Anlisis y sntesis en cartografa:Algunos procedimientos

Adriana Madrid SotoLina Maria Ortiz Lpez

Universidad nacional de colombiaFacultad de ciencias humanas

Departamento de geografaBogot

Agradecimientos

A todas aquellas personas que confiaron en nosotras y en nuestro trabajo, principalmente alprofesor Antonio Flrez, quien de manera cordial no slo nos regal la idea, sino que nosacompa en el desarrollo de la misma.

A todos los profesores del departamento de geografa por su constante preocupacin yayuda incondicional.

A Hugo Moreno por su apoyo en la elaboracin de varios de los grficos que aquaparecen, y sobre todo por ese calor humano que solo l sabe compartir, entre las numerosaspersonas que a diario visitamos la biblioteca.

A nuestros familiares, porque en la medida en que soportaron nuestras ausencias, parti-ciparon directamente de nuestro triunfo, especialmente a Marcelita, Carlos y Jorge.

Lina y Adriana

Anlisis y sntesis en cartografa:Algunos procedimientos

Adriana Madrid Soto Lina Maria Ortiz Lpez Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias Humanas Departamento de Geografa

Primera edicin:Agosto de 2005

Decano Facultad de Ciencias HumanasGermn Melndez Acua

Vicedecana AcadmicaOlga Restrepo Forero

Coordinacin EditorialNadeyda Suarez M.

ISBN: 958-8063-32-9

Diseo y diagramacin:Julin R. Hernndez R.gothsimagenes@yahoo.es

Impresin y encuadernacin:Medios GrficosTel: 2682472

Distribucin:Unibiblos - Ciudad UniversitariaLibrera, Torre de EnfermeraTels: 368 14 37,316 5000 exts. 19 645, 19 647.

Siglo del Hombre EditoresCra. 32 N 25- 46Tels: 337 77 00 - 368 73 82

Impreso en Colombia - Printed in Colombia

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Catalogacin en la publicacin Universidad Nacional de Colombia

Madrid Soto, Adriana Graciela, 1971- Anlisis y sntesis en cartografa: algunos procedimientos / Adriana Madrid Soto, Lina Mara Ortiz Lpez. Bogot : Universidad Nacional de Colombia. Facultad de Ciencias Huma-nas, 2005

170 p. : il., cuads., mapas (algs. Col.), tabs.

ISBN : 958-8063-32-9

1. Cartografa 2. Anlisis espacial (Estadstica) 3. Estudios del medio fsico I. Ortiz Lpez, Lina Mara

CDD-21 526 / 2005

Contenido

INTRODUCCIN 13

TEMA DE ESTUDIO 15

OBJETIVOS 16

1. ANALISIS ESPACIAL 171.1 LAS HERRAMIENTAS TECNICAS Y EL ANALISIS ESPACIAL 181.1.1 Las tcnicas cualitativas 191.1.2 Las tcnicas cuantitativas 191.1.3 Las representaciones grficas 211.1.4 Los sistemas de informacin geogrfica 22

2. DATOS GEOGRFICOS 252.1 EL DATO, REQUISITO NECESARIO PARA EL ANALISIS ESPACIAL 272.2 TIPOS DE DATOS 272.2.1 Escala nominal - dato cualitativo 272.2.2 Escala ordinal - dato ordenado 282.2.3 Escala de intervalos - dato ordenado 292.2.4 Escala de razn - datos cuantitativos 292.3 EL DATO ES IGUAL A LA INFORMACIN GEOGRFICA? 30

3. ANALISIS DE LA DISTRIBUCIN ESPACIAL DE LOS DATOS 323.1 LAS REPRESENTACIONES GRAFICAS 323.2 LA DISTRIBUCIN DE FRECUENCIAS 333.3 LAS MEDIDAS DE RESUMEN 333.3.1 Las medidas de tendencia central 343.3.1.1 La moda 343.3.1.2 La mediana o centro mediano 363.3.1.3 La media aritmtica o centro de gravedad 403.3.1.4 El centro de gravedad ponderado 423.3.2 Las medidas de dispersin 433.3.2.1 Desviacin tpica 44

3.3.2.2 Desviacin tpica ponderada 483.4 CONCLUSIONES DE CAPTULO 504. LAS REDES: GRAFICACIN, ESTRUCTURA YFUNCIONALIDAD 514.1 EL ANALISIS ESPACIAL Y LAS REDES 534.1.1 Anlisis grfico de las redes 534.1.2 Anlisis estructural de la red 584.1.2.1 Descripcin de una red 584.1.2.2 Conectividad de una red 594.1.3 Anlisis dinmico de las redes 614.1.3.1 Anlisis de la cohesin 614.1.3.2 Anlisis de la accesibilidad 644.1.3.3 Otras alternativas de este tipo de anlisis 734.1.3.4 La ruta ptima 764.1.4 Anlisis dinmico: centralidad y jerarquas 794.1.4.1 El anlisis de la centralidad 794.1.4.2 El anlisis de la jerarqua 874.2 CONCLUSIONES DE CAPTULO 88

5. DISEO DE ISOLNEAS Y USO DEL PREMAPA 895.1 CONCEPTOS FUNDAMENTALES 895.2 CARACTERSTICAS DE LAS ISOLNEAS 915.3 CLASIFICACIN Y APLICACIN DE LAS ISOLNEAS 925.4 ASPECTOS BASICOS EN EL TRAZADO DE ISOLNEAS 975.5 LA INTERPOLACIN 985.6 EL TRAZADO DE ALGUNAS ISOLNEAS 1015.6.1 Las curvas de nivel 1015.6.2 Las isoclinas 1035.6.2.1 Aspectos bsicos en el trazado de isolneas 1095.6.3 Las isocronas 1095.6.4 Las isodemas 1125.7 EL PREMAPA COMO HERRAMIENTA PARA EL TRAZADODE ISOLNEAS 1155.7.1 La relacin entre variables 1165.7.1.1 Coeficiente de correlacin de Pearson 1175.7.1.2 Coeficientes de regresin 1205.7.1.3 Anlisis de regresin 1215.7.2 Las isotermas 1225.7.3 Las isoyetas - isohietas 1245.8 CONCLUSIONES DE CAPTULO 127

6. CARTOGRAFIA INTEGRADA 1296.1 EL ANALISIS Y LA SINTESIS 1296.2 LA SINTESIS EN GEOGRAFA 1326.3 QUE ES LA CARTOGRAFA INTEGRADA O DE SNTESISY CULES SON SUS IMPLICACIONES? 1336.3.1 La participacin de la cartografa integrada en el proceso investigativo 1356.3.2 Caractersticas de una unidad integrada 1386.3.3 Caractersticas de un mapa integrado 1386.4 ALGUNAS APLICACIONES DE CARTOGRAFA INTEGRADA 1396.4.1 Una aplicacin de cartografa integrada a partir de conceptos de sntesis 1396.4.2 La leyenda en un mapa integrado 1436.5 LOS SISTEMAS DE INFORMACIN GEOGRFICA (SIG):UNA ALTERNATIVA PARA LA SNTESIS EN CARTOGRAFA 1476.6 CONCLUSIONES DE CAPTULO 161

CONSIDERACIONES FINALES 163

REFERENCIAS 165

Lista de figuras

Captulo 1Figura 1.1 Herramientas tcnicas para el anlisis espacial. 19Figura 1.2 Componentes del SIG. 24

Captulo 2Figura 2.1 Esquema del anlisis espacial como mediador entre los datosy la informacin geogrfica. 31

Captulo 3Figura 3.1 Divisin del rea de estudio. Cuadros de 4cm x 4cm.Escala 1:10.000. Fuente mapa base: IGAC (1980). Municipio de Gmeza.Dpto. de Boyac. Plancha No. 172-III-B-3 37Figura 3.2 Divisin del rea de estudio. Cuadros de 5cm x 5cm.Escala 1:10.000. Fuente mapa base: IGAC (1980) Municipio de Gmeza.Dpto. de Boyac. Plancha No. 172-III-B-3 38Figura 3.3 Centro mediano. 39Figura 3.4 Centro de gravedad. 41Figura 3.5 Centro de gravedad ponderado. 43Figura 3.6 Diferencia espacial entre medidas. 43Figura 3.7 Trayecto de cada uno de los puntos al centro de gravedad. 45Figura 3.8 Desviacin tpica de las distancias. Mtodo grfico. 46Figura 3.9 Desviacin tpica de las distancias. Mtodo aritmtico -mtodo grfico. 47Figura 3.10 Desviacin tpica de las distancias ponderadas. 49

Captulo 4Figura 4.1 Red vial Sabana de Bogot. Fuente: Corporacin AutnomaRegional de Cundinamarca, 1997. 55Figura 4.2 Grafo red vial. Sabana de Bogot. 56Figura 4.3 Distancia a - b, a partir del teorema de Pitgoras. 58Figura 4.4 Red hipottica. 61Figura 4.5 Mapa de conectividad directa, Sabana de Bogot. 65Figura 4.6 Accesibilidad topolgica relativa de la Sabana de Bogot 71ndice omega

Figura 4.7.a Red original. 74Figura 4.7.b Red proyectada. 74Figura 4.8 La ruta ptima. 77Figura 4.9 Vecino ms prximo entre cabeceras municipales.Sabana de Bogot. 81Figura 4.10 rea de influencia de la ciudad de Cha. 86Figura 4.11 Solapamiento entre reas de influencia. 87

Captulo 5Figura 5.1 Caractersticas de las isolneas. 91Figura 5.2 Tipos de isolneas. Ejemplos tomados de varios autores. 95Figura 5.2.a Isobaras. Esquema de circulacin de vientos a un nivel dadoen torno a centros de alta (A) y baja (B) presin. Izquierda: cerca delEcuador terrestre; Derecha: en latitudes medias del Hemisferio Sur.Fuente: www.atmosfera.cl/HTML/meteorologa. 95Figura 5.2.b Isobaras. Presin atmosfrica global. Fuente: Strahler (1981). 95Figura 5.2.c Mapa de isolneas de evapotranspiracin real. Media del perodo:1986/87 - 1992/93. Tenerife. Fuente: www.atmosfera.cl/HTML/meteorologa. 96Figura 5.2.d Isolneas de evaporacin. Desiertos suroccidentales de losEstados Unidos. Fuente: Strahler (1981). 96Figura 5.2.e Isogonas. En este mapa la declinacin se indica a intervalosde diez grados a nivel mundial. Fuente: Strahler (1981). 96Figura 5.2.f Mapa de isolneas de coeficientes de escorrenta. Perodo1986/87 - 1992/93. Tenerife.Fuente: www.aguas Tenerife.com. 97Figura 5.2.g Isocronas. Expansin de la Muerte Negra en la Europa delsiglo XIV, en el que se muestra la divisin poltica del continente en lapoca. Fuente: Strahler (1981). 97Figura 5.3 Interpolacin lineal. 99Figura 5.4 Isohipsas e isobatas.Fuente: www.atmosfera.cl/HTML/meteorologa. 101Figura 5.5 Malla de puntos con alturas. 102Figura 5.6 Curvas de nivel. 103Figura 5.7 Cuadrcula de trabajo para hallar las pendientes medias.Escala 1:25.000. Fuente mapa base: IGAC (1989) Municipio delLbano. Dpto del Tolima. Plancha No. 226-I-A. 105Figura 5.8 Pendientes medias resultantes. Escala 1:25.000. Fuentemapa base: IGAC (1989) Municipio del Lbano. Dpto del Tolima.Plancha No. 226-I-A. 106Figura 5.9 Mapa de isoclinas. 107Figura 5.10 Procesos morfogenticos en funcin de la pendiente. 108Figura 5.11 Red vial hipottica. 110Figura 5.12 Mapa de isocronas. 111Figura 5.13 Mapa de isopletas. Proceso de concentracin de la poblacinrural en el litoral Caribe y Sin. Fuente: Gracia (1999). 113

Figura 5.14 Modelos digitales de terreno. Superficies demogrficas, litoralCaribe y Sin. Gracia (1999). 113Figura 5.15 Mtodo de cuadrcula para definir isodemas.Escala 1:100.000. Fuente mapa base: IGAC (1974) Honda, departamentosdel Tolima, Cundinamarca y Caldas. Plancha No. 207. 114Figura 5.16 Mapa de isodemas. 114Figura 5.17 Diagrama de dispersin. Relacin directa. 116Figura 5.18 Diagrama de dispersin. Relacin inversa. 117Figura 5.19 Diagrama de dispersin. Relacin nula. 117Figura 5.20 Diagrama de dispersin temperatura - altura. Dpto. de Caldas 120Figura 5.21 Mapa de isotermas. Departamento de Caldas. 123Figura 5.22 Relacin de la temperatura y de la lluvia con la altitud.Cordillera central. Fuente: Flrez (1986). 125Figura 5.23 Fragmento mapa pluviotrmico. Cuenca del Alto Magdalena.Fuente: IGAC (1984). 126

Captulo 6Figura 6.1 Representacin esquemtica del enfoque sistmico para el estudioy la aprehensin de un objeto complejo. Fuente: Poinsot, 1987. 136Figura 6.2 Fragmento mapa de gesosistemas cafeteros del Lbano (Tolima).Fuente: Ortiz (1989). Escala 1:50.000. 142Figura 6.3 Leyenda mapa pluviotrmico. Fuente: IGAC (1984)Mapa pluviotrmico. Cuenca del Alto Magdalena. 144Figura 6.4 Unidades integradas. Fragmento mapa pluviomtrico.Fuente: IGAC (1984) Mapa pluviotrmico. Cuenca del Alto Magdalena.Escala 1:500.000. 145Figura 6.5 Fragmento mapa sntesis econmica. Fuente: IGAC (1984)Mapa sntesis econmica. Cuenca del Alto Magdalena. Escala 1:500.000. 146Figura 6.6 Modelo cartogrfico 1. 149Figura 6.7 Modelo cartogrfico 2. 149Figura 6.8 Modelo cartogrfico 3. 150Figura 6.9 Modelo entidad relacin. 152Figura 6.10 Despliegue de mapas. 153Figura 6.10.a Despliegue del mapa, tarea 1. 153Figura 6.10.b Despliegue del mapa, tarea 2. 153Figura 6.10.c Despliegue del mapa, tarea 3. 153Figura 6.11 Diagrama de modelamiento espacial. 156Figura 6.12 Conflicto por parqueo inadecuado. 157Figura 6.13 Conflicto por presencia de peatones. 159Figura 6.14 Plan de manejo 160

Captulo 2Cuadro 2.1 Entidades espaciales y sus respectivos atributos temticos. 26Cuadro 2.2 Alternativas de implantacin y aplicacin de variables visualessegn los tipos de datos. 30

Captulo 3Cuadro 3.1 Tabla de distribucin de frecuencias. 33Cuadro 3.2 Nmero de viviendas por cada uno de los cuadros de la plantilla. 35Cuadro 3.3 Nmero de viviendas por cada uno de los cuadros de la plantilla. 36Cuadro 3.4 Datos para hallar el centro de gravedad. 41Cuadro 3.5 Datos para hallar el centro de gravedad ponderado. 42Cuadro 3.6 Datos para obtener la desviacin tpica. 44Cuadro 3.7 Longitud de cada uno de los trayectos al centro de gravedad. 45Cuadro 3.8 Datos para la obtencin de la desviacin tpica. Mtodo aritmtico. 47Cuadro 3.9 Datos para la obtencin de la desviacin tpica ponderada. 49

Captulo 4Cuadro 4.1 Longitud de cada arco del grafo. 57Cuadro 4.2 ndices que muestran el grado de conexin de la Sabana de Bogot. 60Cuadro 4.3 Poblaciones y cruces de caminos segn grafo. Sabana de Bogot 62Cuadro 4.4 Matriz topolgica de conectividad directa. Sabana de Bogot 63Cuadro 4.5 Matriz topolgica de accesibilidad. Sabana de Bogot 67Cuadro 4.6 Matriz de accesibilidad kilomtrica. Sabana de Bogot. 69Cuadro 4.7 ndice omega. 73Cuadro 4.8 Matriz original. 74Cuadro 4.9 Matriz proyectada. 74Cuadro 4.10 Longitud media de los recorridos. 76Cuadro 4.11 Comparacin entre rutas ptimas. 76Cuadro 4.12 Distancia al vecino ms prximo. 80Cuadro 4.13 Cha y sus municipios ms cercanos. 85

Lista de cuadros

Captulo 5Cuadro 5.1 Clasificacin de las isolneas a partir de las subdisciplinasgeogrficas que las emplean. 93Cuadro 5.2 Clasificacin de pendientes por procesos morfogenticos. 104Cuadro 5.3 Datos para hallar el coeficiente de correlacin de Pearsons.Dpto de Caldas. 119Cuadro 5.4 Datos para hallar los coeficientes de regresin. 121Cuadro 5.5 Datos equivalentes entre altura y temperatura. 122

Captulo 6Cuadro 6.1 Posibilidades de divisin territorial en unidades complejas. 137Cuadro 6.2 Fragmento de la leyenda propuesta por Villota (1999). 144Cuadro 6.3 Descripcin de la primera tarea. 150Cuadro 6.4 Descripcin de la segunda tarea. 151Cuadro 6.5 Descripcin de la tercera tarea. 151Cuadro 6.6 Lista master de datos. 154Cuadro 6.7 Lista de tareas. 154Cuadro 6.8 Lista de funciones SIG. 154Cuadro 6.9 Matrz relacin tarea - datos. 154

Los trabajos de grado presentados hasta ahora en el Departamento de Geografa de la Univer-sidad Nacional de Colombia, se han desarrollado en dos sentidos: los que plantean proble-mas especficos y se conciben como trabajos de investigacin, y los que se presentan comorevisiones bibliogrficas alrededor de un concepto particular manejado por la geografa. Te-niendo en cuenta lo anterior y habiendo hecho una revisin bibliogrfica, comprobamos laausencia de trabajos dirigidos a la explicacin de procedimientos cartogrficos, por lo tanto,encontramos conveniente desarrollar sta temtica como un aporte didctico a la investiga-cin en geografa.

Pensamos que no es suficiente tener slo un soporte terico acerca de determinadadisciplina y, ms an, tratndose de la geografa, se hace necesario explorar las posibilidadesprcticas que ofrecen las diferentes herramientas de anlisis y sntesis espacial. Por ello, y sindesconocer la importancia que tienen y han tenido otros procedimientos dentro de la inves-tigacin geogrfica, ofrecemos el presente trabajo titulado: Anlisis y sntesis en cartogra-fa: algunos procedimientos, en el que se plantea el uso y aplicacin de alternativas de corteestadstico, grfico y cartogrfico con dos propsitos claros: el primero, acercar estas posibi-lidades, de manera didctica, a la comunidad de gegrafos y de estudiosos del espacio; y elsegundo, demostrar por medio de ejemplos, la validez y utilidad en la aplicacin de stasherramientas.

Este material est dirigido a aquellas personas que teniendo claro su propsito de investi-gacin consideran adecuado emplear una o varias de estas alternativas con la idea de dar lgicay precisin a sus observaciones y de entender algunas de las diversas opciones de aprehensindel espacio. Advertimos que este trabajo no contiene claves para generar objetos y proble-mas de investigacin, pues es el investigador quien en el marco de su formacin acadmica,de sus percepciones e intereses, elige, aplica, analiza, verifica, interpreta y juzga pertinente lautilizacin de determinada herramienta ante la bsqueda de coherencia con la realidad.

Es necesario aclarar que son muchas las opciones de trabajo que an quedan por explorar,sin embargo hemos escogido algunas cuyos procedimientos permiten entender la localiza-cin y distribucin de algunos fenmenos, y su relacin con otros procesos.

Este trabajo contiene la siguiente estructura:En el primer captulo, consideramos pertinente hacer un esbozo de lo que es el anlisis

espacial, para diferenciarlo del proceso general de investigacin y de algunos conceptos desntesis con los que suele confundirse.

Introduccin

El dato geogrfico, en el segundo captulo, se define como la materia prima del anlisisespacial; se presenta una tipologa de los datos en relacin con las diferentes escalas demedicin y, por ltimo se hace la diferencia entre dato e informacin geogrfica, conceptosque estn mediatizados por las tcnicas y/o herramientas de anlisis espacial.

En el tercer captulo se tratan de manera bsica las medidas de resumen, tanto las detendencia central como las de dispersin, temas que desde la estadstica han sido muy traba-jados y para los cuales se encuentra gran cantidad de informacin. Sin embargo y comoaporte especfico, aqu se particulariza en su espacializacin y en la posibilidad que ofrecenpara localizar un fenmeno en relacin con un conjunto de observaciones, aspecto ltimoque es muy escaso dentro de la bibliografa existente.

El anlisis de redes es el tema del cuarto captulo, cuya presentacin se divide en tresaspectos: la abstraccin grfica de la red por medio de la construccin del grafo, su anlisisestructural y su anlisis funcional. Es numeroso el material bibliogrfico que se encuentrasobre ste tema, teniendo en cuenta el inters que representa para otras disciplinas y ennuestro caso para la geografa urbana y regional.

Los mapas de isolneas son muy comunes en gran parte de los trabajos de investigaciny son empleados frecuentemente para mostrar los resultados de los mismos. No obstante, seadolece de materiales explicativos en relacin a sus procedimientos de desarrollo y aplica-cin, razn que justifica sobremanera, la presentacin del quinto captulo, en el que se haceuna clasificacin de las isolneas, y se describen algunos de sus procedimientos de construc-cin tanto de aquellas que se definen a partir de interpolaciones, como de aquellas querequieren establecer relaciones precisas entre variables y para las que se emplean premapas ocalibradores.

El sexto y ltimo captulo no hace referencia a una herramienta de anlisis espacial enparticular, sino que presenta la posibilidad de hacer una lectura ms compleja del espaciomediante la utilizacin de la Cartografa Integrada, que permite representar grficamentealgunos conceptos cuyo entendimiento se hace a partir de tcnicas de anlisis espacial. Laimportancia del captulo radica en la idea misma de la geografa como disciplina de sntesisy en la capacidad que tiene la cartografa de integrar varios procesos de anlisis en funcinde determinada distribucin espacial mucho ms holstica y fortalecida grficamente. Lasfuentes bibliogrficas acerca de este tema son realmente muy pocas, por ello somos cons-cientes de la trascendencia que puede llegar a tener para los gegrafos, con lo que quedaabierta la posibilidad y sobre todo la necesidad de profundizarlo posteriormente.

Por cada captulo se hizo una descripcin conceptual de las herramientas y sus procedi-mientos de aplicacin por medio de ejemplos, algunos hipotticos, otros reales. Al final decada uno se presentan conclusiones acerca de la tcnica misma y no de los casos tomadospara ejemplificarlas.

Esperamos que este material se convierta en un recurso valioso sobre todo para nuestroscompaeros estudiantes de geografa, y minimice en ellos, sus temores hacia el uso de algu-nas de estas herramientas, que lejos de ser inaplicables se presentan como una alternativainteresante para hacer mucho ms concretas ciertas situaciones.

Tema de estudio

Como se plante en la introduccin, tras la ausencia de trabajos monogrficos de pregadoorientados hacia la explicacin de prodecimientos de representacin cartogrfica, decidimosproponer a la comunidad acadmica geogrfica, una serie de prodecimientos que faciliten larepresentacin de hechos geogrficos de manera cartogrfica y no cartogrfica.

Desde luego el desarrollo de este trabajo implica el manejo de conceptos-marco como:anlisis y sntesis espacial, datos y distribucin espacial; y otros especficos tales como: redes,isolneas, premapas, entre otros, que el lector encontrar en los captulos correspondientes.

De acuerdo a nuestro objetivo, este trabajo no se cie a una metodologa especfica; seproponen procedimientos (mtodos) que sugieren formas de representacin grfica de ladistribucin espacial de algunos hechos geogrficos.

Objetivos

GeneralEstructurar temticamente, algunas tcnicas y procedimientos de anlisis y sntesis espa-

cial con fines de representacin cartogrfica y no cartogrfica, a partir de informacin secun-daria y aportes personales, que sirvan de apoyo a todos los interesados en la investigacingeogrfica.

Especficos Explicar de forma didctica el uso y aplicacin de algunas tcnicas para el tratamien-

to de datos geogrficos. Proporcionar herramientas bsicas para la comprensin en parte, de la dinmica

espacial. Demostrar las ventajas y desventajas en el uso y aplicacin de algunas herramientas

para el anlisis y sntesis espacial por medio de ejemplos claros. Resaltar la importancia del uso de algunas mtodos y procedimientos de representa-

cin grfica y cartogrfica, como soporte en el quehacer del gegrafo. Preferenciar los procedimientos de representacin grfica para aquellos temas menos

usuales en la bibliografa existente.