1

UNIDAD 4:

Operaciones con medidas y

medida del tiempo

¡COMENZAMOS YA!

2

ÍNDICEÍNDICEÍNDICEÍNDICE DE CONTENIDOSDE CONTENIDOSDE CONTENIDOSDE CONTENIDOS

1.1.1.1.---- EL RELOJEL RELOJEL RELOJEL RELOJ

1.1- TEORÍA SOBRE EL RELOJ 1.2- HISTORIA DEL RELOJ SOLAR. ELABORACIÓN DE UNO. 1.3- OPERAMOS CON EL TIEMPO. 1.4- SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN. 1.5- PROBLEMAS.

2.2.2.2.---- LA FECHALA FECHALA FECHALA FECHA 2.1- REPASAMOS LAS FECHAS. 2.2- CÁLCULO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO. 3.3.3.3.---- LAS MEDIDASLAS MEDIDASLAS MEDIDASLAS MEDIDAS 3.1- LONGITUD. 3.2- CAPACIDAD. 3.3- PESO. 4.4.4.4.---- TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD.TAREA DE LA UNIDAD. 5.5.5.5.---- TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA.TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA. 6.6.6.6.---- EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD.EVALUACIÓN DE LA UNIDAD. 7.7.7.7.---- ANEXOS.ANEXOS.ANEXOS.ANEXOS.

NOTA: NOTA: NOTA: NOTA: El copyright de las imágenes contenidas en la siguiente unidad didáctica corresponde a sus autores originales. Se han utilizado únicamente como elemento motivador para nuestro alumnado y sin ningún ánimo de lucro.

3

1.1.1.1.---- EL RELOJEL RELOJEL RELOJEL RELOJ

1.1- TEORÍA SOBRE EL RELOJ

EJEMPLO:

4

1.2- HISTORIA DEL RELOJ SOLAR. ELABORACIÓN DE UNO.

CONTRUIMOS UN RELOJ SOLAR:CONTRUIMOS UN RELOJ SOLAR:CONTRUIMOS UN RELOJ SOLAR:CONTRUIMOS UN RELOJ SOLAR:

Necesitarás:Necesitarás:Necesitarás:Necesitarás:

• Una tabla de madera plana o cartón fuerte. Lo ideal sería que la superficie esté pintada de blanco, sino

puedes colocar una hoja de papel encima.

• Un clavo largo.

• Un martillo.

• Un lápiz.

• Un día soleado.

Para hacer tu reloj de solPara hacer tu reloj de solPara hacer tu reloj de solPara hacer tu reloj de sol

1. A primera hora de la mañana, coloca la tabla sobre una superficie plana en un lugar que reciba sol todo el

día.

2. Asegúrate que la tabla no se mueva colocando un par de piedras para hacer peso si el clima es ventoso.

3. Martilla el clavo lo más cerca del centro del tablero como sea posible. No es necesario clavarlo tan adentro,

sólo lo suficiente para asegurarte que sea resistente.

4. Cuando la sombra de la cabeza del clavo caiga en la superficie, realiza una marca. Lo ideal sería hacerlo al

comienzo de la hora: a las seis, a las siete y así sucesivamente.

5. Cada media hora o cada hora, repite el proceso y continúa hasta el atardecer.

6. Sin mover la tabla, utiliza la regla para dibujar una línea que conecte las marcas al clavo en el centro.

7. Ahora puedes saber la hora en tu longitud y latitud.

5

1.3- OPERAMOS CON EL TIEMPO

ACT. 1.1 SUMAS CON HORAS Y MINUTOS

6

ACT. 1.2

7

ACT. 1.3

8

1.4- SISTEMA DECIMAL DE NUMERACIÓN

ACT. 1.4

Un error muy común entre el alumnado es interpretar que 1,30 horas es

una hora y treinta minutos, o que 1,50 horas se trata de una hora y

cincuenta minutos, ya que las 0,30 horas o las 0,50 horas de nuestros

ejemplos ser refieren a la fracción correspondiente de los sesenta minutos

de la hora, de forma que las 1,30 horas en la realidad son una hora y

dieciocho minutos y las 1,50 horas son una hora y treinta minutos.

9

En esta ocasión y a través de un juego de puzles de

StarWar planteamos la misma situación pero con

cualquier número decimal múltiplo de cinco (1,15 h, 2, 20

h, 4.95 h…)

ACT. 1.5

10

1.5- PROBLEMAS

Ahora tráete de casa un reloj y ve aprendiendo poco a poco a manejarte con esta práctica

herramienta.

ACT. 1.6

11

2222. . . . LALALALA FECHAFECHAFECHAFECHA

2.1- REPASAMOS LAS FECHAS

ACT. 2.1

12

2.2- CÁLCULO DEL TIEMPO TRANSCURRIDO

VÍDEOVÍDEOVÍDEOVÍDEO TUTORIALTUTORIALTUTORIALTUTORIAL:::: “¿Cómo“¿Cómo“¿Cómo“¿Cómo transcurretranscurretranscurretranscurre elelelel tiempo?”tiempo?”tiempo?”tiempo?”

https://youtu.be/ciW05zmDMxw

ACT. 2.2 AVERIGUA ESTE PROBLEMA

13

ACT. 2.3

Practica en clase, en tu libreta, lo que has aprendido realizando cálculos de fechas.

14

3333. L. L. L. LAS MEDIDASAS MEDIDASAS MEDIDASAS MEDIDAS

3.1- LONGITUD

• Vamos a ver especímenes que podamos medir con submúltiplos del Msubmúltiplos del Msubmúltiplos del Msubmúltiplos del Metro:etro:etro:etro:

- : Si dividimos el M entre diez tenemos el DECÍMETRO=1dm

- : Si dividimos el M entre cien tenemos el CENTÍMETRO=1cm

- : Si dividimos el M entre mil tenemos el MILÍMETRO=1mm

• Vamos a ver especímenes que podamos medir con múltiplos del Metromúltiplos del Metromúltiplos del Metromúltiplos del Metro:

- : Si multiplicamos el M por diez tenemos el DECÁMETRO= 1Dcm

- : Si multiplicamos el M por cien tenemos el Hectómetro = 1Hm

- : Si multiplicamos el M por mil tenemos el Kilómetro = 1 km

El sistema métrico decimal es el sistema que utilizamos usualmente para medir el tamaño y las distancias de todo

aquello que se encuentra a nuestro alrededor. Está basado en una unidad que tú y yo conocemos

perfectamente: EL METRO.

Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.

15

• Para resumir te sirve esta TABLA:

_______________________________

________________________________

_________________________________

__________________________________

_________________________________

__________________________________

__________________________________

ACT. 3.1 Ahora vamos a practicar nosotros. Escribe qué medida usarías para medir los objetos siguientes:

16

3 hm =3 hm =3 hm =3 hm =

8 dam =8 dam =8 dam =8 dam =

7 km =7 km =7 km =7 km =

5 mm =5 mm =5 mm =5 mm =

2 dam =2 dam =2 dam =2 dam =

1 hm =1 hm =1 hm =1 hm =

4 km =4 km =4 km =4 km =

6 mm =6 mm =6 mm =6 mm =

3 cm =3 cm =3 cm =3 cm =

5 dm =5 dm =5 dm =5 dm =

2 mm =2 mm =2 mm =2 mm =

4 dm =4 dm =4 dm =4 dm =

7 mm =7 mm =7 mm =7 mm =

6 cm =6 cm =6 cm =6 cm =

ACT. 3.2 Construye la escalera del sistema métrico decimal en el cuadro de abajo:

ACT. 3.3 Contesta en metros:

17

7,28 km =7,28 km =7,28 km =7,28 km =

8 hm =8 hm =8 hm =8 hm =

6,3 dam =6,3 dam =6,3 dam =6,3 dam =

5,12 mm =5,12 mm =5,12 mm =5,12 mm =

3,2 m =3,2 m =3,2 m =3,2 m =

83 cm =83 cm =83 cm =83 cm =

637 cm =637 cm =637 cm =637 cm =

38 mm =38 mm =38 mm =38 mm =

471 m =471 m =471 m =471 m =

1.243 1.243 1.243 1.243 dam =dam =dam =dam =

25 hm =25 hm =25 hm =25 hm =

1. Roberto da un paseo en bicicleta y recorre 4,2 km. Cuántos m ha recorrido?

2. Una pieza de tela mide 3 dam y 7 m y se han vendido 2 dam y 3 m. ¿Cuántos dm de tela quedan por vender?

3. ¿Cuántos cm quedan de una tabla que mide 65 dm de larga si se corta un trozo de 257 cm?

4. Una calle mide 450 m de larga, ¿cuántos m se deben añadir para que mida 1 km de larga?

5. Un chico quiere recorrer 7 km. Si ha andado 2345 m, ¿cuántos m le faltan para llegar al final?

ACT. 3.4 Problemas:

18

3.2- CAPACIDAD

Para medir la capacidad de un recipiente utPara medir la capacidad de un recipiente utPara medir la capacidad de un recipiente utPara medir la capacidad de un recipiente utilizamos: EL LITRO.ilizamos: EL LITRO.ilizamos: EL LITRO.ilizamos: EL LITRO.

Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.

ACT. 3.5 Escribe V o F según sea:

19

a) Dos litros de zumo de naranja vale 4 euros ..................................................................................

b) Una botella de agua de un cuarto de litro vale 50 céntimos ..........................................................

c) Un bote de litro y medio de suavizante vale 3 euros ......................................................................

d) Un cartón de tomate frito de medio litro vale 1 € 50 cent. ............................................................

Completa:

LITRO MEDIO LITRO CUARTO DE LITRO

4

9

12

1.- Con una jarra lleno 3 tazas rojas y con otra jarra igual lleno 4 tazas azules. ¿Cuál de las dos tazas tiene

mayor capacidad?

2.- Un vaso tiene una capacidad de la mitad de un cuarto de litro. ¿Cuántos vasos como este puedes llenar con

una botella de tres litros?

3.- Almudena compra una botella de litro y medio de agua; Paula compra cinco botellas de medio litro de agua,

y Cristina compra ocho botellas de un cuarto de litro de agua. ¿Qué cantidad de agua compran entre las tres?

4.- ¿Cuántos envases de tres cuartos de litro se pueden llenar con seis litros de agua?

5.- Ordena de mayor a menor estas capacidades:

Litro y

medio

Dos

litros

Medio

litro

Tres cuartos

de litro

___________________________________________________________________________________________________

ACT. 3.6 Calcula cuánto cuesta un litro de cada producto:

ACT. 3.7 Problemas:

20

3.3- PESO

Para medir el peso de un recipiPara medir el peso de un recipiPara medir el peso de un recipiPara medir el peso de un recipiente utilizamos: EL KILO.ente utilizamos: EL KILO.ente utilizamos: EL KILO.ente utilizamos: EL KILO.

Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.Las siguientes medidas son los múltiplos y los submúltiplos.

ACT. 3.8 Estimaciones:

21

ACT. 3.9 Problemas:

22

4444. . . . TAREA DE LA UNIDADTAREA DE LA UNIDADTAREA DE LA UNIDADTAREA DE LA UNIDAD

Contexto:Contexto:Contexto:Contexto: Hace poco pude leer cómo es corriente que recurran a comparaciones con campos de futbol cuando se refieren a extensiones de superficie grandes, esta noticia además de curiosa me hizo reflexionar sobre cómo se ha evolucionado en la forma de enseñar el Sistema Métrico Decimal para hacerlo más práctico y útil.

Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades:Desarrollo de la tarea y secuencia de actividades: Vamos a realizar una comparación de varios de ellos:

a) Investigación previa: Con ayuda de la familia busca en casa al menos cinco campos de fútbol (con fotografías) y sus medidas.

b) En clase: Haz una exposición oral de cada uno de ellos contando además la historia de ese equipo o ciudad.

c) Escribe en tu libreta las medidas exactas de cada uno de ellos transformándolos en todos los múltiplos

y submúltiplos.

d) Por mesas, ordenaremos en km todos los campos de fútbol de mayor a menor.

e) Completar una tabla y/o gráfico de barras con los datos obtenidos anteriormente.

23

5. 5. 5. 5. TRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICATRANSPOSICIÓN DIDÁCTICA

1.1.1.1. Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.Criterios de evaluación.

C.E.7.C.E.7.C.E.7.C.E.7.Operar con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas, el uso de

múltiplos y submúltiplos y la comparación y ordenación de unidades de una misma magnitud, expresando

el resultado en las unidades más adecuadas y explicando, oralmente y por escrito, el proceso

seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.

CE8CE8CE8CE8....Conocer las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus

relaciones, utilizándolas para resolver problemas de la vida diaria.

2.2.2.2. Objetivos.Objetivos.Objetivos.Objetivos.

Objetivo 4Objetivo 4Objetivo 4Objetivo 4....Reconocer los atributos que se pueden medir de los objetos y las unidades, sistema y

procesos de medida; escoger los instrumentos de medida más pertinentes en cada caso, haciendo

previsiones razonables; expresar los resultados en las unidades de medida más adecuada, explicando

oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.

3.3.3.3. Contenidos.Contenidos.Contenidos.Contenidos.

Bloque 3: Medidas:

3.7. Comparación y ordenación de unidades y cantidades de una misma magnitud.

3.8. Suma y resta de medidas de longitud, masa y capacidad.

3.13. Explicación oral y escrita de los procesos seguidos.

Competencias:

3.10. Unidades de medida del tiempo.

3.11. Lectura en el reloj analógico y digital.

3.14. Confianza en las propias posibilidades e interés por cooperar en la búsqueda de soluciones

compartidas para realizar mediciones del entorno cercano.

3.15. Esfuerzo para el logro del orden y la limpieza en las presentaciones escritas de procesos de

medida.

4.4.4.4. CCCCompetencias claveompetencias claveompetencias claveompetencias clave.... CCL:CCL:CCL:CCL: Competencia en comunicación lingüística. CEC:CEC:CEC:CEC: Conciencia y expresiones culturales. CMCT:CMCT:CMCT:CMCT: Competencias matemáticas y competencias básicas en ciencia y tecnología. CAA:CAA:CAA:CAA: Competencia Aprender a Aprender.

5.5.5.5. Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación.Indicadores de evaluación. MAT.MAT.MAT.MAT.7.1.7.1.7.1.7.1.–Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas de unidades de una misma magnitud ,expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.(CMCT, CCL). MAT.MAT.MAT.MAT.7.2. 7.2. 7.2. 7.2. –Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante el uso de múltiplos y submúltiplos de unidades de una misma magnitud, expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL).

24

MAT.MAT.MAT.MAT.7.3. 7.3. 7.3. 7.3. –Compara y ordena unidades de una misma magnitud de diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.8.1.MAT.8.1.MAT.8.1.MAT.8.1.– Conoce las medidas del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones. (CMCT). MAT.8.2MAT.8.2MAT.8.2MAT.8.2– Utiliza las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. (CMCT, CAA).

6666. . . . EVALUACIEVALUACIEVALUACIEVALUACIÓNÓNÓNÓN

Actividades evaluadas Actividades evaluadas Actividades evaluadas Actividades evaluadas (Rellenar únicamente los cuadros sombreados).

Indicadores Indicadores Indicadores Indicadores de de de de

evaluacievaluacievaluacievaluaciónónónón Ej. 1

.1

Ej. 1

.2

Ej. 1.3

Ej. 1

.4

Ej. 1

.5

Ej. 1.6

Ej. 2

.1

Ej. 2.2

Ej. 2.3

Ej. 3

.1

Ej. 3

.2

Ej. 3.3

Ej. 3

.4

Ej. 3.5

Ej. 3

.6

Ej. 3.7

Ej. 3

.8

Ej. 3

.9

Tarea Final

MAT1.1

MAT1.2

MAT1.3

MAT2.1

MAT2.2

MAT2.3

MAT2.4

MAT3.1

MAT3.2

MAT3.3

MAT7.1

MAT7.2

MAT7.3

MAT8.1

MAT8.2

25

MAT1.1 MAT1.1 MAT1.1 MAT1.1 –––– Identifica, resuelve e inventa problemas aditivos (cambio, combinación, igualación, comparación) y multiplicativos (repetición de medidas y escalares sencillos), de una y dos operaciones en situaciones de la vida cotidiana. (CMCT, CAA) MAT1.2 MAT1.2 MAT1.2 MAT1.2 ––––Planifica el proceso de resolución de un problema: comprende el enunciado (datos, relaciones entre los datos, contexto de problema), utiliza estrategias personales para la resolución de problemas, estima por aproximación y redondea cuál puede ser el resultado lógico del problema, reconoce y aplica la operación u operaciones que corresponde al problema, decidiendo sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora). (SIEP, CMCT, CAA) MAT1.3 MAT1.3 MAT1.3 MAT1.3 ––––Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y explica de forma razonada y con claridad el proceso seguido en la resolución, analizando la coherencia de la solución y contrastando su respuesta con las de su grupo. (CAA, CCL, CMCT). MAT2.1 MAT2.1 MAT2.1 MAT2.1 ––––Realiza pequeñas investigaciones sencillas relacionadas con la numeración y los cálculos, la medida, la geometría y el tratamiento de la información, utilizando los contenidos que conoce. Muestra adaptación y creatividad en la resolución de investigaciones y pequeños proyectos colaborando con el grupo. (CAA, CMCT). MAT2.2 MAT2.2 MAT2.2 MAT2.2 ––––Practica y planifica el método científico, con orden, organización y sistematicidad, apoyándose en preguntas adecuadas, utilizando registros para la recogida de datos, la revisión y modificaciones necesarias, partiendo de hipótesis sencillas para realizar estimaciones sobre los resultados esperados, buscando argumentos para contrastar su validez. (SIEP, CMCT, CAA, CSYC) MAT2.3MAT2.3MAT2.3MAT2.3 –––– Elabora informes sobre el proceso de investigación realizado, indicando las fases desarrolladas, valorando los resultados y las conclusiones obtenidas, comunicando oralmente el proceso de investigación y las principales conclusiones. (CAA, CCL, CMCT) MAT2.4 MAT2.4 MAT2.4 MAT2.4 ––––Resuelve situaciones problemáticas variadas: sobran datos, falta un dato y lo inventa, problemas de elección, a partir de un enunciado inventa una pregunta, a partir de una pregunta inventa un problema, inventa un problema a partir de una expresión matemática, a partir de una solución. (CMCT, CAA). MAT3.1 MAT3.1 MAT3.1 MAT3.1 –––– Desarrolla y muestra actitudes adecuadas para el trabajo en matemáticas: esfuerzo, perseverancia, flexibilidad y aceptación de la crítica razonada. (SIEP, CMCT, CAA) MAT3.2 MAT3.2 MAT3.2 MAT3.2 –––– Se plantea la resolución de retos y problemas con la precisión, esmero e interés ajustados al nivel educativo y a la dificultad de la situación, planteando preguntas y buscando las respuestas adecuadas, superando las inseguridades y bloqueos que puedan surgir, aprovechando la reflexión sobre los errores para iniciar nuevos aprendizajes. (SIEP, CAA, CMCT) MAT3.3 MAT3.3 MAT3.3 MAT3.3 –––– Toma decisiones, las valora y reflexiona sobre ellas en los procesos del trabajo matemático de su entorno inmediato, contrasta sus decisiones con el grupo, siendo capaz de aplicar las ideas claves en otras situaciones futuras. (CMCT, CAA, SIEP) MAT.7.1.MAT.7.1.MAT.7.1.MAT.7.1. – Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante sumas y restas de unidades de una misma magnitud ,expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas.(CMCT, CCL). MAT.7.2. MAT.7.2. MAT.7.2. MAT.7.2. – Opera con diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo mediante el uso de múltiplos y submúltiplos de unidades de una misma magnitud, expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.7.3. MAT.7.3. MAT.7.3. MAT.7.3. – Compara y ordena unidades de una misma magnitud de diferentes medidas obtenidas en el entorno próximo expresando el resultado en las unidades más adecuadas, explicando oralmente y por escrito el proceso seguido y aplicándolo a la resolución de problemas. (CMCT, CCL). MAT.8.1.MAT.8.1.MAT.8.1.MAT.8.1. – Conoce las medidas del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones. (CMCT). MAT.8.2.MAT.8.2.MAT.8.2.MAT.8.2. – Utiliza las unidades de medida del tiempo (segundo, minuto, hora, día, semana y año) y sus relaciones en la resolución de problemas de la vida diaria. (CMCT, CAA).

26

7777. . . . ANEXOSANEXOSANEXOSANEXOS

Los materiales que se van a usar para la elaboración de la Unidad, serán traídos por el propio alumnado, involucrando así a la familia. O fotocopiándolo en el Centro. Hay recursos complementarios disponibles en web, libros y cuadernillos para la ampliación de estos contenidos.

27