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FCAI-UNCFísica II-09

Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria

Trabajos prácticos de aula de Física II

Carreras:

Ingeniería en Industrias de la Alimentación

Ingeniería Química

Profesorado Universitario en Química

Curso 2009

Equipo de Cátedra:

Mgr. Lidia Catalán de Ferraro

Lic. Graciela Serrano de Merino

Prof. Ing. Silvia Clavijo

Prof. Noelia Ruiz

Prof. Fabrone

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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO

FACULTAD DE CIENCIAS APLICADAS A LA INDUSTRIA

F I S I C A I I

Curso: 2do. Año- 2007

Carreras: Ingeniería en Industria de la Alimentación/ Profesorado Universitario de Química

Ingeniería Química (con orientación en Petroquímica y Mineralurgia)

Competencias Física II

Competencia para (ingeniería): Capacidad a desarrollar en CGCB

1-Identificar formular y resolver problemas de ingeniería

1. Identificar, formular y resolver problemas

2-Concebir, diseñar y desarrollar proyectos de ingeniería

2. Utilizar de manera efectiva los conocimientos, las técnicas y estrategias de las disciplinas básicas

6- Desempeñarse de manera efectiva en equipos de trabajo

3. Desempeñarse de manera efectiva en grupos de estudio

7-Comunicarse con efectividad 4. Comunicarse con efectividad

8-Actuar con ética, responsabilidad profesional y compromiso social, considerando el impacto de su actividad en el contexto

5. Asumir el rol de estudiante universitario y desempeñarse con ética, compromiso y responsabilidad

9-Aprender en forma continua y autónoma 6. Operar con el pensamiento lógico formal y desarrollar el pensamiento crítico y creativo.

7. Utilizar estratégicamente los recursos para el estudio

Objetivos Generales:

C2-C4-C6

- Identificar fuentes y modos de transmisión de distintos tipos de mensajes

- Fundamentar los distintos fenómenos ópticos

- Conocer la naturaleza del campo electromagnético, sus características y propiedades

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C2-C6-C7

- Afianzar habilidades procedimentales : búsqueda , organización, interpretación y comunicación de la información

C1-C2- Resolver problemas relacionados con los distintos contenidos temáticos

- Expresar formalmente los conceptos teóricos y sus relaciones

C2-C6

- Valorar la interdependencia entre la teoría y la práctica

C3-C4-C5-C7

- Participar activa y responsablemente en la apropiación de conocimientos tanto en forma individual como a través del trabajo grupal

C1-C2- Desarrollar habilidad para producir y concretar proyectos sencillos de investigación o

desarrollo a través de un problemas abiertos o de un trabajo seminarizado

Trabajos Prácticos de Laboratorio:

T.P.L.1: Formación de imágenes en sistemas ópticos simples: Espejos y Lentes

T.P.L.2: Estudio cualitativo de un microscopio

T.P.L.3: Estudio Cualitativo de Instrumentos Ópticos

T.P.L.4: Espectrometría: Interferencia. Difracción

T.P.L.5: Electrostática: Estudio experimental de un campo eléctrico simulado

T.P.L.6: Estudio de resistores

T.P.L.7: Estudio Cualitativo de Circuitos de Corriente Continua

T.P.L.8: Circuitos de Corriente Continua, ley de Ohm e Instrumentos

T.P.L.9: Magnetismo – Galvanómetro de tangentes

Trabajos Especiales:

Bajo la metodología de proyecto, los alumnos podrán realizar un trabajo especial, de tipo grupal, consistente en:

a) Planificación de un trabajo de investigación teórico-práctico b) Ejecución e Informe

Los temas se sugerirán de acuerdo al programa de la asignatura. Los mismos están incluidos en el siguiente listado:

.Aplicaciones de Óptica -.Aplicaciones de la Ley de Faraday -Resolución de Problemas con ordenador - Otros

CONSIDERACIONES GENERALES ACERCA DEL CURSADO Y ACREDITACIÓN DE LA ASIGNATURA

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1. PARA LOGRAR LA REGULARIDAD: el alumno deberá cumplir las condiciones estipuladas a) b) y c):

a) ASISTENCIA: El alumno deberá reunir el 75% de asistencia antes, de cada instancia de evaluación parcial para poder acceder a la misma. El no cumplimiento de esta condición, le quitará el derecho a asistir a la evaluación correspondiente.

La asistencia se computará desde el inicio de clases del cuatrimestre hasta la clase anterior al día fijado para cada evaluación parcial.

Inicio de

clases

Primer parcial

Segundo parcial

Fin de clases

06/08/07

Las clases de laboratorio son obligatorias en su totalidad, y no tendrán recuperación, excepto casos de fuerza mayor.

b) PARCIALES: Se tomarán 03(tres) instancias de evaluación parcial:

Parcial 1 Parcial 2

Óptica - Electrostática

Condensadores-

Ley Ohm Circuitos (Kirchoff) Magnetismo

15/08/07 (15hs) 27/10/07 (15 hs)

Cada parcial será de carácter teórico-práctico y deberá aprobarse con un 60% del puntaje total establecido.

- Recuperatorios: La o las instancias de evaluación parcial no aprobadas podrán recuperarse en las fechas tentativas que figuran en el cronograma:b1.- Alumno que haya desaprobado hasta dos parciales: accederá al recuperatorio en el cual rendirá los contenidos del o los parciales desaprobados (hasta dos), con los mismos criterios de aprobación que para los parciales.

b2.-Alumno que haya desaprobado los dos parciales o desaprobado la instancia recuperatorio : accederá a un global, instancia de recuperación de los contenidos de los tres parciales, el cual se aprobará con las mismas condiciones que los parciales.

Recuperatorio Global

CONTENIDOS: los CONTENIDOS: los

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correspondientes al o los parciales desaprobados (hasta 2)

correspondientes a todos los contenidos de los tres parciales.

04/11/07 (15 hs) A confirmar

c) TRABAJOS ESPECIALES: los informes de los trabajos especiales siguientes deberán ser entregados indefectiblemente antes de la fecha fijada para el GLOBAL, y consistirán en:

1-Informes de trabajos de laboratorio: serán grupales (hasta 4-5 integrantes por grupo); 2-Informes de trabajos especiales

NOTA FINAL DE REGULARIZACIÓN (NR): se obtendrá promediando las notas de parciales y la nota del trabajo de seminario (o proyecto).

EL VALOR ACUMULADO durante el proceso se promediará (al 50%) con la nota lograda en el examen final. Cuando la fracción fuera de 0,50 se colocara el número entero inmediato superior.

Para regularizar, la nota final deberá ser igual o mayor de 4.

Los alumnos que obtengan como nota final menos de 4 puntos deberán rendir las instancias recuperatorias globalizadoras, también de carácter integradoras antes de la fecha indicada por Secretaría Académica.

ALUMNO REGULAR: Deberá rendir examen final con nota mayor o igual que 4, para su aprobación. La nota definitiva de la asignatura será el promedio de la NR y la nota de examen.

ALUMNO LIBRE: El examen final del alumno libre incluirá:

a) un trabajo práctico (puede ser de laboratorio),b) cinco (5) problemas teórico- prácticos, c) examen oral

Cada ítem es eliminatorio y deberá ser aprobado con un mínimo del 60% del puntaje asignado respectivamente.

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Universidad Nacional de Cuyo

Facultad de Ciencias Aplicadas a la Industria

Programa Analítico de Física II

Curso: 2do año

Especialidad: Ingeniería Química- Ingeniería en Industria de la Alimentación. Profesorado de Química

Unidad Temática 1: Óptica

Reflexión, Refracción y Sistemas Centrados

Propagación de la luz. Reflexión. Leyes.. Reflexión en superficies planas y esféricas. Dispersión. Refracción .Leyes . Reflexión total interna. Lentes. Instrumentos ópticos.

Interferencia.Difraccion y Polarización.

Principio de Huyghens. Superposición de ondas coherentes. Interferencia. Experiencia de doble ranura de Young. Difracción. Difracción de Fraunhofer y Fresnel. Experiencia de simple ranura. Difracción y resolución. Polarización. Polarización por absorción. Ley de Malus. Polarización por reflexión. Ley de Brewster.

Unidad Temática 2: Electrostática

Carga eléctrica y Campo eléctrico.

Carga eléctrica. Propiedades. Unidades de carga. Fuerza Eléctrica. Ley de Coulomb. Principio de superposición. Campo eléctrico. Intensidad de campo. Campo creado por una carga puntual, por un conjunto de cargas puntuales (discreto) y por una distribución continua de cargas . Vector momento dipolar p.

Ley de Gauss.

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Campo eléctrico y líneas de fuerza. Flujo electrostático. Ley de Gauss en el vacio. Aplicación de la Ley de Gauss a la determinación de intensidades de campo con simetrías planas, esféricas y cilíndricas.

El potencial eléctrico.

Trabajo de campo electrostático .Función potencial. Potencial en un punto de un campo. Concepto físico y expresión matemática para calcularlo. Potencial de una carga puntual. Potencial de una distribución discreta de cargas. Potencial de distribuciones continuas de cargas. Diferencia de potencial. Superficies y líneas equipotenciales. Campo eléctrico como gradiente de la función potencial. Conductores en equilibrio electrostático

Comportamiento Eléctrico en medios materiales

Carga libre en conductores. Dieléctricos. Dipolos atómicos y moleculares. Momentos dipolares inducidos. Momentos dipolares permanentes. Comportamiento de una lamina metálica y de una lamina de dieléctrico uniforme. Polarización y Susceptibilidad eléctrica. Constante dieléctrica. Vector desplazamiento. Relación entre E,P y D.

Capacidad electrostática. Capacidad de un conductor aislado. Capacitores. Capacidad de un capacitor plano, de uno cilíndrico y de uno esférico, sin y con dieléctrico entre armaduras. Rigidez dielectrica. Tensión de ruptura de un capacitor. Energía de un capacitor cargado. Asociación de capacitores.

Unidad Temática 3 : Corriente eléctrica. Circuitos eléctricos de corriente continua.

Conducción eléctrica. Intensidad de corriente. Vector densidad de corriente J. Velocidad de deriva. Ecuación de continuidad. Conductividad eléctrica. Resistencia eléctrica y resistividad. Variación de la resistividad con la temperatura. Ley de Ohm. Transferencia de energía de un circuito eléctrico. Ley de Joule. Fuerza electromotriz. Circuitos eléctricos. Reglas de Kirchoff. Galvanómetro DÁrsonval. Amperímetro y Voltímetro.

Unidad 4: Magnetismo

Efectos del campo magnético sobre cargas en movimiento.

El campo magnético. Fuerza sobre una carga eléctrica móvil. Definición de B. Flujo de inducción magnética .Unidades. Movimiento de una partícula cargada en un campo magnético. Aplicaciones: determinación de q/m, espectrógrafo de masas, ciclotrón. Fuerza

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magnética sobre una corriente. Momento mecánico sobre una espira. Dipolo magnético. Momento o Torque magnético.

Campo magnético generado por una corriente estacionaria.

Campo magnético creado por un elemento de corriente. Campo de un conductor rectilíneo. Nociones sobre Ley de Biot y Savart. Circulación del vector campo magnético. Ley de Ampère en el vacío. Fuerza entre conductores paralelos. Campo magnético de una espira circular. Aplicaciones. Solenoide.

Fenómenos de Inducción electromagnética

Experimentos de Faraday. Fuerza electromotriz inducida debida al movimiento y a un campo magnético variable en el tiempo. Ley de Faraday. Campo eléctrico inducido por un campo magnético variable. Fuerza electromotriz inducida en un cuadro en rotación. Inducción mutua y autoinducción. Energía almacenada en el campo magnético de una bobina. Densidad de energía.

Propiedades magnéticas de la materia

Dipolo magnético. El vector de magnetización. Polos Magnéticos. Imanes permanentes. Paramagnetismo y diamagnetismo. Ferromagnetismo. Histéresis. Teoría de los dominios. Relación entre B, H y M. Susceptibilidad magnética.

Ondas Electromagnéticas

Ecuaciones de Maxwell. Balance de energía. El vector de Poynting. Ondas electromagnéticas

Unidad Temática 5 : Circuitos de Corriente Alterna

Generador de corriente alterna. Corriente alterna en una resistencia, en un condensador y en una bobina. Circuito RLC serie. Potencia. El transformador.

-Bibliografía General:

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1. -Serway, FÍSICA. Vol2 Ed.Mc.Graw-Hill.19922. -Resnick y Halliday. FISICA PARA EST.DE CS.E ING. vol.2 Edit. CECSA. 19823. -Sears, Zemansky y Young. FISICA GENERAL. Edit. Aguilar.19814. -Tipler. FISICA. Vol. 2.Edit.Reverté.Edic.19805. -Alonso-Finn. FUNDAMENTOS DE FISICA. Fondo Educ.Interam.19766. -Giancoli. FISICA PRINCIPIOS Y APLICACIONES. Edit. Reverté7. -Fernández y Galloni. TRABAJOS PRACTICOS DE FISICA. EUDEBA. 19708. -Feynman. Vol.1y2/LECCIONES DE FISICA. Ed. Trillas./9. PSSC- Física vol. 1y 2 Ed. Reverté10.Gettys, Skove y Kéller. FÍSICA (clásica y moderna). Ed. Mc Graw Hill

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Primera parte: Óptica geométrica

a) & Cuestionario de orientación para el estudio sobre espejos esféricos:

1) Dibujar la marcha de rayos para un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra ubicado entre el vértice del espejo y el foco del mismo. Describa como es la imagen (real, virtual, invertida, agrandada).

1) Dibujar la marcha de rayos para un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra ubicado entre el centro de curvatura del espejo y el foco del mismo. Describa como es la imagen (real, virtual, invertida, agrandada).

2) Dibujar la marcha de rayos para un espejo esférico cóncavo cuando el objeto se encuentra ubicado a una distancia del vértice del espejo que es mayor que el radio de curvatura. Describa como es la imagen (real, virtual, invertida, agrandada).

3) Hacer el esquema de un espejo convexo, indicando la posición del Centro de curvatura y del foco. Hacer la marcha de rayos para un objeto real puesto frente al espejo.

4) Realizar un cuadro comparativo de los tipos de imágenes formadas por espejos cóncavos y por espejos convexos. Fundamentar, desde la ecuación de los espejos, las clasificaciones anteriores.

b) þ Ley de Snell:

1) Realice un esquema que ponga de manifiesto la ley de Snell.

2) ¿En qué condiciones se produce reflexión total interna?

3) Resuelva: Una fibra óptica de índice de refracción 1,56 se encuentra sumergida en el agua. Encuentre el ángulo de incidencia crítico para que se produzca reflexión total interna, al incidir la luz en la fibra.

c) Lentes delgadas:

1- þ Se dispone de una lente delgada convergente de distancia focal f = 10 cm. A) Determinar con el auxilio de gráficos en escala, la posición de la imagen para un objeto que se coloca a las siguientes distancias de la lente 20 cm, 10 cm, 5 cm. B) Compare su respuesta con el cálculo analítico de la posición de la imagen. C) Liste las características de la imagen obtenida en cada caso (es decir: imagen real/virtual; derecha/invertida, aumentada/disminuida/igual)

2- þ Una lente divergente tiene una distancia focal f= -15 cm. Un objeto real se encuentra a 30 cm de ella. Encuentre gráficamente (mediante marcha de rayos) y analíticamente la posición y características de la imagen.

3- & A) Identificar con la bibliografía las lentes biconvexa; plano-convexa; bicóncava; plano-cóncava.; cóncavo-convexa. B) Estimar el carácter convergente o divergente de las lentes delgadas de los anteriores. C) ¿Como puede rápidamente decir si una lente es convergente o divergente? D) Identifica con la bibliografía los distintos tipos de lentes

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convergentes y divergentes. E) ¿Como puede rápidamente decir si una lente es convergente o divergente?

4- þ A) ¿Es posible obtener una imagen virtual utilizando una lente convergente? Indique como lo haría y haga una marcha de rayos para la situación propuesta. B) ¿Es posible producir una imagen real, utilizando una lente divergente? Justifique su respuesta.

d) þSistemas ópticos compuestos:

1- Un sistema óptico compuesto tiene una lente objetivo de distancia focal 3cm y una lente ocular de distancia focal 5 cm, separadas 18,25 cm. El objeto se coloca a 3.8 cm del objetivo. Encuentre gráfica y analíticamente: posición de la imagen final del sistema y aumento.

2- Trabajando con la bibliografía adjunta, señale las relaciones existentes entre: aumento de un microscopio, distancia focal de las lentes objetivo y ocular. Analice la marcha de rayos propuesta por el autor y las escalas empleadas.

3- Un microscopio compuesto tiene una lente objetivo de distancia focal 2,8 mm y una lente ocular de distancia focal 3,3 cm, separadas 7 cm. Estime el aumento de este microscopio utilizando los resultados del ejercicio anterior.

e) þ Esta Actividad será requerida como informe por el docente:

Diseño de un microscopio óptico compuesto

Diseñe un microscopio óptico compuesto que tenga la capacidad de observar detalles de una bacteria.

Tenga en cuenta las sugerencias para la redacción de informes y las siguientes preguntas que lo guiarán en el diseño:

¿Qué es un microscopio óptico compuesto? ¿Cuáles son sus partes?

¿Qué muestra desea observar? ¿Cuál es su tamaño?

¿Cuál debería ser el aumento esperado del microscopio para observar su muestra?

¿Qué configuración de elementos le permitiría lograr el aumento deseado?

En el diseño debe fundamentar la elección de elementos, realizar un esquema mostrando la formación a escala de imágenes, y acompañar de los cálculos teóricos que sustenten su propuesta.,

Segunda parte: Óptica física

a) þ Interferencia:1) Una pantalla que tiene dos rendijas separadas 0,1 mm, se encuentra a 1,2 m

de una pantalla de observación. Sobre las rendijas incide luz monocromática de 500 nm de longitud de onda. A) Realice un esquema que muestre la situación planteada. B) Calcule la posición del máximo de orden m=1, m=2 y m=3. C) ¿Cuál será la separación entre dos máximos consecutivos?

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1) Cuando luz de 700 nm incide sobre una pantalla con dos ranuras, en la pantalla de observación la franja brillante de segundo orden se observa según un ángulo de 15º respecto a la dirección inicial del haz. ¿Cuál es la separación entre las rendijas?

b) þ Difracción:1) Luz cuya longitud de onda es de 600 nm incide sobre una ranura cuyo ancho

es 2 mm. A) Describa como será la imagen de la ranura proyectada sobre una pantalla. B) Considerando que la pantalla en la que observa la imagen se encuentra a 1,2m de la ranura, encuentre el ancho del máximo central.

1) Una ranura de 0,75 mm de ancho se ilumina con luz de 680 nm. A) ¿A qué distancia debe colocarse la pantalla para que la distancia entre el primer mínimo y el centro del patrón de difracción es de 0,85 mm?. B) Determine la posición de los mínimos de 2º y 3º orden.

c) þ Polarización1) Un haz de luz polarizado de intensidad Io incide sobre un polaroid cuyo eje está

inclinado 45 ° respecto al plano de polarización del haz incidente. ¿Cuál es la intensidad del haz emergente?

1) Dos polaroides se encuentran cruzados entre si. Suponga que se intercala un tercer polaroide entre ellos. Describa qué se observa por transmisión si el eje de transmisión del tercer polaroide está a 45 grados de los otros dos. Describa que se observa si en cambio el eje de transmisión coincide con alguno de los otros dos.

2) Calcule el ángulo de Brewster para el vidrio (n=1,5). ¿Qué representa este ángulo?

Esta actividad individual permitirá que detectes el grado de cumplimiento de los objetivos de este primer práctico.

El siguiente cuestionario (KPSI) debe ser completado con números de 0 a 3 , donde el número más bajo indica el total incumplimiento del objetivo, hasta el más alto que representa el manejo completo del objetivo o tema indicado:

Objetivo Nivel de logro

¿Consideras que alcanzaste estos propósitos?

Encontrar y describir imágenes a través de distintas configuraciones ópticas.

0 1 2 3

Fundamentar fenómenos ópticos desde la

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aproximación geométrica y física

Identificar y resolver problemas físicos sencillos, en relación al instrumental óptico de uso profesional habitual.

Valorar la búsqueda de información como actividad propia de la labor profesional.

Afianzar hábitos de responsabilidad y cumplimiento y autonomía en la apropiación de los contenidos

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Trabajo práctico nº2: Electrostática 1

Primera parte: Carga eléctrica y Ley de Coulomb

1. Tres cargas idénticas de valor 21,3 mC se ubican en los vértices de un triángulo equilátero de lado 1,52m.

A) Realice un esquema del problema. B) Identifique todas las fuerzas que actúan sobre la carga ubicada en el vértice

superior. C) Calcule y represente la fuerza resultante sobre la carga elegida.

2. Dos diminutas esferas de masa m están colgando de hilos de seda de longitud L y tienen cargas iguales q. Los hilos se apartan de la vertical un ángulo q pequeño.

A) Realice un esquema del problema, identificando en él las variables L y qB) Demuestre que cuando las cargas logran el equilibrio, la separación entre las

esferas puede calcularse por:

3. Dos cargas puntuales, q1 = - 3mC y q2 = 5 mC se encuentran en los puntos de coordenadas (2m;0) y (0; 1m) respectivamente. Una tercera carga, q3 = 2mC se coloca en el punto de coordenadas (1m; 3m).

A) Realice un esquema del problemaB) Identifique todas las fuerzas que actúan sobre q3

C) Calcule la fuerza sobre esta carga q3

4. Dos cargas puntuales, q1 y q2 se encuentran en los puntos de coordenadas (0; 3m) y (2m; 0) respectivamente; las cargas son de igual signo y q1 = 2q2.

A) Realice un esquema del problema B) Analice en qué lugar debe colocar una tercera carga positiva, q, para que quede en

equilibrio. C) Calcule las coordenadas de posición de q cuando está en equilibrio. D) Su respuesta: ¿varía si cambia el signo de q?. ¿Y si cambia el signo de q1, pero

manteniendolo igual al de q2?. ¿Cambiará su respuesta si cambia el signo de q1, haciéndolo opuesto al de q2? Analice las respuestas desde la teoría más que desde los cálculos.

Segunda parte: Campo eléctrico

1. La carga puntual q1 =3 mC se ubica en el origen de un sistema de coordenadas cartesiano (x,y).

A) Calcule el módulo del campo creado por la carga q1 en el punto (2m; 2m). B) Repita el cálculo anterior para el punto de coordenadas (-2m, 2m).

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C) En el punto (2m; 2m) se coloca otra carga, de valor q= -0,02 mC; ¿cuál es la fuerza eléctrica que actúa sobre ella?

1. Las cargas +q y –2q están ubicadas sobre el eje “x”. Las coordenadas de q son (0,0) y las de 2q (d, 0).

A) Represente gráficamente la situación

B) Encuentre en forma analítica los vectores campo eléctrico en los puntos A, B y C de coordenadas (-d, 0); (d/2; 0) y (2d, 0) respectivamente. (Suponga que la distancia d está dada en metros, y que el valor de q está dado en Coulomb).

2. Las cargas puntuales q1 =3 mC y q2 = - 5 mC se ubican en los puntos de coordenadas (1; 2) y (2; 1) respectivamente (expresadas en m).

a) Halle el campo creado origen de coordenadas

b) Analice en qué punto de la recta que une las cargas el campo puede anularse.

Tercera parte: movimiento de cargas en campos

1) La intensidad de campo eléctrico entre las láminas de un osciloscopio es de 30000 N/C; el campo es vertical y dirigido hacia arriba. Un electrón (q=1,6 10-19 C; m=9,1 10-31 kg) ingresa en este campo por el punto medio, con una velocidad de 1000m/s, dirigida horizontalmente y hacia la derecha.

a) Representa la situación planteada, y dibuja la fuerza eléctrica que el campo ejerce sobre q.

b) Calcule la aceleración que adquiere la carga.c) Dibuje la trayectoria que seguirá la carga en este campo.d) Considerando que la separación entre placas es de 0,1m ¿cuánto tiempo le llevará

al electrón chocar contra una de ellas?e) Explique cómo cambiarían (o no) tus respuestas anteriores si la carga que ingresa

al mismo campo es un protón. (q=1,6 10-19 C; m=1,67 10-27 kg)

2) Un electrón (q=1,6 10-19 C; m=9,1 10-31 kg) es lanzado dentro de un campo eléctrico uniforme de intensidad 5000N/C dirigido verticalmente hacia arriba. El electrón ingresa desde la placa inferior, con una velocidad inicial de 10 7 m/s y forma un ángulo de 30º con la horizontal.

a) Calcule la altura máxima alcanzada por el electrón por encima del punto de lanzamiento.

b) Las placas tienen una longitud de 20 cm. El electrón: ¿permanecerá dentro del campo o saldrá de este? Explica tu respuesta.

Cuarta parte: Flujo y Ley de Gauss

1) Un cubo de aristas 1m se encuentra ubicado con uno de sus vértices en el origen de coordenadas, y sus lados paralelos a los ejes coordenados. Encuentra el flujo de campo eléctrico a través de la cara derecha del cubo si el, campo eléctrico es:

a) 6 ib) –2 jc) –3 i + 4 k

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2) Una superficie gaussiana esférica de radio 1.0 m está centrada en una partícula con carga de 1.0 nC

a) ¿Cuánto vale el área de la esfera?b) ¿Cuánto vale E en los puntos de la superficie de la esfera?c) Determine el flujo a través de la esfera mediante las respuestas de (a) y (b)

3) I) Utilizando la Ley de Gauss y adoptando la superficie gaussiana más conveniente, encuentra la expresión del campo E en función de la distancia r a un hilo recto y largo cargado con una densidad lineal de carga l. La carga por unidad de longitud en un filamento recto y largo es -90 mC/m.

II) Determine el campo eléctrico a las siguientes distancias del filamento:

a) 10 cm ;b)20 cm; c)100 cm

4) Determine el campo eléctrico creado por las siguientes distribuciones de carga y a las distancias que se indica. En todos los casos considere una carga total de 5mC y aplica la ley de Gauss para hallar la expresión analítica del campo :

a) Carga puntual ubicada en el origen de coordenadas; distancia: 20 cmb) Carga distribuida uniformemente en la superficie de una esfera conductora de

radio 10 cm; distancia 20 cm (desde el centro de la esfera)c) Carga distribuida uniformemente en el volumen de una esfera aisladora de radio

10 cm; distancia 20 cm (desde el centro de la esfera)d) Compare sus resultados anteriores. (Sugerencia para la comparación: análisis de

parámetros de los cuales depende del campo, semejanza de simetría en las distribuciones de carga, comportamiento de la gráfica del campo en función de la distancia....)

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Instancia de revisión de los aprendizajes logrados:




0 1 2 3

Encontrar y describir la fuerza sobre una carga puntual debida a distintas distribuciones de cargas puntuales

Describir verbal, simbólica y gráficamente el campo eléctrico creado por diferentes configuraciones de cargas

Calcular la aceleración de una carga puntual en un campo eléctrico, y analizar el movimiento en campo eléctrico uniforme

Aplicar la Ley de Gauss para hallar campos eléctricos para distribuciones continuas de cargas

Respetar los tiempos de presentación de trabajos de aula y laboratorio

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Trabajo Práctico nº3 : Electrostática 2

1ra. parte: Energía potencial eléctrica; diferencia de potencial

1) El campo eléctrico entre dos placas paralelas separadas una distancia de 1,8 cm es uniforme, y vale 1,4 104 N/C. A) Encuentra la diferencia de potencial entre las dos placas. B) Calcula la energía cinética que adquiere un deuterón (isótopo 2H) al moverse desde la placa positiva hasta la negativa.

2) Un campo eléctrico uniforme de magnitud 325 V/m está dirigido en la dirección negativa de las “y”. Las coordenadas del punto A son (-0.2; -0.3); las del punto B son (0.4; 0.5) ; las del punto C son (-0.2; 0.5). (Suponga que las coordenadas están dadas en m)Calcule la diferencia de potencial VB – VA utilizando las siguientes trayectorias:

a) recta que une A con B; b) segmentos rectos desde A hasta C y luego desde C hasta B. Compara tus respuestas y decide cuál punto, A ó B está a mayor potencial.

3) Las cargas +q y –2q están ubicadas sobre el eje “x”. Las coordenadas de q son (0,0) y las de 2q (d,0). A) Represente gráficamente la situación

B) Encuentre en forma analítica el potencial eléctrico en los puntos A, B y C de coordenadas (-d,0); (d/2; 0) y (2d, 0) respectivamente. (Suponga que la distancia d está dada en metros, y que el valor de q está dado en Coulomb).

4) Una carga de +2mC se coloca sobre el eje y, en la posición y =+1,2m. Otra carga de magnitud -4mC se coloca en el origen de coordenadas.

A) Calcule el potencial en el punto ubicado en el eje x, en x=2m.B) En el punto (2; 0) se coloca una tercera carga, de valor -3mC; ¿cuánto valdrá

su energía potencial eléctrica?

5) Calcule y representa gráficamente V (r ), para:

a) Carga puntual ubicada en el origen de coordenadasa) Carga distribuida uniformemente en la superficie de una esfera conductora de radio R

b) Carga distribuida uniformemente en el volumen de una esfera aisladora de radio R.

En todos los casos considera una carga total de 5mC.:

Compare con sus resultados anteriores.

2da. parte: Condensadores y dieléctricos

1) Se conectan en serie dos condensadores de capacidades 2,4mF y 3,1 mF; el conjunto se conecta a una batería de 6,1 V.a) Calcule la capacidad equivalente del conjunto.a) Determine el valor de la carga de cada condensador.b) Determine el valor de la diferencia de potencial entre las placas de cada

condensador.

2) Se conectan en paralelo dos condensadores de capacidades 2,4mF y 3,1 mF; el conjunto se conecta a una batería de 6,1 V.

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a) Calcule la capacidad equivalente del conjunto.a) Determine el valor de la carga de cada condensador.b) Determine el valor de la diferencia de potencial entre las placas de cada

condensador.

3) Para el sistema de condensadores siguiente:a) Calcule la capacidad equivalente del conjunto.a) Determine el valor de la carga de cada condensador.b) Determine el valor de la diferencia de potencial entre las placas de cada

condensador.

4) Suponer que un condensador plano-paralelo se carga y se mantiene conectado a la batería. Después se duplica la distancia entre placas. Describir que cambios aparecen en las siguientes magnitudes (despreciando los efectos de borde): (a) la diferencia de potencial entre las placas (b) la capacidad (c) la carga de las placas (d) el campo entre las placas (e) la energía del condensador (f) la densidad de energía entre las placas (g) la energía del campo eléctrico.

5) Un condensador plano-paralelo tiene una separación de entre placas de 0,97 mm y una capacidad de 1,4 nF cuando hay vacío entre las placas. Se carga este condensador con una batería de 9,6 V y se desconecta de ella. (a)¿Qué campo hay entre las placas? (b) ¿Qué carga poseen las placas? Ahora se introduce entre las placas un dieléctrico de constante 8,2 (c)¿ Qué campo hay entre las placas? (d) ¿Qué energía tiene el condensador?

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¿Consideras que alcanzaste estos

propósitos?

0 1 2 3

Encontrar y describir el potencial eléctrico en un punto debido a distribuciones de cargas puntuales

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo eléctrico aplicando la definición

Determinar e interpretar la energía potencial eléctrica de una carga y de un sistema de cargas

Interpretar el significado de capacidad equivalente.

Analizar los efectos que se producen sobre distintos parámetros de un condensador cuando se introducen modificaciones dieléctricas, de formato del condensador o de conexión.

Respetar los tiempos de presentación de trabajos de aula y laboratorio

Trabajo práctico n°4: Circuitos de corriente continua

1) Se ha encontrado que la resistencia de un conductor aumenta desde 50W a 15ºC hasta 58W a 55ºC. Calcula el coeficiente medio de temperatura del material que lo compone.

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2) Determina el valor de la resistencia de 914,4m de alambre de cobre recocido de 1,178 cm de diámetro, siendo la resistividad del cobre a 20ºC de 1,724mW.cm

3) Las medidas que aparecen en la tabla siguiente corresponden a la corriente y la d.d.p. entre los extremos de un alambre de cierto material, cuando se le aplica una diferencia de potencial.

a) Realiza el gráfico de V en función de I. A partir del mismo, contesta: ¿Sigue el material la ley de Ohm?

b) Estima, usando el gráfico anterior, la resistencia del material cuando la corriente es de 1,5A. (Esta resistencia se obtiene trazando la tangente a la curva en el punto dado.)

c) Compara el resultado anterior con la resistencia media entre 1A y 2A.

I(A) V(Volts)

0,5 4,75

1,0 5,81

2,0 7,05

4,0 8,56

4) Determine la resistencia equivalente en cada una de las combinaciones siguientes:

2W 4W

2W 1W

2W 1W 2W

2 3W

3W

6W

5) En el siguiente circuito, poniendo los valores: R1= 14W; R2=70W; R3= 80W; R4= 20W; E= 42 V; Determine la resistencia equivalente y la corriente que circula por cada elemento resistivo.

51


6) En el montaje de la figura, determine todas las intensidades que circulan por el mismo:

50 v

7) Calcule la diferencia de potencial entre los puntos a y b de la rama siguiente, sabiendo que una corriente de 4A circula de izquierda a derecha.

a 2V 3W 2V 5V 8W b

8) a) Modelice los circuitos siguientes (aplica las leyes de Kirchoff para plantear las ecuaciones que permiten resolver el circuito): E1= 46V; E2= 20V; E3=48V; R1=6kW; R2=4kW; R3=8kW

b) Calcule VB-VA

9)a) Determine la d.d.p. en los puntos A y B del circuito. E= 10V; I=50 mA; R1= 6kW; R2=2kW

R2= 15W

R1= 15W R4= 9W

R3= 20W

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b) Analice el calor total disipado por las resistencias en Joule, y compare con la energía entregada por las baterías en 1 hora de funcionamiento del circuito (considera baterías ideales).

10) En el circuito de la figura las baterías tienen resistencias internas despreciables.

a) Calcule la corriente que circula por R2

b) Selecciona un instrumento de medida para medir la corriente en R2 y la escala adecuada.

c) Halle la energía producida por la batería de 12V en 3s.

d) Halle el calor total producido en ese tiempo.

e) Compare la energía disipada como calor y la energía suministrada por la fuente de 12V

2W

12V 2V

2W 2W=R2

11) a) ¿Qué calor disipa la fem de 10V en 1 minuto?

b) ¿Qué diferencia de potencial existe entre los bornes de la batería de 10V?

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12V, 1W

2W 1W

2W 10V, 1W 2W

1W

8V, 1W





0 1 2 3

Modelizar circuitos de c.c. aplicando las leyes de Kirchoff

Calcular la diferencia de potencial entre dos puntos en un circuito eléctrico

Analizar la distribución de energía en circuitos eléctricos de c.c.

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Trabajo práctico n°5: Magnetismo

Primera parte: fuerza magnética y torque

1. Un protón moviéndose con rapidez 4 10 6 m/s a través de un campo magnético de magnitud 1.7 T experimenta una fuerza magnética de 8.2 10 –13 N. ¿Cuál es el ángulo entre la velocidad del protón y el campo?

2. Un electrón es lanzado dentro de un campo magnético uniforme dado por B = (1,4 i + 2 j) T. Halle la fuerza que actúa sobre el electrón sabiendo que su velocidad es V =3,7 10 5 j m/s. Represente en un sistema de coordenadas el campo, el electrón en movimiento y la fuerza magnética.

3. Suponga que un electrón y un protón ingresan en una región donde hay campo magnético perpendicular a la dirección de movimiento de las cargas. Cada carga tiene una velocidad de 1000 m/s i, y el campo uniforme vale 10 T k. Halle para cada carga el radio de giro y compare sus trayectorias mientras se muevan dentro del campo.

4. Considera un espectrómetro de masas. El campo eléctrico entre las placas del selector de velocidades es de 950 V/m y el campo magnético tanto en el selector de velocidades como en la cámara de desviación tiene una magnitud de 0.93 T. Calcula el radio de la trayectoria en el sistema para un ión simplemente cargado con masa m= 2.18 x 10-26 Kg.

5. Calcule la magnitud de la fuerza por unidad de longitud ejercida sobre un conductor recto y largo que lleva corriente de 22 A y está en una región donde el campo magnético es uniforme de valor 7 T, y está dirigido perpendicularmente al conductor. Represente la situación dada.

6. Un alambre lleva una corriente estacionaria de 3,4 A. Una sección recta del alambre a lo largo del eje x, con longitud 0,75 m se encuentra dentro de un campo magnético B = 1,6 k T. Si la corriente fluye en el sentido +x, halle la fuerza magnética sobre la sección de alambre.

7. Dos partículas cargadas, una con una carga q y otra con una carga 2q ingresan en una zona donde hay una campo magnético, tal como se muestra en la figura. Ambas partículas poseen la misma velocidad al ingresar al campo magnético. Dibuje cualitativamente la trayectoria de cada partícula.

8. Una espira rectangular de 100 vueltas tiene dimensiones 0,4m por 0,3 m. La espira está articulada (de modo de poder rotar) a lo largo del eje y; el plano de la bobina forma un ángulo de 30 ° con el eje x. A) Halle la magnitud del momento (torque) ejercido sobre la espira por un campo magnético de 0,8 T dirigido a lo largo del eje x, cuando la corriente que circula por cada espira es de 1,2 A. B) Si Ud. Desea conocer el vector torque, debe asignarle sentido a la corriente. Asigne un sentido a la corriente, y determine el vector torque y el sentido en que se espera que la bobina gire.

B

2q

q

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9. La bobina de un galvanómetro tiene 2cm de alto y 1 cm de ancho y 250 vueltas y está montada de tal manera que puede girar alrededor de un eje vertical en un campo magnético uniforme radial de 0,200 T. Un resorte S produce un momento antagónico que equilibra el momento magnético dando lugar a una desviación angular constante f correspondiente a una corriente dada i de la bobina. Si la corriente de 0.00010A produce una desviación angular de 30º, ¿cuál es la constante de torsión del resorte?

Segunda parte: fuentes de campo magnético

10. Dos conductores largos paralelos, colocados verticalmente y separados por una distancia de 10cm, llevan corrientes en la misma dirección. Si I1 = 5 A e I 2 = 8A ¿Cuál es la fuerza por unidad de longitud sobre cada alambre debida al otro?

11. Para los alambres del ejercicio anterior: Calcula la magnitud y dirección del campo magnético en un punto P localizado a 2cm a la izquierda del conductor con corriente I2 y entre los dos conductores.

12. Dos conductores rectilíneos muy largos y paralelos llevan corrientes en sentidos opuestos. Si I se ajusta de modo que el campo magnético se anule en C, calcule:

a) El valor de Ib) El campo magnético en P I

C

10A P

13) Un alambre horizontal cuelga de una balanza, En las proximidades del alambre se encuentra el polo norte de un imán permanente. Cuando se hace circular corriente por el alambre la lectura de la balanza se modifica indicando una “masa aparente” mayor para el alambre. Indique en el dibujo el sentido de circulación de la corriente.

N

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Tercera parte: indagación bibliográfica I) Ingrese a la siguiente página web:

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html

a) Accede a la simulación dada por la actividad correspondiente a campos eléctricos y magnéticos cruzados. Explórela.

b) Responda: ¿para qué valores de B y E la carga experimenta un movimiento circular?

c) Describa que ocurre cuando se cambia el signo de la carga, sin modificar otros parámetros.

d) Fundamenta las descripciones realizadas en c) y d).II)

a) Utilizando la bibliografía sugerida por la cátedra, describa el funcionamiento de un espectrómetro de masa.

b) Acompañe su descripción verbal con un esquema del dispositivo.c) Fundamente teóricamente el principio de funcionamiento.d) Resuelva el siguiente ejercicio:

Considere un espectrómetro de masas. El campo eléctrico entre las placas del selector de velocidades es de 950 V/m y el campo magnético tanto en el selector de velocidades como en la cámara de desviación tiene una magnitud de 0,93 T. Calcula el radio de la trayectoria en el sistema para un ión simplemente cargado con masa m= 2.18 x 10 –26 kg.


El siguiente cuestionario (KPSI) debe ser completado con números de 0 a 3, donde el número más bajo indica el total de incumplimiento del objetivo, hasta el más alto que representa el manejo completo del objetivo o tema indicado.



0 1 2 3

Describir los efectos que el campo magnético produce sobre cargase en movimiento.

Cuantificar los efectos del campo magnético sobre cargas en movimiento.

Describir verbal, simbólica y gráficamente el campo magnético creado por corrientes estacionarias.

Respetar los tiempos de presentación de trabajos de aula y laboratorio.

Utilizar estratégicamente recursos como: bibliografía e Internet

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/elecmagnet/mov_campo/mov_campo.html

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Trabajo práctico n°6: Ley de Faraday

Fenómenos de Inducción - Ley de Faraday

Objetivos Analizar la presencia de una corriente inducida en la espira conductora según

el movimiento de un imán coaxial con la espira, identificando el sentido de corriente y relacionando expresiones gráficas y lingüísticas.

Explicar la presencia de una corriente inducida en una espira conductora cerrada en movimiento dentro de diferentes regiones de campo magnético interpretando el sentido de circulación de corriente

Conocer aplicaciones CTS de la inducción electromagnética que contextualicen el modelo teórico y les permita a los futuros ingenieros interactuar con su realidad inmediata

1. Una espira circular de alambre de 45 mm de radio está situada perpendicular a un campo magnético espacialmente uniforme. Durante un intervalo de tiempo de 120 ms el valor del campo magnético cambia linealmente de 249 mT a 360 mT.

a) Calcule el flujo de campo magnético que atraviesa la espira al comienzo y al final del intervalo de tiempo.

b) Calcule la fem inducida en la espira en dicho intervalo.c) Realice un esquema mostrando el campo magnético saliendo

del plano del papel, e indique el sentido de la corriente inducida.

2. Una bobina de 25 vueltas, cada una de las cuales encierra un área de 78 mm2, está colocada en el interior de un solenoide largo, cerca de su centro y con su eje coincidiendo con el de éste. Se varía la corriente en el solenoide de manera que el campo magnético en su interior cambia linealmente desde 150 mT en un sentido, hasta 150 mT en sentido opuesto en 75 ms.

a) Calcule el cambio de flujo magnético que atraviesa cada vuelta de la bobina en ese intervalo de tiempo.

b) Calcule la fem inducida en la bobinac) ¿Cómo serían sus respuestas anteriores si el eje de la bobina

forma un ángulo de 70º con el eje del solenoide?

3. Cada vuelta de una bobina de 250 vueltas encierra un área S=9 10 –2 m2.a) ¿Con qué rapidez debe cambiar el flujo de campo magnético

que atraviesa cada vuelta de la bobina si la fem inducida en la bobina es de 7.5 V?

b) Si el flujo se debe a un campo magnético uniforme que forma un ángulo de 75º con el eje de la bobina, ¿con qué rapidez debe cambiar el campo par producir dicha fem?

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4. Considere un circuito de alambre deslizante en forma de “U” y un campo magnético saliente.

a) ¿Qué fem se induce en este circuito cuando B=430 mT, L=150 mm y v=2,6 m/s?

b) Suponiendo que el alambre deslizante y los lados de la U tengan una resistencia despreciable, y que la resistencia del circuito de 750 W está conectada en la parte izquierda de la U, ¿qué corriente se induce en el circuito? Indique en un esquema el sentido.

c) Determine la magnitud y sentido de la fuerza magnética que actúa sobre el alambre deslizante.

5. En el ejemplo de la figura, un lazo circular está sumergido en un campo magnético B = 0,045 T. El campo está inclinado un ángulo q =25° respecto a la normal al plano del lazo. El radio del lazo es 10 cm.

a) Halle el flujo del campo magnético a través del lazo.b) Si el campo magnético decrece a una velocidad de

0.050 T/s, encuentre la fem inducida en el lazo.c) Si en su lugar el radio del lazo se incrementa en 0.1

m/s encuentre la fem inducida en el lazo.d) Si la dirección del campo magnético se modifica con

una velocidad de 2,5 rad/s, encuentre la fem inducida en el lazo.

e) Si todos los cambios anteriores suceden al mismo tiempo, encuentre la fem inducida en el lazo.

f) Especifique en que dirección circulará la corriente en cada caso.

6. Una espira conductora plana, de resistencia 1500 W, encierra un área de 0,05 m2 y gira con frecuencia constante de 60 Hz alrededor de un eje perpendicular a un campo magnético uniforme de módulo 0,4 T.

a) Realice un esquemab) Calcule la frecuencia angular de rotación de la espira.c) Halle el valor máximo del flujo que atraviesa la espirad) Halle el valor máximo de la fem inducida en esta espira.e) Si el flujo es máximo en t=0, ¿en qué instantes es máxima la

corriente?

7. La bobina de un generador posee 25 vueltas y gira con frecuencia angular de 337 rad/s en un campo magnético uniforme de 37 mT. Cada espira tiene un radio de 2 cm.

a) Halle la expresión de la fem inducidab) Represente gráficamente la fem inducida en función del tiempoc) ¿Cuántas vueltas debe tener la bobina de este generador,

para que la fem máxima generada sea de 170 V?

8. Describa una central hidroeléctrica local. Explique el principio de funcionamiento.

B

q

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Sugerencias para la redacción de informesIntroducción:

El informe de laboratorio (o el informe en general) es una prueba de que hicimos un experimento –real o virtual, lo comprendimos y lo analizamos; así, cuando redactamos un informe terminamos de ordenar datos, gráficos, anotaciones y, básicamente, ideas.

El informe debe ser ante todo claro, y en lo posible, breve; redactado en lenguaje preciso y ameno tratando de atraer y retener la atención del lector.

El informe no debe ser considerado un documento que se presenta con el solo fin de que el profesor juzgue el trabajo realizado, sino que debe ser pensado como un texto que sea capaz de mostrar que estamos adquiriendo habilidades de comunicar por escrito nuestros resultados y reflexiones. Así visto, el informe es un entrenamiento que nos ayudará a mejorar nuestra redacción, y con ella, nuestra capacidad de comunicar temas científicos y técnicos, en lenguaje claro y preciso.

En todos los casos se deben responder las siguientes preguntas:

“Para completar al iniciar y/o finalizar los trabajos de laboratorio.”

1. ¿Qué se estudió? ¿Cuál fue el objeto de estudio? O ¿Cuál fue el fenómeno físico o evento estudiado? Si es necesario realice el esquema experimental.

2. ¿Qué se preguntaron sobre ese objeto de estudio o fenómeno?

3. ¿Qué hicieron para responder estas preguntas? ¿Qué datos tomaron? ¿Cómo los organizaron para sacar sus conclusiones?

4. ¿Cuáles son las conclusiones o respuestas a las preguntas realizadas en “2”?

5. ¿Qué conceptos utilizan?

6. ¿Qué principios y leyes los relacionan? Arme un esquema o mapa conceptual.

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Organización del informe:

Primera sección: Encabezamiento del informe Título Autores ResumenSegunda sección: Cuerpo del informe Introducción Método experimental Resultados Discusión Conclusiones Referencias Apéndices

Primera sección: Encabezamiento del informe

Título: Debe ser específico e informativo. Debemos dar una idea del tema estudiado

Autores: Nombres de los autores, dirección electrónica, etc. (Es decir, dar una vía de comunicación)

Resumen: Debe dar un adelanto de lo que se leerá en el cuerpo del informe, en lo posible de no más de 100 palabras. En él debe indicarse concisamente el tema del trabajo, la metodología seguida y destacar los resultados más importantes.

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Segunda sección: Cuerpo del informe

Introducción: Se debe introducir al lector en el tema en estudio; es aconsejable incluir un marco teórico - experimental del tema que estudiamos, con las referencias adecuadas (que permitan conectar al lector con lo que se conoce del tema a estudiar). Debe enunciarse claramente el objetivo o propósito del experimento.

Método experimental: Se describe: procedimientos seguidos e instrumental empleado; un esquema del diseño experimental (diagramas esquemáticos que muestren dispositivos y sus conexiones). Es interesante aclarar cuáles variables se miden directamente, cuáles indirectamente y cuáles se toman como datos de otras fuentes. Es importante identificar las fuentes de errores y limitaciones del diseño.

Resultados: Preferentemente deben presentarse en forma de gráficos; pueden incluirse las tablas de datos. Deben diferenciarse los datos obtenidos de otros que puedan usarse para comparar. Deben expresarse los resultados con sus errores (especificando el cálculo de los mismos)

Discusión: Debe explicitarse el análisis de los datos; por ejemplo: dependencias observadas entre variables, comparación de datos con el modelo propuesto, discrepancias o similitudes con otros resultados.

Conclusiones: Debe comentarse qué hemos aprendido del experimento realizado, y sintetizar consecuencias e implicancias que encontramos asociadas a los resultados.

Referencias: Las referencias bibliográficas se ordenan al final del informe. Deben contener nombre de los autores de las publicaciones citados en el texto, título de los trabajos, nombre de la revista o editorial que los publicó, y los datos que ayuden a la identificación de los mismos (volumen, capítulo, página, fecha de publicación, etc.)

Apéndices: En algunos casos se incluyen para la mejor comprensión del informe; y su lectura se sugiere en el texto principal.

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Taller de revisión 1: ÓPTICA GEOMÉTRICA

Este taller tiene como propósito que logres:

Diferenciar como se encuentra la distancia focal en lentes y espejos Seleccionar lentes de acuerdo a las necesidades que se tengan de la

imagen

1) Del siguiente enunciado puedes inferir algunas de las proposiciones que encontrarás a continuación del mismo. Indica cuáles se derivan del mismo y fundamenta tu respuesta

La ecuación del constructor de lentes relaciona las distancia objeto e imagen con la distancia focal a través de

1 1 1

------ + ------ = -----

o i f

donde 1/f = ( n2 / n1-1 ) ( 1 / R1 - 1/R2) = P ; P potencia

a) f = R/2

b) en las lentes convergentes f es positiva

c) n2 es el medio del cual proviene la luz

d) la “esfericidad de cada superficie “ condiciona la distancia focal

e) Una potencia grande indica un gran aumento y en consecuencia una distancia focal corta

f) los rayos paralelos que proceden del infinito se cruzan en el foco

2) Cada uno de los enunciados siguientes tienen cuatro respuestas de las cuáles sólo una es correcta; márcala en el cuadro correspondiente y justifícala gráfica y analíticamente

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I) A 30 cm a la izquierda de una lente convergente de distancia focal 20 cm se coloca un objeto; la imagen obtenida es:

a) Real y de mayor tamaño que el objeto ( )

b) Invertida y de menor tamaño que el objeto ( )

c) Virtual y aumentada ( )

d) Ninguna es correcta ( )

II) El mismo objeto se coloca a 10 cm de la lente ; la imagen obtenida ahora es :





III) En esta situación el objeto se coloca a 30 cm de una lente de distancia focal f = -10. La imagen que se obtiene es:





3) Realiza un cuadro comparando los resultados e indica donde debería colocar un objeto respecto a una lente convergente si quisiera obtener una imagen ampliada y virtual

4)a) Encuentra la imagen final de un objeto de 1 cm de alto a través del siguiente sistema de lentes gráfica y analíticamente y descríbela. Ubica el objeto 1,1 cm a la izquierda del primer lente. Considera P1 = 100 D y f2 = 4cm . d=20 cm

b) ¿Dónde deberías colocar la segunda lente para transformar el sistema anterior en un microscopio?

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Taller de revisión 2: ÓPTICA FÍSICA

Este taller tiene como propósito que logre:

REVISAR como se encuentra la posición de los máximos y mínimos en los fenómenos de interferencia y difracción

DIFERENCIAR ambos fenómenos

INTERPRETAR el fenómeno de la Polarización

1. En una experiencia de Young; indica qué condiciones han de cumplir, para lograr un patrón de interferencia nítido:

a) la luz incidente

b) las distancias entre pantallas y entre rendijas

c) Explica qué se verá en la pantalla al i) incidir luz monocromática sobre las rendijas

ii) incidir luz blanca

d) Si en la experiencia anterior se tapa una de las rendijas, explique que se verá en la pantalla: i) si la rendija es grande comparada con la longitud de onda ii) si la rendija es comparable a la longitud de onda

2) Cada uno de los enunciados siguientes tienen cuatro respuestas de las cuáles sólo una es correcta; márcala en el cuadro correspondiente y justifícala

I) Luz monocromática de 600nm incide sobre una pantalla con dos ranuras separadas 1mm; a 1,2m de ésta se coloca una pantalla en la cual se observa:

a) Un patrón de interferencia, con franjas brillantes cuya intensidad disminuye a partir del máximo central ( )

b) Un máximo a 2.16 mm del centro del máximo central ( )

c) El primer mínimo de interferencia a 0,7 mm del centro ( )


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II) Señale V o F, justificando brevemente su respuesta:

a) En la difracción es importante la coherencia entre las ondas que inciden en la rendija ( )

b) En la interferencia el factor clave es el tamaño de cada rendija ( )

c) En la interferencia la distancia entre las líneas oscuras se puede calcular a partir de que las ondas procedentes de las ranuras presenten una diferencia de fase equivalente a un número impar de semilongitudes de onda. ( )

d) En la interferencia las líneas brillantes tienen igual intensidad y en la difracción hay un máximo central más importante ( )

III) Señale V o F, justificando brevemente su respuesta:

a) Las ondas longitudinales pueden polarizarse ( )

b) Al polarizarse un haz de luz pierde intensidad ( )

c) Al pasar luz por un Polaroid, la onda transmitida tiene su plano de polarización perpendicular al eje de transmisión ( )

d) La luz de una fuente ordinaria, no polarizada, consiste de trenes de ondas con una mezcla de direcciones de vibración orientadas al azar ( )

IV) Al incidir luz parcialmente polarizada proveniente del aire sobre un vidrio de índice de refracción desconocido, se encuentra que el rayo cuyo ángulo de reflexión es de 58º está polarizado totalmente:

a) El rayo reflejado forma un ángulo recto con el rayo incidente ( )

b) El medio tiene un índice de refracción relativo al aire de 1.5 ( )

c) El medio tiene un índice de refracción relativo al aire de 1.6 ( )


V) Cuando un rayo proveniente del agua (n = 1.33) incide en la interfase con el aire (n=1), con un ángulo de incidencia mayor que 51º:

a) Toda la luz es reflejada ( )

b) El rayo refractado forma un ángulo menor que 45º con la normal ( )

c) El ángulo de reflexión es menor que 51º ( )


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Problemas de Óptica para repasar

1. Un espejo cóncavo tiene una distancia focal de 12 cm. Se coloca 30 cm frente a él un objeto. Encuentre la posición de la imagen y la amplificación lateral.

2. Un espejo convexo tiene un radio de curvatura de 18 cm. A 10 cm del espejo se coloca un objeto. Encuentre la posición y describa la imagen usando los métodos A) algebraico y B) gráfico

3. Una lente convergente tiene un radio de curvatura de 42 cm. Está hecha de vidrio de n = 1,65. Calcular su distancia focal.

4. Una lente divergente tiene un radio de curvatura de 38 cm de magnitud y está construida de acrílico de n = 1,44. a) Calcule su distancia focal. b) Se coloca 31 cm frente a ella un objeto. Encuentre la posición y amplificación lateral de la imagen por métodos algebraicos y gráficos

5. Dos lentes convergentes idénticas de distancias focales f = f´= + 15 cm están separadas por una distancia d = 6 cm. Una fuente luminosa está situada a una distancia s = 10 cm a la izquierda de la primera lente. Encuentre la posición de la imagen final.

6. Se dispone de un espejo cóncavo de 20cm de radio y se desea que la imagen se forme a 1 m del espejo. ¿A qué distancia se deberá colocar el objeto?

7. Una lente convergente, n=1,7 y r=16 cm, se desea utilizar como lupa. ¿Dónde hay que situar la lente respecto al objeto para que su imagen se genere a 25 cm del ojo? ¿Cuándo se obtiene el mayor aumento angular?

8. Dos rendijas estrechas distantes entre si 1,5 mm se iluminan con la luz amarilla de una lámpara de sodio de 589 nm de longitud de onda. Las franjas de interferencia se observan sobre una pantalla situada a 3 m de distancia. Hallar la separación de las franjas sobre la pantalla. Repetir los cálculos si la distancia entre rendijas es de 0,8 mm, l=590 nm y la pantalla está a 0,5 m.

9. Se hace pasar el haz de un láser de 700 nm de longitud de onda a través de una rendija vertical de 0,2 mm de ancho que luego incide sobre una pantalla a 6 m de distancia. Hallar la anchura del máximo de difracción central sobre la pantalla.

10. Un microscopio tiene una lente objetivo de 1,2 cm de distancia focal y un ocular de 2 cm de distancia focal separadas 20 cm. Hallar el poder amplificador si el punto próximo de observador está a 25 cm. ¿En dónde deberá colocarse el objeto si la imagen final ha de verse en el infinito?

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11. Deseamos usar una placa de vidrio (n =1.50) en el aire como un polarizador. Determine el ángulo de polarización y el ángulo de refracción.

12. Un objeto está a 20 cm a la izquierda de una lente delgada divergente con longitud focal de -30 cm. ¿Dónde se forma la imagen? Obtenga la posición de la imagen tanto por medio de cálculo como por medio de un diagrama de rayos.

13. En un microscopio compuesto el objeto está a 12 mm del objetivo. Las lentes están separadas por 285 mm y la imagen intermedia está a 48 mm del ocular. ¿Qué aumento se produce?

14. Dos materiales A y B tienen índices de refracción de 1.667 y 1.586 respectivamente. A) Halle el ángulo crítico de la reflexión interna total en una interfaz entre los dos materiales.b) ¿En qué dirección debe propagarse un rayo incidente si ha de reflejarse totalmente?

Respuestas a los problemas de repaso de Óptica

1) s´= 20 cm m = -0,67

2) s´= -4,78 cm m = 0,478 cm

3) f = + 32 cm

4) a) f = -43 cm b) s´= -18 cm m = 0,58

5) La primera imagen se forma a 30 cm de la segunda lente, es virtual. Se constituye en objeto para la primera lente, la distancia de este nuevo objeto a la primera lente es de 36 cm. La imagen final se forma a 26 cm a la izquierda de la primera lente

6) s = 1/9 m

7) f= 11,43 cm s= 7,85 cm m = 3,2

8) y= 1,18 mm

9) 2y=2lL/b= 4,2 cm

10) M= -175 s= 1,29 cm

11) qp= 56.3º qr = 33.7º

12) 12 cm a la izquierda de la lente.

13) 103

14) a) 72.07 º b) De A a B

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Taller de revisión 3: ELECTROSTÁTICA

1. Dos partículas a y b tienen masas iguales de 2,6 g y cargas de igual valor q, pero de signos contrarios. La partícula a está colgada del techo por un hilo de longitud 0,35 m y masa despreciable. Cuando ambas partículas están separadas horizontalmente una distancia de 0,25m, a se encuentra en equilibrio estable con el hilo formando un ángulo de 45º con la vertical. Determina el valor de la carga q. (Ver figura 1) (Rta: 590nC)

2. En la atmósfera terrestre existe un campo eléctrico promedio de 150 N/C que señala hacia abajo.

a) Determine la relación carga/masa que debe tener un objeto para quedar suspendido en el aire como efecto de las fuerzas eléctrica y gravitatoria. (Rta: 0,065 C/kg)

b) Suponiendo que el número de protones es igual al número de neutrones (en el material que forma este objeto), determine la fracción de electrones que habrá ganado o perdido el objeto. (Rta: 1.4 10-9)

3. Se tienen cuatro cargas en los vértices de un cuadrado como se indica en la figura, en la que Q = 4´10-6 C. Determinar:

El campo eléctrico en el centro del cuadrado. El trabajo necesario para mover una carga de prueba de valor q desde C hasta A.

Nota: Tomar K = 1/(40)=9x109N m2/C2

Rta.: E = -5,1x106 j (N/C); W = -25'45x104 q (J)

Figura 1

a b

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4. Refiriéndonos a la figura 2:

a) Determina el campo eléctrico producido por las partículas a y c en la posición de la partícula b (qa= 14 nC, qc=21 nC) (Rta: 1400 N/C i)

b) Determina el campo eléctrico producido por las partículas a y b en la posición de la partícula c (qb= -26 nC) (Rta: 7500 N/C (-i)

5. Tres cargas puntuales +q, +q y -q (q = 1 µC) se disponen en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Hallar:

El campo eléctrico en el centro del triángulo. El trabajo necesario para mover una carga de 1 µC desde el centro del

triángulo hasta la mitad del lado que une las dos cargas +q.

Rta.: 54 kN/C dirigido hacia el vértice -q; 10 mJ

6. En dos de los vértices de un triángulo equilátero de 5 m de lado están situadas dos cargas puntuales de +5 y -5 respectivamente. Hallar:

El campo eléctrico en el tercer vértice

El trabajo necesario para llevar una carga de 1C desde el tercer vértice hasta el punto medio del lado opuesto. DATOS: k= 9·10 9 N m2C-2.

Rta: 18·106 N/C; 0 J

Nota: Tomar K = 1/(40)=9x109N m2/C2

Rta.: E = -5'1x106 j (N/C); W = -25'45x104 q (J)

51


7. Se sitúan dos cargas de +10-6 C y -10-6 C en los vértices de la base de un tri-ángulo equilátero de 70 cm de lado como se indica en la figura. Calcular:

a) El campo eléctrico en el vértice A.

b) El trabajo para mover una carga de prueba q desde A hasta H.

(H = punto medio entre B y C).

Nota: Tomar K = 1/(40)=9´109 Nm2/C2

Rta.: 18,4´103 N/C; 0

8. Se disponen tres cargas puntuales de 1 mC en los vértices de un triángulo equilátero de 1 m de lado. Hallar:

El campo resultante sobre una cualquiera de las cargas

El lugar en que debe situarse una cuarta carga, así como su magnitud, para que el conjunto de las cuatro cargas esté en equilibrio.

Rta : Si consideramos el campo debido a la propia carga E = ¥,de otra forma y según el punto tomado salen distintas componentes aunque con el mismo módulo E= 1.56 ·10 3 N/C ; q4 = -0.577 mC en el centro.

9. Una partícula cargada es acelerada desde el reposo por un campo eléctrico uniforme de módulo 5.6 103 N/C, hasta alcanzar una velocidad de 5,7 105 m/s después de haber recorrido una distancia de 0.3m.

a) Realice un esquema mostrando: carga, campo, trayectoria

b) Calcule la relación carga-masa de la partícula. (Rta: 9,7 107

C/kg)

c) ¿Se tratará de un protón o de un electrón? (Rta: protón)

10. Un electrón ingresa con una velocidad horizontal v0 en un región donde existe un campo eléctrico dirigido hacia abajo, por el punto medio entre las placas de un condensador. Las placas están separadas una distancia d y tienen un largo L. Demuestre que el ángulo con que sale el electrón de la región entre las placas, con respecto al eje x (horizontal) es: q= tan-1 (qEL/mv0

2)

51


11. Un electrón es proyectado con una velocidad de 5.83 106 m/s con un ángulo de 39º con la horizontal. El campo es vertical, dirigido hacia arriba, y la separación de las placas es 1.97 cm, siendo la longitud de cada placa 6.2 cm.

Realiza un esquema mostrando: placas, campo, carga, vector aceleración, trayectoria.

¿Golpeará el electrón contra alguna de las placas? Si tu respuesta es afirmativa, ¿cuál será y a qué distancia del extremo izquierdo?

12. En la región comprendida entre dos placas cargadas, véase la figura, 10existe un campo eléctrico uniforme de 24 N/C. Un electrón penetra en esa región pasando "muy" cerca de la placa positiva (punto D de la figura) con una velocidad que forma un ángulo de 37°. La trayectoria que describe es tan-gencial a la otra placa (se acerca tanto como podamos suponer, pero sin llegar a tocarla).

Hallar la velocidad de entrada del electrón en dicha región. ¿Cuánto tiempo necesitará el electrón para pasar rozando la placa negativa, y qué

distancia horizontal habrá recorrido dentro de esa región?DATOS: me = 9,1´10-31 kg. qe = -1’6´10-19 C. Tómese Sen 37º=0,6; cos 37º = 0,8.

Rta.: 31,3´106 m/s, 5,33´10-9 s, 0,133 m

13. Se somete una partícula de 0’1 g de masa y carga 1 µC a la acción de un campo eléctrico uniforme de magnitud 200 N/C en la dirección del eje Y. Inicialmente la partícula está en el origen de coordenadas, moviéndose con una velocidad de 1 m/s según el eje X. Si ignoramos la acción de la gravedad, hallar:

El lugar en que colisionará con una pantalla perpendicular al eje X, situada a un metro del origen,

La energía cinética que tiene la partícula en ese instante.Rta.: (1,1) m; 250 µJ

14. Un protón y un electrón se encuentran inicialmente entre las placas de un condensador plano, el protón en la placa cargada positivamente y el electrón en la cargada negativamente. Comienzan a moverse al mismo tiempo. ¿Llegan a la vez a las placas opuestas? Rta.: No

15. Una partícula de carga “-2q” se sitúa en el origen del eje x. A un metro de distancia y en la parte positiva del eje, se sitúa otra partícula de carga “+q” . Calcular:

Los puntos del eje en que se anula el potencial eléctrico Los puntos en los que se anula el campo electrostático.

Rta:a) Si es el punto está entre la cargas: 2/3 m; a la derecha de la positiva, 2 m. b) fuera del intervalo de las cargas, más próximo a la menor 3,41 m

16. Dos cargas puntuales de - 5 mC cada una, están fijas en los puntos (0,0) y (5,0). Hallar: a) el valor del campo electrostático en el punto (10,0), y b) la

51


celeridad con que llega al punto (8,0) una partícula de masas 2 g y carga 8 mC que se abandona libremente en el punto (10,0). Las distancias se expresan en metros. Rta: a) E = -2250 i N/C ; b) v = 7,55m/s

17. Para fabricar un condensador se dispone de dos placas de cobre, una lámina de mica (espesor igual a 0,1 mm y k = 6), una lámina de vidrio (espesor 2 mm y k= 7), y una placa de parafina (espesor 1 cm y k =2). ¿Qué lámina habrá que colocar entre las placas de cobre para obtener la máxima capacitancia? ¿por qué?

Taller de revisión 4: CIRCUITOS DE C.C.

Primera parte: en cada ítem selecciona la opción correcta; la opción d) debe justificarse

I) En el circuito I : �, � y � representan instrumentos eléctricos: voltímetros o amperímetros ideales.

La resistencia equivalente del circuito es:

a) 1,54 W b) 2,27 W c) 12,94W d) otra

La corriente por R=20W vale:

a) 0,227 A b) 1,25A c) 16,23 A d) otra

La d.d.p. entre los puntos a y b es:

a) 25V b) 5,68V c) 22,73V d) otra

Para medir la corriente que circula por R= 20W se utiliza el instrumento:

a) � b) � c) � d) otro

II) En el circuito II:

La ecuación de nodos en el nodo A es:

a) i1-i2+i3=0 b) i1+i2+i3=0 c) i1+i2-i3=0 d) otra

La ecuación de la malla izquierda es:

a) 3i1+5i2=5 b) 3i1-5i2=5 c) -3i1-5i2=5 d) otra

Las corrientes miden:

a) (i1,i2,i3)=(0.92, -0.14, 0.77) b) (i1,i2,i3)=(-0.92, -0.14, 0.77)c) (i1,i2,i3)=(-0.92, 0.14, -0.77) d) otros valores

La d.d.p. entre a y b vale:

a) 5V b) 10,4V c) 6,32V d) otro

51


Segunda parte: resuelve los siguientes ejercicios:

1. La potencia máxima que una resistencia de 10000W puede disipar sin elevar su temperatura demasiado es de 2W.

a) Cuál es la máxima d.d.p. que puede establecerse en los bornes de la resistencia?

b) Una resistencia de 20000W ha de conectarse a una d.d.p. de 300V, ¿qué energía pierde en forma de calor en un minuto?

c) Se desea conectar una resistencia de 1000W y 2W de potencia a una d.d.p. de 200V, y se dispone de cierto número de resistencias iguales de 10W y 1000W, ¿cómo deben conectarse?

2.Un galvanómetro que requiere una corriente de 25mA para desviar a fondo de escala tiene una resistencia de 100W. A) Calcula la resistencia de derivación que le permita medir una corriente de 1A a deflexión de escala completa. Calcula la resistencia interna de este instrumento B) Repite para corriente máxima de 10A

3. El galvanómetro anterior se desea emplear como voltímetro; calcula la resistencia a emplear si desea medirse 10V a fondo de escala. Calcula la resistencia de derivación y la resistencia interna del voltímetro.

Respuestas:

Primera parte:

I) c) a) b) b)

II) c) b) c) b)

Segunda parte:

2. A) 2,5 mW , 2,5 mW B) 2,5 10-4 W

3. 399,9KW; R=400 KW

51


Taller de revisión 5: MAGNETISMOI

- Si un electrón no se desvía al pasar por cierta región del espacio ¿Podemos estar seguros que no hay ningún campo magnético en esa región? Justifique su repuesta.

- Si un haz de partículas cargadas es desviado por efecto de un campo magnético. Explique cómo puede averiguar cuál es el signo de las cargas que poseen las partículas.

- El campo magnético producido por un imán en una dada región del espacio tiene la dirección . Un electrón se desplaza en esa región en la dirección . ¿Cuál será el sentido y dirección de la fuerza que actúe sobre él?

- Un haz de partículas cargadas positivamente se desvían por efecto de un campo de fuerzas. ¿Como puede saberse, operando sobre alguna de las variables del sistema, si la desviación tiene su origen en un campo electrostático o en un campo magnético?

- Dos conductores paralelos separados una distancia d transportan una corriente I. Indicar la dirección, magnitud y sentido de la fuerza que se origina por efecto de la corriente sobre cada conductor a) si la corriente circula en la misma dirección en ambos conductores b) si la corriente circula en direcciones opuestas en ambos conductores.

- Un electrón se mueve con una velocidad constante según el versor i indique cual o cuales de las siguientes afirmaciones puede ser verdadera:

a) Existe un campo magnético solamente.b) Existe un campo eléctrico solamente.c) Existen campos tanto eléctricos como magnéticos.d) No existen campos

- Justificar la elección en cada caso, agregando información adicional sobre dirección y sentido, en los casos en que corresponda.

- Un electrón se mueve con movimiento circular uniforme en el plano x-y , con velocidad angular constante. Indique cual o cuales de las siguientes afirmaciones puede ser verdadera:

e) Existe un campo magnético solamente.f) Existe un campo eléctrico solamente.g) Existen campos tanto eléctricos como magnéticos.h) No existen campos

- Completar la siguiente tabla

SÍMBOLO Qué representa TIPO UNIDADES

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B

I dl vector

Momento de F

m (m)

- Explicar cómo se puede hacer una brújula con una batería de alambre y un hilo.

- ¿Es posible que sea cero una fuerza magnética sobre una partícula cargada cuando ésta se mueve en el seno de un campo magnético?¿Es posible que sea cero una fuerza eléctrica sobre una partícula cargada cuando ésta se mueve en el seno de un campo eléctrico?

- ¿Es posible que sea cero una fuerza electromagnética sobre una partícula cargada cuando ésta se mueve en el seno de un campo electromagnético?

Experimentos: Inducción por movimiento de un imán

Entre los extremos de un solenoide o bobina conecte un galvanómetro y explique qué sucede cuando:a- Se introduce y se retira alternativamente

un imán.b- Se introduce el imán y se lo deja inmóvil.c- Se deja fijo el imán y se mueve la bobina.d- Se repiten las experiencias a y b a dos

velocidades distintas.e- Se mueven el imán y el solenoide a la

misma velocidad.

Ejercicios complementarios serán suministrados por los auxiliares. Figura 2

N S

Figura 1

51


FCAI- FISICA II - Sugerencias para preparar el examen final -

Planilla de secciones, preguntas y ejercicios impares

Bibliografía Secciones Preguntas Problemas

Interferencia

Serway Vol2 4ªed

37. 1,2 1,3,4,5 1,3

Difracción y Polarización

Serway Vol2 4ªed

38.1,2,3: sin intensidad

38.6 : absorción y reflexión

3 1,3,7,47,51,55

Electrostática : cargas y campos

Serway Vol2 4ªed

23.1,2.3.4.5.6.7 1,2,3,5,8,9,12,15,16,17,18,20,26

7,10,15,19,23

Gauss

Serway Vol2 4ªed

24.1,2,3,4 1,2,3,5,6,9 3,13,17,25,27,28,29,30,31,35,37,39,41,47

Potencial

Serway Vol2 4ªed

25.1,2,3,4,5,6 1,2,4,5,6,7,8,10

1,3,13,15,17,21,23,27,31, 39, 41, 45,

51


50, 53

Capacidad

Serway Vol2 4ªed

26.1,2,3,4,5,6,7 1,2,3,6,7,10,11,16,17,21

3,5,7,11,13,15,21,27,29,31,37,45,49

Circuitos de corriente continua

Serway Vol2 (3ra ed)

28.1,2,3,5 1,2,3,5,6,8,9,10,12,13,14,21,

21.25,27,31,3339

Magnetismo: efectos


29.1,2,3,4,5,6 aplicaciones: espectrómetro de masas y ciclotrón

1,2,3,46,7,8,10,11,18

1,3,5,7,9,11,13,15,23,27,29,39,41,43,47

Magnetismo: fuentes


30.1 ejemplos 1 y2,30.2,3,4,6,7,(8 consultar),9

3,4,5,6,9,10,13,16

15,17,19,22,24,

Magnetismo: Ley de Faraday Lenz e Inductancia

Serway Vol2 4ªed

31.1,2,3 1,2,3,6,8 1,3, 5,17,,27

31.5 10 ;12 39, 41

32.1,2parcial sin la resolución de la ecuación diferencial

1,3,7,8,9,11 3,9,47

Corriente alterna

Serway Vol2 4ªed

33.1,2,3,4,5,6,9 1,2,6,8,14 9,11,13,21,23,25,27

51


DIAGNÓSTICO DE PRE-REQUISITOS DE FÍSICA II

Datos generales del alumno:

Nombre: Carrera y año de ingreso:

Legajo: Escuela de procedencia:

Calificaciones ingreso

Química

Matem.

Física

Notas de Materias rendidas:

Qca. Gral.

Qca. Inorg.

Qca. Org.

Matem.I Matem.II Física I Sist. De repres.

1) Señala V/F

a) Las siguientes expresiones son equivalentes para indicar vectores:

(2,0,1) = ( )

(0,3j,k) = ( )

b) El resultado de es:

otro vector ( )

2) Señala la opción correcta:

a) El producto escalar entre dos vectores da por resultado:

otro vector ( ) un número ( ) depende de los vectores que intervienen ( )

b) El producto vectorial entre dos vectores da por resultado:

otro vector ( ) un número ( ) depende de los vectores que intervienen ( )

3) Dados los vectores u y v del diagrama, completa con los valores:

Se sabe que el módulo de u es 2 y el ángulo q mide 60º

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a) Las componentes de u son..................

b) Las componentes de v son......................

c) El ángulo entre u y v es.............

d) u.v =

4) Resuelve (hallando el resultado o el valor de la incógnita según corresponda):

a) b) c) d)

e) f) 0,002 senq =6,4 10-7 g) 2p +0,5 –1/5 = 3/2

5) Dados los puntos del plano: P= (2,1); Q= (-1,0);R= (0,2) ;

a) Representa en un mismo diagrama cartesiano los puntos citados.

b) Calcula la distancia del punto P al origen de coordenadas.

c) Calcula la distancia de los puntos P y Q al punto T, de coordenadas (1,1).

6) Un proyectil de masa 0,1 kg es lanzado en forma oblicua con velocidad inicial 10m/s, la cual forma un ángulo de 30º con la horizontal.

a) Representa en un esquema la situación planteada.

b) ¿Qué tipo de movimiento seguirá el proyectil? ¿Por qué?

51


c) Representa la trayectoria y realiza el diagrama de cuerpo libre para el proyectil en un punto cualquiera de la trayectoria.

d) Calcula la altura máxima que alcanzará el proyectil y la distancia horizontal recorrida hasta ese momento.

7) Sobre un cuerpo de 1kg de masa, ubicado en el origen de coordenadas, actúan tres fuerzas: una horizontal dirigida hacia la derecha de magnitud 3N; una segunda fuerza vertical hacia arriba, de magnitud 2 N; y una tercera fuerza dirigida hacia abajo y a la izquierda, formando un ángulo de 20º con el semieje horizontal negativo, y de magnitud 1N.

a) Representa en un diagrama de cuerpo libre la situación planteada.

b) ¿Pueden aplicarse en este ejercicio la primera y segunda ley de Newton? Explica cómo se aplican.

c) Calcula el trabajo de la resultante para mover el cuerpo en dirección horizontal, hacia la derecha, una distancia de 1m.

d) Suponiendo que el cuerpo estaba originalmente en reposo, ¿cuál es el cambio de su energía cinética al moverse 1 m horizontalmente? ¿Y el cambio de la energía potencial?. Suponga que no hay fuerzas de rozamiento.

No completar - Para uso interno de la cátedra: 0 (NC)-1(Incompleto)-2(bien) -3(regular) 4(mal)-

1 2 3 4 5 6 7

a b a b a b c d a b c d e f g a b c a b c d a b C d

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