09.- Guía práctica para el diseño de muros de homigón armado.

8/13/2019 09.- Gua prctica para el diseo de muros de homign armado.

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Gua Prctica para el Diseo de Muros de Hormign Armado

Proyecto Innova 10CREC-8580

Metodologa de Diseo Ssmico de Muros en EdificiosVersin - Mayo 2013 Pgina 1

GUA PRCTICAPARA EL DISEO DE

MUROS DE HORMIGN ARMADO


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NDICE

1 Introduccin ........................................................................................................................

2 Diseo ssmico de muros ...................................................................................................

2.1 Factores de carga y combinaciones de cargas...............................................................

2.2 Factores de reduccin ...................................................................................................

2.2.1 Diseo a flexin y carga axial ...............................................................................

2.2.2 Diseo al corte .......................................................................................................

2.3 Diseo a flexin y carga axial .......................................................................................

2.3.1 Limitacin de carga Axial .....................................................................................

2.3.2 Capacidad de curvatura .........................................................................................

2.4 Elemento de borde ........................................................................................................

2.4.1 Elemento especial de borde ...................................................................................

El elemento especial de borde se debe extender verticalmente de acuerdo a las siguiecondiciones: ........................................................................................................................

El elemento especial de borde se debe extender horizontalmente de acuerdo a siguientes condiciones. .......................................................................................................

El espaciamiento de los ganchos suplementarios en el elemento especial de borddefinir de acuerdo a las siguientes condiciones: ...............................................................

La separacin del refuerzo transversal del elemento de borde debe cumplir las siguiecondiciones: ........................................................................................................................

La seccin del refuerzo transversal del elemento especial de borde tendr que definido de acuerdo a las siguientes condiciones ...............................................................

2.4.2 Sin elemento especial de borde .............................................................................

2.5 Diseo al corte ..............................................................................................................

3 Verificacin del diseo original ..........................................................................................


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3.1 Descripcin general ......................................................................................................

3.1.1 Planimetra del Edificio .........................................................................................

3.1.2 Propiedad de los materiales ...................................................................................

3.1.3 Solicitaciones .........................................................................................................

3.1.4 Combinaciones de carga ........................................................................................

3.1.5 Resultados del anlisis ssmico .............................................................................

3.2 Muros para el anlisis. ..................................................................................................

3.2.1 Identificacin de los muros para el anlisis. ..........................................................

3.2.2

Daos Observados en los muros que se utilizaran en el anlisis. ..........................

3.2.3 Elevaciones y detalle de armadura de los muros que se utilizaran en el anlisis. .

3.2.4 Diagrama de momento curvatura ......................................................................... 2

3.3 Desplazamiento elstico. ..............................................................................................

3.3.1 Desplazamiento elstico por amplificacin al momento nominal. .........................

3.3.2 Desplazamiento elstico - Expresin simplificada. ...............................................

3.3.3 Desplazamiento elstico por amplificacin a la curvatura de fluencia. ................. 3.4 Acortamiento del hormign. .........................................................................................

4 Ejemplo prctico de aplicacin - Rediseo de muro. .........................................................

4.1 Rediseo de muro con dao estructural ........................................................................

4.1.1 Rediseo del muro T S/5, Considerando como largo de rotula plstica 0.5Lw ....... 39

4.2 Rediseo de muros de hormign armado sin dao estructural. ....................................

4.2.1 Rediseo del muro L P/5 2p, Considerando como largo de rotula plstica 0.5L w 48 4.2.2 Rediseo del muro J P/5, Considerando como largo de rotula plstica 0.5Lw ........ 56


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NDICE DE TABLAS.

Tabla 4-1.Propiedades de los materiales. ................................................................................... Tabla 4-2.Parmetros ssmicos. .................................................................................................. Tabla 4-3.Resumen de propiedades dinmicas........................................................................... Tabla 4-4.Resultados de anlisis ssmico. .................................................................................. Tabla 4-5.Resumen de datos de fluencia y nominales de los muros. ......................................... Tabla 4-6.Factor de agrietamiento de los muros. ....................................................................... Tabla 4-7.Resumen de desplazamiento elstico por amplificacin al momento nominal.......... Tabla 4-8.Resumen de desplazamiento elstico Expresin simplificada. .................................. 34 Tabla 4-9.Resumen de desplazamiento elstico A.C.F. .............................................................

Tabla 4-10.Resumen de acortamiento del hormigo. ................................................................... Tabla 4-13Solicitaciones del muro T S/5 en la parte superior, para el diseo con el Ds N60 (lde rotula plstica de 0.5Lw) ...................................................................................................... Tabla 4-14.Solicitaciones del muro T S/5 en la parte inferior, para el diseo con el Ds N(largo de rotula plstica de 0.5Lw) ............................................................................................ Tabla 4-15.Solicitaciones del muro L P/5 2p en la parte superior, para el diseo con el Ds N(largo de rotula plstica de 0.5Lw). ...........................................................................................

Tabla 4-16.Solicitaciones del muro L P/5 2p en la parte inferior, para el diseo con el Ds N(largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................................................... Tabla 4-17.Solicitaciones del muro J P/5 en la parte superior, para el diseo con el Ds N(largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................................................... Tabla 4-18.Solicitaciones del muro J P/5 en la parte inferior, para el diseo con el Ds N60 (de rotula plstica de 0.5Lw). .....................................................................................................


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NDICE DE FIGURA

Figura 1.Esquema explicativo, factores de reduccin. ..............................................................

Figura 2.Esquema explicativo, Ancho colaborante. .................................................................. Figura 3.Esquema explicativo, elemento especial de borde. ..................................................... Figura 4.Esquema explicativo, extensin vertical del elemento especial de borde. .................. Figura 5.Esquema explicativo, extensin horizontal del elemento especial de borde. .............. Figura 6.Esquema explicativo, espaciamiento de ganchos suplementarios del elemento espde borde. .................................................................................................................................... Figura 7.Esquema explicativo, separacin del refuerzo transversal del elemento especia

borde. ......................................................................................................................................... Figura 8.Vista general del edificio. ............................................................................................ Figura 9.Planta tipo primer piso. ............................................................................................... Figura 10.Planta tipo segundo a duodcimo pisos. ................................................................... Figura 11.A) Planta decimotercer piso. B) Planta decimocuarto piso. ...................................... 1 Figura 12.Identificacin de los muros analizados. .................................................................... Figura 13.Daos en la fachada Sur. ........................................................................................... Figura 14.Daos en el muro T S/5. ............................................................................................ Figura 15.Elevacin y detalle de armadura del muro Z F.S.P. ................................................... Figura 16.Elevacin y detalle de armadura del muro Z F.S.P. ................................................... Figura 17.Elevacin y detalle de armadura del muro T S/5. ..................................................... Figura 18.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.P en la direccin X. ................................ Figura 19.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.O en la direccin X. ............................... Figura 20.Diagrama momento curvatura muro T S/5 en la direccin X ................................... Figura 21.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.P en la direccin -X. ..............................

Figura 22.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.O en la direccin -X. .............................. Figura 23.Diagrama momento curvatura muro T S/5 en la direccin -X. ................................. Figura 24.Desplazamiento elstico esquema explicativo. .......................................................... 2 Figura 25.Aplicacin del factor de agrietamiento en altura. ...................................................... Figura 26.Solicitaciones ssmicas - esquema explicativo. ......................................................... Figura 27.Desplazamiento plstico del muro. ...........................................................................


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Figura 28.Diagrama de tensiones. ............................................................................................. Figura 29.Detalle de armadura longitudinal del muro T S/5, para el diseo con el Ds N 60 (de rotula plstica 0.5Lw). ...............................................................................................................

Figura 30.Diagrama de interaccin del muro T S/5 para la direccin X, para el diseo con e N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). .................................................................................. Figura 31.Diagrama de interaccin del muro T S/5 para la direccin Y, para el diseo con e N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). .................................................................................. Figura 32.Diagrama de momento curvatura del muro T S/5 para el sentido positivo, para el dcon el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ....................................................................... 4 Figura 33.Diagrama de momento curvatura del muro T S/5 para el sentido negativo, pa

diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................... 42 Figura 34.Detalle de armadura de confinamiento del muro T S/5 para el sentido negativo direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................... 46 Figura 35.Identificacin de muros sin daos estructural, para su rediseo. .............................. Figura 36.Detalle de armadura longitudinal del muro L P/5 2p, para el diseo con el Ds N(largo de rotula plstica 0.5Lw)...................................................................................................... Figura 37.Diagrama de interaccin del muro L P/5 2p para la direccin X, para el diseo cDs N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ............................................................................. Figura 38.Diagrama de interaccin del muro L P/5 2p, para la direccin Y, para el diseo cDs N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ............................................................................. Figura 39.Diagrama de momento curvatura del muro L P/5 2p, para el sentido positivo, padiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................... 51 Figura 40.Diagrama de momento curvatura del muro L P/5 2p, para el sentido negativo, padiseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5Lw). ............................................................ 51 Figura 41.Detalle de armadura de confinamiento del muro L P/5 2p, para el sentido positivo

direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................... 55 Figura 42.Detalle de armadura longitudinal del muro J P/5, para el diseo con el Ds N60 (de rotula plstica 0.5Lw). ............................................................................................................... Figura 43.Diagrama de interaccin del muro J P/5 para la direccin X, para el diseo con N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ..................................................................................


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Figura 44.Diagrama de interaccin del muro J P/5, para la direccin Y, para el diseo con e N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). .................................................................................. Figura 45.Diagrama de momento curvatura del muro J P/5, para el sentido positivo, par

diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................... 59 Figura 46.Diagrama de momento curvatura del muro J P/5, para el sentido negativo, padiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw). ........................................................... 59


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1 Introduccin

Este manual se enmarca dentro del proyecto Innova Nueva Metodologa de Diseo Ssmico para

Muros de Hormign Armado en Edificios. El objetivo general del proyecto ha sido desarrollar

una metodologa de diseo ssmico de muros que permita modificar la Norma Chilena de Den Hormign Armado NCH430, actualmente DS60, incorporando la experiencia del recterremoto del 27 de Febrero y que entregue herramientas a los ingenieros estructurales para elas fallas observadas en edificios de hormign armado.Esta propuesta de diseo busca fortalecer la prctica chilena en el diseo de edificiohormign, reconocida internacionalmente, dndole sustento terico y analtico y adem

sustento experimental necesario para considerar las caractersticas de nuestros propios matermtodos de construccin y sismos.El terremoto del 27 de febrero recin pasado mostr que a pesar del buen desempeo de lamayora de los edificios chilenos de hormign armado, se presentaron fallas inesperadamuros de edificios en altura que afectaron especialmente a edificios modernos construidos eltimos 10 aos.Esto dej en evidencia que dichos muros tenan un comportamiento frgil, inadecuado resistir solicitaciones ssmicas importantes. Gran parte de lo anterior se debe al pconfinamiento de estos elementos, prctica usual en nuestros edificios y que vena avalada p buen comportamiento en el terremoto del ao 1985 de edificios con muros sin confinar.Para la nueva generacin de edificios, especialmente los construidos en los ltimos 10 aclaramente la conclusin del ao 1985 no es aplicable y se requiere dar mayor importancconfinamiento de borde en muros. La norma chilena de diseo en hormign armado NCh43ao 2008, basada en la norma americana ACI318 del ao 2005, establece el confinamirequerido, pero lo hace en base a criterios desarrollados para estructuras comunes a la pr

americana, las que se alejan de las configuraciones tradicionales de muros en Chile.Por ejemplo, la norma americana ACI 318 considera implcitamente que todo el desplazamssmico del edificio es generado por rotaciones plsticas en la base de los muros (zona crtEsto implica un diseo en el cual se esperan prdida de recubrimiento y eventualmente pand barras en la base de los muros (daos similares aunque ms controlados que los vistofebrero).


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Por otro lado, nuestra prctica tradicional de diseo ha privilegiado histricamente edificiosresponden casi sin dao, fundamentalmente en el rango elstico. Lamentablemente, la ngeneracin de edificios chilenos qued en una zona intermedia entre la prctica americana

chilena tradicional, sin suficiente confinamiento y ductilidad (ACI) y sin suficiente rigidcapacidad de deformacin elstica (prctica chilena), lo que llev a un modo de falla inespeen flexo compresin, especialmente en zonas donde el movimiento ssmico fue especialmsevero como es el caso de la zona centro de Concepcin o de Via del Mar, con prdidarecubrimiento en la zona de falla, pandeo y corte de barras y prdida de la integridad destructura, en algunos casos con evidente inclinacin del edificio e incluso colapso global.Para solucionar en futuros diseos el problema evidenciado por la falla de muros en f

compresin y dar seguridad tanto a las personas respecto al comportamiento de los edificiosfuturo y a los agentes que intervienen en el proceso de desarrollo de un proyecto inmobil(calculistas, constructores e inmobiliarias), es necesario desarrollar un conjunto recomendaciones de diseo ssmico de muros basadas en las caractersticas propias de nueedificios y de nuestros terremotos, con un respaldo experimental y analtico suficiente, garantice que su aplicacin se traducir en mayores niveles de seguridad para los edificiofuturos terremotos, menores daos estructurales y una reduccin de los costos asociadodesalojo y reparacin de estas estructuras. Al mismo tiempo se busca garantizar que preservarn las caractersticas fundamentales del edificio chileno de muros, reconointernacionalmente como un ejemplo de buen comportamiento ssmico.Las deficiencias en el diseo principalmente de muros reveladas en el terremoto llevaron amodificacin de la norma de diseo de hormign armado, la cual se centr en detalos requerimientos necesarios para un comportamiento adecuado de los muros, mediantdecreto D.S N118 de Febrero de 2011 el cual fue modificado en Diciembre del miao mediante el decreto D.S N60.

Esta Gua Prctica de Diseo intenta mostrar en forma didctica la aplicacin de las disposicactuales para el diseo de muros de hormign, tomando como ejemplo un edificio que predaos durante el terremoto del 27F para aplicar sus disposiciones a la verificacin del dioriginal y posteriormente hacer un rediseos del mismo. Se ha puesto especial nfasis eclculo de la capacidad de desplazamiento elstico de los muros, elemento que ha mostradcrtico para el buen comportamiento de nuestros edificios.


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2 Diseo ssmico de muros

2.1 Factores de carga y combinaciones de cargas

Se deben considerar las siguientes combinaciones:a. : NCh3171 Of 2010 b. : NCh3171 Of 2010

c. : NCh3171 Of 2010

Dnde:

L : Cargas Vivas.D : Cargas Muertas y Permanentes.E : Cargas Ssmicas.

2.2 Factores de reduccin

2.2.1 Diseo a flexin y carga axial

2.2.1.1 Factores de reduccin para secciones sometidas a flexin y controladas por compresLa seccin est controlada a compresin cuando la deformacin unitaria del acero y se

aplica un factor de reduccin de 0.65.

2.2.1.2 Factores de reduccin para secciones sometidas a flexin y controladas por traccin.La seccin est controlada a traccin cuando la deformacin unitaria del acero y se

aplica un factor de reduccin de 0.9.

2.2.1.3 Factor de reduccin para secciones sometidas a flexin y controladas por los lmitecompresin y traccin.

Se permiten que el factor de reduccin aumente linealmente desde el valor controlado por lcompresin hasta un valor 0.9, el cual se determinar a travs de la siguiente expresin:

Ec. 3.1


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Figura 1.Esquema explicativo, factores de reduccin.

2.2.2 Diseo al corte

El factor de reduccin, , que se utiliza en el diseo al corte de 0.6

2.3 Diseo a flexin y carga axial

Para realizar el diseo por resistencia de un muro, se debe cumplir con las siguientes expresio

Donde Pu y Mu son las solicitaciones. Pn y Mn son la resistencia nominal de la seccin.

Al verificar el diseo de las secciones transversales compuestas (L, T, C u otras formas) se considerar la seccin completa con todas las armaduras especificadas. Alternativamente, se pverificar utilizando el ancho efectivo del ala. El ancho efectivo del ala en secciones con ala extenderse desde la cara del alma una distancia igual al menor valor entre la mitad de la distaal alma de un muro adyacente y el 25% de la altura total del muro.

Figura 2.Esquema explicativo, Ancho colaborante.

Ec. 3.3

Ec. 3.2


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2.3.1 Limitacin de carga Axial

El mximo valor de Pu actuando en la seccin transversal definida debe cumplir la siguien

condicin.

Dnde:f c : Resistencia especfica a la compresin del concreto.Ag : rea bruta de la seccin de concreto

2.3.2 Capacidad de curvaturaLa seccin critica de todo muro con razn de aspecto Hw/Lw mayor o igual a 3 debe tener una

capacidad de curvatura, , mayor que la demanda de curvatura, u, la cual se calcula a travs de

las siguientes expresiones:

( )

Dnde: y : Curvatura de fluencia, curvatura en la seccin critica de un muro, consistente con e.

u : Curvatura ultima.

u : Desplazamiento de diseo segn se define en NCh433.

e : Capacidad de desplazamiento elstico de un muro en su extremo

l p : Largo de rotula plstica, no se debe considerar mayor a lw/2.

Hw : Distancia entre el ltimo nivel significativo del edificio y la seccin critica de un muc :Mayor profundidad del eje neutro

Esta verificacin se debe hacer considerando la mayor carga axial Pu consistente con u.

Ec. 3.4

Ec. 3.5

Ec. 3.6


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2.4 Elemento de bordeLa zona en compresin se debe reforzar con elemento especial de borde cuando:

Dnde: u : Desplazamiento relativo de diseo entre el extremo superior del muro y

desplazamiento a nivel de la seccin analizada.H w : Altura de un muro medida desde el extremo superior del muro a la seccin analizadalw : Longitud del muro completo.

Figura 3.Esquema explicativo, elemento especial de borde.

2.4.1 Elemento especial de borde

El elemento especial de borde se debe extender verticalmente de acuerdo a las siguiecondiciones:

La mayor longitud

Ec. 3.7

Ec. 3.8

Ec. 3.9


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Figura 4.Esquema explicativo, extensin vertical del elemento especial de borde.

El elemento especial de borde se debe extender horizontalmente de acuerdo a

siguientes condiciones.

Figura 5.Esquema explicativo, extensin horizontal del elemento especial de borde.

El espaciamiento de los ganchos suplementarios en el elemento especial de borddefinir de acuerdo a las siguientes condiciones:

La mayor longitud (Cc)

La menor dimensin (hx)

Ec. 3.11

Ec. 3.10


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La menor dimensin (s)

La mayor rea

Figura 6.Esquema explicativo, espaciamiento de ganchos suplementarios del elemento especialde borde.

La separacin del refuerzo transversal del elemento de borde debe cumplir las siguiecondiciones:

Figura 7.Esquema explicativo, separacin del refuerzo transversal del elemento especial deborde.

La seccin del refuerzo transversal del elemento especial de borde tendr que

definido de acuerdo a las siguientes condiciones

(10)

Ec. 3.14

Ec. 3.13

Ec. 3.12

Ec. 3.15


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Para la armadura longitudinal y transversal del elemento especial de borde se de cumcon las siguientes condiciones:

2.4.2 Sin elemento especial de borde

2.4.2.1 Si la cuanta de refuerzo longitudinal en el borde del muro es mayor que se debecumplir con:

El refuerzo transversal se debe disponer mediante estribos cerrados de confinamisencillo o mltiple. Se puede usar ganchos suplementarios del mismo dimetro de barcon el mismo espaciamiento que los estribos cerrados de confinamiento. Cada extremogancho suplementario debe enlazar una barra perimetral del refuerzo longitudinal. extremos de los ganchos suplementarios consecutivos deben alternarse a lo largo refuerzo longitudinal

El dimetro mnimo del refuerzo transversal debe de ser10. El espaciamiento horizontal de los ganchos suplementarios, hx, debe ser menor o igual a

35 centmetros. La separacin del refuerzo transversal, s, depender de la zona de influencia.

-Zona normal

-Zona critica

2.4.2.2 Si el corte en el plano del muro


20 cm

Ec. 3.18

Ec. 3.19

Ec. 3.20

Ec. 3.21

Ec. 3.17

Ec. 3.16


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La menor dimensin

Se deber cumplir con las siguientes condiciones:

El refuerzo transversal que termine en los bordes de muros estructurales sin elemento borde, debe tener un gancho estndar que enganche el refuerzo de borde, o el refuerz bor de debe estar abrazado con estribos en U, que estn empalmados al refuerzohorizontal y tengan su mismo tamao y espaciamiento.

El dimetro mnimo del refuerzo transversal debe ser10. La separacin vertical de los estribos (s):

2.5 Diseo al corte

La resistencia nominal al corte,V n , debe cumplir con la siguiente condicin:

Donde es la solicitacin por corte y se calcula de la siguiente manera para muros esbeltos:

Dnde:

Acv: rea neta de la seccin de hormign limitada por el espesor del alma y la longitud dseccin en la direccin de la fuerza de corte considerada.Acw: rea de la seccin de hormign resistente al corte.t: Cuanta del rea de refuerzo transversal distribuido al rea bruta de concreto de una sec perpendicular a este refuerzo, no debe ser inferior a2.5.

La menor dimensin del elemento

Ec. 3.23

Ec. 3.22

Min

Ec. 3.24

Ec. 3.26

Ec. 3.25


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3 Verificacin del diseo original

3.1 Descripcin general

Se trata de un edificio de plantas rectangulares y perpendiculares entre s, separados por junta de 5 cm de ancho, coincidente con la ubicacin de ascensores y escalera, excepto ltimo nivel donde la losa los conecta, Es un edificio de 140 departamentos.El edificio tiene losas de hormign de 12 cm y vigas tipo rectangular de 15x42 cm y 1cm.

Figura 8.Vista general del edificio.

3.1.1 Planimetra del Edificio

Figura 9.Planta tipo primer piso.


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Figura 10.Planta tipo segundo a duodcimo pisos.

Figura 11.A) Planta decimotercer piso. B) Planta decimocuarto piso.

3.1.2 Propiedad de los materiales

Nombre del material H25

Masa (ton/m3) 0.2448

Peso (ton/m3) 2.5

Mdulo de elasticidad (ton/m2

) 2131000Coeficiente de Poisson 0.2

Mdulo de corte 1054583

Resistencia fc (ton/m2) 2000

Tensin de fluencia del acero de refuerzo (ton/m2) 42000

Tabla 3-1.Propiedades de los materiales.


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3.1.3 Solicitaciones

3.1.3.1 Carga gravitacionales Carga muerta 0.15 ton/m2

Sobre carga 0.2 ton/m2

3.1.3.2 Anlisis modal espectral Espectro de aceleracin

Dnde:I : Coeficiente de importancia determinado segn el destino de la estructuraAo : Aceleracin efectiva de acuerdo a la zonificacin ssmica de la norma NCh433n : Factor de amplificacin que se determina para cada modo de vibracin de la estructuR * : Factor de reduccin de la respuesta que se calcula para cada direccin de anlisis y

depende del periodo fundamental de la estructura en la direccin considerada

Factor de amplificacin espectral

Factor de reduccin de respuesta

Dnde:Tn : Periodo de vibracin del modo nTo; p : Parmetro relativos al tipo de suelo de fundacin

T* : Periodo del modo con mayor masa traslacional equivalente en la direccin de anlisiR o : Valor para la estructura que se establece de acuerdo al tipo de estructura y materialid

Ec. 4.1

Ec. 4.2

Ec. 4.3


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Zona ssmica 3

Aceleracin efectiva Ao/g 0.4

Categora de la estructura C

Factor de importancia I 1

Factor de modificacin de la respuesta R o 7

Factor de modificacin de la respuesta R 11

Tipo de suelo III

S 1.2

To (seg) 0.75

T (seg) 0.85

N 1.8

p 1

Tabla 3-2.Parmetros ssmicos.

3.1.4 Combinaciones de carga

Combinacin 1: 1.4D+1.7L Combinacin 2: 1.4(D+LSx) Combinacin 3: 1.4(D+LSy) Combinacin 4: 0.9D1.4Sx Combinacin 5: 0.9D1.4Sy

Dnde:D : Cargas de peso propio de la estructura y carga permanente adicionalL : Sobrecarga de uso de finidas de acuerdo a la norma chilena NCh1537

Sx : Solicitacin ssmica reducida en la direccin X incluyendo el efecto de la torsinaccidental

Sy : Solicitacin ssmica reducida en la direccin Y incluyendo el efecto de la torsinaccidental


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3.1.5 Resultados del anlisis ssmico

3.1.5.1 Propiedades dinmicas

Periodo fundamental en la direccin X (seg) 0.47Periodo fundamental en la direccin Y (seg) 0.28

Periodo torsional (seg) 0.37

Numero de modos considerados 14

Masa modal fundamental en la direccin X (%) 67.1

Masa modal fundamental en la direccin Y (%) 73.9

Masa modal torsional (%) 69.6

Masa modal total en la direccin X (%) 95.2

Masa modal total en la direccin Y (%) 97.9

Masa modal torsional total (%) 95.7

Tabla 3-3.Resumen de propiedades dinmicas.

3.1.5.2 Espectro de diseo

Masa ssmica (ton/g) 2969.5

Factor de reduccin de respuesta (R*x) 4.96Factor de reduccin de respuesta (R*y) 4.52

Corte basal mnimo de diseo 6.7% (ton) 197.7

Corte basal mximo de diseo 16.8% (ton) 498.9

Corte basal de diseo Vx (ton) 497.6

Corte basal de diseo Vy (ton) 498.8

Tabla 3-4.Resultados de anlisis ssmico.


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3.2 Muros para el anlisis.

3.2.1 Identificacin de los muros para el anlisis.

Figura 12.Identificacin de los muros analizados.

3.2.2 Daos Observados en los muros que se utilizaran en el anlisis.

Figura 13.Daos en la fachada Sur.


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Figura 14.Daos en el muro T S/5.

3.2.3 Elevaciones y detalle de armadura de los muros que se utilizaran en el anlisis.

Figura 15.Elevacin y detalle de armadura del muro Z F.S.P.


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3.2.4 Diagrama de momento curvatura

Diagrama de momento curvatura en la direccin X

Figura 18.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.P en la direccin X.

Figura 19.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.O en la direccin X.


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Figura 20.Diagrama momento curvatura muro T S/5 en la direccin X

Diagrama de momento curvatura en la direccin X

Figura 21.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.P en la direccin -X.


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Figura 22.Diagrama momento curvatura muro Z F.S.O en la direccin -X.

Figura 23.Diagrama momento curvatura muro T S/5 en la direccin -X.


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Direccin Secciones P (ton) My (ton-m) y (1/m) Mn (ton-m) n (1/m) C (m)

XMuro Z F.S.P 559.5 1238.56 0.0007384 1326.6 0.001504 2Muro Z F.S.O 522.8 1262.69 0.0007381 1354.34 0.001087 2.72

Muro T S/5 546.1 2213.81 0.0005265 2451.7 0.002405 1.24

-XMuro Z F.S.P 559.5 1377.64 0.0007384 1486.95 0.001087 2.72Muro Z F.S.O 522.8 1018.75 0.0006764 1133.07 0.001594 1.88Muro T S/5 546.1 2656.12 0.0006769 2729.87 0.001101 2.74

Tabla 3-5.Resumen de datos de fluencia y nominales de los muros.

3.3 Desplazamiento elstico.

A continuacin se explicaran tres metodologas distintas de calcular el desplazamielstico de muro.

Figura 24.Desplazamiento elstico esquema explicativo.

3.3.1 Desplazamiento elstico por amplificacin al momento nominal.

A continuacin se detallaran los pasos a seguir para calcular el desplazamiento elstico dmuro a travs de esta metodologa

Paso N1: Calcular el factor de agrietamiento para cada muro.

Factor de agrietamiento

Ec. 4.4


30/61


31/61




Direccin SeccionesRigidez

Agrietada(ton-m2)

Rigidez noagrieta (ton-m2)

Factor deagrietamiento

XMuro Z F.S.P 1677342,9 3800452,44 0,44Muro Z F.S.O 1710730,25 3800452,44 0,45Muro T S/5 4204767,33 8239463,283 0,51

-XMuro Z F.S.P 1865716,41 3800452,44 0,49Muro Z F.S.O 1506135,42 3800452,44 0,40Muro T S/5 3923947,41 8239463,28 0,48

Tabla 3-6.Factor de agrietamiento de los muros.

Paso N2: Aplicar el factor de agrietamiento a la inercia de los muros modelados a tr

de un programa de elementos finito (Etabs), aumentando dicho factor a medida aumente la altura del muro.

Dnde:

n : Factor de agrietamiento de la n seccin. N : Nmero total de secciones considerada.n : Numero de seccin.

Figura 25.Aplicacin del factor de agrietamiento en altura.

Ec. 4.7


32/61




Para vigas y losas se debe considerar un factor de agrietamiento de 0.35 y 0respectivamente, esta reduccin de la rigidez se realiza de acuerdo a lo sealado e

punto 10.10.4.1 del ACI318S-08.

Paso N3: Definir un anlisis Push-Over en el modelo donde se le aplic el factoragrietamiento, este anlisis se debe realizar con el modo de mayor masa traslacional edireccin de anlisis

Paso N4: Definir las combinaciones de carga en el modelo

-C1 : 1.2PP+1.0SC+1.0PUSH-C2 : 1.2PP+1.0SC-1.0PUSH-C1 : 0.9PP+1.0PUSH-C1 : 0.9PP+1.0PUSH

Dnde:PP : Peso propio de la estructuraSC : SobrecargaPUSH : Deformacin del modo en la direccin de anlisis a escalar

Paso N5: Estimar el estado de carga ultima del muro, se debe aumentar el factoramplificacin de la cargadefinida como PUSH hasta obtener que el factor de utilizacin(F.U) sea igual a 1. Para luego obtener el desplazamiento elstico.

Direccin Secciones e(m) P push (ton)

XMuro Z F.S.P 0.109 360.01Muro Z F.S.O 0.101 692.02Muro T S/5 0.102 342.85

-XMuro Z F.S.P 0.126 360.68Muro Z F.S.O 0.087 647.04Muro T S/5 0.114 342.81

Tabla 3-7.Resumen de desplazamiento elstico por amplificacin al momento nominal.


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3.3.2 Desplazamiento elstico - Expresin simplificada.

Esta metodologa propone dos formas de calcular la curvatura de fluencia y una par

desplazamiento elstico de los muro.

Primera expresin para la curvatura de fluencia: se utiliza para muros rectangularetambin se puede utilizar en muros T cuando el alma de la seccin esta en compresin

Segunda expresin para la curvatura fluencia: Se utiliza para los muros T cuando elesta en compresin

Desplazamiento elstico

Dnde:lw : Largo del muro.Hw : Altura del muro.

Ec. 4.10

Ec. 4.9

Ec. 4.8


34/61




Ejemplo: Calculo del desplazamiento elstico del muro T S/5 en la direccin X.

Curvatura de fluencia

Desplazamiento elstico

Direccin Secciones Hw (m) Lw (m) y (m-1) e(m)

XMuro Z F.S.P 29,64 5,175 0,0005411 0,105Muro Z F.S.O 29,64 5,175 0,0005411 0,105Muro T S/5 29,64 6,01 0,0003328 0,064

-XMuro Z F.S.P 29,64 5,175 0,0005411 0,105Muro Z F.S.O 29,64 5,175 0,0005411 0,105Muro T S/5 29,64 6,01 0,0004659 0,09

Tabla 3-8.Resumen de desplazamiento elstico Expresin simplificada.

3.3.3 Desplazamiento elstico por amplificacin a la curvatura de fluencia.

A continuacin se detallaran los pasos a seguir para calcular el desplazamiento elstico dmuro a travs de esta metodologa

Paso N1: Obtener el momento (Ma) en la seccin analizada y el desplazamiento ( a) en la

parte superior del muro, producto de la accin ssmica en la direccin de anlisis.

Figura 26.Solicitaciones ssmicas - esquema explicativo.


35/61




Paso N2: A travs del diagrama de momento curvatura de la seccin analizada, obten

curvatura de fluencia ( y).

Paso N3: El tercer paso es calcular la curvatura de anlisis a travs de la siguiexpresin:

Dnde:Ec : Modulo de elasticidad del concretoIw : Inercia del muro

Paso N4: El cuarto paso es calcular el desplazamiento elstico del muro a travs dsiguiente expresin:

Ejemplo: Calculo del desplazamiento elstico del muro T S/5 en la direccin X.

Ma : 794.1 (ton-m)

a : 0.01822 (m) y : 0.0006769 (m-1)

Ec : 2101903 (ton/m2)Iw : 3.92 (m4)

Curvatura de anlisis:

Desplazamiento elstico:

Ec. 4.11

Ec. 4.12


36/61




Direccin Seccin a (m-1) y (m-1) e(m)

XMuro Z F.S.P 0,0001059 0,0007384 0,081Muro Z F.S.O 0,0001064 0,0007381 0,081

Muro T S/5 0,0000964 0,0005265 0,070

-XMuro Z F.S.P 0,0001059 0,0007384 0,081Muro Z F.S.O 0,0001064 0,0006764 0,074Muro T S/5 0,0000964 0,0006769 0,090

Tabla 3-9.Resumen de desplazamiento elstico A.C.F.

3.4 Acortamiento del hormign.

Atreves de la siguiente demostracin se puede deducir la deformacin unitaria del concre

compresin.Se sabe que:

Dnde:

u : Desplazamiento de techo de diseo que se obtiene a travs de los espectro

desplazamiento del DS N61. e : Desplazamiento elstico del muro.

p : Desplazamiento plstico del muro.

Donde despejamos el desplazamiento plstico y nos queda la siguiente expresin:

Figura 27.Desplazamiento plstico del muro.

Ec. 4.14

Ec. 4.13


37/61




De la figura 27 podemos deducir la siguiente expresin de desplazamiento plstico dmuro:

( )

Dnde: y : Curvatura de fluencia, se deben utilizar la expresiones propuesta en el punto 3.3.2

l p : Largo de rotula plstica, Corresponde al 50% del largo del muro.Si reemplazamos la Ec. 4.15 con la Ec. 4.14 obtenemos la siguiente expresin:

( )

De la Ec. 4.13 se puede despejar la curvatura ltima, obteniendo la siguiente expresin

( )

Figura 28.Diagrama de tensiones.

A travs de la figura 28 que muestra el diagrama de tensiones, se deduce queacortamiento del hormign se puede calcular a travs de la siguiente expresin:

Donde C corresponde la profundidad de lnea neutra para la condicin nominal de la seccin

Ec. 4.15

Ec. 4.16

Ec. 4.17

Ec. 4.18


38/61




Ejemplo 1: Calculo del acortamiento del hormign en el muro T S/5 en la direccin X, para este ejemplo se despreciara la componente elstica del muro lo que significa qudesplazamiento elstico, e, y la curvatura de fluencia, y, sean igual a cero.

lw : 6.01 (m)l p : 3.005 (m)

u : 0.183 (m)

Hw : 29.64 (m)C : 2.74 (m)

Curvatura ultima.

Acortamiento del hormign

Tabla 3-10.Resumen de acortamiento del hormigo.

Direccin Seccin Hw

(m)

lp

(m)

u

(m)

(3 )

(m)

u

(m-1

)

C

(m)

c ()

s ()

XM. Z F.S.P 29,64 2,5875 0,183 0,11 0,00249775 2 5,0 7,9M. Z F.S.O 29,64 2,5875 0,183 0,08 0,00249775 2,72 6,8 6,1M. T S/5 29,64 3,005 0,183 0,20 0,00216668 1,24 2,7 10,3

-XM. Z F.S.P 29,64 2,5875 0,183 0,08 0,00249775 2,72 6,8 6,1M. Z F.S.O 29,64 2,5875 0,183 0,12 0,00249775 1,88 4,7 8,2M. T S/5 29,64 3,005 0,183 0,09 0,00216668 2,74 5,9 7,0


39/61




4 Ejemplo prctico de aplicacin - Rediseo de muro.

Para el rediseo del muro T S/5, el rediseo se realizara a travs del decreto supremo N

(Requisitos de diseo y clculo para el hormign armado).

Adems se considerara la curvatura de fluencia obtenida por la expresin simplificada desplazamiento elstico obtenido por la metodologa de amplificacin al momento nominal.

4.1 Rediseo de muro con dao estructural

4.1.1 Rediseo del muro T S/5, Considerando como largo de rotula plstica 0.5Lw

4.1.1.1 Diseo a flexin y carga axial Solicitaciones

Parte inferior del muroCombinaciones* P (ton) M2 (ton-m) M3 (ton-m)

1.4D+1.7L -361,29 1,36 29,091.4(D+LSx) Max -154,44 2,09 957,731.4(D+LSx) Min -537,22 0,53 -902,051.4(D+LSy) Max -220,90 18,44 99,501.4(D+LSy) Min -470,77 -15,83 -43,820.9D1.4Sx Max 15,44 1,45 944,040.9D1.4Sx Min -367,33 -0,11 -915,740.9D1.4Sy Max -51,01 17,81 85,810.9D-1.4Sy Min -300,88 -16,46 -57,52

*Nota: Para simplificar la comparacin se mantendrn lascombinaciones de cargas originales.

Tabla 4-1Solicitaciones del muro T S/5 en la parte superior, para el diseo con el Ds N60 (largode rotula plstica de 0.5Lw)


40/61





1.4D+1.7L -370,18 -1,55 34,271.4(D+L+-Sx) Max -163,33 0,29 1144,571.4(D+L+-Sx) Min -546,11 -3,26 -1078,951.4(D+L+-Sy) Max -229,78 26,63 105,331.4(D+L+-Sy) Min -479,65 -29,59 -39,70.9D+-1.4Sx Max 9,73 1,04 1128,480.9D+-1.4Sx Min -373,05 -2,51 -1095,040.9D+-1.4Sy Max -56,72 27,37 89,230.9D+-1.4Sy Min -306,59 -28,84 -55,79


Tabla 4-2.Solicitaciones del muro T S/5 en la parte inferior, para el diseo con el Ds N 60(largo de rotula plstica de 0.5Lw)

Carga axial mxima.

Dnde:Pu : 546.1 (ton) en compresinf c : 2000 (ton/m2)

Lw : 6.01(m)ew : 0.15 (m)

Detalle de armadura

Figura 29.Detalle de armadura longitudinal del muro T S/5, para el diseo con el Ds N 60(largo de rotula plstica 0.5L w ).


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Diagrama de interaccin

Figura 30.Diagrama de interaccin del muro T S/5 para la direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

Figura 31.Diagrama de interaccin del muro T S/5 para la direccin Y, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

-4000 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 3000 4000

P n

( t o n

)

Mn (ton-m)

Diagrama de interacin - Direccin X

Mn Pn

MnPnSolicitaciones

-2500

-2000

-1500

-1000

-500

0

500

1000

-200 -100 0 100 200

P n

( t o n

)

Mn ( ton-m)

Diagrama de interaccin - Direccin Y

Mn Pn

MnPnSolicitaciones

Nota: Compresinson los valores

negativos


negativos


42/61




Diagrama de momento curvaturaEl rediseo se realiza solo en la direccin X, para sus dos sentidos

Figura 32.Diagrama de momento curvatura del muro T S/5 para el sentido positivo, para eldiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).

Figura 33.Diagrama de momento curvatura del muro T S/5 para el sentido negativo, para eldiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).

0.000E+00

500E+00

1.000E+00

1.500E+00

2.000E+00

2.500E+00

3.000E+00

3.500E+00

0,000 0,002 0,004

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)

Diagrama de momento curvatura

CurvaturaCurvatura nominal

0.000E+00

500E+00

1.000E+00

1.500E+00

2.000E+00

2.500E+00

3.000E+00

0,000 0,002 0,004

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)




43/61




Capacidad de curvatura

Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son:u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 3.005 (m)C : 0.5 (m) para un muro de espesor de 15 cm.

Donde los valores para la direccin X en sentido negativo son:

u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 3.005 (m)

C : 3.31 (m) para un muro de espesor de 15 cm.

4.1.1.2 Elemento de borde

La zona en compresin se debe reforzar con un elemento de borde si:


44/61




Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son: y : 0.00020546 (m-1)

C : 0.5 (m)

No requiere elemento especial de borde

Donde los valores para la direccin X en sentido negativo son: y : 0.00020546 (m-1)

C : 3.31 (m)

Requiere elemento especial de borde

El elemento especial de borde en el sentido negativo de la direccin X debe cumplsiguientes condiciones:

Se debe extender verticalmente

El elemento especial de borde se debe extender verticalmente 6.01 (m)

La mayor longitud


45/61





La mayor rea

Se debe extender Horizontalmente

El elemento especial de borde, se debe extender horizontalmente 1.8 (m)

Espaciamiento de los ganchos suplementarios

Los ganchos suplementarios del elemento especial de borde, deben tener una separa15 (cm)

Separacin del refuerzo transversal

El refuerzo transversal del elemento especial de borde, debe estar espaciado a 10 (cm

Seccin del refuerzo transversal




46/61




El refuerzo transversal del elemento especial de borde, debe ser sh10 (0.785 cm2)

Detalle de armadura

Figura 34.Detalle de armadura de confinamiento del muro T S/5 para el sentido negativo de la

direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).


47/61




4.2 Rediseo de muros de hormign armado sin dao estructural.Para el rediseo se considerara un muro hormign armado que no sufri daos estructurales su geometra vara en la altura, se redisearan la seccin basal de dicho muro y la seccin

segundo nivel del mismo muro. El rediseo se realizara a travs del decreto supremo N(Requisitos de diseo y clculo para el hormign armado).

Adems se considerara la curvatura de fluencia obtenida por la metodologa de Jorge Alfarodesplazamiento elstico obtenido por la metodologa de amplificacin a curvatura de fluencia

Figura 35.Identificacin de muros sin daos estructural, para su rediseo.


48/61




4.2.1 Rediseo del muro L P/5 2p , Considerando como largo de rotula plstica 0.5Lw



1.4D+1.7L -228,81 -9,55 16,001.4(D+L+-Sx) Max -206,57 11,13 197,721.4(D+L+-Sx) Min -231,80 -29,35 -167,171.4(D+L+-Sy) Max -189,32 -2,40 30,531.4(D+L+-Sy) Min -249,05 -15,81 0,02

0.9D+-1.4Sx Max -99,40 15,70 190,110.9D+-1.4Sx Min -124,63 -24,78 -174,790.9D+-1.4Sy Max -82,15 2,17 22,910.9D+-1.4Sy Min -141,88 -11,24 -7,60*Nota: Para simplificar la comparacin se mantendrn lascombinaciones de cargas originales.

Tabla 4-3.Solicitaciones del muro L P/5 2p en la parte superior, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5Lw).


1.4D+1.7L -233,95 22,05 96,161.4(D+L+-Sx) Max -211,70 24,28 374,761.4(D+L+-Sx) Min -236,93 17,90 -190,421.4(D+L+-Sy) Max -194,45 28,04 115,171.4(D+L+-Sy) Min -254,18 14,14 69,180.9D+-1.4Sx Max -102,70 13,88 329,870.9D+-1.4Sx Min -127,93 7,50 -235,30

0.9D+-1.4Sy Max -85,45 17,64 70,280.9D+-1.4Sy Min -145,18 3,73 24,29


Tabla 4-4.Solicitaciones del muro L P/5 2p en la parte inferior, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5Lw).


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Carga axial mxima.

Dnde:

Pu : 254.2 (ton) en compresinf c : 2000 (ton/m2)Lw : 3.57 (m)ew : 0.15 (m)

Detalle de armadura

Figura 36.Detalle de armadura longitudinal del muro L P/5 2p, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica 0.5L w ).


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Figura 37.Diagrama de interaccin del muro L P/5 2p para la direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

Figura 38.Diagrama de interaccin del muro L P/5 2p, para la direccin Y, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

-1400-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

-1500 -1000 -500 0 500 1000 1500

P n

( t o n

)

Mn (ton-m)

Diagrama de interaccin - Direccin X

Mn Pn

Mn PnSolicitaciones

-1400-1200

-1000

-800

-600

-400

-200

0

200

400

-100 -50 0 50 100

P n

( t o n

)

Mn (ton-m)


Mn Pn

MnPnSolicitaciones


negativos


negativos


51/61





Figura 39.Diagrama de momento curvatura del muro L P/5 2p, para el sentido positivo, para eldiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).

Figura 40.Diagrama de momento curvatura del muro L P/5 2p, para el sentido negativo, para eldiseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5L w ).

0.000E+00100E+00200E+00300E+00400E+00500E+00600E+00700E+00800E+00900E+00

1.000E+00

0,000 0,003 0,006 0,009

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)



0.000E+00100E+00200E+00300E+00400E+00500E+00600E+00700E+00800E+00900E+00

0,000 0,003 0,006 0,009

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)




52/61





Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son:u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 1.785(m)C : 1.36 (m) para un muro de espesor de 15 cm.


u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 1.785 (m)



53/61






Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son: u : 0.00034588 (m-1)

C : 1.36 (m)

Requiere elemento especial de borde

Donde los valores para la direccin X en sentido negativo son: u : 0.00034588 (m-1)

C : 0.66 (m)


El elemento especial de borde en el sentido positivo de la direccin X debe cumplisiguientes condiciones:

Se debe extender verticalmente

La mayor longitud


54/61





El elemento especial de borde se debe extender verticalmente 3.57 (m)

Se debe extender Horizontalmente

El elemento especial de borde, se debe extender horizontalmente 0.4 (m)

Espaciamiento de los ganchos suplementarios

Los ganchos suplementarios del elemento especial de borde, deben tener una separa10 (cm)

Separacin del refuerzo transversal

El refuerzo transversal del elemento especial de borde, debe estar espaciado a 10 (cm




55/61




La mayor rea

Seccin del refuerzo transversal

El refuerzo transversal del elemento especial de borde, debe ser sh10 (0.785 cm2)

Detalle de armadura

Figura 41.Detalle de armadura de confinamiento del muro L P/5 2p, para el sentido positivo dela direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).


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4.2.2 Rediseo del muro J P/5, Considerando como largo de rotula plstica 0.5Lw



1.4D+1.7L -531,99 -132,50 2,261.4(D+L+-Sx) Max -265,50 -12,11 886,041.4(D+L+-Sx) Min -754,78 -241,53 -879,241.4(D+L+-Sy) Max -460,10 -85,54 296,801.4(D+L+-Sy) Min -560,18 -168,11 -289,990.9D+-1.4Sx Max -17,75 50,22 888,24

0.9D+-1.4Sx Min -507,04 -179,20 -877,040.9D+-1.4Sy Max -212,35 -23,21 299,000.9D+-1.4Sy Min -312,44 -105,78 -287,79


Tabla 4-5.Solicitaciones del muro J P/5 en la parte superior, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5Lw).

Parte inferior del muro

Combinaciones* P (ton) M2 (ton-m) M3 (ton-m)1.4D+1.7L -546,86 -44,57 51,771.4(D+L+-Sx) Max -280,36 126,29 1255,231.4(D+L+-Sx) Min -769,65 -211,50 -1153,861.4(D+L+-Sy) Max -474,96 308,29 372,141.4(D+L+-Sy) Min -575,05 -393,50 -270,760.9D+-1.4Sx Max -27,31 147,40 1233,890.9D+-1.4Sx Min -516,60 -190,39 -1175,190.9D+-1.4Sy Max -221,91 329,40 350,80

0.9D+-1.4Sy Min -322,00 -372,39 -292,10*Nota: Para simplificar la comparacin se mantendrn lascombinaciones de cargas originales.

Tabla 4-6.Solicitaciones del muro J P/5 en la parte inferior, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica de 0.5Lw).


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Carga axial mxima.

Dnde:

Pu : 769.65 (ton) en compresinf c : 2000 (ton/m2)Lw : 6.16 (m)ew : 0.2 (m)

Detalle de armadura

Figura 42.Detalle de armadura longitudinal del muro J P/5, para el diseo con el Ds N60(largo de rotula plstica 0.5L w ).


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Figura 43.Diagrama de interaccin del muro J P/5 para la direccin X, para el diseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

Figura 44.Diagrama de interaccin del muro J P/5, para la direccin Y, para el diseo con el Ds

N60 (largo de rotula plstica de 0.5Lw).

-4000-3500-3000-2500-2000-1500-1000-500

0500

1000

-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000

P n

( t o n

)

Mn (ton-m)

Diagrama de interaccin - Direccin X

Mn Pn

MnPnSolicitaciones

-4000-3500-3000-2500-2000-1500-1000-500

0500

1000

-2000 -1000 0 1000 2000

P n

( t o n

)

Mn (ton-m)


Mn Pn

MnPnSolicitaciones

Nota: Compresinson los valoresnegativos


negativos


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Figura 45.Diagrama de momento curvatura del muro J P/5, para el sentido positivo, para eldiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).

Figura 46.Diagrama de momento curvatura del muro J P/5, para el sentido negativo, para eldiseo con el Ds N60 (largo de rotula plstica de 0.5L w ).

0.000E+00500E+00

1.000E+00

1.500E+00

2.000E+00

2.500E+00

3.000E+00

3.500E+00

0,00 0,01 0,02 0,03

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)



0.000E+00

500E+001.000E+001.500E+002.000E+002.500E+003.000E+003.500E+004.000E+004.500E+005.000E+00

0,000 0,002 0,004

M o m e n

t o ( t o n - m

)

Curvatura (rad/m)




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Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son:u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 3.08 (m)C : 0.13 (m) para un muro de espesor de 20 cm.


u : 0.183 (m)Hw : 29.64 (m)L p : 3.08 (m)



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Donde los valores para la direccin X en sentido positivo son: u : 0.002004574 (m-1)

C : 0.13 (m)


Donde los valores para la direccin X en sentido negativo son: u : 0.002004574 (m-1)

C : 1.59 (m)


09.- Guía práctica para el diseño de muros de homigón armado.

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