002 - Problemas Ciclos de Rankine

Ciclo Rankine SimpleJueves 06 de Febrero 2013

FIME - TERMODINAMICA II Verano 2014 Ing Samuel Silva B. - Ing. Oscar Crisostomo G.

Facultad de Ingeniera Mecnica - Energa

11 - Un ciclo Rankine ideal simple que usa agua como fluido de trabajo opera en su condensador a 40C y su caldera a 300C. Calcule el trabajo que produce la turbina, el calor que se suministra en la caldera, y la eficiencia trmica de este ciclo cuando el vapor entra a la turbina sin ningun sobrecalentamiento.

12. La turbina de una planta electrica de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple produce 1750 kW de potencia cuando la caldera opera a 800 PSIA, el condensador a 3 PSIA y la temperatura a la entrada de la turbina en 900F. Determine la tasa de suministro de calor en la caldera, la tasa de rechazo de calor en el condensador y la eficiencia termica del ciclo.

13. Un ciclo Rankine Ideal Simple con agua como fluido de trabajo, opera entre los limites de presion de 2500 PSIA en la caldera y 5 PSIA en el condensador. Cual es la temperatura mnima necesaria a la entrada de la turbina, para que la calidad de vapor que sale de la turbina no sea menor de 80%?. Cuando se opera a esta temperatura Cual es la eficiencia trmica del ciclo?.

14. Un ciclo Rankine de vapor opera entre los limites de presin de 2500 PSIA en la caldera y 1 PSIA en el condensador. La temperatura a la entrada de la turbina es de 800F. La eficiencia isentropica de la turbina es de 90%, las perdidas de la bomba son despreciables, y el ciclo esta diseado para producir 1000 kW de potencia. Calcule el flujo msico a travs de la caldera, la potencia que produce la turbina, la tasa de suministro de calor en la caldera y la eficiencia trmica

15. Reconsidere el problema 14 Cuanto error se introducir en el eficiencia trmica si la potencia que necesita la bomba se despreciara por completo?

16. Considere una planta elctrica de vapor de agua, que opera en un ciclo Rankine ideal simple que tiene una produccin neta de potencia de 45 MW. El vapor entra a la turbina a 7 MPa y 500C y se enfra en el condensador a una presin de 10 kPa mediante la circulacin de agua de enfriamiento de un lago por los tubos del condensador a razn de 2000 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin y determine a) la eficiencia trmica del ciclo, b) el flujo msico del vapor y c) la elevacin de temperatura del agua de enfriamiento.

17. repita el problema 16 suponiendo una eficiencia isentropica de 87% tanto para la turbina como para la bomba

18. UN ciclo Rankine simple usa agua como fluido de trabajo la caldera opera a 6.000 kPa y el condensador a 50 kPa. A la entrada de la turbina la temperatura es de 450C. La eficiencia isentropica de la turbina es 94%, las perdidas de presion y de bomba son despreciables y el agua que sale del condesandor esta subenfriada a 6.3C. La temperatura esta diseada para un flujo masico de 20 kg/s. Determine la tasa de adicion de calor en la caldera, la potencia necesaria para operar las bombas, la potencia neta producida por el ciclo y la eficiencia termica.

19. Considera una planta termoelctrica que quema el carbon y que produce 120 MW de potencia elctrica. La planta opera en ciclo rankine ideal simple con condiciones de entrada a la turbina de 9 MPa y 550C y una presion del condesador de 15 kPa. El carbon tiene un poder calorifico (Energia liberada cuando se quema el combustible) de 29300 KJ/kg. Suponiendo que el 75% de esta energia se transfiere al vapor de agua en la caldero y que el generador electrico tiene una eficiencia del 96% determine a) la eficiciencia total de la planta (la relacion de produccion neta de potencia electrica a entrada de energia como resultado de combustion del combustible), b) la tasa necesaria de suministro de Carbon.

FIME - TERMODINAMICA II Verano 2014Ing Samuel Silva B. - Ing. Oscar Crisostomo G.

Ciclos Rankine con Recalentamiento, Regeneracin y Cogeneracin

Martes 11 de Febrero 2013

Facultad de Ingeniera Mecnica - Energa

1. Un ciclo ideal de recalentamiento Rankine con agua como fluido de trabajo opera la entrada de la turbina de alta presin a 8 000 kPa y 450 C; la entrada de la turbina de baja presin a 500 kPa y 500 C, y el condensador a 10 kPa. Determine el flujo msico a travs de la caldera que se necesita para que este sistema produzca una potencia neta de 5 000 kW, y la eficiencia trmica del ciclo.

Ciclo de Rankine con recalentamiento


2. Un ciclo Rankine ideal con recalentamiento con agua como el fluido de trabajo funciona con una presin en la caldera de 15 000 kPa, el recalentador a 2 000 kPa y el condensador a 100 kPa. La temperatura es de 450 C a la entrada de las turbinas de alta y baja presin. El flujo msico a travs del ciclo es de 1.74 kg/s. Determine la potencia usada por las bombas, la potencia producida por el ciclo, la tasa de transferencia de calor en el recalentador y la eficiencia trmica de este sistema.



3. Una planta termoelctrica que usa el vapor de agua, opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presin a 6 MPa y 400 C y sale a 2 MPa. El vapor se recalienta luego a presin constante a 400 C antes de expandirse a 20 kPa en la turbina de baja presin. Determine la produccin de trabajo de la turbina, en kJ/kg, y la eficiencia trmica del ciclo Tambin muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin.



4. Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. La planta mantiene la entrada de la turbina de alta presin a 600 psia y 600 F, la entrada de la turbina de baja presin a 200 psia y 600 F, y el condensador a 10 psia. La potencia neta que produce esta planta es de 5.000 kW. Determine la tasa de adicin y rechazo de calor y la eficiencia trmica del ciclo.



5. En el problema 4, hay alguna ventaja en operar la seccin de recalentamiento de la caldera a 100 psia en vez de 200 psia, manteniendo



6. Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento. La planta mantiene la caldera a 7.000 kPa, la seccin de recalentamiento a 800 kPa, y el condensador a 10 kPa. La calidad del vapor hmedo a la salida de ambas turbinas es de 93 por ciento. Determine la temperatura a la entrada de cada turbina y la eficiencia trmica del ciclo.



7. Una planta termoelctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los lmites de presin de 15 MPa y 10 kPa. El flujo msico de vapor a travs del ciclo es 12 kg/s. El vapor entra a ambas etapas de la turbina a 500 C. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina de baja presin no debe exceder 10 por ciento, determine a) la presin a la que tiene lugar el recalentamiento, b) la tasa total de entrada de calor a la caldera y c) la eficiencia trmica del ciclo. Tambin muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin.



8. Una planta termoelctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine con recalentamiento. El vapor entra a la turbina de alta presin a 12.5 MPa y 550 C, a razn de 7.7 kg/s y sale a 2 MPa. El vapor luego se recalienta a presin constante a 450 C antes de expandirse en la turbina de baja presin. Las eficiencias isentrpicas de la turbina y la bomba son 85 por ciento y 90 por ciento, respectivamente. El vapor sale del condensador como lquido saturado. Si el contenido de humedad del vapor a la salida de la turbina no debe exceder 5 por ciento, determine a) la presin de condensador, b) la produccin neta de potencia y c) la eficiencia trmica.



9. Una planta de potencia de vapor que opera en un ciclo Rankine ideal simple mantiene la caldera a 6 000 kPa, la entrada de la turbina a 600 C, y el condensador a 50 kPa. Compare la eficiencia trmica de este ciclo cuando se opera de manera que el lquido entra a la bomba como lquido saturado contra la correspondiente al caso en que el lquido entra a la bomba 11.3 C ms fro que un lquido saturado a la presin del condensador



10. Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal con recalentamiento entre los lmites de presin de 25 MPa y 10 kPa con una temperatura mxima de ciclo de 600 C y un contenido de humedad de 8 por ciento a la salida de la turbina. Para una temperatura de recalentamiento de 600 C, determine las presiones de recalentamiento del ciclo para los casos de recalentamiento a) sencillo y b) doble.



11. El vapor de extraccin de turbina entra a un calentador abierto de agua de alimentacin de un ciclo regenerativo Rankine a 20 psia y 250 F, mientras que el agua fra de enfriamiento entra a 110 F. Determine la relacin de flujo msico de vapor de extraccin a flujo msico de entrada de agua necesaria para calentar el agua de alimentacin a 225 F.

Ciclo de Rankine regenerativo


12. El calentador cerrado de agua de alimentacin de un ciclo regenerativo Rankine debe calentar agua a 7 000 kPa desde 260 C hasta lquido saturado. La turbina suministra a esta unidad vapor de purga a 6 000 kPa y 325 C. Este vapor se condensa como lquido saturado antes de entrar a la bomba. Calcule la cantidad de vapor de purga necesaria para calentar1 kg de agua de alimentacin en esta unidad.



13. El ciclo ideal regenerativo Rankine con un calentador abierto de agua de alimentacin usa agua como fluido de trabajo. La entrada a la turbina se opera a 500 psia y 600 F, y el condensador a 5 psia. El vapor se suministra al calentador abierto de agua de alimentacin a 40 psia. Determine el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consumen las bombas, y el calor rechazado en el condensador para este ciclo por unidad de flujo a travs de la caldera.



14. Determine el cambio en eficiencia trmica del ciclo en el problema 13, cuando el vapor suministrado al calentador abierto de agua est a 60 psia en vez de 40 psia.



15. Una planta elctrica de vapor opera en un ciclo ideal regenerativo Rankine con dos calentadores abiertos de agua de alimentacin. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600 C y escapa al condensador a 5 kPa. El vapor se extrae de la turbina a 0.6 y 0.2 MPa. El agua sale de ambos calentadores de agua de alimentacin como lquido saturado. El flujo msico de vapor a travs de la caldera es 22 kg/s. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) la produccin neta de potencia de la planta elctrica y b) la eficiencia trmica del ciclo.



16. Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en el ciclo ideal Rankine regenerativo con un calentador cerrado de agua de alimentacin como se muestra en la figura. La planta mantiene la entrada a la turbina a 3.000 kPa y 350 C, y opera el condensador a 20 kPa. Se extrae vapor a 1.000 kPa para servicio del calentador cerrado de agua de alimentacin, que se descarga en un condensador despus de estrangularse a la presin del condensador. Calcule el trabajo que produce la turbina, el trabajo que consume la bomba y el suministro de calor en la caldera para este ciclo, por unidad de flujo en la caldera.



17. Determine la eficiencia trmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 16 cuando la eficiencia isentrpica de la turbina es 90 por ciento antes y despus del punto de extraccin de vapor.



18. Determine la eficiencia trmica del ciclo Rankine regenerativo del problema 16 cuando la eficiencia isentrpica de la turbina antes y despus del punto de extraccin de vapor es 90 por ciento y el condensado del condensador se subenfra en 10 C.



19. Considere un ciclo Rankine ideal regenerativo de vapor de agua con dos calentadores de agua de alimentacin, uno cerrado y uno abierto. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 600 C y sale hacia el condensador a 10 kPa. Se extrae vapor de la turbina a 1.2 MPa para el calentador cerrado y a 0.6 MPa para el abierto. El agua de alimentacin se calienta a la temperatura de condensacin del vapor extrado en el calentador cerrado. El vapor extrado sale del calentador cerrado como lquido saturado, que en seguida se estrangula para conducirlo al calentador abierto. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin, y determine a) el flujo msico de vapor a travs de la caldera para una produccin neta de potencia de 400 MW y b) la eficiencia trmica del ciclo.



20.Una planta termoelctrica de vapor de agua opera en el ciclo Rankine regenerativo con recalentamiento con un calentador cerrado de agua de alimentacin. El vapor entra a la turbina a 8 MPa y 500 C a razn de 15 kg/s y se condensa en el condensador a una presin de 20 kPa. El vapor se recalienta a 3 MPa a 500 C. Algo de vapor se extrae de la turbina de baja presin a 1.0 MPa, se condensa por completo en el calentador cerrado de agua de alimentacin y se bombea a 8 MPa antes de que se mezcle con el agua de alimentacin a la misma presin. Suponiendo una eficiencia isentrpica de 88 por ciento tanto para la turbina como para la bomba, determine a) la temperatura del vapor a la entrada del calentador cerrado de agua de alimentacin, b) el flujo msico del vapor extrado de la turbina para el calentador cerrado de agua de alimentacin, c) la produccin neta de potencia y d) la eficiencia trmica.



21. Una planta termoelctrica de vapor de agua opera en un ciclo Rankine ideal con dos etapas de recalentamiento y tiene una produccin neta de potencia de 75 MW. El vapor entra en las tres etapas de la turbina en 550 C. La presin mxima en el ciclo es 10 MPa, y la presin mnima es 30 kPa. El vapor se recalienta a 4 MPa la primera vez y a 2 MPa la segunda vez. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin, y determine a) la eficiencia trmica del ciclo y b) el flujo msico del vapor.



22. Abajo se muestra un ciclo ideal de vapor de Rankine modificado con dos calentadores cerrados de agua de alimentacin . El ciclo de potencia recibe 50 kg/s de vapor a la entrada de alta presin de la turbina. Los estados de salida del calentador de agua de alimentacin, para el agua de alimentacin de la caldera y el vapor condensado, son los estados ideales que normalmente se suponen. La fraccin de la masa que entra a la turbina de alta presin en el estado 5 que se extrae para el calentador de agua de alimentacin que opera a 1400 kPa es y= 0.1153. Uso los datos de la tablas que dan en seguida para: a) Trazar el diagrama T-s para el ciclo ideal., b) Determinar la fraccin de la masa, z, que se extrae para el calentador cerrado de agua de alimentacin que opera a la presin de extraccin de 245 kPa. c) Calcular el flujo necesario de agua de enfriamiento, en kg/s, para mantener la desviacion de la temperatura del agua en el condensador en 10C. Suponga Cp = 4.18 kJ.kg.K para el agua de enfriamiento. d) Determinar la produccin neta de potencia y la eficiencia trmica de la planta.



23. Considere una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en un ciclo Rankine regenerativo y tiene una produccin neta de potencia de 150 MW. El vapor entra a la turbina a 10 MPa y 500 C y al condensador a 10 kPa. La eficiencia isentrpica de la turbina es de 80 por ciento, y la de las bombas es de 95 por ciento. Se extrae vapor de la turbina a 0.5 MPa para calentar el agua de alimentacin en un calentador abierto. El agua sale del calentador como lquido saturado. Muestre el ciclo en un diagrama T-s y determine a) el flujo msico de vapor a travs de la caldera y b) la eficiencia trmica del ciclo. Tambin determine la destruccin de exerga asociada con el proceso de regeneracin. Suponga una temperatura de fuente de 1.300 K y una temperatura de sumidero de 303 K.



24. Considere un ciclo Rankine ideal con recalentamiento y regeneracin, con un calentador abierto de agua de alimentacin. La presin de la caldera es de 10 MPa, la presin del condensador es de 15 kPa, la presin del recalentador es de 1 MPa y la presin del agua de alimentacin es de 0.6 MPa. El vapor entra tanto a la turbina de alta presin como a la de baja presin a 500 C. Muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lneas de saturacin, y determine a) la fraccin de vapor que se extrae para la regeneracin y b) la eficiencia trmica del ciclo.



25. Una planta termoelctrica de vapor de agua que opera en el ciclo Rankine ideal regenerativo con tres calentadores de agua de enfriamiento, como se muestra en la figura, mantiene la caldera a 6.000 kPa, el condensador a 7.5 kPa, el recalentador a 800 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentacin de alta presin a 3.000 kPa, el calentador cerrado de agua de alimentacin de baja presin a 1 800 kPa, y el calentador abierto de agua de alimentacin a 100 kPa. La temperatura a la entrada de ambas turbinas es 500 C. Determine las siguientes cantidades para este sistema por unidad de flujo msico a travs de la caldera: a) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentacin de alta presin. b) El flujo necesario para dar servicio al calentador cerrado de agua de alimentacin de baja presin. c) El flujo necesario para dar servicio al calentador abierto de agua de alimentacin. d) El flujo a travs del condensador. e) El trabajo producido por la turbina de alta presin. f ) El trabajo producido por la turbina de baja presin. g) El calor suministrado en la caldera y el recalentador. h) El calor rechazado en el condensador. i) La eficiencia trmica.



26. El vapor de agua entra a la turbina de una planta de cogenaracin a 7 Mpa y 500C. Una cuarta parte del vapor se extrae de la turbina a una presin de 600 Kpa para el calentamiento del proceso. El vapor restante sigue expandiendose hasta 10 kPa. El vapor extraido se condensa luego y se mezcla con el agua de alimentacion a presion constante, y la mezcla se bombea a la presion de la caldera de 7 Mpa. El flujo masico de vapor a traves de la caldera es 30 kg/s. Despreciando cualquier caida de presion y cualquier perdida de calor en la turbina y suponiendo que la turbina y la bombas son isentropicas, determine la produccion neta de potencia y el factor de utilizacion de la planta.


Ciclo de Cogeneracin

27. Una planta grande de procesamiento de alimentos necesita 1.5 lbm/s de vapor saturado de Agua o literalmente sobrecalentado a 140 PSIA, que se extrae de la turbina de una planta de cogeneracion. La caldera genera vapor a 800 PSIA y 1000F a razon de 10 lbm/s, y la presion del condensador es de 2 PSIA.El vapor sale del calentador del proceso como liquido saturado, Luego se mezcla con el agua de alimentacion A la misma presion, y esta mezcla se bombea a la presion de la caldera. Suponiendo que tanto ambas bombas Como la turbina tienen eficiencias isentropicas de 86%, determine: a) la tasa de transferencia de calor a la Caldera y b) la produccion de potencia de la planta de cogeneracion.



28. Se genera vapor de agua en la caldera de una planta de cogeneracion a 10 Mpa y 450C aUn flujo estacionario de 5 kg/s. En operacin normal, el vapor se expande en una turbina a una presionDe 0.5 Mpa y luego se conduce al calentador de proceso, donde suministra calor de proceso. El vaporSale del calentador de proceso como liquido saturado y se bombea a la presion de la caldera. En Este modo operativo, no pasa vapor por el condensador, que opera a 20 kPa. a) Determine la potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso a este modo operativo. B) DetermineLa potencia producida y la tasa de suministro de calor de proceso si solo 60% del vapor se conduceal calentador de proceso y el resto se expande a la presion del condensador



29. Considere una planta de electrica de cogeneracion modificada con regeneracion. El vapor de agua Entra a la turbina a 9 Mpa y 400C y se expande a una presion de 1.6 Mpa. A esta presion, 35% del vapor Se extrae de la turbina y el resto se expande a 10 kPa. Parte del vapor extraido se usa para calentar el agua de alimentacion en un calentador abierto de agua de alimentacion. El resto del vapor extraido se usa para el calentamiento de proceso y sale del calentador del proceso como liquido saturado a 1.6 Mpa. Luego se Mezcla con el agua de alimentacion que sale del calentador de agua de alimentacion, y la mezcla se bombea a la presion de la caldera. Suponiendo que las turbinas y las bombas son isentropicas, muestre el ciclo en un diagrama T-s con respecto a las lineas de saturacion, y determine el flujo masico de vapor a traves de la caldera para una Produccion neta de potencia de 25 MW.



30. Se genera vapor de agua en la caldera de una plantas de cogeneracion a 600 PSIA y 800F a razon de 18 lbm/s. La planta debe producir potencia al mismo tiempo que satisface las necesidades de vapor de proceso Para cierta aplicacin industrial. Una tercera parte del vapor que sale de la caldera se estrangula a una presion De 120 PSIA y se conduce al calentador de proceso. El resto de vapor se expande en una turbina isentropica a Una presion de 120 PSIA y tambien se conduce al calentador de proceso. El vapor sale del calentador de proceso A 240F. Despreciando el trabajo de la bomba, determine: a) la potencia neta producida, b) la tasa de suministro de calor de proceso y c) el factor de utilizacion de esta planta.



31. Una ciudad grande usa un ciclo de vapor Rankine modificado con un calentador cerrado de agua de alimentacion y un calentador de proceso que se muestra enseguida para suministrar a los edificios vecinos agua caliente para los sistemas de calentamiento y potencia electrica. El flujo de vapor a la turbina es 100 kg/s. El vapor que entra a la turbina se extrae a 2000 kPa, estado 5 para el calentador de agua de alimentacion. El vapor que entra a la turbina se extrea a 700 kPa, estado 6, para el calentador de proceso y sale del calentador de proceso como liquido saturado. Los estados para el agua de alimentacion de la caldera y el vapor condensado que sale del calentador de agua de alimentacion son los estados ideales que normalmente se suponen. El agua de proceso frio sirve como refrigerante para el condensador y recibe el calor que se transfiere del vapor que se condensa, en el condensador. El agua de proceso se calienta mas en el calentador de proceso. Use los datos de las tablas que se dan para determinar: a) el diagrama T-s para el ciclo ideal, b) el flujo de agua de Proceso, en kg/s cuando el 5% de flujo msico de entrada a la turbina se extrae para el calentador del Proceso, y la elevacin de temperatura del agua de proceso es de 40C y c) la eficiencia de utilizacion de la planta.



002 - Problemas Ciclos de Rankine

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