo). De t = 15 s a t = 25 s: s = v40 m en sentido positivo).Por tanto, en el tramo AB recorre en total 50 m Tramo BC: m.r.u. s = v.t = 8 m/s. 10 s= 80 m

24.- Un paracaidista salta desde

horizontal de 130 km/h y tira de la cuerda para que el paraca

15 s. Despreciando el rozamiento con el aire y c

gravedad (9,8 m/s2):

a) Escribe las ecuaciones del

considerando que la posición inicial del paracaidista es (0,

b) Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre

paracaídas.

El paracaidista lleva la velocidad horizontal del avión (130 km/h)

��

a) Tipo de movimiento:

Eje X m.r.u.

Eje Y m.r.u.a.


Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que esto

Tramo OA: m.r.u.a. con v0=0 m/s s = ½ a t2 = ½. (-0,4 m/s2).(10 s)20 m en sentido negativo).

AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos:

De t = 10 s a t = 15 s: s = v0t + ½ a t2 = -4m/s.5s + ½. 0,8 m/s2(5s)m en sentido negativo).

5 s: s = v0t + ½ a t2 = 0 m/s.10s + ½. 0,8 m/s2(10tivo).

Por tanto, en el tramo AB recorre en total 50 m

m.r.u. s = v.t = 8 m/s. 10 s= 80 m (recorre 80 m en sentido

esde una altura de 1524 m de un avión que vuela a la velocidad

y tira de la cuerda para que el paracaídas se abra cuando han transcurrido

Despreciando el rozamiento con el aire y considerando constante la aceleración de la

as ecuaciones del movimiento del paracaidista situando el origen en el suelo,

considerando que la posición inicial del paracaidista es (0, 1524).

Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre

El paracaidista lleva la velocidad horizontal del avión (130 km/h)

�� '� 9

�� 9

��

�� '

� �� /�

Tipo de movimiento: Condiciones iniciales: Ecuaciones:

x0=0 v0x=36 m/s v

x

y0= 1524m v0y=0m/s v

a = -9,8 m/s2 y = 1524


Estará parado cuando su velocidad vale cero. En la gráfica se aprecia que esto ocurre

).(10 s)2= - 20 m (recorre

AB: En este tramo se produce un cambio de sentido. Para determinar el espacio se deben sumar los desplazamientos en ambos sentidos:

(5s)2= -10 m (recorre 10

10s)2= 40 m (recorre

0 m en sentido positivo).

un avión que vuela a la velocidad

das se abra cuando han transcurrido

onsiderando constante la aceleración de la

movimiento del paracaidista situando el origen en el suelo,

Determina la posición y la velocidad del paracaidista en el instante en que abre el

Ecuaciones:

vx = 36 m/s

x = 36 t

vy = -9,8 t

y = 1524 – 4,9.t2

Septiembre 2020

b) Velocidad: vx = 36 m/s

Expresión vectorial: ( ^̂^⃗ �

Módulo de la velocidad: (

Posición: x = 36 t = 36m/s.15s

� ^̂ ⃗ � �#� `⃗ S #��

25. En un espectáculo, un intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a

los largo de 45 m. La rampa de despegue es de 20

altura. Si en el momento del despegue su velocíme

inmediato de nuestro abnegado héroe: la gloria o el hospital?

Escribe las ecuaciones del movimiento del motorista tomando como origen del sistema de

referencia el punto de despegue.

�� '� 9

�� 9

��

�� '

�

Situando el origen en la rampa de lanzamiento:

Tipo de movimiento:

Eje X m.r.u.

Eje Y m.r.u.a.

Para averiguar si llega a la rampa o si cae sobre la fila de camiones, hay que determinar el

espacio que ha recorrido en la dirección horizontal cuando vue

y=0:

y = 0 m 0 = 8,6t – 4,

x = 23,5 t = 23,5m/s . 1,8

No llega a la rampa de descenso, c


= 36 m/s vy = -9,8 t = -9,8.15 = -147 m/s

� �� `⃗ R �#+ d⃗ (m/s)

( � c�� S �R�#+ � � �� /�

= 36m/s.15s = 540 m y = 1524 – 4,9.t2 = 1524 – 4,9.

#��, � d⃗ (m)

n intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a

a de despegue es de 20º y aterriza en otra rampa similar a la misma

altura. Si en el momento del despegue su velocímetro marcaba 90 km/h, ¿cuál es el futuro

inmediato de nuestro abnegado héroe: la gloria o el hospital?


referencia el punto de despegue. Dato: g = 9,8 m/s2

� �� /�

Situando el origen en la rampa de lanzamiento:

Tipo de movimiento: Condiciones iniciales:

x0=0 v0x=25cos20º= 23,5 m/s

y0= 0 v0y=25sen20º=8,6m/s

a = -9,8 m/s2


espacio que ha recorrido en la dirección horizontal cuando vuelve a la altura de partida

4,9.t2 � � *,�#,�

� �, * �

1,8 s = 42,3 m

rampa de descenso, caerá sobre los camiones.


9.152 = 421,5 m

n intrépido motorista pretende saltar una fila de camiones dispuestos a

y aterriza en otra rampa similar a la misma

tro marcaba 90 km/h, ¿cuál es el futuro


Ecuaciones:

vx = 23,5 m/s

x = 23,5 t

vy = 8,6 - 9,8 t

y=0+ 8,6t – 4,9.t2


lve a la altura de partida,

1 Bach 19-20 FYQ SOLUCIONES Actividades veranox · 2020-06-30 · Septiembre 2020 Física y...

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