1. Analisis de La Distribucion.desbloqueado

7/23/2019 1. Analisis de La Distribucion.desbloqueado

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X ongreso Ecuatoriano de la iencia del Suelo

ANALISIS DE LA DISTRIBUCION ESPACIAL DE LLUVIA ENCUENCAS DE MONTAA

P. Torres1, R. Clleri1,2, F. Cisneros1, J. Feyen1,2

En la cuenca del ro Paute, sur del Ecuador, no se ha realizado una investigacin integral

sobre la distribucin espacial de lluvia; preguntas sobre la adecuada densidad y ubicacin de

estaciones no ha sido contestadas con certeza. El presente trabajo contribuye al conocimiento

de la distribucin espacial de lluvia en la cuenca del ro Paute en base al anlisis de la

informacin histrica de 60 estaciones de registro. La investigacin incluye el procesamiento

y anlisis de la calidad y consistencia de la informacin pluviogrfica de varias estaciones.

Tres zonas de pluviografa diferente son delimitadas en el anlisis, as como la confirmacin

de la influencia de los regimenes oriental y occidental en la distribucin espacial de lluvia en

la cuenca. Finalmente se determina grficas que sirve para establecer recomendaciones sobre

la ubicacin y densidad de estaciones pluviogrficas para la obtencin de una adecuada

caracterizacin de la distribucin espacial de lluvia.

1 INTRODUCCION

1.1 Antecedentes y justificacin

La consideracin de la caracterizacin espacial y temporal de la lluvia ha venido

incrementndose en importancia para procesos de manejo de cuencas hidrogrficas, anlisis

de produccin de cuencas, modelacin hidrolgica, diseo y manejo de riego, entre otras. El

uso de la lluvia espacial y temporal es indispensable para producir una buena representacin

de la hidrologa superficial y procesos de escorrenta. Mediante la modelacin espacial se

puede generar datos de lluvia en localidades donde no existen mediciones; sin embargo, lacalidad de las estimaciones no solamente depende de los mtodos usados para interpolacin

sino tambin de la calidad natural de datos y/o de la buena calibracin del modelo que se

emplee. Esto es de suma importancia, en especial cuando se utilizan modelos hidrolgicos

distribuidos para la prediccin del caudal de ros.

En la cuenca del ro Paute, de vital importancia para el Ecuador; ya que en ella se desarrollan

varios proyectos hidroelctricos importantes que aportan con el 50% de la energa elctrica

del pas y en la que se encuentra la ciudad de Cuenca, tercera ciudad en importancia poltica,

varias son las instituciones que realizan actividades de desarrollo empleando la distribucin

espacial de lluvia. Sin embargo, la caracterizacin de la precipitacin en la cuenca hasta el

momento no ha sido analizada en una manera integral, cada institucin realiza clculos de

intensidades de lluvia en un mbito local en referencia a la zona en la que esta trabajando, sin

considerar el aspecto general de la cuenca del Paute, en la que muchos son los factores

particulares que pueden influenciar a la distribucin espacial de lluvia.

Para el desarrollo de un variado nmero de estudios hidrolgicos en una cuenca, la estimacin

de la precipitacin media debe ser determinada con anticipacin; una mala estimacin de la

distribucin espacial de lluvia puede conducir a errores muy significativos en las actividades

en la que se utiliza, con la consecuente prdida de recursos econmicos de escasa

1

Programa para el Manejo del Agua y del Suelo, PROMAS. Universidad de Cuenca. [email protected] of Land Management and Economics, Katholieke Universiteit Leuven, Belgium.

1


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disponibilidad en la economa del pas, una posible solucin a este problema sera el presentar

la densidad y ubicacin apropiada de pluvigrafos para tener una adecuada caracterizacin de

la precipitacin en la cuenca hidrogrfica.

La adecuada ubicacin de estaciones de medida de lluvia est estrechamente relacionada a lavariacin normal de la lluvia en una regin especfica. En algunas regiones de Estados Unidos

por ejemplo se ubica 1 pluvimetro por cada 650-900 Km2. Con este espaciamiento,

investigaciones (Technical Engineering and Design Guides, 1997, pp. 19-20) estiman que la

desviacin media en la determinacin de la precipitacin anual en una cuenca de 256 Km2es

de alrededor del 20%. En 1990, Goodrich determin, a travs de la calibracin de un modelo

lluvia-escorrenta en dos pequeas cuencas de 0.44 ha y 4.4 ha de rea, que la influencia del

nmero de pluvigrafos usado en el clculo del caudal estimado de salida, produjo

variaciones de hasta 43% en resultados de picos medidos, En Australia la determinacin de la

precipitacin media de cuencas a travs de informacin de estaciones en campo, en

comparacin con estimaciones a partir de datos obtenidos por radar dieron como resultados

diferencias en estimaciones para la media de la cuenca de hasta 69 % (Bartolini 1999).

Muchos son los anlisis que se han realizado sobre los efectos que produce la densidad de

mediciones en los resultados de distintos clculos hidrolgicos (Dawdy and Bergman 1969,

Beven and Hornberger 1982, Restrepo 1994, Govindaraju 1994, Faures et al. 1995, Pardo-

Igzquiza 1998, Bartolini et al. 1999, Willems 1999, Said 2002); as como varias son las

recomendaciones sobre los espaciamientos ptimos entre mediciones segn las caractersticas

propias de las zonas en las cuales se ha investigado (Goodrich 1990, Govindaraju 1994,

Restrepo 1994, Pardo-Irgzquiza 1998, Willems y Berlamont 2002).

En terrenos con fuerte variacin de elevacin, la lluvia puede variar fuertemente de localidad

en localidad. Investigaciones (Bacchi et al. 1995, Prudhomme 1999, Goovaerts 1999, Holawe

et al. 1999, Wotling et al. 2000, Christen 2003, Marqunez 2003) demuestran la influencia que

puede tener en la distribucin espacial de lluvia, ciertos aspectos relacionados con factores

caractersticos de la cuenca como: distancias, gradientes climticos o topogrficos, direccin

del viento, pendientes, entre otros.En el mbito local, en la provincial del Azuay y en la

cuenca del ro Paute, pocos son las investigaciones realizadas sobre la distribucin espacial de

lluvia y por consiguiente escasas las recomendaciones sobre la densidad y ubicacin de

estaciones de medida. Restrepo en el 1994 basado en un estudio estadstico, presenta una

recomendacin sobre la ubicacin de 35 estaciones de lluvia en la cuenca. Por otro lado,

varios son los autores (Dercon et al. 1998, Bacuilima et al. 1999) que mantienen que la

variacin en la distribucin de lluvia dentro de la cuenca del ro Paute, se debe a la accin dela influencia de las pocas lluviosas que se presentan en el sector oriental y occidental de la

cordillera en combinacin con la variacin altitudinal de la zona. Dercon et al. (1998), en la

Zonificacin Agroecolgica del Austro Ecuatoriano, manifiestan la influencia de Costa y

Oriente en la presencia de dos picos de precipitacin en la distribucin mensual de lluvia de la

regin. Bacuilima et al. (1999), plantean una relacin para la determinacin de la lluvia

puntual en funcin de la altura del terreno con referencia al nivel medio del mar. Sin embargo,

como anteriormente se manifest, la variabilidad de la lluvia no solamente est influenciada

por el factor altura, sino por un variado nmero de parmetros geogrficos o climticos. En tal

virtud, es importante iniciar el estudio sobre la influencia que pueden tener sobre la

precipitacin, los parmetros topogrficos de la zona, con la finalidad de determinar en un

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futuro modelos de prediccin de lluvia que tomen en cuenta el efecto producido por los

distintos parmetros caractersticos de la regin.

2 TEORIA Y METODOS

Varias son las metodologas que se han utilizado para el estudio de la densidad y ubicacin de

estaciones pluviogrficas en una cuenca hidrogrfica. Entre las principales podemos

mencionar la desarrollada por Goodrich en 1990 y replicada por Faures et al. en 1995, este

procedimiento se basa en la calibracin de un modelo lluvia-escorrenta para la determinacin

del caudal producido por una cuenca, el anlisis del efecto que produce la variacin del

nmero o ubicacin de estaciones de lluvia es evaluado estadsticamente a travs de la

determinacin de la variacin en el caudal generado por el modelo. Similares procedimiento

es utilizado por Dawdy et al. (1969) con la comparacin de los caudales producido por una

cuenca y el estimado a partir de los valores de precipitacin media obtenida en base a las

mediciones de lluvia de un diferente nmero de pluvigrafos.

En el mbito local, Restrepo en 1994, para el diseo de la red de pluvigrafos en la cuenca

del ro Paute plantea una metodologa que como manifest se basa en una tcnica de

estimacin espacial ptima llamada Kriging; el procedimiento utilizado consisti en un

estudio iterativo con el aumento, disminucin y/o modificacin de la ubicacin de estaciones

de lluvia existentes en la cuenca con la finalidad de minimizar el error espacial de estimacin

generado a travs del estimador lineal de Kriging.

Por otro lado, Pardo-Igzquiza en 1998, similar al procedimiento de Restrepo, plantea para el

establecimiento de un diseo ptimo de una red de pluvigrafos para la estimacin de

promedios de eventos de lluvia, un mtodo que consiste en la minimizacin de una funcinobjetivo que incluye la calidad de la estimacin media (expresada por la varianza de

estimacin por interpolacin a travs de Kriging) y los costos econmicos de la recoleccin

de datos. Este procedimiento implica un buen conocimiento de geoestadstica a fin de aplicar

mtodos de reduccin de varianza en combinacin de simulaciones con algoritmos de

minimizacin.

Otra tcnica utilizada que toma en cuenta el anlisis de estaciones pluviogrficas existentes en

una cuenca hidrogrfica, es la desarrollada a travs de un anlisis de correlacin espacial en

funcin de diferentes parmetros climticos y/u orogrficos caractersticos de la zona de

estudio, determinando su buena o mala ubicacin en funcin de la variabilidad que presenta

con las estaciones cercanas a su ubicacin. Esta tcnica ha sido utilizada con buenosresultados por Bacchi et al. (1995) en Lombarda al norte de Italia y por Witold et al. (2003)

en cinco localidades alrededor del mundo (Brasil, Florida, Iowa, Oklahoma, Guam).

Said en el 2002 utiliz una metodologa que implica la calibracin de un modelo de

generacin de lluvia en una cuenca hidrogrfica, el procedimiento que sigui consiste en

comparar estadsticamente las precipitaciones medias de varios eventos de lluvia

determinados por el modelo y las distintas redes de pluvigrafos establecidas.

Es importante recalcar que la aplicacin de las tcnicas mencionadas en su gran mayora han

sido aplicadas en zonas de topografa plana y con elevaciones que no sobrepasan los 1300

metros de altura respecto al nivel medio del mar.

3


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2.1 Metodologa a utilizar

La alta disponibilidad de informacin pluviogrfica, con la existencia de 60 estaciones de

medida, con series de datos entre 1 y 22 aos, tanto en escalas de tiempo diaria y mensual, as

como su distribucin en la cuenca con diferencias de ubicacin en distancia, desde 0.5 Km

entre las mas cercanas, hasta 32 Km entre las mas lejanas y con diferencias de elevacin entre

0 y 3100 metros, nos condujo a utilizar un mtodo de investigacin que combine todas estas

caractersticas y disponibilidad de informacin. La metodologa escogida se basa en el

anlisis de series de datos mediante la determinacin de un coeficiente de correlacin entre

pares de registros de estaciones. Este coeficiente de correlacin es un parmetro estadstico

utilizado para determinar la relacin entre dos propiedades; al analizar dos series de datos

podemos determinar que las dos varan juntas en cierto momento, pero no necesariamente

existe una relacin de causa a efecto. Lo que encontramos con el coeficiente de correlacin es

una medida que indique el grado de covariabilidad que existe entre las series.

Esta metodologa con ayuda de un anlisis grfico en funcin de factores como:

la distancia entre estaciones, y

la diferencia de elevaciones entre estaciones

nos proporciona indicios sobre las caractersticas actuales de la distribucin espacial de lluvia

en la cuenca, ayudndonos de esta manera, a determinar recomendaciones sobre la adecuada

densidad y ubicacin de estaciones en la cuenca del ro Paute.

2.2 Fundamento terico bsico

Una de las tcnicas ms usadas en estadstica para el anlisis de datos es la correlacin; este

parmetro se puede analizar desde dos puntos de vista:

como medida de la covariabilidad de dos variables X e Y, y

como la medida de la bondad de ajuste de una recta de regresin a la distribucin de las

observaciones.

En la presente investigacin se analiza el coeficiente de correlacin como medida de

covariabilidad entre variables y esta dado por la relacin:

YXYXCov /),(= (2.1)

Donde: coeficiente de correlacin

Cov(X,Y) covarianza de X e Y

YX varianza de X e Y

Los valores de X e Y se convierten en la poblacin analizada estadsticamente, que para el

presente caso se convierten en los valores de la precipitacin de dos diferentes estaciones.

Esta informacin no corresponde a valores fijos, sino que varan conjuntamente en el tiempo,

por lo que se puede clasificar como una poblacin con una distribucin di-variada (Fisher et

al., 1982, pp. 254-255)

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El coeficiente de correlacin toma valores entre -1 y 1; valores cercanos a la unidad significa

una perfecta correlacin, mientras valores cercanos a 0 indica la no existencia de correlacin;

un aspecto importante en la determinacin del coeficiente de correlacin, es que el anlisis de

la informacin debe realizarse en perodos de tiempo comunes, con similar intervalo de

medicin e igual nmero de registros. Es importante aclarar que el coeficiente de correlacintrata solo de la asociacin entre las variables y no de su independencia o dependencia.

3 MATERIALES

3.1 Delimitacin de la zona de estudio

La investigacin se realizada en la cuenca del ro Paute, ubicada en la Sierra sur de los Andes

Ecuatorianos entre las cordilleras Oriental y Occidental, en la unin de las provincias de

Azuay y Caar. Posee un rea aproximada de 5000 km2; su relieve es muy irregular con cotas

que van desde los 1600 ms.n.m. hasta los 4600 ms.n.m. Presenta diferentes pisos climticos

que provocan que la vegetacin sea muy variada con extensas reas de pramo en las partesaltas de la cordillera; en ella se desarrolla la ciudad de Cuenca tercera ciudad del pas y capital

de la provincia del Azuay, as como la ciudad de Azogues capital de la provincia de Caar.

En sus cursos fluviales se levantan varios proyectos hidroelctricos de importancia como el

proyecto hidroelctrico Paute con la represa Daniel Palacios que aporta aproximadamente el

50% de la electricidad del pas.

3.2 Series de datos de lluvia disponibles

Para la investigacin se ha utilizado la informacin de 60 estaciones pluviogrficas y

pluviomtricas que han funcionado y/o funcionan en la zona de estudio. La informacin ha

sido obtenida de dos fuentes principales: de la Universidad de Cuenca a travs del Programa

para el Manejo del Agua y del Suelo (PROMAS) y de la Empresa Pblica Municipal de

Telecomunicaciones, Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento de Cuenca (ETAPA). En

la Figura 3.1 se aprecia la ubicacin de las estaciones utilizadas. Adicionalmente en la Tabla

3.1 se presentan algunas caractersticas de las estaciones dentro de la cuenca hidrogrfica.

No. Estaciones: 60

Area de la Cuenca: 5000 Km2

Distancia entre

estaciones (Km)

Diferencia altitudinal

entre estaciones (m)

Cota de estaciones

(ms.n.m.)

Media 34.66 397 2882

Mnima 0.04 0 2000Mxima 93.13 1640 3960

Tabla 3.1.Caractersticas generales de las estaciones en la cuenca del ro Paute.

5


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Figura 3.1. Ubicacin de estaciones en la cuenca del Paute.

3.2.1 Estaciones de PROMAS-INAMHI

La informacin corresponde a 48 estaciones de medida, 34 de las cuales pertenecen ainformacin pluviomtrica almacenada en su base de datos. Esta informacin ha sido

adquirida por la institucin en el mbito de convenios y consultoras realizados con varias

instituciones que ha su vez han recopilado informacin de INAMHI (Instituta Nacional de

Meteorologa e Hidrologa). Las estaciones presentan registros a escala de tiempo diaria y

mensual; 3 estaciones presentan series de 30 aos (1963 1993) con un porcentaje alrededor

del 6% de datos perdidos, 6 con series entre 20 y 29 aos, 21 estaciones con rangos de

informacin de 10 aos y 4 con datos de menos de 4 aos.

Las 14 estaciones restantes son manejadas por el PROMAS. La informacin es almacenada a

travs de estaciones de tipo automtica. No presentan la caracterstica de retransmisin de

informacin en tiempo real; la lectura se hace en perodos de tiempo entre de 2 y 3 meses.

6


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La mayor parte de las estaciones manejadas por PROMAS, 11 de ellas, estn ubicadas en la

parte alta de la cuenca y las restantes 3 en la parte media. Estas estaciones presentan series de

datos cortas por su reciente implementacin; una de ellas presenta registros desde el ao 2000

(4 aos de informacin), 5 desde el ao 2001 y las restantes con informacin desde el ao2002.

3.2.2 Estaciones de ETAPA

ETAPA es una empresa municipal que trabaja en el cantn Cuenca. A fines de 1998 suscribe

un contrato de comodato para la operacin y mantenimiento de una red pluviogrfica y

limnigrfica de tipo automtica denominada: Red Hidrometeorolgica Unificada de la Cuenca

del ro Paute (RHUP) con el fin de estudiar y monitorear los diferentes fenmenos naturales

que pudieran afectar la cuenca del ro Paute (ETAPA, Red Hidrometeorolgica Unificada de

la cuenca del ro Paute, 2000). La RHUP posee informacin de 12 estaciones pluviogrficas

de tipo automtica, 7 ubicadas en las cabeceras de la cuenca y 5 en la cuenca media. La red de

estaciones posee la caracterstica de retransmisin en tiempo real.

De las 12 estaciones pluviogrficas, 9 de ellas presentan informacin desde agosto de 1997

hasta julio del 2003, con una serie de 6 aos de informacin; las restantes estaciones poseen

informacin a partir del ao 2002, con series de informacin de 1.5 aos

3.3 Procesamiento de datos

La informacin correspondiente a estaciones con series histricas (INAMHI) fue obtenida en

dos escalas de tiempo: diaria y mensual. Para el caso de las series mensuales, los registros

presentaron un procesamiento y verificacin previo (Bacuilima et al., 1999) mientras para elcaso de las series de precipitacin diarias, se procedi a realizar un procesamiento consistente

en el ordenamiento cronolgico de sus registros y la posterior depuracin de errores con la

deteccin de registros faltantes, duplicados o errneos. Es importante el recalcar que el

volumen de datos manejado fue muy elevado lo que requiri una alta inversin en tiempo y

esfuerzo para su manejo y procesamiento y estudio.

En lo referente a las series de precipitacin de estaciones automticas, tanto de ETAPA como

de PROMAS fue recopilada a nivel de los registros bases almacenadas por las estaciones,

estos formatos no presentan un formato y ordenamiento de informacin que permita el

empleo directo de los registros de lluvia, por lo que se sometieron a un procesamiento para su

ordenamiento y conversin a formatos en tres escalas de tiempo: horarios, diarios ymensuales. Este procesamiento de los registros base se realiz con la ayuda de una hoja

electrnica con el empleo de macros y filtros. Una descripcin de los formatos de la

informacin recopilada y procesada se los encuentra en el Anexo D. Posterior al

procesamiento de la informacin en las diferentes escalas de tiempo, se procedi a realizar un

anlisis de consistencia y homogeneidad de la informacin. El anlisis se desarrollo travs del

empleo del mtodo de dobles acumulaciones (Rodrguez, 2000), tal como se aprecia en la

Figura 3.2 para las estaciones de Cancan, Pucan, y Sayaus.

7


8/25


0

1000

2000

3000

4000

5000

6000

0 1000 2000 3000 4000 5000 6000

Prec ip. acumulada media (mm)

Precip.acum

ulada(mm

Est. Sayausi Est. Cancan Est. Pucan

Figura 3.2.Curvas de doble acumuladas.

Adicionalmente se ha utilizado el software Rainbow desarrollado en la Universidad

Catlica de Lovaina que realiza en forma automtica el estudio de probabilidades y test de

homogeneidad de registros hidrolgicos. Este programa considera que para que un registro

sea homogeneo, su desviacin respecto a la media de la serie debe fluctuar alrededor de cero

(Raes, 1998). El anlisis presenta grficamente las desviaciones acumuladas de los registros

pluviogrficos respecto de la media de los valores (test estadstico) conjuntamente con

informacin de la probabilidad de rechazar la homogeneidad del registro en relacin al rango

y mxima desviacin de la media. Si es el caso, un estimado del punto de cambio de la

homogeneidad es mostrado. El programa presenta la ventaja que los aos con observaciones

perdidas son omitidas en el clculo. En la Figura 3.3 y 3.4 se presenta el resultado para la

estacin de Sayaus.

Figura 3.3.Anlisis grfico de homogeneidad de la estacin de Sayaus.

8


9/25


Figura 3.4.Anlisis estadstico de homogeneidad de la estacin de Sayaus.

Se debe aclarar que el estudio de consistencia se ha realizado en aquellas estaciones que

poseen informacin de al menos 4 aos de registros. Del anlisis realizado, se determina que

las estaciones analizadas no presentan problemas de homogeneidad en sus registros.

4 RESULTADOS

Como se ha especificado con anterioridad, la determinacin del coeficiente de correlacin

requiere estaciones con series de datos simultneos. En la cuenca de ro Paute no todas lasestaciones poseen perodos de registro similares; por tanto, para la investigacin se ha

considerado dos grupos de estaciones: PROMASETAPA e INAMHI, que poseen series

comparables de registros y en consecuencia posibilitan la determinacin del coeficiente de

correlacin. El mtodo grfico con el que se desarrolla la investigacin nos permite realizar

un anlisis de los coeficientes de correlacin en forma global en la cuenca; sin embargo, para

comparaciones o anlisis que se realizan en referencia a un nivel ms profundo en la que se

debe considerar cada una de las estaciones, el anlisis se lo realiza en consideracin al grupo

de estaciones a la cual pertenece. La metodologa seguida en la investigacin implica la

generacin de un gran nmero de grficos de anlisis; por su gran volumen se incluyen en el

presente captulo nicamente aquellas que contribuyen al correcto entendimiento del anlisis

y resultados obtenidos en la investigacin; adicionalmente en los Anexos se presenta unresumen de los grficos de mayor importancia en la determinacin de resultados y

conclusiones de la investigacin.

4.1 Anlisis de estaciones de precipitacin de la cuenca del ro Paute

Con los coeficientes de correlacin obtenidos para los grupos de estaciones: PROMAS-

ETAPA e INAMHI, se ha elaborado los grficos de la Figura 4.1, en los que se presenta el

coeficiente de correlacin en funcin de la distancia existente entre las estaciones. Estas

grficas nos permiten realizar un anlisis de la uniformidad de los patrones de lluvia en la

cuenca del ro Paute en dos escalas de tiempo: diaria y mensual.

9


10/25


Analizando la Figura 4.1 (a) en la escala de tiempo mensual, notamos que la variabilidad del

coeficiente de correlacin es muy elevada; se aprecia la existencia tanto de valores altos como

bajos, para estaciones que estn ubicadas a distancias muy cortas o muy lejanas entre s. Esta

distribucin en la escala de tiempo mensual nos indica que el parmetro de la distancia

existente entre estaciones es un factor que tiene incidencia en el momento de realizar ladescripcin de la distribucin espacial de lluvia en la cuenca; sin embargo, su grado de

influencia, en mayor o menor grado, depender de las caractersticas propias del sector que se

este analizando.

y = -0.17Ln(x) + 0.97

R2= 0.24

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Distancia (Km)

Coef.de

Correlacin

y = -0.10Ln(x) + 0.75

R2= 0.38

0.0

0.10.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.de

Correlacin

(a) Datos mensuales (b) Datos diarios

Figura 4.1. Correlacin de registros de lluvia en la cuenca del ro Paute.

En lo referente a la escala de tiempo diaria, como se determina en la Figura 4.1 (b) la

variabilidad en los patrones de lluvia es menor a la mensual. Los registros toman una

tendencia clara a una nube de puntos que va descendiendo de acuerdo aumenta la distanciaexistente entre estaciones; a este nivel de anlisis, se determina que el espaciamiento existente

entre las estaciones de registro de lluvia es un factor que afecta en el nivel de descripcin de

la variabilidad de lluvia. Para los registros obtenidos en las escalas diaria y mensual se han

analizado posibles tendencias de ajustes a curvas; como resultado se obtuvo una curva de tipo

logartmica, tal como se aprecia en la Figuras 4.1 (a) y 4.1 (b), con un coeficiente de

determinacin de 0.24 y 0.38 respectivamente, que si bien no son valores elevados, nos ayuda

a comprender que la variabilidad espacial de lluvia registrada en la cuenca del Paute puede ser

justificada en un 24% para la escala mensual y en un 38% para escala diaria en funcin del

espaciamiento existente entre las estaciones de precipitacin.

Al realizar el anlisis de los coeficientes de correlacin en funcin de la diferencia de cotasexistente entre las estaciones, tal como se observa en la Figura 4.2, anlogo al caso del

anlisis en funcin del espaciamiento entre estaciones, se determina que en la escala de

tiempo mensual la variabilidad de los coeficientes es mucho mayor que en el caso de la escala

de tiempo diaria por lo que podemos deducir que la influencia de este parmetro en la

distribucin espacial de lluvia en la cuenca toma una mayor importancia en los registros de

informacin diaria que en la mensual. De un anlisis de tendencia a curvas de ajuste, se

determina que para el caso de datos mensuales no se puede determinar una curva de ajuste

aceptable; mientras que para datos diarios la que mejor resultado presenta es un ajuste de tipo

logartmico. Sin embargo, el valor de R2encontrado no es alto (0.13), por lo que se concluye,

como se manifest anteriormente, que el parmetro del desnivel entre estaciones incide en la

10


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descripcin de la distribucin espacial de lluvia, pero su grado de influencia es en menor

grado que la del espaciamiento existente entre estaciones.

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Desnivel entre estaciones (m)

Coef.deCorrelacin

y = -0.04Ln(x) + 0.69

R2= 0.13

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Desnivel entre estaciones (m)

Coef.deCorrelacin

(a) Datos mensuales (b) Datos diarios

Figura 4.2.Coeficiente de correlacin en funcin de diferencia de altura entre estaciones.

4.2 Anlisis de la distribucin espacial de lluvia por estacin

Con la finalidad de realizar un anlisis ms profundo de la variabilidad de la distribucin de la

precipitacin en la cuenca, se realiz un anlisis de los coeficientes de correlacin en

consideracin a cada una de las estaciones de la cuenca. Es decir, se toma una estacin y se

grafican los coeficientes de correlacin entre esta estacin y las restantes en funcin de la

distancia y desnivel existentes entre cada par de estaciones. Se debe aclarar que este anlisis

debe realizarse por separado para las estaciones de PROMAS-ETAPA e INAMHI debido al

distinto perodo de registros de precipitacin.

4.2.1 Estaciones PROMAS-ETAPACon los coeficientes de correlacin determinados a partir de las series de datos mensuales y

en funcin de la distancia existente entre pares de estaciones, se realizaron grficos para cada

una de las estaciones, tal como se aprecia en las Figuras 4.3, 4.4 y 4.5 para las estaciones de

Ucubamba, Labrado y Ningar Alto respectivamente. Las grficas del total de estaciones se las

encuentra en el Anexo E.

Saucay

PucanPortete

Esmeralda

Pamar Gima

Laberinto

Tarqui

Soroche alta

LabradoChanlud

Sayausi CancanCumbeUniversidad

Huagra altaHuagra cent

Huagra baja

Soro cent

Soro baja

Ningar alto

Ningar medNingar bajo

-0.3

-0.2

-0.1

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.3.Estacin de Urubamba.

11


12/25


Saucay

PucanCancan Portete

Esmeralda

Ucubamba

Pamar

Gima

Laberinto

Universidad

Huagra cent

Soroche alta

Ningar med

Chanlud

Sayausi

CumbeHuagra alta

Huagra baja

Soro cent

Soro baja

Ningar alto

Ningar bajo

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60

Distancia (Km)

Coef.

de

Correla

cin

Figura 4.4.Estacin de El Labrado.

Saucay

Portete

Pamar

Gima

Labrado

Chanlud

Sayausi

Pucan

Cancan

Cumbe

Esmeralda

UcubambaLaberinto

Universidad

Huagra alta

Huagra cent

Huagra baja

Soroche alta

Soro centSoro baja

Ningar med

Ningar bajo

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Distancia (Km)

Coef.

de

Correlacin

Figura 4.5.Estacin de Ningar Alto.

Examinando los grficos para cada una de las estaciones de la cuenca en comparacin con las

restantes se determin caractersticas similares entre varias de ellas. Si se analiza los grficos

de las estaciones de la cuenca del ro Paute, excepto aquellas que se encuentran dentro de las

subcuencas del ro Machngara y ro Ningar, se determina tal como se aprecia en la Figura 4.3

para la estacin de Ucubamba, que presentan coeficientes de correlacin similares entre s y

superiores a valores de 0.7, mientras que para las estaciones restantes de la cuenca presentan

valores del coeficiente de correlacin inferiores a 0.5 e incluso valores negativos (variacin de

registros en sentido contrario). Por otro lado, si se analiza los grficos de las estaciones que

se encuentran dentro de la subcuenca del ro Machngara, especficamente las estaciones de

Saucay, El Labrado y Chanlud; se determina que estas estaciones al igual que las anteriores,

presentan un coeficientes de correlacin entre s superior a 0.7 e inferior a 0.5 con las

restantes de la cuenca, tal como se observa en la Figura 4.4 para la estacin de El Labrado.

Finalmente al analizar los grficos de las estaciones que se encuentran en la subcuenca del ro

Ningar y ro Huagrauma se determina nuevamente que los coeficientes de correlacin entre

las estaciones que se ubican dentro de estos sectores presentan coeficientes de correlacin

12


13/25


altos entre s y bajos y/o negativos en comparacin con las restantes, tal como se observa para

la estacin de Ningar Alto en la Figura 4.5.

En consecuencia se determina la existencia en la cuenca del ro Paute de tres zonas de

pluviografa similar. En lo referente a las estaciones de Soroche el anlisis de sus coeficientesde correlacin no indica en forma clara su pertenencia a uno de los grupos de estaciones

establecidos; es decir, presentan una buena correlacin con estaciones que pertenecen a dos o

tres de los grupos de estaciones de similar pluviometra. En tal virtud se establece que las

estaciones de la zona de Soroche estn ubicadas en la zona de transicin entre los grupos de

similar pluviometra previamente definidos.

Es de importancia resaltar que este anlisis se realiza a partir de la informacin de

precipitaciones disponible en la actualidad, que para el caso de las estaciones de la cuenca del

ro Machngara corresponden a un perodo no mayor a un ao y medio de registros, por tanto,

la conclusin de la existencia de una zona de pluviometra diferente en esta subcuenca debe

ser verificada en un futuro cuando la disponibilidad de informacin de precipitaciones en lazona sea de mayor amplitud en tiempo.

Los lmites de estas zonas de diferente pluviografa no se pueden determinar en una manera

clara. Los registros de las estaciones disponibles no presentan cambios abruptos en los

coeficientes de correlacin que ayuden al establecimiento de los lmites de cada zona, sin

embargo en la Figura 4.6 se presenta una delimitacin de las zonas de similar pluviografa

basada en la ubicacin y anlisis de la informacin disponible.

Figura 4.6.Zonas de pluviografa similar en la cuenca del Paute.

13


14/25


Un anlisis adicional realizado corresponde a la elaboracin de las grficas de la Figura 4.7 en

la que se analizan dos transectos de la cuenca. El primero de Norte a Sur y el segundo de

Este a Oeste. Los grficos presentan en el eje de las abscisas las estaciones que han sido

consideradas en el transecto y en las ordenadas la cota de la estacin y el valor del coeficiente

de correlacin entre las dos estaciones pluviogrficas consecutivas consideradas.

En la alineacin Este - Oeste, Figura 4.7 (a), se observa que la correlacin entre las estaciones

no presenta una variacin alta en sus registros y los valores de los coeficientes corresponden a

valores mayores a 0.7 en su mayora. Por el contrario en el sentido Norte - Sur, Figura 4.7 (b)

que atraviesa dos de las zonas de estaciones de similar pluviografa determinadas en la

cuenca, se observan variaciones de los coeficientes de una estacin a otra muy pronunciados,

adicionalmente se aprecia en este grfico que la correlacin existente entre estaciones que se

encuentran en un grupo de similar pluviografa presentan una correlacin alta.

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Cancan Pucan Sayausi Universidad Ucubamba

Estacin

Altura(m.s.n.m

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

Coef.Correlacin

Perfi l de Terreno Coef. Correlacin

1500

2000

2500

3000

3500

4000

Huag.

Alt

Huag.

Med

Huag.

Bajo

ChanludSoro. alt Soro.

Med

Soro.

Baj

Saucay Univer Cumbe Portete

Estacin

Altura(m.s.n.m

)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Coef.Correlacin

Perfi l de Terreno Coef. Correlacin (a) Transecto Este - Oeste (b) Transecto Norte - Sur

Figura 4.7.Anlisis de transectos de estaciones en la cuenca del ro Paute

4.2.1.1 Anlisis de la influencia de los regmenes de costa y oriente

Para realizar un anlisis en referencia a lo presentado en la Zonificacin Agroecolgica del

Austro Ecuatoriano (Dercon et al., 1998) referente a la influencia en la distribucin de la

lluvia en la cuenca del Paute por la incidencia de las pocas lluviosas de las regiones Costa y

Oriente del pas se realizaron las grficas de cada una de las estaciones por poca del ao

considerando los coeficientes de correlacin en funcin de la distancia existente entre

estaciones en dos grupos de meses: Enero a Junio y Julio a Diciembre. Esta divisin anual se

realiz por la presencia de la poca lluviosa en la Costa de Enero a Junio y en el Oriente de

Julio a Noviembre (Dercon et al., 1998). En las Figuras 4.8 y 4.9 se presentan los grficos

para dos estaciones de la cuenca; los grficos de las estaciones restantes se los puede

encontrar en el Anexo D.

14


15/25


Saucay

Portete

Pamar

Jima

Labrado

Chanlud

Sayausi

Pucan

Cancan

Cumbe

Esmeralda

Ucubamba

Laberinto

Universidad

Huagra alta

Huagra cent

Huagra baja

Soroche alta

Soro cent

Soro baja

Ningar alto

Ningar bajo

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deC

orrelacin

Portete

Jima

Saucay Labrado

Chanlud

SayausiPucan

CancanCumbe

Esmeralda

Ucubamba

Pamar

Laberinto

Cajas Tarqui

Universidad

Huagra alta

Huagra centHuagra baja

Soroche alta

Soro centSoro baja

Ningar altoNingar bajo

-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deC

orrelacin

(a) Perodo Enero - Junio (b) Perodo Julio - Diciembre

Figura 4.8.Coeficiente de correlacin para la estacin de Ningar Centro por poca del ao.

Pamar

Labrado

Chanlud

Sayausi

Cancan

Cumbe

Portete

Esmeralda

Ucubamba

JimaLaberinto

Universidad

Huagra alta

Huagra cent

Huagra baja

Soroche alta

Soro cent

Soro baja

Ningar alto

Ningar med

Ningar bajo

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Pamar

Labrado

Chanlud

SayausiCancan

Cumbe

Portete

Esmeralda

Ucubamba Jima

Laberinto

Universidad

Huagra alta

Huagra cent

Huagra baja

Soroche alta

Soro cent

Soro baja

Ningar alto

Ningar med

Ningar bajo

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

(a) Perodo Enero - Junio (b) Perodo Julio - Diciembre

Figura 4.9.Coeficiente de correlacin para la estacin de Pucn por poca del ao.

En las Figuras presentadas se ve claramente como el coeficiente de correlacin entre las

estaciones varan de acuerdo a la poca del ao analizada. Para los primeros 6 meses del ao

las estaciones ubicadas en la parte Oeste de la cuenca suben su valor de correlacin en

referencia a las estaciones de la parte central de la cuenca; y por el contrario descienden en

relacin con las estaciones cercanas a la parte Este. Por otro lado, cuando se analizan las

grficas para los ltimos meses del ao, la relacin de correlacin de las estaciones es la

contraria a la manifestada anteriormente; es decir, el coeficiente entre las estaciones ubicadas

en la parte Este de la cuenca aumenta en relacin con las estaciones del centro de la cuenca y

disminuye con las de la zona Oeste. Esto confirma la influencia que mantienen sobre la

distribucin espacial de lluvia en la cuenca del Paute los perodos lluviosos de las regiones

Costa y Oriente.

4.2.2 Estaciones INAMHI

En forma anloga al anlisis realizado con las estaciones de PROMAS ETAPA, se elabor

para cada una de las estaciones pluviomtricas de la cuenca, grficos que toman en cuenta el

coeficiente de correlacin en funcin de la distancia existente entre las estaciones

consideradas. Del anlisis de estas grficas se determina que las estaciones de la cuenca

pueden ser clasificadas dentro de dos grupos de estaciones con distinto tipo de pluviometra;

cada grupo presenta similares valores de correlacin entre estaciones y diferentes en relacin

con las del grupo restante. Los valores medios de la correlacin para cada uno de los grupos

15


16/25


toma valores altos o bajos dependiendo del grfico de la estacin que se analice;

generalmente, el grupo al cual pertenece la estacin estudiada presenta un valor superior al

otro grupo. El agrupamiento de las estaciones coincide con una ubicacin geogrfica comn

de las estaciones en la cuenca, el primer grupo aglutina a las estaciones ubicadas en la parte

Centro y Oeste de la cuenca del ro Paute (cercanas a la divisoria costanera del pas), mientrasel otro grupo corresponde a estaciones que se ubican en la parte Este de la cuenca (cercanas a

la divisoria de Sierra y Oriente de la regin). Este agrupamiento de estaciones confirma el

anlisis previo realizado con las estaciones PROMAS - ETAPA, en la que se determin la

existencia de diferentes zonas de pluviografa en la cuenca del Paute, debidas a la influencia

que mantienen los perodos hmedos de las regiones Costa y Oriente del pas.

En las Figuras 4.10 y 4.11 para las estaciones de Chirimachay y Buenos Aires se aprecia

cmo las estaciones del grupo al que definiremos como Costa (por estar cerca de esta

divisoria) presentan valores de correlacin superiores a 0.5, y las estaciones del grupo cercano

a la zona Oriental, al que denominaremos Oriente, esta por debajo de este valor, incluso con

valores negativos. Un anlisis similar, pero con la ubicacin de los grupos en orden inverso seaprecia en las grficas de las Figuras 4.12 y 4.13 para las estaciones de Palmas y Arenales.

Palmas

ArenalesChann

Ricaurte

Surucucho

Quinoas

Huangra

Manzanahuayco

LindiligCuenca A eropuerto

Biblin

Paute

Gualaceo

Ucubamba

El Labrado

Jacarin

Penas Coloradas

Ingapata

Ro Mazar

El Pan

Cumbe

Sayaus

Sevilla de Oro

Pan Grande

Buenos Aires Cochapamba

Pindilig

Sigsig

Gulag

Gima

Manzanapata

Macas

Pancho Negro la Puntilla

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.10.Estacin de Chirimachay.

Huangra

Palmas

Arenales

CuencaAeropuerto

Biblin

PauteGualaceo

Ucubamba

El Labrado

Jacarin

Penas Coloradas

Ingapata

Ro

Mazar

Chann

El Pan

Chirimichay

Cumbe

Sigsi g INAMHI

RicaurteSayaus

Surucucho

Quinoas

Sevilla de Oro Pan Grande

Cocha-

pamba

Pindilig

SigsigGulag

Gima

Manzanahuayco

Lindilig

Manzanapata

Pancho Negro

la Puntilla

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.11.Estacin de Buenos Aires.

16


17/25


Arenales

Chann

Quinoas

Buenos Aires

Huangra

Lindilig

Cuenca

AeropuertoBiblin

Paute

Gualaceo

Ucubamba

El Labrado

Jacarin

Penas ColoradasIngapata Ro

Mazar

El Pan

Chirimichay

Cumbe

Ricaurte

Sayaus

Surucucho

Sevilla de Oro

Pan Grande

Cochapamba

Pindilig

SigsigGulag

Gima

Manzanahuayco

Manzanapata

Macas

Pancho Negro

la Puntilla

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.12.Estacin de Palmas.

Buenos Aires

Huangra

Palmas

Cuenca

AeropuertoBiblin

Paute

Gualaceo

Ucubamba

El Labrado

Jacarin

Penas Coloradas

Ingapata

Ro Mazar

Chann

El Pan

Chirimichay

Cumbe

Sigsi g INAMHI

Ricaurte

Sayaus

SurucuchoQuinoas

Sevilla de OroPan Grande

Cocha-

pamba

Pindilig

SigsigGulag

Manzanahuayco

Lindilig

Manzanapata

Macas

-0.4

-0.2

0.0

0.2

0.4

0.6

0.8

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.13.Estacin de Arenales.

Con la finalidad de aportar en mayor medida a este anlisis, en los grficos analizados se han

incluido dos estaciones externas a la cuenca del Paute: Pancho Negro la Puntilla y Macas,

ubicadas en las regiones Costa y Oriente respectivamente. En el anlisis de la correlacin de

estas estaciones con las internas de la cuenca, se determina que la estacin de Macas presenta

una correlacin mayor que la de Pancho Negro en referencia a las estaciones que se ubican en

el grupo de Costa y menor en referencia a las estaciones del grupo del Oriente. Por el

contrario, la estacin de Pancho Negro la Puntilla, presenta una correlacin mayor que la

estacin de Macas con las estaciones del grupo de la Costa y menor con las estaciones del

grupo del Oriente.

En el anlisis anterior dos estaciones: Lindilig y Chann, presentan caractersticas que pueden

ser definidas como intermedias entre los dos grupos establecidos. La correlacin en

referencia a las dems estaciones de la cuenca no presenta una diferencia marcada, tal como

se aprecia en el grfico de la Figura 4.14 para la estacin de Chann. Debido a este

comportamiento particular se determina que estas estaciones estn ubicadas en una regin de

transicin entre las dos zonas de pluviometra encontradas.

17


18/25


Quinoas

Palmas

Cuenca Aeropuerto

Biblin

Paute

Gualaceo

UcubambaEl Labrado

Jacarin

Ingapata

Ro

Mazar

El Pan

Chirimichay

Cumbe

Sigsig INAMHI

Ricaurte Sayaus

SurucuchoSevilla de Oro

Pan Grande

Buenos AiresCochapamba

Pindilig

Biblin

Sigsig

Gulag

Gima

Huangra

Manzanahuayco

Lindilig

Manzanapata

Pancho Negro

la Puntilla

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

Figura 4.14.Estacin de Chann.

Para establecer el lugar de transicin de estas zonas de pluviometra en la cuenca, se elaboran

grficas para cada una de las estaciones de la cuenca, tal como la presentada en la Figura 4.15

para la estacin de Paute, en la que se ubica en el eje de las abscisas la distancia positiva o

negativa existente desde la estacin considerada hacia las restantes estaciones de la cuenca en

una direccin especfica (eje de anlisis, en el caso de la grfica para la direccin Este

Oeste) y en el eje de las ordenadas el valor del coeficiente de correlacin entre la estaciones

consideradas. Este grfico nos permite analizar cul es el comportamiento del coeficiente de

correlacin entre la estacin analizada y las estaciones que se encuentran ubicadas a similar

distancia pero en diferente orientacin; en consecuencia, nos permite definir si la estacin

analizada presenta una mayor afinidad por el grupo de estaciones de Costa u Oriente.

Quinoas

Palmas

Arenales

Cuenca Aeropuerto

BiblinGualaceo

El Labrado

Jacarin

Penas Coloradas

Ingapata

Ro Mazar

Chann

El Pan

Chirimichay

CumbeUcubamba

Ricaurte

Sayaus

Surucucho

Sevilla de Oro

Pan Grande Buenos Aires

Cochapamba

Pindilig

Sigsig

Gulag Gima

Huangra

Manzanahuayco

Lindilig

Manzanapata

Macas

Pancho Negro

la Puntilla

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

-80 -70 -60 -50 -40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40 50 60 70 80

Distancia (Km)

Coef.

de

Correlacin

Figura 4.15. Estacin de Paute

El anlisis de estas grficas se realiz en referencia a tres orientaciones: una paralela al curso

del ro Cuenca y dos en sentido Este - Oeste y Norte Sur. En base a este anlisis se

determin que el lmite de las zonas de pluviometra comn ocurre en referencia a un eje que

va de Norte a Sur tal como se aprecia en la Figura 4.16.

18


19/25


En referencia a los lmites de las zonas de pluviometra comn, se consideraron algunas

caractersticas topogrficas de la zona de transicin. En lo que respecta a la cuenca del ro

Paute en su margen izquierda se considera que el lmite de zona coincide con la divisoria de la

cuenca con la del ro Caar, mientras en margen derecha, si bien no se pudo establecer un

anlisis claro, se determin que la transicin sigue aproximadamente una cota de terreno de3000 ms.n.m. Se debe aclarar que este anlisis se ha realizado grficamente, por lo que en un

futuro debe ser analizado con mayor profundidad y en consideracin de diferentes parmetros

topogrficos, climticos, entre otros.

El anlisis presentado en estos prrafos se realiz en referencia al parmetro de la distancia

entre estaciones, un anlisis similar se ha efectuado en consideracin del parmetro de la

diferencia de altura existente entre estaciones, sin embargo los resultados obtenidos no

presentan tendencias o agrupamientos que nos orienten en forma clara para la determinacin

de las caractersticas propias de la distribucin espacial de lluvia en la cuenca del ro Paute

por lo que sus resultados no son presentadas en la investigacin.

Figura 4.16. Delimitacin de zonas de similar pluviometra de la cuenca del ro Paute.

4.2.2.1 Anlisis de la influencia de los regmenes de Costa y Oriente

Para confirmar la existencia de la influencia que producen los regmenes de Costa y Oriente

en las estaciones de la cuenca del ro Paute, se realiz un anlisis similar al desarrollado con

las estaciones de PROMAS - ETAPA en la que se consideraron dos perodos de anlisis al

ao: Enero a Junio y Julio a Diciembre.

19


20/25


Anlogo a lo obtenido con las estaciones de PROMAS - ETAPA se determin que para el

perodo de Enero a Junio las estaciones que se encuentran localizadas en la parte Oeste de la

cuenca aumentan su correlacin en referencia a las estaciones que se ubican de la parte central

de la cuenca y por el contrario descienden en relacin con aquellas estaciones que se

encuentran emplazadas en la parte Este de la cuenca. Por otro lado, cuando se analiz elperodo de Julio a Diciembre, poca en la que se desarrolla el perodo lluvioso del Oriente, la

correlacin de las estaciones que se encuentran en la parte Este de la cuenca aumentan sus

coeficientes de correlacin en relacin con las estaciones que de la parte central y disminuyen

en referencia a las estaciones que estn ubicadas en la parte oeste. En consecuencia se

confirma la influencia en la distribucin espacial de lluvia en la cuenca del ro Paute de las

pocas lluviosas de las regiones Costa y Oriente del pas.

4.2.3 Anlisis de densidad y ubicacin de estaciones de lluvia

Tres zonas de pluviografa similar se han determinado en la cuenca ro Paute, por lo que la

distribucin espacial de lluvia debe ser investigada por separado en cada una de ellas. Al

momento no se considera la regin delimitada por la cuenca del ro Machngara porconsiderar, como se manifest anteriormente, que su demarcacin y existencia, debe ser

verificada con mayor profundidad cuando se disponga de un perodo de informacin

pluviogrfica de mayor envergadura a la actual, por tanto a continuacin se presenta el

anlisis realizado para las zonas:

Media y Oeste, con influencia del rgimen Costa y

Este, con influencia del rgimen Oriente.

4.2.3.1 Estaciones con influencia del rgimen de Costa

Como se estableci con anterioridad esta zona engloba las estaciones ubicadas en la parte

Centro y Oeste de la cuenca del ro Paute. Para su anlisis se elaboraron en primera instancialas grficas de la Figura 4.17, para las escalas de tiempo diaria y mensual, con la informacin

disponible de la cuenca. En ellas se considera el coeficiente de correlacin en funcin de la

distancia entre estaciones de medida.

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Distancia (Km)

Coef.deCorrelacin

y = -0.10Ln(x) + 0.91

y = -0.10Ln(x) + 0.76

R2= 0.51

y = -0.10Ln(x) + 0.61

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 10 20 30 40 50 60 70

Distancia (Km)

Coef.correl

(a) Escala de tiempo mensual (b) escala de tiempo diaria

Figura 4.17. Espaciamientos lmites entre estaciones con rgimen de Costa.

En las grficas se establece que para la escala de tiempo mensual la variabilidad en los

registros de precipitacin es muy elevada sin una tendencia fija. En el caso de la escala diaria

por el contrario, la variabilidad es mucho menor a la anterior y sus valores de aproximan a

una curva de tipo logartmica, tal como se aprecia en la figura 4.17 (b). En base a este anlisis

podemos manifestar que la influencia de la distancia entre estaciones respecto a la descripcin

20


21/25


de la distribucin espacial de lluvia en la cuenca del ro Paute, presenta una mayor

importancia de anlisis cuando se establecen registros en una escala de tiempo diaria.

Adicionalmente en la Figura 4.17, con lnea entrecortada y en base al anlisis de los registros

disponibles se han establecido lmites tanto superior como inferior para cada una de lasescalas de tiempo; estos lmites se convierten en una gua para determinar el intervalo o el

mximo espaciamiento que debe existir entre estaciones para obtener una adecuada

descripcin de la variabilidad de lluvia de esta parte de la cuenca del ro Paute.

Al igual que el anlisis realizado con el espaciamiento entre estaciones, en las grficas de la

Figura 4.18, se establece que la variabilidad de la lluvia en relacin a la diferencia de altura

existente entre estaciones es mayor en la escala diaria que mensual y por consiguiente su

consideracin en la decisin para la ubicacin de estaciones de medida deber tomar una

mayor importancia en la escala diaria que en la mensual. En referencia a las tendencias que

presentan los valores hacia ajustes de curvas, en la escala de tiempo diaria se probaron varias

opciones. Como resultado se obtuvo como la de mejor ajuste una curva de tipo logartmica;sin embargo, esta curva no puede ser tomada como la tendencia real de los valores debido a

que presenta un valor de R2de 0.13, tal como se aprecia en la figura 4.18 (b).

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Diferencia de cota entre estaciones (m)

Coef.deCorrelacin

y = -0.04Ln(x) + 0.66

R2= 0.13

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600

Diferencia de cota entre estacioes (m)

Coef.de

correlacin


Figura 4.18. Desniveles lmites entre estaciones, zona de influencia de Costa.

La grfica de la Figura 4.18 (b) presenta con lnea entrecortada los lmites superior e inferior

definidos por los registros analizados. Estas lneas pueden ser tomadas como guas para la

determinacin de los intervalos o lmites mximos de diferencia de altura que puede existir

entre estaciones para obtener una adecuada descripcin de la variabilidad de lluvia con un

determinado grado de covariabilidad.

4.2.3.2 Estaciones con influencia del rgimen de Oriente

El anlisis que se ha realizado para este grupo de estaciones es similar al realizado para el

grupo con influencia de Costa. Esta zona abarca las estaciones ubicadas en la parte Este de la

cuenca del ro Paute, cercanas a la divisoria de con la Regin Oriental.

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Distancia (Km)

Coef.deC

orrelacin

y = -0.12Ln(x) + 0.75

R2= 0.34

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Distancia (Km)

Coef.deC

orrelacin


Figura 4.19. Espaciamientos lmites entre estaciones, zona de influencia de Oriente

En base a las grficas de la Figura 4.19 se establece que la variabilidad pluviogrfica en esta

zona, en referencia al parmetro de la distancia existente entre estaciones, es alta en las dosescalas de tiempo. Adicionalmente, se determina que en la escala de tiempo diaria los valores

se aproximan a una curva de tipo logartmica con un coeficiente de regresin de 0.34, que si

bien no es un valor elevado nos determina que la variacin en los coeficientes de correlacin

se justifica en un 34% por la variacin en el espaciamiento existente entre estaciones de

registro. En la Figura 4.19, con lnea entrecortada se establecen los lmites superior e inferior

para cada una de las escalas de tiempo. Estos lmites se convierten en una gua para

determinar el intervalo o el mximo espaciamiento que debe existir entre estaciones para

obtener una adecuada descripcin de la variabilidad espacial de lluvia en esta zona de la

cuenca del ro Paute con una determinado grado de covariabilidad.

En las grficas de la Figura 4.20, se establece que la variabilidad de la lluvia en relacin aldesnivel existente entre estaciones es alta tanto para las escalas de tiempo diaria como

mensual. En estas grficas, con lnea entrecortada, se presentan los lmites superiores de las

correlaciones consideradas. Estos lmites son obtenidos en base al anlisis de los valores

extremos de los registros. Estas lneas se definen como los lmites mximos que puede existir

para el desnivel entre estaciones, con la finalidad de obtener una adecuada descripcin de la

variabilidad de lluvia de la cuenca, con un determinado grado de correlacin entre estaciones.

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Coef.decorrel

acin

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Coef.decorrela

cin

(a) Escala de tiempo mensual (b) Escala de tiempo diaria

Figura 4.20.Desniveles lmites entre estaciones, zona de influencia de Oriente

Para el caso de esta zona, si deseamos determinar adecuadamente sus caractersticas

pluviogrficas, es decir con una correlacin mayor o igual a 0.75 (Rodrguez, 2000),

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debemos ubicar las estaciones de precipitacin de acuerdo a las Figuras 4.19 y 4.20, a una

distancia no mayor de 15 Km. entre s (crculo de radio 15 Km.) y con una diferencia de

desnivel no mayor a 400 m para la escala de tiempo diaria o con una espaciamiento menor a

45 Km. y un desnivel mximo de 800 m. en la escala de tiempo mensual.

5 CONCLUSIONES

La metodologa utilizada en la investigacin corresponde al anlisis de las estaciones de lacuenca en funcin de examinar la correlacin calculada en funcin de la covarianza que

presentan entre cada una de ellas.

El anlisis se desarrollo en dos grupos de estaciones por separado debido a que las seriesde informacin presentan distinto perodo de informacin. El primer grupo corresponde a

estaciones con registros automticas (PROMAS ETAPA); de su anlisis se determin la

existencia de tres zonas de pluviografa distinta dentro de la cuenca del ro Paute. Una deestas zonas corresponde a las estaciones ubicadas en la cuenca del ro Machngara;

lamentablemente por la cantidad reducida de informacin disponible, aproximadamente

de un ao y medio, la existencia de esta zona deber ser verificada en un futuro cuando el

volumen de informacin recopilada en la cuenca sea de mayor envergadura.

El segundo grupo, que presenta estaciones distribuidas en toda la cuenca, corresponde alas estaciones con registros de series histricas (INAMHI). En su anlisis se determin en

forma clara y confirmando lo analizado con las estaciones automticas, la existencia de

dos zonas en la cuenca que presentan pluviometra muy diferente. El anlisis por estacin

determin que la diferencia en las dos zonas es predominante en el sentido Este-Oeste,

delimitndose la zona de transicin en un eje de Norte a Sur. La determinacin de estaszonas en conjunto con un anlisis de correlacin entre estaciones en relacin a dos

perodos al ao: Enero-Junio, Julio-Diciembre, establecen la influencia en la distribucin

espacial de lluvia en la cuenca de las pocas lluviosas de las regiones Costa y Oriente del

pas.

En la investigacin se determina recomendaciones para la ubicacin de estaciones deregistro de precipitaciones para cada una de las zonas de pluviografa determinadas. En

tal sentido se establece que para obtener una adecuada caracterizacin espacial de lluvia

en la cuenca del ro Paute (correlacin > 0.75), la densidad a la cual las estaciones deben

ser ubicadas para la regin con influencia del sector costanero no debe ser menor a una

estacin por cada 12 y 52 Km. en las escalas diaria y mensual respectivamente con undesnivel entre estaciones no mayor a 300 y 100 m respectivamente. En la zona con

influencia del rgimen oriental la densidad mnima para las escalas diaria y mensual no

debe ser menor a una estacin por cada 18 y 45 Km. respectivamente con desniveles

mximos para la escala diaria de 400 m y para la mensual de 850 m.

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