1-APTITUD MATEMÁTICA

7/28/2019 1-APTITUD MATEMTICA

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ACADEMIA SAN FERNANDO

Ven a la Academia SAN FERNANDO e I N G R E S A Y A ! !

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COMPENDIO ACADEMICO RAZONAMIENTO MATEMTICO


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Lgica Recreativa

01. Si:

El nogal es ms bajo que el lamo.

El cedro es ms alto que el nogal.

El pino es ms bajo que el nogal.

Luego:a) El lamo es el ms altob) El lamo es ms alto que el cedroc) El cedro es tan alto que el lamod) El cedro es ms alto que el lamoe) El pino es el ms bajo

02. Siendo lunes el maana de ayer, qu da sera el ayerde pasado maana?

a) Lunes b) Martes c) Mircolesd) Jueves e) Viernes

03. En una fiesta se encuentran 4 hermanos, 4 padres, 4

tos, 4 sobrinos y 4 primos. Si cada uno necesita unaseorita para bailar, indicar el nmero de seoritas comomnimo.

a) 20 b) 16 c) 8d) 4 e) 12

04. En una caja se tienen 8 bolas negras, 10 rojas, 5 azulesy 4 blancas. Cuntas bolas como mnimo debemossacar al azar para obtener una bola de cada color?

a) 18 b) 20 c) 22d) 24 e) 26

05. En un almacn hay 6 cajas grandes, en cada una deellas hay 5 cajas medianas; en cada una de stas hay 3

cajas pequeas y en cada una de stas hay 2 cajas anms pequeas.

Cuntas cajas hay en total?

a) 250 b) 280 c) 300d) 310 e) 306

06. Con 4 chapas se canjea una gaseosa, cuntas gaseosaspodr disfrutar una familia, si inicialmente compr 40gaseosas?.

a) 30 b) 35 c) 45d) 50 e) 53

07. Un caracol sube por un rbol de 5m pero cada da porcada 0,3 m que sube baja 0,2 m. Cuntos das tardar

en subir el rbol?a) 40 das b) 44 das c) 46 dasd) 48 das e) 50 das

08. Se tiene 81 bolas de igual tamao, donde una de ellaspesa un poco menos que las otras y los restos todaspesan igual. Cuntas pesadas como mnimo se tendrque realizar en una balanza de dos platillos para localizarla bola que pesa menos?.

a) 2 b) 3 c) 4d) 5 e) 6

09. Se han envasado 3 tipos de conservas que son de:pltanos, uvas y fresas. Se puso a cada una la etiquetaque no le corresponde. Cuntos envases se debe abrircomo mnimo para saber que contiene cada conserva?.

a) 1 b) 2 c) 3d) ninguna se debe abrir e) 4

10. Cinco por nueve cuarenta y cinco, ms dos cincuenta ycinco. Cunto es?:

a) 100 b) 50 c) 60,7d) 49,8 e) 30,8

11. Si : 2 = 1

Hallar:

E = 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2

a) Absurdo por que 12 b) 12c) 6 d) 3 e) 1

12. En el planeta de los simios, dedo se escribe ijit, entoncesamor se escribe:

a) fqxz b) fqtw c) qftwd) wtqr e) jqtx

13. Si: Isabel = 30

Dino = 20

Olguita = 30

Hallar:IzquierdaMartnez

E =

a) 3/4 b) 4/3 c) 1d) 5/3 e) 2/5

14. Quin es el hijo del abuelo del bisnieto de mi abuela?

a) mi hijo b) mi nieto c) mi bisnietod) mi padre e) yo


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15. De un alambre de 50 m. de longitud cuntas partes de5 m. cada una se obtendrn y cuntos cortes sernnecesarios hacer?.

a) 5 y 4 b) 6 y 9 c) 4 y 5d) 10 y 9 e) 10 y 11

16. Luis es mayor que Alberto, Alberto es menor que Hector,

los 3/4 de la edad de Luis es igual a 5/7 de la edad deHector. Quin es el mayor?.

a) Hector b) Luis o Albertoc) Falta informacin d) Luise) Alberto

17. En un terreno rectangular se han colocado X estacas entodo su permetro, las estacas distan entre si "y" metros;y el ancho del terreno es "z" metros. Cunto mide ellargo?.

a)2

zxy b) z2

2xy

c)2

z2xy

d)2

z2xy + e) z2xy +

18. Luis debe tomar una pldora "Vitanol" cada 3 horas ydos pldoras "Fenapal" cada 4 horas. Si comenz sutratamiento tomando ambos medicamentos, En 3 dascuntas pldoras habr tomado?.

a) 54 b) 64 c) 74d) 63 e) 60

19. En un mes hay 5 jueves, 5 viernes y 5 sbados. Qufecha cae el tercer mircoles de dicho mes?

a) 19 b) 20 c) 21d) 18 e) 24

20. Se sabe que:

H Palin est al este de Huancayo y al nor-estede Huayucachi.

H Huamancaca est al oeste de Huancayo y alsur-oeste de Cajas.

Es cierto:

I. Cajas es t al nor-este de Huamancaca.

II . Huayucachi est al sur-oeste de Palin.

III. Huamancaca est al oeste de Palin.

a) I y II b) Todas c) I y IIId) II y III e) slo I

21. Un granjero tena cuatro perros: Rocky, Laica, Pinto yManchas. Rocky es el mayor de todos, hace ms de unao la perrita Laica, que tena ms de cinco aos fallecial parir a Pinto y Manchas.

Al preguntarle por la edad de sus perros dijo que norecordaba bien, pero su hijo intervino diciendo"actualmente el producto de las edades (en aos) de lostres perros es 36".

Cul es la edad de Rocky, en aos?

a) 4 b) 6 c) 9d) 12 e) 18

22. Seis amigos se ubican alrededor de una mesa circular.Malchi no est sentado al lado de Pina ni de Lito. Zoryno est al lado de Yal ni de Lito. Pina no est al lado de

Yal ni de Zory. Pepe est junto y a su derecha de Pina.Quin est sentado a la izquierda de Zory?.

a) Yal b) Lito c) Peped) Pina e) Malchi

23. La grfica nos muestra a 12 palitos de fsforos (todosdel mismo tamao).

Donde:

"X" es el menor nmero de palitos que se mueven de talmanera que queden 10 cuadrados.

"Y" es el menor nmero de palitos que se mueven de talmanera que queden 3 cuadrados iguales.

"Z" es el menor nmero de palitos que se mueven paraque se formen 7 cuadrados.

Hallar: "X + Y + Z"

a) 7 b) 8 d) 9d) 10 e) 11

24. Manuel, Glenn, Ral, Kenyi y Gabriel se turnan para

trabajar con una fotocopiadora, un solo personal la usacada da y ninguno de ellos la utiliza el sbado o domingo.Manuel solo puede usar la fotocopiadora a partir del

jueves, Ral trabaja con la mquina un d a despus deGlenn. Gabriel solo puede trabajar con la fotocopiadoramircoles o viernes y ni Gabriel, ni Glenn, ni Raltrabajan con la fotocopiadora los mircoles, luego sededuce que:

a) Glenn trabaja el viernesb) Kenyi trabaja el martesc) Ral trabaja el lunesd) Manuel trabaja el jueves

e) Gabriel trabaja el mircoles25. Brasil, Corea, Argentina, Mxico, Holanda y Marruecos

inician los partidos del campeonato masculino devoleibol.

Los periodistas preguntaron a tres aficionados cualesseran los ganadores, las respuestas fueron:

H Brasil, Holanda, CoreaH Holanda, Mxico, MarruecosH Corea, Argentina, Marruecos

Qu equipo juega con el Mexicano?

a) Marroqu b) Argentino c) Holandsd) Brasi leo e) Coreano


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INDUCCIN - DEDUCCIN

01. Cuntos palitos conforman la siguiente torre?

1 2 3 17 18 19

a) 280 b) 310 c) 340d) 250 e) 420

02. Una araita se encuentra en el vrtice "A" de unparalelepipedo y desea llegar al vrtice opuesto "B" Cules la longitud de la menor distancia que debe recorrer?

8cm

9cm B

4cm

A

a) 17cm b) 16 c) 15d) 14 e) 13

03. Un juego consiste en trasladar los discos de madera, delprimer eje al tercero. Cuntos movimientos se deberrealizar, sabiendo que un disco grande no puede si tuarsesobre uno pequeo y que adems en cada movimiento

slo se puede trasladar un slo disco?

a) 5 b) 6 c) 7d) 8 e) 9

04. Un cuadrado, muestra dentro de si regiones cuadradassombreadas, de acuerdo a la posicin que ocupa en lasucesin.

Determine la cantidad de cuadrados sombreados en laposicin 25.

Posicin

1

Posicin

2

Posicin

3

........

a) 500 b) 560 c) 580d) 600 e) 610

05. Un cubo formado por 27 cubos iguales, se pintaexternamente. Cul de las siguientes alternativas escorrecta?

a) Slo hay 8 cubos pequeos que t ienen 2 caraspintadas

b) Hay 6 cubos sin ninguna cara pintada

c) Hay 7 cubo s pequeo s con una sol a ca rapintada

d) Slo un cubo pequeo tiene todas las caras

sin pintare) Todos los cubos pequeos t ienen a l menos

una cara pintada

06. Cuntos part idos deben programarse en uncampeonato de ftbol de dos ruedas en el queintervienen 12 equipos?

a) 142 b) 124 c) 120d) 108 e) 132

07. Colocar las cifras del 1 al 7 en los espacios de cadacrculo, para que la suma de cada crculo de la figura sea13, dar como respuesta a+b+c.

b

a

c

a) 6 b) 7 c) 8d) 9 e) 10


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08. Cuntas de las siguientes figuras se pueden dibujar sinrepetir el trazo ni levantar el lpiz del papel?

Fig. 1 Fig. 2 Fig. 3

Fig. 4 Fig. 5

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

09. Hallar la cifra terminal, al desarrollar:

2006 403 222 332002 20 77 57 + +a) 0 b) 2 c) 1d) 4 e) 6

10. Hallar la suma de las cifras del resultado, al resolver:

E = + + 99996 1 999996 1 9999996 12 2 2b g b g b ga) 48 b) 52 c) 24d) 36 e) 50

11. Si:

2 1 2 1 2 1 2 120 19 18 1 =e je je j e j....... .....mn

Hallar: m+na) 5 b) 7 c) 9d) 11 e) 13

12. Hallar la cifra terminal al desarrollar:

R = 3 1 3 1 3 1 3 11 2 3 200e je je j e j.............

a) 1 b) 2 c) 0d) 6 e) 5

13. Hallar la cifra terminal al desarrollar:

E =2

5

18

27a) 1 b) 2 c) 3d) 5 e) 8

14. Cuntos palitos hay que quitar como mnimo, para quequeda solamente cuatro cuadrados del mismo tamao?

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

15. Colocar los nmeros del 1 al 6 en los crculos de lasiguiente figura de tal manera que la suma de cada ladosea 12. Dar como respuesta la suma de : x+y+z.

x y

z

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

16. De cuntas maneras se puede leer la palabra"CANGREJO"

O O O O O O O O

J J J J J J J

E E E E E ER R R R R

G G G G

N N N

A A

C

a) 16 b) 32 c) 64d) 128 e) 256

17. Cuntos tringulos hay en la siguiente figura?

a) 12 b) 58 c) 42d) 36 e) 27

18. Hallar el mximo nmero de diagonales en la siguientefigura:

a) 200 b) 220 c) 240d) 288 e) 144

19. Cuntos cuadrilteros que por lo menos tengan 1hay en la figura?

a) 16 b) 28 c) 58

d) 69 e) 72


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PLANTEO DE ECUACIONES

1. Una persona compr cierto nmero de libros por S/.400. Si cada libro hubiese costado S/.2 menos, hubieracomprado 1/4 ms del nmero de libros que compr,por el mismo dinero. Cuntos libros compr?

a) 35 b) 45 c) 50

d) 40 e) 602. Un vendedor diariamente de lunes a sbado, se dedica

a visitar colegios, promocionando textos escolares. Porvisitar colegios particulares gana S/.20 ms que porvisitar colegios nacionales. En 5 semanas ha ganado S/.350. Cuntos colegios nacionales ha visitado, sabiendoque por visitar 4 colegios particulares gana S / . 5 0ms que por visitar 10 colegios nacionales?

a) 8 b) 10 c) 12d) 15 e) 20

3. A una fiesta asistieron 230 personas, entre profesores yprofesoras de la UNCP. La primera dama bail con 1

caballero, la segunda bail con 3 caballeros, la tercerabail con 6 caballeros, y as sucesivamente hasta que laltima bail con todos los caballeros. Cuntos varonesy mujeres acudieron a la fiesta respectivamente?

a) 200 y 30 b) 100 y 130 c) 130 y 100d) 210 y 20 e) 20 y 210

4. Chicho tiene cierta cantidad de dinero que lo gasta de lasiguiente manera: En gaseosas la mitad de su dinero,ms dos soles; en galletas la tercera parte del resto, ms4 soles y en cigarrillos las 3/4 partes del dinero que lequeda, ms 3 soles. Si an le quedan 2 soles. Entoncespodemos afirmar.

I. Gast 76 soles

II. Si cada galleta cost 1 sol, entonces compr16 galletas.

II I. Gasta en cigarril los 22 soles menos que engaseosas.

a) Slo I b) I y II c) II y IIId) I y III e) Slo II

5. Un microbusero recaud 820 soles, en uno de susrecorridos; habindose gastado 320 boletos en pasajesentero y medio pasaje. Los primeros cuesta 3 soles y losltimos 1,6 soles. Sabiendo que adems el nmero deuniversitarios supera al nmero de nios en 20 y tantolos nios como los universitarios son los nicos quepagan medio pasaje.

Entonces son verdaderas:

I. Su po ni end o q ue lo s n i os no pa gan : elmicrobusero estara perdiendo 56 soles.

II. Hay 60 universitar ios.

III. Se gast 240 boletos en pasajes entero.

a) I y II b) Slo II c) Slo Id) II y III e) Slo III

6. En la Academia San Fernando se pusieron a jugar dosalumnos con la condicin de que el perdedor debadarle al ganador 10 soles por cada juego. Si despus de20 juegos. Pedro tiene ganados 100 soles; entoncespodemos afirmar que:

I. Empataron

II. Pedro gan 5 juegos

III. Juan perdi 15 juegos

IV. Pedro perdi 25 soles

a) FVVF b) FFVF c) VFFFd) FFVV e) FVVV

7. La cabeza de un pescado mide 15 cm., la cola midetanto como la cabeza ms medio cuerpo y el cuerpotanto como la cabeza y la cola juntas. Cul es la longituddel pescado?

a) 120cm b) 140cm c) 130cmd) 100cm e) 110cm

8. Un caballo y una mula caminaban juntos llevando sobresus lomos pesados sacos. Lamentaba el caballo de suenojosa carga, a la mula le dijo: "De que te quejas, si yotomara un saco, mi carga sera el doble que la que tequeda. En cambio si te doy un saco tu carga se igualara la que me queda" Cuntos sacos llevaban entre los

dos?a) 24 b) 18 c) 16d) 14 e) 12


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9. En Viques del corral del seor Candelario se paaron alcorral del seor Jacinto tantas gallinas como el doble delas que haban en este corral.

Al da siguiente se regresaron del corral de Jacinto alcorral de Candelario tantas gallinas como el triple de lasque quedaron la noche anterior, si ahora Jacinto tiene45 gallinas y Candelario 40. Quin gan y cuntasgallinas?

a) Candelario 20 b) Candelario 40c) Jacinto 20 d) Jacinto 10e) Candelario 25

10. Se tiene 72 litros de vino distribuidos en tres recipientesA, B y C, con objeto de que cada una de ellas tenga igualcantidad, se hace lo siguiente: con parte de vino, obtenidode A se doblen los contenidos de B y C; despus de estaoperacin se triplican los contenidos de A y C con vinode B y por ltimo, con vino de C, se cuadriplican loscontenidos de A y B Cuntos litros de vino contena elrecipiente A?

a) 25 b) 10 c) 37d) 40 e) 26

11. En dos barriles hay "a" litros y "b" litros de vinorespectivamente; luego comienza a entrar igual cantidadde agua por hora en cada barril, resultando al cabo de"h" horas, el volumen del primero es el doble del

volumen del segundo. Cuntos litros tiene ahora elprimer barril?

a) 3(a+b) b) 2h(a-b) c) 2(a-b)d) 2(a+b) e) h(a-b)

12. Correlacione:

I. 2/3 ms de 3 veces menos de 4.

II. 1/3 menos de 3 veces mayor de 1/4.

III. 2/3 ms de 1/2 veces de 4

a) I-A; II-D; III-B b) I-A; II-C; III-Dc) I-C; II-D; III-A d) I-B; II-C; III-De) I-B; II-D; III-C

13. Se dispone de S/.999 para ser gastados en artculos deS/.37 y S/.21. Cuntos artculos se adquirieron si eldinero alcanz exactamente?

a) 40 b) 44 c) 43d) 42 e) 70

14. Si Luis compra paltas a 3 por 5 soles y las vende a 5 por10 soles, entonces las 50 paltas que le quedanrepresentan su ganancia. El nmero de paltas quecompr fue:

a) 250 b) 150 c) 50d) 300 e) 200

15. Un mnibus que se diriga de Lima a Huancayo cobrpor pasaje nico S/.60 y se observ que cada vez quebajaba una persona suban tres. Si dicho mnibus llega Huancayo con 50 pasajeros y una recaudacin de S/.4392 incluido el seguro de S/.1,00 por cada pasajero.cuntas personas partieron del paradero inicial?

a) 6 b) 12 c) 14d) 15 e) 18

16. Siete nios deben pagar equitativamente una deuda de68 soles, pero algunos no tienen dinero y los otros pagan17 soles cada uno cancelando la deuda. Cuntos sonlos nios que no pagan?

a) 4 b) 3 c) 2d) 1 e) 5

17. Un cilindro de 1,80m de altura pesa vaco 15kg y llenode aceite 95 kg. A qu altura debe llenarse para que supeso sea exactamente igual a su altura expresada encentmetros?

a) 9cm b) 18 c) 27d) 36 e) 6

18. Los pobladores de una hacienda acostumbran cambiar12 choclos por 36 papas; a su vez, 24 papas por 16camotes. En cierta ocasin; un poblador solicit 100choclos a cambio de "n" papas ms "n" camotes. Calcularla suma de cifras de "n".

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

19. Un empresario ha observado que al procesar la menestra(precocer) el peso se duplica. El precio de compra de la

menestra sin procesar es de 1500 soles por toneladamtrica. El precio de venta por kilogramo de la menestraprocesada es de 3 soles.

El empresario prevee un gasto de produccin y ventade 50% del costo de la menestra sin procesar. Cul serla posible utilidad por tonelada mtrica que vende?

a) 1875 b) 2250 c) 3750d) 5000 e) 6000

20. Luisito dice: "tengo tantas hermanas como hermanos,pero mi hermana tiene la mitad de hermanas que dehermanos". Cuntos hijos somos?

a) 5 b) 7 c) 9d) 11 e) 13


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EDADES

01. La edad de Gisella dentro de 20 aos ser el doble de aledad que tena hace 10 aos. Qu edad tendr dentrode 5 aos?

a) 50 b) 45 c) 40d) 60 e) 65

02. La edad de Guillermo dentro de 7 aos ser el doble dela edad que tena hace 4 aos. Calcular la suma de cifrasde su edad actual.

a) 3 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

03. Seis veces la edad que tena hace 5 aos; menos 2 vecesla edad que tendr dentro de 2 aos; resulta la edadque tena hace 4 aos. Qu edad tendr dentro de 10aos?

a) 26 b) 28 c) 30d) 40 e) 20

04. Si al triple de mi edad le quito 10 aos; se obtendra lo

que me falta para tener 70 aos. Calcular la suma decifras de la edad que tendr dentro de 30 aos.

a) 5 b) 6 c) 4d) 7 e) 8

05. Omar al ser interrogado por su edad responde: "Si alao en que cumpl los 20 aos le suman el ao en quecumplir 30 aos; y si a este resultado le restan la sumadel ao en que nac con el ao actual; obtendra 25aos". Cul es la edad de Omar?

a) 25 b) 20 c) 18d) 22 e) 23

06. Gisella al ser interrogada por su edad responde: "Si al

ao en que cumpl los 14 aos le suman el ao en quecumplir 23 aos; y si a este resultado le restan la sumadel ao en que nac con el ao actual; obtendrn 19aos". Calcular la suma de cifras de la edad de Gisella.

a) 7 b) 8 c) 9d) 10 e) 11

07. Un abuelo; su hijo y su nieto tienen juntos 100 aos. Elabuelo dice: "Mi hijo tiene tantas semanas como mi nietodas; y mi nieto tiene tantos meses como yo aos".Calcular la edad del abuelo (asumir 1 mes = 30 das)

a) 60 b) 30 c) 40d) 50 e) 70

08. Hace 5 aos la edad de un padre fue tres veces ms laedad que tena su hijo y dentro de 5 aos ser solamenteel doble de la edad que tendr su hijo. Qu edad tendrel padre cuando el hijo tenga los aos que tuvo el padrecuando naci el hijo?

a) 20 b) 35 c) 25d) 18 e) 30

9. La edad de Omar hace 5 aos era 8 veces ms la edadque tena Gisella en ese entonces y dentro de 10 aosser solamente el triple de la edad que tendr Gisella.Calcular la suma de edades actuales.

a) 40 b) 50 c) 70d) 60 e) 80

10. Cierto da del mes de Marzo del ao 2000 en un grupode 10 personas se sum las edades de todos y luego sesum los aos de nacimiento de todos; ambos resultadosse volvieron a sumar obteniendo 1994. Cuntaspersonas an no han cumplido aos?

a) 3 b) 2 c) 6d) 4 e) 5

11. En un aula de 40 alumnos; el tutor suma todas las edadescon los aos de nacimiento de cada uno y obtienen79670; si dicha suma se realiza en 1992. Cuntaspersonas ya cumplieron aos?

a) 10 b) 20 c) 30d) 55 e) 25

12. Yo tengo el doble de edad que tu tenas; cuando yotena la edad que tu tienes; pero cuando tu tengas laedad que yo tengo; la suma de nuestras edades ser 54aos. Cules son nuestras edades actuales?

a) 18 y 20 b) 24 y 18 c) 26 y 30d) 32 y 16 e) 24 y 16

13. Carlos naci en el ao 19ba y en el ao de 19ab cumpli

(a+b) aos. En qu ao cumpli3ab2

FHG

IKJ aos

a) 1975 b) 1960 c) 1958d) 1980 e) 1990

14. El ao en que naci Gisella representa el cuadrado desu edad en 1980. Calcular su edad actual. (ao 2004)

a) 64 b) 65 c) 66d) 67 e) 68


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15. El ao en que naci Omar representa el cuadrado de suedad en 1982. Calcular su edad que tena en el ao1900.

a) 51 b) 50 c) 49d) 48 e) 47

16. La edad actual de Mara es un cuadrado perfecto; sidicha circunstancia se dio tambin hace 9 aos. Calcular

la edad actual de Mara y dar como respuesta la suma desus cifras.

a) 4 b) 5 c) 6d) 7 e) 8

17. Al preguntarle a Ral por su edad, este contest: "Miedad es la suma de todos aquellos nmeros naturalestales que el cuadrado de su quntuplo disminuido en 4;es mayor que 16; pero menor que 900". Cul es laedad de Ral?

a) 20 b) 18 c) 22d) 24 e) 26

18. Omar sum: un ao; ms dos aos; ms 3 aos; y as

sucesivamente; hasta su edad actual que da comoresultado un nmero de 3 cifras iguales. Cul es laedad de Omar?

a) 36 b) 37 c) 38d) 39 e) 40

19. La diferencia de los cuadrados de las edades de 2personas es 189. Calcular la suma de cifras de la edaddel mayor.

a) 6 b) 15 c) 18d) 19 e) 20

20. La edad de Jorge dentro de 4 aos ser el doble de laedad que tuvo hace 3 aos.

a) 9 b) 8 c) 7d) 6 e) 10

21. Una persona hace clculos y dice: "La raz cuadrada dela edad que tena hace 5 aos ms la raz cuadrada de laedad que tendr dentro de 6 aos es 11. Cul es laedad actual?

a) 27 b) 31 c) 35d) 32 e) 30

22. La relacin de las edades de Adn y Beto es de 5 a 4; lade Beto y Carlos es de 3 a 7. Si la suma de las tresedades es 165. Calcular la diferencia entre el mayor ymenor.

a) 36 b) 45 c) 84d) 48 e) 54

23. La suma de las edades de una pareja de esposos, cuandonaci su primer hijo era la mitad de la suma de susedades actuales. Si ahora el hijo tiene 25 aos. Quedad tena el hijo cuando las edades de los tres sumaban95 aos?

a) 25 b) 20 c) 15d) 12 e) 22

24. Jos le dice a Mara: "Yo tengo el doble de la edad quetenas, cuando yo tena la edad que tu tienes y cuandotu tengas la edad que yo tengo, la diferencia de nuestrasedades ser 8. Cul es la edad de Mara?

a) 24 b) 20 c) 18d) 22 e) 25

25. Yo tengo el doble de tu edad, pero l tiene el triple de la

ma. Si dentro de 6 aos tu edad sumada a la ma es 18aos menos que la edad de l. Qu edad tengo?

a) 12 b) 14 c) 18d) 24 e) 16

26. A Luis le preguntan su edad y responde: "Mi edad es elexceso del quintuplo de la edad que tendr dentro de 7aos sorbe el quntuplo de la edad que tuve hace 2aos". Cul es la edad de Luis?

a) 30 b) 31 c) 37d) 42 e) 41

27. Si Carmen multiplica la fecha del da de su nacimientopor 12 y el nmero del mes por 31 y suma estos

resultados es 170, determinar la fecha de nacimiento deCarmen.

a) 6 de enero b) 9 de febreroc) 4 de abril d) 5 de mayoe) 7 de mayo

28. Los tres hijos de Juan Prez tienen: (2k+9), (k+1) y(k+2) aos respectivamente Cuntos aos tendr quetranscurrir para que la suma de las edades de los ltimossean igual a la del primero?

a) 5 b) 8 c) 6d) 9 e) 10

29. La suma de las edades es de un padre, de su hijo y de suhija es 65 aos. Si 10 aos ms tarde el padre tendr eldoble de la edad del hijo y hace 5 aos la edad de esteera el doble de la edad de su hermana. Hallar la edaddel hijo.

a) 15 b) 18 c) 21d) 23 e) 25

30. Si al ao que cumpl los 15 aos le suman el ao en quecumpl los 20 y si a este resultado le restan la suma delao en que nac con el ao actual , se obtendr 7. Quedad tengo?

a) 35 b) 18 c) 32

d) 25 e) 30


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MVILES

01. Cuando un bote a motor navega aguas arriba, en un ro,durante 3 horas y apaga el motor durante media hora,puede retornar al punto de partida en 2 horas.

Cunto tiempo podr demorarse en retornar si repitela experiencia pero ahora aguas abajo?

a) 5 h b) 2,6 h c) 8,4 hd) 4,4h e) 5,2h

02. Una liebre perseguida por un galgo se encuentra a 80saltos delante del galgo. La liebre da 4 saltos mientras elgalgo da 3; pero 5 saltos de galgo equivalen a 7 saltosde la liebre. Cuntos saltos di la liebre antes de seralcanzada por el galgo?

a) 1000 b) 1200 c) 1400d) 1600 e) 1500

03. Dos barcos parten de dos orillas opuestas de un ro,siguiendo una direccin perpendicular a las orillas y seencuentran por primera vez a 120 metros de una orilla,llegan y vuelven al punto de partida, producindose elnuevo encuentro a 150 metros de la otra orilla. Hallar elancho del ro.

a) 270m b) 130 c) 240d) 260 e) 210

04. En el siguiente grfico, despus de que tiempo el mvil"1" distar de "B" tanto como el mvil "2" distar de "A".

)s/m8V;s/m6V( 21 ==

A B

1 2

280 m

a) 20s b) 30 c) 40d) 45 e) 48

05. Sale un tren hacia el norte con velocidad de 30 km/h,luego de 10 min, sale otro tambin hacia el norte y conla misma velocidad. Con qu velocidad en km/hconstante vena un tren desde el norte, si se cruz con elprimer tren en cierto instante y luego de 4 minutos con

el segundo tren?

a) 45 km/h b) 50 c) 48d) 32 e) 24

06. Dos mviles estn separados por 300m y avanzan endirecciones opuestas con velocidades de 10 y 15 m/s,separndose cada vez ms. En cunto tiempo estarnseparados 9 300 m?

a) 36 seg b) 6 min c) 1 horad) 12 min e) 45 seg

07. Dos mviles A y B parten simultneamente de un mismopunto de partida y se dirigen en un mismo sentido avelocidades de 30 y 20 m/s, debiendo llegar a un rbolque se encuentra a 300m delante de ellos y luegoretornar al punto de partida. Despus de que tiempo selogran encontrar.

a) 16s b) 14s c) 8sd) 10s e) 12s

08. Calcular el tiempo que emplea en pasar completamentepor un tnel de 250m, un tren de 50m de longitud auna velocidad constante de 36 km/h.

a) 30s b) 40s c) 10sd) 60s e) 70s

09. Un tren demora 13 seg para pasar por delante de unsemforo y 25 seg en cruzar un puente de 600m. Calcularla longitud del tren.

a) 650m b) 600m c) 550md) 500m e) 450m


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10. Sabemos que la distancia entre Chiclayo y Lima es de660km, un mnibus sale de Chiclayo a Lima y otro

viceversa al mismo tiempo. El primer mnibus recorre auna velocidad de 85 km/h y el segundo a 80 km/h. Aqu distancia de Chiclayo se encontrarn?

a) 320 km b) 330 c) 340

d) 350 e) 360

11. Dos trenes cuyas longitudes son de 200 y 250m viajanen vas paralelas y en el mismo sentido cuyas velocidadesson de 45 y 81 km/h. En qu tiempo el segundo trenlogra pasarlo al primero.

a) 45s b) 40 c) 35d) 30 e) 25

12. Del problema anterior asumir que viajen en sentidocontrario, cunto demorarn en cruzarse.

a) 14,9s b) 12,8 c) 11d) 9,6 e) 8,8

13. Un tren sali de una estacin a las 3 p.m. y viaj a 100km/h, otro tren sali de la misma estacin a las 4 p.m. y

viaj en la misma direccin a 125 km/h. A qu hora loalcanz?

a) 6h b) 6:30 c) 7:00d) 7:30 e) 8:00

14. Petunia calcul que si viaja a 10 km/h llegara una horadespus del medio da para encontrarse con su media

naranja, pero si fuera a 15 km/h llegara una hora antesdel medio da. A qu velocidad debe viajar para llegara las 12 m?.

a) 13 km/h b) 12 c) 12,5d) 13,5 e) 11

15. En la esquina de Junn y Cusco Florencia y Florenciodan por terminado su idilio amoroso y parten en formaperpendicular cada uno a velocidades de 3 y 4 m/srespectivamente, despus de que tiempo se encuentranseparados 300 m.

a) 1min b) 2 c) 3d) 4 e) 5

16. Todos los das sale de Trujillo a Lima un mnibus convelocidad de 100 km/h, este se cruza diariamente a las12m con un mnibus que sale de Lima con velocidadde 50 km/h, cierto da el mnibus que sale de Trujilloencuentra malogrado al otro a las 14 horas. A qu horase malogr el mnibus que sale de Lima?

a) 6 a.m. b) 7 c) 8d) 9 e) 10

17. En una pista circular de 300m dos ciclistas parten juntosen sentido contrario y se cruzan al cabo de 20 segundos.Despus de 5 segundos llega el ms veloz al punto departida, cul es la velocidad del otro ciclista?

a) 9 m/s b) 6 c) 3d) 10 e) 11

18. Dos atletas corren en una pista circular de 90m decircunferencia y en el mismo sentido. El primero tiene20m de ventaja y corre 5m/s y el segundo a 3m/s; calcularla suma de las distancias recorridos hasta su encuentro.

a) 260m b) 270 c) 280d) 290 e) 300

19. Dos corredores A y B parten al mismo tiempo ensentidos contrarios en un circuito cerrado, a los 10minutos se encuentran, luego de 15 minutos A llega alpunto de partida. Cul es la velocidad de A si sabemosque la de B es 300 m/min?

a) 160 m/min b) 170 c) 180d) 190 e) 200

20. Dos mviles parten de un mismo punto y se muevencon velocidades de 20 y 30 m/s delante de ellos a 300m hay un rbol. Despus de que tiempo, los mvilesequidistan del rbol?

a) 12s b) 18 c) 20d) 14 e) 16


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CRONOMETRA

01. El reloj de Luis se adelanta 5min. por cada hora quepasa. Despus de que tiempo volver a marcar la horacorrecta?

a) 12d b) 8d c) 10dd) 6d e) 5d

02. A qu hora inmediatamente despus de las 2 horas, elminutero adelanta al horario tanto como el horarioadelanta a la marca de las 12?.

a) 2:24 b) 2:14 c) 2:34d) 2:22 e) 2:26

03. Ramoncito naci el 18 de enero de 1980. Si en 1999sta fecha fue lunes. Qu da naci?

a) Martes b) Mircoles c) Juevesd) Viernes e) Sbado

04. Pedro, de 1,7m de estatura y en una tarde soleadaproyecta una sombra igual a su estatura. Qu hora es

en ese preciso instante?

a) 3 p.m. b) 4 p.m. c) 6 p.m.d) 8 p.m. e) 9 p.m.

05. Un reloj tiene 10 partes iguales denominadas "nuevashoras" y tiene 200 divisiones. Qu hora indicar elnuevo reloj cuando un reloj normal marque 4h 48min?

a) 1h b) 2h c) 3hd) 4h e) 5h

06. Faltan 5 para las 12. Qu ngulo estarn formando lasagujas del reloj?

a) 27 b) 28 30' c) 26 30'd) 27 15' e) 27 30'

07. Son ms de las 2 sin ser las 3 de la tarde, pero dentro de40 minutos faltarn para las 4 el mismo tiempo quetranscurri desde la 1 hasta hace 40 minutos. Qungulo forman las agujas en este preciso instante?

a) 105 b) 104 c) 103d) 106 e) 108

08. Cuntas veces por da aparecen superpuestas las agujasde un reloj?

a) 12 b) 24 c) 19d) 22 e) 23

09. Una metralleta dispara 10 balas en el transcurso de unsegundo. Cuntas balas dispara en un minuto?

a) 600 b) 601 c) 599d) 540 e) 541

10. Se le pregunt la hora a un profesor y l responde:

"Queda del da en horas, la suma de las dos cifras queforman el nmero de las horas transcurridas. Qu horaes?

a) 21h b) 20 c) 19d) 23 e) 18

11. Un reloj se atrasa 10 minutos cada da. Cuntos dastranscurrirn para alcanzar un punto donde el relojindicar la hora correcta?

a) 36 b) 72 c) 120d) 142 e) 144

12. Un reloj que se adelanta 2 minutos cada hora se

sincroniza a media noche con un reloj que pierde 1minuto cada hora. Cuntos grados formarn los minutosde ambos relojes al medio da?

a) 84 b) 72 c) 0d) 180 e) 144

13. Indicar cuntos minutos despus de la 1 p.m. formanngulo recto las manecillas de un reloj.

a) 260/11min b) 240/11 c) 270/11d) 300/11 e) 200/11

14. Cul es el ngulo formado por las manecillas de unreloj a las 5:10 a.m.?

a) 80 b) 85 c) 95d) 90 e) 94,5

15. Un campanario tarda 4s en tocar 5 campanadas. Cuntotardar en tocar 10 campanadas?

a) 8s b) 9 c) 75d) 10 e) 12

16. Una campana toca 3 campanadas en 7 segundos.Cuntos segundos tardar en tocar 7 campanadas?

a) 20s b) 21 c) 22d) 24 e) 23


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17. Un reloj de alarma da 145 "bip" en 20 segundos. Cuntose demorar para dar 37 "bip"?.

a) 5s b) 7 c) 8d) 14 e) 10

18. El campanario de una iglesia estuvo tocando durante38s, si se escuchan tantas campanadas como 10 veces

el tiempo que hay entre campanada y campanada.Cunto tiempo emplear este campanario para tocar 7campanadas?

a) 10s b) 12 c) 13d) 14 e) 15

19. Qu hora marca el reloj mostrado en la figura?

12

6

3

4

9

a) min20h9 139 b) min21h9 12

9

c) minh9 139 d) min21h9 11

9

e) min20h9 129

20. Qu da del ao marcar la hoja de un almanaquecuando el nmero de hojas arrancadas excede en 2 alos 3/8 el nmero de hojas que quedan?

a) 10 abril b) 11 c) 12d) 13 e) 14

21. En un ao bisiesto Cuntos das lunes y martes habrncomo mximo?

COLUMNA A COLUMNA B

# das lunes # das martes

a) A es mayor que B

b) A es menor que B

c) A es igual a B

d) No utilice esta opcin!

e) No se puede comparar

22. Un reloj se atrasa 5 minutos cada hora. Despus decuntos das volver a marcar la hora exacta?

a) 18d b) 6d c) 10dd) 12d e) 15d

23. Un reloj en lugar de tener 12 partes tiene 9 y cada dagira una sola vez alrededor de su eje, si se sincronizan alas 12 a.m. Qu hora marcar este reloj cuando enrealidad sean las 4 p.m.?

a) 4 b) 5 c) 6

d) 7 e) 8

24. Un campanario seala las horas con igual nmero decampanadas. Si para indicar las 05:00 a.m. demora 6segundos Cunto demorar para indicar las 12:00?

a) 15s b) 13 c) 14,5d) 16,5 e) 17,5

25. Un reloj tiene 40 divisiones y la circunferencia de dicho

reloj es de 800 PAX Qu ngulo en PAX forman lasagujas de dicho reloj cuando est marcando las 20 horasy media?

a) 28 PAX b) 15 PAX c) 30 PAXd) 10 PAX e) 5 PAX

26. Un reloj se adelanta a razn de 4 minutos por hora, sepone a la hora (correcta) a las 2 de la tarde. En la maanadel da siguiente se observa que dicho reloj estmarcando las 10 en punto. Cul es la hora en esemomento?

a) 8:15 am b) 5:30 am c) 10:45 amd) 8:45 am e) 11:00 am

27. En una maana soleada, un poste de 6m de alturaproyecta una sombra de 8m de longitud Qu hora esen ese preciso instante?

a) 7:35 am b) 8:38 am c) 8:28 amd) 7:38 am e) 7:28 am

28. Un reloj se adelanta 2 minutos cada 3 horas A quhora empez a adelantarse, si a las 11.15 p.m. seala11:27?

a) 5:30 a.m. b) 5:45 a.m. c) 5:35 a.m.d) 5:15 a.m. e) 6:15 a.m.

29. Una metralleta dispara 10 balas en el transcurso de unsegundo Cuntas balas dispara en un minuto?

a) 600 b) 601 c) 555d) 599 e) 541

30. El reloj de Luis empieza a atrasarse sin que el se decuenta, si despus de un determinado tiempo a Luis sele pregunta la hora y responde acertadamente Cuntotiempo se atras el reloj hasta ese momento, si este es elmenor posible?

a) 24h b) 12h c) 36hd) 360 min e) 180 min

31. Pancho debe de tomar un jarabe cada 3 horas, pero elquiere tomar el jarabe cada 4 horas, puesto que sumadre no se lo permite, decide atrasar el reloj de su casapara que este no se de cuenta. Cuntos minutos porhora debe atrasar Pancho el reloj para hacer lo que lquiere?

a) 20 b) 16 c) 25d) 12 e) 36


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OPERADORES MATEMTICOS

01. Si: a b = 3a - b

Columna A Columna B

Hallar x: Resolver:

4x-2

12 = 0 5 12

Luego comparando ambos resultados:

a) A > Bb) A = Bc) Falta informacind) No use esta opcin!e) A < B

02. Dado el siguiente operador, definido en los nmeros

IR:

A10/n

A5

= 3n + 1

Adems:

X 64 = 37

Columna A Columna B

El valor de "x" es: El valor de n/6 es:

a) A < Bb) Falta mayor informacin!

c) Esta opcin no se utiliza!d) A = Be) A > B

03. Si: ) aba*b2b*a 22 =Calcular: 5*2

a) 52 b) 54 c) 35

d) 33 e) 32

04. Si: IRx;1x3x3xx 23 ++=

Calcular: 1,001

a) 2,000000001 b) 8,000000001c) 1,000000001 d) 2,000001e) 1,000001

05. Si: 2)1x(x += ; definido en IN halle el valor de "n" encada caso y comparar.

Columna A Columna B

n = 100 n = 9

a) A es igual a Bb) A es mayor que Bc) A es menor que Bd) No utilizar esta opcin!e) Falta informacin

06. Si: n1n2n S2SS += ++

Para calcular el valor de 2003S ; es necesario::

I) 2S;1S 21 == II) 1SS 12 =

a) Faltan informacinb) Slo Ic) Slo II

d) I y IIe) I o II

07 . Dado: 2169y,x3 m3x ==

Hallar:

R = 3m2m

3

a) 1 b) 4 c) 7d) 5 e) 3

08. Si: 2223 yxxy2yx +=

Determinar: )98()2564(

a) 12 b) 22 c) 32d) 42 e) 52

09. Dado:

22

22

ba

baba

+=

Determine "b" en:

1161

b6 =

a) 1 b) 4 c) 5

d) 2 e) 3


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10. Si: = mx+b a

m a

x b

Hallar:

1 2

4 3

2 1

3 4

2 3

1 4

3 4

2 1

a) 455/24 b) 545/24 c) 455/120d) 545/120 e) Faltan datos

11. Dados dos nmeros reales, x, z, se define la operacin"*" de la siguiente manera:

x * z = xz + x + z; por ejemplo:

3,1 * 2 = 11,3entonces las races de la ecuacin:

0 * p * p + (-1/2) * p + 3/2 = 0, son:

a) 0, -1 b) 1, -1 c) slo -1d) 1/2, 2 e) -1/2, -2

12. Para hallar el valor de:

E = 4 : 2

Tenemos los siguientes datos:

I. Si: n321 x...xxxn ++++=

II. Si: 21 xxn +=

a) Es necesario uti lizar I y II conjuntamente.

b) El dato I I es suficiente pero el dato I no essuficiente.

c) E l dato I es suf ic iente pero el dato II no essuficiente.

d) C ad a u no de l os d at os po r s ep ar ad o e ssuficiente.

e) Es necesario ms datos.

13. Para determinar el valor de:

N = (2 * 3) + (5 * 4)

Se tiene:I) a * b = 3a - b

3 4 5

3 6 5 4

4 9 8 7

1011125

*II)

a) Slo II es suficiente, pero I no es necesario

b) Cada uno por separado es suficiente

c) Se tiene que utilizar I y II conjuntamente.

d) No utilizar esta opcine) Slo I es suficiente pero II no es necesario

14. Si: x = x

Adems:

x = 8x + 7

Calcular: 4

a) 5 b) 6 c) 7d) 9 e) 8

15. Si: 1xx 2 = ; adems:

x = x(x + 2)

Calcular: E = 2 + 1 + 3

a) 10 b) 11 c) 0d) 13 e) 1

16. Si:

* 8 4 6 2

8 12 14 13 15

4 4 6 5 7

6 8 10 9 11

2 0 2 1 3

Calcular: 18 * 70

a) 0 b) 1 c) 2d) 4 e) 5

17. Sean las operaciones:

a * b = sen (a + b)

a # b = cos (a + b)

222 c2ba +=a

b c

Calcular el valor de la expresin que aparece en la figura,si: cos 2x = 1/2

x*y

x#y x*x

a) 2/3 b) -1 c) 1

d) 2/3 e) 21

18. Si: 1x)1x(f 2 =+

entonces )1(f)0(f)1(f

es igual a:

a) 1 b) -1/3 c) 1/2d) 1/3 e) -1/2

19. Dado:

2)x(f

4x)x(f3 ++= , calcule: f(f(-4))

a) -4 b) 8/5 c) 4d) 0 e) -8/5


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SERIES

01. Calcular: x + y

1 + 2 + 3 + 4 + ... + x = 190

2 + 4 + 6 + 8 + ... + y = 930

a) 49 b) 62

c) 79 d) 59e) 69

02. Calcular "S".

S = 2 + 6 + 10 + 14 + ... + 38

a) 200 b) 160c) 240 d) 180e) 220

03. Hallar el valor de "A":

79......531A ++++=

a) 36 b) 40c) 42 d) 38e) 41

04. Calcular: "B"

B = 6 + 24 + 60 + ... + 1320

a) 4500 b) 4300 c) 4310d) 4800 e) 4290

05. Calcular: "N"

4201

.....201

121

61

21

N +++++=

a) 20/21 b) 22/23 c) 20/27d) 21/20 e) 21/23

06. Sabiendo que:

21519

)2x(x1

...119

197

175

1=

+++

+

+

Calcular: "x"

a) 40 b) 39c) 43 d) 41e) 42

07. Sabiendo que:

sumandos"x"

2222x .......17181920S ++++=

Calcular: 20321 S.....SSSS ++++=

a) 44300 b) 44100 c) 45000d) 44400 e) 44200

08. Dada la siguiente sucesin:

1; 13; 25; 37; ............

a) Cuntos trminos son de 3 ci fras?

b) Cuntos trminos de 3 cifras terminan en cifra3?

Dar como respuesta la suma de los dos resultados.

a) 90 b) 92c) 89 d) 93e) 91

09. Calcular la suma de todos los trminos del siguientearreglo:

2

22

222

2222

22222

222222

n

n......................5

n...................54

n................543

n.............5432

n..........54321

$#

++

+++

++++

+++++

++++++

a) 2)1n(n + b) 3)2n)(n( + c)2

2

)1n(n

+

d)3

3)1n2(n

+e)

2

3)1n(n

+

10. Si:

216118a7a6a5a =+

Calcular: sumandos"a"

.....aaaaaaaaaaM ++++=

a) 4936 b) 4856 c) 4836d) 4938 e) 4746


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11. Efectuar:

sumandos)mn(

mn.....mnab.....ab

.....mnmnmnababab

mnmnabab

mnab

A ++++=

a) mn b) ab c) ab/mn

d) mn/ab e) 112. Calcular: 1A2 +

[ ] n.....3211

n432 2.....2222A ++++=

a) 2 b) 3c) 4 d) 5e) 6

13. Calcular la suma de cifras del resultado:

2

cifras"m"

2

cifras"m" )6a).....(4a)(4a()7a).....(5a)(5a(A

+++

+++=

a) )1m(4 + b) )1m(2 2 + c) )3m(2 +

d) )3m(3 + e) )4m(3 +

14. Calcular la suma de todos los trminos de:

1

1 1

1 2 1

1 3 3 1

1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

Fila 1

Fila 2

Fila 3

Fila 4

Fila 5

Fila 6

a) 12n b) 12 1n + c) 12 1n +

d) 12 2n ++ e) 12 2n +

15. Cuntos cuadrados hay en una superficie cuadriculadade 20 cuadraditos por lado?

a) 2800 b) 2760 c) 2890d) 2870 e) 2190

16. Calcular el valor de "n"; si se cumple que:

n740

)osmintn(.....131074)osmintrn(.....7531

=+++++

+++++

Dar como respuesta la suma de sus cifras.

a) 3 b) 4 c) 5

d) 6 e) 117. Calcular el valor de "A".

sumandos"n"

222

sumandos"n"

.........321

n.....755331A

+++

++++=

a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5

18. En la siguiente igualdad, ambas series tienen el nmerode trminos dependientes de "n".

osmintr)4n(osmintr"n" y......363840x......731

++++=++++

a) 45 b) 47c) 48 d) 46e) 49

19. Calcular "S":

4831

......631

351

151

S ++++=

a) 10/69 b) 11/69 c) 15/69d) 23/67 e) 17/59

20. Calcular "A".

28251

......107

174

141

1A

++

+

+

=

a) 17/28 b) 15/28 c) 9/28d) 91/28 e) 1/28


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SUCESIONES

1. Hallar el trmino que sigue en:

a) 2; 3; 5; 7; 11; ................

Rpta: ..............

b) 1;1;2;3;5;8; ...................

Rpta: ..............

c) 1;1;2;4;7;13;...............

Rpta: ..............

d) F;H;K;L;O;O;...........;..........

Rpta: ..............

e) W;T;P;N;J;...........

Rpta: ..............

f) Y,W,S,N;.............

Rpta: ..............

g) A;D;G;K;;S;.............

Rpta: ..............

h) 6; 14; 14; 14; 32; 96;.................

Rpta: ..............

i) 1; 1; 1; 2; 12;.............

Rpta: ..............

j) 1; 2; 10; 37;................

Rpta: ..............

k) 40; 0; 0; 30; 90; 200; 410;.............

Rpta: ..............

2. Calcular el trmino ensimo de cada una de las siguientessucesiones:

a) 36; 31; 26; 21; ..............

b) -19; -16; -13; -10; . .. .. .. .. .. .. .. .

c) 2; 7; 14; 23;23

56

11715

; ; ; ; ............

3) Se sabe que seis trminos consecutivos de la sucesin:8; 11; 14; 17; ........... suman 147. Calcular el quintotrmino de los seis mencionados.

Rpta: ................

4) Hallar el segundo trmino negativo de la sucesin: 213;207; 201; 195; ............

Rpta: ................

5) Se t iene la progres in ari tmt ica crec iente:

aaa ab ac; ; ; ...........4 1

Hallar el sptimo trmino.

Rpta: ................

6) En el siguiente tringulo numrico, hallar la suma delprimer y ltimo trmino de la fila 20.

1

3 5

7 9 11

13 15 17 19

21 23 23 27 29

1

2

3

4

5

F

F

F

F

F

$ %

Rpta: ................7) Calcular el nmero de trminos de la siguiente sucesin;

as como el valor de "a".

34

528

970

15130 1720

; ; ; ;...........;a

Rpta: ................

8) Dada la siguiente sucesin:

2; 9; 28; 65; 126; . ................

Cuntos trminos son de 4 cifras?

Rpta: ................


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9) Ruth se propone leer una novela diariamente, el primerda lee 3 pginas, el segundo da lee 8 pginas, el tercerda 15 pginas, el cuarto da 24 pginas, y assucesivamente hasta que cierto da el nmero de pginasque ha ledo ese da es 14 veces el nmero de das queha estado leyendo. Hallar el nmero de pginas ledasen dicho da.

Rpta: ................

10. Hallar el valor de "n" en al siguiente sucesin:

(a+3); a + 7 3b g ; a + 11 5b g ; .......; a n n+ +118b g

Rpta: .................

11. Los trminos de la sucesin def inidos por:

t n nn = +8 6 32 ocupan los lugares impares de una

nueva sucesin y los trminos de la sucesin definidos

por t n nn = + +8 2 22 ocupan los lugares pares de la

misma nueva sucesin. Calcular el trmino ensimo dela nueva sucesin formada.

Rpta: ..............

12. Cuntos trminos de tres cifras presenta la siguientesucesin?

3; 9; 19; 33; ..............

Rpta: ................

13. Calcular la diferencia de los trminos "n-simos" en:

23

65

107

149

; ; ; ;................

19

12

1115

89

; ; ; ;

Rpta: ....................

14. Qu trmino continua en:

1; 8; 21; 40; ..........

a) 75 b) 70 c) 60

d) 65 e) 6815. Qu trmino contina?

1; 2; 10; 37; ...........

a) 64 b) 81 c) 91d) 101 e) 450

16. Qu trmino contina?

3; 4; 10; 33; ...........

a) 53 b) 43 c) 163d) 136 e) 340


1; 2; 2; 4; 14; 56; ..........a) 194 b) 108 c) 225d) 250 e) 450


1; 4/9; 3/14; 8/65; 5/63; .............

a) 7/126 b) 7/216 c) 10/126d) 12/217 e) 70/247

19. Calcular el trmino 4001 en la siguiente sucesin:

7; 11; 15; 19; .........a) 15003 b) 16005 c) 15008d) 16007 e) 20000

20. Qu letra contina?

A; D; F; G; H; I; .............

a) L b) M c) K d) N e) Q


D; G; J; ..............

a) N b) Mc) P d) Re) L


W; S; O; L; .........

a) J b) K c) L d) He) I

23. Calcular: x+y

1; 5/3; 5/2; 17/5; x/y

a) 18 b) 26 c) 22d) 16 e) 32

24. Cuntos trminos hay?

20; 22; 26; 30; 32; 38; ....; 260

a) 79 b) 77 c) 80d) 81 e) 83

25. Calcular: x

2; 4; 6; 26; x

a) 78 b) 64 c) 82d) 94 e) 72

26. Hallar el trmino 100 en:

1; 3; 6; 10; 15; .........a) 5000 b) 4790 c) 4120d) 4410 e) 5050

27. Calcular la suma del ndice con el radicando del t8 en:

3 9 19 335 10 17

; ; ; ;.....

a) 172 b) 186 c) 190d) 194 e) 196

28. Hallar el nmero de trminos:

3; 7; 13; 21; .....; 601

a) 20 b) 21 c) 22d) 23 e) 24


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FRACCIONES

01. A y B pueden hacer juntos una obra en 20 das, A lohara slo en 30 das. Si A trabaja durante 10 das.Cuntos das emplea B para terminar la obra?

a) 10 b) 20 c) 30d) 40 e) 60

02. Dos vehculos con idnticos depsitos de gasolina, losconsumen uniformemente en 4h y 5h respectivamente.Despus de cunto tiempo, el depsito de un vehculocontendr el doble del otro?.

a) 313

h b) 413

h c) 623

h

d) 415

h e) 615

h

03. Dos caos iguales llenan la mitad de un tanque en 6horas. En qu tiempo lo llenar uno solo?

a) 6 b) 3 c) 12

d) 9 e) 2404. Un cao puede llenar un estanque en 7 horas y undesage puede vaciarlo en 11 horas. En cunto tiempose llenar los 3/4 del estanque. Si cuando se abre elcao y el desage, 1/3 del estanque est lleno de agua?

a) 18h 15min b) 8h 14minc) 8h 1min 14s d) 8h 1min 16se) 8h 1min 15s

05. Tres obreros pueden hacer una obra en 15 das. Elprimero y el segundo lo hacen en 20 das, el primero yel tercero en 30 das. Si los cinco primeros das trabajanlos 3 juntos, los 10 siguientes, slo el segundo y eltercero, sabiendo que la obra fue terminada por el tercer

obrero. En qu tiempo se realiz la obra?a) 35 b) 45 c) 25d) 28 e) 30

06. Un hombre tiene un vaso lleno de vino, bebe la cuartaparte, llena el vaso con agua y bebe 1/3, vuelve a llenarlocon agua y bebe la mitad, finalmente luego de llenarlocon agua toma el vaso completo. Cunto vino hatomado?

a) 1/4 de vaso b) 5/6 de vaso c) 5/4 de vasod) 4/3 de vaso e) un vaso

07. Un tanque tiene 24 litros de aceite. Si se sacara los 3/4;luego los 2/3 del resto y por ltimo 1 litro. Cuntos

litros quedarn?a) 5 b) 4 c) 3d) 2 e) 1

08. A y B pueden hacer una obra en 3 das, B y C en 4 das,y, A y C en 5. Qu tiempo necesitar cada obrero parahacer slo el trabajo?

a) 40 1/17; 32 1/5; 2 1/2

b) 7 1/17; 5 5/23; 17 1/17

c) 14 1/3; 3 1/17; 17 1/7

d) 8 5/15; 7 5/8; 17 1/7

e) 7 1/13; 5 5/24; 17 3/8

09. De compras al mercado hoy gast un tercio de lo que nogast. De haber disminuido mi gasto en 1/3, me hubieraquedado S/.120 ms de lo que no gast. Con cuntode dinero cuento actualmente?

a) S/.360 b) S/. 1080 c) S/.1180d) S/.680 e) S/.780

10. Un mvil ya avanz 1/5 de su recorrido Qu fraccinde lo que falta debe avanzar para llegar a los 8/15 del

recorrido?a) 5/12 b) 1/15 c) 1/3d) 2/3 e) 2/15

11. Simplificar

E =+ +

+

0 666 0 5 0 83325

35

109

, ...... , , .....

Rpta: .................

12. Simplificar la siguiente expresin:

E =+

+

13

23

34

14

25

35

109

Rpta: ................

13. Gast los 2/3 de los 3/5 de los 5/8 de mi dinero y anme quedan los 3/4 de los 2/3 de los 2/7 de S/.4200.Cuntos tena al principio?

Rpta: ................

14. Si a los trminos de una fraccin se les resta 1, el valorde la fraccin es 1/3 y si a los dos trminos se le aade 3,el valor de la fraccin es 1/2. Determinar la fraccin.

Rpta: ................


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15. A los trminos de una fraccin se le suma el denominadory al resultado se les resta la fraccin original,obtenindose la faccin original. Cul es la fraccin?

Rpta: ................

16. De un saln de "x" alumnos, 2/3 dieron examen y los 3/7 de estos aprobaron, de los cuales slo 1/4 tuvieron

notas mayores que 15. Cuntos dieron examen, si losque tienen nota mayores de 15 son 6?

Rpta: ................

17. En una clase de "a" alumnos, la tercera parte de losausentes es igual a la sptima parte de los presentes,Qu fraccin de los alumnos estuvieron ausentes?

Rpta: ................

18. De un tonel de 1400 litros se extrae 1/4 de lo que no seextrae, luego 1/4 de lo que ya se haba extrado. Cuntose extrajo en total?

Rpta: ................

19. Un tonel est lleno un cuarto de lo que no est lleno.Qu fraccin del tonel queda vaco si se vaca un terciode lo que no se vaca?

Rpta: ................

20. Dos cilindros contienen en total 688 litros. Si se saca 1/4 del contenido del primero y 2/5 del segundo, queda30 litros ms en el primero que en el segundo. Cuntoslitros hay en cada cilindro?

Rpta: ................

21. La suma de un nmero ms los 3/4 del mismo es iguala 21 ms la mitad de aquella suma. Cul es la terceraparte de dicho nmero?

Rpta: ................

22. Hallar una fraccin tal que si se le agrega su cubo, lasuma que resulta es igual al cubo de la misma fraccin,multiplicada por 13/4.

Rpta: ................

23. Una piscina est llena hasta sus 2/3 partes. Si se sacara2100 litros, estara llena hasta sus 3/8. Cuntoslitros falta para llenarla?

Rpta: ................

24. Un camin cargado con arroz pesa 15900 kg y cuandoesta lleno hasta los 5/7 pesa los 9/5 del camin vaco.encontrar el peso del camin vaco.

Rpta: ................

25. A y B pueden hacer un trabajo en 6 2/3 das; A y Cpueden hacer el mismo trabajo en 4 4/5 das; y A, B y Cpueden hacer la obra en 3 3/4 das. Cunto tiempotardar A para hacer slo dicho trabajo?

Rpta: ................

26. Una tubera "A" puede llenar un estanque en 6 horas y

otra tubera "B" de desage la puede vaciar en 8 horas.Estando vaco el estanque se hace funcionar "A" durantedos horas y luego se abre la otra tubera "B" funcionandoas las dos. Qu tiempo total emplearon para llenar elestanque?

Rpta: ................

27. Tres tuberas "A"; "B" y "C" funcionando juntas, puedenllenar la mitad de un tanque en cuatro horas. Sifuncionando slo "A" y "B" pueden llenar todo elestanque en 10 horas; y si funcionando "B" y "C" lollenan en 15 horas. En cuntas horas llenar la terceraparte del estanque la tubera "B", si funciona sola?

Rpta: ................

28. Estando el desage de una piscina cerrado, un caodemora 6 horas en llenarla; y estando abierto el desage,el cao demora 9 horas en llenarla. Si llenamos la piscinay cerramos el cao. En cunto tiempo se vaciarcompletamente la piscina?

Rpta: ................

29. Dos obreros pueden realizar un trabajo en 15 das, siuno de ellos se demora 16 das ms que el otrotrabajando slo. En qu tiempo hara la obra el mseficiente?

Rpta: ................

30. Diana puede hacer un trabajo en 12 das y Mara hace elmismo trabajo en 60 das. Despus de trabajar juntosdurante 2 das se retira Diana. En qu tiempo terminarMara la parte que falta?

Rpta: ................

21. Una compaa tiene 3 pintores; Luis que puede pintaruna casa en 6 das; Jos que puede pintar una casa en 8das y Pedro que puede pintar una casa en 12 das. Lacompaa firma un contrato para pintar 3 casas. EmpiezaLuis, quien trabaja 8 das; luego lo reemplaza Jos, quientrabaja durante 6 das, y es reemplazado por Pedro, quienconcluye el contrato. Cuntos das trabaja Pedro?

Rpta: ................

22. Un cao A llena un estanque en 4 horas un segundocao B lo hace en 6 horas. En cunto tiempo lo llenarnambos si empiezan a funcionar al mismo tiempo ycundo el estanque est vaco?

Rpta: ..............


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O01. El 9% de 45 es igual al 27% de:

a) 24 b) 18c) 15 d) 12e) 30

02. Cul es la diferencia entre el 5% del 20% de 400 y el

0,5% del 10% del 2000?

a) 0 b) 1 c) 2d) 3 e) ms de 3

03. Si A es el 10% de (C+D) ; C es el 20% de (A+D). El

valor deAC

es:

a)611

b)511

c)4

11d)

311

e)2

11

04. En una granja, el nmero de patos, conejos y pavosestn en la misma relacin que los nmeros 4, 5 y 6.Qu porcentaje del total son pavos?

a) 50% b) 60%c) 30% d) 20%e) 40%

05. De 200 frutas, 68 son pltanos. Qu porcentaje no sonpltano?

a) 34% b) 44%c) 56% d) 66%e) 76%

06. De 105 personas, en cierto momento el 60% de losvarones est bailando y el 20% de las damas no bailan.Indicar el nmero de mujeres bailando.

a) 36 b) 42c) 48 d) 84e) 8

07. De 40 frutas, el 40% son naranjas y el resto mangos. Silas naranjas aumentan en 12, y se eliminan igual cantidadde mangos, Qu porcentaje representa ahora los

mangos?a) 50% b) 60% c) 45%d) 30% e) 65%

08. De 180 personas, el 70% son varones. Cuntas damasse deben agregar, para que ahora representen el 40%?

a) 20 b) 30 c) 40d) 50 e) 60

09. Al vender 2 bicicletas en 150 dlares cada una, gan

25% en una y en la otra perd 25%. Cuntos dlaresgan o perd?

a) gan 20 b) gan 40 c) perd 20c) perd 40 e) no pas nada

10. Se rebaja el precio de un artculo en 20% En quporcentaje se debe aumentar el nuevo precio, para llegaral precio original?

a) 20% b) 25% c) 24%d) 30% e) 35%

11. El x% de y% de una cantidad es su dcima parte, y el y%de 1000 excede al x% de 1000 en 300. Hallar el x% de

(y+450)a) 80 b) 90 c) 120d) 110 e) 100

12. En un corral, el 40% del nmero de pavos es igual al60% del nmero de gallinas. Qu tanto por ciento del80% del total es el nmero de pavos?

a) 75% b) 50% c) 80%d) 65% e) 45%

13. El precio de un artculo aumenta un tanto por 80 y luegose rebaja el mismo tanto por 90, y as se tiene el preciooriginal. Hallar dicho tanto.

a) 7 b) 8c) 9 d) 10e) 11

14. Un empleado gana 30% ms de lo que gana su ayudante.El sueldo del empleado aumenta en 40% y del ayudanteen 20%. Luego de este aumento, los sueldos suman9060 soles. Hallar el sueldo inicial del ayudante.

a) 2200 b) 2800 c) 2600d) 3200 e) 3000

15. Tres descuentos sucesivos del 20%, 30% y 50% son lomismo que uno de:

a) 82% b) 72% c) 62%d) 28% e) 66%

PORCENTAJES


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16. Dos aumentos sucesivos del 20% y 50% se puedenreemplazar por uno de:

a) 180% b) 190% c) 90%d) 80% e) 70%

17. En cada caso:

a) Hallar el 30% de 900

b) Hallar el 0,8% de 2000

c) Hallar el 1/3% de 900

d) Hallar el (a-b)% dea b

a b

+

FHG

IKJ2 2

e) Hallar x+y, sabiendo que x% del y% de 400es 2x; y el x% de 500 es 2y.

18. Hallar :

a) E l 4% de un nmero es 12 . Hal la r d ichonmero.

b) El 25% de que nmero es 40.

c) El 25% de una cantidad es 30. Hallar el 10%de dicha cantidad.

19. Si Roberto tuviera 20% ms de la edad que tiene, tendra48 aos. Qu edad tiene?

Rpta: ........................

20. Si se disminuye el 20% del dinero que tiene Pedro, lequedara S/.40 Cunto tiene?

Rpta: .......................

21. Reso lver:

a)Qu tanto por ciento de 400 es 10?

b)Qu tanto por ciento de 2500 es 600?

22. En un saln de clase hay 60 alumnos, de los cuales 45son mujeres, Qu tanto por ciento del total son varones?

Rpta: ......................

23. Si el 40% del 50% de "A" es el 30% de "B". Qu tantopor ciento de (2A+7B) es (A+B)?

Rpta: .....................

24. El precio de lista de un artefacto elctrico es de $1200.Sobre esta cantidad se hacen dos descuentos sucesivosdel 30%y 20% al realizarse la venta Cul ha sido eldescuento total?

Rpta: .....................

25. Los descuentos sucesivos del ..........

a) 20% y 25% es equivalente a ..........

b) 10% y 20% es equivalente a ...............

c) 10% y 5% es equivalente a ................

26. Si un nmero aumenta en 10%. En qu tanto por cientoaumenta su cuadrado?

Rpta: ....................

27. Si un nmero aumenta en 20% En qu tanto por cientoaumenta su cubo?

Rpta: ....................

28. Sea la expresin E x y= ; si "x" aumenta en un 40% e

"y" aumenta en un 50% En qu tanto por cientoaumenta la expresin?

Rpta: ....................

29. En qu tanto por ciento vara el rea de un crculo, si suradio se triplica?

Rpta: ....................

30. En qu tanto por ciento varia el rea de un rectngulo sisu lado se incrementa en un 20% y su ancho disminuye

en un 10%.Rpta: ....................

31. En qu tanto por ciento vara el rea de un tringulo sisu base se incrementa en un 20% y su altura disminuyeen un 10%?

Rpta: ...................

32. Un padre compra a su hijo un "skateboard" en $80,pero como al hijo no le gusta el modelo, lo quiere venderganando el 20%. A cmo lo vender?

Rpta: ..................

33. Un artculo que cost /.1500 se vendi ganando el 40%del precio de venta. Cul fue el precio de venta?

Rpta: ...................

34. Si se vendiera un artculo en S/.2530 se ganar el 15%del 10% del 80% del costo. A cunto debe vender elobjeto para ganar el 20% del 25% del 60% del costo?

Rpta: ..................

35. De un total de 120 personas, 80 son hombres y el restomujeres. Si se retiran la cuarta parte de los hombres y lamitad de las mujeres, Cul ser el porcentaje de lasmujeres?

Rpta: .....................

36. En un recipiente hay 40 litros de alcohol al 90% depureza, en el otro 60 litros de alcohol al 70%. Simezclamos, calcular el grado de pureza de la mezcla.

Rpta: ......................


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ANLISIS COMBINATORIO

01. De mi casa a la academia hay cuatro caminos posibles yde all a la casa de mi alumna, cinco. De cuntas formaspuedo ir y venir entre mi casa y la de mi alumna, si deregreso no puede tomar el mismo camino total de la iday debo pasar de todas formas por la academia?

a) 20 b) 400 c) 15d) 16 e) 380

02. Cuntos nmeros de 3 cifras que sean impares, sepueden formar con los dgitos 4, 5, 7, 9 y 8? Los dgitosno se repiten.

a) 10 b) 36 c) 24d) 12 e) 40

03. Cuntos objetos diferentes tiene que haber para que elnmero de combinaciones que se pueden formar,tomndolos de 3 en 3, sea el doble del nmero deobjetos?

a) 6 b) 4 c) 2

d) 10 e) 504. En una carrera de caballos figuran seis de estos. Decuntas maneras diferentes pueden llegar a la metasuponiendo que no llegan a la vez do o ms?

a) 720 b) 240 c) 960d) 480 e) 6

05. En un estante existen 5 libros de lgebra y 7 deGeometra (todos diferentes) De cuntas formasdistintas pueden sacarse 2 libros de lgebra y 4 deGeometra?

a) 530 b) 305 c) 503d) 350 e) 450

06. El nmero de enteros de 4 dgitos mayores que 4000 yque terminan en 75 es:

a) 90 b) 60 c) 59d) 91 e) 61

07. El entrenador de fulbito de la PRE UNAC, haseleccionado a 10 jugadores que se desempean con lamisma eficiencia en cualquier puesto en al cancha, aexcepcin del arquero que es inamovible. De cuntasmaneras distintas puede formar el equipo titular?

a) 720 b) 126 c) 120d) 210 e) 724

08. De cuntos modos se pueden escoger una vocal y una

consonante de la palabra "Trineo"?a) 7 b) 110 c) 12d) 9 e) 1

09. Una persona, est interesada en comprar 4 camisas y 3pantalones, pero solamente puede comprar 2 camisas y1 pantaln. De cuntas maneras diferentes podr elegirlas prendas?

a) 12 b) 24 c) 18d) 20 e) 36

10. Tres personas entran en un vagn de ferrocarril, en elque hay 8 asientos. De cuntas manera diferentespodrn ubicarse?

a) 56 b) 336 c) 24d) 64 e) 11

11. Cuntas palabras pueden formarse con 3 maysculas,5 consonantes y 4 vocales, todos diferentes entre s?.Cada palabra debe contener 3 consonantes, 2 vocales yuna mayscula como mximo, la cual siempre debe estaral comienzo de la palabra; ocupando las consonantes y

vocales lugares fijos.

a) 2160 b) 2610 c) 210d) 2140 e) 215

12. Hallar: (3N+1), si:

N N N

N N

! ! !

! !

+ + + +

+ +=

1 2

15

b g b gb g

a) 7 b) 3 c) 10d) 12 e) 11

13. Una persona tiene en su bolsillo una moneda de unapeseta, otra de cinco, otra de veinticinco y otra decincuenta. El nmero total de formar en que se puedensacar de su bolsillo cantidades (sumas) de dinero

diferentes es:a) 16 b) 15 c) 32d) 31 e) 60

14. Cuntos productos diferentes, cada uno de tres factoresprimos, podr obtenerse con los nmeros: 2, 3, 5, 7?

a) 24 b) 4 c) 20d) 12 e) 64

15. Si se lanza una moneda o un dado, de cuntas manerase puede realizar el experimento.

a) 16 b) 8 c) 10d) 6 e) F.I.


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16. De cuntas maneras pueden repartirse 2 premios entre4 personas sabiendo que:

A. Ambos premios no se pueden repartir a unamisma persona.

B. A mbos premio s s e pueden repar ti r a unamisma persona.

Dar como respuesta el producto de dichos resultados.a) 256 b) 192 c) 729d) 184 e) 28

17. Cuntas ensaladas pueden prepararse con: Lechuga,Berro, Pepino, Tomate, Cebolla, Culantro?

a) 6 b) 126 c) 720d) 1 e) 63

18. De cuntas formas pueden sentarse 7 personasalrededor de una mesa, si dos personas determinadasno deben estar una al lado de la otra?

a) 720 b) 240 c) 840d) 480 e) 520

19. De cuntas maneras 2 peruanos, 4 colombianos y 3paraguayos pueden sentarse en fila de moda que los dela misma nacionalidad se sienten juntos?

a) 1530 b) 1728 c) 1840d) 1480 e) 1520

20. De cuntas maneras puede escogerse un comitcompuesto de 3 hombres y 2 mujeres de un grupo de 7hombres y 5 mujeres?

a) 350 b) 240 c) 280d) 330 e) 300

21. Un total de 120 estrechadas de manos se efectuaron alfinal de una fiesta. Suponiendo que cada uno de los

participantes es corts con cada uno de los dems, cules el nmero de personas presentes.

a) 10 b) 16 c) 15d) 17 e) 12

22. Seale cuntos nmeros mayores que 800 y menoresque 900 pueden formarse con los nmeros 2,3,5,8 y 9.

Rpta: .........................

23. De cuntas forma se puede ubicar 6 nios en una fila, sidos de ellos deben estar siempre juntos.

Rpta: .........................

24. Con 7 consonantes y 4 vocales, Cuntas palabraspueden formarse que contengan cada una 3consonantes y 2 vocales?

Rpta: .........................

25. Con las frutas: pia, manzana, papaya y naranja,Cuntos jugos de diferentes sabor se podr hacer?

Rpta: .........................

26. Se tiene una urna con cinco bolas numeradas, de cuntasmaneras se puede extraer por lo menos una bola.

Rpta: .........................

27. La mam de Ruth tiene 2 manzanas y 3 peras. Cada dadurante 5 das seguidos, da a su hijo una fruta. Decuntas maneras puede efectuarse esto?

Rpta: .........................

28. Con 6 colores diferentes, Cuntas banderas tricolor sepueden formar?

Rpta: .........................

29. Un edificio tiene 7 oficinas. Cuntos cables de conexinson necesarios para comunicar dos de dichas oficinas?

Rpta: .........................

30. Cuntas palabras de 6 letras diferentes y que terminanen R se pueden obtener cambiando de lugar las letrasde la palabra CANTOR?

Rpta: .........................

31. De cuntas maneras pueden repartirse 8 camisasdiferentes entre 4 personas?

Rpta: .........................

32. De Lima a Trujillo hay 7 buses diferentes. De cuntasmaneras se puede ir a Trujillo y regresar en un busdiferente?

Rpta: .........................

33. De cuntas maneras diferentes se puede formar unaterna, siendo 8 los candidatos?

Rpta: .........................

34. Se tienen 4 libros diferentes de Geometra y 3 librosdiferentes de Qumica. De cuntas maneras se puedenordenar en 7 casilleros, si los de Qumica deben ir juntos?

Rpta: .........................

35. Tres personas llegan a un lugar donde hay 5 hoteles.De cuntas maneras diferentes podrn ubicarse enhoteles diferentes?

Rpta: .........................

36. Cuntas palabras diferentes se pueden obtener con lasletras de la palabra COCOROCO, sin importar si tieneno no sentido las palabras?

Rpta: .........................

37. Cuntos nmeros diferentes de 5 cifras cada una, sinque ninguna se repita, se puede formar con las cifras:1,2,3,4,5,6,7, de tal manera que todos empiecen con 2y acaben con 1?

Rpta: .........................

38. Cuntas sumas diferentes de 3 sumandos cada una, sepueden obtener con los nmeros: 1, 3, 5, 11, 21, 41?

Rpta: .........................

39. En una biblioteca hay 5 textos de Fsica, 4 de Qumica y5 e Estadstica. Se desea sacar 3 textos de Fsica, 2 de

Qumica y 4 de Estadstica. Cuntas seleccionesdiferentes se pueden hacer?

Rpta: .........................


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REA DE REGIONESSOMBREADAS

I. TRASLADOS1. Si ABCD es un cuadrado de lado 2cm. Hallar el rea e la

regin sombreada.

A B

D C

a) 1 cm2 b) 2 c) 3

d) 2 2/ e) 2 3 3/2. Si ABCD es un cuadrado de lado 4cm. Hallar el rea de

la semi regin sombreada.

A B

D C

a) 1 cm2 b) 3/2 c) 3d) 6 e) 12

3. Si ABCD es un cuadrado de lado cm. Hallar el rea de laregin sombreada.

A B

D C

a) 2 cm2 b) 2 2 c) 3

d) 4 e) 4 5II. CLSICOSCONTRAZOS4. Hallar el rea de la regin sombreada. Si el rea del

cuadrado ABD es 72 cm2 ( ME MB= 2 ; E y F son puntosmedios)

B C

A D

E

F

M

a) 8 cm2 b) 9c) 12 d) 15 e) 18

5. Hallar "2c" si a+b=6 cm2

2

57

c

ab

"o"

a) 3 cm2 b) 3 2 c) 7 5d) 12 e) 18

6. Si el rea de la regin sombreada es 13 cm2 . Hallar ellado del cuadrado ABCD.

D C

BA

a) 2 b) 3 c) 2 6

d) 4 e) 4 27. Si ABCD es un paralelogramo. Siendo el rea de la

regin sombreada 6 m2 . Hallar el rea del tringulo

ABM. Si: BN NM= 3 .

N

M DA

B C

a) 16 m2 b) 18 c) 24d) 28 e) 36


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III.PROPORCIONALIDADDELADOS8. Qu parte es la regin sombreada de la regin no

sombreada?

3K 2K

7

2

a) menor que 1 b) 3/7 c) 41/49d) 49/41 e) mayor que 1

9. En qu relacin estn S1 y S2

2S

1S

5n 1na) 6/19 b) 3/10 c) 5/21d) 7/2 e) 1/3

10. En la siguiente figura, que parte del rea total seencuentra sombreada.

2a

a3b

b

3x 4x 2x

a) 5/36 b) 7/36 c) 1/6d) 2/9 e) 7/8

V. APLICATIVOS11. En la figura:

BC AD/ / ; AB GC/ / ; CD BF/ /Calcular el rea sombreada.

9u2

4u2

A

B C

DFG

a) 9 b) 13 c) 18d) 8 e) 21

12. Si ABCD es un cuadrado de lado 12cm. Hallar el reade la regin sombreada.

B C

DA M

a) 72 u2 b) 36 c) 56d) 60 e) 100

13. Hallar el rea de al regin sombreada. Si AB cm= 4 y"O" en el centro.

OA B

a) 4 b) 4 1( ) c) 2 3( )d) 2 4 e) 6

14. ABCD es un cuadrado "M" y "N" son puntos medios de

AB y BC , AC cm= 4 , O y O' son centros. Hallar el reasombreada.

A

D

O

CO'

N

B

a) 3 cm2 b) 4 c) 5d) 6 e) 7

15. En la figura ABCD es un paralelogramo de 60 cm2 derea, M y N son puntos medios. Calcular el reasombreada.

B

A

C

N

DM

a) 18 cm2 b) 20 c) 15d) 21 e) 24

16. El cuadrado ABCD de lado 4cm, calcular el rea de laregin sombreada.

B

A

O

DO'

N

C

a) b) 2 c) 3 d) 4 e) 5

17. Si la superficie del tringulo ABC es 30 cm2 . Calcular elrea sombreada.

a) 1b) 21c) 2d) 3e) 5

B

M

N

CA

2k

P

k


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PSICOTCNICO

01. COLUMNA A

Qu grado de flexibilidad tiene la tabla?

Qu grado de flexibilidad tiene la tabla?

A) A es mayor que B B) no se puede determinar

C) A es igual que B D) B es mayor que A

E) no debe utilizar esta opcin!

02.

A) A es mayor que B B) B es mayor que A

C) A es igual que B D) no se puede determinar


03. Dado el siguiente plano:

Qu cubo o cubos mostrados pertenecen al plano?

A) II B) I C) IIID) I y II E) II y III

04. Para hallar el valor de:

tenemos los siguientes datos:

I. Si = x x x xn1 2 3+ + + +.....

II. Si = x x1 2+A) es necesario util izar I y I I conjuntamente.

B) el dato II es suficiente pero el dato I no es suficiente.

C) el dato I es suf ic iente pero el dato I I no essuficiente.

D) c ad a u no de lo s d at os po r s ep ar ad o e ssuficiente.

E) es necesario ms datos

05.

A) A es igual que B B) B es mayor que A

C) A es mayor que B D) no se puede determinar


06. Para calcular el 75,82% de la cantidad de litros de lacapacidad de un tanque de agua, con forma de hexaedroregular. Se tienen los datos:

I. Lado del tanque.

II. Altura del tanque.

A) el dato I es suf iciente pero el dato II no essuficiente.

B) el dato I I es suf iciente pero el dato I no essuficiente.


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C) es necesario utilizar I y II conjuntamente.

D) c ad a u no de l os d at os po r s ep ar ad o e ssuficiente.

E) es necesario ms datos.

07. Qu figura debe continuar en la secuencia lgica?

A) B) C)

D) E)

08. La figura que completa la serie es:

A) B) C)

D) E)

09. Qu ficha de domin corresponde a la secuencia?

A) B) C)

D) E)

10. Para completar la secuencia qu ficha domin debecolocarse.

A) B) C)

D) E)

11. Indica la ficha de domin que corresponde.

A) B) C)

D) E)

12. A qu figura corresponde la plantilla siguiente?

A) B) C)

D) E)

13. Halle el valor de "y".

A) 1680 B) 672 C) 3360D) 336 E) 840

14. Alfredo es cuado de David, David es cuado de Maray Mara es hermana de la esposa de David.

Qu parentesco hay entre Alfredo y Mara?

A) son esposos B) son hermanosC) son concuados D) son primosE) son cuados

15. COLUMNA "A":

Un mvil recorre 500 metros en 10 minutos el tiempoque emplea en recorrer 800 metros es:

COLUMNA "B":

Un mvil recorre 1/2 km en 6 102 seg , el tiempo que

emplea en recorrer 2/5km es:

A) A es mayor que BB) B es mayor que AC) A es igual a BD) no se puede determinarE) no se debe utilizar esta opcin

16.

A) A es mayor que BB) B es mayor que A

C) no se puede determinarD) A es igual a BE) no se debe utilizar esta opcin

1-APTITUD MATEMÁTICA

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