PLAN DE MEJORAÁREA DE MATEMÁTICAS

SEGUNDO PERIODO 2015-2016

1. El siguiente diagrama muestra parte de la gráfica y = – a sin x° + c, para 0 ≤ x ≤ 360°.

Usa la gráfica para encontrar los valores de

(a) c;

(b) a.

2. Resolver las siguientes ecuaciones para 0≤x≤2π

:

a. 2 cos2 x+5 senx+1=0

b.cos2 x=1+senx

c.3 sen ( x−2)=2

d.3 cos2 x−5cos x=2

e.2cos x=3 senx

f.sen2x+cos x=0

Autopista al Mar, Carrera 46, Poste 89 ElectricaribeTeléfono: (57 – 5) 3598520 – Fax:(57 – 5) 3599924

caleman@colegioaleman.edu.co – www.colegioaleman.edu.co

5

4

3

2

1

0

– 1

– 2

– 3

x

y

9 0 1 8 0 2 7 0 3 6 0

3. Un terreno triangular tiene las siguientes dimensiones: 30 m, 40 m y 50 m respectivamente. Calcular:

a. El ángulo menor b. El área del terrenoc. Una altura cualquiera del terreno

4. Graficar la función y=−3 sen( x+ π

2 )

5. La siguiente figura muestra el pentágono ABCDE, siendo AB = 9.2 cm, BC = 3.2 cm, A E D=110°, A D E=52 ° y A B D=60 °.

a. Halle la longitud del segmento ADb. Halle la longitud del segmento DEc. Sabiendo que área del triángulo BCD es 5.68 cm2, halle

D B Cd. Halle la longitud del segmento ACe. Halle el área del cuadrilátero ABCD

6. Considere los siguientes cinco números

3, a, b, c, d con a b c ≤ d, donde a, b, c, d .

a. La media de los cinco números es 6.b. La moda es 8.c. La mediana es 6.

Autopista al Mar, Carrera 46, Poste 89 ElectricaribeTeléfono: (57 – 5) 3598520 – Fax:(57 – 5) 3599924

caleman@colegioaleman.edu.co – www.colegioaleman.edu.co

d. Encontrar los valores de a, b, c y d.

7. El siguiente diagrama muestra dos semicírculos iguales de radio 5 cm. Los puntos A y C son centro el centro de los círculos.

a)Explique por qué el triángulo ADC es equilátero.

b)Halle el área de la región sombreada.

Autopista al Mar, Carrera 46, Poste 89 ElectricaribeTeléfono: (57 – 5) 3598520 – Fax:(57 – 5) 3599924

caleman@colegioaleman.edu.co – www.colegioaleman.edu.co