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NAVARRA / JUNIO 04. LOGSE / FSICA / EXAMEN COMPLETO

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EXAMEN COMPLETO

El alumno debe optar por uno de los dos ejercicios y resolver sus 4 problemas.

Ejercicio 1

1) La distancia entre los extremos de una cuerda de una guitarra es 66 cm. Si lafrecuencia fundamental del sonido que emite cuando se pulsa es 440 Hz, calcular:a) La longitud de onda de la onda estacionaria generada en la cuerda.b) La velocidad de propagacin de la onda en la cuerda. (2,5 puntos)

2) Sea un cuadrado de 6 cm de lado. En tres de sus vrtices se hallan fijas tres cargas

elctricas puntuales de 3 C. Hallar:a) El vector intensidad de campo elctrico en el centro del cuadrado y en el cuartovrtice.b) La diferencia de potencial entre esos dos puntos.Datos: Constante de Coulomb k = 9109 Nm2C-2 (2,5 puntos)

3) Explicar el funcionamiento de un transformador elctrico (2,5 puntos)

4) Teora: Ley de la Gravitacin Universal (2,5 puntos)

Ejercicio 2

1) Un pndulo simple que realiza pequeas oscilaciones tiene un periodo de 2,000 scuando esta situado en un punto al nivel del mar. Cuando lo situamos en lo alto de unamontaa su periodo es 2,002 s. Calcula la altura de la montaa.Dato: Radio de la Tierra RT = 6370 km (2,5 puntos)

2) Las placas aceleradoras de un tubo de rayos catdicos de un aparato de TV estnsometidas a una diferencia de potencial de 16.000 V. Un electrn parte del reposo delctodo. Calcular la velocidad don la que llega al nodo. Datos: Carga del electrn e =1,6610-19 C; -Masa del electrn me = 9,1110-31 kg (2,5 puntos)

3) Se desea estudiar la influencia del nmero de espiras por unidad de longitud (n) de unsolenoide en el campo magntico que se produce en su interior, al ser recorrido por unacorriente elctrica. Para ello disponemos de cuatro solenoides de distinta longitud (l),todos ellos con el mismo nmero de espiras N = 1.000 espiras, por los que hacemoscircular una corriente elctrica de intensidad I = 2 A (este valor se ha medido con unaindeterminacin que podemos considerar despreciable). El mdulo de la induccinmagntica (B) lo medimos con un teslmetro con una indeterminacin de 1 mT y lalongitud l con una regla graduada en mm.

Los datos obtenidos son los siguientes:

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l ( 0,1 cm) B ( 1 mT)5,0 50

10,0 2515,0 1720,0 13

a) Aadir a la tabla una columna con los valores de n con sus correspondientesindeterminaciones.b) Representar grficamente B frente a n con las correspondientes barras de error yajustar una recta.c) Utilizando la pendiente de la recta ajustada y la frmula terica correspondiente,obtener el valor de la aceleracin de la permeabilidad del espacio libre 0 (2,5 puntos)

4) Teora: Instrumentos pticos: la lupa, el microscopio y el anteojo astronmico (2,5puntos)

SOLUCIN EJERCICIO 1

1. a) En el armnico fundamental, entre los extremos fijos hay media longitud de onda. Unalongitud de onda ser:

m32,166,02L2 ===

b) Conocidas la longitud de onda y la frecuencia, podemos calcular a velocidad a partir del

producto entre ambas:s/m8,58044032,1fvp ===

2. a) La expresin del campo elctrico es:

r2u

r

qKE

r

r

=

(6, 6)

2

(3, 3) 6 cm

1 3

Escribimos en primer lugar los vectores unitarios de cada una

de las cargas:

=

=

=

2

1,

2

1u;

2

1,

2

1u;

2

1,

2

1u 3r2r1r

rrr

Como el centro del cuadrado esta a la misma distancia de cada

una de las cargas, el valor del mdulo del campo elctrico ser

igual para las tres. Lo calculamos:

( ) ( )C/N1015

108,1

103109

103103

103109E 6

3

69

22222

69 ==

+

=

Multiplicamos por cada vector unitario y sumamos para calcular el campo total.

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C/N

2

1015,

2

1015

2

1015,

2

1015

2

1015,

2

1015

2

1015,

2

1015E

66666666

T

=

+

+

=

r

El clculo en el cuarto vrtice es igual, simplemente cambia la distancia:

( ) ( )C/N1075,3

102,7

103109

106106

103109E 6

3

69

22222

69 ==

+

=

C/N2

1075,3,

2

1075,3E

66

T

=

r

b) La diferencia de potencial entre dichos puntos ser:

V45000103

1

106

1103109

r

1

r

1KqVVV

22

69

36

36 =

=

==

3. Un transformador es un dispositivo formado por un ncleo credo a partir de finas lminasde acero pegadas y dispuestas en forma de marco, entorno a las cuales y en lados opuestos,

hay dos arrollamientos denominados primario y secundario. Se utiliza para convertir una

diferencia de potencial alterna en otra diferencia de potencial alterna de as mismas

caractersticas que la anterior pero de distinto valor.

220 V 12 V

Los arrollamientos primario y secundario tienen N1

y N2 espiras, respectivamente y se realizan

alrededor de un ncleo de hierro laminado, para

evitar las corrientes de Foucault.

Al hacer circular por el circuito primario una

corriente alterna cuya intensidad vara con el

tiempo, se genera un campo magntico variable en

el interior de ambos arrollamientos. Aplicando la

ley de Faraday-Henry, la fuerza electromotriz que

se induce en cada uno de los circuitos es:

t

N;

t

N 2211 ==

Dividiendo ambas expresiones se obtiene la relacin:

2

1

2

1

2

1

N

N

t

N

t

N

=

=

Que nos proporciona el valor de la fuerza electromotriz que se induce en uno de los

arrollamientos a partir del valor de la fuerza electromotriz que circula por el otro.

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En un transformador ideal se conserva la energa y la potencia de entrada es igual que la

potencia de salida.

4. Antes de Newton se saba que la cada de los cuerpos se deba a la atraccin que la Tierraejerca sobre ellos. Newton se planteo hasta dnde se propagaba dicha fuerza, llegando a la

conclusin de que lo haca por todo el espacio. De este modo esta misma fuerza sera la que

actuara sobre la Luna, mantenindola en su rbita alrededor de la Tierra (ejerciendo como

fuerza centrpeta).

Tras realizar laboriosos clculos resuelve el problema de la atraccin de los cuerpos y enuncia

lo que despus sera la ley de la Gravitacin Universal.

Todos los cuerpos en el Universo se atraen con una fuerza que es directamente proporcional

al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que lassepara.

2r

'mmGF = con G = 6.6710-11 N m2/kg2

Se puede deducir a partir de la tercera ley de Kepler:

La aceleracin centrpeta de un planeta situado en una rbita circular de radio R alrededor del

Sol viene dada por la expresin:

R

T

4Ra

2

22 ==

Aplicando a esta expresin la tercera ley de Kepler, T2

= K R3, se obtiene:

23

2

R

CteR

KR

4a ==

El valor de la fuerza ejercida sobre el planeta ser:

2R

mCteamF == ;

K

4Cte

2

=

Donde K es a su vez la constante de la tercera ley de Kepler, sustituyndola por su valor

tenemos:

S

2

GM

4K=

2

S

R

mMGF =

Que es la expresin de la Gravitacin universal vlida para cualquier par de masas.

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