Taller 1.

Matemática de lo Cotidiano II.

Nombre:

Indicaciones:

Un embudo en forma de cono invertido tiene 5 cm de radio, y 8 cm de altura. Un líquido fluyedentro de él a razón de 12cm3/seg y fuera de él a razón de 4cm3/seg. Determinar con qué rapidezsube el líquido cuando se encuentra a 5 cm de altura.

Pregunta 1 (Razon de Cambio.).

Una caja rectangular tiene base cuadrada con lados de al menos una pulgada de largo. No tienetapa, y el área total de sus cinco lados es de 300 pulgadas cuadradas. ¿Cúal es el volumen máximode dicha caja?

Pregunta 2 (Optimización.).

Se desea construir una caja sin tapa, de basecuadrangular, a partir de una lámina cuadradade 60 unidades de longitud de lado, recortandocuadrados de sus esquinas y doblando las pesta-ñas sobrantes para que sean su altura. Calcularlas dimensiones de la caja de mayor volumen.

Pregunta 3 (Optimización).

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