07) ING. CIMENTACIONES CLASE 07 (02-02-16)_corregido (1)

8/19/2019 07) ING. CIMENTACIONES CLASE 07 (02-02-16)_corregido (1)

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08/02/2016 MSc. Ing. Civil Natividad Sánchez A. 2

CONTENIDO

1.CIMIENTOS CORRIDOS

2. ZAPATAS COMBINADAS CON MOMENTOS Y CARGA AXIAL

3. MUROS DE CONTENCION


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DISEÑO DE CIMIENTOS CORRIDOS

•Los cimientos corridos, pueden ser de concreto simple, ó concretociclópeo cuando los suelos son de buena calidad a mediana. F´cmin = 100

k/cm2. La piedra usada en el concreto ciclópeo no excederá del 30% delvolumen total del concreto ciclópeo. La mayor dimensión de la piedra noexcederá de la mitad de la menor dimensión del elemento y siempre será ≤de 25 cm.

•Cuando los suelos son de baja calidad, los cimientos corridos deberán ser

de concreto armado para evitar asentamientos diferenciales. F´cmin =175 k/cm2. Ver NTE-070


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MKS

MKS


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PROCESO DE DISEÑO DE UN CIMIENTO CORRIDO

1º Calcular el peso que soporta un muro hasta la base2º Con el mismo criterio utilizado en zapatas aisladasy concéntricas: Az = (Pxf)/q; para 1 m de cimientocorrido, Az = Bx1m; Por tanto B=(Pxf)/q

3ºSi se trata de suelo de buena calidad ó mediana,donde los vuelos de las zapatas son de longitudmoderada : c≤h /2, se puede utilizar concreto ciclópeo

sin verificación de diseño.

4º Cuando el vuelo del cimiento c > h/2. debeverificarse la resistencia a flexión y corte de lascimentaciones de concreto ciclópeo, con el métodode la resistencia, según la NTE-060, en su capítulo 22


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PARA DISEÑAR POR EL MÉTODO DE LA RESISTENCIA , SE ASUME QUEEL CIMIENTO CORRIDO , EN CADA UNO DE LOS VUELOS LATERALES,COMO UNA VIGA TRANSVERSAL DE 1.00 M DE ANCHO CON PERALTE h


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Sm es el módulo elástico de la sección sometida a flexión

De R: M: Sm=I/c; para una sección rectangular del cimiento corridoc = h/2; por tanto Sm = 2 I/h; de donde Sm = (bh²)/6

Reemplazando Sm en la expresión 22-2 con ¢ = 0.5, se obtiene que:¢Mn = Momento resistente = (0.111√f ́c ) bh²

El momento actuante para cimientos de muros de albañilería, se calculacon: vuelo = v+e/4; e = (NTE-060, 15.4.2-b); este se compara con elmomento resistente. e = espesor del muro. Esto sirve para definir el peralte

de la zapata.


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EJEMPLO CON CC CONCRETO CICLÓPEO

1. Calcular el cimiento corrido, en suelo con qadm = 1.5 k-f/cm2, de un murocon espesor e = 0.24 m, que transmite a la cimentación las siguientescargas:

• Pm = 10 052 k-f/m; Pv = 1940 k-f/m; Pm + Pv = 11 992 k-f/m

• El ancho B del cc: B=( 11 992 x 1.07 )/ 15 000 = 0.90 m

• Asumiendo h = 0.60 m; vuelo = (0.90-0.24+0.24/4)=0.72 m• Pu = 10 052 x 1.4 + 1940 x 1.7 = 17 371

• qu = 17 371/(0.9 x 1) = 19 301 k-f/m

• Mu = (19 301 x 0.72 x0.72)/2 = 5 003 k-m

• Mr = = (0.111√f ́c ) bh² = 0.111x√100x100x60x60 = 3 996 k-m

• En este caso se debe aumentar el peralte a 0.70 m

•


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NO OLVIDAR VERIFICAR RESISTENCIA ALCORTE


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CALCULAR EL C.C. PARA EL MURO 2

La planta típicacorresponde a untaller de un C.E.Se pide: Metrar lascargas que actúanen el muro 2

Nº DE PISOS 3

Altura del piso 3 m.

Peso del aligerado(e=0.20 m)

300 kg/m2

Peso del piso terminado 100 kg/m2

Peso unitario dealbañilería

1800 kg/m3

S/C talleres 350 kg/m2


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Zapatas Combinadas con momentos y cargas axialesEl mismo ejercicio ya resuelto para cargas estáticas, calcular para lapresencia de momentos de gravedad y de sismo. Considerar qadm = 20ton/m2


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Se calcula un área tentativa, sólo con cargas axiales.F=1.15; q=20-3 =17 (se castiga la capacidad portante del

terreno), con el fin, de dar holgura, para las verificacionesde momentos.A = (190 + 315) x 1.15/17 = 34.16


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Se determina el c.g. estático (axiales y momentos), tomandomomentos con respecto a la columna 1 sólo los provenientes decargas de gravedad en el eje longitudinal.

C.g =( 315 x 4 + 14 +4.5)/505 = 2.55, el centro de gravedad C.g = 2.55desde el eje de la columna C1


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CALCULO DE LAS DIMENSIONES:

L= 8 m ; B= 34.16/8 = 4.27, aprox. B= 4.30 m

Volado izquierdo = 1.15; volado derecho = 2.15 m;Volado transversal =1.95 m

L= 9 m ; B= 34.16/9 = 3.79, aprox. B = 3.80 m

Volado izquierdo = 1.65; volado derecho = 2.65 m, voladotransversal = 1.70 m.Considerando factor de amplificación de cargasaproximadamente = 1.49, calculamos qu.

qu = (505/(8x4.3))*1.49=21.87 ton/m2


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Se determina el c.g de las cargas en esta dirección tomandomomentos con respecto al eje de la columna 1:Xcg= (300 x 4 +5 -5.5)/470 = 2.552; coincide con el c.g

2. Axiales en compresión momentos sísmicos horarios

P1 = 190 + 20 = 210 ton; P2 = 315 + 15 = 330 ton

M1= 8+6+9 = 23 Txm; M2 = 3+1.5+10 = 14.5 T x m

Dirección Transversal (Sólo gravedad)

M1 = 6+4 = 10 Ton x m; M2 = 7 + 5 = 12 Ton x m

Se determina el c.g de las cargas en esta dirección tomandomomentos con respecto al eje de la columna 1:

Xcg= (330 x 4 +23 +14.5)/540 = 2.51; hay excentricidad de 4 cm


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Para esta última condición verificamos la pequeña excentricidad de 4 cm.

q3 = 540x1.15/(8x4.3)+((6x540x0.04)/(4.3x8x8))+((6 x 22) /(8x4.3x4.3)) = 19.41t/m2;

q4 = 540x1.15/(8x4.3)- ((6x540x0.04)/(4.3x8x8))+((6 x 22) /(8x4.3x4.3)) = 18.94t/m2


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MUROS DE CONTENCIÓN

1. MUROS DE CONTENCIÓN. TIPOS2. CARGAS EN LOS MUROS DE CONTENCION

EN VOLADIZO

3. CRITERIOS DE ESTABILIDAD MUROS DE GRAVEDAD5. MUROS EN VOLADIZO


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MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO

c y d ) Muros con

contrafuertes, se uti l izan

para desniv eles mayo res

que 6 m

a)Muros de gravedad basan su

estabi l idad en su peso prop io . Son

económicos para salvar desn iveles dehasta 3 m . En general son de conc reto

simp le o de mampostería

b) Muros en vo ladizo, son siempre de

conc reto armado se uti l izan para alturas

de hasta 8 m .Su estabi l idad se logra no

solo con el peso de la estructu ra sino

prin cipalmente con el peso del rel leno.


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e)Estr ibos de puentes, son muros

de con tención en cualquiera desus modal idades con la di ferencia

que además de resis tir cargas de

empuje resisten cargas de

gravedad.

f)Muro s de sótano , se caracterizan

po r resist i r cargas de empu je del

ter reno y tamb ién cargas de

gravedad.Estos muros trabajan apoyados en

la cimentación y en las losas de los

pisos que reciben.

MUROS DE CONTENCION CON 02 ó mas APOYOS


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CARGAS EN LOS MUROS DE CONTENCION EN VOLADIZO

Están sometidos a:

empu je act ivo; empu je

pasivo del suelo; a supeso p rop io y del rel leno ;

a la reacción vertical del

terreno ; a la fr icción en la

base y eventualmente a

sobrecarga en el rel leno ysub presión. Existen 3

fuerzas qu e deben

ponerse en equi l ibr io:

1)Las cargas de gravedad

del conc reto y del sueloenc ima de la zapata; 2)La

presión lateral del suelo y

la Capacidad de sopo rte

del suelo

hp2

hp


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Valores referenciales de pesos unitarios y ángulos defricción interna (Harmsen 2002)


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Al igual que para el dimensionamiento de zapatas, se debeverificar que la reacción del suelo no exceda la capacidadportante del suelo.

Debe procurarse que la excentricidad de la carga verticalactuante en el muro no sea mayor que B/6.

En terrenos cohesivos húmedos deberá analizarse la

estabilidad del talud generada por el muro.

DRENAJE Tubos de 4” @ 1.50 m


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COEFICIENTES DE FRICCIÓN ENTRE SUELO Y CONCRETO

CONSIDERACIONES PARA SOBRECARGA EN EL RELLENO

El efecto de la sobre cargaen el relleno produce unefecto similar al efectogenerado por unincremento en la altura del

relleno “hs “. DONDE:hs = ws /w ;ws =sobre carga en rellenow=peso especifico suelo.


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CRITERIOS DE ESTABILIDAD

Para que el muro de sostenimiento sea estable se debe garantizar:1) Que el muro no se voltee. El factor de seguridad al volteo debe

ser minimo = 2.El factor de seguridad se evalúa como f.s. volt =∑Mr / ∑ Ma.Mr= Momento resistente originado por el peso de la estructuray el peso del relleno.Ma =Momento actuante originado por el empuje activo del

relleno y de la sobrecarga .


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CRITERIOS DE ESTABILIDAD

2) Que el muro no se deslice con respecto al suelo. El factor de seguridad para evitar eldeslizamiento debe ser mínimo = 1.5.El factor de seguridad se evalúa como f.s. desl.=∑Fr / ∑ Fa.

Fr = Fuerzas resistentes originado por la fricción en la base.Fa =Fuerzas actuantes originadas por el empuje activo del relleno y de la sobrecarga.

3)Que la reacción del suelo generada por las cargas aplicadas sobre el muro no excedael esfuerzo admisible del suelo. Debe procurarse que la excentricidad de la carga

vertical actuante en el muro no sea mayor = B/6. no se considera factor deseguridad por que ya esta incluido en la capacidad portante del suelo.


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MUROS DE GRAVEDAD

Diseño:F’c min = 140 k/cm2Para chequear la resistencia a laflexión y corte del concreto simple, sedebe trabajar con los esfuerzos

amplificados.

Pre dimensionamiento del ancho dela base del cimiento del muro:

Debe variar según la calidad delterreno entre :0.5 H – 0.75 H .Terreno firme = 0.5 H.Terreno intermedio = .55 a 0.60 H.Terreno blando = 0.75 H

OTRA FORMA DE PREDIMENSIONAR


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Ejemplo de pre dimensionamiento de muro de gravedad

Datos:

ɸ=30º;P.u. conc.simple=2 300 k/m3P.u. Terreno = 1758 kg/m3;u = 0.5; σc = 2.00 k/cm2H=3.60 m.Base del ▲ 2 = 0.0625

1 tili ando la e presión de Rankine se calc la


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1.- utilizando la expresión de Rankine se calcula:

a) Empuje activo = =

Para lo cual se debe calcular Ca:

= 1 sin∅1+sin∅ = 1 0.51+0.5 = 0.333

Nota: Para mayor seguridad sedesprecia el empuje pasivo.

b) Por lo tanto:

Empuje activo= = .∗∗.

= , 1 .Momento de volteo=3794∗ . = .

c) Se calculan los momentos resistentes por peso con respecto a la punta

(A).


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ELEMENTO

FUERZA BRAZO DEMOMENTO

MOMENTO

W1 2.10x0.60x2300 = 2898 Kg 1.05 3042.90W2 1/2x3x0.0625x2300 = 216 Kg 0.342 73.87W3 0.30x3x2300 =2070 Kg 0.5125 1061.00W4 1/2x3x1.1375x2300 = 3924.4 1.042 4089.23

W5 1/2x3x1.1375x1758 = 2999.59 1.421 4262.41

W6 0.30x3x1758 = 1582.20 1.95 3085.29

= , . = 4.

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA VOLTEO:

= = . . = 3.43 > 2 ‼

FACTOR DE SEGURIDAD CONTRA DESLIZAMIENTO:

= = 0.5 ∗ 13690.19

= 1.80 > 1.50‼

CONSIDERANDO EL EMPUJE PASIVO


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CONSIDERANDO EL EMPUJE PASIVO = 3Empuje pasivo = = ∗∗ =

. = .

= + ℎ =

0.5 ∗ 13690.19+ . = . > 1.50 ‼

¡Esto se hace siempre y cuando haya laseguridad de que la tierra no se va a erosionar!

CHEQUEO DE LA DISTANCIA A LA PUNTA DELA RESULTANTE.

VERIFICACION SI RESULTADO PASA PORNUCLEO CENTRAL:

− =

= . .

,. =

0.81 > . ‼La resultante está dentro del núcleo central.

CALCULO DE LA EXENTRICIDAD


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CALCULO DE LA EXENTRICIDAD

= 2.102 0.81 = 0.24 < 2.10

6 = 0.35 ‼CALCULO DE PRESIONES EN EL SUELO:

, =

Á ± 6 ∗ ∗

∗ ℎ, =

,.210∗100 ±

6∗,.∗24100∗210

= . < / = . /CHEQUEO POR FUERZA CORTANTE Y MOMENTO

Eu= 1.70 .∗∗. = , = = Mu = 4478 k-m; debe cumplirse:

∅ ≥ ; = ℎ

6 = 1.33 ′ = 1.33 140ℎ6

= 1.33 140100150

6 = 59025 ∅ = 0.6559025 = 38,366

Mui≪ ∅ = 38,366

P V d b li


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Para Vu debe cumplirse.∅ ≥ ;

= 0.35 ′ℎ = 0.35 140100150

= 62,118.84 => ∅ = 0.6562,118.84 = 40,377 = ≪ ∅ = 40,377 .


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MUROS EN VOLADIZO•La base se estima haciendo uso de las mismasrecomendaciones dadas para muros de gravedad.

•Si b1 = B/3, el muro resulta económico.•En caso que la capacidad portante sea muy baja, esconveniente que b1 = B/2

La verificación de la estabilidad es el segundo paso enel diseño. El peso de este tipo de muros es menor que

el de los muros de gravedad por lo que en ocasiones lacondición critica es el deslizamiento. Para solucionar este problema se incrementa la longitud de la basepara incrementar el peso del relleno y de este modoelevar el aporte de la fricción. También se suele colocar un diente en la parte inferior de la base, el cual estasometido al empuje pasivo del suelo (ver figura 13.10).Esta fuerza resistente colabora con la fricción paraequilibrar el empuje activo del suelo y puedeconsiderarse en el diseño pues el suelo que lo generano será removido durante la vida útil de la estructura.


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L l di i l i i l


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Los muros en voladizo, se caracterizan por tener los siguientes elementos:pantalla o muro propiamente dicho; y su cimentación conformada por unvolado llamada punta y un volado llamado talón

Después de definidas las dimensiones de la estructura, se diseña la armadurapor flexión. La pantalla vertical, la punta y el talón se diseñan como volados.Sobre la pantalla vertical actúa el empuje activo del terreno y el efecto de lasobrecarga sobre el relleno, si es que existe.

EA (S/C)

EA

W1 W2

W4

S/C

W3

EP

fr

PuntaTalón

Muro


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Diseñar el muro en voladizo para: f´c = 210 k/cm2; fy = 4200 k/cm2; µ c t = 0 55


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Diseñar el muro en voladizo para: f c = 210 k/cm2; fy = 4200 k/cm2; µ c-t = 0.55W = 1 600 k/m3; ɸ = 35º; H = 6.5 m; h = 5.90 m; S/C = 1500 k/m2; q = 2 k/cm2


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Como hay sobrecarga laaltura H se incrementa en:hs = sobrecarga/w; Portanto: hs=1500/1600=0.94H+hs = 7.44 m.

Usando la tabla del Ing.Harmsen, se encuentraque: B = 0.48 x 7.44 = 3.57,aprox. 3.60 m; b1 = B/3

La base de la pantalla sepredimensiona con h/12 ah/10

2.- Verificacion de la Estabilidad del Muro.

a) Fuerzas de volteo y deslizamiento:


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5184

1770

4248

20296

3225

Rv = ∑ Mr = 76138.03

f) Calculo de la excentricidad

34723

c) Factor de seguridad contra

el volteo

d) Factor de seguridad contra

el deslizamiento

e) Se verifica si la Resultante

pasa por el nucleo central

Ws/C = 2.15 * 1600 =

W4 = 5.9 * 2.15 * 1600 =

W3 = 0.3 * 5.9 * 2400 =

W2 = 0.5 * 5.9 * 0.25 * 2400 =

Brazo de Momento (m)

8143.13

1.8

51247.4

5522.4

1893.9

9331.2

Momento (Kg * m)

W1 = 3.6 * 0.6 * 2400 =

2.525

2.525

1.3

1.07

Momento de volteo

(Hs/c)

∑ Empujes

∑ Momentos de

volteo

b) Fuerzas Resistentes

Fuerzas (Kg)

a) Fuerzas de volteo y deslizamiento:

Empuje activo (Ha)

Momento de volteo

(Ma)

Empuje s/c (H s/c)

=1

2 ∗ ∗ ∗ =

1

2 ∗ 0.27 ∗ 1600 ∗ 6.25 = 9126 /

= 9126 ∗6.5

3= 19773 ∗

= ∗ ∗ s ∗ = 0.27 ∗ 1600 ∗ 0.94 ∗ 6.5 = 2640 /

= 2640 ∗6.5

2 = 8580 ∗

+ = 9126 + 2640 = 11766

+ = 19773 + 8580 = 28353 ∗

=

76138.03

28353 = 2.69 > 2

∗

=

0.55 ∗ 34723

11766= 1.62 > 1.5

− =76138.03 − 28353

34723= 1.38 >

3.6

3= 1.2

= 3.62

− 1.38 = 0.42 < 3.66

= 0.6

1,2 =34723

100 ∗ 360±

6 ∗ 34723 ∗ 42

100 ∗ 360


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g) Calculo de presiones en el

suelo

h) Es necesario verificar

F.Svolteo y F.Sdeslizamiento

sin considerar la s/c, por

seguridad ya que esta puede

no estar completamente o

parcialmente

100 ∗ 360 100 ∗ 360

= 0.96 + 0.68 = 1.64 < 2 2

= 0.96 − 0.68 = 0.28 2

=0.55 ∗ 31498

9126= 1.9 > 1.5

=1

2 ∗ ∗ ∗ ℎ =

1

2 ∗ 0.27 ∗ 1600 ∗ 5.9 = 7519

= ∗ ∗ ℎ ∗ = 0.27 ∗ 1600 ∗ 0.94 ∗ 5.9 = 2396

i) Diseño de la armadura en la pantalla


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ACERO MÍNIMO SEGÚN NTE - 060


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ACERO MÍNIMO SEGÚN ACI 318 (2008)

ACERO MÍNIMO SEGÚN NTE - 060


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DETALLADO DEL REFUERZO MURO VOLADIZO


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DETALLADO DEL REFUERZO – MURO VOLADIZO


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PROCESO DE DISEÑO

•Ku = Mu/bd2 = (37196x100)/100x(55-6)2 = 15.492;

p=0.0043; As = 21.07 cm2; ¾” @ 0.125. Sólo en la base. Arriba puede continuar ¾” @ 0.25

•Los refuerzos mínimos en el muro: Asmin vert inferior = 0.0015x100x55 = 8.25 cm2

Asmin vert superior = 0.0015x100x42.5 = 6.375 cm2 Asmin horiz inferior = 0.0025x100x55= 13.75 cm2 Asmin horiz superior = 0.0025x100x42.5=10.63 cm2

•Como el As vertical, tiene fierro de ¾” en la cara de contacto

con el suelo. Se colocará hacia la cara exterior1/2 a 2/3 deltotal. Por tanto:Desde la base hasta el centro: 3/8” @ 0.10

Desde el centro hasta la cresta: 3/8” @ 0.20

D i l d l h i t l S


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•De igual manera se procede con el acero horizontal: Secolocará hacia la cara exterior1/2 a 2/3 del total. Por tanto:Desde la base hasta el centro: 1/2” @ 0.125


•Se colocará hacia la cara interior 1/2 a 1/3 del total. Portanto:Desde la base hasta el centro: 1/2” @ 0.25


RECOMENDACIÓN: SE REQUIERE ESTABLECER UNORDENAMIENTO EN EL DETALLADO DEL REFUERZO

POR FACILIDAD CONSTRUCTIVA


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DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

DISEÑO DE LA ARMADURA DEL TALÓN:

En forma conservadora diseñamos para que el talón soporte lacarga última de la presión hacia abajo disminuida en la mínimareacción del terreno hacia arriba (2.8 ton/m2). Por tanto:

Wu = )1.4 (w suelo x h + p.p. zapata) + 1.7 x S/C) – (σ talón x1.7) = 13022 k/m; Mu 13022 x 2.15²/2 = 30097 k-m; ¢3/4” @o.15Para un buen acomodo se coloca armadura transversalequivalente a .0012 x 100 x 50 = 6cm2

1,2 =34723

100 ∗ 360±

6 ∗ 34723 ∗ 42

100 ∗ 360

= 0.96 + 0.68 = 1.64 < 2

= 0.96 − 0.68 = 0.28


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DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN

DISEÑO DE LA ARMADURA DE LA PUNTA

En forma conservadora diseñamos para la mayor reacción delterreno σ =1.64 k/cm2; wu = 1.7 x 16400 = 27880; Mu = 11291K-m; ¢5/8”@0.225, transv ¢1/2”@0.20

1,2 =34723

100 ∗ 360±

6 ∗ 34723 ∗ 42

100 ∗ 360

= 0.96 + 0.68 = 1.64 < 2

= 0.96 − 0.68 = 0.28


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¡AGREGAR DETALLADO DEREFUERZO!

07) ING. CIMENTACIONES CLASE 07 (02-02-16)_corregido (1)

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