09 Experiencia n09-Cambio de La Energia Potencial

7/24/2019 09 Experiencia n09-Cambio de La Energia Potencial

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Manual de Laboratorio de Fsica I FCF - UNMSM

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EXP. FI - N 09

CAMBIO DE LA ENERGIA POTENCIAL

Experiencia N 09Energa potencial: energa asociada con la

posicin de la partcula en un campo

gravitacional.

I. OBJETIVO

1. Investigar los cambios de energa potencial elstica en un sistema masa-resorte.

2. Establecer diferencias entre la energa potencial elstica y la energa potencialgravitatoria.

II. EQUIPOS Y MATERIALES

- Resorte

- Traer hojas de papel milimetrado

- Portapesas vertical

- Regla graduada de 1 metro

- Soporte universal

- Prensa

- Juego de pesas

- Clamp

- Pesas hexagonales

III. INFORMACION TEORICA

Los slidos elsticos son aquellos que recuperan rpidamente su conformacin original

al cesar la causa de la deformacin. En realidad, todos los cuerpos son deformables.

Excedido un cierto lmite pierde sus caractersticas elsticas. Los resortes se estiran

cuando se les aplican fuerzas de traccin. A mayor estiramiento, mayor traccin, esto

indica que la fuerza no es constante. La ley de Hooke nos da la relacin de la magnitud

de la fuerza xF con la longitud x de deformacin.

(9.1)xF kx=

Donde kes una constante elstica, su valor depende de la forma y de las propiedades

elsticas del cuerpo. El signo negativo indica que la fuerza elstica del resorte se opone

a la deformacin (estiramiento o compresin).

Se demuestra que al estirarse un resorte el trabajo realizado es:

21 (9.2)2

sW U kx= =

Fig. 9.1


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EXP. FI - N 09

La Fig. 10.1 muestra la posicin 0x del extremo inferior de un resorte libre de la accin

de fuerzas externas (sistema de referencia para medir los estiramientos del resorte).

Sea una masa m sostenida en0x . Se le hace descender estirando el resorte una pequea

distancia hasta el punto 1x . Si despus la masa se deja libre esta caer a una posicin2x , luego continuar vibrando entre posiciones cercanas a 1x y 2x . Despus de un

cierto tiempo la masa se detendr.

Bajo estas condiciones el trabajo realizado para estirar el resorte de 1x a 2x est dado

por:

2 2 2 2

2 1 2 1 2 1

1 1 1( ) (9.3)

2 2 2s sW U U kx kx k x x= = =

Esto define el cambio de energa potencial elstica sU producida por el resorte. La

energa se expresa en Joules.

Por otro lado, el cambio de energa potencial gravitatoria gU experimentada por la

masa est dada por:

2 1( ) (9.4)gU mg x mg x x = =

0x0x

1x

H

Fi . 9.2


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EXP. FI - N 09

Para medir la energa potencial gravitatoria ( )gU mgy= se puede considerar el sistema

de referencia en la vertical, con y0 en la base. En este caso otra forma de escribir la

ecuacin (9.4) es:

1 2 1 2( ) (9.5)gU mgy mgy mg y y = =

Donde1y , 2 se pueden determinar una vez las conocidas 1x y 2x . Llamando H a la

distancia comprendida entre0x e 0y se encuentra que:

1 1

2 2

(9.6)y H x

y H x

=

=

H es una cantidad fcilmente mensurable.

IV. PROCEDIMIENTO

PARTE A: DETERMINAR LA CONSTANTE ELSTICA DEL RESORTE

1. Monte el equipo tal como se muestra en la figura 9.2 y elija un punto de referencia

para medir los estiramientos del resorte2. Cuelgue el porta pesas del extremo inferior del resorte. Es posible que en estas

condiciones se produzca un pequeo estiramiento, si es as, anota la masa del

porta pesas y el estiramiento producido en el resorte en la tabla 1.

3. Adiciona sucesivamente masas y registra los estiramientos del resorte para cada

una de ellas. Cuide de no pasar el lmite elstico del resorte.

4. Retire una a una las masas y registre nuevamente los estiramientos producidos en

el resorte para cada caso.

5. Complete la tabla 1 calculando el promedio de las lecturas y determinando los

correspondientes estiramientos para cada masa usada.

PARTE B: DETERMINACIN DE LA ENERGA POTENCIAL ELSTICA YLA ENERGA POTENCIAL GRAVITATORIA

6. Suspenda ahora una masa de 0.5 Kg. (o cualquier otra sugerida por el profesor),

del extremo inferior del resorte y mientras las sostienes en la mano hazla

descender de tal forma que el resorte se estire 1cm. Registra este valor como x1.

7. Suelta la masa de manera que caiga libremente. Despus de dos o ms intentos

observa la posicin aproximada del punto ms bajo de la cada. Registre esta

lectura como2x .


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8. Repite los pasos (6) y (7) considerando nuevos valores para x1 tales como 2cm,

3cm, 4cm y 5cm. Anota todos estos valores en la tabla 2 y completa segn la

informacin que has recibido.

TABLA 1

H

1y

1y

1y

2y

1y

0y

Fig. 9.3


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Estiramientos del ResorteMasa

Suspendida

M (Kg)

FuerzaAplicada

F (N)Adicionando

masas

x

'

(cm)

Retirando

masas

x

''

(cm)

Promedio en

x (cm)

Promedio en

x(m)

TABLA 2

x1

(m)

x2

(m)

U kxs11

2 1

2=

(J)

U kxs212 2

2=

(J)

Us

(J)

y1

(m)

y2

(m)

Ug1=mgy1

(J)

Ug2=mgy2

(J)

Ug

(J)

5. CUESTIONARIO

1. Grafique e interprete las fuerzas aplicadas versus los estiramientos del resorte usando

los valores de la Tabla 1. En el experimento desarrollado F es proporcional a x ?

2. A partir de la pendiente de la grfica F vs.x determine la constante elstica, kdel

resorte.

3. Halle el rea bajo la curva en la grfica F vs.x. Fsicamente qu significa esta rea?

4. S la grfica F vs. x no fuese lineal para el estiramiento dado del resorte. Cmo

podra encontrar la energa potencial almacenada?. Sugerencia, en matemticassuperior se usa la integral y otros mtodos, averiguar e indicarlos en su respuesta.


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5. Observe de sus resultados la perdida de energa potencial gravitatoria y el aumento

de la energa potencial del resorte cuando la masa cae. Qu relacin hay entre

ellas?

6. Grafique simultneamente las dos formas de energa en funcin de los estiramientos

del resorte. Sugerencia, US1 , Ug1 v.s x1 y US2 , Ug2 v.s x2 . D unainterpretacin adecuada tanto a las curvas obtenidas como a la interpretacin a los

puntos de interpolacin .

7. En las interacciones tratadas entre la masa y el resorte se conserva la energa?

8. Cuando la masa de 0,5Kg. parakmenores que 30N/m, o masa de 1,10Kg. parakms de 50N/m, ha llegado a la mitad de su cada, cul es el valor de la suma de las

energas potenciales?

9. Grafique la suma de las energas potenciales en funcin de los estiramientos del

resorte. Sugerencia: US1 + Ug1 v.s. x1 y US2 + Ug2 v.s. x2 , coloqueen un solo sistema de ejes Qu puede deducir usted de este grfico?

10. Bajo qu condiciones la suma de la energa cintica y la energa potencial de un

sistema permanece constante?.

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