1.- Un calentador de resistencia eléctrica se encapsula en un cilindro largo de 30 mm de diámetro. Cuando fluye agua con una temperatura de 25ºC y velocidad de 1 m/s cruzando el cilindro, la potencia por unidad de longitud que se requiere para mantener la superficie a una temperatura uniforme de 90ºC es de 28 kW/m. Cuando fluye aire, también a 25ºC, pero con una velocidad de 10 m/s, la potencia por unidad de longitud que se requiere para mantener la misma temperatura superficial es de 400 W/m. Calcule y compare los coeficientes de convección para los flujos de agua y aire.

2.- Un calentador eléctrico de cartucho tiene forma cilíndrica de longitud L = 200 mm y diámetro exterior D = 20 mm. En condiciones de operación normal el calentador disipa 2 kW, mientras se sumerge en un flujo de agua que está a 20ºC y provee un coeficiente de transferencia de calor por convección de h = 5000 W/m2K. Sin tomar en cuenta la transferencia de calor de los extremos del calentador, determine la temperatura superficial Ts. Si el flujo de agua cesa sin advertirlo mientras el calentador continúa operando, la superficie del calentador se expone al aire que también está a 20ºC, pero para el que h = 50 W/m2K. ¿Cuál es la temperatura superficial correspondiente? ¿Cuáles son las consecuencias de tal evento?

3.- Un objeto de 0,5 m2 de área, emisividad 0,8 y 150ºC de temperatura se coloca en una cámara grande al vacío cuyas paredes se mantienen a 25ºC. ¿Cuál es la rapidez a la que la superficie emite radiación? ¿Cuál es la rapidez neta a la que se intercambia radiación entre la superficie y las paredes de la cámara?

PROBLEMAS

1.1. Si por conducción se transfieren 3 kW a través de un material aislante de 1 m2 de sección recta, 2,5cm de espesor y cuya conductividad térmica puede tomarse igual a 0,2 W/(m “C), calcúlese

la diferencia de temperaturas entre las caras del material.

1.2.-En una capa de fibra de vidrio de 13 cm de espesor se impone una diferencia de temperaturas de 85 “C. La conductividad térmica de la fibra de vidrio es 0,035 W/(m . “C). Calcúlese el calor transferidoa través del material por hora y por unidad de área.

1.3.- Un cono truncado de 30 cm de alto está hecho de aluminio. El diámetro de la superficie superior es 7,5 cm y el de la inferior es 12,5 cm. La superficie inferior se mantiene a 93 “C y la superior a540°C. La superficie lateral está aislada. Suponiendo el flujo decalor unidimensional, icuál es el flujo de calor en vatios?

1.4.- Las temperaturas de las caras de una pared plana de 15 cm de espesor son 370 y 93°C. La pared está construida con un vidrio especial que tiene las siguientes propiedades: k = 0,78 W/(m . “C),p = 2.700 kg/m3, c = 0,84 kJ/(kg . “C). ¿Cuál es el flujo de calor através de la pared :n condiciones estacionarias?

1.5.- Un material super-aislante cuya conductividad térmica es 2 x lo4 W/(m . “C) se utiliza para aislar un depósito de nitrógeno líquido que se mantiene a - 196 “C; para evaporar 1 kg de nitrógeno a esa temperatura se necesitan 199 kJ. Suponiendo que el depósito es una esfera que tiene un diámetro interior (DI) de 0,61 m, estímese la cantidad de nitrógeno evaporado por día para un espesorde aislante de 2,5 cm y una temperatura ambiente de 21 “C. Supóngase que la temperatura exterior del aislante es 21 “C.

1.6.- Clasificar los materiales siguientes según a) la respuesta transitoria y b) la conducción estacionaria. Eligiendo el material mejor clasificado, dar los otros materiales según el tanto por ciento respecto a ese: aluminio, cobre, plata, hierro, plomo, acero al cromo (18 % Cr, 8 % Ni), magnesio, ¿Qué se concluye de esta clasificación?

1.7.- Un oleoducto de 50 cm de diámetro transporta, en el Ártico, petróleo a 30 “C y está expuesto a una temperatura ambiente de -20°C. Un aislante especial de polvo de 5 cm de espesor y de conductividad térmica 7 mW/(m . “C) cubre la superficie del oleoducto. El coeficiente de convección en el exterior del oleoducto es 12 W/(m’ “C). Estímese la pérdida de energía del oleoducto por unidad de longitud.

1.8.-Una capa de 5 cm de asbesto, poco compacta, está colocada entre dos placas a 100 y 200°C. Calcúlese el calor transferido a través de la capa.

1.9.- Un aislante tiene una conductividad térmica de 10 W/(m .“C). iQué espesor será necesario para que haya una caída de temperatura de 500 “C para un flujo de calor de 400 W/m’?

1.10.- Suponiendo que la transferencia de calor de la esfera del Problema 1.5 tiene lugar por convección natural con un coeficiente de convección de 2,7 W/(m’ . “C), calcúlese la diferencia de temperaturasentre la cara exterior de la esfera y el ambiente.

1.11.- Dos superficies perfectamente negras están dispuestas de tal manera que toda la energía radiante que sale de una de ellas, que se encuentra a 8OO”C, es interceptada por la otra. La temperaturade esta última superficie se mantiene a 250 “C. Calcúlese la transferencia de calor entre las superficies, por hora y por unidad de área de la superficie que se mantiene a 800°C.

1.12.- Dos planos paralelos y muy grandes, cuyas condiciones superficiales se aproximan a las de un cuerpo negro, se mantienen a 1.100 y 425 OC, respectivamente. Calcúlese el calor transferido entrelos planos por unidad de tiempo y por unidad de área.

1.13.- Dos placas infinitas y negras a 500 y 100 “C intercambian calor por radiación. Calcúlese el flujo de calor por unidad de área. Si otra placa perfectamente negra se coloca entre las dos primeras,Len qué cantidad se reduce el flujo de calor? ¿Cuál será la temperatura de la placa del centro?

1.14.- Por un tubo de 2,5 cm. de diámetro y 3 m de largo fluyen 0,5 kg/s de agua. Se impone un flujo de calor constante en la pared del tubo, de modo que la temperatura en la pared del tubo es 40°C mayor que la temperatura del agua. Calcúlese el flujo de calor y estímese el incremento de temperatura del agua. El agua está presurizada de manera que no tenga lugar la ebullición.

1.15.- Una placa cuadrada vertical de 30 X 30 cm que está fría se expone al vapor de agua a una presión de 1 atm (T,,, = 100 “C) de modo que se condensan 3,78 kg/h. Calcúlese la temperatura de la placa. Consúltense las tablas del vapor de agua para las propiedades que se precisen.

1.16.- Un pequeño calentador radiante tiene tiras de metal de 6 mm de anchura con una longitud total de 3 m. La emisividad de la superficie de las tiras es 0,85. LA qué temperatura habrá que calentar las tiras si tienen que disipar 1.600 W de calor a una habitación a 25”C.

1.17.- Calcúlese la energía emitida por un cuerpo negro a 1.000 “C.

1.18.- Si el flujo radiante del sol es 1.350 W/m2, Lcuál sería su temperatura equivalente de cuerpo negro?

1.19.- Una esfera de 4 cm de diámetro se calienta hasta una temperatura de 150 “C y se coloca en una habitación muy grande que se encuentra a 20 “C. Calcúlese la pérdida de calor por radiación sila emisividad de la superficie de la esfera es 0,65.

1.20.- Una pared lisa está expuesta a la temperatura ambiente de 38 “C. La pared se cubre con una capa de 2,5 cm de espesor de un aislante cuya conductividad térmica es 1,4 W/m “C, siendo la temperatura de la interfaz pared-aislante de 315°C. La pared pierde calor al ambiente por convecci6n. Calcúlese el valor del coeficiente de transferencia de calor por convección que hay que mantener en la cara exterior del aislante para asegurar que la temperatura de esta cara no supere los 41 “C.

1.21.- Considérese una pared que se calienta por convección por una cara y que se enfría también por convección por la otra. Muéstrese que el flujo de calor a través de la pared es:Tl - T2’ = l/h,A + Ax/kA + l/h,A

donde T, y T, son las temperaturas del fluido en cada una de las caras de la pared y h, y h, los correspondientes coeficientes de transferencia de calor.

1.22.- Una de las caras de una pared plana se mantiene a 100 “C mientras que la otra se expone al ambiente que está a lO”C, siendo h= lOW/m2 . “C el coeficiente de convección. La pared tiene unaconductividad térmica k = 1,6 W/m. “C y un espesor de 40 cm. Calcúlese el flujo de calor a través de la pared.

1.23.- Compárese el flujo de calor por convección natural desde una placa vertical con la conducción pura a través de una capa de aire vertical de 2,5 cm de espesor y que tiene la misma diferencia de temperatura T, - T,. Hágase uso de la información de la Tabla 1.2.

1.24.- Una placa de metal está perfectamente aislada por una de sus caras y por la otra absorbe el flujo radiante del sol de 700 W/m”. El coeficiente de transferencia de calor por convección en la placaes ll W/m2 . “C y la temperatura del ambiente 30 “C. Calcúlese la temperatura de la placa en condiciones de equilibrio.

1.25..- Un cilindro de 5 cm de diámetro se calienta hasta una temperatura de 200°C mientras que una corriente de aire, a 30°C y con una velocidad de 50 mis, le sopla transversalmente. Si la emisividadde la superficie es 0,7, calcúlese la pérdida total de calor por unidad de longitud si las paredes de la habitación en la que está colocado el cilindro están a 10 “C. Coméntense los cálculos.

1.26.- Una placa vertical y cuadrada, de 30 cm de lado, se mantiene a 50°C y está expuesta al aire de una habitación â 20°C. La emisividad de la superficie es 0,8. Calcúlese el calor total perdido por ambas caras de la placa.

1.27.- Sobre una placa negra de 20 x 20 cm hay una corriente de aire a 0 “C con una velocidad de 2 mjs. La placa se halla colocada en una gran habitación cuyas paredes están a 30°C. La otra cara de

la placa se encuentra perfectamente aislada. Calcúlese la temperatura de la placa resultante del equilibrio entre la convección y la radiación. Hágase uso de la información de la Tabla 1.2. $orprendeel resultado?

1.28.- Entre dos grandes placas negras se ha hecho el vacío. En la cara exterior de una de las placas existe convección al ambiente que está a 80°C siendo h = 100 W/m ’ .OC, mientras que la cara exterior de la otra placa está expuesta a 20 “C y h = 15 W/m2. “C. Hágase el balance energético del sistema y determínense las temperaturas de las placas. Tómese F, = F, = 1.

1.29.- Haciendo uso de las definiciones básicas de unidades y dimensiones dadas en la Sección 1.5 consígase una expresión para convertir a) julios a unidades térmicas británicas, Btu, b) dinascentímetroa julios, c) unidades térmicas británicas Btu a calorías.

1.30.- Partiendo de la ecuación de la conducción de calor tridimensional en coordenadas cartesianas [Ec. (1.3a)] obténgase la ecuación general de la conducción de calor en coordenadas cilíndricas[Ec. (1.36)].

1.31.- Escríbase la ecuación simplificada de la conducción del calor para a) flujo de calor unidimensional y estacionario en coordenadas cilíndricas en la dirección azimutal (4) y b) flujo de calor unidimensional y estacionario en coordenadas esféricas en la dirección azimutal (4).

1.32.- Haciendo uso de los valores aproximados del coeficiente de transferencia de calor por convección dados en la Tabla 1.2, estímese la temperatura de una superficie en la que la pérdida de calor por convección natural sea exactamente igual a la pérdida