-6- - bdigital.unal.edu.co · yor y más profunda comprensión de la Mecánica de los Fluidos. Como...
-
Upload
hoanghuong -
Category
Documents
-
view
217 -
download
0
Transcript of -6- - bdigital.unal.edu.co · yor y más profunda comprensión de la Mecánica de los Fluidos. Como...
- 6 -
CURSOS DICTADOS Y BIBUOGRAFIA COMPLETA DE CADA UNO Y DE HIDRAUUCA EN GENERAL
Pr imer Semestre de 1967 ( desde mayo l o . ) Segundo Semestre de 1967 Pr imer Semestre de 1968 Segundo Semestre de 1968
Curso: Mecánica de Fliífdos I Carreras : Ingenierías Civil, Eléctrica y Mecánica
Grupos: Cuatro; alumnos 150 aprox.
Comentarios:
En razón del numero de grupos y alumnos durante este pe
ríodo, fuf encargada exclusivamente de la materia anotada, para
todas las c a r r e r a s .
En las t r e s ca r re ras la ensaflanza de la hidráulica básica
se hace a través de dos cursos consecutivos, el primero de los
cuales igual para todos, proporciona las bases teórico-matemá-
ticas para el tratamiento de los fluidos, mientras que el segundo
curso se adentra en las aplicaciones fundamentales y se ha diver
sificado para cada ca r r e ra .
De conformidad con este esquema, a par t i r de las nociones
de estática y dinámica de la materia en estado fluido adquiridas
- 7 -
en los cursos de física general y con la ayuda además de los t ra ta
mientos de la mecánica racional y el análisis vectorial, el cueso de
Mecánica de Fláidos I, busca dotar al alumno de todo el bagage ma
temático que le permita e l análisis avanzado del movimiento y repo
so de los fMldos en general, con una especial insistencia hacia los
USquidos y particxilarmente el agua ya que la termodináisica debe cu
b r i r gran parte de los relativo a los gases y además el ejercicio pro-
tefional requiere dobre todo tel conocimiento del comportamiento
del agua y algunos otros líquidos muy especÜ^icos (aceites, alc(^ol,
gasolina, e t c . ) .
Es de anotar que las ecuaciones y planteamientos matemáti
cos del movimiento de los fluidos están ífatimamente vinculados a la
elasticidaci, mecánica de suelos, reología, e t c . , conformando to-
dos estos aspectos apartes de la denominada: Mecánica de los Me -
// dios Continuos.
Aunque en general se aprecia una cierta reacción al tz^ta -
miento muy matemático de esta primera parte de la Hidráulica, se
quiere insistir en la necesidad formativa para el estudiante de
adquirir un sólido entendimiento analítico y vectorial del medio flui
do como único recurso para que su capacidad no se vea redu
cida a la aplicación indiscriminada de frías formulas, casi
- 8 -
siempre del tipo puramente empírico.
Como por otra par te , los pre-requisitos de análisis ma
temático, análisis vectorial, ffsica básica, presuponen adquiri
dos los fundamentos para este acercamiento matemático, es de
seable la plena utilización de conocimientos en busca de una ma
yor y más profunda comprensión de la Mecánica de los Fluidos.
Como es difícil encontrar en la l i teratura cientffica y en
los textos usuales en universidades extranjeras, alguno que se
acomode exactamente a la formación básica y metodología de loa
alumnos de la U .N. , se adepto el sistema de reproducir en co -
piador de alcohol las sucesivas conferencias del curso para ser
entregadas a Ic^ estudiantes oportunamente, lo cual les permite
simplificar las notas de clase y mantener a la vista la totalidad
del curso; las dudas que se presenten y las amipliaciones que de
see el estudiante, se podrán absolver mediante la bibliográfia y
l a s consultas directas al profesor o profesores de la mater ia ,
tanto en clase como en la oficina de cada uno y en el Laborato -
rio de Hidráulica, donde normalmente todo el grupo de profeso
r e s debe estar permanentemente disponible y accesible.
La experiencia adquirida en los cursos sucesivos y los per -
- 9 -
feccionamientos aportados a las copias para entrega a los alum
nos permitieron que actualmente disponga de esas coitferencias,
las cuales podrlSatn ser adicionadas en ciertos aspectos teóricos,
en un conjunto de problemas resueltos y propuestos f en esas
condiciones podr&n implrimirse para servir de guik al importan
te curso que es la Mecánica de Fluidos, s i la ^ acuitad llegare a
estar interesada.
En razón de la creciente importancia de la Hidráulica para
el paüs, y del enerme auge de ésta disc^lina en el mtmdo, quie
ro insistir en la importancia de la Mecánica de Fluidos para la
orientación cfeda vez más especializada que requieren y r e
querirán los ingenieros en estos aspectos y que terminarán a
muy corto plazo en la necesidad de formar Ingenieros Hidráuli -
cos; en efecto, sólo sobre una mecánica de fliiídos de amplia com
prensión y sólida base matemática, se puede estructurar un buen
Ingeniero Hidráulico que realmente tenga "ingenio" como el tftu
lo lo indica.
En este sentido, debo decir que el haber tenido la oportimi-
dftd de dictar estos cursos , fue para m í altamente formativo y
ú tü .
- 1 0 -
A continuación el programa seguido en los cursos de Mecá
nica de Fluidos.
Capftulo I:
A. Propiedades Fisieas de los Fltíídos:
lA-1 Estado de la materia. Definición de fluido.
lA-2 Peso especíiico. Masa específica.
lA-3 Módulo de elasticidad volximétrico; ecuación de estado.
lA-4 Viscosidad; fluido perfecto, fluido rea l .
lA-5 Medida de viscosidad, unidades; grado Engler, grado Saybolt.
lA-6 Tensión superficial, capilaridad.
B. Definiciones Generales:
lB-1 Hipótesis de continuidad de la mater ia . Noción de Mecánica de los medios continuos.
IB-2 Partícula fluida.
l B - 3 Sistemas de referencia; variables de Euler y de Lagrange.
lB-4 Definiciones de caudal, velocidad puntual, velocidad media.
lB-5 Tipos de fuerzas: interiores y exteriores; de superficie y de volumen, campos de fuerzas. Recapitulación de funciones de punto y análisis vectorial.
- 1 1 -
Capíbilo n :
Hidrostática
2-1 Referencias de presión: absoluta y relativa.
2-2 Presión en un punto.
2-3 Ley general de la Estática de los fluidos; variaciones de la presión en el interior de una masa fluida.
2-4 Integral de la ecuación general de la Estática de los fluí-dos para un fluido incompresible, en el campo gravüat.o-rio; en un campo de fuerzas cualesquiera.
2-5 Medición de la presión: manómetr s
2-6 Transmisión de presiones en un fluido. Principio de Pascal. Prensa Hidráulica.
2-7 Empuje sobre s\4>erfleles: superficies planas, curvas, alabeadas.
2-8 Principio de Arqu&nedes: empuje hldrostátic j .
2-9 Flotación y estabilidad de flotación.
Capsulo m
Análisis Dimensional:
3-1 Sistemas de Unidades
3-2 Transformación de unidades.
3-3 Noción de dimensión.
3-4 Funciones dimenslonalmente homogéneas.
3-5 Productos dimensionales y adimenslonales.
- 1 3 -
3-6 Con^nto completo de productos a dimensionales.
3-7 Teorema :^(de Vaschy - BuckinCrham).
3-8 Cálculo sistemático de productos adimenslonales.
3-9 Productos adimenslonales en Mecánica de Fluidos (Números de Euler, Reynolds, Froude, Mach, Weber).
3-10 Similitud: Geométrica, Cinemática, Dinámica. Modelos hidráulicos a escal» reducida.
Capftulo IV
Cinemática de los Fluidos:
4-1 Velocidad y aceleración en variables de Lagrange: t r a yectorias.
4-2 Velocidad y aceleración en variables de Euler: l¿ieas de corriente.
4-3 Líneas de emisión. Tubos de corriente.
4-4 Deformación de la partícula fluida. Descomposición de Helmholtz.
4-5 Vector torbellino. Flujo turbülonario.
4-6 Flujo Irrotacional. Circulación del Vector velocidad.
4-7 Flujo a potencial de velocidades. Superficies equipotenciales.
4-8 Flujo plano. L&ieas y funciones equipotenciales y de corr iente .
4-9 Construcción gráfica (de Prasü) de redes de equipotenciales y l&ieas de corriente. Estudio de algunos flujos particulares .
-15-
Capftulo V
Ecuación de Continuidad:
5-1 L ^ e s de conservación de la masa y el volumen. Definición de fuentes y sumideros.
5-2 CaudU y ecuación de continuidad en flujo unidimensional y bidimensional (flujo plano).
5-3 Continuidad en flujo permanente.
5-4 Ecuación General de continuidad (flujo conservativo). Divergencia del vector velocidad. Fuentes y sumideros.
Capñiulo VI
Dinámica de los Fluidos:
A, Teorema de Bernoulli - Conservación de la Energía.
B . Teorema de Euler - Variación de la cantidad de movimiento.
6A-1 Ecuaciones de Euler para aúído perfecto.
6A-2 Integración de las ecuaciones de Euler.
m. Integral de Lagrange para una masa fluida en movimiento permanente.
11. Integral de Bernoxilli a lo largo de una línea de corriente en un movimiento permanente.
6A-3 Deducción de la ecuación de BernouUl por d. principio de la conservación de la energía.
6A-4 Extensión de la ecuación de BernouiUi a una sección finita: Coeficiente de Coriolls.
- 2 3 -
Cálculo de conductos. Problemas.
Sistemas de conductos: en ser ie , en paralelo, sistemas complejos de redes, cálculo de sistemas por Har^y Croas. Esfuerzo en conductos, cálculo de resistencia de tuberias.
Capítulo n i - Golpe de Ariete. Influencia en el cálculo de conductos cerrados bajo presión.
Capftulo IV - iMnámica del fluido compresible (Aerodinámica).
Capfitulo V - Turbinas hidráulicas.
Capítulo VI - Bombas Hidráulicas - Ariete.
Queda claro que los anteriores programas tratan de l levar:
3 los Ingos. Electricistas: a la cabal comprensión de to
dos los eleznentos constitutiv os de los diferentes tipos de apro
vechamientos hidroeléctricos y sus respectivos métodos de cálcu
lo y análisis, formas constructivas típicas, e tc .
a los Ingc^s. Mecánicos; a la comprensión lo más amplia
posible de todos loe aspectos de la Hidráulica Aplicada que re -
querirán conocimientos del comportamiento de partes metálicas
y trabajo mecánico.
Lo anterior , ya a nivel de curs )y una vez aceptados los
- 2 4 -
prograxnas por los respectivos Directores, fué complementan
do con visitas e inspecciones detalladas de aprovechamientos
rea les , as í :
Centrales Hidroeléctricas de "La Ventana", "Mirolindo", "Rfb
Recio" y "Rfb Prado" (en construcción), en el Departunente del
Tolima. Se cubre a s í toda una gama de aprovechamientos t ^ l -
coe en los qué además se encontró que algunas turbinas estaban
en reparación y fue posible examinar en todo detalle las formas
y elementos de las instalaciones. En cuanto a Río Prado, fue
visitado en varias oportunidades con diferente estado del avance
de la construcción del aprovechamiento, con la consiguiente venta
ja didáctica.
Centrales Hidroeléctricas de Nare, Guadalupe y Río Grande en
el Departamento de Antioquia, en donde en especial Río Grande
es de mucho interés didáctico por la evidencia de las estructuras
t r i c a s de un aprovecham.lento por derivación. En cuanto a Nare,
fue también visitado en diferentes etapas de su montaje y cons -
trucción.
El curso de Máqilnas Hidráulicas encontró una gran difl-
cxiltad en la falta de textos y bibliografía de consulta de varios tó
picos importantes.
- 2 5 -
Para ambos cursos fueron elabora des copias de las con
ferencias para entregas sucesivas a los alumnos.
Las conclusiones de esta primiera experiencia en estos
cursos fue de que los aliminos se encontraron más adaptados a
los nuevos programas, gracias a la orientación más especifica
y por consiguiente, se observó un mayor interés y vivencia en
los cursos y excursiones de aplicación.
Queda sin embargo, gran labor por realizar en estos pro
gramas, en el sentido de continuar la adaptación a los requerí -
mientos de cada car re ra que por otra parte están permanente -
mente ampliándose y desarrollándose en las modernas aplicacio
nes .
Estos aspectos y comentarios cobran para la Facultad un
especial interés en razón de la proximidad de ambos cursos para
esas ca r re ras aquí. Considero que tanto los pr jgramas como la
experiencia adquirida y las conclusiones a nivel docente, serán
de utilidad para la Facultad.
Segundo Semestre 1969
Cursos: Máquinas Hidráxilicas Mecánica de Fluidos II Mecánica de Fluidos I
-26-
Car re ra s : Ingenier&s: Mecánica , Eléctrica, Civü
Grupos: Tres ; alumnos 120 aprox.
Cargo Actoiinistrativo: Jefe de la Oficina de Publicaciones
Semestre demasiado recargado: t r e s materias distintas
más ua cargo administrativo; sólo fue posible adelantar, gracias
a la e]q>erlencla anterior y a las conferencias ya publicadas en
Copias alcohol.
P r imer semestre 1970
Cursoa: Hidráulica Aplicada Mecánica de Fluidos n
Car re ras ; Ingenierías Civil y Eléctrica
Grupos: Dos, alumnos 80
Cargo Administrativo: Jefe de la Oficina de Publicaciones
Por encargo especial de la Sección de Hidráulica, procedí
a una revisión general y reestructuración de los programas existen
tes en la Facultad, para el curso de Hidráulica Aplicada, y teniendo
en cuenta las sucesivas dificxiltades que habfan venido presentándose
en la materia para diferentes profesores que la dictaron.
£1 programa configurado, discutido y aceptado fue el siguien
t e :
-14-
6A-5 Correcciones a la ecxiadón de Bernoxilli: pérdidas de carga. Lfoea de energía b ta l , l&ea piezométrlca.
6A-6 Aplicaciones inmediatas de la ecxiación de Bernoxilli
Bombas y turbinas, potencia hidráxillca.
orificios y vertederos, teorema de Torricel l i .
- VetAtsiFíam
Tubos de Pitot- Prandtl .
B . Teorema de Euler - Cantidad de movimiento.
6B-1 Ecuación general de la dinámica - Cantidad de movimiento .
6B-2 Aplicación ál una masa fluida: Teorema de Exiler.
6B-S Aplicación del Teorema de Exiler a xma sección finita; coeficiente de Boussinesq.
6B-4 Aplicaciones práct icas:
Acción de chorros sobre placas planas y curvas.
Acción en codos.
Resalto hidráxilico.
Pérdidas singulares: fo/mxila de Borda.
Turbinas y hél ices.
Capfiulo vn
I>inámica del Flxíído Real:
7-1 Leyes de la Viscosidad. Fluidos reales Newtonianos.
- 1 5 -
y no Newtonianos..
7-2 Esfuerzos y (teformaciones para flxíído Newtoniano,
7-3 Dinámica del movimiento del flxíído rea l : ecuaciones de Na vier-Stokes.
7-4 Movimientos particxilares de flxiídoa viscosos. Fluj(Mi de Hele-Show,
Capftxüo v m
Desarrollos Especiales de la Mecánica de Fluidos:
8-1 Teoría General de la Capa Lfraite. Aplicaciones.
8-2 Análisis General de la Turbxúencia.
Pr imer Secmestre de 1969
Cursos: Mecsúiica de Flúícbs n Máquinas Hidráxilicas
Car re ras : Ingeniería Eléctrica y Mecánica respectivamente.
Grxipos: Dos; alumnos 70 aprox.
Las ca r re ras de Ingenierík Mecánica y Eléctrica habían
venido recibiendo conjuntamente un segundo curso de Hidráxillca
denominado "Mecánica de Flxíídos H " y que trataba de encontrar
para estas ca r re ras las metas de conocimientos prácticos y di -
rectamente aplicables gue para Ingenierík Civil sxiministra el cur-
- 1 6 -
•o denominado Hidráxillca Aplicada, curso que a la vez merece
• e r discxitido y revisado.
En este semestre , lus Directores de ambas ca r r e r a s ,
conceptuaron que esta orientación no se estaba cumpliendo y se
me encargó de elaborar los programas 4ue deberían llenarse en
ambos cursos , dictados por separado para cada ca r re ra .
Para tal fin, me apoyé en el siguiente esquema básico:
Ingeniería Eléctrica:
Normalmente la Hidráulica Aplicada que un Ingeniero Elec
tr icista requerirá en su aplicación profesional, vendrá intimamen
te vincxilada a los aprovechainientos hidroeléctricos. En cense -
cuencia el curso debería orientarse hacia "jyai Hidráulica Aplica -
da requerida para loa aprovechamientos hldr jeléctricos t ípicos".
liiiftftTfr Mecánica:
En idéntica forma, el Ingeniero Mecánico requerirá en e s
pecial todo lo concerniente a la Ixibricaclón y contacto de elemen
tos metálicos de un lado,y por el otro, a la comprensión y elemen
tos de disefk> de sistemas hldráxülcos en carga que requerirán par-
-17-
tes metálicas de gran Interés técnico (conducciones forzadas,
turbo-máquinas, sistemas de conductos y depósitos bajo pre
sión, e t c . ) .
Con esta orientación específica, fueron elabonidos los
programas que se transcriben:
MECÁNICA DE FLUIDOS U (Ingos. Electricistas)
Introducción:
a) Tipoa de aprovechamientos y ¿lasif icación
a . l Clasificación por alturas netas de caídas.
a. 2 Clasificación por tipos de alimentación: por derivación de las aguas, por retenición de aguas.
a. 3 Clasificación por grado de regulación: al filo del agua, de pico, de embalse o de lago-
m.4 Esquemas típicas de aprovechamientos hi -droeléctricos, alturas caracter ís t icas , producción y productividad, rendimientos.
b) Elementos constitutivos de un apro ve ciiam lento h i droeléctrico.
Capítxilo I - Flujo en conductos en carga:
1-1 Definiciones: per&aetro mojado, área mojada, radio hidráxilico, presión estrellada. Pérdidas de carga lineales, singularidades.
- 1 8 -
1-2 Fórmulas empíricas para pérdidas lineales (cuadráticas): Darcy, Flamant. Manning. M. Levy, Mougnié, Strickler.
1-3 Pérdidas de carga en las teorías modernas.
Ley de Poiseuille
Ley de Reynolds (Análisis Dimensional)
Estudio de las experiencias de Nikuradse
Diagrama de Moo<fy.
1-4 Estudio de las característ icas del flujo en conductos. Flujo laminar y turbxilento. Espesor de la pelícxila laminar. Esfuerzos cortantes sobre la conducción (Análisis Dimensional). Repartición de velocidades en una sección recta. Conductos hidráxilicamente l i sos . Conductos hidráulica -mente rugosos.
1-5 Pérdidas de carga por singxilaridades.
Fórmxüa general H = k v^/ 2g
Pérdidas en tuberías convergentes y divergentes en ensanchamientos bruscos, en contracciones bruscas de sección, en diafragmas de pared delgada, en cambios de dirección (codos y curvas ), en bifurcaciones.
Sistemas de txiberías: en serie y en paralelo.
• Estudio de pérdidas por el método de la longitud equivalente.
•!> Enve^cimiento de txiberíks.
Capítxilo n - Flujo a superficie l ibre:
2-1 Introducción y generalidades - Definiciones.
- 1 9 -
2-2 Flujo permanente y permanente en promedio,
a. Flujos uniformea
b . Flujos variados
1- Gradualmente variados
a) Carga especifica b) Profxmdidad crftica c) Flujo sobre xin umbral d) F >rmas de la sxiperficie l ibre e) Ilustraciones experimentales
2- Rápidamente vmriados
a) Resalto hidráulico
b) Vertedero
2-3 Diseflo de Canales en flujo uniforme.
a . Fórmxüaa y criterios de diseño.
b . Especificaciones y formas constructivas.
c. Similitud a sxiperficie l ibre .
Cap&xilo m - Estructuras Básicas:
3-i Bocatomas y presas derivadoras - C mpuertas, desarena-dores .
3-2 Esquemas de presas de embalse y estructuras correspondientes.
3-3 Estructuras en canales: transiciones, estructuras de paso, estructuras de prijtección.
- 2 0 -
Capíhilo IV - Tópicos Especiales:
4-1 G )lpe de ALriete
a. Introducción b . Ecuaciones del fenómeno c. S.lución de J >uguet d. Ecuaciones de Allievi e. Interpretación de las ecuaciones de Allievi - carác
t e r jidulatorio del golpe de ariete f. Velocidad de propagación de las ondas g. Descripción y estudio de un cierre total e instantá -
neo,
4-2 Chimeneas de equilibrio.
Introducción y objetivos
Aplicación del teorema de Euler de las cantidades de movimiento,
Caao de u n cierre total e instantáneo,
a. Sin pérdidas de carga
b . Con pérdidas de carga
Capffcxüo V - Nrjciones de Hidrolc^nbt
5-1 Introducción: Generalidades y definiciones.
5-2 Ciclo hidrológico. Orden de magnitud e impo rtancia relat i va de sus diferentes fases.
5-3 Régimen hidrológico de los cxirsos deigua.
5-4 Medidas y cálcxilos hidrométricos.
Niveles y alturas de agua. Limnimetros y llmnigra-fos. Curvas de caUbración.
-ZL-
Características de la sección de un cauce a sx)q;»er-ficie l ib re . Rugosidad. Régimen uniforme. Pen -diente hidráxillca. Campo de velocidades: velocidad en xina vertical, en toda la sección,puntual. Isótacas.
Medición de caudales. Métodos y sistemas de aforos de corrientes.
a . Fórmxilas empíricas pendiente hidráxillca)
b . Flotadores.
c . Inspección del campo de velocidades. Vadeo y suspensión.
d. Métodos químicos (düución).
e . Estructuras hidráxilicas.
f. Otros.
Aparatos y metodología de los afoFos. Estaciones y procedimientos.
Capítxilo VI - Teoría de las Turbo-máqxiinas:
1 Generalidades*
a. Clasificación b* Disposición general y diagrama de velocidades e« Teoría de Exüer sobre las turbomáquinas d. Altxiras, pérdidas, rendimientos • • Similitud de turbo-máquinas
S Turbinas.
•« Generalidades 1 * Turbinas de Acción «• Txirbinas d i reacción
- 2 2 -
Bombas
a . Generalidades y tipos de bombas b . Bombas centrfiugas c . Bombas axiales.
MAQUINARIA HIDRÁULICA (Ingos. Mecánicos)
Capftxilo I - Régtmenea Hidrodinámicos y Lxibricación:
1 Ley de Reynolds, Flujos laminares y turbulentos.
2 Flujos laminares: Ley de Ha gen - Poiseuille capa límite laminar, tensión tangencial, establecimiento del régimen laminar.
3 Flujos txirbxilentos: estructura de la turbxilencia, capa l í mite tuxt>xilenta y pelícxila laminar; régimen turbxilento dinámicamente establecido.
4 Cuerpos sximergidos, fuerzas de a r r a s t r e , separación y estela de remolinos. Perfiles aerodinámicos (Joxikowsk; e t c . ) .
5 Flxijos viscosos sobre placas.
6 Teoría de la lxibricación: cufla de aceite, cojinetes, chxima-ceras y soportes.
Capftulo n - Flujos en Conductos Cerrados:
1 Pérdidas de carga en concbíctos: fórmulas empíricas. Experiencias de Nikuradse.
3 Flujo turbxilento. Ley logarítmica de x/elocidades; conductos lisos y rugosos, pérdidas de carga regulares en conductos; diagtema de Moocfy.
3 Singularidades en conductos: cam.bios bruscos de sección, ccaí ver gentes, divergentes, codos, etc .
-27 -
HIDRAUUCA APUCADA
Capíbilo I - Similitud y Modrtas Reducidos:
1-1 Introducción.
1-2 Similitud y Ensayos en Modelos Reducidos.
1-S Diferentes clases de similitud.
1-4 Geasrailzación de la noción de similitud.
1-5 La similitud en Mecánica de Flxíídos.
1-8 Condiciones de similitud para los flujos en carga y a superficie l ibre .
1-7 Notas generales sobre Análisis Dimensional.
1-8 Problemas.
Capftulo n - Conductos en Carga:
A. Pérdidas de Carga Lineales:
2A-1 Generalidades. Características de los conductos. Conductos bajo presión. Tipos de flujo permanente: Laminar y TxiTbxilento. Ley de Reynolds. Ley de Hagen -Polsexiille.
2A-2 Coeficiente de pérdidas de carga l ineales: coeficiente de frotamiento local y medio. Relacen entre el coefideóte de frotamiento local y el coeficiente de pérdida de carga. Fórmxüa de Chezíy Darqr - Weisbach.
2A-3 Otras fórmulas empíz'icas usuales:
Fórmxüa de Darcy.
- 2 8 -
Fórmula de Maurice Levy.
Fórmxüa de Manning - Strickler.
2A-4 Experiencias recientes y metodología de cálculo. Experiencias de Nikuradse. Conductos Industriales -Fórmula de Colebrook. Diagrama de Moody, Cálculo, diseflo y aplicaciones.
B. Pérdidas áe Carga Singulares:
2B-1 Expresión general de las pérdidas.
2B-2 Cambios brxiscos de sección, convergentes y divergen -t e s . Codos y cxirvas - Bifurcaciones.
2B-3 Longitud eqxü vale nte.
2B-4 Maneras de reducir las pérdidas de carga.
C. Redes y Sistemas de Conductos en Carga:
2C-1 Txiberfas an aer ie , en paralelo.
2C-2 Redes - Método de Cross .
2 C- 3 Aplicaciones.
Capítulo m - Mrívimiento a Sxiperficie Libre
3*1 Generalictaides y clasificación - Correlación con conductos en carga.
3-2 Flujo permanente.
a . Flujo uniforme.
- 2 9 -
b . Flujo gradualmente variado: formas de la superficie l ibre , pendientes del fondo.
c . Car ga especillca.
d* Flujo a caudal(Q) constante con (Y) variable.
• • Flxijo a carga especfiica(H^ constante y(Q)variable.
f. Flujo rápidamente xrariado: Resalto, vertederos.
3-3 Cauces Abiertos
3-3-1 Cauces naturales y art i l iciales,
3-3-2 Cazmcterfsticas hidráxilicas de la Sección.
3-3-3 Distrtjución de velocidades,
3-3-4 Teorema de Bernoulli aplicado a cauces abiertos en flujo permanente,
3-3-5 Consecuencia de la ecuación de BernoxiMl (energík espec jSica).
3-3-6 Consldefociones sobre el coeficiente de Coriolls (c^)
3-3-7 Diseño práctico de canales - Fórmxüas empíricas anter iores .
3-3-8 Estrufituras hidráxüicaa a sxiperflele l ibre .
CapftxüoIV- orificios y Compuertas:
4-1 Definición.
4-2 Tipos de orificios: De fondo, laterales o de pared, orificios ahogados y semi-ahogados.
4-3 Fórmxüas aplicables y diseño de los dtetintos tipos de orificios.
- 3 0 -
4-4 Usos y aplicaciones numéricas.
4-5 Tipos de compuertas: Planas: verticales y oblicuas. Deslizantes o con rodamientos. Sector y segmento, ci-l£idrlcos, e tc .
4-6 Compuertas y válvulas de alta presión.
4-7 Fórmxüas aplicables a diseño de los distintos tipos de compuertas.
4-8 Usos y aplicaciones nximéricas.
Capihüo V - Vertederos:
5-1 Definición.
5-2 Tipos de vertederos:
a. Según el perfü; pared delgada - pared gruesa.
b . Según la forma de la sección: Rectangulares, c i r -cxüares, t r iangulares, parabólicas, proporcional e s , etc,
c. Según la disposición horizontal: normales, o b l i -cuos, curvos, qxiebrados, la tera les , etc ,
d. Según la forma de la lámina y disposición de ésta aguas abajo: Lámina l ibre Lámina deprimida Lámina ahogada (sumergida) Lámina adhrede,
8-3 Fórmulas aplicables y diseflo de vertederos,
5-4 Usos y aplicaciones numéricas.
La experiencia del curso, conjuntamente con las anterio
res de otroe profesores, permiten ahora establecer ciertos pun-
tos de gran importancia para el futuro de esta cátedra;
1) Existe a nivel del estudiante una notoria confusión entre
"Hidráxüica Aplicada" y "Aprovechamientos Hldráxülcos", en el
sentido de que se piensa que este CUESO capacita totalmente para
idear y diseñar sistemas complejos de hidráxüica, lo cxial no es
en verdad la finalidad del curso que sólo constltxiye realmente
una continuación de la Mecánica de Flxíídos I, hacia temas más
concretos y áe aplicación más inmediata, pero no estructxirados
dentro de xm sistema especffico. Así, el diseflo de conductos en
carga, de canales, de compuertas, vertederos y orificios, e tc .
son tratados como temas aislados e independientes sin tener en
cxienta las formas especDttcas de aplicación real dentro de un
aprovecham.iento,
3) El gran desarrollo moderno de la Hidráulica y afines de
ta Mecánica de Flxíídos y la enverRehira y complejidad de los apro
vechamientos hidráulicos tanto en el aspecto fluvial como agríco
la , marí t imo, de máquinas y mecanismos, medios p9ro8os, me
cánica experimental de fluidos, aerodinámica, etc . e t c . , hacen
ilusorio 41 pretender la capacitación del futuro ingeniero civü en
tan vastos aspectos de la técnica con solo dos semestres de ense-
- 3 2 -
flanza básica. Parece indispensable establecer un curso adicional
orientado hacia el análisis y exposición ordenada de los aprovecha
mientos típicos, dejando los dos primeros cursos para Mecánica de
Flxíídos Teórica, comunmente llamada Hidrodinámica y Mecánica
de Flxíídos Experimental, que complementada con los trabajos de
laboratorio, capacita sl estudiante para la comprensión de los ele
mentos de que se compone todo sistema de aproved&amlento. Natu
ralmente, sin el auxüio de un buen laboratorio, será siempre poco
menos que imposible el adecuado conocimiento de la Hidráxüica con
fines práct icos.
En el caso concreto, del curso dictado se complementó la expo
sición con visitas detalladas a los Distritos de Riego de los Ríos
Coello y Saldaña en el Tolima para inspección de las obras de cap
tación (Bocatomas), compuertas y otras estructuras de paso y caída,
canales, e t c . , analizando en cada caso las condiciones de funciona -
miento y los problemas especiales como a r ras t res sólidos, deterio
ro de obras , operación normal de los sistemas y otros varios temas
de interés en relación con la mater ia .
Segundo Semestre 1970
Cxirso: Mecánica de Flxíídos II
Car re ra : Ingeniería Eléctrica
-33-
Grupos: Uno, alumnos 55
Cargo Administrativo: Jefe de la ^ I c ina de Publicaciones,
Hasta este momento, la oficina de Publicaciones había venido
cimipllendo su misión a un cierto r i tmo. La adquisición de nxB vos
equipos (nuevo mxütllith, perforadora electrónica de s tencüs , má
quina de escribir I .B ,M. ejecxitlva, instrumentos de dibujo, etc.)
y la contratación de personal adicional (Secretaria, axixUiares de
oficina y docencia, dibujante, e tc . ) , a s í como el creciente interés
y la demanda cada vez mayor de conferencias y textos guía para los
distintos cursos, dieron por resxütado un considerable aximento en
el ritmo de trabajo y en el volximen del material editado,
Adicionalmente, la organización administrativa de la oficina
misma, del tal ler y del almacén, el diseflo de los controles de in -
ventarlos y ventas, a s i como de las solicitudes de edición, hizo que
el trabajo se i icrementara.
Entre otros muchos fueron editados o re-editados, los siguien
tes textos:
"Teorfe de la ProbabUidad" por Iván Obregón,
"Conferencias de Concreto" - 2 tomos por E, Kerpel,
"Fundaciones"
- 3 4 -
"Flujo en Medios Porosos", por Thampu IV^vaganam.
"Contaminación del Aire" , por Jorge R, Bernal.
"E itructuras Hidráulicas" (presas de t ier ra y enrocado), por Nicola G. Sube ir.
"Riegos", por Nicola G. Sxibev.
"Diseño Geométrico de Vías", por Pedro Chocontá R.
"Elementos de Dibujo Mecánica y Diseño", por José Luis Abia.
Una buena parte de estos libros fue enviada para uso dn la bi
blioteca de la Facxütad de Minas.
Además áe las labores descri tas, la oficina de Publicaciones
continuó en forma normal con su función rutinaria de edición de ca-
pftxüos y aportes de temae eapecfiicos para ser entregados a los e s
tudiantes en forma inmediata, a s í como trabajos del tipo administra
tivo, comunicados, hojas volantes, etc . e tc .
Pr imer Semestre 1971
Cursos: Hidráxüica Aplicada
Carrera : Ingeniería CivÜ y Agrícola
Grx^)os: Dos; alumnos 50
A la iniciación de este semestre se efectxió mi traslado de la Seccional de Bogotá a la Seccional de Medellfii; hacia él mes de aSo^'
-35-
fui designada Jefe de la Sección de Hidráulica en la Facxütad de
Minas.
Aunque numerosas interrupciones en los cursos han impedi
do la terminación del programa, se ha podido ya constatar que
aquí, como e n l a Seccional de Bogotá, el programa clksico de
Hidráxüica Aplicada presenta serias dlficxütadea de aceptac^n
por el estudiante y de adaptación a las necesidades básicas mfiü-
mas del Ingeniero Civü en razón del equivoco con lo que debería
constituir un curso especial de Aprovechamientos Midráxülcos, co
mo ya lo he expresado antes .
Como complemento mxiy importante del cxirso, de acuerdo con
la moderna orientación de la Hidráulica, y ríon fines además a la
justificación para la promoción a Profesora Asociada, durante e s
te semestre recopUé y organicé el texto de laa conferencias sobre
"Similitud y Ensayos en Modelos Reducidos", trabajo que comple
mentado con las "Anotaciones y Comentarios sobre la C^ganiza -
ción Docente de la Hidráxüica" presento a consideración del CITEC
y de la Jefatxira de la Carrera de Ingeniería Civü.
-36-
BIBUOGRAFU
Baldimeteff, B.A. gyiiJiüüicgi j)J_<3üa'erijchann^ls. New York, McGraw-Hül, 19321' 3 2 9 p . "
Becer rü , Enrique. W^oUí'í^^iakiS'' Madrid, Dossat, 1960. 667p,
Bellometti, Ugo. (^QQ^tXS.lQ.ZZ.'í%PJJ^SieXstíSÍs)^§JX^iVASÍt§^ ÍñJtgilCSBWiZA<lXau&Í(iJL9l^SC0ía¡ÍÍ^^AQ* Müano, Ulrlco Hoepli, 1955. 346p.
Brvui, E. et Martinot Lagarde. MéjiMjgue^des fluides, Pa r i s , Dunod, 1959. 2v.
Comolet, R. ferti|piiuc^iiiiliLllsL'K,íyj.?-¿JSa?iiPÍ2SSS^ íirQlBÍ^?íi^^,Ís^q.^Ííkyi{ejR_jfí^^^ Pa r i s , Masson, 1968. 116p.
——-—. Mécanique experiméntale des fluidas. Pa r i s , Masson, 196- 3v.
Creager, William P . and Jael D. Justin. PjL4riíPÍg£tílic.lja¡j¿b2j}if. 2 ed. New York, John Wüey, 1950, l , l 5 l p ,
Chow, Ven Te, Open channel hydraulics. New York, McGraw-Hill, 1959, 680p.
Darder Per icas , B, y J . Darder Seguí. In^e§tjgaci4niíe.agjiaa s^terrái^eail., 2 ed. Barcelona, Salvat, 1960, 5 l l p ,
Davis, Calxdn Victor. IjUy^^^X^ti(Pj;¿Í«4iVyA'Sl4Í^S,» 2 ed. New York, McGraw-Hül, 19527' 1.272p.
Domínguez, Francisco Javier . H^^áyllca. Santiago de ChUe, Universitaria, 1959.
Elevatovski, E.A, í&árjmliS..fiAPJ.fiy-^4te*Jsrs« New York, McGraw-HÜl, 1959, 21 O p . ' "
Escande, L. CoPilil^JlJS¡?ts ji'j^ji^aj¿4q,ii^. Toulouse, Edouard Privat, 1947. 220p.
<i»yi»
- — — . Hyiüil?üíJÍl'Íl.i[áñ?'*i¿S« Toulouse, Edoxiard Privat, 1947-50."Svl
Eydoxix, D. íydráulicji_generalji^aglica_da. Barcelona, Salvat, 1925. 525p."
F e r r e r o , José H. Manxial de hidráxüica^ Madrid, Alhambra, 1967. 2lOp.
Forchheimer, Phüipp. Hidráulica. México, Editora Nacional, 1956, 174p.
, Tratado_de_hidráxülca. Barcelona, Labor, 1935. 628p,
Francis , J .R . D, prebleijiaa.j4e_iiidráuy.cajíjnecánida para_estxidiantes de ingeniería. Bilbao, Urmo, 1968. 189p,
Gaden, André, Cliainbres^dje^uülbre, Pa r í s , Dunod, 1956. I58p,
Ginocchio, R, Aménajg£ments^hydroélectrlc|ues, Pa r i s , Eyrolles, 1959, 480p,'
Gómez Navarro, J , L , Salt^j_deja^a jr_g£esas^dejem^balse. Sed , Madrid, Escuela de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos, 1958. 2v,
Hansen, A,G. Fl!íi4iSS£^5iíiS?.' New York, WÜey, 1967. 53lp.
Hirschmann, Julio, Bombas, Santiago de ChUe, Universitaria, 1958, 179p,
Jaeger, C, HyiU^ajülgiue technique, Pa r í s , Dunod, 1954, 5l0p,
Klng, H, W, Mam»l_de hjldráxülj:^^^ México, Unión Tipográfica Editorial Hispano "Americana,'1965, 507p.
L a n f ^ a r , H .L , Ajwjyse dünenslonnele^et t héo r i e^^_mague^ Pa r í s , Dunod"f956."""23Óp."
Lencastre, A. Manuel d'hydraxüique ^ n é r a l e . Pa r i s , Eyrolles, 1961, 4llpT "
- 3 8 -
Levi, Enzo, Mecánica de los fluidos; introducción teórica a la Mfc4tflJSSJRñ^ífl?J' 'M¿xlcV,"Ünlvérsidádl^ México, Facultad de Ingenierik, 1965. 366p,
Malnardls, M, Central!,elettriche, Müano, Ulrlco Hoepli, 1957. 799p.'
Nekrasov, B. Hidráulica, Moscú, Mir, 1968, 432p.
Oniga, Theodore. Calc^jtes_tuj^aux. 2 ed. Pa r i s , Matémine, 1949. I45p,
Pankhurst, P . C . and D.W, Holder, WJ|i¿ttu5nel_technkiue, London, Isaac Pitman, 1952, 702p.
Pérez de García, José J . Hidráxüica aerícola, Madrid, Dossat, 1952, 246p.
Prandtl , L. Qyide ji_traverg^la_mjj»njgue_des nuW^^ Pa r i s , Dunod, 1952, 448p,
Pol r re , M, et Ch. Ollier, A_s8aJnls3emeji,a£jicole^, Pa r i s , EyroUes, 1962, 439p,
' . Irrigation, 2 ed, Pa r i s , JE^yrolles, 1962, 405p,
Quantz, L, M^or^sjhiclráulicos, 4 ed, Barcelona, Gustavo Güi , 1953, 23lp,'
Renaud, H. Le,bé]Lier_^drauli^e. Par i s , Dunod, 1950, 84p.
Reyes Aguirre, Miguel. Qjrso.demágulnas hjldráxüicas. U , N , A . M , , Facultad de Ingeniería, 1964, 23lp,
Ribaux, André, Ré^ujftteuTs.de vttesse^ Gene ve. La Moralne, 1947, I09p,
Rouse, Hunter, En j^eer iog l^jlraulics, New York, WUey, 1950. 1.039p.
New Yofk,''"Dovéf,"T96Í'."'422p'
Sánchez, Jiüián. TyrbSSl€gLute?.s;Jb[,amJ)ji^s^YjuJ3>in*Ja_ve X-2a5y>riíS.oi*?y« Madrid, 1962. 374p,
-39-
Schoder, Ernest and Francis M. Dawson. Syi^jUifi/i. 2 ed. New York. McGraw-Hül. 1934. 429p.
Schnoklitsch, A. Aj^Jtectujra^iüdráuUca. 2 ed. Barcelona, Gustavo Gilí, 1961.'"2v,"
Sédüle, M, i^A*yS-á2,JSl^5Í9?i^ií?ií.£ll*Í¿f2_tiJlJfíKS-4tS, ingénieji^s. 'párÍs" 'DÜñod, 'f953, ' '"f36p, '
Süver, R. Coxirs^^de mécanic^ue jte^s^fhüdes, Grenoble, Ecole des Ingéñiexirs HycSíüüiciens', Í948T" 2v,
- — " — , Etudte_et_tnace_des_fcoulemerrtsj^ermjuwjrts_enj^^ et_rivl£rés'r ^ris,""Duñod,''l954", l92p" " ' " — — —
Stepanoff, A . J . Pom^es^cejrtrifuge^^ctppmpesjaéUces Pa r i s , Dunod, 1961. "'b06p,'
Streck, O, Pr2&Í£S\ñ?-<^SJiíí^"^í9.*.SPii'=S-í?'« Barcelona, Labor. 1933, 368pT
Tison. L , J , C^ursji^'i^jrdrauUque. 1 par t ie . Gand, s . e . , 1960. 383p . " " "
í'i2íí!?-^--y-r?ÍÍfeíl?' 2 partie. Gand, 1953. 446p.
Troekolánsky, A . T . Théorie_ej_£ratjgue_desjnesure3j^dra^^ Par i s , Dunod, 1965." "82Óp.
United States. Department of the Interior, Bureau of Reclamation, 0«8l£g of^smaíljtomns, Washington, 1960, 61 l p ,
Varlet, H. ^i5§¡?5¿eH^'5'-í?l'?í^**^?.®*-P£ÍÍ-4?-'^®^®íL5'Sf J i - ^ i L hydraxüi^Iear" iKirÍs,""ÉyróHe8",*Í958T"'2npr
§?i'i?.SS?-'-íll?,t-l¡[2toL' P»r i s , Eyrolles, 1966. 3v,
——, XjjrtífeLes iür_dírauiia«e9 ^jSfiSSí^^ JÍJ'jfeiSJ-SStífeHSS' • Pa r i s , EyroÚes, f964, 421p,
' , Usines de dérivation, Pa r i s , Eyrolles, 1959, 2v,
, Usines de retenue - Usines dej^laine. Pa r i s , Eyrolles, 1962. "34Íp7
TABLA DE CONTENIDO
Pág.
Introducción 40
SlmUltud y Ensayos en Modelos Reducidos 47
Diferentes Clases de SlmUltud 52
Generalización de la Noción de SlmUltud 54
La SlmUltud en Mecánica de Fluidos SS
Condiciones de SlmUltud para los Flujos en carga y a superficie Ubre 56
Utilización práctica de las condiciones de SlmUltud 81
Notas Generales sobre AnálisiP Dimensional 85