Dilatacin de un agujero? (14 19 octubre 2002)

Una persona se encuentra en la calle un anillo metlico macizo (es decir, una pieza en forma de buuelo o donut) y se le ocurre calentarlo para ver qu le sucede al agujero central. Aumentar, disminuir o no variar el radio del agujero del anillo?

AVISO: El objeto de Simple+mente fsica no va ms all del placer que proporciona plantearse y resolver sencillas cuestiones razonando (y experimentando) de acuerdo con principios bsicos de la fsica. No hay ningn tipo de compensacin, excepto la satisfaccin personal y no van dirigidas a ningn grupo de personas en particular (es decir, estn abiertas a todo el mundo).

El primer da hbil de cada semana se presentar una nueva cuestin y la respuesta a la cuestin de la semana anterior.

Rafael Garcia Molina Departamento de Fsica, Universidad de Murcia (rgm@um.es)

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RESPUESTA Nm. 3: Dilatacin de un agujero?

(14 19 octubre 2002) Una persona se encuentra en la calle un anillo metlico macizo (es decir, una pieza en

forma de buuelo o donut) y se le ocurre calentarlo para ver qu le sucede al agujero central. Aumentar, disminuir o no variar el radio del agujero del anillo?

Resp.: Al aumentar la temperatura del anillo, se dilatar cualquier magnitud lineal del mismo. Como la longitud del permetro es igual a 2p radio, los aumentos de longitud de los permetros exterior e interior del anillo estn asociados a sendos aumentos de sus radios exterior e interior, respectivamente. Por lo tanto, al calentar el anillo aumentar el radio de su agujero.

Tambin podemos razonar pensando en la dilatacin de un crculo macizo. Si lo subdividimos mentalmente en un crculo central rodeado por una corona exterior podemos considerar que el crculo completo dilatado se obtiene como la suma del crculo interior dilatado ms la corona exterior dilatada. Esta ltima (que sera el equivalente de nuestro anillo) se debe de dilatar aumentado sus radios exterior e interior, pues si el hueco central no aumentara, no cabra el crculo interior dilatado.

Es muy fcil comprobar experimentalmente este fenmeno. Basta con coger una arandela metlica y una varilla, la cual apenas puede introducirse por el agujero de la arandela, cuando sta est fra, pero que entra fcilmente al calentar la arandela. De hecho, es as como los herreros que aparecen en las pelculas del oeste introducen los aros metlicos que protegen del desgaste las ruedas de las caravanas.