ONDAScerezo.pntic.mec.es/.../materiales/materiales_2bch-FISICA/ondas.pdf · ONDAS ESTACIONARIAS •...

José Luis Rodríguez Blanco

ONDAS

José Luis Rodríguez Blanco MOVIMIENTO ONDULATORIO. - 2

MOVIMIENTO ONDULATORIO

• Propagación de una perturbación con transferencia de energía y momento lineal, pero sin transporte de materia

• Los puntos alcanzados por la perturbación (exista materia o no) vibran localmente pero no existe un movimiento global de la materia localizada en esos puntos.


CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS

• Duración de la perturbación– Pulsos : Perturbación puntual de corta duración– Trenes : La perturbación se repite en el tiempo

• Dirección y geometría de la perturbación – Monodimensionales : En una dirección

(vibración en una cuerda)– Bidimensionales : En dos direcciones (suele ser

un plano (olas en el mar)– Tridimensionales : En tres dimensiones (luz,

sonido en el aire)


• Medio de propagación– Mecánicas (materiales) : Se propagan en un medio

material– Electromagnéticas : No necesitan ningún medio

para su propagación (lo pueden hacer en el vacío)

• Relación propagación - perturbación – Longitudinales : Propagación y perturbación tienen la

misma dirección (sonido)– Transversales : Propagación y perturbación son

perpendiculares (luz)

CLASIFICACIÓN DE LAS ONDAS


ECUACIÓN DE UNA ONDA ARMÓNICA

)

+xk±tω

(

s e nz=z00tx , ϕ

ω t ± k x + φ0 : fase φ0 : fase inicial z0 : amplitud de la ondaω : frecuencia angular – pulsación. ω = 2π/T = 2 πf

T : periodo; f : frecuenciak : número de ondas. k = 2π/λ

λ : longitud de onda; c : velocidad de propagación. c = λ / T = λ · f = ω / k


VELOCIDAD DE PROPAGACIÓN

• Depende de las características elásticas del medio de propagación

c (sólido) > c (líquido > c (gases)

– Gases (aire): ondas longitudinales de presión– Líquidos: ondas longitudinales salvo en la

superficie de separación de medios

– Sólidos: ondas longitudinales y transversales


PRINCIPIO DE HUYGENS

• Cada punto alcanzado por un frente de ondas se convierte en un emisor de ondas esféricas secundarias, el nuevo frente de ondas es la envolvente común a las ondas secundarias generadasFrente de onda: envolvente común a las ondas secundarias en un instante dadoRayo: perpendicular al frente de ondas, indica la dirección de propagación


DIFRACCIÓN• Modificación de la dirección de avance y de la

geometría de una onda debido a la interacción de la onda con un obstáculo de tamaño similar a la longitud de onda


POLARIZACIÓN

• Una onda transversal está polarizada cuando todos los trenes de ondas que la constituyen tienen sus pulsos contenidos en el mismo plano

• El plano que contiene los pulsos se denomina plano de polarización

• Normalmente se hace por absorción del campo eléctrico

Algunos tipos de polarización- lineal- circular- elíptica


INTERFERENCIAS

• Superposición de dos o más ondas en un único punto• La interferencia ocurre sólo en el punto donde se

solapan las ondas, luego continúan su propagación individual

• Cuando dos ondas interfieren, la onda resultante tiene como función de onda, la suma algebraica de las funciones de onda individualesLs ondas que cumplen esto [z = z1 + z2 ] se denominan lineales (de pequeña amplitud o las OEM en el vacío)


• Interferencia constructiva : La amplitud de la onda resultante es mayor que la de las ondas individuales─ La diferencia de distancias a los focos es un múltiplo

entero de longitudes de onda

• Interferencia destructiva :La amplitud de la onda resultante es menor que la de las ondas individuales─ La diferencia de distancias a los focos es un múltiplo

impar de semilongitudes de onda

INTERFERENCIAS


Efecto Doppler

• Ocurre cuando el foco y el observador se desplazan uno respecto al otro.

• Si el foco se acerca, las ondas se “comprimen” hacia el observador con lo que la frecuencia aumenta al disminuir la longitud de onda.

• Si el foco se aleja, las ondas se “separan” del observador con lo que la frecuencia disminuye al aumentar la longitud de onda


ONDAS ESTACIONARIAS

• Están confinadas en una región finita del espacio• Se producen por interferencia entre dos ondas

idénticas que se propagan en sentido opuesto (una onda y su reflejada)

z1 = z0 sen (ωt – kx) z2 = z0 sen (ωt + kx)z = z1 + z2 = 2 z0 cos (kx) sen (ωt)

• La amplitud de la vibración es: zx = 2 z0 cos (kx)– nula en los nodos: λ / 4, 3 λ / 4, etc. – es máxima en los vientres: λ / 2, 2 λ / 2, etc.


ONDAS ESTACIONARIAS

Fundamental o primer armónico

L = λ / 4

Un extremo libre (vientre) y otro fijo (nodo)

Tercer armónico

L = 5 · λ / 4

Segundo armónico

L = 3 · λ / 4


Los dos extremos fijos ( dos nodos)


L = λ / 2

Tercer armónico

L = 3 · λ / 2

Segundo armónico

L = 2 · λ / 2

ONDAS ESTACIONARIAS


Los dos extremos libres ( dos vientres)


L = λ / 2

Tercer armónico

L = 3 · λ / 2

Segundo armónico

L = 2 · λ / 2

ONDAS ESTACIONARIAS


ASPECTOS ENERGÉTICOS

• ENERGÍA: Proporcional al cuadrado de la frecuencia y de la amplitud. E ∝ ν2 A2 (Julios)

• POTENCIA: Energía transferida por unidad de tiempoP = dE / dt (J/s) (watios)

• INTENSIDAD: Potencia que atraviesa una superficie unidad perpendicular a la dirección de propagación.

I = P/S (W/m2) ; I ∝ ν2 A2

– Onda plana : La intensidad es constante e independiente de la distancia al foco

– Onda esférica : La intensidad es proporcional al cuadrado de la distancia al foco

I ∝ 1/r2


• ATENUACIÓN: Las ondas esféricas disminuyen su intensidad con la distancia debido a que la amplitud disminuye con la distancia (inversamente proporcional a la distancia)

A ∝ 1/r (atenuación con la distancia)

• ABSORCIÓN: Transferencia de energía de la onda al medio debido a la fricción

I = I0 · e –βx [β : coeficiente de absorción]La intensidad disminuye con la distancia (x) y el tipo de material

ASPECTOS ENERGÉTICOS


SONIDO• Es una onda mecánica (de presión y densidad en

gases y líquidos y debido a las propiedades elásticas en los sólidos) que excita nuestros oídos.

• Son longitudinales

ρ

γ

ρ

Yv

MTR

v

Bv

=

=

=Líquidos

Gases

Sólidos

B : Módulo de compresibilidad de volumen

γ : Coeficiente adiabático

Y: Módulo de Young

ρ : densidad del medio


• Sonido musical : combinación discreta de ondas de frecuencias relacionadas entre si

• Ruido: Combinación continua de frecuencias

Infrasonidos: ν < 20 HzSonidos audibles: 20 Hz < ν < 20000 HzUltrasonidos: 20000 Hz < ν < 10 10 HzHipersonidos: 10 10 Hz < ν < 10 13 Hz

Tipos de sonido


Cualidades del sonido: INTENSIDAD

• Es la intensidad de la onda, I (W/m 2)– Sonidos débiles (Intensidad pequeña)– Sonidos fuertes (Intensidad grande)

• Sensación sonora: S = 10 lg(I/I 0) [dB]– I0: intensidad umbral (10 -12 W/m2)

120Motor de Reactor65Conversación normal

90Fabrica ruidosa30 Calle sin tráfico

70Calle muy transitada10Cuchichear (1,5 m)

dBActividaddBActividad


TONO• Sensación subjetiva de la frecuencia

– Graves : frecuencias bajas– Agudos: Frecuencia altas

• No es independiente de la intensidad

TIMBRE• Distinción de la misma nota con la misma

intensidad en dos instrumentos distintos• Se debe a la percepción del sonido fundamental y

los sobretonos obtenidos dependiendo del tipo de instrumento

Cualidades del sonido


ACTIVIDADES PRÁCTICAS

1. Observación de diferentes fenómenos en resortes, cuerdas y cubeta de ondas

– Generación de ondas– Reflexión– Refracción– Interferencias– Difracción– Ondas estacionarias en cuerdas (determinación de

longitud de onda, velocidad de propagación, índice de refracción


ACTIVIDADES PRÁCTICAS

2. Determinación de la velocidad del sonido– Se generan diferentes armónicos (con diapasones

de 440 Hz y 1000 Hz) en un tubo abierto-cerrado, regulando la longitud de la columna de aire con un cierre de agua o de corcho.

– Correcciones: La longitud de la columna de aire debe aumentarse en 0,3 veces el diámetro del tubo

– Hallar la velocidad del sonido y comparar el valor experimental con el valor teórico

c = 331,6 + 0,36 t (m/s) (t : temperatura centígrada).

ONDAScerezo.pntic.mec.es/.../materiales/materiales_2bch-FISICA/ondas.pdf · ONDAS ESTACIONARIAS •...

Documents

Transcript of ONDAScerezo.pntic.mec.es/.../materiales/materiales_2bch-FISICA/ondas.pdf · ONDAS ESTACIONARIAS •...