DEFINICIÓN

Cuando el borde superior del orificio por donde se vacía un deposito no existe, o en caso de existir, esta por encima del nivel del liquido, se dice que el desagüe tiene lugar por vertedero.

El primero que se ocupo de esta cuestión fue G. Poleni, quien consideró el vertedero como un gran numero de orificios continuos, y de este modo trato de calcular tanto el vertedero completo con salida al aire libre, como el incompleto o sumergido, en el que una parte del derrame tiene lugar bajo una lamina de agua (llamado por dicho autor motus mixtus).

Los vertederos son utilizados, intensiva y satisfactoriamente, en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales.

TERMINOLOGIA

        El borde superior se denomina cresta, pared o umbral.

        Los bordes verticales constituyen las caras del vertedero.

        La carga del vertedor, H, es la altura alcanzada por el agua, a partir de la cresta del vertedor.

        Los niveles a ambos lados del vertedor se llaman niveles, ¨aguas arriba¨ y ¨aguas abajo¨, respectivamente.

Debido a la depresión de la lamina vertiente junto al vertedor la carga H debe ser medida aguas arriba, a una distancia aproximadamente igual o superior a 5H.

CLASIFICACIÓN DE LOS VERTEDEROS

Aceptando las mas variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre estos están:

1.    SU FORMA

Según sus formas pueden ser simples o compuestos.

A.    Dentro de los simples están:

        Rectangulares:

Para este tipo de vertederos se recomienda que la cresta del vertedero sea perfectamente horizontal, con un espesor no mayor a 2 mm en bisel y la altura desde el fondo del canal 0.30 m £ w £ 2h.

Triangular:

Hacen posible una mayor precisión en la medida de carga correspondiente a caudales reducidos. Estos vertedores generalmente son construidos en placas metálicas en la practica, solamente son empleados los que tienen forma isósceles, siendo más usuales los de 90°.

        Trapezoidal de cipolleti:

Cipolleti procuro determinar un vertedor trapezoidal que compense el decrecimiento del caudal debido a las contracciones. La inclinación de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las caras fue establecida de modo que la descarga a través de las paredes triangulares del vertedor correspondan al decrecimiento de la descarga debido a contracciones laterales, con la ventaja de evitar la corrección en los cálculos. Para estas condiciones, el talud resulta 1:4 (1 horizontal para 4 vertical).

        Circular:

Se emplean rara vez, ofrecen como ventajas la facilidad de construcción y que no requieren el nivelamiento de la cresta.

        Proporcionales:

Son construidos con una forma especial, para el cual varia proporcionalmente a la altura de lamina liquida (primera potencia de H). Por eso también se denominan vertedores de ecuación lineal.

Se aplican ventajosamente en algunos casos de control de las condiciones de flujo en canales, particularmente en canales de sección rectangular, en plantas de tratamiento de aguas residuales.

B. Compuestos:

Están constituidos por secciones combinadas.

2.    SU ALTURA RELATIVA DEL UMBRAL

Pueden ser vertedores completos o libres, cuando el nivel de aguas arriba es mayor que el nivel aguas abajo, es decir p>p'.

O incompletos o ahogados, en estos el nivel de aguas abajo es superior al de la cresta, p´> p, en los vertedores ahogados el caudal disminuye a medida que aumenta la sumersión.

3.    EL ESPESOR DE LA PARED

Según el espesor de la pared los vertedores se clasifican en:

        Vertedores de pared delgada:

La descarga se efectúa sobre una placa con perfil de cualquier forma, pero con arista aguda.

     Vertedores de pared gruesa:

e>0.66H, la cresta es suficientemente gruesa para que en la vena adherente se establezca el paralelismo de los filetes.

4.    LA LONGITUD DE LA CRESTA

Pueden ser vertedores sin contracciones laterales (L=B), cuando la longitud de la cresta es igual al ancho del canal y vertedores con contracciones laterales (L<B), la longitud L es menor que el ancho del canal de acceso.

INFLUENCIA DE LAS CONTRACCIONES

Como ya se había mencionado las contracciones ocurren en los vertedores cuyo ancho es inferior al del canal en que se encuentra instalado.

Francis, concluyo después de muchos experimentos que todo pasa como si en el vertedor con contracciones el ancho se hubiera reducido, según él, se debe considerar en la aplicación de la formula en valor corregido para L.

Para una contracción: L´=L-0.1H

Para dos contracciones: L´=L-0.2H

Las correcciones de Francis también han sido aplicadas a otras expresiones incluyéndose, entre estas, la propia formula de Bazin.

INFLUENCIA DE LA FORMA DE LA VENA

FIGURA 1

En los vertedores en el que el aire no penetra en el espacio W, debajo de la lamina vertiente puede ocurrir una depresión, modificándose la posición de la vena y alterándose el caudal.

Esta influencia se puede verificar en vertedores sin contracciones o en vertedores con contracciones, en los cuales la prolongación de las caras encierra totalmente la vena vertiente, aislando el espacio W.

En estas condiciones la lamina vertiente puede tomar una de las siguientes formas:

        lamina deprimida: el aire es arrastrado por el agua, ocurriendo un vacío parcial en W, que modifica la posición de la vena.

        Lamina adherente: ocurre cuando el aire sale totalmente. En cualquiera de estos casos el caudal es superior al previsto o dado por las formulas indicadas.

        Lamina ahogada: cuando el nivel aguas abajo es superior al de la cresta p´> p.

DETERMINACION TEÓRICA DEL CAUDAL DE UN VERTEDERO

Para el calculo del caudal, se considera un vertedor de pared delgada y sección geométrica como se muestra en la figura 2, cuya cresta se encuentra a una altura W, medida desde la plantilla del canal de alimentación. El desnivel entre la superficie inalterada del agua, antes del vertedor y la cresta, es h y la velocidad uniforme de llegada del agua es V0, de tal modo que:

 

Si W es muy grande , V02/2g es despreciable y H=h

La ecuación general para el perfil de las formas usuales de vertedores de pared delgada puede representarse por:

X=f(y), que normalmente será conocida

FIGURA 2

Aplicando la ecuación de Bernoulli para una línea de corriente entre los puntos 0 y 1, de la figura 2, se tiene:

Si V02/2g, es despreciable, la velocidad en cualquier punto de la sección 1 vale:

El gasto a través del área elemental, de la figura 2, es entonces:

Donde m considera el efecto de contracción de la lamina vertiente

El gasto total vale:

 

Que seria la ecuación general del gasto para un vertedor de pared delgada, la cual es posible integrar si se conoce la forma del vertedor. En la deducción de la formula se omitió la perdida de energía que se considera incluida en el coeficiente m,, se supuso que las velocidades en la sección 1 tienen dirección horizontal y con distribución parabólica, y por otra parte al aplicar Bernoulli entre los puntos 0 y 1 se supuso una distribución hidrostática de presiones.

INFLUENCIA DE LA VELOCIDAD DE LLEGADA

La formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso, es la siguiente

 

Donde V es la velocidad en el canal.

En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe ser considerada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, en los trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canal de acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamente LxH).

Vertedero hidráulicoDe Wikipedia, la enciclopedia libre

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Vertedero de la presa Faraday, Río Clackamas, Oregón.

El vertedero hidráulico o aliviadero es una estructura hidráulica destinada a permitir el pase, libre o controlado, del agua en los escurrimientos superficiales; siendo el aliviadero en exclusiva para el desagüe y no para la medición. Existen diversos tipos según la forma y uso que se haga de ellos, a veces de forma controlada y otras veces como medida de seguridad en caso de tormentas en presas.

Contenido [ocultar]

1 Funciones o 1.1 Aliviadero como elemento de presa o 1.2 Vertedero como elemento de canal

2 Cálculo de vertedero 3 Clasificaciones 4 Referencias 5 Bibliografía

[editar] Funciones

[editar] Aliviadero como elemento de presa

En las presas de materiales sueltos el aliviadero se dispone fuera del cuerpo de presa por razones de seguridad, en la foto Presa de Guadalhorce, Málaga, (España).

Tiene varias finalidades entre las que se destaca:

Garantizar la seguridad de la estructura hidráulica, al no permitir la elevación del nivel, aguas arriba, por encima del nivel máximo (NAME por su siglas Nivel de Aguas Maximas Extraordinarias) (ver: Embalse)

Garantizar un nivel con poca variación en un canal de riego, aguas arriba. Este tipo de vertedero se llama "pico de pato" por su forma

Constituirse en una parte de una sección de aforo del río o arroyo. Disipar la energía para que la devolución al cauce natural no produzca daños. Esto se

hace mediante saltos, trampolínes o cuencos.

En una presa se denomina vertedero a la parte de la estructura que permite la evacuación de las aguas, ya sea en forma habitual o para controlar el nivel del reservorio de agua.

Generalmente se descargan las aguas próximas a la superficie libre del embalse, en contraposición de la descarga de fondo, la que permite la salida controlada de aguas de los estratos profundos del embalse.

[editar] Vertedero como elemento de canal

Un aliviadero en el río Humber cerca del Parque Raymore en Toronto, Canadá.

Los vertederos se usan conjuntamente con las compuertas para mantener un río navegable o para proveer del nivel necesario a la navegación. En este caso, el vertedero está construido significativamente más largo que el ancho del río, formando una "U" o haciendo diagonales, perpendicularmente al paso. Dado que el vertedero es la parte donde el agua se desborda, un vertedero largo permite pasar una mayor cantidad de agua con un pequeño incremento en la profundidad de derrame. Esto se hace con el fin de minimizar las fluctuaciones en el nivel de río aguas arriba.[1]

El aliviadero en Coburg Lake en Victoria (Australia) después de una inundación.

Los vertederos permiten a los hidrólogos un método simple para medir el caudal en flujos de agua. Conocida la geometría de la zona alta del vertedero y el nivel del agua sobre el vertedero, se conoce que el líquido pasa de régimen lento a rápido, y encima del vertedero de pared gruesa, el agua adopta el calado crítico.

Los vertederos son muy utilizados en ríos para mantener el nivel del agua y ser aprovechado como lagos, zona de navegación y de esparcimiento. Los molinos hidráulicos suelen usar presas para subir el nivel del agua y aprovechar el salto para mover las turbinas.

Debido a que un vertedero incrementa el contenido en oxígeno del agua que pasa sobre la cresta, puede generar un efecto benéfico en la ecología local del río. Una represa reduce artificialmente la velocidad del agua, lo que puede incrementar los procesos de sedimentación, aguas arriba; y un incremento de la capacidad de erosión aguas abajo. La represa donde se situa el vertedero, al crear un desnivel, representa una barrera para los peces migratorios, que no pueden saltar de niveles.

[editar] Cálculo de vertedero

Véase Vertedero de pared delgada

[editar] Clasificaciones

Los vertederos pueden ser clasificados de varias formas:

Por su localización en relación a la estructura principal: o Vertederos frontaleso Vertederos lateraleso Vertederos tulipa; este tipo de vertedero se sitúa fuera de la presa y la

descarga puede estar fuera del cauce aguas abajo. (Vertedero tulipa descargando agua)

desde el punto de vista de los instrumentos para el control del caudal vertido: o Vertederos libres, sin control.o Vertederos controlados por compuertas.

desde el punto de vista de la pared donde se produce el vertimiento: o Vertedero de pared delgada o Vertedero de pared gruesa o Vertedero con perfil hidráulico

desde el punto de vista de la sección por la cual se da el vertimiento: o Rectangulareso Trapezoidaleso Triangulareso Circulareso Lineales, en estos el caudal vertido es una función lineal del tirante de agua

sobre la cresta desde el punto de vista de su funcionamiento, en relación al nivel aguas abajo:

o Vertedero libre, no influenciado por el nivel aguas abajoo Vertedero ahogado

Vertederos en un decantador de una planta de tratamiento de potabilización en Honduras.

desde el punto de vista de su función principal o Descarga de demasías, permitiendo la salida del exeso de agua de las represas,

ya sea en forla libre. controlada o mixta, en este caso, el vertedero es también conocido como aliviadero. Estas estructuras son las encargadas de garantizar la seguridad de la obra hidráulica como un todo;

o Como instrumento para medir el caudal, ya sea en forma permanente, en cuyo caso se asocia con una medición y registro de nivel permamente, o en una instalación provisional, para aforar fuentes, o manantiales;

o Como estructura destinada al mantenimiento de un nivel poco variable aguas arriba, ya sea en un río, donde se quiere mejorar o garantizar la navegación independientemente del cudal de este; o en un canal de riego donde se quiera garantizar un nivel poco variable aguas arriva, donde se ubica una toma para un canal derivado. En este caso se trata de vertederos de longitud mayor que el ancho del río o canal. La longitud del vertedero se calcula en función de la variación de nivel que se quiere permitir;

o Como dispositivo para permitir la salida de la lámina superficial del agua en decantadores en plantas potabilizadoras de agua;

o Como estructuras de repartición de caudales.o Como estructura destinada a aumentar la aereación (oxigenación) en causes

naturales favoreciendo de esta forma la capacidad de autodepuración de sus aguas. En este caso se trata siempre de vertederos de paredes gruesas, más asimilables asaltos de fondo.

Vertedero de pared delgadaDe Wikipedia, la enciclopedia libre

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El vertedero de pared delgada en el molino de Thorp Washington.

El vertedero de pared delgada en Dobbs cerca de Hoddesdon, Inglaterra.

Los vertederos de paredes delgadas son vertederos hidráulicos, generalmente usados para medir caudales. Para obtener resultados fiables en la medición con el vertedero de pared delgada es importante que:

tenga la pared de aguas arriba vertical, esté colocado perpendicularmente a la dirección de la corriente, y, la cresta del vertedero sea horizontal o, en el caso de que esta sea triangular, la

bisectriz del ángulo esté vertical.

Además, debe cuidarse de mantener la presión atmosférica debajo de la lámina vertida; el canal aguas arriba debe ser recto y estar desobstruido. La carga h, sobre la cresta del vertedero debe ser medida a una distancia suficiente, aguas arriba, para no tener influencia de la curvatura de la superficie líquida en la proximidad del vertedero. Para mantener la presión del aire, y evitar que este se vea succionado, acercando la lámina de agua al aliviadero, se instalan sistemas e aireación (generalmente tubos a los lados por donde entra el aire).

Contenido [ocultar]

1 Vertedero rectangular 2 Vertedero triangular 3 Vertedero de Cipoletti 4 Véase también 5 Referencias

[editar] Vertedero rectangular

La fórmula fundamental de caudal vertido en vertederos de sección rectangular, sin contracción, también conocido como vertedero de Bazin, es:

Donde:

Q = caudal en m3/s

= es un coeficiente indicador de las condiciones de escurrimiento del agua sobre el vertedero

L = longitud de la solera del vertedero en m h = altura de la lámina vertiente sobre la cresta en m g = aceleración de la gravedad, en m/s2

V0 = velocidad de llegada de la corriente inmediatamente aguas arriba del vertedero, en m/s

Si el vertimiento fuera de lámina contraída, se debe hacer una corrección, substrayendo: 0.1 h del valor de L por cada contracción.

Cuando la velocidad de aproximación es baja se puede simplificar la ecuación de la siguiente forma:

Donde:

- además de otros factores considera la velocidad de aproximación.

Las características del tipo de flujo que afectan pueden ser definidas por h y

Donde:

= altura del vertedero en m

Los valores de se encuentran en la tabla siguiente

Hd/

h

h=0.05

h=0.10

h=0.20

h=0.40

h=0.60

h=0.80

h=1.00

h=1.50

0.5

2.316

2.285

2.272

2.266

2.263

2.262

2.262

2.261

1.0

2.082

2.051

2.037

2.030

2.027

2.026

2.025

2.024

2.0

1.964

1.933

1.919

1.912

1.909

1.908

1.907

1.906

10.0

1.870

1.839

1.824

1.817

1.815

1.814

1.813

1.812

\infty

1.846

1.815

1.801

1.793

1.791

1.790

1.789

1.788

[editar] Vertedero triangular

Para medir caudales muy pequeños (menos de 6 litros por segundo), se obtiene mejor precisión utilizando aliviaderos de pared delgada de sección triangular, pues la presión varía con la altura, dándose un gran gradiente de velocidad entre la parte inferior del triángulo y la superior.[1] El caudal sobre un aliviadero triangular es dado por la fórmula:

Donde:

= ángulo del vértice del triángulo

= aproximadamente a 0.58 variando ligeramente con la carga y el ángulo de la abertura.

[editar] Vertedero de Cipoletti

El vertedero tipo Cipoletti es trapezoidal. La inclinación de los lados es de 4v/1h (4 unidades en la vertical por 1 unidad den la horizontal. El mayor caudal que pasa por la inclinación de los lados del trapecio, compensa la contracción lateral de los vertederos rectangulares, por lo tanto pueden utilizarse la fórmula y la tabla de coeficientes correspondiente al vertedero rectangular.

Ecuaciones empíricas para calcular el Gasto Volumétrico: Francis,King, Bazin, Cone

Fórmula de BazinSe conoce como fórmula de Bazin o expresión de Bazin, denominación adoptada enhonor deHenri Bazin,a la definición, mediante ensayos de laboratorio, que permitedeterminar el coeficiente C ocoeficiente de Chézyque se utiliza en la determinaciónde la velocidad media en uncanal abiertoy, en consecuencia, permite calcular elcaudalutilizando lafórmula de Chézy.  La formulación matemática es:

Donde:m = parámetro que depende de larugosidadde la paredR =radio hidráulico

Formula de FrancisLa formula de Francis, que considera la velocidad del agua en el canal de acceso,es la siguiente

Donde V es la velocidad en el canal.En muchos casos prácticos esa influencia es despreciable. Ella debe serconsiderada en los casos en que la velocidad de llegada del agua es elevada, enlos trabajos en que se requiere gran precisión, y siempre que la sección del canalde acceso sea inferior a 6 veces el área de flujo en el vertedor (aproximadamenteLxH)

Canales

4.2 Canales

El flujo de agua en un conducto puede ser flujo en canal abierto o flujo en tubería.Estas dos clases de flujos son similares en diferentes en muchos aspectos, peroestos se diferencian en un aspecto importante.El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre, en tanto que el flujo entubería no la tiene, debido a que en este caso el agua debe llenar completamente elconducto.Las condiciones de flujo en canales abiertos se complican por el hecho de que lacomposición de la superficie libre puede cambiarcon el tiempo y con el espacio, y también por elhecho de que la profundidad de flujo el caudal ylas pendientes del fondo del canal y la superficielibre son interdependientes.En estas la sección transversal del flujo, es fijadebida a que esta completamente definida por lageometría del conducto. La sección transversal de una tubería por lo general esFig. 7 Canales Naturales 

  P á g i n a |13circular, en tanto que la de un canal abierto puede ser de cualquier forma desdecircular hasta las formas irregulares en ríos. Además, la rugosidad en un canalabierto varia con la posición de una superficie libre. Por consiguiente la selección delos coeficientes de fricción implica una mayor incertidumbre para el caso de canalesabiertos que para del de tuberías, en general, el tratamiento del flujo en canalesabiertos es mas mas que el correspondiente a flujo en tuberías. El flujo en unconducto cerrado no es necesariamente flujo en tuberías si tiene una superficie libre,puede clasificarse como flujo en canal abierto.4.2.1 Definición y partes de canales.Clases de canales abiertos. Un canal abierto es un conducto en el cual el agua, fluyecon una superficie libre. De acuerdo con su origen un canal puede ser natural oartificial.Los CANALES NATURALES influyen todos los tipos de agua que existen de maneranatural en la tierra, lo cuales varían en tamaño desde pequeños arroyuelos en zonasmontañosas hasta quebradas, arroyos, ríos pequeños y grandes, y estuarios demareas. Las corrientes subterráneas que transportan agua con una superficie libretambién son consideradas como canales abiertos naturales.Las propiedades hidráulicas de un canal natural por lo general son muy irregulares.En algunos casos pueden hacersesuposiciones empíricas razonablementeconsistentes en las observaciones yexperiencias reales, de tal modo que lascondiciones de flujo en estos canales sevuelvan manejables mediante tratamientoanalítico de la hidráulica teórica.Los CANALES ARTIFICIALES son aquellos construidos o desarrollados mediante elesfuerzo humano: canales de navegación, canales de centrales hidroeléctricas, canales y canaletas de irrigación, cunetas de drenaje, vertederos, canales dedesborde, canaletas de madera, cunetas a lo largo de carreteras etc..., así comocanales de modelos de laboratorio con propósitos experimentales las propiedadeshidráulicas de estos canales pueden ser controladas hasta un nivel deseado odiseñadas para cumplir unos requisitos determinados.La aplicación de las

teorías hidráulicas a canales artificiales producirán, por tanto,resultados bastantes similares a las condiciones reales y, por consiguiente, sonrazonablemente exactos para propósitos prácticos de diseños.La canaleta es un canal de madera, de metal, de concreto de mampostería, amenudo soportado en o sobre la superficie del terreno para conducir el agua a travésde un de una depresión. La alcantarilla que fluye parcialmente llena, es un canalcubierto con una longitud compartidamente corta instalado para drenar el agua através de terraplenes de carreteras o de vías férreas. El túnel con flujo a superficielibre es un canal compartidamente largo, utilizado para conducir el agua a través deuna colina o a cualquier obstrucción del terreno.Geometría de un canal.Un canal con una sección transversal invariable y una pendiente de fondo constantese conoce como canal prismático. De otra manera, el canal es no prismático; unejemplo es un vertedero de ancho variable y alineamientocurvo. Al menos que se indique específicamente los canalesdescritos son prismáticos. El trapecio es la forma mas común para canales con bancasen tierra sin recubrimiento, debido a que proveen laspendientes necesarias para la estabilidad.El rectángulo y el triangulo son casos especiales del trapecio. Debido a que elrectángulo tiene lados verticales, por lo general se utiliza para canales construidospara materiales estables, como mampostería, roca, metal o madera. La seccióntransversal solo se utiliza para pequeñas asqueas, cunetas o a lo largo de carreterasy trabajos de laboratorio. El círculo es la sección más común para alcantarillados yalcantarillas de tamaño pequeño y mediano.Los elementos geométricos son propiedades de una sección del canal que puede serdefinida enteramente por la geometría de la sección y la profundidad del flujo. Estoselementos son muy importantes para los cálculos del escurrimiento.

 Profundidad del flujo, calado o tirante: la profundidad del flujo (h) es ladistancia vertical del punto más bajo de la sección del canal a la superficielibre. Ancho superior: el ancho superior (T) es el ancho de la sección del canal en lasuperficie libre. Área mojada: el área mojada (A) es el área de la sección transversal del flujonormal a la dirección del flujo. Perímetro mojado: el perímetro mojado (P) es la longitud de la línea de laintersección de la superficie mojada del canal con la sección transversalnormal a la dirección del flujo. Radio hidráulico: el radio hidráulico (R) es la relación entre el área mojada y elperímetro mojado, se expresa como:

Profundidad hidráulica: la profundidad hidráulica (D) es la relación del áreamojada con el ancho superior, se expresa como:

Factor de la sección: el factor de la sección (Z), para cálculos de escurrimientoo flujo crítico es el producto del área mojada con la raíz cuadrada de laprofundidad hidráulica, se expresa como:

El factor de la sección, para cálculos de escurrimiento uniforme es el productodel área mojada con la poténcia 2/3 del radio hidráulico, se expresa como:

A continuación se podrá ver los cálculos correspondientes para diferentes tipos desección geométrica.

Flujo uniforme, perfiles, Coeficiente de Chezy.Tipos de flujo.Un flujo permanente es aquel en el que las propiedades fluidas permanecenconstantes en el tiempo, aunque pueden no ser constantes en el espacio.Las características del flujo, como son: Velocidad (V), Caudal (Q), y Calado (h), sonindependientes del tiempo, si bien pueden variar a lo largo del canal, siendo x laabscisa de una sección genérica, se tiene que:

Flujo transitorio o No permanenteUn flujo transitorio presenta cambios en sus características a lo largo del tiempo parael cual se analiza el comportamiento del canal. Las características del flujo sonfunción del tiempo; en este caso se tiene que:

Las situaciones de transitoriedad se pueden dar tanto en el flujo subcrítico como enel supercrítico.Flujo uniformeEs el flujo que se da en un canal recto, con sección y pendiente constante, a unadistancia considerable (20 a 30 veces la profundidad del agua en el canal) de unpunto singular, es decir un punto donde hay una mudanza de sección transversal yasea de forma o de rugosidad, un cambio de pendiente o una variación en el caudal.En el tramo considerado, se las funciones arriba mencionadas asumen la forma:

Flujo gradualmente variadoEl flujo es variado: si la profundidad de flujocambia a lo largo del canal. El flujo variado puedeser permanente o no permanente. Debido a queel flujo uniforme no permanente es pocofrecuente, el término “flujo no permanente” seutilizará de aquí para adelante para designarexclusivamente el flujo variado no permanente.

El flujo variado puede clasificarse además como rápidamente variado ogradualmente variado. El flujo es rápidamente variado si la profundidad del aguacambia de manera abrupta en distancias comparativamente cortas; de otro modo esgradualmente variado. Un flujo rápidamente variado también se conoce comofenómeno local; algunos ejemplos son el resalto hidráulico y la caída

hidráulica.A.- flujo permanente1) flujo uniforme2) flujo variadoa) flujo gradualmente variadob) flujo rápidamente variadoB.- flujo no permanente

1) flujo uniforme no permanente "raro"2) flujo no permanente (es decir, flujo variado no permanente)a) flujo gradualmente variado no permanenteb) flujo rápidamente variado no permanenteESTADO DE FLUJO. El estado o comportamiento del flujo en canales abiertos estagobernado básicamente por los efectos de viscosidad y gravedad con relación conlas fuerzas inerciales del flujo.EFECTO DE VISCOSIDAD. El flujo puede ser laminar, turbulento o transaccionalsegún el efecto de la viscosidad en relación de la inercia.EL FLUJO ES LAMINAR: si las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con lasfuerzas inerciales, de tal manera que la viscosidad juega con un papel muyimportante en determinar el comportamiento del flujo. En el flujo laminar, laspartículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o en líneas decorriente, y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobrecapas adyacentes.EFECTO DE LA GRAVEDAD. El efecto de la gravedad sobre el estado del flujorepresenta por relación por las fuerzas inerciales y las fuerzas gravitacionales.REGIMENES DE FLUJO: en un canal el efecto combinado de la viscosidad y lagravedad puede producir cualquiera de 3 regimenes de flujo, los cuales se analizancon el número de Froude

Flujo Crítico

Cuando Froude vale uno o cuando

la velocidad es igual que la

raizcuadrada de la gravedad por la

profundidad.Flujo subcrítico En el

caso de flujo subcrítico, también

denominado flujo lento, el nivelefectivo del

agua en una sección determinada

está condicionado a la condició

n decontorno situada aguas

abajo.Flujo supercrítico. En el caso

de flujo supercrítico, también denomin

ado flujo veloz, elnivel del agua efectivo

en una sección determinada está

condicionado a la condiciónde

contorno situada aguas arriba.

DISTRIBUCION DE VELOCIDADES

EN UNA SECCION TRANSVERSAL:D

ebido a la esencia de la superfici

e libere y a la fricción a lo largo de

las paredes delcanal, las losidade

s en un canal no están del todo distribui

das en su sección. Lamáxima

velocidad medida en canales

normales a menudo ocurre por

debajo de lasuperficie libre a una

distancia de 0.05 a 0.25 de la

profundidad; cuanto mas cercases

tén las bancas mas profundo se

encuentra este máximo.La distribuc

ión de secciones de un canal depende

también de otros factores, comouna forma

inusual de la sección, la rugosida

d del canal y la presencia de

curcas, enuna corriente ancha, rápida y

poco profunda o en un canal muy liso

la velocidadmáxima por lo general

se encuentra en la superficie libre.

La rugosidad del canalcausa un

incremento en la curvatura de la

curva de distribución vertical develoci

dades. En una curva la velocidad se

incremente de manera sustancial en

ellado convexo, debido a la acción

centrifuga del flujo. Contrario a la

creencia usual, elviento en la superfici

e tiene muy poco efecto en la

distribución de velocidades.CANALES

ABIERTOS ANCHOS.Observaciones

hechas en canales muy anchos

han mostrado que la distribución

develocidades en la distribución

central en esencial es la misma

que existiría en uncanal rectang

ular de ancho infinito.En otras palabras

bajo esta condición, los lados

del canal no tienen prácticamenteni

nguna influencia en la distribución de

velocidades en la distribución

central y, porconsiguiente el flujo en

esta región central puede consider

arse como bidimensionalen el

análisis hidráulico

Perfiles.Existen muchos tipos de perfiles,

cada uno con características diferent

es. Lapendiente del fondo se clasifica

como adversa, horizontal, suave,

crítica y empinada.En general el flujo

puede estar por encima o por

debajo de la profundidad normal

ypor encima o por debajo de la

profundidad critica.Perfiles en

Pendiente Adversa.Cuando el fondo

del canal sube en la direcció

n del flujo, losperfiles resultan

tes se conocen con adversos. No

existeprofundidad normal, pero el

flujo puede estar por encima

opor debajo de la profundidad

critica. Por debajo de laprofun

didad crítica el numerador es negativo

y la ecuacióntiene la forma

Perfiles en pendiente horizont

al.Para un canal horizontal la pendien

te es 0, laprofundidad normal es

infinita y el flujo puede estar porenci

ma o por debajo de la profundi

dad critica. Laecuación tiene

la forma

Perfiles en Pendient

e Suave.Una pendiente suave

es aquella en la cual el flujonor

mal es tranquilo, es decir, donde la

profundidadnormal y es mayor que la

profundidad por encima dela normal.

Pueden ocurrir 3 perfiles, M1

, M2

, y M3

,para la profundi

dad por encima de la normal, pordebajo de la

normal y por encima de la critica o por

debajo de la critica,respectivamente.Perfiles

en Pendiente Critica.Cuando la profudid

ad normal y la profundidadcritica son

iguales, los perfiles resultantes

sedenominan C1

y C3

para la profundidadpor encimay por debajo

dela profundidad critica,respectivamente.

La ecuación tiene la forma

Coeficiente de Manning (n).El valor de

n es muy variable y depende

de una cantidad de factores. Al

seleccionarun valor adecuado de n

para diferentes condiciones de

diseño, un conocimientobásico de

estos factores debe ser considerado de

gran utilidad.Rugosidad de la superfici

eSe representa por el tamaño

y la forma de los granos del

material que forma elperímetro

mojado y que producen un efecto

retardante sobre el flujo. En general,

losgranos finos resultan en un valor

relativamente bajo de n y los granos

gruesos danlugar a un valor

alto de n.VegetaciónPuede ser vista

como una clase de rugosidad

superficial. Este efecto dependeprincipal

mente de la altura, densidad,

distribución y tipo de vegetación, y es

muyimportante en el diseño de

canales pequeños de drenaje, ya que

por lo común éstosno reciben manteni

miento regular.Irregularidad del canalSe

refiere a las variaciones en las

secciones transversales de los

canales, su forma ysu perímetr

o mojado a lo largo de su eje

longitudinal. En general, un cambio

gradualy uniforme en la sección

transversal o en su tamaño y forma

no produce efectosapreciables en el

valor de n, pero cambios abruptos o

alteraciones de seccionespequeñas y

grandes requieren el uso de un valor

grande de n.Alineamiento del

canalCurvas suaves con radios

grandes producirán valores de n

relativamente bajos, entanto que

curvas bruscas con meandros

severos incrementarán el n.Sedim

entación y erosiónEn general

la sedimentación y erosión activa,

dan variaciones al canal que

ocasionanun incremento en el valor

de n. Urquhart (1975) señaló que es

importante considerarsi estos

dos procesos están activos y si es

probable que permanezcan activos

en elfuturo.ObstrucciónLa presenci

a de obstrucciones tales como

troncos de árbol, deshechos de

flujos,atascamientos, pueden tener un

impacto significativo sobre el valor de

n. El grado delos efectos de tale

obstrucciones dependen del número

y tamaño de ellas.Aplicando la

fórmula Manning, la más grande dificulta

d reside en la determinación delcoefi

ciente de rugosidad n pues no hay

un método exacto de seleccio

nar un valor n.Para ingenieros

veteranos, esto significa el ejercicio

de un profundo juicio deingeniería y

experiencia; para novatos, puede ser no

más de una adivinanza, ydiferen

tes individuos obtendrán

resultados diferentes.Para calcular

entonces el coeficiente de rugosida

d n se dispone de tablas (como

lapublicada por el U.S Departament of

Agriculture en 1955; Chow, 1959) y

una serie defotografías que

muestran valores típicos del

coeficiente n para un determinado

tipode canal (Ramser, 1929 y Scobey,

1939).Aparte de estas ayudas, se

encuentra en la literatura numeros

as fórmulas paraexpresar el coeficie

nte de rugosidad de Manning en

función del diámetro de laspartíc

ulas, las cuales tienen la forma

Ecuacion del gasto volumétrico de

Chezy ManningLa fórmula de Manning

es una evolución de la fórmula de Chézy

para el cálculo de lavelocidad del agua en

canales abiertos y tuberías, propues

ta por el ingeniero irlandésRobert Manning

, en 1889:

Para algunos, es una

expresión del denominado coeficie

nte de Chézy C utilizado enla fórmula

de Chézy,

La expresión más

simple de la fórmula de Manning

se refiere al coeficiente

deChézy :

De donde, por

substitución en la fórmula de

Chézy, se deduce su forma

mashabitual:De donde, por

substitución en la fórmula de

Chézy, se deduce su forma

mashabitual:

ÓDonde:

Área mojada (área de la sección

del flujo de agua), en m2

, función deltirante hidráulico h

Perímetro mojado, en m, función

del tirante hidráulico h

Un parámetro que depende de la

rugosidad de la pared, su valor varíaen

tre 0,01 para paredes muy pulidas

(p.e., plástico) y 0,06 para ríos con

fondomuy irregular y con

vegetación.

Velocidad

media del agua en m/s, que es

función del tirante hidráulicoh

Caudal del agua en m3

 /s, en función

del tirante hidráulico hla pendie

nte de la línea de agua en m/m