02_LA_-_IPR(1)

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

1/53

1 LA10/5/2015

Curso de Levantamiento Artificial

Comportamiento de Afluencia (IPR)

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

2/53

2 LA10/5/2015

ndice

Descripcin del Sistema de Flujo

ndice de Productividad

Inflow Performance Relationship (IPR)

Vogel

Fetkovich

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

3/53

3 LA10/5/2015

Sistema Integral de Produccin

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

4/53

5 LA10/5/2015

Comportamiento de Yacimientos

Comportamiento de la presin esttica, ndice deproductividad y relacin gas petrleo en yacimientos:

Yacimientos con empuje por gas en solucin

Yacimientos con empuje hidralico Yacimientos con casquete de gas

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

5/53

6 LA10/5/2015

Yacimiento con empuje por gas en solucin

PRO DUCCI NACU

-

P

RGA

PI

NDI

EDEPR

DU

IVID

D

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6/53

7 LA10/5/2015

Yacimiento con empuje hidrulico

PRO DUCCI NACU

-

NDICEDEPRODUCTIVIDAD

P

RGA

PI

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7/53

8 LA10/5/2015

Yacimiento con empuje por expansin delcasquete de gas

PRO DUCCI NACU

-

P

RGA

PI

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8/53

9 LA10/5/2015

01

23

45

P RODUCCI

0

0

0

0

0

1

1

1

1

1

1


Empuje Hidrulico

Segregacin de Gas conExpansin del Casquete

Empuje por Gas en Solucin

Presin de Burbuja

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

9/53

10 LA10/5/2015


La produccin aportada por el yacimiento esdirectamente proporcional a la diferencial depresin entre el yacimiento y el pozo.

La constante de proporcionalidad es el ndice de

productividad Comportamiento lineal.

Aplicable nicamente para

Flujo radial en rgimen permanente Yacimiento horizontal, homogneo y uniforme

Flujo en una fase Fluido incompresible

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

10/53

11 LA10/5/2015


0

50

100

150

200

250

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

ql

pwf

f

J =

qL

Pws - Pwf

D

p = Pws - Pwf

PRESIN DE YACIMIENTO, Pws

Tanf

pwsqmx

1J

1

PI

J = PI =

1

Tanf

Mxima

produccinqmx

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

11/53

12 LA10/5/2015


0

50

100

150

200

250

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

ql

pwf

f

J = =

qo

pwspwf

2p

k h

moBoLn(re/rw)

Ley de Darcy

qo=2p

k h (pwspwf)

moBoLn(re/rw)

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

12/53

13 LA10/5/2015


0

50

100

150

200

250

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

ql

pwf

f

Ley de DarcyJ = = +

qLpws- pwf

2p

h

Ln(re/rw)[ ]komoBo kwmwBw

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

13/53

14 LA10/5/2015


0

50

100

150

200

250

0 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000 6,000 7,000 8,000

ql

pw

f

f

Ecuacin General Ley de Darcy

J = +

2 ph

Ln(re/rw)0.75S - Dq[ ]komoBo kwmwBwS = Factor de dao a laformacin.

Dq = Trmino de flujoturbulento.

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

14/53

15 LA10/5/2015

IPR

Comportamiento de afluencia al pozo, IPR Flujo de dos fases en el yacimiento

ndice de productividad variable

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500

ql

pwf

Curva A

Curva B

Curva C

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

15/53

16 LA10/5/2015

Variacin del ndice de Productividad

0

50

100

150

200

250

0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000

qL

pwf

J3

J1

J2

J = dq / dpwf

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

16/53

17 LA10/5/2015

Mtodo de Vogel Consideraciones del Metodo de Weller

1. Yacimiento circular, limitado, con un pozo perforado

en el centro a lo largo de todo el espesor2. Medio poroso uniforme e isotrpico, con saturacin

de agua constante en todos los puntos delyacimiento

3. Efectos gravitacionales insignificantes

4. Compresibilidad de la roca y el agua esinsignificante

5. La composicin y equilibrio son constantes para elgas y el petrleo

6. Se tiene la misma presin en las fases gas y lquido

7. La de-saturacin del petrleo es la misma en todos

los puntos en un instante dado

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

17/53

18 LA10/5/2015

Mtodo de VogelEfecto de la recuperacin acumulada de petrleo en el IPR

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

18/53

19 LA10/5/2015

Mtodo de VogelEfecto de las propiedades del petrleo en el IPR

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

19/53

20 LA10/5/2015

Curva de Referencia de Vogel

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

ql / ql max

pwf/pws

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20/53

21 LA10/5/2015

Ecuacin ajustada a la Curva de Referencia

Ecuacin para calcular pwf:

= 1 - 0.2 * - 0.8 *qo

qo mx ( )pwf

pws

pwf

pws

2

pwf = 0.125 pws 1 + 81 - 80qo

qo mx( )

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

21/53

22 LA10/5/2015


Curvas adimensionales de IPR

ESPACIAMIENTO ENTRE POZOS: 20ACRES

ESPACIAMIENTO ENTRE POZOS: 40ACRES

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22/53

23 LA10/5/2015



PERMEABILIDAD: 200 mD POZO FRACTURADO

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

23/53

24 LA10/5/2015



POZO CON DAO: 5 Pws > Pb

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24/53

25 LA10/5/2015



POZO CON BAJA VISOSIDAD POZO CON MAYOR VISCOSIDAD

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25/53

26 LA10/5/2015



Pws = Pb DIFERENTES PERMEABILIDADES

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26/53

27 LA10/5/2015



DIFERENTES PERMEABILIDADES DIFERENTES PROPIEDADES DELPETRLEO

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27/53

28 LA10/5/2015



BAJA RGA DIFERENTES PROPIEDADES DELPETRLEO

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28/53

29 LA10/5/2015

Mtodo de Vogel

Conclusiones Aplicable a yacimientos con mecanismos dedesplazamiento diferentes al de gas en solucin

Mximo error, 20%, en fluidos viscosos

Aplicacin limitada cuando fluye petrleo, agua y gas Aplicable para eficiencia de flujo, EF = 1.0

Aplicable para presiones de fondo fluyendo menores a

la de saturacin

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

29/53

30 LA10/5/2015

Standing, Perfil de Presin para Pozos con Dao

rersrw 0.47 re

p'wf

sDp L I

M I T E D E F L U

J O

pws

pwf

q mB

k hm = 141.2

ln re

Presin

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31 LA10/5/2015

Standing, IPR para diferentes EF

Eficiencia de flujo, EF:

Para flujo radial:

EF = =

pidealD

preal

pwspwfDps

pwspwf

EF =0.47 re

rwLn + S

0.47 rerw

Ln

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31/53

32 LA10/5/2015


Ec. de Vogel considerando EF:

donde:

= 1 - 0.2 * - 0.8 *qo

qo mx ( )pwfpwspwf

pws

2

pwf= pws(pwspwf) * EF

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

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33 LA10/5/2015


0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0

ql / ql max

pwf/pws

0.5

0.6

0.7

0.80.9

1.0 1.1

1.21.3

1.41.5

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

33/53

34 LA10/5/2015


Ejemplo:Suponer que en un pozo se llev acabo una prueba de incremento de presin,seguida de una prueba de decremento paratres caudales distintos. Se desea determinarla curva de IPR para las condiciones actuales

del pozo as como su comportamientodespus de una estimulacin, esperando unaEF de 1.3

pws= 1850 psi

EF = 0.70

Prueba

No pwf (psi) qo (bpd)

1 1,440 172

2 1,200 315

3 1,015 345

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

34/53

35 LA10/5/2015


Clculo de qo mx para cada prueba:

La columna 3 se calcul con la ecuacin:pwf = pws(pwspwf) * EF = 1850(18501440)*0.70 = 1563

Las columnas 5 y 6 se calcularon con la ecuacin de

Vogel para pwf

1 2 3 4 5 6

Prueba

No pwf / pws pwf' pwf'/ pws

qo / qo mx

FE = 1

qo mx

FE=1

1 0.778 1,563.0 0.845 0.260 661.6

2 0.649 1,395.0 0.754 0.394 798.9

3 0.549 1,265.5 0.684 0.489 705.7

qo mx = 722.1

= 1 - 0.2 * - 0.8 * = 0.260qo

qo mx ( )1563185021563

1850

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35/53

36 LA10/5/2015


Clculo de qo mx para cada prueba:

El qo mxse calcul como promedio aritmtico

Finalmente se calcularon las curvas de IPR para las EFde 0.70 y 1.3

qo mx= = = 661.6 bpdqoqo mx( )

1720.260

qo

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37 LA10/5/2015


Ec. de pwfy Vogel

FE = 0.7 FE = 1.3pwf

(psi) pwf / pws pwf'

(psi) qo (bpd) pwf'(psi) qo (bpd)

1850 1.000 1,850.0 0.0 1,850.0 0.0

1700 0.919 1,745.0 71.9 1,655.0 130.6

1600 0.865 1,675.0 117.8 1,525.0 210.5

1500 0.811 1,605.0 162.0 1,395.0 284.7

1400 0.757 1,535.0 204.6 1,265.0 353.2

1300 0.703 1,465.0 245.5 1,135.0 416.0

1200 0.649 1,395.0 284.7 1,005.0 473.1

1100 0.595 1,325.0 322.3 875.0 524.51000 0.541 1,255.0 358.3 745.0 570.2

900 0.486 1,185.0 392.6 615.0 610.2

800 0.432 1,115.0 425.2 485.0 644.5

700 0.378 1,045.0 456.2 355.0 673.1

600 0.324 975.0 485.5 225.0 695.9

500 0.270 905.0 513.2 95.0 713.1

400 0.216 835.0 539.2 -35.0 724.6

300 0.162 765.0 563.6 -165.0 730.3200 0.108 695.0 586.3 -295.0 730.4

100 0.054 625.0 607.3 -425.0 724.7

0 0.000 555.0 626.7 -555.0 713.4

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

37/53

38 LA10/5/2015

0

200

400

600

800

1,000

1,200

1,400

1,600

1,800

2,000

0 100 200 300 400 500 600 700 800

qo (bpd)

pwf(ps

i)

EF = 0.7

EF = 1.3

Prueba

Standing, Comportamiento anormal del IPR

COMPORTAMIENTOANORMAL DE LA CURVA

INICIO DEVALORES

NEGATIVOS

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

38/53

39 LA10/5/2015

Solucin al IPR

El problema del IPR para EF > 1 se puede resolver conlos siguientes mtodos:

Fetkovich

Jo: ndice de productividad (coeficiente de comportamiento) n: Constante de turbulencia

Harrison

= 1.2 - 0.2 exp 1.792qo

qo mx ( )pwf

pws

qL = Jo (pws2pwf2)n

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

39/53

40 LA10/5/2015

y = 3,183.3155262x1.0468998

0.1

1

10

100

1000

10000

100000

1000000

10000000

0.0001 0.001 0.01 0.1 1 10 100 1000

qo (bpd)

pws^2-pwf

^2

Grfica Log Dp2- Log qode Fetkovich

Jo: valor en xpara pws2-pwf2= 1.0

n: 1 / pendiente de la recta

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

40/53

41 LA10/5/2015

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

1800

2000

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

qo (bpd)

pws^2-

pwf^2

Ec. de Fetkovich aplicada al IPR

qL = Jo (pws2pwf2)n

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

41/53

42 LA10/5/2015

Curva Generalizada de IPR

Patton y Goland

Clculo del IPR para pws> pb y/o pws< pb

Combinacin de las ecuaciones IP Vogel

Fetkovich

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42/53

43 LA10/5/2015

Curva Generalizada de IPR

Caudal

presindefondo

pws

qmx

pb

pwf

J pb/ 1.8qb

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

43/53

44 LA10/5/2015

Curva Generalizada de IPR Ecuacin General, pws> pb

Caso I, pwf> pb:

J = qo/ (pwspwf)

qb= J (pwspb)

qc= qbpb/ (1.8 (pwspb))

qo mx= qb + qc

El IPR se calcula con la Ec. General

= 1.8 - 0.8 - 0.2 - 0.8qoqc ( )

pwfpb

2pwspb

pwfpb

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

44/53

45 LA10/5/2015

Curva Generalizada de IPR Caso Il, pwf< pb

qb= 1.8 qc(pwspb) / pb

J = qb/ (pwspb)

qo mx= qb + qc

El IPR se calcula con la Ec. General

qoqc =

1.8 - 0.8 - 0.2 - 0.8 ( )pwfpb2pws

pb

pwfpb

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

45/53

46 LA10/5/2015

Curvas de IPR futuras

Fetkovich

Eickemer

Standing

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

46/53

47 LA10/5/2015

Curvas de IPR futuras, Fetkovich

Muskat (1957) relacion J de la siguientemanera:

Fetkovich determin que kroes lineal con lapresin (BM):

o:

=

J1J2

kromoBo 1

kromoBo 2

=

ko pwski

pws

pwsi

=kro pwspwspwsi

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

47/53

48 LA10/5/2015


Grfica de (kro/(moBo)pwsvs Dp=0:

PRESIN

kro/(

o

Bo

)

pb

Pws (1)

Pws (2)

Pws (n)

pwfqoJo(pws2- pwf2)1.0

TODOS LOS DEPRESIONAMIENTOSSE INTERCEPTAN A b = 0

b2

b2= 0

mo(p) Bo(p)

VARIABLES EVALUADASA pws PARA UNA Dp MUYPEQUEA

kro (S)

mo(p) Bo(p)LUGAR DE

PI = f (D

p) SUPOSICIN CONCORRECCIN DE kro(S) / (mo(p) Bo(p) A pwsSIN INCLUIR LOS EFECTOS DEDEPRESIONAMIENTO

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

48/53

49 LA10/5/2015


Ecuacin propuesta por Fetkovich:

Teniendo una prueba de gastos mltiples al tiempo 1, esposible estimar las curvas de IPR a otras fechas.

qo2 = Jo1 (pws2pwf2)( ) npws2pws1

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

49/53

50 LA10/5/2015

Curvas de IPR futuras, Eickemer

Ecuacin cbica:

Teniendo una prueba de produccin al tiempo 1, es

posible estimar el caudal mximo para otras presionesestticas y calcular las curvas de IPR.

Caso particular para un campo

= ( )3pws1

pws2qmx1qmx2

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

50/53

51 LA10/5/2015

Curvas de IPR futuras, Standing

Relacin de J y J*:

Se requiere conocer kro, moy Boa condiciones actuales yfuturas:

La curva de IPR futura se puede estimar con la ec.:

Jf* = Jp*

kromoBo f

kromoBo p

JJ*

11.8

pwfpws

= ( 1 + 0.8 )

qo= [ 10.2 pwf/ pws0.8 (pwf/ pws)2]

Jf* pws1.8

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

51/53

52 LA10/5/2015

Ejercicio 1. Clculo de IPR futura

Ejemplo: Utilizando la informacin del ejemplo 1, calcular la curvade IPR suponiendo una presin esttica futura de 1500 psi,

considerando una EF = 1

Partiendo de los datos anteriores y el caudal mximo promediocalculado:

pws= 1850 psi

qo mx a= 722.1

De la ecuacin cbica de Eickemer:

qo mx f = qo mx a ( )3pws f

pws a= 722.1 = 384.9 bpd( )

315001850

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

52/53

53 LA10/5/2015

Ejercicio 1. Clculo de IPR futura (Cont.)

Para calcular la curva de IPR se suponen valores de pwfyse calcula qo:

Suponiendo pwf= 1400 psi

Siguiendo el mismo procedimiento para diferentes pwf:

qo = qo mx f 1 - 0.2 * - 0.8 *( )pwfPws fpwf

Pws f

2

qo = 384.9 1 - 0.2 * - 0.8 * = 44.82 bpd( )14001500

14001500

2

7/23/2019 02_LA_-_IPR(1)

53/53

54 LA10/5/2015

Ejercicio 1. Clculo de IPR futura (Cont.)

Curva de IPR futura:EF = 1 EF = 0.7

pwf

(psi) qo (bpd) pwf'

(psi) qo (bpd)

1500 0.0 1,500.0 0.0

1400 44.8 1,430.0 31.7

1300 86.9 1,360.0 62.0

1200 126.2 1,290.0 91.0

1100 162.8 1,220.0 118.61000 196.7 1,150.0 144.9

900 227.9 1,080.0 169.8

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Grfica IPR futura para EF = 1.0 y 0.7

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02_LA_-_IPR(1)

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