03.Programación. Informe Alumnos

7/23/2019 03.Programacin. Informe Alumnos

1/28

1

UNIVERSIDAD TECNOLGICA NACIONAL

Facultad Regional de Concepcin del Uruguay

ORGANIZACION Y CONDUCCION DEOBRAS

Programacin de Obras

Ctedra:

Arq. Juan Pablo EtcheverryIng. Martn Galarraga

Alumnos:

Duarte DiegoPanizza DaroSchild Cristian


2/28

1. ANTECEDENTES HISTORICOS

1.1. El Movimiento de la Organizacin Cientfica del TrabajoLa Organizacin Cientfica del Trabajo (O.C.T). Esta nueva filosofa trat de sistematizar, bajouna nomenclatura y unos planteamientos cientficos, los esfuerzos por conseguir un mayorrendimiento de los procesos productivos. El medio para conseguirlo pasaba indefectiblemente

por la racionalizacin de los mismos.El novedoso concepto de Organizacin Cientfica del Trabajo (O.C.T) se refera a un conjuntode principios y tcnicas enunciadas por Taylor y otros especialistas, como Gilbreth y Gantt. Sufundamentacin parta de la simplificacin de los procesos del trabajo, por medio de laobservacin de las condiciones en que se realizaba. Algunos de los criterios bsicos para suaplicacin eran la determinacin de tiempos y movimientos para su ejecucin, laestandarizacin de herramientas y equipo, as como el pago de bonificaciones. Enconsecuencia, la aplicacin sistematizada de estos nuevos mtodos posibilitaba un incrementode la produccin y rendimiento con un mnimo de costes. La organizacin cientfica exiga uncambio de actitudes en el trabajador y el consiguiente abandono de todos los procedimientostradicionales. Por tanto, implicaba un control y prdida de valor de sus propios conocimientos,

por medio de la mecanizacin y la implantacin de un modelo de disciplina.

1.2. La teora de TaylorTaylor fundamento su filosofa en cuatro principios bsicos. Se observar que estos preceptosno se encuentran muy alejados de las creencias fundamentales del moderno administrador. Escierto que algunas de las tcnicas de Taylor y sus colegas y seguidores se desarrollaron con elfin de poner en prctica su filosofa y principios que tienen ciertos aspectos mecanicistas.

1. Principio de planeacin: sustituir el criterio individual de obrero, la improvisacin y laactuacin emprica en el trabajo por mtodos basados en procedimientos cientficos.Cambiar la improvisacin por la ciencia mediante la planeacin del mtodo.

2. Principio de preparacin: seleccionar cientficamente los trabajadores de acuerdo con

sus aptitudes; prepararlos y entrenarlos para que produzcan ms y mejor, de acuerdo conel mtodo planeado. Adems de la preparacin de la fuerza laboral. Se debe preparartambin las mquinas y los equipos de produccin, as como la distribucin fsica y ladisposicin racional de las herramientas y los materiales.

3. Principio de control: controlar el trabajo para certificar que se ejecute de acuerdo con lasnormas establecidas y segn el plan previsto. La gerencia tiene que cooperar con lostrabajadores para que la ejecucin sea la mejor posible.

4. Principio de ejecucin: distribuir de manera distinta las funciones y lasresponsabilidades para que la ejecucin del trabajo sea ms disciplinada.

Taylor fundament su sistema de administracin en estudios de tiempo de la lnea deproduccin. En lugar de partir de mtodos laborales tradicionales, analiz y tom el tiempo de

los movimientos de trabajadores siderrgicos que realizan una serie de trabajos. A partir de estemismo estudio, separ cada uno de estos trabajos en sus componentes y dise los mtodos msadecuados y rpidos para ejecutar cada componente. De esta manera, estableci la cantidad detrabajo que deberan realizar los trabajadores con el equipo y los materiales que tenan.Asimismo, sugiri a los patrones que le pagaran a los trabajadores ms productivos unacantidad superior a la de los dems, usando una tasa cientficamente correcta, con lo que

beneficiaran tanto a la empresa como al trabajador.As, se fomentara que los trabajadores superaran los parmetros de sus resultados anteriores,con miras a obtener un mejor sueldo. Taylor llam a su plan el sistema de tasas diferenciales.Para Taylor y sus seguidores, el instrumento bsico para racionalizar el trabajo de los obrerosera el estudio de tiempos y movimientos (motion-time study). Por ello, comprob que el trabajo

puede efectuarse mejor y ms econmicamente mediante el anlisis del trabajo, esto es, de ladivisin y subdivisin de todos los movimientos necesarios para la ejecucin de cada operacinde una tarea.


3/28

Observando metdica y pacientemente la ejecucin de cada operacin a cargo de los obreros,Taylor vio la posibilidad de descomponer cada tarea y cada operacin de la misma en una serieordenada de movimientos simples. Los movimientos intiles eran eliminados, mientras que lostiles eran simplificados, racionalizados o fusionados con otros movimientos, para proporcionareconoma de tiempo y de esfuerzo al obrero. A ese anlisis del trabajo, segua el estudio detiempos y movimientos, es decir, la determinacin mediante la utilizacin del cronmetro del

tiempo promedio en que un obrero comn ejecutara la tarea. A ese tiempo promedio seadicionaban otros tiempos bsicos y muertos (esperas, tiempos destinados a la salida del obrerode la lnea para sus necesidades personales, etc.), para obtener el llamado tiempo estndar. Conesto se estandarizaba el mtodo de trabajo y el tiempo destinado a su ejecucin. Mtodo es lamanera de hacer alguna cosa para obtener un determinado resultado. El estudio de tiempos ymovimientos, adems de permitir la racionalizacin de los mtodos de trabajo del obrero y lafijacin de los tiempos estndares para la ejecucin de las operaciones y tareas, trajo otrasventajas:

1. Eliminar los movimientos intiles y sustituirlos por otros ms eficaces;2. Volver ms racional la seleccin y entrenamiento del personal;3. Mejorar la eficiencia del obrero y, en consecuencia, el rendimiento de la produccin;4. Distribuir uniformemente el trabajo para que no haya periodos de falta o de exceso detrabajo;5. Tener una base uniforme de salarios equitativos por aumento de la produccin;6. Calcular, con ms precisin, el costo unitario y, por consiguiente, el precio de ventade los productos.

Los objetivos de Taylor eran ms o menos los siguientes:1. Eliminacin de todo desperdicio de esfuerzo humano;2. Adaptacin de los obreros a la propia tarea;3. Entrenamiento de los obreros para que respondan a las exigencias de sus respectivostrabajos;

4. Mayor especializacin de las actividades;5. Establecimiento de normas bien detalladas decomportamiento en el trabajo.Sin embargo, el taylorismo, que evidentemente impuls una organizacin ms racional de lostalleres, sufri una fuerte oposicin por parte de los obreros, quienes criticaban el carcterinhumano, de lo que se llam "la organizacin del agotamiento", y degradante por prescindir dela inteligencia del trabajador. La reaccin de los sindicatos y los conflictos laborales llegaron atal extremo de intensidad y crudeza que el propio Congreso americano tom cartas en el asuntoy Taylor tuvo que comparecer ante una comisin nombrada al efecto.

1.3. Teora de GilbrethEl famoso equipo de los esposos Frank y William Gilbreth tambin respald y ayud

vigorosamente al desarrollo de las ideas de Taylor. Frank Gilbreth renunci a la universidadpara convertirse en un albail a la edad de 17 aos en 1885; diez aos despus ascendi alpuesto de superintendente jefe de una empresa constructora y poco despus se convirti encontratista independiente. Durante este perodo y bastante independientemente del trabajo deTaylor, se interes en los movimientos desperdiciados en el trabajo; al reducir de 18 a 5nmeros de los movimientos necesarios para colocar ladrillos, hizo posible duplicar la

productividad de un albail sin necesidad de un esfuerzo mayor. Pronto su empresaconstructora se dedic principalmente a la consultora sobre el mejoramiento de la

productividad humana. Despus de conocer a Taylor en 1907, combin sus ideas con las de stepara poner en prctica la administracin cientfica.Para llevar a cabo su trabajo, Frank Gilbreth cont con la gran ayuda y el respaldo se su esposa

William. Ella fue una de las primeras psiclogas industriales y recibi su doctorado en estadisciplina en 1915, nueve aos despus de su matrimonio y durante el perodo en que se dedica procesar y educar a sus clebres 12 hijos.
http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=econom%C3%ADa&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=venta&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=comportamiento&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=comportamiento&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=venta&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=econom%C3%ADa&?intersearch


4/28

Los Gilbreth fueron los primeros en utilizar pelculas de movimiento para estudiar losmovimientos corporales y manuales. Inventaron un micro-cronmetro que registraba el tiempoa 1/2000 de segundos, los colocaban en el campo de estudio que estaban fotografiando, y asdeterminaron cunto tiempo se tardaba un obrero para llevar a cabo cada movimiento. As se

podan identificar y eliminar los movimientos intiles que no se perciban a simple vista. LosGilbreth disearon a su vez un sistema de clasificacin para darle nombre a 17 movimientos

bsicos manuales que ellos llamaron therbligs (Gilbrethescrito de derecha a izquierda con lath transpuesta). Esto le permita a los Gilbreth analizar con mayor precisin los efectosexactos de los movimientos manuales de cualquier obrero.Continu con los estudios de Taylor, adems de ser su discpulo. Su principal aportacin larealiza en el estudio de tiempos y movimientos de los que se le considera como el verdadero

padre.

1.3.1. Movimientos elementales (Therbligs)Mediante sus estudios yexperimentos lo condujeron a identificar los 17 elementos bsicos quese podan aplicar en cualquier actividad para reducir movimientos; l llam a estos estudios "elarte de suprimir el desperdicio de las fuerzas que implican los movimientos intiles, ineficaceso mal combinados.

1. Buscar2. Escoger3. Pegar4. Transportar desocupado5. Transportar cargado6. Posicionar (colocar en posicin)7. Ubicar previamente (preparar para colocar en posicin)8. Unir (juntar)9. Separar

10.Utilizar11.Descargar12.Inspeccionar13.Asegurar14.Esperar inevitablemente15.Esperar cuando es evitable16.Reposar17.Planear

El inters de William Gilbreth por los aspectos humanos del trabajo y el inters de su esposopor la eficiencia (la bsqueda de la mejor forma de hacer una tarea determinada) dieron lugar a

una rara combinacin de talentos. Frank Gilbreth insisti en que en la aplicacin de losprincipios de la administracin cientfica, en primer lugar es necesario considerar a lostrabajadores y comprender sus personalidades y necesidades. Tambin resulta interesante quelos Gilbreth llegaran a la conclusin de que no es la monotona del trabajo lo que ocasiona tantodescontento en el trabajador sino, ms bien, la falta de inters de la administracin por lostrabajadores.Tambin estudio la fatiga con el fin de encontrar la manera de reducirla. Se apoy delcineparacaptar movimientos que se hacan en el trabajo. Desarroll un esquema de proceso mediantediagramas de flujo que permiten el estudio de las operaciones en forma general, a la vez quefacilita la toma de decisiones al eliminar, reducir o combinar operaciones; las cuales seidentifican como operacin,transporte,inspeccin, demoras y almacenaje.

1.3.2. Estudio de la fatiga humanaPara Gilbreth, el estudio de los movimientos se realiza con una triple finalidad:
http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=experimentos&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=arte&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=cine&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=diagramas%20de%20flujo&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=operaciones&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=toma%20de%20decisiones&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=transporte&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=transporte&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=toma%20de%20decisiones&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=operaciones&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=diagramas%20de%20flujo&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=cine&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=arte&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=experimentos&?intersearch


5/28

a) evitar los movimientos intiles en la ejecucin de una tarea;b) ejecutar lo ms econmicamente posible - desde el punto de vista fisiolgico - los

movimentos tiles;c) dar a esos movimientos seleccionados una secuencia apropiada (principios de

economa de movimientos).El estudio de los movimientos se basa en laanatoma y en lafisiologa humana. En este sentido,

Gilbreth efectu estudios (estadsticos y no fisiolgicos, pues era ingeniero) sobre los efectos dela fatiga en la productividad del obrero, verificando que la fatiga predispone al trabajador a:

disminucin de la productividad; prdida de tiempo; aumento de rotacin de personal;enfermedades; accidentes; disminucin de la capacidad de esfuerzo.

En resumen, la fatiga se considera un reductor de la eficiencia. Para disminuir la fatiga, Gilbrethpropuso algunos principios de economa de movimientos que pueden clasificarse en tresgrupos:

a) relativos al uso delcuerpo humano;b) relativos a la distribucinfsica del sitio de trabajo;c) relativos al desempeo de las herramientas y del equipo.

Con esto la administracin cientfica pretenda racionalizar todos los movimientos, eliminandoaquellos que producen fatiga y que estn o no indirectamente relacionados con la tarea que eltrabajador ejecuta.

1.4. Henry L. Gantt (1861 1919)Henry L. Gantt un ingeniero mecnico al igual que Taylor, se le uni en la Midvale SteelCompany en 1887. Lo acompa en sus diversos trabajos hasta 1901, cuando form su propiaempresa de consultora en ingeniera. Aunque apoyo vigorosamente las ideas de Taylor y

realiz mucho trabajo de consultora en la seleccin cientfica de los trabajadores y el desarrollode sistemas de incentivos mediante bonos.Gantt abandono el sistema de tasas diferenciales porque consider que ere fuente de muy pocamotivacin y, a cambio, present otra idea. Cada uno de los trabajadores que terminar la

porcin de trabajo diaria que se le hubiera asignado, obtendra una bonificacin de 50 centavos.Adems, aument otro aliciente. El supervisor obtendra una bonificacin por cada uno de lostrabajadores que cumpliera con la racin diaria, ms otro bono extraordinario si todos lostrabajadores lo hacan. Segn Gantt, esto motivara que los supervisores prepararan a sustrabajadores para desempear mejor su trabajo.Fue discpulo y colaborador de Taylor; Gantt mostr especial inters tanto terico como

prctico al aspecto humano, fij al trabajador una tarea bien definida para lo cual desarrollo un

sistema de remuneracin a los obreros.Otra aportacin valiosa es relacionada con el sistema deincentivos; seala que no se debe penalizar el trabajo inferior al normal, por el contrario,estimularlo a alcanzarlo y sobrepasarlo, obviamente que de acuerdo a estos logros es laincentivacin. Un aspecto ms en el que hizo nfasis fue el del entrenamiento a lostrabajadores, responsabilizando a la administracin de esteproceso.Principales aportaciones de Henry L. Gantt

Cre la hoy conocida como grfica de Gantt, que tiene muchsima aplicacin en la

planeacin del trabajo. Un sistema de bonificaciones por tarea, determinado por las condiciones reales del taller

donde se aplica. Dio gran importancia a la aplicacin de la psicologa en las relaciones con los

empleados. Consider que el adiestramiento del empleado es fundamental para la marcha de las

empresas
http://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=anatom%C3%ADa&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=fisiolog%C3%ADa&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=enfermedades&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=accidentes&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=grupos&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=cuerpo%20humano&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=f%C3%ADsica&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=inter%C3%A9s&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=entrenamiento&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=proceso&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=proceso&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=entrenamiento&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=inter%C3%A9s&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=f%C3%ADsica&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=cuerpo%20humano&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=grupos&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=accidentes&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=enfermedades&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=fisiolog%C3%ADa&?intersearchhttp://www.monografias.com/cgi-bin/search.cgi?query=anatom%C3%ADa&?intersearch


6/28

El diagrama de Gantt se ha empleado frecuentemente desde principios del siglo XX comoherramienta en operaciones que requieran una estricta planificacin temporal. Su preocupacinse centr, ms que en los mtodos de trabajo, en el rendimiento del que lo ejecuta, lo cualdependa segn sus propias palabras de "la buena disposicin para emplear los mtodos yhabilidades correctas (...)".En 1908 present ante la Sociedad Americana de Ingenieros Mecnicos el Entrenamiento de los

obreros en hbitos de diligencia y colaboracin, en donde expuso la necesidad de cambiar latctica patronal; no se trataba slo de formar al obrero en las tcnicas que deba utilizar y vigilarsu cumplimiento, sino de inculcarle hbitos que hicieran ms eficiente su trabajo. Comocomplemento a esto, ide un sistema de bonos que se aadan al salario si se ejecutaba eltrabajo dentro de una norma de tiempo estandarizada.Con estas medidas pretendi elevar, no slo la cantidad, sino sobre todo la calidad del trabajoen la lnea ya expuesta por Taylor en su teora de la "prosperidad comn": el obrero descubre lasatisfaccin personal que le proporciona el trabajo "bien hecho" -entendido en trminos decantidad y calidad-, se siente orgulloso de l y por tanto se esfuerza ms; por su parte, elempresario ve aumentada la productividad y reducidos los conflictos laborales.

1.4.1. Grfico o Diagrama de GanttLa grfica de balance diario, hoy conocida como grafica de Gantt, que tiene muchsima

aplicacin en la planeacin del trabajo y que consiste en una serie de barras horizontales parailustrar grficamente la planeacin y el control de un plan de actividades.Hasta la creacin de los mtodos CPM, PERT y otros, la programacin de proyectos se hacacon este diagrama (Figura 1). A la izquierda se registran todas las tareas en que se descomponeel proyecto. Las barras horizontales indican su duracin y las fechas entre las cuales seejecutarn. Este diagrama tiene el inconveniente de que las barras no estn interrelacionadas yque no surge de l si cualquier aplazamiento en una tarea influir directamente sobre laejecucin de las tareas siguientes.

Actualmente se lo sigue utilizando, aunque como un complemento importante de laprogramacin por camino crtico.

2. PROGRAMACION POR CAMINO CRITICO

2.1. IntroduccinLos proyectos en gran escala por una sola vez han existido desde tiempos antiguos; este hecholo atestigua la construccin de las pirmides de Egipto y los acueductos de Roma.Pero slo desde hace poco se han analizado por parte de los investigadores operacionales los

problemas gerenciales asociados con dichos proyectos.

2. Antecedentes.El problema de la administracin de proyectos surgi con el proyecto de armamentos delPolaris, empezando el ao 1958. Con tantos componentes y subcomponentes juntos producidos

por diversos fabricantes, se necesitaba una nueva herramienta para programar y controlar elproyecto.


7/28

El PERT (Evaluacin de proyectos y tcnicas de revisin) fue desarrollado por cientficos de laoficina Naval de Proyectos Especiales. Booz, Allen y Hamilton y la Divisin de Sistemas deArmamentos de la Corporacin Lockheed Aircraft. La tcnica demostr tanta utilidad que haganado amplia aceptacin tanto en el gobierno como en el sector privado.Casi al mismo tiempo, la Compaa DuPont, junto con la Divisin UNIVAC de la RemingtonRand, desarroll el mtodo CPM (Mtodo de la ruta crtica) para controlar el mantenimiento de

proyectos de plantas qumicas de DuPont. El CPM es idntico al PERT en concepto ymetodologa. La diferencia principal entre ellos es simplemente el mtodo por medio del cual serealizan estimaciones de tiempo para las actividades del proyecto. Con CPM, los tiempos de lasactividades son determinsticos. Con PERT, los tiempos de las actividades son probabilsticos oestocsticos.Ambos mtodos aportaron los elementos administrativos necesarios para formar el mtodo delcamino crtico actual, utilizando el control de los tiempos de ejecucin y los costos deoperacin, para buscar que el proyecto total sea ejecutado en el mnimo tiempo y al menorcosto posibles.

2.3. Mtodo de Camino CrticoLa programacin por camino crtico consiste en determinar la forma ms conveniente deejecucin de un proyecto. Genricamente, se denomina proyecto el conjunto de tareas oactividades que son necesarios realizar para lograr un objetivo preestablecido, cumplimentandolas especificaciones de cantidad, calidad, tiempo de ejecucin y recursos requeridos, formuladas

para cada una de ellas. As, un proyecto puede ser la constitucin de una empresa, ellanzamiento de un nuevo producto, la instalacin de un nuevo equipo de produccin, larealizacin de una encuesta, la edicin de un libro, la construccin de un barrio de viviendas,etc.Muchas de las tareas que constituyen un proyecto estn relacionadas de alguna manera ydebern ejecutarse, en general, en cierto orden. Se llama programacin al ordenamiento de las

tareas de un proyecto en determinada sucesin, relacionado con los tiempos de ejecucin de lasmismas.La direccin o administracin de un proyecto consiste en programar, coordinar y controlar laejecucin de las tareas, tomando oportunamente las decisiones necesarias para lograr elcumplimiento de los plazos fijados para cada una de ellas, con el grado de calidad especificadoy al menor costo posible.Existen varios mtodos de programacin por camino crtico para determinar el ordenamientolgico de todas las tareas que el proyecto requiere. Los mismos suministran, adems, lainformacin necesaria para realizar la evaluacin paulatina y la reprogramacin que serequiriese durante el avance en la ejecucin del proyecto. Los mtodos ms utilizados son elCPM y el PERT.

Resumiendo se puede decir que el Mtodo del camino critico es un proceso administrativo deplaneacin, programacin, ejecucin y control de todas y cada una de las actividadescomponentes de un proyecto que debe desarrollarse dentro de un tiempo crtico y al costoptimo.

2.3.1. UsosEl campo de accin de este mtodo es muy amplio, dada su gran flexibilidad y adaptabilidad acualquier proyecto grande o pequeo. Para obtener los mejores resultados debe aplicarse a los

proyectos que posean las siguientes caractersticas:

a) Que el proyecto sea nico, no repetitivo, en algunas partes o en su totalidad

b) Que se deba ejecutar todo el proyecto o parte de el, en un tiempo mnimo, sinvariaciones, es decir, en tiempo crtico.

c) Que se alcance el menor costo de operacin dentro de un tiempo disponible.


8/28

Dentro del mbito aplicacin, el mtodo se ha estado usando para la planeacin y control dediversas actividades, tales como construccin de presas, apertura de caminos, pavimentacin,construccin de casas y edificios, reparacin de barcos, investigacin de mercados,movimientos de colonizacin, estudios econmicos regionales, Auditorias, planeacin decarreras universitarias, distribucin de tiempos de salas de operaciones, ampliaciones defbricas, planeacin de itinerarios para cobranzas, planes de venta, censos de poblacin, etc.

2.3.2. Diagrama de FlechasEl diagrama de flechas o red es una representacin grfica de la secuencia en que debernejecutarse las distintas tareas que constituyen un proyecto (Figura 2) y de la interdependenciaentre las mismas. Cada tarea est representada una sola vez en ese diagrama por medio de unaflecha, cuya longitud e inclinacin no estn relacionadas con su duracin ni con el insumo derecursos. Se conviene en dibujar las flechas de izquierda a derecha, comenzando y terminandoen un crculo o rectngulo que se denomina nodo. Las tareas se identifican por medio de losnmeros de los nodos respectivos de iniciacin y de terminacin, en ese orden, colocando elnmero resultante sobre la flecha correspondiente; debajo de sta se coloca la duracin de latarea (en la Figura 2, las duraciones estn dadas en das). Cada tarea est relacionada con el

grado de detalle o discriminacin con que se quiere desarrollar la programacin. Cuando unatarea engloba un conjunto de otras tareas, desde luego de menor duracin que aqulla, se la

puede programar por separado como un proyecto independiente.Cada nodo representa un suceso, el que no tiene ninguna duracin ni insume recursos.Simplemente indica que se ha concluido una tarea y se puede comenzar la siguiente. Los nodosse numeran correlativamente de modo creciente en el sentido de las flechas (o sea que elnmero del nodo de origen de una tarea debe ser siempre menor que el del nodo final de lamisma), y de arriba hacia abajo, por convencin.

En la red de la Fig. 2, el suceso representado por el nodo 1 es, simplemente, que es posiblecomenzar las tareas 1-2 y 1-3, lo cual no significa que deban comenzarse en forma simultnea;son dos tareas independientes entre s. El suceso del nodo 2 es que se ha terminado la tarea 1-2y es posible comenzar las tareas 2-4 y 2-5. Se observa que la tarea 1-2 precede inmediatamentea estas ltimas; tambin, que las tareas 3-5 y 3-6 son precedidas inmediatamente por la tarea 1-3. En cambio, las tareas 5-7 y 5-8 son precedidas inmediatamente por dos tareas: la 2-5 y la 3-5.

No obstante, el suceso 5 indica slo que se han terminado estas dos tareas, pero nonecesariamente que deban concluirse en forma simultnea.Cuando para iniciar una tarea como la 7-9 se necesita que estn terminadas no slo las tareas 4-7 y 5-7, que pertenecen a sus sucesiones 4-7-9 y 5-7-9, sino tambin otra tarea como la 3-6, que

pertenece a otra sucesin 3-6-8, se introduce una tarea ficticia o Dummy . sta se representa por

una flecha punteada, ya que no es real y no insume tiempo ni recursos, o sea que no tiene costoalguno. Tambin se introducen tareas ficticias para evitar que dos tareas que tengan el mismonodo de origen y el mismo nodo final, tengan la misma denominacin, como en el caso de laFigura 3. La introduccin de las tareas ficticias 3-4 y 3-5 soluciona el inconveniente (Figura 4).


9/28

2.3.3. Relaciones de PrecedenciaLa red se construye planteando las relaciones de precedencia inmediata existentes entre lastareas a realizar. Esas relaciones se pueden enunciar por medio de matrices de precedencia. Seutilizan para ello matrices cuadradas, encabezando las filas y columnas con los nombres de lastareas. Un 1 en la interseccin de una fila con una columna indica que la tarea de la fila precedeinmediatamente a la tarea que encabeza la columna. En la matriz de la Figura 5, la tarea A

precede inmediatamente a las tareas B, C y E; la tarea C precede inmediatamente a la tarea D.

La red correspondiente es la de la Figura 6.En la matriz de precedencia de la Figura 7, la tarea F precede a las H e I, pero no a J. Latarea G precede a H, I y J. Se introduce la tarea ficticia 7-8 (Figura 8). El comienzo de las tareasH e I depende de que estn finalizadas las tareas F y G, pero entre estas ltimas no hay ningunarelacin.Para determinar las relaciones de precedencia conviene plantear, en general, para cada tarea, lassiguientes preguntas:

1) Esta tarea tiene alguna precedente?2) Qu tareas le siguen inmediatamente?3) Qu tareas deben realizarse simultneamente con sta?4) Qu tareas no guardan relacin de precedencia ni de secuencia con sta?5) En dos tareas consecutivas, es necesario que la primera est terminada para iniciarla segunda?


10/28

Esta metodologa de trabajo permite construir un diagrama de flechas representativo y querefleje las verdaderas Inter- relaciones entre las tareas que componen el proyecto, haciendodifcil el hecho de omitir involuntariamente una tarea, dado que cada una se apoya en todo o en

parte del trabajo ya realizado.

2.3.4. Estimacin de las Duraciones.

Algunas veces es difcil determinar el tiempo de ejecucin de una actividad, porque sta sueleser variable, o porque no se conoce con exactitud, en razn de ser una tarea nueva.La aplicacin del clculo de probabilidades al graphe tiende a determinar un tiempo medio oesperado para cada tarea; tiempo, ste, que se utiliza para la determinacin del Camino Critico.

2.3.4.1. Estimacin nica. (CPM)Un objetivo bsico de la programacin es establecer, en unidades de tiempo, la duracin totalde un proyecto y la de algunas etapas intermedias, as como ubicar en el tiempo losrequerimientos de recursos tales como monetarios, mano de obra , materiales y equipos. Paraello es necesario determinar la duracin estimada de cada una de las tareas que integran el

proyecto, basada en el volumen de la tarea a cumplir y en los recursos que requiere y, por otraparte, en los elementos de que se dispone. Esas estimaciones debern realizarlas personasespecializadas en los respectivos temas.La unidad de tiempo a emplear depende del tipo de proyecto: horas, das, semanas o meses,

pero debe ser homognea en toda la red. El tiempo estimado no debe incluir contingenciasincontrolables como accidentes, huelgas, retrasos por problemas legales, etc.

2.3.4.2. Estimacin por Ponderacin. (PERT)Si bien entonces es difcil determinar a priori la duracin de una tarea nueva o aleatoria,siempre es posible estimar cual es el mnimo numero de das que puede demandar su ejecucin.De igual manera se puede apreciar cual puede ser su duracin normal. El mismo razonamiento

permite, por ltimo, estimar el mximo numero de das en que, sin tomar previsiones excesivasde tiempo, puede completarse la actividad.El mtodo Pert trabaja segn este principio, para lo cual se formulan para cada tarea tresestimaciones de tiempo, cuyos nombres y definiciones son:Tiempo Optimista (to): es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea que se dan encondiciones favorables para ello.Tiempo Normal (tn):es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea, supuesto que imperancondiciones normales de trabajo. Es el tiempo que la experiencia ensea, suele transcurrir parallevar a cabo la tarea analizada. Este valor debe estimarse con independencia de los otros dos.Tiempo Pesimista (tp):es el tiempo que se empleara en efectuar la tarea, supuesto que se dancondiciones desfavorables para ello.

En el mtodo PERT se admite que la duracin probable est distribuida segn una ley deEuler de primera especie, cuya distribucin de probabilidad est dada por la expresin:

En la que:

t0 y tp son los puntos extremos de la distribucin y tn es el tiempo que corresponde a la mayor

frecuencia (Figura 9). Los exponentes a y b son funciones de to , tn y tp .


11/28

Con la distribucin definida, la media (esperada) y la desviacin estndar, respectivamente, deltiempo de la actividad para la actividad Z puede calcularse por medio de las frmulas deaproximacin.

6

6

4

abZ

bma

ZTe

En CPM solamente se requiere un estimado de tiempo. Todos los clculos se hacen con lasuposicin de que los tiempos de actividad se conocen. A medida que el proyecto avanza, estosestimados se utilizan para controlar y monitorear el progreso. Si ocurre algn retardo en el

proyecto, se hacen esfuerzos por lograr que el proyecto quede de nuevo en programacambiando la asignacin de recursos.

2.3.5. Listado de TareasCon la informacin disponible al iniciar la programacin es conveniente confeccionar unListado de Tareas o actividades como el de la Figura 10, en el que podrn llenarse las columnas1 - 3 - 4 - 5 - 6 - y 7.


12/28

La denominacin provisoria sirve para identificar las tareas hasta que se construya la red y seasigne la denominacin definitiva.La descripcin es una enunciacin resumida de cada tarea.En precedencias inmediatas se indican las que corresponden a cada tarea.La duracin, en unidades de tiempo, comprende los tiempos: optimista, to, normal, tn, y

pesimista, tp, cuando se aplica el mtodo PERT. Para el mtodo CPM se registrar un solo

tiempo, en te.Se procede luego a calcular los tiempos esperados y las variancias por medio de las ecuaciones(2) y (4), respectivamente. Se construye entonces el diagrama de flechas, numerando en laforma ya indicada los nodos y colocando en cada flecha el tiempo esperado correspondiente.Hay tareas que de por si, en su denominacin, encierran un conjunto de actividades parillas o enserie, que deben efectuarse para cumplimentarlas.Se presenta entonces el problema de discernir hasta que punto es til discriminar una tareadada. Este punto est dado por el nivel al cual se efecta la programacin.Las tareas deben discriminarse conforme al nivel donde se efectu la planificacin, y de unmodo tal que permita su programacin y control.

2.3.6. Clculo de las fechas de Nodos y TareasEn realidad, se denominan fechas a los nmeros de perodos hbiles que se necesiten para quese produzcan los sucesos y se ejecuten las tareas que requiere el proyecto: das, semanas, meses,etc.(En el ejemplo, semanas).Se define como fecha temprana, Ftei, de un suceso i, a aqulla en que finaliza la tareaconcurrente a ese nodo que lo hace ms tarde. Las tareas i-j que comienzan en este nodo, slo

pueden hacerlo cuando ha ocurrido el suceso i. Para calcular la fecha temprana de otro nodo j, osea Ftej, es necesario conocer las fechas tempranas de los sucesos inmediatamente precedentesy la duracin de las tareas que los vinculan con j. Ser:

Ftej = mxi

[Feti + tij ]para todas las tareas i-j que vinculan los sucesos i con el j .En una primera fase se realizan los clculos hacia adelante, o sea partiendo del nodo inicial 1(Figura 2), se avanza progresivamente en el sentido de las flechas.Las fechas tempranas de cada nodo se colocan en a la izquierda de los mismos. As se hancalculado las fechas tempranas de todos los nodos de la red, determinando para el nodo 10, finaldel proyecto, la fecha Fte10 = 21 das.La fecha tarda, Ftai, de cualquier suceso i, es aqulla hasta la que puede retrasarse suocurrencia sin afectar la fecha del nodo final. Para calcularla es necesario conocer las fechastardas de los sucesos que le siguen inmediatamente y la duracin de las tareas que los vinculan.

Ser: Ftai = mn [Ftaj - tij]

para todas las tareas i-j que vinculan los sucesos j con el i


13/28

En una segunda fase se realizan los clculos hacia atrs, partiendo de la fecha tarda del nodofinal n. Esta fecha, que es aqulla para la que deber terminarse el proyecto, es la fechatemprana determinada para ese nodo.

Ftan = Fta10 = 21 das.

As se llega hasta el nodo 1, para el cual resulta Fta1 = 0

Las fechas tardas de cada nodo se colocan a la derecha de los mismos.

2.3.7. Mrgenes u Holguras.Se definen los siguientes mrgenes u holguras importantes:

Margen o intervalo de Flotamiento de un suceso i es la diferencia entre la fecha tarda yla fecha temprana del suceso y mide la demora o tolerancia que puede admitirse en lainiciacin de las tareas que parten de un evento considerado, a fin de no alterar la fechafinal del proyecto:

MSi = Ftai Ftei

Margen total de una tarea ij es la diferencia entre el tiempo mximo disponible pararealizarla y su duracin. El tiempo mximo disponible es igual a la diferencia entre lafecha tarda del nodo de terminacin j, y la fecha temprana del nodo de comienzo i.Entonces:

MTij = Ftaj - Ftei - tij

Margen libre de una tarea ij es la diferencia entre el tiempo disponible para las fechastempranas de los nodos extremos y el tiempo de duracin de la tarea:

MLij = Ftej - Ftei - tij

Margen independiente de una tarea es la diferencia entre la fecha ms temprana delnodo terminal menos la fecha tarda del nodo inicial menos el tiempo de duracin de latarea:

MIij = FtejFtaitij

2.3.8. Camino CrticoEl diagrama de flechas o de precedencia representa las operaciones necesarias para llevar acabo un proyecto dado. Tal diagrama recibe el nombre de Graphe o Grafo.

Una vez trazado el mismo se presenta el problema de cual es el mnimo tiempo en que puedellevarse a cabo el objetivo.Dicho de otra manera, si el objetivo debe estar finalizado en una fecha dada, interesa conocer enque fecha se debe comenzar el primer trabajo, a fin de que el proyecto se cumpla en su totalidady en la fecha prevista.


14/28

Para resolver este problema se procede de la siguiente manera:Se asigna al nodo 1 la fecha inicial o cero, y se recuadra este valor. Al evento sealado por elnodo 2 se llegara en el instante T = 0+3 = 3; y por lo tanto se recuadra este valor 2 sobre elnodo 2, se observa que el valor as obtenido representa el mnimo tiempo en que puedecomenzarse el evento, y constituye, por lo tanto, el instante o fecha ms temprana en que

pueden comenzarse las tareas que parten del nodo analizado.

Al evento sealado por el nodo 3 se llegara en el instante T = 0+2 = 2; por lo tanto se recuadraeste valor sobre el nodo 3.Al analizar el evento sealado por el nodo 5, se advierte que a l llegan dos flechas, que estnindicando que las tareas 2-5 y 3-5 deben efectuarse antes de comenzar con la tarea 5-7 o 5-8.En este caso por un lado se tiene que al nodo 5 se llega en el instante T = 3+5 = 8 por un lado,y en el instante T = 2+2 = 4 por el otro, en este caso se toma el mayor de los tiemposrequeridos para llegar al nodo 5 y se lo recuadra sobre el mismo nodo.A travs de los nodos analizados, se deduce la metodologa a seguir.

1. Asignacin de la fecha de iniciacin cero al primer evento, valor ste que se recuadra ycoloca sobre el mismo.

2. Se exploran los nodos o eventos sucesivos, asignando a cada uno el valor que resulte desumar, al nmero de das que figura sobre la flecha que a el se dirige, la fecha mstemprana correspondiente al nodo de donde parte la flecha.

3. En todos los nodos o eventos donde convergen varias flechas, se repite para cada uno deellos el procedimiento anterior, y entre todos los valores se elige el mayor de ellos. Estevalor se recuadra y se coloca sobre el evento analizado.

En esta forma se analizan todos los eventos hasta llegar al final.Hasta ahora se han analizado todos los eventos de izquierda a derecha, y se ha encontrado elvalor del evento final.

Se barrer ahora el diagrama de derecha a izquierda, a tal fin se le asigna al ltimo nodo elvalor final hallado anteriormente, el cual se recuadra sobre el nodo pero del lado derecho.Se procede a la exploracin de los nodos o eventos, en el sentido de derecha a izquierda,siguiendo la metodologa que a continuacin se detalla:

1. Asignacin de la fecha de terminacin sobre el evento final, valor este que se recuadrasobre el nodo pero del lado derecho.

2. Exploracin de los nodos o eventos sucesivos, asignando a cada uno de ellos el nmeroque resulta de restar del valor que figura en el recuadro derecho sobre el evento hacia elcual se dirige la flecha, el valor que figura sobre dicha flecha.

3. En aquellos nodos o eventos de donde parten varias flechas, se repite para cada una de

ellas el procedimiento descrito ms arriba, y entre todos los valores se elige el menor.Este valor, recuadrado sobre el nodo del lado derecho, se coloca sobre el nodo o eventoanalizado, y representa el instante o fecha ms tarda en que puede tener lugar el evento.

De esta forma se analizan todos los nodos hasta llegar al primero.En algunos casos puede darse que coinciden los valores recuadrados a la izquierda y los valoresde la derecha, cuando estos valores coinciden, no hay evidentemente tolerancias entre ambasfechas, recibiendo los eventos donde se registra este hecho, el nombre de eventos crticos.Hay tareas que no admiten demora alguna en sus tiempos de ejecucin, dado que, de haberla,sta se reflejara inmediatamente en el evento final del proyecto.Estas tareas reciben el nombre de tares crticas. En cambio hay tareas que si admiten un cierto

retraso; es decir, tienen una determinada elasticidad que les permite absorber alteraciones en sustiempos de ejecucin, tales tareas reciben el nombre de no crticas.


15/28

La sucesin ordenada de tareas crticas determina un camino desde el evento o nodo inicial,hasta el evento o nodo final. Tal camino es el de mayor duracin que existe entre ambos nodos,y recibe el nombre de Camino Crtico.En la figura 2 se muestra con lnea de trazo ms grueso el camino crtico de este ejemplo.

4. DIAGRAMA CALENDARIO Y CARGA DE RECURSOS

Los clculos efectuados en el listado de la Figura 14 y sobre el diagrama de flechas de la Figura15, conducen a la confeccin del diagrama calendario (Figura 16), que permite visualizarclaramente las interrelaciones entre las distintas tareas del proyecto.

Para construirlo, se trazan lneas verticales equidistantes, correspondientes a cada unidad detiempo (en este caso, 1 da), que abarquen desde el da cero (nodo 1, de comienzo de laejecucin del proyecto), hasta la fecha de finalizacin (da 21, correspondiente al nodo final10). Se disponen sobre una misma lnea horizontal central las tareas crticas, con segmentos derectas destacados de longitud proporcional a sus respectivas duraciones, separados por los

respectivos nodos.Sobre otras rectas horizontales se dibujan, con lnea llena, las tareas no crticas, comenzando enlas rectas verticales que corresponden a las fechas tempranas de sus nodos de iniciacin y secompletan con lneas de trazos hasta las fechas de los nodos de terminacin de cada tarea. Las


16/28

tareas ficticias, como la 6-7, que no insumen tiempo, se dibujan verticalmente con lnea detrazos.Los segmentos de trazos de las lneas de las tareas no crticas visualizan los mrgenes de lasmismas. Estos mrgenes se pueden calcular sobre una planilla como la de la Figura 17, que

puede agregarse a la derecha del listado de tareas de la Figura 14. Para ese clculo de losmrgenes se registran: en las columnas 11 y 12, las fechas temprana y tarda del nodo i (nodo

de inicio de cada tarea). En las columnas 13 y 14, las fechas temprana y tarda del nodo j (nodode finalizacin de cada tarea). En la columna 15, los mrgenes de los sucesos Si (nodos) y enlas columnas 16 y 17, los mrgenes total y libre de cada tarea.

Figura 16

Segn los valores que resulten para los mrgenes de las tareas no crticas, se cumple que:

1.- Si el margen total de una tarea es igual a su margen libre, se la puede programar encualquier ubicacin entre su fecha de inicio temprana y su fecha de terminacin tarda.

Por ejemplo, para la tarea 3-5 es Mt35 = ML35 = 4 . Esta tarea se puede ubicar entre Ft3 = 2,17y Ft5 = 8,17. Para la tarea 4 -9 es Mt49 = ML49 = 7,17 . Se puede ubicar entre Ft4 = 6 y FT9 =18,17

2.- Si el margen libre de una tarea es menor que el margen total, su comienzo se puede demorarcon respecto a su fecha de inicio temprana en un tiempo no mayor que su margen libre, sinafectar la programacin de las tareas que le siguen inmediatamente.Por ejemplo, para la tarea 1 -3 el margen libre ML13 = 0 es menor que el margen total Mt13= 4.Pero, como el margen libre es igual a cero, el comienzo de la tarea no se puede demorar conrespecto a la fecha de inicio temprana sin afectar la programacin de las tareas 3-6 y 6-7. Parala tarea 5-7 el margen total es mayor que el margen libre, que vale 0,66; el comienzo de esta

tarea se puede demorar 0,66 das. Una demora mayor afectara la programacin de la tarea 7 -9.Esto no quiere decir que no pueda atrasarse ms de 0,66 das, sino que, para hacerlo, deberverificarse si el corrimiento que se originar en la tarea 7-9 es aceptable. En este caso, comoesta tarea tiene un margen de 4 das, la tarea 5-7 podra retrasarse hasta 4,66 das.


17/28

Figura 17

El diagrama calendario descrito en el prrafo anterior sirve tambin para planificar laasignacin de recursos. Por ejemplo, supngase que las distintas tareas del proyecto

programado en la Figura 15 requieren, por da, la mano de obra que se especifica en el cuadrode la Figura 18:

En el mtodo Man Scheduling o MAP (Manpower Allocation Procedure: Procedimiento deAsignacin de Mano de Obra), los nmeros de personas por da para cada tarea se colocansobre las flechas del diagrama calendario y haciendo las sumas verticales, se determina lacantidad de personas necesarias para cada da de trabajo. As se ha hecho en la Figura 16,colocando esos totales diarios en el cuadro ubicado al pie del mencionado diagrama en la lnea

NEC (necesidades).En la lnea DISP (disponibilidades) se indica la cantidad de personas disponible; aqu se hasupuesto que se van incorporando personas gradualmente a medida que aumenta la cantidadnecesaria y luego permanece estable. Otra suposicin podra ser que se cuenta desde elcomienzo con la cantidad correspondiente al pico mximo. En la lnea EXC (excedentes) seregistra la diferencia entre la cantidad disponible y la necesaria para cada da, totalizando esasdiferencias al final.Tambin se pueden graficar las necesidades diarias en funcin del tiempo, obtenindose eldiagrama de carga diaria de mano de obra de la Fig. 19, en el que se ha indicado, adems, conlneas de trazos, las necesidades de mano de obra de las tareas crticas, que deben tener

prioridad en la asignacin de los recursos. Se puede observar, en este diagrama, el desnivel que

existe en esas necesidades diarias, que oscila entre 6 y 20 personas: despus de ir creciendohasta 20 personas en los das 9 y 10, desciende hasta 6 en los das 15 y 16.


18/28

Figura 20

Adems, suponiendo que el personal se va incorporando gradualmente de acuerdo con lasnecesidades, a partir del da 5 se produce un excedente que llega a totalizar 114 jornales en todoel proyecto. La existencia de ese excedente constituye una dificultad, ya sea por la necesidad dereubicacin de esas personas o de su suspensin o despido, o por el costo adicional quesignificara agregar el pago de jornales improductivos. Se puede buscar una nivelacin de los

totales diarios de modo que el total de personas excedentes sea el mnimo posible, para lo cualse construye un nuevo diagrama calendario con las tareas no crticas en sus fechas tardas(Figura 20). El excedente total se reduce a 50 jornales.El diagrama de carga diaria es el de la Figura 21, en el que se observa una mayor nivelacin dela mano de obra.

Figura 21


19/28

No obstante, sta no es la asignacin ptima. Si se ubica la tarea 5-7 entre los das 12 y 13 (enlnea de trazos y puntos en la Figura 20), dejando en sus fechas tardas las dems tareas, elcuadro de necesidades, disponibilidades y excedentes es el de la Figura. 22. En este cuadro, el

pico de necesidades no llega a 20 sino a 17 y la cantidad total de jornales excedentes es de 32.El diagrama de carga diaria es el de la Figura 23.

El mtodo detallado es aplicable, no solamente para la nivelacin de la mano de obra, sinotambin para cualquier otro tipo de recurso.

5. OPTIMIZACION DE TIEMPOS Y COSTOSLos tiempos que se han estimado, hasta ahora, para la duracin de las tareas, estn basados en

los recursos asignados a las mismas para su ejecucin en condiciones normales. Tomando,como se ha hecho, solamente los costos directos (recursos humanos, materiales y equipos), sedenominar CN al costo normal y TN al tiempo normal de cada tarea, realizada en esascondiciones (punto N de la Figura 29).

Tiempo Tiempo

N

P

c TN

Cc C

Cs

CR

CN

0

S

R

N

Tc Ts TR TN

Si se asignaran mayores recursos que los considerados normales, suponiendo que el tipo detarea lo permite, se podra lograr una reduccin del tiempo de ejecucin de la tarea, pero se

producira un aumento del costo. Cuanto mayores sean los recursos asignados, mayor ser ladisminucin del tiempo y mayor el consiguiente aumento del costo. Pero existe un lmitemnimo tcnico, que depende de las caractersticas propias de cada tarea (cuando no puedesubdividirse ms el trabajo entre varias personas o equipos, cuando no hay espacio fsico parasu ubicacin, etc.). A partir de ese lmite, cualquier aumento de los recursos aumentar el costo

pero no disminuir el tiempo de ejecucin, por lo que no es conveniente hacerlo. Se tiene,

entonces, un punto C ( punto de tiempo acelerado o crash ) al que corresponde el tiempomnimo Tc y un costo mximo Cc, y un punto N, que es el punto normal, al que corresponde elcosto mnimo de la tarea. Desde luego, admitiendo que las distintas asignaciones producen lamisma calidad de trabajo.


20/28

La variacin del costo al disminuir el tiempo de ejecucin de una tarea, da una curva como laNPC de la Figura 29. Por comodidad, se toma como aproximacin la recta NC, puesto que supendiente, que da la variacin del costo por cada unidad de variacin del tiempo, se puededeterminar conociendo solamente los costos y los tiempos correspondientes a los puntos N, decosto mnimo, y C, de duracin mnima, o sea los valores CN, TN, Cc y Tc, con los cuales secalcula:

En casos en los cuales la duracin mnima corresponde a un costo mximo muy grande conrespecto al normal (Figura 30), la recta NC se aleja mucho de la curva y deja de tener unaaproximacin aceptable. Es conveniente, entonces, si la tarea lo permite, subdividirla y hacer laaproximacin por medio de varias funciones lineales. Cada segmento de recta (NR, RS, SC)tiene una pendiente tanto mayor cuanto ms se acerca al punto de tiempo mnimo.Para el proyecto completo se agrega a la suma de los costos directos de todas las tareas los

costos indirectos, que incluyen las cargas sociales, alquileres, amortizaciones, impuestos, etc.Se pueden analizar distintas posibilidades para determinar las condiciones correspondientes almnimo costo total del proyecto. Para ello, una vez hallado el camino crtico y el tiempo total deejecucin para los tiempos normales de las tareas y sus respectivos costos directos, se considerala reduccin en el tiempo total por medio de la disminucin de los tiempos de las tareas crticas.A cada nuevo tiempo total del proyecto le corresponde un nuevo costo.La representacin grfica de esas variaciones es la curva A de la Figura

Tiempo

Cc C

0

N

Tc TM TN

R MA

B Q

P

CCM

La recta B de esa figura representa los costos indirectos, ya que normalmente son una funcinlineal. La suma de las ordenadas de las curvas A y B da las ordenadas de la curva C, de costostotales del proyecto, que tiene un punto M de costo mnimo CM y tiempo T M. Para cadareduccin del tiempo total del proyecto (puntos P, Q, R, C), se debe buscar la reduccin deltiempo de una tarea crtica al de menor costo posible, para lo cual se comienza por la que tieneel menor gradiente de costo.

6. CONCLUSIONES

El PERT y CPM han sido aplicados a numerosos proyectos. Empezando con su aplicacininicial al proyecto Polaris y al mantenimiento de plantas qumicas, hoy ellos (y sus variantes) seaplican a la construccin de carreteras y de edificios, y al desarrollo y produccin de artculosde alta tecnologa tales como aviones, vehculos espaciales, barcos y computadores.El PERT se desarroll para proyectos en donde hubiera incertidumbre en el tiempo de lasactividades (usualmente debido a que el proyecto nunca se haba intentado antes y por tanto no


21/28

haba bases de datos, para los tiempos de las actividades). Esto condujo al enfoqueprobabilstico que se tom.Por otra parte, el CPM se desarroll para manejar proyectos similares (e.g., mantenimiento de

plantas qumicas). Obviamente, se gana gran cantidad de experiencia con el tiempo en talescircunstancias, aun cuando dos proyectos puede que no sean iguales. Esta experiencia llev alanlisis de tcnicas de colisin utilizadas en las redes CPM.

Mientras que el CPM y PERT son esencialmente lo mismo, sus matices hacen cada unoaplicable ms que el otro en situaciones diferentes. En ambos mtodos la informacin esencialdeseada es la ruta crtica y las holguras. Estas, le permiten al director del proyecto hacerdecisiones con base a informacin, basado en el principio de administracin por excepcin,sobre los planes y proyectos del trabajo actual y monitorear el progreso del proyecto.


22/28

Trabajo de Aplicacin

A) Plan de avance y certificaciones.

a) Plan de Avance de los Trabajos en forma de Diagrama de Barras o de Gantt

OBRA: DEPARTAMENTOS CALLE SAN MARTIN Ia etapa

COMITENTE: SOCIEDAD INVERSIONES URBANAS S.A.

CONTRATISTA: CONSTRUCTORA DEL ESTE S.A.

PRESUPUESTO ANALITICO FECHA 10/03/09

Item Descripcion Unidad Cantidad Unitario Total

01 Excavacin para stano m 65,00 90,41 5876,65

02 Excavacin para fundaciones m 148,00 55,66 8237,68

03 Mampostera de stano m 12,40 377,52 4681,25

04 Aislacin hidrfuga horizontal m 28,00 13,45 376,60

05 Contrapisos sobre TN m 540,00 32,14 17355,60

06 Aislacin hidrfuga vertical m 26,00 82,92 2155,92

07 Revoque interior a la cal m 32,00 36,08 1154,56

08 Bases de Fundacin m 42,00 832,33 34957,86

09 Troncos de columnas m 6,60 1274,24 8409,98

10 Vigas de fundacin m 10,60 2014,29 21351,47

11 Columnas m 58,00 1274,24 73905,92

12 Vigas m 126,00 2014,29 253800,54

13 Losas de viguetas pretensadas m 1810,00 1366,60 2473546,00

MONTO TOTAL PRESUPUESTADO 2905810,04

Precio


23/28

Universidad Tecnolgica Nacional Org. y Cond. de Obras

T.P. N7: Programacin de Obras

Plan de AvanceDiagrama de Gantt

OBRA: CONSTRUCCION DEPARTAMENTOS DIAGRAMA DE GANTT

MESES

N DESCRIPCION MONTO % 1 2 3 4 5 6 7 8

1 Excavacin para stano 5876,65 0,20 100,00

2 Excavacin para fundaciones 8237,68 0,28 100,003 Mampostera de stano 4681,25 0,16 100,00

4 Aislacin hidrfuga horizontal 376,60 0,01 100,00

5 Contrapisos sobre TN 17355,60 0,60 3,56 65,48 30,96

6 Aislacin hidrfuga vertical 2155,92 0,07 100,00

7 Revoque interior a la cal 1154,56 0,04 100,00

8 Bases de Fundacin 34957,86 1,20 29,76 70,24

9 Troncos de columnas 8409,98 0,29 18,18 81,82

10 Vigas de fundacin 21351,47 0,73 19,81 80,19

11 Columnas 73905,92 2,54 3,40 10,60 11,00 30,00 30,00 15,00

12 Vigas 253800,54 8,73 1,72 8,28 20,00 20,00 30,00 20,00

13 Losas de viguetas pretensadas 2473546,00 85,12 1,73 8,27 10,00 20,00 30,00 30,00TOTAL 2905810,03 100,00

AVANCE MENSUAL 39262,64 109580,03 238796,39 306244,36 567641,08 818203,96 814995,68 11085,89

AVANCE ACUMULADO 39262,64 148842,67 387639,05 693883,41 1261524,50 2079728,46 2894724,14 2905810,03


24/28



24

b) Curvas de Inversiones y Certificaciones.

CURVA DE INVERSIONES

39262,64148842,67

387639,05

693883,41

1261524,50

2079728,46

2894724,142905810,0

2905810,

03

2896941,

32

2244944,

77

159038

1,

60

1136268,

74

891273,

25

700236,

14

612572,

12

581162,

006

0

250000

500000

750000

1000000

1250000

1500000

1750000

2000000

2250000

2500000

2750000

3000000

3250000

0 1 2 3 4 5 6 7 8

MES DE EJECUCIN

MONTOA

CUMULADO

AVANE MENSUALAVANCE CONTRACTUAL


25/28



25

B) Programacin de obras por camino crtico


26/28



a) Diagramas calendarios de fecha temprana y fecha tarda.


27/28




28/28



b) Utilizando los Diagramas Calendarios como Diagrama de Carga de Recursos paraoptimizar los tiempos en el empleo de la Gra Derreing, Equipo Especial paralevantamiento con encofrado deslizante y produccin de planta hormigonera, sedetermin que los tiempos de los mismos no podan ser modificados debido a que se

encontraban en eventos crticos, por tanto no existe margen alguno para modificarlos tiempos de uso.

c) Cargando el Diagrama Calendario de fechas tempranas con el recurso Mano deObra, se obtuvo el nmero medio de operarios necesarios mensualmente, resultando:

Recurso: Mano de Obra

Mes 1 Mes 2 Mes 3 Mes 4 Mes 5 Mes 6 Mes 7 Mes 8

1 2 3 4 5 6 7 8

N Operarios 20 19 11 15 25 17 29 3

N Promedio de operarios 17

03.Programación. Informe Alumnos

Documents

Transcript of 03.Programación. Informe Alumnos