Post on 12-Jan-2016
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TRAZADOSDIRECTORES
UN ANDAMIAJE INVISIBLE
Ley de Weber-Ley de Weber-FechnerFechner
El fisiólogo Ernst Heinrich Weber descubrió en 1834 que nuestra capacidad de percepción no depende de diferencias absolutas, sino
relativas: una persona puede distinguir dos estímulos R y R + dR cuando el cociente dR/R (y no la diferencia dR) sobrepasa cierto valor mínimo.
Dicho umbral varía según el sentido del que se trate, pero para una misma sensación perceptiva permanece constante en un amplio
intervalo: 0,003 para la frecuencia del sonido; 0,016 para la intensidad lumínica; 0,019 para el peso; 0,088 para la densidad de energía sonora,
etcétera. Este resultado se conoce como ley de Weber. Más tarde, Gustav Theodor Fechner postuló que la magnitud de la
sensación sería proporcional al logaritmo de la intensidad del estímulo. Ello explicaría la ley de Weber, siempre que se presuponga que podemos distinguir entre dos sensaciones cuando la diferencia de sus magnitudes
sobrepasa cierto umbral. La ley de Weber-Fechner proporciona una justificación --si bien insuficiente-- para la existencia de escalas logarítmicas en acústica, electrotecnia, fotografía y astronomía.
La Progresión
Geométrica
La Progresión Geométrica…La Progresión Geométrica…
CREA ARMONÍACREA ARMONÍA
EN EL EN EL
CRECIMIENTOCRECIMIENTO
¿Existe alguna Progresión Geométrica, que participe de la esencia Aritmética…?
Sea 1, a, a2, a3 , a4, a5, a6, a7…. (razón a)
Exijamos que comience como Progresión Aritmética.
Es decir, 1 + a = a2 (razón a),
con lo que cada término será suma de los dos anteriores.
Un poco de álgebra nos conduce a
Es decir, a
2
51a
¿GEOMÉTRICA y aritmética?¿GEOMÉTRICA y aritmética?
Φ
Todas la Progresiones Sumativas de dos tiempos
‘convergen’ hacia una geométrica de razón Φ
Sea 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89….
una progresión sumativa de dos tiempos (Tipo Fibonacci)
Puen bien, ‘termina’ convirtiéndose siempre en una aproximación
muy buena de una sucesión geometrica de razón Φ.
En efecto, an/an+1 Φ
SÓLO UNA, que se realiza…SÓLO UNA, que se realiza…
… … de forma NATURAL bajo de forma NATURAL bajo condiciones muy generales…condiciones muy generales…
……en el crecimiento homotético.en el crecimiento homotético.
La sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8,13, 21, 34, 55…
Tiene un término general
“sorprendente” 5
)( nn
nF
GIRO y DILATACIÓN= espiral logarítmicaGIRO y DILATACIÓN= espiral logarítmica
1
Φ
El Trazado DirectorEl Trazado Director
1
1 1/Φ
El Trazado DirectorEl Trazado Director
1
1 1/Φ
El Trazado DirectorEl Trazado Director
1/Φ
1
1 1/Φ
El Trazado DirectorEl Trazado Director
1/Φ
11/Φ
11/Φ
1/Φ
El Trazado DirectorEl Trazado Director
11/Φ
1/Φ
1/Φ2
El Trazado DirectorEl Trazado Director
11/Φ
1/Φ
1/Φ2
1/Φ2
El Trazado DirectorEl Trazado Director
11/Φ
1/Φ
1/Φ2
1/Φ2
1/Φ3
El Trazado DirectorEl Trazado Director
He, aquí, el Andamio He, aquí, el Andamio Imaginario…Imaginario…
… … y su Materialización Física.y su Materialización Física.
La Ley de los dos tercios.La Ley de los dos tercios.
El Trazado Director en la El Trazado Director en la Pintura…Pintura…
… … también de Leonardo da también de Leonardo da VinchiVinchi
… … y un Guiño Desconcertante.y un Guiño Desconcertante.