006 Cap06 Capacidad de Apoyo

7/28/2019 006 Cap06 Capacidad de Apoyo

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Mecnica de Suelos Aplicada. Grupo 2

CAPTULO 6

CAPACIDAD DE APOYO


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Cdigos


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Cdigos


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with respect to all three of these conditions becausethey are independent of each other. For example, afooting on very strong rock with ample bearingcapacity and minimal settlement may still fail if

blocks formed by persistent discontinuities can slidefrom the foundation. Also, a footing on a thin slab of strong rock may exhibit excessive settlement as a

result of compression of an underlying soft seamdespite the upper layer having adequate bearingcapacity and there being no open face on which asliding failure could take place.

5.2Bearing capacity

The usual method of determining allowable bearing

pressures is to use published tables or buildingcodes relating allowable values to rock type.However, in circumstances where the rock conditions do not match descriptions in the codes, itis more appropriate to use limit equilibrium or numerical methods incorporating appropriate rock mass strength parameters. The method used willdepend on such factors as movement tolerances andthe complexity of geological conditions at the site.

Thus, for a low rise building located on a uniformrock type it is common to use the codes todetermine the allowable bearing pressure, while for a dam or large bridge on fractured rock containing

5.2.1Building codes

For many structures, the required dimensions of thefooting bearing area can be determined from

published tables or building codes which listallowable bearing pressure for various rock types.Table 5.1 , from the building code for the city of Rochester, New York, gives allowable bearing

pressures for three classes of rock defined by their strength, and describes the influence of discontinuities on bearing capacity (Goodman,1980). Table 5.2 lists allowable bearing pressuresfor a variety of geological conditions defined byrock type and age.The bearing pressures listed in Table 5.2 have beendeveloped from observations of existing stablestructures and incorporate a substantial factor of safety, so settlement should be minimal. However,the values given are related mainly to the rock strength, and must be reduced where the rock isweathered, fractured, or is non-homogeneous andcontains seams of weak and decomposed rock.Usually allowable bearing pressures are determinedfrom the allowable settlement, which in rock ismainly related to the discontinuity characteristics.Settlement results from closure of opendiscontinuities, and compression of seamscontaining low strength infillings. Where the rock issound but fractured, the bearing pressures given inTable 5 2 can be modified to ensure that settlement

140 BEARING CAPACITY, SETTLEMENT AND STRESS DISTRIBUTION

The erformance of a foundation must be checked


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the actual rock properties do not meet the generalconditions applicable to Table 5.2 , or for the designof structures such as dams or nuclear power plantswhere a particularly high degree of reliability isrequired there are a number of methods of

loaded structure, to a low of 0.2 MPa for a bridgeconstructed on shale in Spain. These values can becompared with those prescribed by Building Codesin Table 5.2 .

Table 5.1 Provisions of the Building Code for Rochester, New York (dates given in parenthesis)

*The 1.5 m (5 ft) depth limit for weak seams is a guideline that may not be applicable under all conditions. An estimateon the volume of rock influenced by a foundation load can be obtained by assuming that the stress in the rock isinsignificant once the stress level is less than 10% of the applied stress. For isotropic, elastic rock, the stress distributionin the foundation takes the form of a cone, with a side slope angle of 1H:2V, defining the rate at which the foundationstress diminishes with depth. Under these conditions, the 10% stress level occurs at a depth equal to about twice the widthof the footing.

BEARING CAPACITY OF FRACTURED ROCK 141


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Table 5.2 Allowable bearing pressures for fresh rocks according to typical building codes. Reduce values to account for weathering, unrepresentative fracturing or non-homogeneous rock*. Values from Thorburn (1966), Woodward et al.(1972) and Ontario Ministry of Transport and communications (1983)

142 BEARING CAPACITY, SETTLEMENT AND STRESS DISTRIBUTION


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Determinacin de la mxima capacidad admisible de apoyo de la fundacin del plinto en la presa Misicuni.

Adrian Torrico Siacara

2.5. Estabilidad de la fundacin a partir de las discontinuidades

2.5.1. Anlisis del tipo de rotura a partir de Serrano y Olalla (1998)

2.5.1.1. Tipos de rotura

Se puede presentar seis situaciones diferentes o mecanismos de rotura diferentes como

se muestra en la siguiente figura.

Figura 28. Posibles mecanismos de rotura anisotropico.


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b. Mecanismo tipo 1 (M1): Presencia de una cua con rotura debida a la menor

resistencia de los planos de debilidad en contacto con el contorno 1.

c. Mecanismo tipo 1 (M2): Presencia de una cua con rotura debida a la menor

resistencia de las discontinuidades en contacto con el contorno 2.

d. Mecanismo complejo (MC): Presencia de la cua en posicin intermedia. Es el caso

ms general y complejo pues los dos anteriores se pueden considerar como una

degeneracin de este.

e. Mecanismo simple (MS): Rotura en su totalidad y conjuntamente por la familia de

defectos. Tiene una solucin directa porque depende solo de la resistencia de los planos

de debilidad.

f. Mecanismo de rotura doble (MD): Rotura en su totalidad y conjuntamente por la

familia de defectos y por el macizo rocoso, con salida por el contorno 2. A diferencia

con los casos anteriores a la vez que el macizo rocoso esta tambin en rotura por los

planos de debilidad.

La cimentacin acta en el borde del talud porque se trata de la peor posibilidad y la

inclinacin de este talud debe ser suave (Serrano y Olalla, 1998).


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Fuente: Serrano y Olalla (1998).

S to an lo ar tro c y d la d cont nu dad . Una de las figuras para

cond c on l f cada (= c = = 0) para encontrar el tipo de rotura es la siguiente.

Figura 30. Abaco de mecanismos de rotura en macizos rocosos anisotropicos.


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2.8. Capacidad de apoyo

2.8.1. Definiciones bsicas

Presin ltima de apoyo (q u): Es la carga media por unidad de rea requerida para

producir falla por rotura de un suelo de apoyo o masa de roca.

Presin admisible de apoyo (q s): Es la presin vertical para la cual se cuenta con uncoeficiente de seguridad adecuado frente al hundimiento.

2.8.2. Tipos de fallas de acuerdo al tipo de masa de roca

Dependen del espaciamiento de las juntas respecto del ancho de la fundacin,

orientacin de las juntas, condicin de las juntas y tipo de roca.

Figura 33. Tipos de fallas comunes de acuerdo al tipo de masa de roca.


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2.8.2.1. Masa de roca intacta

a. Roca frgil: La falla de corte local es localizado al borde de la fundacin como

aplastamiento localizado y se desarrolla en los patrones de las cuas y las superficies de

deslizamiento (figura 33a y se relaciona con Serrano y Olalla (1998) en el tipo MI).

b. Roca dctil: Est dada tambin al borde de la fundacin pero las superficies de

deslizamiento se desarrollan en trozos bien definidos que se extiende hasta la superficie

del suelo (figura 33b y se relaciona con Serrano y Olalla (1998) en el tipo MI).

2.8.2.2. Juntas de masa de roca

a. Buzamiento y juntas estrechamente espaciadas : Las discontinuidades que estn

abiertas ofrecen poca sujecin lateral (figura 33c y se relaciona con Serrano y Olalla

(1998) en el tipo M1) y la falla comienza por la falla de las columnas de roca

individuales. Las discontinuidades bien cerradas proporcionan restriccin lateral (figura

33d y se relaciona con Serrano y Olalla (1998) en el tipo M2) y la falla empieza en el

corte general.

b. Buzamiento y juntas ampliamente espaciadas : En masas de roca con buzamiento y

con espaciamiento mayor de las juntas que el ancho de la fundacin es probable que se


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rgida mientras que en el segundo caso (figura 33h) la capa rgida es delgada y la tensin

de falla es causada por la perforacin de la delgada capa rgida.

2.8.2.4. Masa de roca altamente fracturada

Es aquella que contiene dos o ms conjuntos de discontinuidades con juntas espaciadas

que son pequeas con respecto al ancho de la fundacin (Figura 33i y se relaciona con

Serrano y Olalla (1998) en el tipo MD). Probablemente el modo de fala es de corte

general.

2.8.3. Cargas excntricas en una fundacin horizontal

La accin de cargas excntricas reduce a capacidad de carga .Se puede estimar la tensin

como lineal y se define la mxima y mnima tensin con las siguientes ecuaciones.

Ec. 76

- Ec. 77

Donde:

q y q = Tensin mxima y mnima respectivamente


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2.8.4. Capacidad de apoyo segn Terzaghi (1943)

2.8.4.1. Estimacin de la capacidad ltima de apoyo (q u)

a. Falla de corte general: Vlido para fundaciones continuas largas con una relacin de

anchura de ms de diez (Figura 33b y 33d) y se obtiene con la siguiente ecuacin.

c c q Ec. 79

Donde:

D= Profundidad de la fundacin abajo la superficie del suelo.

Nc, N , y N q= Factores de la capacidad de carga (Ec. 80, 81, 82 y 83).

( ) Ec. 80

( - ) Ec. 81

Ec. 82

t ( ) Ec. 83


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c c Ec. 85

d. Falla en la compresin: El modo de falla en este caso es similar a la falla de

compresin no confinada y se muestra en la figura 33c y se puede estimar con la Ec. 86.

c t Ec. 86

e. Falla por divisin: Para discontinuidades ampliamente espaciadas y orientadasverticalmente, la falla general inicia dividiendo por debajo de la base como se muestra

en la figura 33e y se puede estimar de acuerdo a las siguientes ecuaciones.

Para fundacin circular.

c cr Ec. 87

Para fundacin cuadrada.

c cr Ec. 88


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Fuente: Bishnoi (1968).

Factor de correccin: Para la Ec. 79, 84 y 85 para fundaciones continuas largas con

relacin de longitudes L/B diez y se corrigen de acuerdo a la siguiente tabla.

Tabla 27. Factor de correccin para fundaciones continuas largas.

Forma de la fundacin C c y N c C y N Circular 1,2 0,7Cuadrada 1,25 0,85Rectangular L/B 2 1 12 0 9


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2.8.4.2. Estimacin de la capacidad admisible de apoyo (q s)

El q ad est dado por la siguiente ecuacin y el factor de seguridad (FS) mnimo es de 3.

qqult

SEc. 90

La tensin media que acta sobre la roca debe ser igual o menor que la capacidad

admisible y est dado por la siguiente ecuacin.

L q Ec. 91

2.8.5. Capacidad de apoyo segn Serrano y Olalla (1996)

Utilizando los mismos criterios que Hoek y Brown respecto de la aplicabilidad delmodelo para el anlisis del comportamiento elastoplstico de tneles y para la valoracin

de la estabilidad de taludes en la Figura 35 se muestran los grupos I, IV y V en los que

se utilizara este mtodo (Basado en Sokolovski, 1965).

Figura 35. Influencia de la escala en el comportamiento del macizo rocoso.


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Fuente: Estaire Gepp (2008).

2.8.5.1. Estimacin de la capacidad ltima de apoyo (q u)

El mtodo analtico citado se encuentra resuelto mediante las siguientes ecuaciones y

bacos de entrada directa.

( - ) Ec. 92

c c - Ec. 93

- Ec. 94

Donde:

q u= Capacidad ultima de apoyo.

m, s y m i= Son los parmetros del criterio de Hoek y Brown.

ci y N = Compresin simple de la matriz rocosa y coeficiente de carga (figura 36).

El coeficiente de carga N es una generalizacin de los parmetros N c y N q de Prandtl es


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2.8.5.2. Estimacin de la capacidad admisible de apoyo (q s)

La capacidad admisible de apoyo se encuentra dividiendo la capacidad ltima de apoyo

(qu) por un coeficiente de seguridad global F dada por la Ec. 96.

Ec. 96


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Tabla 28. Coeficiente de seguridad parcial F m.

Tipo ci (Mpa) F m I > 100 5 a 8IV

< 12,5 1V


2.8.6. Capacidad de apoyo por Serrano y Olalla (1998)


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2.8.7. Capacidad de apoyo por Serrano y Olalla (2000)

A partir del criterio de Hoek, Wood y Shah (1992), Hoek y Brown (1980 y 1988) para

macizos rocosos extremadamente fracturados (RMR


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( - n)n Ec. 104

La capacidad ltima de apoyo se puede calcular de la siguiente manera.

n ( - n) Ec. 105

Para encontrar el valor de N se tiene la siguiente figura.

Figura 39. Coeficiente de seguridad N modificado.


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De la teora de Kulhawy y Carter (1992) se obtiene el valor de N .

[ a a a] Ec. 108

2.7. Asentamientos

2.7.1. Tipos de deformacin de la masa de roca

2.7.1.1. Deformaciones dependientes del tiempo

Pueden ser divididos en tres diferentes grupos de acuerdo al fenmeno mecnico.

a. Consolidacin : Escape de fluidos de los huecos de los poros por aumento de tensin.

b. Hinchazn: Ciertos minerales expansivos reaccionan y se hinchan en contacto con el

agua y una vez secados estos minerales son susceptibles a la contraccin.

c. Fluencia: Es el proceso en que la masa de roca contina a tensin en el tiempo tras la

aplicacin de los esfuerzos (Cuerpo de Ingenieros de E.E.U.U. 1994).

2.7.1.2. Deformaciones independientes del tiempo


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a. Profundidad de la influencia: Profundidad a la que la tensin impuesta en calidad

normal al plano de cimentacin disminuye a 20 por ciento de la tensin mxima aplicada

por la fundacin (Poulus y Davis, 1974).

b. Capas de estratos de la fundacin: El modulo medio ponderado de la deformacin

se puede obtener de la siguiente ecuacin hasta cuatro capas geolgicas diferentes.

j jn j jn

Ec. 72

Donde:

E dw y E di , E + = Modulo de deformacin y modulo de deformacin de cada capa.

h j , h j+ . y n= Espesor de cada capa y numero de capas.

c. Solucin para cargas uniformes de fundaciones de base rectangular:

Fundacin Flexible: Falta la suficiente rigidez para resistir la flexin bajo cargas se

puede estimar esa deformacin con la Ec. 49.

q ( - ) Ld

Ec. 73


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Se puede estimar para los puntos b, c y d por medio de la figura 32 multiplicando la

maxima deformacion por el factor de reduccion.

Figura 32. Factor de reduccion en porcentaje.

Fuente: Poulus and Davis (1974)

Fundacin Rgida: S on lo suficientemente rgida para resistir la flexin bajo carga.

2.7.2.2. Mtodos numricos


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Ec. 74

- Ec. 75

Donde:

vp y hp = Asentamiento vertical y deformacin horizontal estimado de la presa.

E y H= Modulo de elasticidad del enrocado y carga hidrulica (Jhohannesson, 2007).


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Serrano y Olalla (2001)


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