Post on 04-Jan-2016
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Sen(30º ) Cos(60º )M
Csc
1Sen(x y) Sen(x y)
2
TRIGONOMETRÍA
TRIGONOMETRÍA
1. Si: 2S + 3C
= 96. Calcular dicho ángulo en grados centesimales, siendo S y C lo convencional.
a) 10g b) 20g c) 24gd) 28g e) 30g
2. Reducir, siendo S y C lo convencional:
M= 3S−2CC−S
a) 1 b) 2 c)7 d) 8 e) 9
3. Si se cumple:
33 R20310C3
9S
Donde S, C y R son lo convencional. Calcular:
3 SCR6
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
4. Hallar la medida del ángulo central cuyo arco correspondiente mide 110cm y radio
70cm. (usar = 22/7)
a) rad b)
π4rad
c)
3π4rad
d)
π2rad
e)
π6rad
5. Del sector circular mostrado. Calcular: (L1 + L2)
a) 2m b) 4m c) 6m
d) 8m e) 10m
6. Hallar el área de un sector circular cuya longitud de arco es 12 cm. y radio 6 cm.
a)12cm2
b)36cm2
c)72cm2
d)46cm2
e)16cm2
7. Hallar el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 30º y su radio 6 cm.
a) cm2
b) 2cm2
c) 3cm2
d) 4cm2
e) 5cm2
8. Calcular el valor de:
B =
Sen 74 °8 Cos 37 °
− 3 Tg 16 °7 Cos 53 °
a) -
7120
b)
7120
c)
720
d) -
720
e)
207
9. Sabiendo que: Sen θ =
1
√3
Calcular: E = √2Tan θ + Cos2 θ Siendo “θ” agudo:a) 1/3 b) 2 /3 c) 3/3d) 4/3 e) 5/3
10. Calcular:
D = Tg2
60° + √3 . Tg 30° + Tg 45°
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
11. Calcular el valor de:
G = √Tan 53 ° . Sen 37 ° . Tan7 45 °Cos 60 ° . Cos 53 ° . Cot 37 °
a) √5 b) √3 c) √2d) 2 e) 1
12. En un triángulo rectángulo ABC (A = 90º)
Calcular:
M =
bTanC+cCtan C2−cSecB
P− a2
Donde: P=semiperímetro del triángulo ABC
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
13. Siendo: Tan θ =
12
; 0o< θ < 90
o
Calcular:
a) 1/2 b) 2 c) 3/2d) 4/5 e) 2/5
14. Reducir:
3Secx Cosx
WCscx Senx
a) Sen x b) Cos x c) Tg xd) Ctg x e) Sec x
15. Simplificar: 3 2Cos Sec Tg SenK
Ctg Sen
a) Sen2θ b) Cos 2 θ c) Tan2 θd) Cot 2 θ e) Sec 2 θ
16. Siendo A + B =
π4
Calcular Tg A + Tg B + Tg A .Tg B
a) 1 b) 2 c) √2d) √3 e) 1 / 2
17. De las condiciones:
Además: Sec x . Csc y = 3Calcular: Sen(x + y)a) 7/12 b) 1/5 c) 1/3d) 1/4 e) 5/6
18. Si se cumple Senx.Cosx.Cos2x = a
Halle Cos 8x
a) 1 + 32a2
b) 1-32a2
c) 1 + 33a2
d) a2
Cos(x y) 5 Senx Seny
3 3Tg x Ctg xQ
SecxCscx
3Senx 4CosxP
2Cos(37º x)
5
TRIGONOMETRÍA
e) a2
/ 4
19. Del gráfico calcular Tan (θ−α
),
Siendo AB = 1; AE = 3; EC = 2.
a) 3/37 b) 5/41 c) 3/41d) 2/9 e) 3/7
20. Si se cumple:
Calcular 1 – Tg x . Tg ya) 1/3 b) 1/2 c) 1/6
d) 2/3 e) 5/6
21. Si: Tan x + Cot x = 3
Calcular:
a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e) 8
22. Reducir la siguiente expresión:
M = Sen2x(1 – Sec2x) + Sec2 x + Cos2 xa) 4 b) 3 c) 0,5 d) 2 e) 1
23. Si Tanα
+ Cotα
= n, Halle sen2α
a) n b) 2n c) n / 2
d) 1/n e) 2/n
24. Calcular el valor de:
a) 5/2 b) 2 c) 3/2 d) 1 e) 5
25. El ángulo de elevación de la cúspide de una torre es de 60° a 72 m de ella, estando el
ojo del observador a √3m sobre el suelo. Hallar la altura de la torre.
a) 72 m b) 73√3m c) 71 m
d) 73 m e) 72√3 m
26. A 20m del pie de un edificio su ángulo de elevación es de 60°. ¿Cuál es la altura del
edificio?
a) 40 √3m b) 60√3m c) 80√3m
d) 20√3m e) 15 m
27. Del gráfico mostrado calcular Tan θ
a) 10 b) 8 c) 12 d) 6 e) 15
28. Halle el valor de:
E = 2 Sen 30° + Sec 2
45° + 1
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5
29. Calcular la longitud del radio de una circunferencia de 48m de longitud de arco que
subtiende un ángulo central de 4 radianes.
a) 24m b) 14m c) 12m
d) 33m e) 22m
30. Desde el punto en tierra ubicado a 36 m de una torre, se observa su parte más alta con
un ángulo de elevación “” (Tg =1/3). ¿Qué distancia habría que alejarse para
que el nuevo ángulo de elevación tenga como tangente 0,2?
a) 12 m b) 24m c) 36 m d) 5m e) 15 m