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Universidad Nacional de Jujuy - Facultad de Ingeniera Ciclo Lectivo 2015

Anlisis Matemtico II

02-E Resolver

, con las condiciones ( ) e

( ) , usando el procedimiento de recurrencia hallando la solucin

particular que satisfaga las condiciones iniciales indicadas.

Teniendo en cuenta las condiciones iniciales, y proponiendo la siguiente solucin,

obtenemos:

( )

Reemplazando:

( )

( )

( )

( )

( )

( )

Igualamos los exponentes de la variable x y los rangos de variacin del ndice n en cada trmino:

( )( )

( )

( )

Agrupando los trminos en una sola serie:

[( )( ) ( ) ]

[

( ) ]

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Anlisis Matemtico II

[( )( ) ( ( ) ) ]

[

( ) ]

Igualando los trminos de igual grado se pueden obtener, por recurrencia, los valores de

los sucesivos , que se ven en la siguiente tabla:

Grado de x Igualdad Termino 0 1 2 3 n

( )( ) ( ( ) )

( )

( ( ) )

( )( )

( )