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USO DE SENSORES REMOTOS YGEOESTADISTICA PARA EFICIENTIZAR EL
INVENTARIO Y MONITOREO DE RECURSOSFORESTALES
José Germán Flores Garnica
Instituto Nacional de Investigaciones Forestales, México
flores.german@inifap.gob.mx
INTRODUCCION
El propósito de tender a una sustentabilidad en el aprovechamiento de los
recursos forestales implica varios aspectos, como lo son el conocer su cantidad y calidad
(Bonnor, 1972). Así como su ubicación y los cambios que en estos recursos suceden. En la
medida que se aumente la precisión de esta información se podrán tomar decisiones más
acertadas en su manejo (De Vries, 1986). Para esto se ha optado por, primeramente, la
ejecución de inventarios forestales, y, posteriormente, el monitoreo. Esto último permite
conocer cuál es la dinámica en los cambios (densidad, estructura y composición) que
ocurren en las áreas forestales. Siendo la mayor inversión económica la que se enfoca a la
etapa de inventario, la cual se hace como una base inicial de puntos, o conglomerados de
muestreo, a partir de la cual se monitorea (re-inventaría) un porcentaje. Este ha sido,
tradicionalmente, entre el 10 al 20%. Implicando una derogación económica menor a
comparación del inventario inicial. Desde esta perspectiva, en México la evaluación de los
recursos forestales está incluida en la Ley Forestal, la cual señala que se debe integrar la
información estadística y cartográfica, considerando la dinámica del cambio de la vegetación
forestal, para conocer y evaluar las tasas de deforestación y sus causas principales,
incluyendo la valoración de los servicios ambientales y productivos que generen los
ecosistemas forestales y los impactos que se ocasionen en los mismos (CONAFOR, 2010).
Con base a lo anterior se persigue que la evaluación de los recursos forestales
de México sea congruente con la evaluación periódica decenal y quinquenal que lleva a cabo
la FAO. Debido a esto se sigue, en términos generales, la metodología propuesta por este
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Organismo. La cual, en forma concreta, implica un diseño del muestreo donde se ubican
conglomerados en forma sistemática, dentro de estratos. Esto permite contar con
elementos estadísticos para estimar la confiabilidad del inventario e intensificar el muestreo
en las zonas con mayor dinámica de cambio y con las estructuras vegetativas más complejas
(CONAFOR, 2010). En el caso de México, los conglomerados se ubican sistemáticamente en
cuadriculas de 5 x 5, 10 x 10 y 20 x 20 km, dependiendo del tipo de vegetación. Lo anterior,
en principio, es apropiado cuando se persigue que la información generada sea no solo
compatible, sino comparable. Sin embargo, se tiene que pagar un precio estadístico alto, ya
que el muestreo es sistemático. Lo cual implica dos problemas básicos: 1) su grado de sesgo
es alto; y 2) no se considera la variabilidad para definir la intensidad de muestreo en los
estratos definidos dentro de cada tipo de vegetación. Además, se ha tendido a dos
perspectivas: 1) el uso de un diseño de muestreo sistemático; y 2) manejar intensidades de
muestreo bajas. Resultando en poca precisión de los parámetros estadísticos. Más aun, no
se considera la variación espacial de las variables de interés (p.e. diámetro, altura,
regeneración, etc.) a lo largo del área de estudio. Lo cual no siempre se obtiene a través de
las estrategias tradicionales de muestreo.
De acuerdo con lo anterior, se presenta un bosquejo de las ventajas de algunas
estrategias alternativas de inventario y monitoreo de los recursos forestales, como lo son el
muestreo bietápico y el muestro bifásico. Estas se basan en la aplicación de estrategias de
geomántica, como lo son los sensores remotos y la geoestadística. La aplicación de estas
estrategias tiende a: a) disminuir esfuerzos y tiempos de muestreo, con el consecuente
ahorro económico; y b) definir una mejor precisión en las estimaciones de la distribución
espacial de las variables de interés. Finalmente, se comenta sobre las bondades del uso de
la geomántica en procesos de monitoreo de los recursos forestales.
ESTRATEGIAS DE MUESTREO
Tendencia de los inventarios forestales
De acuerdo con la Comisión Nacional Forestal (CONAFOR), el primer inventario
nacional forestal se realizó durante el periodo de 1961 a1985. Este tuvo como objetivos
localizar y cuantificar las diferentes áreas forestales, calcular las existencias de madera en
las zonas arboladas y el incremento en volumen en el caso de las coníferas; así como
obtener información ecológica silvícola y evaluar daños a los bosques y selvas. Todo ello
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para delimitar las zonas comerciales o potencialmente comerciales desde el punto de vista
maderable. El sistema de muestreo utilizado en general fue sistemático, controlado por una
red de cuadros continuos de 5 X 5 km dentro de los cuales se ubicaron 100 sitios de
muestreo circulares de 1000m2, localizados en 5 hileras de 20 sitios cada una (con una
equidistancia entre hileras 1km y 250m entre sitios) (CONAFOR, 2010).
Durante 1991 y 1992 se lleva a cabo un segundo inventario, clasificado como de
gran visión, en el cual no hubo un inventario de campo. Con el propósito de obtener una
actualización rápida y a bajo costo de la delimitación de los recursos forestales de México,
aportar información básica de los recursos forestales para la planeación y la toma de
decisiones, así como servir de marco de referencia y apoyo para la realización el Inventario
Nacional Forestal Periódico, que tendría un mayor grado de detalle (Secretaria de
Agricultura y Recursos Hidráulicos, 1994)).
A partir de 1994 se inicia el Inventario Nacional Forestal y de Suelos, el cual
continúa hasta la fecha en sus etapas de remedición. En este se consideraron los siguientes
objetivos: 1) Medir los recursos forestales del país de forma estadística con indicadores
sobre la precisión y exactitud obtenidos; 2) Recabar las variables solicitadas para la
estimación de volumen, biomasa aérea, incremento medio anual y el número de árboles
dañados en los diferentes ecosistemas del país, para la generación de reportes nacionales,
estatales y regionales acorde a la situación actual de los recursos forestales; 3) Determinar
las características cualitativas y cuantitativas de los recursos forestales, como apoyo a la
política forestal Nacional; 4) Sentar las bases para establecer un sistema continuo de
evaluación y monitoreo de los ecosistemas forestales; 5) Obtener indicadores de
degradación del suelo en el territorio nacional; 6) Sentar bases para cuantificar el carbono
orgánico en el suelo; 7) Recabar información sobre los combustibles forestales superficiales
que sirvan como base para la generación de Índices y modelos para su uso en la protección
contra incendios forestales y de manejo de fuego.
Estrategia de muestreo de los inventarios forestales
Los inventarios forestales a nivel nacional en México se han caracterizado por su
constancia en basarse en un diseño de muestreo sistemático. Estrategia que se mantiene en
el actual Inventario Nacional Forestal y de Suelos (2004-2010), el cual consiste en el
levantamiento de alrededor de 25,000 conglomerados de muestreo distribuidos en las
diferentes condiciones de vegetación presentes (bosques templados, selvas, zonas áridas y
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semiáridas, palmares, manglares, y comunidades subacuáticas). La red de conglomerados se
ubican sistemáticamente en cuadriculas de 5 x 5, 10 x 10 y 20 x 20 km (Figura 1),
dependiendo del tipo de vegetación. Con esto se pretendes que en el futuro, el número de
unidades de muestreo pueda aumentar, con la finalidad de contar con mayor detalle sea
para inventarios estatales y/o a nivel de manejo (CONAFOR, 2010).
Como se mencionaba anteriormente la base del diseño de muestreo, es la carta
de Uso del Suelo y Vegetación Serie III a escala 1:250 000 elaborada por el INEGI. Para ello
primeramente se definió, con base a los objetivos del inventario, la estratificación a
realizarse para el muestreo de acuerdo al sistema de clasificación de la vegetación utilizado
en la cartografía, la superficie, ubicación en el país y el nivel de importancia de cada uno de
los ecosistemas vegetales; importancia ecológica, económica maderable y/o económica no
maderable, etc.
MUESTREO SISTEMATICO
Ventajas del muestreo sistemático
El uso de un muestro sistemático en los inventarios forestales se definió
inicialmente por los siguientes aspectos: 1) La facilidad de establecer la ubicación sitios en
un formato cartográfico; 2) lo práctico que es en campo el localizar la ubicación de los sitios
en la cartografía disponible (básicamente cartas topográficas); y3) el hecho de que no se
contaba con sistemas de geoposicionamiento global accesibles. De esta forma los
inventarios forestales se han venido llevando a cabo desde hace casi medio siglo. Con base a
lo anterior se persigue que la evaluación de los recursos forestales de México sea
congruente con la evaluación periódica decenal y quinquenal que lleva a cabo la FAO. Esto
ha permitido contar con elementos estadísticos para estimar la confiabilidad del inventario e
intensificar el muestreo en las zonas con mayor dinámica de cambio y con las estructuras
vegetativas más complejas (CONAFOR, 2010). Lo anterior, en principio, es apropiado cuando
se persigue que la información generada sea no solo compatible, sino comparable.
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Figura 1: Ejemplo de la distribución sistemática de conglomerados con base la estratificaciónrealizada para el diseño del Inventario Nacional Forestal y de Suelos (CONAFOR, 2010).
Figura 2: Diseño de muestreo sistemático tradicional en un inventario forestal.
Problemática de un inventario sistemático
Al decidir usar un muestreo estadístico en un inventario forestal, implica el que
se tenga que pagar un precio estadístico alto. Ya que se tiende a dos problemas básicos
(Cochran, 1972): 1) un grado de sesgo es alto; y 2) no se considera la variabilidad dentro de
los estratos (tipos de vegetación) para definir la intensidad de muestreo. En cuanto al primer
punto, lo que se persigue es que la ubicación de los sitios carezca de todo sesgo, lo cual no
se cumple con un muestreo estadístico (Azorin y Sánchez, 1986). Por lo que la solución sería
que dicha ubicación se haga completamente al azar (Iachan, 1982. Referente a la
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variabilidad, el uso del muestreo sistemático implica una intensidad de muestreo
homogénea dentro de cada tipo de vegetación (estrato) (Bellhouse y Rao, 1975). Sin
considerar que puede haber una variabilidad por varios factores, densidad de copa,
especies, estructura, etc. Como resultado se obtiene una varianza muy alta (Figura 3), la cual
influye en una baja precisión de las estimaciones (Scheaffer et al., 1986).
Figura 3: Varianza alta resultante de un diseño de muestreo sistemático.
GEOMATICA COMO ALTERNATIVA
En forma teórica, los que se perseguiría en el diseño de un inventario forestal es
que tienda a ser insesgado, y considere la variabilidad para definir la intensidad de
muestreo. El primer paso se logara en la medida que la distribución de los sitios de
muestreo se haga completamente al azar. Mientras que la identificación de la variabilidad se
logra con el uso de un adecuado criterio de estratificación. De esta forma se tendería a
definir un diseño de muestreo al azar estratificado.
Definición de estratos
Dado que el primer paso es la definición de áreas que sean lo más homogéneas
posibles, con el propósito de reducir la variabilidad al máximo, primeramente se pueden
establecer estratos con base a los tipos de vegetación. Aunque se debe estar consciente de
las aun limitación de las estrategias de clasificación de las imágenes de satélite, estas ha
resultado ser una herramienta importante en la definición de áreas de respuesta
homogénea. Más aun, la disponibilidad de imágenes de alta resolución, y de equipos de
compute cada vez más potentes, han permitido el que dichas clasificaciones lleguen más allá
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de solo el tipo de vegetación (Flores, 1996) (Figura 4). Por lo que, en algunos casos se ha
podido diferenciar condiciones de acuerdo a géneros, densidades, e incluso estructuras.
Una vez que se cuenta con estratos con la mayor homogeneidad posible, en
teoría, se esperaría que las varianzas dentro de cada uno de estos se a menor en
comparación a la varianza total de la población (Figura 5). La ventaja de esto radica en que al
tener una varianza menor las estimaciones tenderían a ser más precisas. Además, la
identificación de la variabilidad permitiría asignar el número de sitios de muestreos en
forma proporcional a la varianza. De esta forma, se ubicaría un mayor número de sitios en
aquellos estratos con mayor varianza, lo cual repercute directamente en una mejor
precisión de las estimaciones.
Muestreo bietápico
Aunque existen alternativa de muestro que pueden ser aplicadas a los
inventarios forestales, con las que se consigue: 1) reducir los costos; y 2) mantener, o incluso
mejorar, la precisión. Tal es casi del muestreo bietápico, cuya implementación ha sido más
bien escasa debido a que, en forma tradicional, se considera difícil. Sin embargo, la
versatilidad que ofrecen las herramientas de la geomática, hacen más operativo el apoyarse
en esta técnica. La cual, en forma resumida, consiste en: 1) Subdividir la población en
unidades primarias (p.e. estratos o áreas de respuesta homogénea); 2) Selección al azar de
algunas unidades primarias, lo cual se considera como la primer etapa; 3) Subdividir la
unidades primarias en unidades secundarias (sitios o conglomerados de muestreo); y 4)
Selección al azar de unidades secundarias (segunda etapa), las cuales son medidas
directamente en el terreno.
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Figura 4: Mapa de tipos de vegetación resultante de una clasificación supervisada de una imagenLandsat TM.
Figura 5: Comparación de varianzas resultantes de un muestreo al azar estratificado en relación a unmuestreo sistemático.
De acuerdo a esta secuencia, es claro el apoyo que ofrece los sensores remotos,
donde es posible dimensionar y ubicar las unidades primarias y secundarias. La complejidad
de esto dependerá de las imágenes con que se cuente, así como de los procedimientos que
se sigan. Siendo importante remarcar que no existe secuencias estándares, ya que en
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ocasiones una simple clasificación no-supervisada puede arrojar mejores resultados que
una clasificación de objetos previamente definidos.
Muestreo bifásico
El muestreo bifásico es una alternativa derivada del muestreo bietápico, el cual
consiste en: 1) Primera fase. Medición fotogramétrica los sitios (o conglomerados) de
muestreo; 2) Segunda fase. Seleccionar una sub-muestra de los sitios de muestreo para su
validación en el terreno; y 3) Finalmente se hace una unión de las dos fases de muestreo.
Para lo cual se usan las siguientes ecuaciones:
Parâmetro EquaçãoTotal poblacional estimado
Media muestral
Varianza
Error de muestreo
Donde:
: Factor de expansión.
: Volumen medio por hectárea en la unidad primaria i, determinado mediante estimador de regresión.: Varianza de la variable objetivo, calculada a partir de mediciones terrestres, para unidad primaria i.
: Coeficiente de correlación en la unidad primaria i, entre variable auxiliar y variable objetivo.: Número total de unidades primarias y secundarias por unidad primaria.
: Número de unidades primarias, secundarias fotogramétricas y secundarias terrestres muestreadas.
La principales ventajas de este tipo de muestreo son el bajo costo de la
estimación de variables (por basarse en la fotointerpretación), y que, por lo mismo, se puede
evaluar un gran número de sitios de muestreo Benítez, 1992). Dichas estimaciones se hace
mediante la determinación de variables auxiliares (p.e. espesura de follaje, diámetro de
copa, etc.), las cuales se relacionan con variables objetos (p.e. volumen de arbolado)
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mediante estimadores de razón o de regresión. De esta forma, el uso del muestreo bifásico
dependerá de que el costo de la fotointerpretación sea menor al costo de evaluaciones
directas en terreno. Otra justificación para su uso seria si la precisión obtenida por la
fotointerpretación (definida a través de los estimadores de regresión) es mayor es mayor a
la disminución de la precisión provocada por trabajar con un menor número de sitios en el
terreno.
Figura 6: Secuencia en un proceso de muestreo bietápico.
Geoestadística
Otro de los aspectos que ha inhibido el uso de estrategias alternativas en los
inventarios forestales es el desconocimiento de cómo manejar e interpretar información
georeferenciada. Por lo que la geoestdística ha resultado ser una perspectiva básica en el
análisis espacial de los datos obtenidos en el muestreo. Existen varias técnicas que se
pueden aplicar como: 1) Distancia Inversa Ponderada (DIP), donde el valor de un punto no
muestreado es el promedio de la distancia inversa ponderada de los valores de los puntos
muestreados que se encuentran alrededor (Burrough y McDonnell, 1998), lo cual es definido
a través de la siguiente función lineal (Flores, 2001):
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(1)
donde: *(x0), es el valor estimado en un sitio no muestreado en la ubicación x0; (xi), es
el valor observado en la ubicación xi; di, son las distancias de cada una de las sitios
observados hacia el punto no muestreado; p, es el exponente del valor de la distancia; y n,
es el número de sitios muestreados; 2) Kriging Ordinario (KO), considerado “el mejor
estimador lineal insesgado” (Olea, 1991): i) Lineal, pues sus estimadores son combinaciones
lineales ponderadas de los datos disponibles; ii) Insesgado, ya que trata de tener la media
residual igual a cero; y iii) Mejor, porque minimiza la varianza de los errores. La siguiente
fórmula es utilizada para calcular los estimadores de KO (Isaaks y Srivastava, 1989):
(2)
donde: es la estimación de Kriging ordinario en la ubicación x0; λi, es el peso para el
punto de muestreo i en la ubicación xi; ρ(xi), es el valor de la variable ρ, para un punto
muestreado i, en la ubicación xi; n, es el número de puntos muestreados. El proceso general
de Kriging ordinario empieza con los datos de la muestra, los cuales son usados para
calcular el variograma experimental (Figura 7). Posteriormente se le ajusta un modelo al
variograma empírico, cuyos valores de rango, asintota (sill) y efecto pepita (nugget) son
usados para calcular la covarianza definida por los puntos observados entre sí, y con
respecto al punto a estimar. Esta covarianza ayuda a ponderar la agrupación de los puntos
observados, lo cual se adiciona a la ponderación basad en el criterio de distancia inversa;
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Figura 7: Continuidad especial de una variable georeferenciada ajustada a tres modelos.
y 3) Cokriging, donde las estimaciones son derivadas usando una combinación lineal de los
datos de una variable primaria con los de variables auxiliares (Czaplewski, et al. 1994). Su
uso requiere la generación de variogramas para la variable primaria y las variables
auxiliares, así como de los correspondientes variogramas-cruzados. Las estimaciones son
calculadas con la fórmula siguiente (Hunner 2000):
(3)
donde: , estimación cokriging en el sitio x0; λiα, los pesos para el número n de
valores de la variable primaria α; λjW, los pesos para el número m de valores de la variable
primaria W; α(xi), el valor de la variable primaria α, para un punto muestreado i, en la
ubicación xi; W(xj), el valor de la variable secundaria W, para un punto muestreado j, en la
ubicación ji. Antes de proceder a estimar la correlación-cruzada, se hice una selección de
variables secundarias con base en el coeficiente de correlación que éstas definan con cada
una de las variables primarias.
Para evaluar le efectividad de las técnicas de interpolación puede usarse la
técnica de validación-cruzada. Posteriormente se calculan las diferencias (residuales o
errores [Journel y Huijbregts, 1978]) entre los valores interpolados con los valores
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observados. Se puede usar como criterio de selección el menor cuadrado medio del error
(CME), resultante de la comparación de los valores observados con los valores estimados.
Este criterio, es también conocido como “error cuadrático medio de un estimador”, el cual
incorpora tanto el sesgo [b2( )], como la dispersión de la distribución del error [V( )]. Es
decir CME es igual a la varianza del error más el sesgo al cuadrado del error, y es calculado
mediante el siguiente modelo (Armstrong, 1998):
(4)
donde: n = número de puntos de muestreo; r = residuales (errores de estimación). Usando el
CME como criterio de selección se busca que éste sea el menor posible. No se considera la
variación muestral ni la inherente al fenómeno ya que las estimaciones son locales y no
poblacionales.
CONCLUSIONES
En un inventario forestal a nivel nacional no debe perderse la esencia de que
este se hace porque no es posible a cabo llevar a cabo un censo completo de todos los
árboles. Por lo que solo se evalúa una porción de la población, con la intención de que la
precisión obtenida sea suficiente para apoyar la toma de decisiones sobre su manejo. El
hecho de tener como limitantes nos solo el costo, sino también tiempo, implican que se
deben definir estrategias que permita hacer eficiente su uso. Sin embargo, en una forma
práctica, la mayoría de los inventarios forestales en el mundo tienen como única alternativa
el diseño de muestreo sistemático. Aunque los resultados han sido aceptables, además de
sus restricciones estadísticas (básicamente el sesgo), se tienen dos perspectivas que
limitarían sus uso: 1) existen alternativas que con menos trabajo de campo podrían tender a
la misma precisión que la obtenida a través de un muestreo sistemático; y 2) considerando
un mismo presupuesto, se podrían usar alternativas que resultarían en una mayor precisión.
Más aun, las ventajas ofrecidas por alternativas de geomática, como lo son los sensores
remotos, aunadas con procesos geoestadísticos, hacen más practica la aplicación de
estrategias como el muestreo bietápico o bifásico. Siendo importante remarcar, que los
estimadores generados, al igual que las estrategias tradicionales, podrán ser tanto
compatibles, como comparables, con los resultados obtenidos en otros inventarios
forestales. Más aun, la gama de opciones en la que se presentan los sensores remotos,
permite generar información a diferentes escalas. Con lo que se pueden apoyar la toma de
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decisiones a varias escalas (nacional, regional, estatal, etc.).
Finalmente, la obtención de datos de inventarios forestales en forma más rápida
y precisa, requiere también que estos sean analizados con los procesos más adecuados. Los
cuales deben basarse en su naturaleza espacial. Para lo cual el uso de estrategias de la
geoestadística es esencial. De esta forma se lograra tender a la generación de productos
más apegados a la realidad.
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USO DE SENSORES REMOTOS Y GEOESTADISTICA PARA EFICIENTIZAR EL INVENTARIO Y MONITOREO DE RECURSOS FORESTALES
EIXO 5 – Meio ambiente, recursos e ordenamento territorial.
RESUMO
El adecuado aprovechamiento de los recursos forestales implica conocer tanto su calidad, como
su cantidad. Información en la que se apoya la definición del plan de manejo que más convenga.
La obtención de esta información se ha estimado tradicionalmente a través de inventarios
forestales, basados principalmente en el muestreo directo de campo. Sin embargo, es importante
considerar que la realización de estos inventarios conlleva gran parte del esfuerzo y recursos en el
manejo de un área forestal. Además, se ha tendido a dos perspectivas: 1) el uso de un diseño de
muestreo sistemático; y 2) manejar intensidades de muestreo bajas. Resultando en poca precisión
de los parámetros estadísticos. Más aun, no se considera la variación espacial de las variables de
interés (p.e. diámetro, altura, regeneración, etc.) a lo largo del área de estudio. Lo cual no siempre
se obtiene a través de las estrategias tradicionales de muestreo. De acuerdo con lo anterior, se
presenta un bosquejo de las ventajas de algunas estrategias alternativas de inventario y
monitoreo de los recursos forestales. Estas se basan en la aplicación de estrategias de
geomántica, como lo son los sensores remotos y la geoestadística. La aplicación de estas
estrategias tiende a: a) disminuir esfuerzos y tiempos de muestreo, con el consecuente ahorro
económico; y b) definir una mejor precisión en las estimaciones de la distribución espacial de las
variables de interés. Finalmente, se comenta sobre las bondades del uso de la geomántica en
procesos de monitoreo de los recursos forestales.
Palavras-chave: Geomática; interpolación espacial; muestreo bietápico.
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