TeoremadeWeierstrass

Si f :A esunafuncincontinuay KA esuncompacto

x1 , x2K / {f x1=max {f x/xK}f x2=min{f x /xK}Demostracin:

K esuncompacto f K escompacto f K escerradoyacotado

=Supr {f x /xK}=Supr f K

=Inf {f x/xK}=Inf f K

Comoescerrado:

f K =f K f K =f K }

,f K x1 , x2K / {f x1=f x2=