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RECOMENDACIONES PARA LOS ESTUDIANTES PARA RESPONDER LOS REACTIVOS
La evaluación es una actividad que puede, y debe, dar información que te sirva para mejorar tu aprendizaje. Tú mismo puedes obtenerla si analizas lo que se te pregunta y lo que tú respondes.Recuerda que al responder las preguntas o reactivos que integra el Cuaderno de Ejercicios del Estudiante , así como los que se presentan en este Banco de Reactivos estarás haciendo un ejercicio que es similar a lo que harás cuando te apliquen la prueba Planea y, aunque probablemente tú ya tienes idea de cómo responderla, hemos considerado conveniente hacerte algunas recomendaciones que permitan reforzar tu experiencia.
Los diferentes reactivos que integra la prueba Planea, la cual presentarás, considera medir el logro de los aprendizajes que has adquirido en torno a Comunicación y Lenguaje, Matemáticas y Convivencia Escolar.
Quizá la prueba vaya acompañada de una HOJA en las que registrarás tus RESPUESTAS, recuerda registrar tus datos que te soliciten antes de empezar a responder los reactivos.
La HOJA DE RESPUESTAS puede tener el siguiente formato:
Si fuera así, cada renglón estará numerado de forma consecutiva, pues debe corresponder al número de reactivos o preguntas que integre la prueba.
En la prueba o examen cada pregunta seguramente contiene 4 opciones de respuesta, de las cuales tú debes elegir la que consideres correcta. Una vez que la hayas elegido, debes buscar en tu hoja de respuestas el número de pregunta, y rellenar el óvalo que corresponda a la letra de la opción que seleccionaste.
Es importante que leas con atención cada uno de los reactivos y que, antes de contestar cualquiera de ellos, trates de comprender perfectamente lo que se te pide. Hay respuestas que se basan en lecturas, imágenes, situaciones o datos que acompañan al reactivo; por eso, es indispensable que antes de contestarlo leas y analices toda la información que se te proporciona.
La HOJA DE RESPUESTAS se usa exclusivamente para que registres tus respuestas; es fundamental que no cometas errores al llenarla porque, de hacerlo, se considerarán como respuestas incorrectas.
Para evitar errores cuando contestes la prueba Planea o cualquier evaluación con estas características, es conveniente que tomes en cuenta los siguientes puntos:
a. Para cada pregunta sólo hay una opción correcta.b. En cada uno de los reactivos se presentan CUATRO opciones de respuesta, pero
sólo puedes elegir una.c. Ya que hayas identificado la opción correcta, debes rellenar el óvalo que
corresponde, cuidando no salirte de su perímetro.d. En la HOJA DE RESPUESTAS sólo debe aparecer relleno un óvalo para cada
pregunta, tal como se muestra a continuación:
e. Cuando hayas terminado de responder todos los reactivos, verifica que en la HOJA DE RESPUESTAS ningún renglón tenga más de un óvalo relleno.
f. Si llegaras a identificar que rellenaste dos óvalos en un mismo renglón, entonces debes elegir cuál de ellos corresponde a la respuesta correcta y borrar el otro para evitar que se te considere como ERROR.
MATEMATICAS TERCER GRADO
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
1 A Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.
Reproducción
2 C Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas.
Reproducción
3 B Sentido numérico y pensamiento
algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas
Reproducción
4 C Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que impliquen el uso de ecuaciones cuadráticas sencillas, utilizando procedimientos personales u operaciones inversas
Conexión
Reflexión
5 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Figuras y Cuerpos
Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Conexión
6 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Figuras y Cuerpos
Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Conexión
Reflexión
7 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e
Figuras y Cuerpos
Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
Conexión
Reflexión
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
resultados.
Manejar técnicas eficientemente.independientes
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
8 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Figuras y Cuerpos
Construcción de figuras congruentes o semejantes (triángulos, cuadrados y rectángulos) y análisis de sus propiedades.
Explicitación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos a partir de construcciones con información determinada.
Reproducción
Conexión
9 A Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Proporcionalidad y Funciones
Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.
Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas.
Reproducción
Conexión
Reflexión
10 C Manejo dela información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Proporcionalidad y Funciones
Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.
Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Reproducción
Conexión
Reflexión
11 B Manejo dela información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Proporcionalidad y Funciones
Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.
Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Reproducción
12 D Manejo dela información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Proporcionalidad y Funciones
Análisis de representaciones (gráficas, tabulares y algebraicas) que corresponden a una misma situación.
Identificación de las que corresponden a una relación de proporcionalidad.
Representación tabular y algebraica de relaciones de variación cuadrática, identificadas en diferentes situaciones y fenómenos de la física, la biología, la economía y otras disciplinas
Reproducción
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
13 A Manejo dela información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Nociones de Probabilidad
Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes.
Reproducción
Conexión
Reflexión
14 D Manejo dela información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Nociones de Probabilidad
Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes
Reproducción
Conexión
Reflexión
15 A Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Nociones de Probabilidad
Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes
Conexión
Reflexión
16 B Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Nociones de Probabilidad
Conocimiento de la escala de la probabilidad. Análisis de las características de eventos complementarios y eventos mutuamente excluyentes e independientes
Conexión
Reflexión
17 A Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Análisis y Representación de Datos
Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.
Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación.
Reproducción
18 C Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Análisis y Representación de Datos
Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.
Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación
Reproducción
Conexión
Reflexión
19 A Manejo de la información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Análisis y Representación de Datos
Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.
Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación
Reproducción
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
20 D Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica la diferencia entre eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes
Análisis y Representación de Datos
Diseño de una encuesta o un experimento e identificación de la población en estudio.
Discusión sobre las formas de elegir el muestreo. Obtención de datos de una muestra y búsqueda de herramientas convenientes para su presentación
Reproducción
Conexión
Reflexión
RESUELVA LAS SIGUIENTES ECUACIONES Y SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA:
1. x2 - 4 = 0
A) X1=-2 X2=2B) X1=2 X2=-3C) X1=-0 X2=2D) X1=-2 X2=-2
2. 2x2 – 8 = 0
A) X1=-2 X2=2B) X1=3 X2=2C) X1=2 X2=-2D) X1=0 X2=0
3. x2 +5x =24
A) X1=-5 X2=4B) X1=-8 X2=-3C) X1=3 X2=-10D) X1=-8 X2=-8
4. En un terreno cuadrado se va a construir un centro comercial. Una parte cuadrada del terreno de 50 m por lado se ocupa como estacionamiento y el resto es el jardín con un área de 14, 400 m2. Calculen cuánto mide por lado todo el terreno.
A) 135MB) 128MC) 130MD) 125M
OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS
5. ¿Cuánto miden los ángulos interiores ABC del siguiente triángulo isósceles?
A) A=45º, B = 90º, C=45º B) A=55º, B = 90º, C=45º C) A=45º, B = 80º, C=45º D) A=45º, B = 90º, C=65º
OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS
6. ¿Cuál es el factor de proporcionalidad de los lados homólogos de los dos pentágonos?
A) 1 a 2B) 2 a 3C) 3 a 3D) 2 a 1
7. ¿Cómo son los ángulos del pentágono A con respecto a los ángulos del pentágono B?
A) IgualesB) ObtusosC) DesigualesD) Catetos
8. ¿Cómo son los ángulos internos de los ángulos de los pentágonos?
A) IgualesB) ObtusosC) DesigualesD) Catetos
RESUELVA EL SIGUIENTE PROBLEMA:
Un tren viaja a una velocidad constante, algunas distancias y tiempos de recorrido se muestran en la tabla. Completa los datos que hacen falta en ella y contesta las preguntas.
Tiempo (h) 1.5 3 5
Distancia(km) 240 720
9. ¿Cuál es la constante de proporcionalidad?
A) V=80B) V=60C) V=50D) V=40
10. ¿Cuál de las siguientes expresiones d = 40t; d= 80t; d= 120t es la que corresponde?
A) d= 30tB) d= 60tC) d= 80tD) d= 40t
11. ¿Qué distancia recorrió el tren en 10 horas?
A) 600 kmB) 800 km C) 500 km D) 900 km
12. ¿Qué distancia recorrió el tren en 12 horas?
A) 600 kmB) 600 km C) 500 km D) 960 km
LANCEN TRES MONEDAS AL MISMO TIEMPO.
13. ¿Cuál es la probabilidad de obtener 3 águilas?
A) 1/8B) 1/6C) 1/2D) 1/7
14. ¿Cuál es la probabilidad de obtener un águila?
A) 1/8B) 1/9C) 1/2D) 3/8
En una caja hay cinco pelotas, una verde, una amarilla, una azul, una negra y una roja. Se realizan extracciones de una pelota al azar y se devuelve la misma a la caja. Si en la primera extracción resulta la pelota roja, en una segunda la verde y en una tercera nuevamente la roja.
15. ¿qué probabilidad hay de sacar la pelota azul en una cuarta extracción?
A) 20%B) 60%C) 15%D) 10%
16. ¿qué probabilidad hay de sacar la pelota amarilla en una quinta extracción?
A) 10%B) 20%C) 15%D) 10%
Revisa la siguiente tabla, en la cual se muestran los precios del petróleo de México en los últimos cuatro meses, y contesta las siguientes preguntas:
Mes Precio (Dólares)
Tasa de variación
Enero 47.45 - 21.64 %
Febrero 54.93 15.76 %
Marzo 52.83 - 3.82 %
Abril 57.42 8.69%
17. ¿Cuál fue el comportamiento del precio del petróleo en el mes de marzo?
A) Disminuyó con respecto al mes de febreroB) Disminuyó con respecto al mes de marzoC) Disminuyó con respecto al mes de abrilD) Disminuyó con respecto al mes de enero
18. ¿Qué sucedió con el precio del petróleo en el mes de abril?
A) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de eneroB) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de abrilC) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de marzoD) Aumentó un 8.69% con respecto al mes de febrero
19. ¿Cuál fue el mes de mayor variación del precio del petróleo?
A) FebreroB) MarzoC) EneroD) Abril
20. ¿Cuál fue el mes de menor variación del precio del petróleo?
A) Enero B) FebreroC) AbrilD) Marzo
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
21 A Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Patrones y ecuaciones
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Reflexión
22 C Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Patrones y ecuaciones
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Reflexión
23 A Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del
Patrones y ecuaciones
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Reproducción
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
teorema de Pitágoras.
24 B Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Patrones y ecuaciones
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Reproducción
25 A Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma
. Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Patrones y ecuaciones
Uso de ecuaciones cuadráticas para modelar situaciones y resolverlas usando la factorización
Reproducción
26 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
Reproducción
Conexión
27 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
Reproducción
28 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del
Figuras y Cuerpos
Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
teorema de Pitágoras.
29 D Formación espacio y medida.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
Reflexión
30 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las propiedades de la rotación y de la traslación de figuras.
Construcción de diseños que combinan la simetría axial y central, la rotación y la traslación de figuras.
Reflexión
31 C Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Medida
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
Reproducción
32 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Medida
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
Reproducción
33 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del
Medida
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
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COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
teorema de Pitágoras.
34 C Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Medida
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
Reproducción
Conexión
35 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Medida
Análisis de las relaciones entre las áreas de los cuadrados que se construyen sobre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso del teorema de Pitágoras.
Reproducción
Conexión
36 A Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Reflexión
37 B Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Reflexión
38 A Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios
Reflexión
BLOQUE IIN
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ACTI
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ECT
EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR CURRICULAR
COMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
(regla de la suma).
39 D Sentido numérico y
pensamiento algebraico.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Reflexión
40 B
Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Explica el tipo de transformación (reflexión, rotación o traslación) que se aplica a una figura para obtener la figura transformada.
Identifica las propiedades que se conservan.
Resuelve problemas que implican el uso del teorema de Pitágoras.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos mutuamente excluyentes y de eventos complementarios (regla de la suma).
Reflexión
BLOQUE II
ENCONTRAR EL VALOR DE X QUE CUMPLA CON LAS CONDICIONES DEL PROBLEMA.
21. El área de un cuadrado es igual a 8 veces la medida de su lado. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?
A) X2-8X=0, X=8B) 8X2-X=0, X=8C) X2-8X=0, X=5D) 4X2-4X=0, X=3
22. El triple del área de un cuadrado menos seis veces la medida de su lado es igual a cero. ¿Cuánto mide por lado el cuadrado?
A) 6X2-X=0, X1=0 X2=2B) 3X2-3X=0, X1=3 X2=2C) 3X2-6X=0, X1=0 X2=2D) 3X2-6X=0, X1=2 X2=2
RESUELVA POR FACTORIZACIÓN LAS SIGUIENTES ECUACIONES:
23. x(x+2)=4x
A) X=2B) X=4C) X=22D) X=4
24. 2x(x+1)=0
A) X=-2B) X= -1C) X=2D) X=1
25. x2 - 10x + 25 = 0
A) X=5B) X=10C) X=25D) X=2
COMPLETE LAS SIGUIENTES FIGURAS DE MANERA QUE LA RECTA M SEA EJE DE SIMETRÍA DE CADA FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS:
26. ¿Qué figura se formará en el tercer dibujo?
A) CuadradoB) TriánguloC) PolígonoD) Cubo
27. ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos O’ y P’ en la segunda figura?
A) 90°B) 45°C) 60°D) 80°
28. ¿Qué figura se formará en el primer dibujo?
A) CírculoB) Triángulo equilátero C) Triángulo isósceles D) Rectángulo
29. ¿Qué figura se formará en el segundo dibujo?
A) CírculoB) Triángulo equilátero C) Triángulo isósceles D) Rectángulo
30. ¿Cuál va a ser la medida de los ángulos internos que se formarán en la tercera figura?
A) 90o
B) 10o
C) 50o
D) 80o
OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y SELECCIONE LA RESPUESTA CORRECTA A LAS SIGUIENTES PREGUNTAS:
31. ¿Cuál es el área de “A”?
A) 800 m2
B) 1 200 m2
C) 1 600 m2
D) 1 000 m2
32. ¿Cuál es el área de “B”?
A) 2 500 m2
B) 1 000 m2
C) 1 650 m2
D) 2 000 m2
33. ¿Cuál es el área de “C”?
A) 900 m2
B) 100 m2
C) 400 m2
D) 600 m2
34. Un electricista apoya una escalera de 5 m de largo contra un muro vertical. El pie de la escalera está a 2 m del muro. Calcule a qué altura se encuentra la parte superior de la escalera.
A) 4.3 mB) 4 mC) 4.5 mD) 4.8 m
35. El pueblo B está, en línea recta, 40 km al norte del pueblo A y el pueblo C está, en línea recta, 30 km al este de B. ¿Cuál es la distancia entre los pueblos A y C?
A) 80 kmB) 50 kmC) 100 kmD) 55 km
LA SIGUIENTE FIGURA REPRESENTA UNA RULETA. RESUELVA LOS PROBLEMAS QUE SE PLANTEAN Y SELECCIONE LA RESPUESTA:
AL GIRAR LA RULETA, ¿QUÉ PROBABILIDAD EXISTE QUE SE DETENGA EN…
36. El número 5?
A) 1/8B) 2/16C) 3/8D) 1/4
37. Un número menor que 4?
A) 2/3B) 3/8C) ¾
D) 2/8
38. un múltiplo de 2?
A) ½B) ¼C) 1/8D) 3/4
39. Un número impar?
A) 5/8B) 1/4C) 3/4D) 1/2
40. Un número que no sea impar?
A) 5/8B) 1/2C) 3/4D) 2/2
BLOQUE III
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ECTA EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
41 B Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones
Reflexión
42 C Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones
Reproducción
43 C Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones
Reproducción
44 B Sentido numérico y Resolver problemas de Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones
Patrones y ecuaciones Reproducción
BLOQUE IIIN
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ECTA EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones
45 C Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones cuadráticas. Aplicación de la fórmula general para resolver dichas ecuaciones
Reproducción
46 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Resolución de problemas
geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Reflexión
47 C Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Resolución de problemas
geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Reproducción
48 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Resolución de problemas
geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Reproducción
49 B Formación espacio y medida.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Conexión
BLOQUE IIIN
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ECTA EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Resolución de problemas
geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
50 C Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Resolución de problemas
geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Conexión
51 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Figuras y Cuerpos
Aplicación de los criterios de congruencia y semejanza de triángulos en la resolución de problemas.
Resolución de problemas geométricos mediante el
Teorema de Tales.
Aplicación de la semejanza en la construcción de figuras homotéticas.
Reflexión
52 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Proporcionalidad y Funciones
Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o
Fenómenos.
Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera
Reflexión
53 B Sentido numérico y
pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Proporcionalidad y Funciones
Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o
Fenómenos.
Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera
Reflexión
54 C Formación espacio y medida Resolver problemas de Resuelve problemas que Proporcionalidad y Reflexión
BLOQUE IIIN
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RESP
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ECTA EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Funciones
Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o
Fenómenos.
Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera
55 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Proporcionalidad y Funciones
Lectura y construcción de gráficas de funciones cuadráticas para modelar diversas situaciones o
Fenómenos.
Lectura y construcción de gráficas formadas por secciones rectas y curvas que modelan situaciones de movimiento, llenado de recipientes, etcétera
Reflexión
56 C Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
Reflexión
57 A Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
Reflexión
58 B Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
Reflexión
59 B Manejo de la información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
Reflexión
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ECTA EJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
Manejar técnicas eficientemente. en cualquier figura.
60 A Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas de contingencia y semejanza que implican utilizar estas propiedades en triángulos o en cualquier figura.
Nociones de Probabilidad
Cálculo de la probabilidad de ocurrencia de dos eventos independientes (regla del producto).
Reflexión
BLOQUE III
41. A es dos años mayor que B y la suma de los cuadrados de ambas edades es 130 años. Hallar ambas edades.
A) A = 8 años B= 6 años.B) A = 9 años B= 7 años.C) A = 10 años B= 8 años.D) A = 9 años B= 9 años.
RESOLVER LAS SIGUIENTES ECUACIONES POR MEDIO DE LA FÓRMULA PARA RESOLVER ECUACIONES DE 2º GRADO:
42. 6x − x2 = 9
A) X= -3B) X= 6C) X= 3D) X= 1
43. 2x2 + 4x – 6 = 0
A) X1 = 3, X2 = 3B) X1 = -1, X2 = 3C) X1 = 1, X2 = -3D) X1 = -1, X2 = -3
44. X2 + 2x + 1 = 0
A) X = 1B) X = - 1C) X = - 11D) X = 0
45. x2 + x – 6 = 0
A) X1 =-2, X2 = -3B) X1 =2, X2 = 3C) X1 =2, X2 = -3D) X1 =3, X2 = 3
46. Basándose en la siguiente figura, calcule la distancia que hay desde el punto C hasta el punto H.
A) 8.74 mB) 3.45 mC) 5.55 mD) 7.63
47. ¿Cuál es la distancia del punto G al punto H?
A) 8.74 mB) 3.45 mC) 5.55 mD) 7.63 m
48. ¿Cuál es el área del triángulo “GDC”
A) 1 m2
B) 3 m2
C) 6 m2
D) 7 m2
OBSERVE LA SIGUIENTE FIGURA Y CONTESTE LAS PREGUNTAS:
49. ¿Cuál es la razón de homotecia de la figura 3 con respecto a la 1?
A) 3 a 2B) 3 a 1C) 3 a 3D) 4 a 2
50. Si el segmento QR mide 2.6 cm, ¿Cuánto mide el segmento Q ’’R’’?
A) 8.6 cmB) 6.4 cmC) 7.8 cmD) 8.5 cm
LA SIGUIENTE GRÁFICA REPRESENTA LA RELACIÓN ENTRE EL ÁREA DE UNA IMAGEN PROYECTADA EN LA PARED Y LA DISTANCIA A LA QUE SE COLOCA EL PROYECTOR. ANALICE LA INFORMACIÓN Y POSTERIORMENTE CONTESTE LO QUE SE PIDE.
51. ¿Cuál es el área de la imagen en la pantalla si el proyector se encuentra a una distancia de 5 m?
A) .75 m2
B) 1 m2
C) 1.5 m2
D) 1.25 m2
52. ¿A qué distancia deberá colocarse el proyector con respecto a la pantalla para que la imagen tenga un área de 4 m2?
A) 10 mB) 11 mC) 8 mD) 12 m
53. ¿Cuál es la expresión algebraica que representa el área de la imagen proyectada en función de la distancia a que se coloca el proyecto?
A) a = ¼ d2
B) a = 1/25 d2
C) a = ½ d D) a = 2 d2
ANALICE LA SIGUIENTE GRÁFICA QUE REPRESENTA LA VARIACIÓN DE LA CANTIDAD DE AGUA EN UN TINACO DE UNA CASA, A PARTIR DE QUE SE ABRE LA LLAVE DE LLENADO, MISMA QUE PERMANECE ABIERTA Y DESCARGA 18 LITROS CADA 2 MINUTOS. POSTERIORMENTE CONTESTE LO QUE SE PREGUNTA.
54. ¿Cuántos litros de agua tiene el tinaco al minuto 10?
A) 70 ltsB) 100 ltsC) 90 ltsD) 80 lts
55. ¿Cuántos litros de agua cayeron al tinaco entre los minutos 25 y 30?
A) 45 litros B) 70 litrosC) 115 litrosD) 55 litros
DETERMINE EL ESPACIO MUESTRAL DEL EXPERIMENTO QUE CONSISTE EN LANZAR DOS DADOS Y OBSERVAR LOS NÚMEROS DE AMBAS CARAS, DESPUÉS CONTESTE:
56. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos caras tengan número par?
A) 2/6B) 4/9C) 1/4D) 1/3
57. ¿Cuál es la probabilidad de que en ambas caras aparezca el mismo número?
A) 1/6B) 4/9C) 1/4D) 1/8
58. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10?
A) 1/6B) 1/12C) 1/10D) 1/3
59. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 o 6?
A) 5/4B) 2/9C) 3/2D) 3/3
60. ¿Cuál es la probabilidad de que la suma de los números de ambas caras sea 10 y que ambos números sean iguales?
A) 1/36B) 5/12C) 1/4D) 1/8
BLOQUE IV
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ACTI
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ECTA EJE TEMÁTICO Y
ESTANDAR CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
61 B
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Patrones y ecuaciones
Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión.
Reproducción
Conexión
Reflexión
62 C
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión
Reproducción
Conexión
Reflexión
BLOQUE IVN
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DE
REAC
TIVO
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ECTA EJE TEMÁTICO Y
ESTANDAR CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
63 A
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión
Reproducción
Conexión
Reflexión
64 D
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Obtención de una expresión general cuadrática para definir el enésimo término de una sucesión
Reproducción
Conexión
Reflexión
65 C
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma
. Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo.
Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
Reproducción
Conexión
Reflexión
66 B
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo.
Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
Reproducción
Conexión
Reflexión
67 D
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Figuras y Cuerpos
Análisis de las características de los cuerpos que se generan al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo.
Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
Reproducción
Conexión
Reflexión
68 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una
Figuras y Cuerpos
Análisis de las características de los cuerpos que se generan
Reproducción
Conexión
Reflexión
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complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
al girar sobre un eje, un triángulo rectángulo, un semicírculo y un rectángulo.
Construcción de desarrollos planos de conos y cilindros rectos.
69 C
Formación espacio y medida.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Medida
Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Reproducción
Conexión
Reflexión
70 D
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Reproducción
Conexión
Reflexión
71 A
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto opuesto sobre el cateto adyacente.
Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Reproducción
Conexión
Reflexión
72 B Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Análisis de las relaciones entre el valor de la pendiente de una recta, el valor del ángulo que se forma con la abscisa y el cociente del cateto
Reproducción
Conexión
Reflexión
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mutuamente excluyentes e independientes.
resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
opuesto sobre el cateto adyacente.
Análisis de las relaciones entre los ángulos agudos y los cocientes entre los lados de un triángulo rectángulo.
Explicitación y uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
73 C
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Proporcionalidad y Funciones
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.
Reproducción
Conexión
Reflexión
74 B
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Proporcionalidad y Funciones
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.
Reproducción
Conexión
Reflexión
75 D
Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Proporcionalidad y Funciones
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.
Reproducción
Conexión
Reflexión
76 B
Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Proporcionalidad y Funciones
Cálculo y análisis de la razón de cambio de un proceso o fenómeno que se modela con una función lineal. Identificación de la relación entre dicha razón y la inclinación o pendiente de la recta que la representa.
Reproducción
Conexión
Reflexión
77 A Manejo de la información.
Calcula la probabilidad
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una
Análisis y Representación de Datos
Medición de la dispersión
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de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.
Reflexión
78 D
Manejo de la información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Análisis y Representación de Datos
Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.
Reproducción
Conexión
Reflexión
79 B
Manejo de la información
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Análisis y Representación de Datos
Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.
Reproducción
Conexión
Reflexión
80 C
Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Utiliza en casos sencillos expresiones generales cuadráticas para definir el enésimo término de una sucesión.
Resuelve problemas que implican el uso de las razones trigonométricas seno, coseno y tangente.
Calcula y explica el significado del rango y la desviación media.
Análisis y Representación de Datos
Medición de la dispersión de un conjunto de datos mediante el promedio de las distancias de cada dato a la media (desviación media). Análisis de las diferencias de la “desviación media” con el “rango” como medidas de la dispersión.
Reproducción
Conexión
Reflexión
Analice la siguiente sucesión de figuras y responda lo que se cuestiona. Si lo desea puede utilizar su calculadora.
61. Si la sucesión continúa en la misma forma, ¿cuántos cubos se necesitan para formar la figura 5, la 10 y la 11?
A) 22, 98, 120B) 25, 100, 121C) 20, 99, 122D) 24, 97, 119
62. ¿Cuál es la expresión algebraica que permite conocer el número de cubos de cualquier figura que esté en la sucesión?
A) n3
B) n4
C) n2
D) n5
63. Una figura con 2 346 cubos, ¿pertenece a la sucesión? ¿Por qué?
A) No, porque no cumple con la expresión algebraica que permite encontrar el número de cubos.B) No, porque la sucesión no llega hasta esa cantidad de cubos.C) Sí, porque la sucesión llega hasta esa cantidad de cubos.D) Sí, porque cumple con la expresión algebraica que permite encontrar el número de cubos.
CON BASE EN LA SIGUIENTE SUCESIÓN DE FIGURAS CONTESTE LAS PREGUNTAS QUE SE PLANTEAN.
64. Encuentre una expresión algebraica que permita determinar la cantidad de cuadritos de cualquier figura que corresponda a la sucesión anterior.
A) 3n2
B) n2
C) 4n2
D) 2n2
65. ¿Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura?
A) Una pirámideB) Un cilindroC) Un conoD) Una esfera
66. ¿Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura?
A) Una pirámideB) Un cilindroC) Un conoD) Una esfera
67. ¿Qué cuerpo geométrico se obtiene si se hace girar la siguiente figura?
A) Una pirámideB) Un cilindroC) Un conoD) Una esfera
A PARTIR DE LA GRÁFICA DE LA RECTA Y = 1.5 X + 1, REALICE LO QUE SE PIDE:
TOMEN LOS DATOS NECESARIOS DE LA GRÁFICA Y COMPLETEN LA SIGUIENTE TABLA. UTILICEN SU CALCULADORA Y CONSIDEREN HASTA DIEZMILÉSIMOS EN LOS CÁLCULOS Y RESULTADOS.
68. ¿Cuál es el resultado de la medida de la hipotenusa en AFG?
A) 10.8B) 2.3C) 12D) 3.6
69. ¿Cuál es el resultado de la razón seno en los cuatro triángulos?
A) .833B) .834C) .832D) .835
70. ¿Cuál es el resultado de la razón coseno en los cuatro triángulos?
A) .51B) .53C) .54D) .55
71. ¿A qué cree que se deba esto?
A) El ángulo “A” es igual en los cuatro triángulos.B) La hipotenusa es igual en los cuatro triángulos.C) El cateto opuesto es igual en los cuatro triángulosD) El cateto adyacente es igual en los cuatro triángulos.
A partir de la siguiente figura conteste las siguientes preguntas:
72. Calcule el valor de la razón sen N.A) .9B) .8C) .7D) .6
73. Calcule el valor de la razón tan M A) .9B) .8C) .7D) .6
74. ¿Cuál es la altura del asta bandera, si a cierta hora del día el ángulo que forma el extremo de su sombra con la punta del asta mide 37º?
A) 14.95B) 15.97C) 16.54D) 13.52
ANALICE LA SIGUIENTE GRÁFICA QUE MUESTRA LOS CAMBIOS EN EL PRECIO DE UN ARTÍCULO DURANTE LOS PRIMEROS MESES DEL AÑO, POSTERIORMENTE DEN RESPUESTA A LAS PREGUNTAS.
75. ¿Cuánto varió el precio del primero al tercer mes?
A) $ 555B) $ 598C) $ 610D) $ 600
76. Suponiendo que el incremento fue el mismo cada mes, ¿cuánto varió el precio del tercero al sexto mes?
A) $ 895B) $ 900C) $907D) $915
LA SIGUIENTE GRÁFICA MUESTRA EL COSTO DEL SERVICIO TELEFÓNICO DE DOS COMPAÑÍAS, CON BASE EN LA INFORMACIÓN QUE PROPORCIONA, RESPONDA LO QUE SE PIDE.
77. ¿Cuál es la razón de cambio (incremento en el costo por llamada) en cada compañía?
A) Compañía A $ 1.50, Compañía B $ 3.00B) Compañía A $ 2.50, Compañía B $ 3.20C) Compañía A $ 1.55, Compañía B $ 3.72D) Compañía A $ 3,50, Compañía B $ 2.00
78. ¿A partir de que cuantas llamadas nos conviene contratar el servicio de la compañía B?
A) 150 llamadasB) 151 llamadasC) 149 llamadasD) 100 llamadas
UNA ORGANIZACIÓN CIVIL REALIZÓ UNA ENCUESTA SOBRE 10 TEMAS ESPECÍFICOS. CADA TEMA TIENE 10 PREGUNTAS. A CONTINUACIÓN SE MUESTRA EL NÚMERO DE ACIERTOS EN CADA TEMA DE TRES PERSONAS.
Tema Carlos Pedro Juan1 2 7 52 9 2 63 10 2 54 2 6 55 3 6 56 1 3 57 9 6 48 9 7 59 1 6 6
10 4 5 4
79. ¿Cuál es el promedio de aciertos de Carlos?
A) 4B) 5C) 7D) 12
80. ¿Cuál es el promedio de Pedro y Juan?
A) 3B) 7C) 5D) 8
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81 B
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones.
Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Reproducción
Conexión
Reflexión
82 C
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones.
Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Reproducción
Conexión
Reflexión
83 A Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o
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CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
sistemas de ecuaciones.
Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Conexión
Reflexión
84 D
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones.
Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Reproducción
Conexión
Reflexión
85 B Formación espacio y
medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Patrones y ecuaciones
Resolución de problemas que implican el uso de ecuaciones lineales, cuadráticas o sistemas de ecuaciones.
Formulación de problemas a partir de una ecuación dada.
Reproducción
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Reflexión
86 A Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
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CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
87 D
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
Reproducción
Conexión
Reflexión
88 C
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
Reproducción
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Reflexión
89 B Formación espacio y medida.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas
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CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
90 A
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
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91 C
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
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92 D Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las
Reproducción
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ECTAEJE TEMÁTICO Y ESTANDAR
CURRICULARCOMPETENCIA APRENDIZAJE ESPERADO CONTENIDO PROCESO
calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
variables implicadas en las fórmulas.
93 B Formación espacio y
medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
Reproducción
Conexión
Reflexión
94 C
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
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Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
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95 A
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
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Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
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Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
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Formación espacio y medida.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
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Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
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Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
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97 B
Formación espacio y medida
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
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Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
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Medida
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98 C
Sentido numérico y pensamiento algebraico
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
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Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
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Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
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99 A Sentido numérico y pensamiento algebraico.
Calcula la probabilidad de eventos
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
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complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
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Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
Estimación y cálculo del volumen de cilindros y conos o de cualquiera de las variables implicadas en las fórmulas.
100 C Manejo dela información.
Calcula la probabilidad de eventos complementarios mutuamente excluyentes e independientes.
Resolver problemas de manera autónoma.
Comunicar información matemática.
Validar procedimientos y resultados.
Manejar técnicas eficientemente.
Resuelve y plantea problemas que involucran ecuaciones lineales, sistemas de ecuaciones y ecuaciones de segundo grado.
Resuelve problemas que implican calcular el volumen de cilindros y conos o cualquiera de las variables que intervienen en las fórmulas que se utilicen.
Anticipa como cambia el volumen al aumentar o disminuir alguna de las dimensiones.
Lee y representa, gráfica y algebraicamente, relaciones lineales y cuadráticas.
Resuelve problemas que implican calcular la probabilidad de eventos complementarios, mutuamente excluyentes e independientes.
Medida
Análisis de las secciones que se obtienen al realizar cortes a un cilindro o a un cono recto.
Cálculo de las medidas de los radios de los círculos que se obtienen al hacer cortes paralelos en un cono recto.
Construcción de las fórmulas para calcular el volumen de cilindros y conos, tomando como referencia las fórmulas de prismas y pirámides.
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BLOQUE V
81. Resuelva la ecuación 5x + 5 = 4x + 20A) x = 12B) x = 15C) x = 17D) x = 21
82. Un estudiante obtuvo 8.9 y 8.2 en dos exámenes respectivamente. ¿Cuánto debe obtener en un tercer examen para tener un promedio de 9?
A) 9.7B) 9.8C) 9.9D) 10
83. La superficie de un terreno rectangular mide 396 m2, si el lado más largo mide 4 m más que el otro lado, ¿cuáles son las dimensiones del terreno?
A) 18m y 22mB) 17m y 21m
C) 19m y 23mD) 15m y 29m
84. Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones
2y + 100 = 2x2x = y + 250
A) x = 300, y = 200B) x = 50, y = 20C) x = 3, y = 2D) x = 200, y = 150
85. Se va a fabricar una caja sin tapa con una hoja cuadrada de cartón. Para ello, en cada esquina de la hoja cuadrada hay que cortar un cuadrado de 3 pulgadas por lado y después doblar las partes restantes para formar la caja. Si la caja tendrá un volumen de 108 pulgadas cúbicas, ¿cuánto deberá medir por lado la hoja cuadrada?
A) 15 pulgadasB) 12 pulgadasC) 21 pulgadasD) 18 pulgadas
86. El cono que aparece abajo mide 10 cm de altura y 2 cm de radio en la base. Si se hace un corte paralelo a la base, disminuyendo la altura a 9 cm, ¿cuánto medirá el radio del círculo formado por el corte?
A) 1.8 cmB) 3 cmC) 1.5 cmD) 1.9 cm
87. Si se hace un corte paralelo a la base, disminuyendo la altura a 7 cm, ¿cuánto medirá el radio del círculo formado por el corte?
A) 2.5 cmB) 1.5 cmC) 2 cmD) 1.4 cm
CALCULE EL VOLUMEN DE LOS SIGUIENTES CUERPOS:
88. Calcule el volumen del Prisma triangular
A) 54 cm3
B) 62 cm3
C) 69 cm3
D) 42 cm3
89. Calcule el volumen del Prisma cuadrangular
A) 85 cm3
B) 90 cm3
C) 95 cm3
D) 100 cm3
SE TIENEN CINCO BARRAS DE CHOCOLATE EN FORMA CILÍNDRICA, COMO LOS QUE SE OBSERVAN EN EL DIBUJO DE ABAJO.
90. ¿Cuál es el volumen del cilindro de chocolate cuando su altura es de 2 cm?
A) 56.54 cm3
B) 30 cm3
C) 61.23 cm3
D) 55.02 cm3
91. ¿Cuál es la altura del cilindro de chocolate cuando su volumen es de 452.16 cm3?A) 7 cmB) 3 cmC) 16 cmD) 12 cm
92. ¿Cuál es el volumen del cilindro cuando su altura es de 32 cm?A) 534.22 cm3
B) 655.43 cm3
C) 1032.45 cm3
D) 904.78 cm3
93. ¿Cuál es la altura del cilindro de chocolate cuando su volumen es de 113.04 cm2?A) 5 cmB) 4 cmC) 12 cmD) 18 cm
94. Una persona tiene la presión arterial alta y el médico se la quiere nivelar. El médico sabe que 1 mg de cierta medicina disminuye 1.5 unidades de presión. Si y representa la disminución en la presión y x el número de miligramos que se receta, escriba algebraicamente la relación entre x y y.
A) y=2.3xB) y = 1.2x – 1.5C) y = 1.5xD) y = 1.5x-2
95. Se deja caer una pelota desde la parte alta de un edificio, si en el primer segundo recorre 4.9 m, en el segundo 19.6 y en tercero 44.1, ¿qué expresión algebraica permite calcule la distancia (d), en función del tiempo (t)?
A) d = 4.9t2
B) d = 3.45tC) d = 3.8t2
D) d = 4t2
96. Considerando el problema anterior, ¿cuál es la distancia recorrida después de 7 segundos?
A) 238.3 mB) 145.5 mC) 268.2 mD) 240.1 m
97. Considerando el mismo problema ¿en qué tiempo tardaría en caer al suelo la pelota si la altura del edificio fuera 122.5 m?
A) 10 segundosB) 5 segundosC) 8 segundosD) 3 segundos
98. ¿A qué gráfica le corresponde la ecuación y = 2x + 3 ?.
A) Gráfica1B) Gráfica3C) Gráfica4D) Gráfica6
99. ¿A qué gráfica le corresponde la ecuación y = 3x2?
A) Gráfica 2B) Gráfica 5C) Gráfica 6D) Gráfica 1
EN LA CLASE DE MATEMÁTICAS SE REALIZÓ UN “JUEGO DE CARRERAS”, PARA ELLO SE UTILIZARON DOS MONEDAS, EN LAS QUE UNA DE SUS CARAS TENÍA EL NÚMERO UNO Y EN LA OTRA CARA EL CERO. PARA LLEVAR A CABO EL “JUEGO” SE UTILIZÓ COMO PISTA EL TABLERO QUE SE PRESENTA A CONTINUACIÓN:
PISTA
Cada integrante escogió un carril (0,1 ó 2) y un objeto como contraseña personal para indicar su avance en el carril; se procede a lanzar las fichas, dependiendo de lo que marquen las caras superiores sus resultados se suman; si el resultado es uno avanza ese carril y si la suma es dos avanza el dos y así sucesivamente. Ganando el primero que llegue a la meta.
100. ¿Consideran que en cualquier carril se tiene la misma probabilidad de ganar?
A) Sí, porque los tres tienen las mismas oportunidades de tiro de las monedas.B) Sí, porque los tres salen al mismo tiempo.C) No, porque el jugador que haga el primer tiro tiene más probabilidades de llegar primero a la
meta.D) No, porque al jugador que salga al último tiene menos números de tiros.
J U G A D O R E S
0 SALIDA
META
1 SALIDA
2 SALIDA
BIBLIOGRAFÍA1. Planes de clase 2011. Subsecretaría de Educación Básica. SEP.2. Baldor, A. "Álgebra". Editorial Publicaciones Cultural S.A. de C.V, 1997.3. Baldor, A. "Geometría y trigonometría", Editorial Publicaciones Cultural S.A. de
C.V, 2004.