02_1_2_Derivada_definición
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La derivada
Sesión 2.1.2
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Habilidades
• Describe con sus palabras el concepto de
derivada.
• Interpreta geométricamente la derivada.
•
Define la derivada de una función en un punto.• Interpreta la derivada como una razón de cambio.
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El problema de la recta tangente
endiente de la recta secante!
x
y
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endiente de la recta secante!
x
y
El problema de la recta tangente
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endiente de la recta secante!
x
y
El problema de la recta tangente
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endiente de la recta secante!
x
y
El problema de la recta tangente
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"
x
y
endiente de la recta tangente!
El problema de la recta tangente
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Definición!
La recta tangente a la curva en el punto es
la recta #ue pasa por con pendiente!
Haciendo , luego tiende $acia %& cuando
tiende $acia !
Observación:
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s'(
s'(
El problema de la velocidad instant)nea
so
*elocidad media en !
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so
El problema de la velocidad instant)nea
*elocidad media en !
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so
El problema de la velocidad instant)nea
*elocidad media en !
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so
*elocidad instant)nea en !
El problema de la velocidad instant)nea
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Definición!
La velocidad instantánea en el instante sedefine como el l+mite de las velocidadesmedias!
siempre #ue e,ista este l+mite.
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Definición!
La derivada de en el n-mero & denotada como & sedefine como!
La derivada de una función en un número
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1. Si e,iste la derivada & se dice #ue es derivable
en .
2. Si no e,iste la derivada & se dice #ue no es
derivable en .
. La derivada de una función es un l+mite.
". ara $allar el l+mite se re#uiere #ue la función
est) definida en el n-mero .
Observaciones:
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E/emplos!
1. Determine la derivada& usando la definición& de
cada función en el n-mero especificado!
a( en 1
b( en %
c( en 01
•
