02 Polinomios Grado

8/19/2019 02 Polinomios Grado

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ÁlgebraProf. Omar Herrera Cáceres

BIMESTRE I: ÁLGEBRA

CAPÍTULO II:

POLINOMIOS. GRADO.

Actividad 01: Sabiendo que el !ado !ela"i#o a $%& en el 'ono'io

n (n ) *n ) + *, (nM-/ %/ 01 n , % 0−− − −≡ + e2 '3ni'o. Cal4ula! el 4oe54ien"e de M:

a) , b) * c) ( d) ) e) 6

Actividad 02: Cal4ula! el !ado ab2olu"o del 7olino'io

+ −+ − − − +≡ − + −n , ' n' ( (' *, ,) *n ,, ) 6 8 ' n (P-/ %1 8 % ) % 6 % ( % :

a) + b) 9 c) , d) ,, e) ,*

Actividad 03:

Si la 2u'a de 4oe54ien"e2 del 7olino'io , ( 6 *n , nP-1 - *1- +1- *;1 . . . - ( ,1−≡ + + + + − e2

, *86( < =Cu>l e2 el !ado de di4?o 7olino'io@

a) * 6 b) * )6 c) * ) d) * (6 e) * *6

Actividad 04: Cal4ule el !ado del !e2ul"ado de ee4"ua!

*' , ' ) ; * *-1 - 8 ,1 -' *1 ' , - ('1+≡ − − + + − − − 2abiendo que 2u "!'ino

inde7endien"e e2 6,+)− .a) )6 b) ); c) )8 d) )+ e) )9

Actividad 0:

Sea el 7olino'io; * *) ; ;: ,* ,*: *:P-1 - 1- 1- 1- 1 . . .

$n& Aa4"o!e2

≡ + + + +, ) ) ) ) ) ) ) ) ) )* ) ) ) ) ) ) ) ) ) )( Cal4ule el !ado de

$P-1& .

a) *

n-n ,1

*

+

b) n-n ,1-n *1-n (1

)

+ + +c)

*n-n ,1-n *1

*

+ +

d) n-n ,1-n *1-n )1

)F

+ + +e)

n-n ,1-n *1-n )1

(F

+ + +

Actividad 0!:

En el 7olino'ionn

n n n nP-/ %1 % % %+ − − −≡ − + −) , ) ): ) )+6* 99 69

< de"e!'ine el 'a%o! !ado

ab2olu"o.

a) ,+ b) ,, c) ,,* d) ,,) e) ,,;

Actividad 0":

Sea el 7olino'ionn

, ((, 8n6)P-/ %1 ) 6 % −≡ −. Indique el #alo! de $n& < 2i el !ado !e27e4"o

$%& e2 el 'eno! 7o2ible.

a) ,; b) ,8 c) ,+ d) ,9 e) *

Actividad 0#:

,


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Siendo − + − − − −≡ + − −6a ) + (a , *a ; )a 8 a ,* ,6 aP-/ %1 8 % 9 % ,, % ,( un 7olino'io< 4al4ule el!ado ab2olu"o '3ni'o que 7uede a2u'i!.

a) ; b) ;) c) ;9 d) 8) e) 89

Actividad 0$:

Sea el 7olino'io − + − + − +≡ − +* ) (' 6 *n ( ' ) *n 6 ' ( *n 8P-/%1 % % %( 6 8

. =GR -P1 ,,% %

=GA-P1 ,(< 4al4ule − +* *' 'n n .a) ,9 b) ,+ c) ,8 d) ,; e) ,6

Actividad 10:

Si el 7olino'io *(n , ' , ( * n 6 ' *,-/ %1 ( % % %+ − − + −≡ + − 2e !edu4e a un bino'io<

indique el !ado del 7olino'io.

a) ,, b) ,* c) ,( d) ,) e) ,6

Actividad 11:

Sea el 7olino'io H HP-a/ b1 a b a b+ +≡ −) (() () *8 *88 9 < ade'>2 el !ado de $P& e2 q + 6. D

4o'o !e27ue2"a el n'e!o de #alo!e2 que 7ueden "o'a! $H& < 2i $q& e2 7!i'o.

a) in5ni"o2 b) ( c) * d) , e)

Actividad 12:

Cal4ula! el !ado de:

8a bb an n ab- % 1L-/ %1

* *a b ab-%1

≡ +

< 4on la 4ondi4iJn a bn b n a + += <

ade'>2 a b≠ .

a) (8n b) *;n c) *8n d) 8n e) (9n

Actividad 13:

Indique el !ado del 7olino'io ≡ + + + +; *8 ,+P-1 - ,1- *1- (1- )1 . . . $n& 7a!n"e2i2 :

a) −n( ,*

b) + +n-*n ,1( ,

*c) + −

n-*n ,1( ,*

d) − −n-*n ,1( ,

*e) − +

n-*n ,1( ,*

Actividad 14:

Si 2e #e!i54a la !ela4iJn:

a a . . . a a na a a . . . a na a na a . . . a a a, * n * n , n , * n * n , n , * n * n , n. . .

a a . . . a na a a a . . . na a a a a . . . a a na

, * n * n , n , * n * n , n , * n * n , n

+ + + + − + + + − + − + + + + +− − − − − −= = =

+ + + − + + + − + + + + + + −

− − − − − −2iendo a a . . . a, * n+ + + un n'e!o 4o'7!endido en"!e , ( % , +< 4al4ule el !ado

!ela"i#o a $& del 7olino'io: ( a a8a a a a6 ( n *, n * n ,P-/ %/ 01 % 0 ++ + −−≡ + + < 2abiendo que

e2"e 7o2ee un !ado ab2olu"o '>i'o.a) , 6 b) , ,* c) , ,9 d) , *; e) , ((

Actividad 1:

Si el 4oe54ien"e de

*H ,H ,n *'

S-1H , *H * '

− − ÷≡ ÷+ ÷=

∏ e2 *(8*9 . Ade'>2 =n8';

. De"e!'ine el

!ado de S-1 . -No"a:n

a a a a . . . aH ' ' , ' * nH '

= × × × ×+ +

=∏ 1.

a) ;) b) ;)* c) ;)) d) ;)+ e) ;6*

*


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LABORATORIO NK ,Re2uel#a la2 4ue2"ione2 2iuien"e2 % 7!e2n"ela2 en 2u 4uade!no:

01.Sabiendo que el !ado !ela"i#o a $%& en el 'ono'io n (n ) *n ) + *, (nM-/ %/ 01 n , % 0−− − −≡ + e2

'3ni'o. Cal4ula! el 4oe54ien"e de M:a) , b) * c) ( d) ) e) 6

02.Cal4ula! el !ado ab2olu"o del 7olino'ion , ' n' ) *' , ( *n 8 ( 6 ' n 8

P-/ %1 % % % %− −

− − − − +≡ + + + :a) 8 b) 9 c) ,, d) ,( e) ,6

03.Si la 2u'a de 4oe54ien"e2 del 7olino'io * * * * nP-1 - ,1- (1- 81 . . . - * ,1≡ + + + + − e2 (* < =Cu>l e2

el !ado de di4?o 7olino'io@a) )+ b) 6 c) ; d) *) e) (

04.Cal4ule el !ado del !e2ul"ado de ee4"ua! ' ( * * *-1 -( *1 -' ,1 - '1≡ − − + − 2abiendo que 2u

"!'ino inde7endien"e e2 +− .a) ,, b) ,( c) ,6 d) ,8 e) ,9

0.-6 Conamat 2p1 Sea el 7olino'io $n& Aa4"o!e2

≡ + + + +* ; * ,* ( *: )P-1 - 1- 1- 1- 1 .. .

, ) ) ) ) ) ) )* ) ) ) ) ) ) )( Cal4ule el !ado de

$P-1& .

a)+n-n *1;

b) +n-n ,1 c) +n-n ,1*

d)+ +n-n ,1-n *1

;e)

+ +n-n ,1-n *1(

0!.-8 Conamat 2p1 En el 7olino'io − + − +≡ + +

n nn * n , n ,+ n *( )P-/ %1 % % ( %

< ?alle el 'eno! !ado

ab2olu"o.a) ( b) (* c) (; d) (+ e) )

0".-8 Conamat 2p1 Sea el 7olino'io−≡ +

n n

86, (n* 8P-/%1 6 %. Indique el #alo! de $n& < 2i el !ado

!e27e4"o $%& e2 el 'eno! 7o2ible.a) ,* b) ,) c) ,8 d) *(+ e) *6

0#.-17 Conamat 2p1 Siendo P-/%1 un 7olino'io donde

− + − − − −≡ − + +*a ; 6 a * a ) a 6 a 8 9 aP-/%1 ) % 6 % ; % * < 4al4ule el !ado ab2olu"o '>i'o que 7uede

"o'a! P-/%1.a) ,( b) ,6 c) ,8 d) ,9 e) ,+

0$.-17 Conamat 2p1 Sea el 7olino'io + − + − + −≡ + +' , n * ' * n , ' ( n *P-/%1 ) % ; % ; % . =GR -P1 + %

=GA-P1 * < 4al4ule ×' n.

a) ;9 b) 8 c) 86 d) + e) +,

(


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ÁlgebraProf. Omar Herrera Cáceres10.-13 Conamat 2p1 Si el 7olino'io − − + −≡ − +

**n , ' * * n * ' *-/%1 * % % % 2e !edu4e a un bino'io<

indique el !ado del 7olino'io.a) 8 b) ; c) 6 d) ) e) (

11.-8 Conamat 2p1 Sea el 7olino'io + +≡ +) (

% ) 6 % ) *P-a/b1 *a b )a b < ade'>2 el !ado de $ &P e2 + 6. D4o'o !e27ue2"a el n'e!o de #alo!e2 que 7ueden "o'a! $ &% < 2i $ & e2 7!i'o.a) , b) * c) ) d) 6 e) in5ni"o2

12.Cal4ula! el !ado de:

6ab an n ab- % 1L-/ %1

* *, , a b ab- % 1

≡ − − +

< 4on la 4ondi4iJn a bn b n a + += < ade'>2 a b≠ .

a) (6n b) *)n c) *6n d) 6n e) n

13. Indique el !ado del 7olino'io ) ,* (*P-1 - ,1- )1- ,*1- *)1 . . . $n& 7a!n"e2i2≡ + + + + :

a) n b) n* c) nn * ,× − d) n, -n ,1 *+ + × e) n, -n ,1 *+ − ×

14.Si 2e 4u'7le la !ela4iJn:a b (4 a (b 4 (a b 4

a (b 4 (a b 4 a b (4

+ − − + − + += =

− + − + + + −< 2iendo a b 4+ + un n'e!o 4o'7!endido

en"!e ,+ % (,+< 4al4ule el !ado !ela"i#o a $& del 7olino'io: ( 6a b b 4 a 4P-/ %/ 01 % 0+ + +≡ + + <

2abiendo que e2"e 7o2ee un !ado ab2olu"o '3ni'o.a) 6 b) ; c) 9 d) ,6 e) ,

1.Si el 4oe54ien"e de

*H Hn H 'S-1 H ,'H *

+

÷≡ + ÷= ∏ e2 6,*. Ade'>2n6

' *= . De"e!'ine el !ado deS-1

.

-No"a:n

a a a a . . . aH ' ' , ' * n

H '= × × × ×+ +

=∏ 1.

a) , b) ,* c) ,( d) ,) e) ,6

C%A&'(

01. 04. ' 0". C 10. A 13.'

02. C 0. 0#. 11. ' 14.C

03. A 0!. 0$. A 12. A 1.C

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