Curso Válvulas de ControlAADECA 2005

Ing. Eduardo Néstor Álvarez

Primer Aplicación

Ejercicio

Circulación de Agua a 27ºC 300ºK

Diferencia de alturas en cañería 80 m

Longitud Cañería 310m

Elegir Válvula de control

Energía Disponible Rango propuesto

Pérdidas en la Válvula

Ejerciciopaso 1

Paso 1 Busqueda de DatosAsumimos 300 ºK o sea 27ºCTabla de Propiedades Físicas del Agua Libro Flujo de Fluídos CRANE A10Mc Graw Hill

Sacamos la densidad a esa temperatura 0,9964Kg/dm3

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

0,9964Kg/dm3Se puede interpolar

entre 25 y 30 el valor para 27 ºC

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

Tabla A2a PáginaA4 Viscosidades de varios líquidosViscosidad del Agua a 300K aproximadamente0.87 cp0.087 Pascal.seg

Tabla A49 factor K para varios accesorios factor del codo normal K= 30ft

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

Longitud equivalente del codo

K = f . L/D

L = K . D/f

L = 30 . f .D/f

L = 30 D

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

B 21 Datos de Cañerías ComercialesDiámetro interior de la Cañería de 3” 77.9

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

Tabla B16 Velocidades en m/s , caudales y pérdidas en cañerías Sch40Para 3” 2.97 m/s

Ejerciciopaso 1

busqueda de datos

Velocidades Economicas

Ejerciciopaso1

busqueda de datos

Con una velocidad inicial de prueba de 2.97 m/s sacamos Q

segCoefQ

smCoefQ

VCoefQ

SecciónVCoefQ

m

d

3

2

2

01415.

497.2

4.

.

)0779.0(

••=

•••=

•••=

••=

π

π

Ejercicio paso 1

busqueda de datos

Sacamos el Número de Reynolds haciendo

temporalmente Coef =1 Re = V.D/ν

V = 2,97 m/s D = 0,0779 m

mu = 0,87 cp = 0.0873 Pascal Seg

Nnu = mu / densidad =

2.97 *0.0779/(0,0873/996,4 Kg/m3)

Re = 272501 (es adimensional)

Ejercicio paso 1busqueda de datos

Tabla A23a Factores de Fricción púberías de acero comerciales limpias f = 0.019 para Reynolds 272501

Caudal Ejercicio paso 1busqueda de datos

Los parámetros elegidos corresponden a un caudal de:

Q = V. π . D 2 /4 = =2.97*3.14*(0.0779)2/4

Lo que convenientemente transformado nos da aprox 849 lts/min

Ejercicio paso 1busqueda de datos

Vimos que el K del codo es 30 f

La pérdida de carga en el codo será

∆ P = ρ K V2/2 donde K = 30 f

Reemplazando por cada codo es

∆ P = 996 kg/m3 *30*0.019* (2.97)2 m2 /2seg2

∆ P = 2504 Pascales

En cuatro codos ∆ Pcodos = 10015Pascales

Pérdida en la línea Ejercicio paso 1busqueda de datos

Aplicamos DARCY

∆ P = ρ*f * (L/D)*( V2/2)

∆ P = 996 kg/m3*0.019*310 m*(2.97)2 (m/s)2 /2*0.0779m

Lo que Resulta ∆ P = 332139 Pascales

Pérdida en La Válvula

Pérdida necesaria en la válvula:

∆ P válvula = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas Fricción

∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa

Presiones en bridas Ejercicio paso 1busqueda de datos

Consideremos esto a caudal máximo o sea a máxima velocidad o sea a 2,97 m/s

Consideremos la válvula colocada a mitad de la línea, la presión de entrada es la máxima menos las pérdidas en esa primer mitad

Presiones en bridas

P1 = ρ*g*(h2-h1) - Pérdidas por fricción/2

P1 = (781661 – 171077) Pa

P1 = 610584 Pa

P2 = P1 –∆ P válvula = (610584 – 342154) Pa

P2 = 268430 Pa

Cálculo del CV

CV = Q / {N1 .Fp .[(P1 - P2 )/Gf ]½}N1 para presión en bares y caudal en m3/h es 0.865

Tomemos en primer aprox Fp = 1Q = 51,11 m3/h 849 l/min 224 gpmP1 – P2 = ∆ P válvula = (781661 – 342154) Pa = 439507 Pa = 4.39 bar

Gf = 0,996 Cv necesario = 30.33

Veamos una Válvula Cv = 30.3

Vemos la DN 50 2” Port 1,5 con Cv Max 30,5

Determinación del caudal límite Qmáx

Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½

Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½

Pv / Pc = relacion entre presión de vapor y presión crítica(abs)

Determinación del caudal límite Qmáx

Qmáx = N1 x FL x CV x((P1 -FF x Pv )/GF )½

Donde : FF = 0,96 – 0,28 x (Pv / Pc )½

Pv / Pc = relación entre presión de vapor y presión crítica(abs)

Pv << Pc por lo que FF = 0.96

Determinación del caudal límite Qmáx

FL = 0.9 (DATOS DEL FABRICANTE)

Pv<< 1

Por lo tanto Qmax = 0,865 *0,9*30,5*(6,1)1/2

= 58,64 m3/h

Como es mayor que el nuestro estamos sinflujo ahogado.

Verificación de FpComo hemos usado una válvula de 2” en una cañería de 3” habrá un Fp distinto de uno como supusimos para simplificar , veamos cuanto se aparta nuestro cálculo.

21

2

22

1

−

•

Σ+=

dC

NvKFp

Verificación de FpN2 constante que depende del sistema de unidades y está tabulada

En nuestro Caso N2 = 890

d diámetro nominal de la válvula

Cv coeficiente de flujo de la válvula

ΣK = K1+K2+KB1-KB2

Verificación de FpKB1 = Coeficiente de Bernoulli de la

entrada

KB1 = 1-(d/Di)4

KB2 = Coeficiente de Bernoulli de la Salida

KB2 = 1-(d/Do)4

En este caso son iguales y por consiguiente se anulan

Verificación de Fp

K1 = Coeficiente de pérdidas por rozamiento de los accesorios ubicados aguas arriba inmediatamente sujetos a la válvula.

K2 = Idem K1 pero aguas abajo.

Verificación de Fp22

1 15.0

−•=DdK

22

2 10.1

−•=DdK

Para Válvulas Instaladas entre dos Reductores iguales

Verificación de Fp

22

15.1

−•=Σ DdK

Entonces Resulta

Por último reemplazando todos los valores

Fp = 1.015

(Cv Nec = 30.3/1. 015 =29.85)

AADECA 2005

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