1. AI sistema de coordenadas rectangulares se le denomina ... · 5 Cuando la pendiente de una recta...

Lee con atención los siguientes enunciados y marca la respuesta correcta.

1. AI sistema de coordenadas rectangulares se le denomina plano

cartesiano en honor a:

a) Isaac Newton c) René Descartes

b) Pitágoras d) Euclides

2. La recta horizontal o eje de X se denomina:

a) Eje de las ordenadas

b) Recta

c) Coordenada

d) Eje de las abscisas

3. La recta vertical o eje de Y se denomina:

a) Eje de las abscisas

b) Paralelo

c) Eje de las ordenadas

d) Ninguna de las anteriores

4. La notación utilizada para representar cualquier punto en el plano cartesiano es:

a) P (x, y)

b) Sistema de numeración romano

c) Sistema pitagórico


5. Si un punto está ubicado en el cuadrante II del plano cartesiano, su simétrico respecto el

eje de las ordenadas está ubicado en el:

a) Cuadrante lll

b) Cuadrante l

c) Cuadrante IV

d) Origen

Bloque 1

Lugares Geométricos

en el Plano

6. AI conjunto de puntos del plano que cumplen determinadas condiciones o propiedades se

le denominan:

a) Plano cartesiano

b) Distancia entre dos puntos

c) Lugar geométrico

d) Circunferencia

7. EI lugar geométrico de los puntos del que equidistan otros dos puntos fijos es:

a) La recta

b) La parábola

c) La circunferencia

d) La elipse

8. Los segmentos dirigidos son aquellos que poseen una propiedad denominada:

a) Distancia

b) Origen

c) Dirección


9. La longitud del segmento de recta AB de coordenadas A (0, -2) y B (0,6) es:

a) 2

b) 8

c) 0

d) 3

10. La longitud del segmento de recta AB de coordenadas A (-2, 4) y B (3, -8) es:

a) 13

b) 7.5

c) 15

d) 18

Resuelve los ejercicios siguientes con base en lo que se indica en cada figura. Elige la opción

correcta.

1. Calcula la distancia entre los puntos A y C de la figura siguiente.

a. 15.2

b. 14.4

c. 13.5

d. 16.1

2. Calcula la longitud del segmento de recta AB_ de la figura que sigue.

a. 11

b. 12

c. 13

d. 14

Resuelve los ejercicios siguientes a partir de los datos proporcionados. Elige la opción

correcta.

3. Halla la distancia que hay entre los puntos A (7, 3) y B (12,5).

a. 6.4 b. 5.20 c. 5.38 d. 6.0

4. Halla la distancia que hay entre los puntos M (—2, 8) y N (-6,1).

a. √63 b. √113 c. √65 d. √67

5. Determina la distancia que hay entre los puntos P (-7, 4) y Q (1, -11).

a. 16 b. 18 c. 19 d. 17

6. Calcula la longitud del segmento PQ cuyos puntos extremos son P (-3, -1) y Q (9, 4).

a. 12 b. 11 c. 14 d. 13

Responde a las preguntas 7, 8, 9, 10 y 11 con base en el triángulo siguiente. Elige la opción

correcta.

7. Calcula la longitud del lado AB.

a. 16.72 b. 18.5 c. 15.81 d. 14.5

8. Estima la longitud del lado BC.

a. 9.49 b. 8.54 c. 10.0 d. 10.5

9. Calcula la longitud del lado AC.

a. 13.22 b. 12.01 c. 13.52 d. 12.65

10. Determina el perímetro del triángulo.

a. 40.85 b. 37.95 c. 34.53 d. 39.50

11. Calcula el área del triángulo.

a. 60 u2 b. 64 u2 c. 56 u2 d. 65 u2

12. Calcula el área del triángulo de la figura siguiente.

a. 90 u2

b. 94 u2

c. 86 u2

d. 95 u2

13. Calcula el área del rombo de la figura siguiente; ten en cuenta que el área es A = (dD)/2

donde d y D representan las longitudes de sus diagonales, respectivamente.

a. 58 u2

b. 64 u2

c. 60 u2

d. 54 u2

14. Encuentra el área de la siguiente figura.

a. 130 u2

b. 120 u2

C. 140 u2

d. 126 u2

e. 122 u2

14. El punto P (- 11

5 ,

3

5 ) divide el segmento de recta QR. en la razón r =

2

3 Si las coordenadas

del punto Q son (-7, -3), halla las coordenadas de R.

a. (5, 6) b. (2,3) c. (4,2) d. (6,8)

15. Determina las coordenadas del punto P (x, y) que divide el segmento de recta cuyos puntos

extremos son P1 (-3, 1) y P2 (6, 7) en la razón r= - 1

3 .

a. (−15

2 , −2) b. (−

12

3 , 2) c. (

15

2 , −2) d. (−

15

2 , 2)

16. El punto P (4, l) es el punto medio del segmento de recta cuyos extremos son los puntos

P1 (x,7) y P2 (5, y). Determina los valores de x y y.

a. x= 3, y= -5 b. x= 4, y= 5 c. x= -2, y= 4 d. x= -3, y= 5

17. P1 (1, 3) es el punto medio del segmento de recta AB y las coordenadas de A son (-1, 11).

hallar las coordenadas del punto B.

a. (2,-3) b. (3, -5) c. (-3,5) d. (2,3)

18. El punto medio del segmento QP es el punto R (-2, 3); las coordenadas del extremo P son

(6, 5). Hallar las coordenadas del punto Q.

a. (-8,2) b. (-10,1) c. (3,6) d (10,1)


1. Estableció las propiedades fundamentales de la recta.

a. René Descartes

b. Euclides

c. Platón

d. Legendre

2 El lugar geométrico de todos los puntos contenidos en el plano, tales que, tomados dos

puntos cualesquiera, el valor de la pendiente siempre resulta constante es:

a. Ordenadas

b. Recta

c. Coordenada

d. Abscisas

3 AI ángulo que forma una recta con el eje de las abscisas (X) en su dirección positiva se le

denomina:

a. Pendiente

b. Semirrecta

c. Secante

d. Angulo de inclinación

4 La pendiente de una recta se puede calcular mediante:

a. EI coseno de su ángulo de inclinación

b. El seno de su ángulo de inclinación

c. La tangente de su ángulo de inclinación

d. Ninguna de las anteriores

5 Cuando la pendiente de una recta es positiva:

a. La recta está inclinada hacia la izquierda

b. La recta está inclinada hacia la derecha

c. El ángulo de inclinación es obtuso

d. El ángulo de inclinación es 0°

6 La pendiente de una recta horizontal es:

a. Negativa

b. Positiva

c. Cero

d. No tiene pendiente

Bloque 2

La Recta

7 Si las pendientes de dos rectas son iguales:

a. Las rectas son paralelas

b. Las rectas son perpendiculares

c. Las rectas son secantes

d. Las rectas son oblicuas

8 El producto de las pendientes de dos rectas perpendiculares es:

a. 1

b. 0

c. -1

d. Ninguno de las anteriores

9 Forma de la ecuación de la recta cuando se conoce la pendiente de Ia misma y pasa por el

punto P (x1, y1):

a. General

b. Punto-pendiente

c. Simétrica

d. Normal

10 La expresión (y-y1) = 𝒚𝟐−𝒚𝟏

𝒙𝟐−𝒙𝟏 (x—x1) corresponde a la forma de la ecuación de la recta:

a. Pendiente ordenada

b. Punto-pendiente

c. Dos puntos

d. General

1. Determina la pendiente de una recta cuyo ángulo de inclinación es de 60°.

a. 1.73

b. 1.50

c. 1.46

d. 2.1

2. Determina la pendiente de una recta cuyo ángulo de inclinación es de 150°.

a. —0.648

b. —0.726

c. —0.500

d. —0.577

3. Determina 1a inclinación de una recta cuya pendiente es 3

2.

a. 48.5°

b. 56.3°

c. 62.5°

d. 50.7°

4. Determina la inclinación de una recta cuya pendiente es —O.7002.

a. 135°

b. 148°

c. 140°

d. 145°

5. Determina la inclinación de la recta y = 2

5 x + 4.

a. 25.4°

b.-19.5°

c. 24.5°

d. 21.8°

6. Determina la inclinación de la recta y = —x + 7.

a. 135°

b. 145°

c. 140°

d. 130°

Las preguntas 7 a 14 se refieren a las siguientes figuras.

7. ¿Cuál de las rectas tiene pendiente cero?

a. A

b. B

c. C

d. D

8. ¿Cuál de las rectas tiene pendiente positiva?

a. A

b. B

c. C

d. D

9. ¿Cuál de las rectas no tiene pendiente?

a. A

b. B

c. C

d. D

10. ¿Cuál de las rectas tiene pendiente negativa?

a. A

b. B

c. C

d. D

11. ¿El ángulo de inclinación de que recta es un ángulo agudo?

a. A

b. B

c. C

d. D

12. Halla la pendiente de la recta que pasa por los puntos A (1, 5) y B (7, —7).

a. m= 2

b. m= -2

c. m= ½

d. m= -½

13. El valor de la pendiente de una recta r es 4. ¿Cuál debe ser el valor de la pendiente de

otra recta r2 para que ambas sean paralelas entre sí?

a. -4

b. -¼

c. ¼

d. 4

14. El valor de la pendiente de una recta es 1/3 ¿Cuál debe ser el valor de la pendiente de

otra recta para que ambas sean perpendiculares entre sí?

a. 1/3

b. -3

c. -1/3

d. 3

15. La pendiente de una recta es -3/5. ¿Cuál debe ser el valor de la pendiente de otra recta

para que ambas sean perpendiculares entre si?

a. -3/5

b. 3/5

c. 5/3

d. -5/3

16. Determina si las rectas r1: y = 2x — 5 y r2: y = 2x + 7

3 son paralelas, perpendiculares o se

cortan oblicuamente.

a. Son paralelas

b. Son perpendiculares

c. Se cortan oblicuamente

17. Determina si las rectas r1: y = 3x — 5 y r2: y = 1

3 x + 9 son paralelas, perpendiculares o se


a. Son paralelas



18. Determina si las rectas r1: y = - 1

4 x -1 y r2: 4x + 7 son paralelas. perpendiculares o se


a. Son paralelas



19. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto P (—5, 1) y cuyo valor de la

pendiente es 7. Escribe la ecuación pendiente-ordenada en el origen.

a. y= 7x +40

b. y= 7x +31

c. y= 7x +36

d. y= 7x -36

20. Halla la ecuación de la recta que pasa por el punto A (—3, —2) y cuyo valor de la

pendiente es —2

7. Escribe la ecuación en la forma pendiente-ordenada en el origen.

a. y= - 2

3 x—4

b. y= - 2

3 x+4

c. y= 2

3 x—4

d. y= - 2

3 x+5

21. Halla la ecuación de la recta que pasa por los puntos P (—3, 25) y Q (2, —10).

a. y= 7x -9

b. y= -7x -5

c. y= -7x -4

d. y= -7x +4

22. Encuentra la forma pendiente-ordenada en el origen de la recta que pasa por el punto

B (-4,-6) y que es perpendicular a la reca y= - ½ x + 8.

a. y= 2x—2

b. y= 2x+2

c. y= 2x—5

d. y= 2x+5

23. Determina el punto en el que la recta que pasa por el punto A (2, 5) y cuya pendiente

es 3 corta el eje y.

a. (0,1)

b. (1,0)

c. (0,—1)

d. (—1,0)

24. Determina Ia ordenada en el origen de la recta que pasa por los puntos A (—4, 5) y B

(2, —7).

a. 2

b. —2

c. 3

d. —3

25. Halla la ecuación de la recta cuyo valor de la pendiente es —4 y cuya ordenada en el

origen es 6.

a. y= 6x—4

b. y= —6x+4

c. y= —4x+6

d. y= 4x-6

26. Halla la forma simétrica de la ecuación de la recta cuya abscisa y ordenada en el origen

son 5 y -3, respectivamente.

a. x

5 +

y

3 = 1

b. x

3 +

y

5 = 1

c. - x

3 +

y

5 = 1

d. x

5 -

y

3 = 1

27. Halla la forma simétrica de la ecuación de la recta cuya abscisa en el origen es 2 y

ordenada en el origen -7.

a. - x

7 +

y

2 = 1

b. x

2 -

y

7 = 1

c. x

7 -

y

2 = 1

d. x

2 +

y

7 = 1

28. Halla la forma general de la recta cuya ordenada y abscisa en el origen son 8 y —3,

respectivamente.

a. 3x - 8y + 24 =0

b. 8x -3y -24=O

c. 8x -3y +24=0

d. 8x +3y -24=0

29. Halla la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, —8) y cuya

pendiente es igual a - 3

7.

a. 3x -7y – 41 =0

b. -3x -7y + 41 =0

c. 3x +7y+ 41 =0

30. Halla la forma general de la ecuación de la recta que pasa por el punto (5, 3) Y que es

paralela a la recta 4x – 5y + 3 = 0.

a. 4x + 5y – 37 =0

b. 4x – 5y + 5 =0

c. 4x – 5y –7 =0

d. 4x –5y —5 =0

31. Halla la forma general de a recta que pasa por el punto (-3, 1) y que es perpendicular a

la recta 5x + 7y — 10 = 0.

a. 7x - 5y + 26 = 0

b. 7x + 5y + 16 = 0

c. 7x - 5y - 16 = 0

d. 7x + 5y - 26 = 0

32. Halla la forma general de la ecuación de la recta que pasa por los puntos A (9, —4) y B

(—3, 4).

a. 2x + 3y —9 = 0

b. 2x - 3y + 7 = 0

c. 2x + 3y —6 = 0

d. 2x - 3y – 9 = 0

33. Halla la forma simétrica de la ecuación de la recta cuya abscisa y ordenada en el origen

son 4 y 5, respectivamente.

a. y

4 +

x

5 = 1

b. x

4 +

y

5 = 1

c. x

4 -

y

5 = 1

d. y

4 +

x

5 = -1

34. Halla la forma general de la ecuación de la recta cuya ordenada en el origen es -3 y

abscisa en el origen es -2.

a. 3x + 2y -6 = 0

b. 3x + 2y +6 = 0

c. 3x + 2y +12 = 0

d. 3x + 2y -12 = 0

35. Halla la forma general de la ecuación de la recta de la figura siguiente.

36. Hallar la ecuación normal de la recta de la figura siguiente.

37. Halla la forma normal de la recta de la figura siguiente.

38. Halla la forma normal de la ecuación de la recta 3x + 4y – 5 = 0.

a. 3

5 x +

4

5 y -1 = 0

b. - 3

5 x -

3

5 y -1 = 0

c. - 3

5 x -

3

5 y + 1 = 0

d. - 3

5 x +

4

5 y -1 = 0

39. Determina la distancia dirigida que hay del Punto P (-2, -3) a la recta 8x + 15y - 24 = 0.

a. 5

b. -5

c. 6

d. -4

40. Determina la distancia dirigida que hay del Punto P (-2,-1) a la recta 5x—12y—15 = 0.

a. 2

b. —2

c. 1

d. — 1


1. Lugar geométrico formado por un conjunto de puntos que equidistan

de otro llamado centro:

a) Recta

b) Elipse

c) Circunferencia

d) Circulo

2. Segmento que une dos puntos cualesquiera de Ia circunferencia:

a) Cuerda

b) Diámetro

c) Radio

d) Tangente

3. La cuerda que contiene al centro de la circunferencia es el:

a) Diámetro

b) Ninguna de las anteriores

c) Radio

d) Arco

4. La expresión (x-h)2 +(y-k)2 = r2 corresponde a:

a) Forma ordinaria de la ecuación de la circunferencia con centro en el origen

b) Forma general de Ia ecuación de la circunferencia

c) Forma ordinaria de la ecuación de Ia circunferencia don centro fuera del origen


5. Para obtener la ecuación ordinaria de una circunferencia es necesario conocer:

a) El radio r

b) EI centro C(h,k) y el radio r

c) El radio r y el diámetro d

d) El centro C(h,k)

Bloque 3

Circunferencia

6. La ecuación de una circunferencia en su forma general es:

a) Ax2+By2+Cx+Dy+E=0

b) x2+y2+Dx+Ey+F=0

c) x2+Cy2+Dx+Ey+F=0

d) Ax2+Cy2+Dx+Ey+F=0

7, Un helicóptero se mantiene sobrevolando a una distancia constante de 12 km sobre una

montaña, esperando rescatar a una persona que está en la cima. Si consideramos la cima

de Ia montaña como el centro, Ia ecuación que representa la trayectoria del helicóptero es:

a) x2 + y2 = 122

b) x2 + y2 = 12

c) x2 - y2 = 122

d) x2 + y2 = 0

8. La ecuación ordinaria de una circunferencia con centro C (-2, 3) y r=3 es:

a) (x-2)2 + (y+3)2 = 9

b) (x+2)2 + (y-3)2 = 9

c) (x+2)2 + (y+3)2 = 9

d) (x-2)2 + (y-3)2 = 9

9. (x+6)2 + (y-7)2 = 16 es la ecuación ordinaria de una circunferencia cuyos centro y radio son:

a) C (6,7) r =4

b) C (-6,7) r =4

c) C (6,-7) r =4

d) C (-6,-7) r =4

Dada la circunferencia de centro O, que pasa por los puntos A, B y C, identifica sus

elementos.

Marca con una X las propiedades verdaderas de una circunferencia:

a) ___ Dos circunferencias que tienen el mismo centro son iguales.

b) ___ La recta que pasa por el centro de una circunferencia y corta perpendicularmente

a una cuerda es la mediatriz de esa cuerda.

c) ___ El radio es la mayor cuerda de la circunferencia.

d) ___ Los arcos comprendidos entre cuerdas paralelas son iguales.

e) ___ El centro de una circunferencia no siempre es equidistante de los extremos de sus

cuerdas

Resuelve los ejercicios siguientes. Elige la opción correcta.

1. Halla la ecuación de la circunferencia de la figura siguiente.

a. x2 - y2 = 16

b. y2 - x2 = 16

c. x2 + y2 = 4

d. x2 + y2 = 16

2. Halla la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C (—2, 3) y de radio 5.

a. x2 + y2 - 4x + 6y - 12= 0

b. x2 + y2 + 4x - 6y - 12=0

c. x2 + y2 + 2x - 3y - 12=0

d. x2 + y2 + 4x - 6y - 7=0

3. Halla la ecuación de la circunferencia con centro en el punto C (3, 1) y que pasa por el

punto (6, 5).

a. x2 + y2 + 6x + 2y - 15= 0

b. x2 + y2 - 6x - 2y - 16= 0

c. x2 + y2 - 3x – y - 15= 0

d. x2 + y2 - 6x - 2y - 15=0

4. Halla la ecuación de la circunferencia si los extremos de uno de sus diámetros son los

puntos A (4, - 5) y B (8, - 3).

a. x2 + y2 + 12x + 8y – 25 = 0

b. x2 + y2 - 12x + 8y + 47 = 0

c. x2 + y2 - 12x + 8y + 57 = 0

d. x2 + y2 + 12x - 8y + 47 = 0

5. Halla la ecuación de la circunferencia con centro en C (2,3) y que es tangente a la recta

4x + 7y – 94 = 0.

a. x2 + y2 - 2x - 3y - 52 = 0 b. x2 + y2 - 4x - 6y - 78 = 0 c. x2 + y2 - 4x - 6y + 78 = 0 d. x2 + y2 - 4x - 6y - 52 = 0

6. Determina si la ecuación x2 + y2 — 4x + 6y — 12 = 0 representa un punto, una

circunferencia o no representa un lugar geométrico, es decir, no tiene gráfica.

a. representa un punto

b. representa una circunferencia

c. no tiene gráfica

A partir de la ecuación de la circunferencia x2 + y2 + 4x - 10y + 13 = 0, resuelve los ejercicios 7,

8, 9, 10 y 11.

7. Halla las coordenadas del centro de la circunferencia.

a. C (- 2, 5)

b. C (- 2, - 5)

c. C (2, 5)

d. C (2, - 5)

8. Halla la longitud de la circunferencia

a. r=8

b. r=6

c. r=4

d. r=5

9. Escribe la ecuación de la circunferencia en la forma ordinaria.

a. (x + 2)2 + (y + 5)2 = 36

b. (x - 2)2+ (y - 5)2 = 25

c. (x + 2)2 + (y - 5)2 = 16

d. (x - 2)2 + (y - 5)2 = 16

10. Calcula la longitud de la circunferencia.

a. 37.5

b. 12.56

c. 25.12

d. 31.4

11. Calcula el área del círculo.

a. 50.24 m2

b. 113.04 m2

c. 78.5 m2

d. 26.26 m2

12. Halla la ecuación de la circunferencia que pasa por los puntos A (- 4, - 1), B (12, 7) y

C (-10, 11).

a. x2 + y2 - 2x - 18y - 43 = 0

b. x2 + y2 - 2x - 20y - 51 = 0

c. x2 + y2 + 2x - 18y - 40 = 0

d. x2 + y2 + 2x + 18y - 43 = 0

1. La parábola es el lugar geométrico de los puntos del plano que

equidistan de un punto fijo

llamado foco y de una recta fija que se denomina:

a) Parámetro

b) Lado recto

c) Recta auxiliar

d) Directriz

2. Punto de intersección de la parábola con su eje:

a) Foco

b) Vértice

c) Parámetro


3. Una parábola con eje de simetría sobre el eje x y p>0 es una:

a) Parábola horizontal que abre hacia la derecha

b) Parábola vertical que abre hacia abajo

c) Parábola vertical que abre hacia arriba

d) Parábola horizontal que abre hacia Ia izquierda

4. Una parábola con eje de simetría sobre el eje x y p<0 es una:

a) Parábola horizontal que abre hacia la derecha

b) Parábola vertical que abre hacia abajo

c) Parábola vertical que abre hacia arriba

d) Parábola horizontal que abre hacia la izquierda

5. Ecuación de la parábola con vértice en el origen y eje de simetría sobre el eje x:

a) x2 = 4py

b) (y – k )2=4p (x – h)

c) y2 = 4px


Bloque 4

La Parábola

6. Ecuación de la parábola con vértice fuera del origen y eje de simetría paralelo al eje Y:

a) (y — k)2 = 4p (x —h)

b) (x — h)2= 4p (y—k)

c) x2=4py

d) Ay2 + Bx + Cy + D = 0

7. Ecuación general de la parábola:

a) (x – h)2= 4p (y — k)

b) Ay2 + Bx + Cy + D = 0

c) x2 = 4py


8. La ecuación de Ia parábola que tiene directriz x = -3 y foco F (3, 0) es:

a) y2 = -12x

b) x2 = 12y

c) y2 = 12x

d) x2 = -12y

9. El parámetro de Ia parábola y2 = 2x es:

a) p=1/2

b) p= - 1/2

c) p= 2

d) p= 1

10. La ecuación de Ia parábola que tiene directriz y = -5 y foco F (0, 5) es:

a) y2 = -20x

b) x2 = 20y

C) y2 = 20x

d) x2 = -20y

Dada la ecuación de la parábola y2 = 12x, resuelve los ejercicios 1 a 5. Elige la opción

correcta.

1. Determina la longitud del lado recto.

a. 10

b. 8

c. 3

d. 4

e. 6

2. Determina las coordenadas del foco.

a. F (4, 0)

b. F (3, 0)

c. F (0, -4)

d. F (0, 3)

e. F (6, 0)

3. Determina el parámetro de la parábola.

a. 12

b. 3

c. 4

d. 6

e. 24

4. Determina la ecuación de la directriz.

a. x = 3

b. x = -4

c. x = - 3

d. y = 3

e. y = -3

5. Determina las coordenadas de los extremos del lado recto.

a. (3,3) y (3, -3)

b. (3,6) y (3, -6)

c. (-3,6) y (-3, -6)

d. (4,8) y (4, -8)

e. (-4,8) y (4,8)

Dada la ecuación de la parábola y2= -20x resuelve los ejercicios 6 a 10


a. 5

b. 40

c. 10

d. 20

e. 16


a. F (0,5)

b. F (5,0)

c. F (-5,0)

d. F (0,-5)

e. F (-4,0)


a. x= 5

b. x= -5

c. y= 5

d. y= -5

e. x= 4


a. 20

b. 10

c. 40

d. 4

e. 5

10. Determine las coordenadas del lado recto.

a. (5,10) (5,-10)

b. (10,5) (-10,5)

c. (10,-5) (-10,-5)

d. (-5,10) (-5,-10)

Dada la ecuación de la parábola x2 =8y, resuelve los ejercicios 11 a 15


a. 2

b. 4

c. 16

d. 8

e. 12


a. F (0,2)

b. F (2,0)

c. F (-2,0)

d. F (0,-2)

e. F (0,4)


a. x= 2

b. x= -2

c. y= -2

d. y= 2

e. y= 0


a. 4

b. 8

c. 16

d. 2


a. (2,4) y (2,-4)

b. (4,2) y (-4,2)

c. (6,2) y (6,-2)

d. (2,6) y (2,-6)

Dada la ecuación de la parábola x2 =8y, resuelve los ejercicios 11 a 15.


a. 16

b. 32

c. 8

d. 20


a. F (0,4)

b. F (4,0)

c. F (-4,0)

d. F (0,-4)

e. F (-4,0)


a. x= 4

b. x= -4

c. y= 0

d. y= 4

e. y= -4


a. 16

b. 32

c. 8

d. 20


a. (8,-4) y (-8,-4)

b. (8,4) y (-8,4)

c. (4,8) y (4,-8)

d. (-4,8) y (-4,-8)

21. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y foco en el punto F (-7, 0).

a. y2= -7x

b. y2= 28x

c. y2= -28x

d. x2= 28y

e. x2= -28y

22. Halla la ecuación de la parábola con Vértice en el origen y foco en el punto F (6, 0).

a. y2= 24x

b. y2= -24x

c. x2= 24y

d. x2= -24y

e. y2= 6x

23. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y en la que la ecuación de la

directriz es x= -4.

a. y2= 4x

b. x2= 16y

c. y2= -16x

d. y2= 16x

e. x2= -16y

24. Halla la ecuación de la parábola con vértice en el origen y en la que la ecuación de la

directriz es y= 5.

a. x2= -20y

b. x2= 20y

c. y2= -20x

d. y2= 20x

Resuelve los siguientes ejercicios eligiendo la opción correcta.

1. Determina la ecuación de la parábola de la siguiente figura.

a. x2 - 16x + 6y + 41=0 b. x2 + 16x - 6y - 41= 0 c. x2 + 16x - 6y + 41= 0 d. y2 - 16x - 6y + 41= 0

2. Determina la ecuación que corresponde a la parábola de la figura que sigue.

a. x2 - 2x + 8y - 30 = 0

b. x2 - 2x - 8y + 33 = 0 c. x2 - 2x - 6y + 30 = 0 d. x2 + 2x - 8y + 33 = 0

3. Determina la ecuación que corresponde a la parábola de la figura siguiente.

a. x2 - 4x - 12y - 46 = 0

b. x2 - 4x + 12y - 56 = 0

c. x2 + 4x + 12y - 56 = 0

d. x2 + 4x + 12y + 56 = 0

A partir de la ecuación x2 — 6x + 24y + 57 = 0, resuelve los ejercicios 4, 5, 6 y 7. Elige la opción

correcta.

4. Halla la ecuación ordinaria.

a. (x – 3)2 = - 24 (y + 2)

b. (x – 3)2 = - 24 (y - 2)

c. (x – 3)2 = 24 (y - 2)

d. (x – 3)2 = 24 (y + 2)

5. Halla las coordenadas del vértice.

a. V (-3,2)

b. V (3,2)

c. V (3,-2)

d. V (-3, -2)

6. Halla las coordenadas del foco.

a. F (3,-8)

b. F (3,-6)

c. F (3,-4)

d. F (3,-7)

7. Halla la ecuación de la directriz.

a. y= -2

b. y= 2

c. y= -3

d. y= 3

A partir de la ecuación x2 — 6x — 12y — 15 = 0, resuelve los ejercicios 8, 9, 10 y 11. Elige la

opción correcta.

8. Halla la ecuación en su forma ordinaria.

a. (x – 3)2 = 12 (y - 2)

b. (x – 3)2 = 12 (y + 2)

c. (x + 3)2 = 12 (y - 2)

d. (x – 3)2 = 16 (y + 2)


a. V (-3,2)

b. V (3,2)

c. V (-3,-2)

d. V (3,-2)

10. Halla las coordenadas del foco.

a. F (3,-1)

b. F (3,1)

c. F (3,4)

d. F (3,2)

11. Halla la ecuación de la directriz.

a. y= -4

b. y= -5

c. y= 5

d. y= 4

A partir de la ecuación y2 — 4y — 8x + 44 = 0, resuelve los ejercicios 12, 13, 14 y 15.

12. Halla la ecuación ordinaria de la parábola.

a. (y – 2)2 = 8 (x + 5)

b. (y + 2)2 = 8 (x + 5)

c. (y + 2)2 = 8 (x - 5)

d. (y – 2)2 = 8 (x - 5)


a. V (2,5)

b. V (5,2)

c. V (-2,-5)

d. V (-2,5)


a. F (7,5)

b. F (3,5)

c. F (4,5)

d. F (5,5)


a. X= 3

b. X= 1

c. X= 2

d. X= 4

16. El faro de un automóvil tiene un reflector de 18 centímetros cm de diámetro y 8 cm de

profundidad. ¿A qué distancia del Vértice está situado el bulbo luminoso?

a. 4 cm

b. 3 cm

c. 2 cm

d. 2.53 cm

e. 3.4 cm

BLOQUE No. 1

LOCALIZAR PUNTOS EN EL PLANO CARTESIANO

https://youtu.be/QTrE4x5DPZ8

DISTANCIA ENTRE DOS PUNTOS

https://youtu.be/4NUsS6qkvv8

PERIMETRO DE UN POLIGONO

https://youtu.be/GXL2vzQiVME

AREA DE UN POLIGONO

https://youtu.be/dgxbTA9tLPc

DIVISION DE UN SEGMENTO EN UNA RAZON DADA

https://youtu.be/WN6ZaaA2P34

PUNTOS MEDIOS

https://youtu.be/qzRxsVoUaMo

BLOQUE No. 2

PENDIENTE Y ANGULO DE INCLINACION

https://youtu.be/EcxY_8aAR4g

ANGULO ENTRE DOS RECTAS (ANGULOS INTERNOS)

https://youtu.be/RehlBNYZy9I

RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARES

https://www.youtube.com/watch?v=LJtNnhcXK-I

https://youtu.be/QTrE4x5DPZ8

https://youtu.be/4NUsS6qkvv8

https://youtu.be/GXL2vzQiVME

https://youtu.be/dgxbTA9tLPc

https://youtu.be/WN6ZaaA2P34

https://youtu.be/qzRxsVoUaMo

https://youtu.be/EcxY_8aAR4g

https://youtu.be/RehlBNYZy9I

https://www.youtube.com/watch?v=LJtNnhcXK-I

ECUACION GENERAL

https://youtu.be/9bWiXT5EjkM

ECUACION PUNTO - PENDIENTE

https://youtu.be/fQT_v2p71aA

ECUACION SIMETRICA

https://www.youtube.com/watch?v=AQhsWmcB9ZY

ECUACION NORMAL

https://youtu.be/WonGSWAyY2w

DISTANCIA DIRIGIDA

https://youtu.be/9NVdP_uFxTw

https://youtu.be/ZBr8712PmJM

DISTANCIA ENTRE RECTAS PARALELAS

https://youtu.be/k3ndI5P3kpI

BLOQUE No. 3

ELEMENTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

https://youtu.be/u0qgs4NFv3Q

ECUACION ORDINARIA O REDUCIDA Y GENERAL

https://youtu.be/JPnNdV3lZH4

ECUACION DE LA CIRCUNFERENCIA QUE PASA POR TRES PUNTOS

https://youtu.be/gkQUyBf2VC8 METODO SUMA Y RESTA

https://youtu.be/Au22GaJlDhA METODO DE CRAMER

https://youtu.be/9bWiXT5EjkM

https://youtu.be/fQT_v2p71aA

https://www.youtube.com/watch?v=AQhsWmcB9ZY

https://youtu.be/WonGSWAyY2w

https://youtu.be/9NVdP_uFxTw

https://youtu.be/ZBr8712PmJM

https://youtu.be/k3ndI5P3kpI

https://youtu.be/u0qgs4NFv3Q

https://youtu.be/JPnNdV3lZH4

https://youtu.be/gkQUyBf2VC8

https://youtu.be/Au22GaJlDhA

CIRCUNFERENCIAS CONCENTRICAS

https://youtu.be/pfjzrzxmnFU

INTERCEPTOS DE LA CIRCUNFERENCIA

https://youtu.be/lGYlK2JqvZw

BLOQUE No. 4

DEFINICION, ELEMENTOS Y TRAZADO DE LA PARABOLA

https://www.youtube.com/watch?v=_YOPO4mtl_s

ECUACIONES DE LA PARABOLA

ECUACION ORDINARIA DE LA PARABOLA CON VERTICE EN EL ORIGEN

https://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLI

ECUACION ORDINARIA DE LA PARABOLA CON VERTICE FUERA DEL ORIGEN

https://www.youtube.com/watch?v=61uCLqDJGMg

ECUACION GENERAL DE LA PARABOLA

https://youtu.be/tnfiWTKA8PA

https://youtu.be/pfjzrzxmnFU

https://youtu.be/lGYlK2JqvZw

https://www.youtube.com/watch?v=_YOPO4mtl_s

https://www.youtube.com/watch?v=VI5pgAzVJLI

https://www.youtube.com/watch?v=61uCLqDJGMg

https://youtu.be/tnfiWTKA8PA

1. AI sistema de coordenadas rectangulares se le denomina ... · 5 Cuando la pendiente de una recta...

Documents

Transcript of 1. AI sistema de coordenadas rectangulares se le denomina ... · 5 Cuando la pendiente de una recta...