SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA

El módulo es igual que para el caso del cero de fase mínima.

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SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA

SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA Retardo

Son sistemas de fase no-mínima, cuya función se transferencia es:G ( jw ) = e –jwT donde T… es retardo

La magnitud es siempre igual a 1 y la fase a φ = -wT (radianes) = -57,3 wT .

Su diagrama de Bode y su diagrama polar tendrán la siguiente forma

20 log |G(jw) |

φ

w

w

-57,3 wT

SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA

EjemploRealizar el diagrama de Bode para la siguiente función de transferencia

El comportamiento del Diagrama de Magnitud es igual que si todos los términos fuesen

de fase mínima, pero la fase no se comporta igual. A continuación se muestra por

separado la contribución del término de fase no mínima.

Comportamiento entre los extremosA medida que aumenta la frecuencia la fase debe aumentar por la aparición del cero en

w=1, luego debe disminuir por la aparición del polo en w=10 y finalmente aparece el

último polo en w=100 (fase no mínima) por lo que la fase aumenta.

SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA

Ejemplo

SISTEMAS DE FASE NO MÍNIMA

IdentificaciónANÁLISIS

Baja Frecuencia�Magnitud sin pendiente (7 dB)�Fase 360 (grados)

ConclusiónTipo Cero y 20log (K) = 7 db

Alta Frecuencia�Magnitud pendiente (-40 dB)�Fase 0 (grados)

ConclusiónFase no coincide con la magnitud (fase no mínima)

Forma de las curvasLa magnitud aumenta a baja frecuencia y luego decrece primero cero y luego polos. La fase decrece (360 grados) monótonamente

cero (fase no mínima)

Forma aproximada de G(s)

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Identificación

EjemplosDiga si el sistema a lazo cerrado es estable?

Ejemplos

� Estable pues MF y MG son

positivos.

� Además es estable para toda

ganancia, pues su margen de

ganancia es infinito.

Añada un polo en el origen y concluya respecto a la modificación de la estabilidad, de la

respuesta permanente y de la respuesta transitoria.

Ejemplos

� Estable pues MF y MG son

positivos.

� Ahora tiene una ganancia crítica

a partir de la cual el sistema será

inestable.

� El ancho de banda se reduce

apreciablemente por lo que el

sistema será más lento

� El error se mejora

apreciablemente pues se aumenta

el tipo.