UNIDAD VTEORÍA DE CONJUNTOS

“Aplicación de conjuntos a casos reales”

ISC. Claudia García Pérez

http://www.uaeh.edu.mx/virtual

CASO 1

Meses del año

Supón que escribes los meses del año sobre doce tiras de papel y las colocas en un sombrero. Entonces sacas una tira del sombrero.

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Definición deConjuntos

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

ConjuntosFinitos

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio}

B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Método deExtensión

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre

CASO 1

Meses del año

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Unión

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Intersección

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Intersección

{Enero

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Intersección

{Enero, Marzo

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Intersección

{Enero, Marzo, Mayo}

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Complemento

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Operación de conjuntos Complemento

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Diagramas deVenn

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Unión

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

{Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Septiembre, Noviembre}

Diagramas deVenn

A BUEneroFebrero

AbrilJunio

MarzoMayo

JulioSeptiembreNoviembre

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Intersección

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

Diagramas deVenn

A BUEneroFebrero

AbrilJunio

MarzoMayo

JulioSeptiembreNoviembre

{Enero, Marzo, Mayo}

CASO 1

Meses del año

A = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio} B = {Enero, Marzo, Mayo, Julio, Septiembre, Noviembre}

Complemento

U = {Enero, Febrero, Marzo, Abril, Mayo, Junio, Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

Diagramas deVenn

AU

Agosto

Septiembre

{Julio, Agosto, Septiembre, Octubre, Noviembre, Diciembre}

Julio Octubre

Noviembre

Diciembre

CASO 2

Lanzamiento de un dado

Un estudiante tira un dado.

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

Definición deConjuntos

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

ConjuntosFinitos

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

Método deDefinición de Conjuntos

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

Método deDefinición de Conjuntos

Extensión

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

A = {2, 4, 6}

B = {4, 5, 6}

Método deDefinición de Conjuntos

Extensión

U = {x | x es la cara de un dado}

A = {x | x es un número par}

B = {x | x es un número mayor que 3}

Comprensión

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntos

Diagramas de Venn

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosUniónDiagramas de Venn

A BU

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosUniónDiagramas de Venn

A BU{2

2

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosUniónDiagramas de Venn

A BU{2, 4

2 4

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosUniónDiagramas de Venn

A BU{2, 4, 5

2 4

5

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosUniónDiagramas de Venn

A BU{2, 4, 5, 6}

2 4

56

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosIntersecciónDiagramas de Venn

A BU

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosIntersecciónDiagramas de Venn

A BU{4

42

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosIntersecciónDiagramas de Venn

A BU{4, 6}

4

62 5

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosComplementoDiagramas de Venn

A BU( )’

CASO 2

Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosComplementoDiagramas de Venn

A BU( )’ {2, 4, 5, 6}

2 4

56

CASO 2Lanzamiento de un dado

U = {1, 2, 3, 4, 5, 6} A = {2, 4, 6} B = {4, 5, 6}

Operación de conjuntosComplemento

Diagramas de Venn

A BU( )’ ({2, 4, 5, 6})’ = {1, 3}

1

3

Christensen, H. Estadística paso a paso. Editorial Trillas. 3ª edición. México.

Bibliografía

Colaborador: Lic. Claudia García Pérez Nombre de la asignatura: Estadística AplicadaPrograma educativo: Bachillerato