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Sociedad Mexicana de Ingeniería EstructuralSociedad Mexicana de Ingeniería Estructural

EVALUACIÓN EXPERIMENTAL DE LA CAPACIDAD DE AISLAMIENTO DE LOS

DISPOSITIVOS DE APOYO DE UN PUENTE VEHICULAR

Jesús Valdés González1, Jaime De la Colina Martínez1 y Sergio A. Díaz Camacho1

RESUMEN En este trabajo se presentan los resultados de pruebas experimentales realizadas en un puente vehicular, las

cuales tuvieron como objetivo valorar la capacidad de aislamiento sísmico de los apoyos de neopreno del

puente. Las pruebas se realizaron bajo condiciones de carga viva controlada (fuerza de frenado) y vibración

ambiental. Con base en los resultados experimentales se analizan distintas normas de diseño. Los apoyos de

neopreno del puente son convencionales y no fueron diseñados como aisladores.

ABSTRACT

This paper presents the results of experimental tests conducted on a vehicular bridge. The tests had as a goal

to evaluate the seismic isolation capacity of the rubber-bearings’ bridge. Tests were made for controlled live load (vehicle breaking force) and also for ambient vibration. In accordance to obtained results, different

design codes were analyzed. The rubber-bearings’ bridge are conventional bearings and they were not

designed as isolators.

INTRODUCCIÓN

El comportamiento estructural de los puentes es muy importante debido a que este tipo de estructuras son

vitales para el funcionamiento de las distintas poblaciones al permitir la comunicación terrestre entre ellas. De

ahí la importancia que tiene establecer criterios de diseño que garanticen su adecuado comportamiento, tanto

ante eventos accidentales (sismos, huracanes, etc.) como ante condiciones normales de operación (carga viva). La interrupción de la red de transporte de una región, debido a la falla total o parcial de alguno de sus puentes

durante la ocurrencia de un temblor, dificultaría en forma importante las tareas de rescate, asistencia,

rehabilitación y reconstrucción de la zona afectada. Por ello, es deseable garantizar en este tipo de estructuras

un buen comportamiento, aún ante la acción de eventos sísmicos de gran intensidad.

En todo el mundo existen múltiples evidencias de la falla estructural de distintos tipos de puentes durante la

ocurrencia de temblores, lo cual muestra la necesidad de mejorar los criterios bajo los cuales se diseñan y

construyen este tipo de estructuras. En la figura 1 se muestra el colapso de dos puentes vehiculares urbanos.

Uno corresponde a un puente colapsado durante el temblor de Kobe, Japón en 1995 (Ms = 7.3), y el otro a un

puente del mismo tipo colapsado durante el temblor de Loma Prieta en la bahía de San Francisco, California,

E.U. en 1989 (Ms = 7.1). Ambos casos ocurrieron en países que cuentan con los mayores avances y desarrollos tecnológicos y científicos en lo referente a la protección sísmica de las construcciones. Esto

muestra la necesidad que hay de desarrollar más y de manera más eficiente las técnicas y procedimientos de

protección sísmica, en especial para este tipo de estructuras (puentes). En el caso de México, muchos de los

puentes se encuentran en zonas sísmicas, de ahí la importancia que tienen estudios como el que se presenta en

este trabajo.

1 Universidad Autónoma del Estado de México, Facultad de Ingeniería, Cerro de Coatepec, s/n Ciudad

Universitaria, Toluca, México. C.P.50130; [email protected], [email protected]

XVII Congreso Nacional de Ingeniería Estructural León, Guanajuato noviembre 2010.

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Debido a la simplicidad estructural de la mayoría de los puentes, la cual repercute en bajos niveles de

redundancia, estas estructuras son altamente vulnerables a sufrir daño e incluso colapsarse durante la

ocurrencia de sismos. En la figura 1a) se muestra el colapso de un puente (Kobe, Japón, 1995), el cual

presenta un nivel de redundancia estructural prácticamente nulo en la dirección en la que se presentó la falla

estructural de sus pilas, lo que ocasionó el colapso de la estructura completa. Este tipo de estructuración de

puentes es común en diversas partes del mundo debido a la necesidad de destinar la mayor área posible al

tránsito de vehículos, lo que limita el número de apoyos de los puentes haciéndolos menos redundantes y por

lo tanto más vulnerables a sufrir daños durante la ocurrencia de temblores.

Los métodos tradicionales de diseño que se han utilizado para suministrar resistencia sísmica a las estructuras

se han basado en el incremento de su resistencia y capacidad de disipación de energía mediante ductilidad. Sin embargo, fomentar que las estructura desarrollen comportamiento dúctil durante la ocurrencia de un

sismo, necesariamente implica que se dañen. Los criterios tradicionales de diseño sismorresistente buscan

prevenir el colapso de las estructuras ante la ocurrencia de sismos extraordinarios (alto periodo de retorno),

pero no la aparición de daño (Meli, 2000). Dicha filosofía de diseño es razonable para el común de las

estructuras, en las cuales interesa prevenir su colapso durante la ocurrencia de sismos severos, no obstante que

éstas resulten con daños importantes, los cuales en algunos casos pueden repararse posteriormente. Esto se

debe a que no es económicamente factible diseñar a todas las estructuras para que no presenten daño. Sin

embargo, en el caso de los puentes es deseable que éstos no sufran daño y continúen operando, aún para

eventos sísmicos severos.

Se aprecia que los criterios tradicionales de diseño sismorresistente no resultan adecuados para la mayoría de los puentes. Como respuesta a este problema se han desarrollado distintos métodos para la protección sísmica

que han sido aplicados con éxito razonable a este tipo de estructuras. En particular, destacan los sistemas de

aislamiento sísmico de la estructura, los cuales buscan reducir la respuesta de la estructura a niveles tan bajos

como la capacidad elástica de sus distintos elementos. De esta forma se disminuyen al mínimo, o en su caso

se acaban por completo, las deformaciones inelásticas de la estructura y con ello el daño que pudiese sufrir.

El concepto fundamental del aislamiento sísmico es aumentar el periodo fundamental de la estructura para

alejarlo del rango de periodos que contienen la mayor energía del movimiento del terreno; además de

suministrarle mediante amortiguamiento adicional, una mayor capacidad de disipación de energía.

La mayoría de los puentes presentan periodos de vibración (traslación lateral) comprendidos entre 0.2 s y 1.2

s, lo cual los hace especialmente vulnerables a los temblores debido al acoplamiento con los periodos predominantes del movimiento del suelo (Kunde y Jangid, 2003). Al menos para los tipos de terreno

considerados como duros e intermedios, los cuales son la gran mayoría. En el caso de puentes más rígidos

como los formados por pilas intermedias cortas y estribos en los extremos, los periodos de la estructura

pueden resultar aún mucho más cortos, con lo cual, prácticamente la respuesta de la estructura es la misma

que la aceleración del suelo. Las fuerzas sísmicas que la superestructura le transmite a la subestructura del

puente (pilas y estribos) pueden reducirse sí el periodo fundamental del puente (traslación lateral) se alarga y

además se le suministra amortiguamiento extra que le permita disipar mayor energía sísmica.

Se observa que la utilización de dispositivos de aislamiento es una buena opción para reducir la respuesta

sísmica de los puentes y aumentar de esta forma su capacidad resistente.

En el caso de los puentes, los aisladores son dispositivos que se colocan en los apoyos de la superstructura

sobre la subestructura (pilas y estribos). Los aisladores pueden ser de distinto tipo, tales como: elastoméricos,

de deslizamiento y de resortes (Naeim and Kelly, 1999). Los de mayor uso debido a su razonable relación

costo/efectividad son los elastoméricos, los cuales son apoyos a base de placas de hule (neopreno)

intercaladas con placas de acero. Algunos apoyos de este tipo contienen adicionalmente un núcleo de plomo

que les proporciona mayor capacidad de disipación de energía (amortiguamiento histerético). En la figura 2 se

muestra uno de estos tipos de aisladores.

En forma convencional los puentes se apoyan sobre placas de neopreno para permitir la deformación de la

superestructura por cambios de temperatura, de ahí que en forma indirecta la mayoría de este tipo de

estructuras cuente con un dispositivo de aislamiento de base, aún cuando el propósito fundamental de estos

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apoyos no haya sido el aislamiento sísmico. En el presente trabajo se evalúa la capacidad de aislamiento de

los apoyos elastoméricos convencionales de un puente vehicular. El principal objetivo es valorar la capacidad

de aislamiento ante carga lateral que tiene un puente representativo de la mayoría de puentes vehiculares en

México, aún cuando sus apoyos no cumplan los criterios de diseño para considerarse como aisladores de base

(AASHTO, 1991 y 1999; Eurocódigo, 1998; New Zealand, 1983). De esta forma se podrá establecer un

criterio que permita valorar la efectividad que tienen los apoyos elastoméricos convencionales de puentes al

trabajar como aisladores de base.

El estudio se fundamenta en pruebas dinámicas llevadas a cabo en un puente vehicular de concreto, cuya

superestructura está simplemente apoyada. La importancia de este tipo de pruebas radica en que permiten

conocer el comportamiento de los puentes bajo condiciones reales, lo cual es difícil de realizar en forma analítica debido a lo complejo que resulta modelar en forma realista, tanto las propiedades físicas del puente,

como las solicitaciones impuestas. En algunos casos, este tipo de pruebas han sido establecidas como

requisitos de aceptación para nuevos puentes (SIA 169, 1987).

a) Colapso de un puente durante el sismo de Kobe, Japón en 1995 (Ms =7.3)

b) Colapso de un puente vehicular de dos niveles en Oakland, California durante el temblor de Loma Prieta en 1989 (Ms=7.1)

Figura 1 Colapso de puentes vehiculares debido a la ocurrencia de temblores


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Figura 2 Aislador sísmico de tipo elastomérico con núcleo de plomo, figura tomada de Jara et al. (2006)

CRITERIOS DE DISEÑO

En la actualidad existen distintas normas de diseño que dan recomendaciones referentes a los sistemas de

aislamiento de base (AASHTO, 1991 y 1999; Eurocódigo, 1998; JRA, 1996; Autostrade, 1991; New Zealand,

1983). Para el caso de puentes, las normas AASHTO son las que han mostrado mayor desarrollo y

actualización. De acuerdo a estas normas (AASHTO, 1999) existen dos criterios o filosofías de diseño:

Uno de estos criterios admite cierto nivel de daño en puentes convencionales, siempre que éste sea de fácil

reparación. Bajo este criterio se admite reducir las ordenadas de los espectros de respuesta elástica mediante

un factor R, para tomar en cuenta el comportamiento elástico que experimentarían algunos de los elementos

resistentes de la estructura del puente, generalmente las columnas. El objetivo de este criterio de diseño es

obtener un beneficio económico en función del mejor comportamiento que se espera tengan los puentes con aislamiento de base, respecto a los que no lo tienen.

El otro criterio se orienta a establecer requisitos que favorezcan un mejor comportamiento (menor daño) de

los puentes no convencionales, en comparación a los convencionales. Bajo este criterio se busca que la

estructura permanezca prácticamente bajo un comportamiento elástico; o en su caso una moderada incursión

en el rango inelástico. Con este criterio, sólo se admiten valores del coeficiente de reducción de la respuesta

elástica R, menores a 1.5. Para los puentes que se consideren como críticos, deberá ser R = 1 (diseño elástico).

Bajo este criterio de diseño, no se busca un beneficio económico directo, si no un mejor comportamiento

sísmico del puente que en cierta forma represente un beneficio económico indirecto, debido a las ventajas que

tendría mantener en operación el puente, aún después de la ocurrencia del sismo de diseño.

En todos los casos, los dispositivos de aislamiento podrán experimentar comportamiento inelástico, ya que se

espera que sean estos dispositivos los que disipen la mayor parte de la energía sísmica. En cierta forma, los

aisladores deberán funcionar como fusibles de la estructura del puente durante el sismo de diseño.

Utilizar un valor de R > 1 no necesariamente representa ocurrencia de daño, ya que las estructuras poseen

intrínsecamente ciertas características no tomadas en cuenta explícitamente en su diseño; tales como la

sobrerresistencia y la redundancia, las cuales les proporcionan cierta reserva de resistencia no cuantificada

explícitamente.

Por lo que se refiere a los métodos de análisis, las normas AASHTO (1999) establecen cuatro tipos de análisis: 1) método de la carga uniforme (diseño estático), 2) análisis de un sistema de un grado de libertad, 3)

análisis de un sistema de varios grados de libertad y 4) análisis en el tiempo. La elección del tipo de análisis

dependerá de la zona sísmica, de la geometría del puente y de su importancia.

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La mayoría de puentes del tipo que se estudia en este trabajo pueden modelarse en forma aproximada pero

realista, mediante sistemas independientes de un solo grado de libertad para cada uno de sus apoyos (pilas y

en su caso sus estribos laterales). Este modelo de análisis resulta válido siempre y cuando el puente no tenga

demasiados apoyos intermedios (puentes de varios claros) y además sea del tipo simplemente apoyado. Una

hipótesis importante en este modelo de análisis es que la rigidez de los apoyos de neopreno es muy baja en

comparación a la de las pilas, por lo que puede despreciarse el acoplamiento de la respuesta entre las pilas que

soportan un mismo tablero del puente. En la figura 3 se presenta el modelo de análisis de un grado de libertad

bajo el cual es factible analizar las pilas de un puente simplemente apoyado como el que se estudia en este

trabajo. En dicho modelo la masa m corresponde a los pesos de la pila y de la parte tributaria de la

superestructura que soporta (carga muerta y en ciertos casos carga viva). A su vez, la rigidez kef y el amortiguamiento c son proporcionados por la pila y los apoyos de neopreno en su conjunto. En general, la

fracción de amortiguamiento que suministran los dispositivos de apoyo del puente al sistema estructural en su

conjunto, es mayor que la fracción de amortiguamiento aportada por la pila. En el caso de la rigidez, sucede lo

contrario, la pila es la que proporciona una mayor contribución a la rigidez del sistema completo, en

comparación a los apoyos de neopreno.

Bajo estas suposiciones, el método de análisis de un solo grado de libertad representa el efecto del sismo

mediante una fuerza estática equivalente (F) calculada a partir de las expresiones que se presentan a

continuación.

Figura 3 Modelo de análisis de un grado de libertad representativo de las pilas del puente que se analiza en este trabajo. a) Configuración estructural y b) Modelo de análisis

De manera general, la fuerza estática equivalente (F) se obtiene a partir de la siguiente expresión

WCF s= (1)

donde W es el peso de la masa que se acelera en forma horizontal ante la acción del sismo. Usualmente esta

masa corresponde a la carga muerta tributaria del tramo de la superestructura soportada por los aisladores,

aunque bajo ciertas condiciones de diseño, también deberá tomarse en cuenta cierta porción de la carga viva

debida a una posible interrupción de la circulación de los vehículos sobre el puente. El coeficiente sísmico de

diseño Cs se calcula de la siguiente forma

BRT

ASC

e

is = (2)


6

donde B es un coeficiente que depende del porcentaje de amortiguamiento del sistema de aislamiento (tabla

1). El amortiguamiento del dispositivo aislador deberá obtenerse a partir de pruebas experimentales de

acuerdo a lo establecido en la propia norma. A es la ordenada de la aceleración del espectro de diseño, Si el

coeficiente de sitio que corresponde a las diferentes estratigrafías del terreno (tipo de suelo). En la tabla 2 se

muestran los valores de Si recomendados por la misma Norma. R es el factor de reducción de la respuesta

elástica y Te el periodo de vibración del sistema, el cual se puede estimar a partir de la siguiente expresión

∑π=

ef

ekg

W2T (3)

donde g es la aceleración de la gravedad y ∑ efk es la suma de las rigideces lineales efectivas que

corresponden al desplazamiento de diseño de todos los apoyos que soportan el tramo de superestructura en cuestión. En el cálculo de la rigidez efectiva deberá tomarse en cuenta la rigidez de la subestructura (ks)

conectada en serie, por lo que

∑ ∑

+

=

efs

efs

efkk

kkk (4)

Tabla 1 Coeficiente de reducción de la respuesta elástica debido al amortiguamiento proporcionado

por los aisladores de base (AASHTO, 1999)

Amortiguamiento del aislador (% del crítico)

≤ 2 5 10 20 30 40 50

B 0.8 1.0 1.2 1.5 1.7 1.9 2.0

Tabla 2 Coeficientes para considerar los efectos de sitio (AASHTO, 1999)

Tipo de suelo I II III IV

Si 1.0 1.5 2.0 2.7

El cálculo de la fuerza cortante estática a partir de la ec.1 es válido para dispositivos de tipo histerético, el

cual corresponde al caso de los aisladores de base de tipo elastomérico. Para dispositivos de tipo viscoso la

norma establece otro criterio de cálculo.

En la figura 4 se presentan dos gráficas que permiten comparar el coeficiente sísmico normalizado para

distintos casos de aislamiento de base, respecto al coeficiente sísmico normalizado para el caso en que no se

considera aislamiento de base. La normalización se realiza dividiendo el coeficiente sísmico entre la ordenada

de la aceleración del espectro de diseño y el factor que toma en cuenta los efectos de sitio (Cs/ASi). Ambas

gráficas corresponden a tres distintos niveles de aislamiento (B = 0.8, 1.5 y 2). La figura 4a corresponde a un

valor del factor de reducción de la respuesta elástica R = 1.5 (puentes no convencionales). Se observa en esta

gráfica (figura 4a) que el sistema de aislamiento de base comienza a ser efectivo, es decir que reduce la respuesta respecto al caso en que no se utiliza aislamiento de base, a partir de sistemas que tienen periodos Te

>= 1.25 para el caso en que B = 0.8, Te >= 0.65 s para el caso en que B = 1.5 y Te >= 0.5 s para B = 2.0. La

disminución de la respuesta puede llegar a ser de hasta 93.3% de la respuesta elástica no reducida, para los

sistemas que tienen periodo Te = 5 s con B = 2.0. En caso de que B = 0.8, dicha disminución de la respuesta es

de 83.3%. Se aprecia como la disminución de la respuesta elástica se mantiene constante (33%) para el caso

en que no se suministra asilamiento de base al sistema, ya que en este caso sólo se considera la disminución

de la respuesta elástica, dividiendo ésta entre el factor R.

La figura 4b corresponde al caso en que R = 2.0 (puentes convencionales). Los periodos a partir de los cuales

el aislamiento de base comienza a ser efectivo se mantienen iguales que en el caso anterior (R = 1.5). En este

caso la reducción de la respuesta elástica puede llegar a ser de hasta 95% para valores de B = 2.0 y Te = 5.0 s,

mientras que para el mismo valor de Te = 5.0 s y un valor de B = 0.8, la reducción de la respuesta elástica es

7


de 87.5%. Para este valor de R = 2.0, la reducción de la respuesta elástica para sistemas a los cuales no se les

suministre aislamiento de base es de 50%.

En ambas gráficas la respuesta elástica corresponde a un valor de Cs/ASi = 1.0.

Se aprecia que la efectividad de los sistemas de aislamiento de base depende en gran medida del valor de R.

Por ejemplo, en caso de utilizar un valor de R = 1 y B = 2.0 para T = 5.0 s se alcanza una reducción de la

respuesta elástica del 90%. La cual resulta muy superior al caso en que no se utiliza aislamiento de base, en

donde la disminución de la respuesta elástica es de 0%. En la Figura 5 se presenta una gráfica del mismo tipo

que las mostradas en la figura 4. En este caso se analiza un valor de R = 1.0 (puentes considerados críticos).

En general, se observa que la separación entre las curvas de los distintos niveles de aislamiento respecto a la curva de los sistemas que no tienen aislamiento de base, es mayor en comparación a las dos gráficas de la

figura 4 (R = 1.5 y 2.0). Esto hace evidente una mayor efectividad del sistema de aislamiento de base para R =

1.0, respecto a R = 1.5 y 2.0.

En las tres gráficas presentadas (figuras 4 y 5), se graficaron valores de Cs/ASi aún para aquellos casos en los

que el aislamiento de base no es efectivo. Se debe entender que en estos casos la respuesta del sistema no se

amplifica, si no que en todo caso, simplemente no se reduce y corresponde a la del sistema sin aislamiento.

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5

B = 0.8

B = 1.5

B = 2

Sin aislamiento

T(s)

Cs/ASi

R=1.5

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5

B = 0.8

B = 1.5

B = 2

Sin aislamiento

T(s)

Cs/ASi

R=2

Figura 4 Variación del coeficiente sísmico normalizado en función del periodo del sistema, el nivel de aislamiento y el factor de reducción de la respuesta elástica


8

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

1,4

1,6

1,8

2

0 1 2 3 4 5

B = 0.8

B = 1.5

B = 2

Sin aislamiento

T(s)

Cs/ASi

R=1

Figura 5 Variación del coeficiente sísmico normalizado en función del periodo del sistema y el nivel de aislamiento, para puentes considerados críticos (R = 1.0)

Por su parte, las normas para el diseño de puentes carreteros en México (SCT, 2001) clasifican los puentes en

tres categorías debido a su importancia (A, B y C), la cual relacionan con su uso y ubicación (tipo de carretera). En lo referente a su comportamiento sísmico establecen 4 tipos. El primer tipo (T1) corresponde a

puentes con estructura regular, en los cuales la superestructura está formada por tramos simplemente

apoyados o continuos de armaduras, losas, losas sobre trabes, vigas cajón de acero, concreto o mixtas; los

cuales además deben de tener menos de seis claros si son continuos, eje longitudinal recto o con curvatura

reducida, esviajamiento menor a 15°, regularidad de rigidez y masa, claro máximo menor a 40 m y ancho de

calzada de hasta 30 m. El tipo T2 incluye puentes que no cumplan con alguna de las condiciones para los

puentes T1, pero que tengan superestructuras de hasta 150 m y estén clasificados como de mediana

importancia (categoría B). Los otros dos tipos de puentes (T3 y T4), incluyen estructuras especiales de

grandes dimensiones o con estructuración poco usual.

En lo referente a los métodos de análisis se establecen cuatro tipos: el método simplificado, el cuasidinámico,

el dinámico y el experimental. Debido a que la mayoría de puentes se clasifican como T1 o T2, incluido el que se estudia en este trabajo, únicamente son de interés para los propósitos de este artículo los métodos de

análisis correspondientes a dichos tipos de puente (T1 y T2); los cuales son el método simplificado y el

cuasidinámico.

El método simplificado propone llevar a cabo un análisis en dos direcciones ortogonales horizontales,

considerando para cada una la acción de una fuerza horizontal equivalente (S) independiente, la cual se aplica

en el centro de gravedad de la estructura. La fuerza horizontal S se calcula de la siguiente forma

WQ

CS = (5)

donde C es la ordenada máxima del espectro sísmico correspondiente, Q el factor de comportamiento sísmico

y W el peso de la estructura. El cociente C/Q no debe ser menor que la ordenada al origen del espectro

sísmico correspondiente.

El método cuasidinámico es similar al simplificado, sólo que en este caso la ordenda C y el factor Q se

calculan en base al periodo de vibración estimado para la estructura en la dirección de análisis, el cual se

calcula de la siguiente forma

9


K

W2.0T = (6)

donde K es la rigidez de la estructura. En este caso, la fuerza horizontal equivalente se calcula como S’ =

(C/Q’)W donde

a

a

a

TTsiQ'Q

TTsiTT

1Q1'Q

>=

≤−

+=

(7)

donde Ta es el periodo inferior de la zona de resonancia del espectro sísmico de diseño.

Aún cuando las normas SCT no formulan alguna especificación en particular para el diseño de puentes con

dispositivos de aislamiento de base, establecen un criterio para tomar en cuenta el aislamiento proporcionado

por los apoyos convencionales de neopreno. Esto lo hacen por medio del factor Q, en cuyo caso proponen un

valor de Q = 4 para el cálculo de fuerzas transmitidas por la superestructura a la subestructura, cuando la

superestructura se apoya libremente en dispositivos de neopreno.

Bajo este criterio, la fuerza cortante que debe resistir la subestructura (pilas o estribos) de un puente con

dispositivos de neopreno que trabajen como aisladores, es

Q4

CW

Q

CW

Q

)4

WW(C

V 21

21

+=

+

= (8)

donde W1 es el peso de la subestructura que contribuye a la masa traslacional del modelo de análisis (figura 3)

y W2 el peso de la superestructura que soporta el apoyo que se analiza del puente (pila o estribo). La variable

Q es el factor de comportamiento sísmico propio de la subestructura del puente, el cual establece la propia

norma en función de su configuración estructural.

Para muchos casos de análisis resulta que W2 es mucho mayor W1, en cuyo caso, y únicamente con fines de

comparación entre las normas AASHTO y SCT, la fuerza cortante de diseño para la subestructura del puente

puede estimarse de la siguiente forma

Q4

CW

Q4

CWV 2

≅≅ (9)

Si se comparan las ecs. 1 y 9, tomando en cuenta que ASi es equivalente a C, y que R es equivalente a Q,

resulta entonces que

Q4

CW

BRT

WASVF

e

i=== (10)

de donde resulta

4

1

BT

1

e

= (11)

es decir, TeB = 4


10

Se observa que la recomendación hecha por las normas SCT es equivalente a la recomendación que hacen las

normas AASHTO, para el caso en el cual el producto TeB = 4. Es decir, las normas SCT sólo cubren algunos

de los casos que pueden llegarse a plantear de acuerdo a las normas AASHTO. En la figura 6 se presenta un

gráfica donde se observan los valores de B en función de Te para los cuales se satisface la relación Te B = 4.

0

0,5

1

1,5

2

2 2,5 3 3,5 4 4,5 5

Te(s)

B

Figura 6 Valores de B en función de Te para los cuales se satisface la relación Te B = 4

ESTUDIO EXPERIMENTAL

DESCRIPCIÓN DEL PUENTE QUE SE ESTUDIA

El puente donde se realizaron las pruebas es un puente vehicular de tipo urbano localizado en la ciudad de

Toluca, Estado de México. Está formado por dos cuerpos iguales e independientes con tres carriles de

circulación cada uno (ancho total de 10.95 m y ancho de calzada de 9.75 m). La longitud total del puente es de 156 m y está dividido en tres claros con trabes simplemente apoyadas, dos de 30 m en los extremos y un

claro central de 40 m donde se realizaron las pruebas. Los dos apoyos intermedios del puente son de concreto

reforzado del tipo doble voladizo y están formados por dos pilas separadas entre sí 18.0 m las cuales soportan

una losa aligerada colada monolíticamente con las pilas, la losa tiene dos voladizos de 5.0 m para una

longitud total por apoyo de 26 m. Los dos apoyos extremos del puente son del tipo convencional y están

formados por un cabezal con muro de respaldo el cual recibe a la superestructura, el cabezal se apoya en una

hilera de pilas que trabajan como pilotes. Los dos terraplenes de acceso son de tierra armada.

La superestructura del puente está formada por 6 trabes de concreto presforzado tipo cajón con aletas de 1.35

m de peralte y 1.80 m de ancho, simplemente apoyadas. Sobre las trabes hay una losa de concreto reforzado

de 15 cm de espesor.

En la figura 7 se presentan algunos detalles de la geometría del puente y en la figura 8 algunas fotografías. El

puente tiene 15 años de haber sido construido.

Los apoyos de neopreno del puente son de dos tipos, móviles y fijos. Los apoyos móviles son de 40 cm x 40

cm x 5.7 cm y los fijos de 40 cm x 40 cm x 4.1 cm. En la figura 9 se presenta el detalle de ambos tipos de

apoyo. Los apoyos están formados por placas alternadas de neopreno y acero estructural A36. La

especificación del neopreno es ASTM D2240 dureza shore 60 (ft = 100 kg/cm2). Cada uno de los tres tableros

del puente tiene apoyos fijos de un lado y apoyos móviles del otro para permitir la expansión y contracción de

la superestructura por efectos de temperatura.

11


Sección transversal

Sección longitudinal

Figura 7 Detalles geométricos del puente (acotaciones en cm)

Figura 8 Imágenes del puente en estudio


12

Figura 9 Apoyos de neopreno del puente

DESCRIPCIÓN DE LAS PRUEBAS REALIZADAS

Se realizaron diversas pruebas de carga viva controlada en el puente. En este trabajo sólo se describen y

presentan los resultados de las pruebas que tuvieron como propósito valorar la capacidad de aislamiento de los apoyos de neopreno. En este caso, las pruebas consistieron en hacer circular sobre el puente un vehículo

con carga, velocidad y posición conocidas, el cual frenó en la primera mitad del claro del puente. La fuerza de

frenado del vehículo actuó sobre la superestructura del puente como una fuerza horizontal, la cual se

transmitió mediante los apoyos de neopreno a la subestructura del puente. Bajo esta condición se midió la

respuesta del puente, tanto a nivel de la superestructura, como de la subestructura. En todos los casos el

vehículo circuló en el carril central. El vehículo utilizado en las pruebas fue un camión de volteo cuyo peso

total cargado fue de 16,715 kg. La longitud entre ejes del camión es de 3.90 m y la separación entre llantas de

2.07 m. En la figura 10 se puede observar el detalle de la geometría y las descargas por eje del camión

utilizado en las pruebas. En la tabla 3 se presenta el resumen de las pruebas relacionadas con este trabajo.

Figura 10. Geometría y descargas del camión utilizado en las pruebas

13


Tabla 3 Resumen de pruebas realizadas

No. de prueba

Tipo de carga Velocidad del vehículo (km/hr)

Distancia de frenado (m)

Sentido de circulación

18 Viva controlada 20 2.80 N-S 19 Viva controlada 30 10.5 S-N 20 Viva controlada 10 1.2 N-S 21 Viva controlada 40 15.47 S-N 22 Vibración ambiental ---- ---- ----

El puente se instrumentó para estas pruebas con cinco acelerómetros uniaxiales Episensor modelo ES-U2 de

Kinemetrics, los cuales se conectaron a una grabadora Altus K-2 de Kinemetrics. En la figura 11 se muestra la

ubicación de los acelerómetros en el claro de 40 m donde se realizaron las pruebas. Los acelerómetros señalados como a5 y a6 midieron la aceleración horizontal en la dirección longitudinal del puente, mientras

que el resto de los acelerómetros midieron aceleraciones verticales. El acelerómetro a5 midió la respuesta de

la superestructura, mientras que el acelerómetro a6 al estar colocado en el eje de la pila sobre el apoyo, midió

la respuesta de la subestructura.

Figura 11. Ubicación de acelerómetros (geometría en planta del claro de 40 m del puente)

SEÑALES REGISTRADAS

Se obtuvieron cinco señales en cada prueba. Para los fines de este trabajo interesan las señalas registradas en

los canales a5 y a6, las cuales corresponden a la aceleración horizontal medida en la dirección longitudinal del

puente, en la superestructura y en la subestructura, respectivamente. Las señales tuvieron un intervalo de

muestreo de 0.005 s (200 muestras/segundo) y el tratamiento que se les dio consistió en corrección de línea

base y filtrado. Se utilizó un filtro pasa banda con límites inferior y superior de 0.5 hz y 10 hz,

respectivamente. El procesamiento de las señales se realizó con ayuda del programa DEGTRA ver. 5.1 (2002). En la figura 12 se muestran las señales procesadas que se obtuvieron en cada una de las pruebas

realizadas.

Se observan dos características principales en los registros mostrados en la figura 12. La primera

característica es que se tienen mayores amplitudes de aceleración en los registros del canal 5 (superestructura)

respecto a los del canal 6 (subestructura). La otra característica es que los registros correspondientes a la

subestructura (canal 6) presentan menor amortiguamiento en comparación a los de la superestructura (canal

5).

En lo referente a las propiedades dinámicas del sistema, se identificaron a partir de técnicas no paramétricas

las frecuencias asociadas a tres modos de vibrar, las cuales son 1.3 hz, 2.1 hz y 3.4 hz. Las dos primeras se

asocian a modos de vibrar locales y la tercera a un modo global del sistema (Te).


14

Prueba 18 (canal 5)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 18 (canal 6)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 19 (canal 5)

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

0 10 20 30 40 50t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 19 (canal 6)

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

0 10 20 30 40 50t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 20 (canal 5)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50 60

t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 20 (canal 6)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50 60

t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 21 (canal 5)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50 60

t(s)

a(c

m/s

2 )

Prueba 21 (canal 6)

-4.00

-3.00

-2.00

-1.00

0.00

1.00

2.00

3.00

4.00

0 10 20 30 40 50 60

t(s)

a(c

m/s

2 )

Figura 12 Registros de aceleraciones obtenidos en las pruebas realizadas

ANÁLISIS DE RESULTADOS

Con el propósito de comparar la respuesta del puente medida en la superestructura (acelerómetro a5) respecto

a la respuesta medida en la subestructura (acelerómetro a6), se calculó la intensidad de Arias para ambas

señales. La expresión a partir de la cual se calcula la intensidad de Arias es la siguiente

∫∞

π=

0

2

A dt)t(ag2

I (12)

15


donde g es la aceleración de la gravedad y a(t) la aceleración registrada en el instante t. También se calculó la

duración de la fase intensa de los registros, la cual corresponde a la porción de la duración de la señal en que

se genera entre el 5% y el 95% de la intensidad de Arias. Ambos cálculos se realizaron con el programa

DEGTRA ver. 5.1 (2002). En la tabla 4 se presentan los resultados obtenidos en cada prueba, adicionalmente

a la Intensidad de Arias y la duración de la fase intensa, se presentan las máximas aceleraciones registradas en

cada prueba y canal.

Tabla 4 Resumen de resultados de las pruebas

Prueba Canal IA/(π/2g) Duración de la fase intensa, D

Aceleración máxima, Amax

(cm/s2)

18 A5 (Superestructura) 8.25 5.06 s 3.66 A6 (Subestructura) 3.59 15.7 s 2.21

19 A5 (superestructura) 3.80 9.46 s 2.01 A6 (subestructura) 3.54 12.9 s 1.46

20 A5 (superestructura) 6.55 5.38 s 3.54 A6 (subestructura) 3.85 15.7 s 2.49

21 A5 (superestructura) 6.96 8.47 s 3.19 A6 (subestructura) 4.71 14 s 2.33

En la tabla 5 se presentan los cocientes de la respuesta en la subestructura (canal a6) entre la respuesta de la

superestructura (canal 5).

Tabla 5 Cocientes de respuestas

Prueba IA6/IA5 D6/D5 Amax6/Amax5

18 0.43 3.10 0.60 19 0.93 1.36 0.72 20 0.58 2.91 0.70 21 0.67 1.65 0.73

Promedio 0.65 2.25 0.69 Coef. de variación 0.31 0.38 0.08

En promedio el cociente de la intensidad de Arias de la respuesta de la subestructura del puente entre la

respuesta de la superestructura es de 0.65, es decir que la respuesta de la subestructura se redujo en promedio

35% respecto a la respuesta de la superestructura. En el caso de aceleraciones máximas, el promedio de los

cocientes de las respuestas es de 0.69, lo que indica que en promedio la máxima aceleración de la

subestructura se redujo 31% respecto a la máxima aceleración de la superestructura. Se observa que la

reducción de la respuesta de la subestructura está entre el 30% y el 35%, aproximadamente.

En promedio la duración de la fase intensa de la respuesta de la subestructura es 2.25 veces la duración de la

fase intensa de la respuesta de la superestructura. Estas diferencias en la duración de la fase intensa se

explican debido al amortiguamiento que los apoyos de neopreno le proporcionan a la respuesta de la

superestructura, el cual no repercute en la misma proporción en la respuesta de la subestructura. La respuesta de la superestructura se amortigua más rápido que la respuesta de la subestructura, por lo que la duración de

su fase intensa resulta menor.

En la tabla 6 se presentan los amortiguamientos expresados como fracción del amortiguamiento crítico

obtenidos en cada prueba. El método que se utilizó para estimar dichos amortiguamientos fue el de

decremento logarítmico (Clough y Penzien, 1993). En este caso se consideró como el amortiguamiento para

un canal en determinada prueba, el promedio de los amortiguamientos obtenidos para 10 y 7 ciclos en las

pruebas 18 y 19 y para 10 y 15 ciclos en las pruebas 20 y 21. El valor promedio de amortiguamiento que

resulta al considerar las cuatro pruebas realizadas es de 6.1% para el canal 5 y 4% para el canal 6.


16

Tabla 6 Amortiguamientos

Prueba Amortiguamiento (%) Canal 5

Amortiguamiento (%) Canal 6

18 3.9 3.6 19 9 7.5 20 3.5 2.2 21 7.84 2.89

Promedio 6.1 4 Coef. de variación 0.45 0.58

Si se analizan las especificaciones AASHTO (1999), resulta que para las estimaciones que se tienen del

periodo natural efectivo del sistema y del amortiguamiento proporcionado por los apoyos de neopreno (tabla

6), no se alcanzaría alguna reducción de la respuesta (ecs. 1 y 2). En este caso las normas AASHTO

subestiman la capacidad de aislamiento de los apoyos de neopreno convencionales.

Si se analizan las especificaciones SCT (2001), se observa que de acuerdo a dichas especificaciones la reducción de las fuerzas transmitidas por la superestructura a la subestructura, cuando la superestructura se

apoya libremente en apoyos de neopreno es de 75% (Q = 4), la cual resulta mayor del doble de la obtenida en

el caso de estudio analizado (entre 30% y 35%, aproximadamente). En este caso las especificaciones SCT

sobreestiman la capacidad de aislamiento de los apoyos de neopreno convencionales.

CONCLUSIONES Y RESULTADOS

Se observa a partir de los resultados obtenidos, que los dispositivos de apoyo convencionales (neopreno)

colocados en los puentes, si tienen capacidad de aislamiento aún cuando no hayan sido diseñados

específicamente para ello. En el caso analizado la disminución de la respuesta en la subestructura respecto a la

de la superestructura fue de entre el 30% y 35%, aproximadamente.

Al analizar la capacidad de aislamiento de los apoyos del puente estudiado bajo distintas normas de diseño,

resulta que las normas SCT sobreestiman su capacidad de aislamiento. Las normas SCT establecen una

disminución de la respuesta de 75%, la cual resulta alta en comparación a la observada en las pruebas (entre el

30% y 35%, aprox.). Por su parte las normas AASHTO subestiman dicha capacidad de aislamiento, ya que

aplicando su metodología al caso analizado, no se tendría disminución de la respuesta.

En general, se observó que el amortiguamiento del sistema resulta bajo (6% aprox.) en comparación al nivel

de amortiguamiento que se puede alcanzar mediante aisladores de este tipo (50%).

Las principales variables que pudieron afectar las estimaciones hechas en estas pruebas, en lo referente a la efectividad del asilamiento y el amortiguamiento de los apoyos convencionales de neopreno, tienen que ver

con el tipo de carga aplicada en las pruebas (baja magnitud y corta duración). Sería recomendable realizar

pruebas bajo condiciones de carga cíclica de mayor magnitud, con el propósito de tener estimaciones más

realistas.

Es importante valorar que las normas de diseño imponen condiciones especiales a los apoyos de neopreno que

se pretenda trabajen como aisladores, ello con el propósito de garantizar un buen comportamiento de los

mismos ante condiciones de carga cíclica de larga duración. Este aspecto es importante y no fue analizado en

este trabajo.

Se observa que el uso de dispositivos de aislamiento de base en puentes, es una herramienta útil y confiable

para disminuir los costos, tanto de pérdidas esperadas como de construcción. Es deseable extender su uso a un mayor número de casos.

En lo referente a la metodología de las pruebas, se observó que la fuerza de frenado es una manera útil de

excitar la estructura de un puente para la condición de carga horizontal. Sin embargo, se requiere establecer

un control adecuado de velocidad y peso de la carga viva, además de distancia de frenado, que permitan

cuantificar en forma razonable la magnitud y localización de dicha fuerza.

17


REFERENCIAS

American Association of State Highway and Transportation Officials (1991), “Guide Specifications for Seismic Isolation Design”, Washington , D.C.

American Association of State Highway and Transportation Officials (1999), “Guide Specifications for Seismic Isolation Design”, 2nd edition, Washington , D.C.

Autostrade (1991), “Istruzioni per la progettazione antisísmica dei ponti con limpiego di dispositivi isolatori/dissipatori”, Prevenzione antisísmica di manufatti della rete Autostrade S.P.A.

Clough, R. W. and Penzien, J. (1993), “Dynamics of structures”. 2nd edition, McGraw – Hill.

Degtra A4 Ver.5.1 (1990 – 2002). Desarrollado por M. Ordaz y C. Montoya Dulche. México.

Eurocódigo (1998), “Eurocódigo 8. Disposiciones para el proyecto de estructuras sismorresistentes, Parte 2: Puentes”, UNE-ENV 1998-2.

Japan Road Association (JRA ). (1996), “1996 Seismic design specifications of highway bridges”. Japan.

Jara, M., Jara, J. M. y Casas, J. R. (2006), “Protección sísmica de estructuras con dispositivos de control”.

Universidad Michoacana de San Nicolás de Hidalgo, Michoacán , México.

Kunde, M. C. y Jangid, R. S. (2003), “Seismic behavior of isolated bridges: A-State-of-the-art review”.

Electronic Journal of Structural Engineering . Vol.3, pp. 140 – 170.

Meli , R. (2000), “Diseño estructural”. 2a edición, LIMUSA, México.

New Zealand Ministry of Works and Development , (1983), “Design of lead – rubber bridge bearings “,

Civil Division Publication 818/A, Wellington, New Zealand.

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John Wiley & Sons, Inc. U.S.A.

Secretaría de Comunicaciones y Transportes (SCT). (2001), “N-PRY-CAR-6-01-003/01”, México.

SIA 169, (1987), “Recommandation, (Swiss Standard), Recommandation pour la maintenance des ouvrages de génie civil (Recommendation for the maintenance of Civil Engineering structures)”. Société

suisse des ingénieurs et des architectes. Zurich, Switzerland.

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