COMPARACIN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS IGUALES

El mtodo de valor presente (VP) de evaluacin de alternativas es muy popular debido a que los gastos o los ingresos futuros se transforman en dlares equivalentes de ahora. Es decir, todos los flujos futuros de efectivo asociados con una alternativa se convierten en dlares presentes. En esta forma, es muy fcil, aun para una persona que no est familiarizada con el anlisis econmico, ver la ventaja econmica de una alternativa sobre otra.

La comparacin de alternativas con vidas iguales mediante el mtodo de valor presente es directa. Si se utilizan ambas alternativas en capacidades idnticas para el mismo periodo de tiempo, stas reciben el nombre de alternativas de servicio igual. Con frecuencia, los flujos de efectivo de una alternativa representan solamente desembolsos; es decir, no se estiman entradas. Por ejemplo, se podra estar interesado en identificar el proceso cuyo costo inicial, operacional y de mantenimiento equivalente es el ms bajo. En otras ocasiones, los flujos de efectivo incluirn entradas y desembolsos. Las entradas, por ejemplo, podra provenir de las ventas del producto, de los valores de salvamento del equipo o de ahorros realizables asocia dos con un aspecto particular de la alternativa. Dado que la mayora de los problemas que se considerarn involucran tanto entradas como desembolsos, estos ltimos se representan como flujos negativos de efectivo y las entradas como positivos. (Esta convencin de signo se ignora slo cuando no es posible que haya error alguno en la interpretacin de los resultados finales, como sucede con las transacciones de una cuenta personal).

Por tanto, aunque las alternativas comprendan solamente desembolsos, o entradas y desembolsos, se aplican las siguientes guas para seleccionar una alternativa utilizando la medida de valor del valor presente:

Una alternativa. Si VP 2 0, la tasa de retorno solicitada es lograda o excedida y la alternativa es financieramente viable.Dos alternativas o ms. Cuando slo puede escogerse una alternativa (las alternativas son mutuamente excluyentes), se debe seleccionar aqulla con el valor VP que sea mayor en trminos numricos, es decir, menos negativo o ms positivo, indicando un VP de costos ms bajo o VP ms alto de un flujo de efectivo neto de entradas y desembolsos.

En lo sucesivo se utiliza el smbolo VP, en lugar de P, para indicar la cantidad del valor presente de una alternativa.

COMPARACIN EN VALOR PRESENTE DE ALTERNATIVAS CON VIDAS DIFERENTES

Las alternativas deben compararse durante el mismo nmero de aos. Esto es necesario pues, por definicin, una comparacin comprende el clculo del valor presente equivalente de todos los flujos de efectivo futuros para cada alternativa. Una comparacin justa puede realizarse slo cuando los valores presentes representan los costos y las entradas asociadas con un servicio igual.

1. Comparar las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mnimo comn mltiplo (MCM) de sus vidas.2. Comparar las alternativas utilizando un periodo de estudio de longitud n aos, que no necesariamente considera las vidas de las alternativas. ste se denomina el enfoque de horizonte de planeacin.

COSTO DE CICLO DE VIDA

El trmino costo de ciclo de vida (CCV) se interpreta para significar el total de toda estimacin de costos considerada posible para un sistema con una larga vida, que va desde la fase de diseo, hasta las fases de manufactura y de uso en el campo, para pasar a la fase de desperdicios, seguida por el remplazo con un sistema nuevo, ms avanzado.

En general, los costos totales anticipados de una alternativa se estiman utilizando categoras grandes de costos tales como:

Costos de investigacin y desarrollo. Son todos los gastos para diseo, fabricacin de prototipos, prueba, planeacin de manufactura, servicios de ingeniera, ingeniera de software, desarrollo de software y similares relacionados con un producto o servicio.Costos de produccin. La inversin necesaria para producir o adquirir el producto, incluyendo los gastos para emplear y entrenar al personal, transportar subensambles y el producto final, construir nuevas instalaciones y adquirir equipo.Costos de operacin y apoyo. Todos los costos en los que se incurre para operar, mantener, inventariar y manejar el producto durante toda su vida anticipada. stos pueden incluir costos de adaptacin peridica y costos promedio si el sistema requiere recoger mercanca o efectuar reparaciones importantes en servicio, con base en experiencias de costos para otros sistemas ya desarrollados.

CLCULOS DEL COSTO CAPITALIZADO

El costo capitalizado (CC) se refiere al valor presente de un proyecto cuya vida til se supone durar para siempre. Algunos proyectos de obras pblicas tales como diques, sistemas de irrigacin y ferrocarriles se encuentran dentro de esta categora. Adems, las dotaciones permanentes de universidades o de organizaciones de caridad se evalan utilizando mtodos de costo capitalizado. En general, el procedimiento seguido al calcular el costo capitalizado de una secuencia infinita de flujos de efectivo es la siguiente:

1. Trace un diagrama de flujo de efectivo que muestre todos los costos (y/o ingresos) no recurrentes (una vez) y por lo menos dos ciclos de todos los costos y entradas recurrentes (peridicas).2. Encuentre el valor presente de todas las cantidades no recurrentes.3. Encuentre el valor anual uniforme equivalente (VA) durante un ciclo de vida de todas las cantidades recurrentes y agregue esto a todas las dems cantidades uniformes que ocurren en los aos 1 hasta infinito, lo cual genera un valor anual uniforme equivalente total (VA).4. Divida el VA obtenido en el paso 3 mediante la tasa de inters i para lograr el costo capitalizado.5. Agregue el valor obtenido en el paso 2 al valor logrado en el paso 4.

COMPARACIN DE DOS ALTERNATIVAS SEGN EL COSTO CAPITALIZADO

El costo capitalizado representa el costo total presente de financiar y mantener una alternativa dada para siempre, las alternativas sern comparadas automticamente durante el mismo nmero de aos (es decir, infinito). La alternativa con el menor costo capitalizado representar la ms econmica.

Al igual que en el mtodo de valor presente y en todos los dems mtodos de evaluacin alternativos, para propsitos comparativos slo deben considerarse las diferencias en el flujo de efectivo entre las alternativas. Por consiguiente, siempre que sea posible, los clculos deben simplificarse eliminando los elementos del flujo de efectivo que son comunes a ambas alternativas. Por otra parte, si se requieren valores verdaderos de costo capitalizado en lugar de slo valores comparativos, deben utilizarse flujos de efectivo reales en lugar de diferencias.

Se necesitaran valores de costo capitalizado verdaderos, por ejemplo, cuando se desean conocer las obligaciones financieras reales o verdaderas asociadas con una alternativa dada.

EJEMPLO 1

El gerente de una planta de procesamiento de comida enlatada est tratando de decidir entre dos mquinas de rotulacin diferentes. La mquina A tendr un costo inicial de $15,000, un costo de operacin anual de $2800 y una vida de servicio de 4 aos. La compra de la mquina B costar $2 1,000 y tiene un costo de operacin anual de $900 durante su vida de 4 aos. A una tasa de inters del 9% anual, cul debe seleccionarse con base en un anlisis VP?

EJEMPLO 2Compare las siguientes alternativas con base en sus valores presentes utilizando una tasa de inters del 14% anual compuesto mensualmente. Los costos de mantenimiento y de operaciones (M&O) estn dados.

Alternativa X Alternativa YCosto inicial, $ 40,000 60,000Costo mensual M&O, $ 5,000Costo semestral M&O, $ 13,000Valor de salvamento, $ 10,000 8,000Vida, aos 55

EJEMPLO 3

El supervisor de una piscina est tratando de decidir entre dos mtodos para agregar el cloro. Si agrega cloro gaseoso, se requerir un clorinador, que tiene un costo inicial de $8000 y una vida til de 5 aos. El cloro costar $200 por ao y el costo de la mano de obra ser de $4000 anual. De manera alternativa, puede agregarse cloro seco manualmente a un costo de $500 anuales para el cloro y $15,000 anuales para la mano de obra. Si la tasa de inters es del 8% anual, cul mtodo debe utilizarse con base en el anlisis de valor presente?

EJEMPLO 4

Compare las siguientes mquinas con base en sus valores presentes. Utilice i = 12% anual.

Mquina nueva Mquina usadaCosto inicial, $ 44,000 23,000Costo anual de operacin, $ 7,000 9,000Costo anual de reparacin, $ 210 350Revisin cada 2 aos, $ - 1,900Revisin cada 5 aos, $ 2,500Valor de salvamento, $ 4,000 3,000Vida, aos 14 7

EJEMPLO 5

La Compaa ABC est considerando dos tipos de revestimiento para su propuesta de nueva construccin. El revestimiento de metal anodizado requerir muy poco mantenimiento y las pequeas reparaciones costarn solamente $500 cada 3 aos, el costo inicial del revestimiento ser $250,000. Si se utiliza un revestimiento de concreto, el edificio tendr que ser pintado ahora y cada 5 aos a un costo de $80,000. Se espera que el edificio tenga una vida til de 15 aos y el valor de salvamento ser $25,000 ms alto que si se utiliza el revestimiento de metal. Compare los valores presentes de los dos mtodos a una tasa de inters del 15% anual.

EJEMPLO 6

Utilizando el mtodo de valor presente y costo capitalizado, resuelva el siguiente ejercicio.Actualmente hay dos lugares en consideracin para la construccin de un puente que cruce el ro Ohio. El lado norte, que conecta una autopista estatal principal haciendo una ruta circular interestatal alrededor de la ciudad, aliviar en gran medida el trfico local. Entre las desventajas de este lugar se menciona que el puente hara poco para aliviar la congestin de trfico local durante las horas de congestin y tendra que ser alargado de una colina a otra para cubrir la parte ms ancha del ro, las lneas del ferrocarril y las autopistas locales que hay debajo. Por consiguiente, tendra que ser un puente de suspensin. El lado sur requerira un espacio mucho ms corto, permitiendo la construccin de un puente de celosa, pero exigira la construccin de una nueva carretera.El puente de suspensin (norte) tendra un costo inicial de $30 millones con costos anuales de inspeccin y mantenimiento de $15,000. Adems, el suelo de concreto tendra que ser repavimentado cada 10 aos a un costo de $50,000. Se espera que el puente de celosa (sur) y las carreteras cuesten $12 millones y tengan costos anuales de mantenimiento de $8,000. El puente tendra que ser pintado cada 3 aos a un costo de $10,000. Asimismo, ste tendra que ser pulido cada 10 aos a un costo de $45,000. Se espera que el costo de adquirir los derechos de va sean $800,000 para el puente de suspensin y 10.3 millones para el puente de celosa. Compare las alternativas con base en un costo capitalizado si la tasa de inters es de 6% anual

SolucinCosto capitalizado del puente de suspensinP1 = $30000,000P2 = $800,000A1 = $15,000A2 = 50,000(A/F,6%,10) = $3,793.40

PPS = P1 + P2 + P3 = $31113,223.33Costo capitalizado del puente celosaP1 = $12000,000P2 = $10300,000A1 = $8,000A2 = 10,000(A/F,6%,3) = $3,141.10A3 = 45,000(A/F,6%,10) = $3,414.06

PPc = P1 + P2 + P3 = $22542,586

Se elige el puente de celosa a un costo de $22542,586